2016陕西工业职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A、 B、 C、 D、
三、解答题
16、（本题满分12分，第1小题8分，第2小题4分）
若复数 （ ），且 ， 是虚数单位
（1）求复数 ；
（2）求 。、
(1) (2) 。
17、（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）
已知：正方体 的棱长为2，点 分别在底面正方形的边 、 上，且 ，点 是棱 的中点。
A、 B、 C、 D、
三、解答题
16、（本题满分12分，第1小题8分，第2小题4分）
若复数 （ ），且 ， 是虚数单位
（1）求复数 ；
（2）求 。、
17、（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）
已知：正方体 的棱长为2，点 分别在底面正方形的边 、 上，且 ，点 是棱 的中点。
（1）在图中画出经过三点正方体 的截面，并保留作图痕迹；
（2）求证： 是以2为周期的函数，并将该命题加以推广。
21、（本题满分18分，第1小题4分，第2小题8分，第3小题6分）
已知：一椭圆两焦点坐标分别为 、 ，且椭圆上一点 到两焦点的距离和为4
（1）求该椭圆的方程；
（2）设点 在椭圆上，且 ，试把 表示为 的函数 ；
（3）试证：方程 至多只有一个实数根。
（2）求（1）中的截面与底面 所成锐二面角的大小；
18、（本题满分14分，第1小题4分，第2小题10分）
数列 的前 项和 （ ）
（1）求数列 的通项；
（2）数列 满足 ， （ ），求 的通项及前 项和 ；
19、（本题满分16分，第1小题8分，第2小题8分）
已知：某型号进口仪器每台降价 成（1成为 ），那么售出数量就增加 成（ 常数）
（用分数表示）；
6、参数方程 （ 为参数方程）所表示的曲线的焦点的直角坐标是；
7、经过点A ，（ ），且与极轴正方向夹角为 的直线的极坐标方程为；
8、若直线 （ ），始终平分圆 的周长，则 的最大值为；
9、已知：函数 （ ）在区间 上单调递减，则实数 取值围是；
10、数列 是等差数列，前 项和为 ， ， ，则过点 ， 的直线斜率为；
已知：某型号进口仪器每台降价 成（1成为 ），那么售出数量就增加 成（ 常数）
（1）当某商场现在定价为每台 元，售出 台，试建立降价后的营业额 与每台降价 成的函数关系式，并求出 时，每台降价多少成时，营业额 最大？
解：
当 时，x＝1，营业额最大，降价1成时。
（2）为使营业额增加，求 的取值围。
解：为使营业额增加，
（1）在图中画出经过三点正方体 的截面，并保留作图痕迹；
（2）求（1）中的截面与底面 所成锐二面角的大小；
18、（本题满分14分，第1小题4分，第2小题10分）
数列 的前 项和 （ ）
（1）求数列 的通项；
（2）数列 满足 ， （ ），求 的通项及前 项和 ；
19、（本题满分16分，第1小题8分，第2小题8分）
11、设集合 ，若 ，则把 的所有元素的乘积称为 的容量（若 中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）。若 的容量为奇（偶）数，则称为奇（偶）子集。若 ，则 的所有奇子集的容量之和为7；
二、选择题（本大题满分16分，共4题，每题有且仅有一个正确答案）
12、 的必要非充分条件是……………………………………………（A）
A、 B、 C、 D、
13、已知： ，且 ，则 ……………………………（D）
A、 B、 C、 D、
14、直线 在平面 ，则“平面 ∥平面 ”是“直线 ∥在平面 ”的…………（A）
A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分也非必要条件
15、函数 的反函数图像向左平移一个单位得到曲线 ，函数 的图像与曲线 关于 成轴对称，则 等于…………………………………………………………（A）
6、参数方程 （ 为参数方程）所表示的曲线的焦点的直角坐标是 ；
7、经过点A ，（ ），且与极轴正方向夹角为 的直线的极坐标方程为 ；
8、若直线 （ ），始终平分圆 的周长，则 的最大值为 ；
9、已知：函数 （ ）在区间 上单调递减，则实数 取值围是 ；
