深圳市实验学校人教版七年级下册数学期末试卷

深圳市实验学校人教版七年级下册数学期末试卷

一、选择题

1．现有两根木棒，它们长分别是40cm 和50cm ，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取( )

A ．10cm 的木棒

B ．40cm 的木棒

C ．90cm 的木棒

D ．100cm 的木棒

2．已知关于x ，y 的方程组03210ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解为21x y =⎧⎨=-⎩

，则a ，b 的值是（ ） A ．12a b =⎧⎨=⎩ B ．21a b =⎧⎨=⎩ C ．12a b =-⎧⎨=-⎩ D ．21a b =⎧⎨=-⎩

3．不等式3x+2≥5的解集是（ ）

A ．x≥1

B ．x≥73

C ．x≤1

D ．x≤﹣1 4．下列运算结果正确的是( ) A ．32a a a ÷= B ．()225a a = C ．236a a a = D ．()3

326a a = 5．如果 x 2﹣kx ﹣ab ＝（x ﹣a ）（x +b ），则k 应为（ ）

A ．a ﹣b

B ．a +b

C ．b ﹣a

D ．﹣a ﹣b

6．下列图案中，可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．截止到3月26日0时，全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破380000人，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫”，刻不容缓．将380000用科学记数法表示为（ ） A ．0.38×106

B ．3.8×106

C ．3.8×105

D ．38×104 8．若一个三角形的两边长分别为3和6，则第三边长可能是（ ） A ．6

B ．3

C ．2

D ．10 9．下列各式能用平方差公式计算的是（）

A ．()()22a b b a +-

B ．()()11x x +--

C ．()()m n m n ---+

D ．()()33x y x y --+ 10．如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如下顺序依次排列为(1,0)，(2,0)，(2,1)，(1,1)，(1,2)，(2,2)根据这个规律，第2020个点的坐标为（ ）

A ．(46,4)

B ．(46,3)

C ．(45,4)

D ．(45,5)

二、填空题

11．34x y =⎧⎨=-⎩

是方程3x+ay=1的一个解，则a 的值是__________. 12．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是 ．

13．如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 先向下平移2cm ，再向左平移1cm ，得到正方形A 'B 'C 'D '，则这两个正方形重叠部分的面积为______cm 2．

14．已知方程组，则x+y=_____.

15．233、418、810的大小关系是（用＞号连接）_____．

16．一个n 边形的内角和是它外角和的6倍，则n ＝_______．

17．小明在将一个多边形的内角逐个相加时，把其中一个内角多加了一次，错误地得到内角和为840°，则这个多边形的边数是___________．

18．已知点m （3a -9，1-a ），将m 点向左平移3个单位长度后落在y 轴上，则a= __________ ．

19．已知满足不等式()()325416x x -+<-+的最小整数解是方程23x ax -=的解，则a 的值为________．

20．已知（x ﹣4）（x ＋6）＝x 2＋mx ﹣24，则m 的值为_____．

三、解答题

21．先化简，再求值：（2x+2）（2﹣2x ）+5x （x+1）﹣（x ﹣1）2，其中x ＝﹣2．

22．因式分解：

（1）12abc ﹣9a 2b ；

（2）a 2﹣25；

（3）x 3﹣2x 2y ＋xy 2；

（4）m 2（x ﹣y ）﹣（x ﹣y ）．

23．（知识生成）

通常情况下、用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个恒等式.

（1）如图 1，请你写出()()22,a b a b ab +-,之间的等量关系是

（知识应用）

（2）根据（1）中的结论，若74,4

x y xy +==，则x y -= （知识迁移）

类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的情况，也可以得到一个恒等式.如图 2 是边长为+a b 的正方体，被如图所示的分割成 8块．

（3）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式可以是 （4）已知4a b +=，1ab =，利用上面的规律求33+a b 的值．

24．如图：在正方形网格中有一个△ABC ，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．

（1）画出先将△ABC 向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF ．

（2）连接AD 、BE ，那么AD 与BE 的关系是 ，线段AB 扫过的部分所组成的封闭图形的面积为 ．

25．计算：

（1）0201711(2)(1)()2

--+--；（2）()()()3243652a a a +-•- 26．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到222()2a b a ab b +=++这个等式，请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式 ．

（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．

（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：

若10a b c ++=，35ab ac bc ++=，则222a b c ++= ．

（4）小明同学用图3中x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张长宽分别为a 、b 的长方形纸片拼出一个面积为2)(4)a b a b ++(的长方形，则x y z ++= ．

27．南山植物园中现有A ，B 两个园区．已知A 园区为长方形，长为(x ＋y)米，宽为(x －y)米；B 园区为正方形，边长为(x ＋3y)米．

(1)请用代数式表示A ，B 两园区的面积之和并化简．

(2)现根据实际需要对A 园区进行整改，长增加(11x －y)米，宽减少(x －2y)米，整改后A 园区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．

①求x ，y 的值；

②若A 园区全部种植C 种花，B 园区全部种植D 种花，且C ，D 两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表：

C D 投入(元/米2)

12 16 收益(元/米2) 18 26

求整改后A ，B 两园区旅游的净收益之和．(净收益＝收益－投入)

28．如图所示，A (2，0)，点 B 在 y 轴上，将三角形 OAB 沿 x 轴负方向平移，平移后的图形为三角形 DEC ，且点 C 的坐标为(-6，4) ．

(1)直接写出点 E 的坐标 ；

(2)在四边形 ABCD 中，点 P 从点 B 出发，沿“BC →CD ”移动．若点 P 的速度为每秒 2 个单位长度， 运动时间为 t 秒，回答下列问题：

①求点 P 在运动过程中的坐标，(用含 t 的式子表示，写出过程)；

②当 3 秒＜t ＜5 秒时，设∠CBP ＝x °，∠PAD ＝y °，∠BPA ＝z °，试问 x ，y ，z 之间的数量关系能否确定？若能，请用含 x ，y 的式子表示 z ，写出过程；若不能，说明理由．