10、数列 是等差数列，前 项和为 ， ， ，则过点 ， 的直线斜率为2；
A、 B、 C、 D、
13、已知： ，且 ，则 ……………………………（）
A、 B、 C、 D、
14、直线 在平面 ，则“平面 ∥平面 ”是“直线 ∥在平面 ”的…………（）
A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非来自百度文库分也非必要条件
15、函数 的反函数图像向左平移一个单位得到曲线 ，函数 的图像与曲线 关于 成轴对称，则 等于…………………………………………………………（）
2016
一、填空题（本大题满分44分，共11题，每题4分，只要求直接填写结果）
1、已知： （其中 、 为实数， 为虚数单位）。则 ；
2、若 ， ，则 ；
3、已知： ， ，且 与 平行，则 ；
4、已知 ， 的最小值为；
5、在一个袋子里有10个红球和2个白球，现从中随机拿出3个，则其中至少有一个白球的概率是
20、（本题满分16分，第1小题8分，第2小题8分）
（1）当某商场现在定价为每台 元，售出 台，试建立降价后的营业额 与每台降价 成的函数关系式，并求出 时，每台降价多少成时，营业额 最大？
（2）为使营业额增加，求 的取值围。
20、（本题满分16分，第1小题8分，第2小题8分）
设 是定义在 上的偶函数，图像关于直线 对称，且对 ，有
（1）设 ，探求 的值；
参考答案
一、填空题（本大题满分44分，共11题，每题4分，只要求直接填写结果）
1、已知： （其中 、 为实数， 为虚数单位）。则 2；
2、若 ， ，则 12；
3、已知： ， ，且 与 平行，则 ；
4、已知 ， 的最小值为 ；
5、在一个袋子里有10个红球和2个白球，现从中随机拿出3个，则其中至少有一个白球的概率是 （用分数表示）；
11、设集合 ，若 ，则把 的所有元素的乘积称为 的容量（若 中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）。若 的容量为奇（偶）数，则称为奇（偶）子集。若 ，则 的所有奇子集的容量之和为；
二、选择题（本大题满分16分，共4题，每题有且仅有一个正确答案）
12、 的必要非充分条件是……………………………………………………………（）
三、解答题
16、（本题满分12分，第1小题8分，第2小题4分）
若复数 （ ），且 ， 是虚数单位
（1）求复数 ；
（2）求 。、
(1) (2) 。
17、（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）
已知：正方体 的棱长为2，点 分别在底面正方形的边 、 上，且 ，点 是棱 的中点。
A、 B、 C、 D、
三、解答题
16、（本题满分12分，第1小题8分，第2小题4分）
若复数 （ ），且 ， 是虚数单位
（1）求复数 ；
（2）求 。、
17、（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）
已知：正方体 的棱长为2，点 分别在底面正方形的边 、 上，且 ，点 是棱 的中点。
（1）在图中画出经过三点正方体 的截面，并保留作图痕迹；
（2）求证： 是以2为周期的函数，并将该命题加以推广。
21、（本题满分18分，第1小题4分，第2小题8分，第3小题6分）
已知：一椭圆两焦点坐标分别为 、 ，且椭圆上一点 到两焦点的距离和为4
（1）求该椭圆的方程；
（2）设点 在椭圆上，且 ，试把 表示为 的函数 ；
（3）试证：方程 至多只有一个实数根。
（2）求（1）中的截面与底面 所成锐二面角的大小；
18、（本题满分14分，第1小题4分，第2小题10分）
数列 的前 项和 （ ）
（1）求数列 的通项；
（2）数列 满足 ， （ ），求 的通项及前 项和 ；
19、（本题满分16分，第1小题8分，第2小题8分）
已知：某型号进口仪器每台降价 成（1成为 ），那么售出数量就增加 成（ 常数）
（用分数表示）；
6、参数方程 （ 为参数方程）所表示的曲线的焦点的直角坐标是；
7、经过点A ，（ ），且与极轴正方向夹角为 的直线的极坐标方程为；
8、若直线 （ ），始终平分圆 的周长，则 的最大值为；
9、已知：函数 （ ）在区间 上单调递减，则实数 取值围是；
10、数列 是等差数列，前 项和为 ， ， ，则过点 ， 的直线斜率为；
已知：某型号进口仪器每台降价 成（1成为 ），那么售出数量就增加 成（ 常数）
（1）当某商场现在定价为每台 元，售出 台，试建立降价后的营业额 与每台降价 成的函数关系式，并求出 时，每台降价多少成时，营业额 最大？
解：
当 时，x＝1，营业额最大，降价1成时。
（2）为使营业额增加，求 的取值围。
解：为使营业额增加，
（1）在图中画出经过三点正方体 的截面，并保留作图痕迹；
（2）求（1）中的截面与底面 所成锐二面角的大小；
18、（本题满分14分，第1小题4分，第2小题10分）
数列 的前 项和 （ ）
（1）求数列 的通项；
（2）数列 满足 ， （ ），求 的通项及前 项和 ；
19、（本题满分16分，第1小题8分，第2小题8分）
11、设集合 ，若 ，则把 的所有元素的乘积称为 的容量（若 中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）。若 的容量为奇（偶）数，则称为奇（偶）子集。若 ，则 的所有奇子集的容量之和为7；
二、选择题（本大题满分16分，共4题，每题有且仅有一个正确答案）
12、 的必要非充分条件是……………………………………………（A）
A、 B、 C、 D、
13、已知： ，且 ，则 ……………………………（D）
A、 B、 C、 D、
14、直线 在平面 ，则“平面 ∥平面 ”是“直线 ∥在平面 ”的…………（A）
A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分也非必要条件
15、函数 的反函数图像向左平移一个单位得到曲线 ，函数 的图像与曲线 关于 成轴对称，则 等于…………………………………………………………（A）
6、参数方程 （ 为参数方程）所表示的曲线的焦点的直角坐标是 ；
7、经过点A ，（ ），且与极轴正方向夹角为 的直线的极坐标方程为 ；
8、若直线 （ ），始终平分圆 的周长，则 的最大值为 ；
9、已知：函数 （ ）在区间 上单调递减，则实数 取值围是 ；
10、数列 是等差数列，前 项和为 ， ， ，则过点 ， 的直线斜率为2；
A、 B、 C、 D、
13、已知： ，且 ，则 ……………………………（）
A、 B、 C、 D、
14、直线 在平面 ，则“平面 ∥平面 ”是“直线 ∥在平面 ”的…………（）
A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非来自百度文库分也非必要条件
15、函数 的反函数图像向左平移一个单位得到曲线 ，函数 的图像与曲线 关于 成轴对称，则 等于…………………………………………………………（）
2016
一、填空题（本大题满分44分，共11题，每题4分，只要求直接填写结果）
1、已知： （其中 、 为实数， 为虚数单位）。则 ；
2、若 ， ，则 ；
3、已知： ， ，且 与 平行，则 ；
4、已知 ， 的最小值为；
5、在一个袋子里有10个红球和2个白球，现从中随机拿出3个，则其中至少有一个白球的概率是
20、（本题满分16分，第1小题8分，第2小题8分）
（1）当某商场现在定价为每台 元，售出 台，试建立降价后的营业额 与每台降价 成的函数关系式，并求出 时，每台降价多少成时，营业额 最大？
（2）为使营业额增加，求 的取值围。
20、（本题满分16分，第1小题8分，第2小题8分）
设 是定义在 上的偶函数，图像关于直线 对称，且对 ，有
（1）设 ，探求 的值；
参考答案
一、填空题（本大题满分44分，共11题，每题4分，只要求直接填写结果）
1、已知： （其中 、 为实数， 为虚数单位）。则 2；
2、若 ， ，则 12；
3、已知： ， ，且 与 平行，则 ；
4、已知 ， 的最小值为 ；
5、在一个袋子里有10个红球和2个白球，现从中随机拿出3个，则其中至少有一个白球的概率是 （用分数表示）；
11、设集合 ，若 ，则把 的所有元素的乘积称为 的容量（若 中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）。若 的容量为奇（偶）数，则称为奇（偶）子集。若 ，则 的所有奇子集的容量之和为；
二、选择题（本大题满分16分，共4题，每题有且仅有一个正确答案）
12、 的必要非充分条件是……………………………………………………………（）