多元回归模型和多重共线性实验报告

《计量经济学》上机实验报告一

题目：多元回归模型和多重共线性实验日期和时间：2013年4月18日

班级：学号：姓名：实验室：实验楼104

实验环境：Windows XP ; EViews 3.1

实验目的：

利用相关数据建立多元回归模型，分析在不同的经济条件下一定的要素对某个经济体发展的影响程度并建立一定的关系模型。检验设定的模型是否存在多重共线性，分析产生多重共线性的原因及作用因素，并对存在多重共线性的模型进行必要的修正。

实验内容：

1、中国进出口额Y、国内生产总值GDP、居民消费价格指数CPI，根据提供的模型估计参数，判断多重共线性是否存在，表述多重共线性的性质。

2、检验能源消费需求总量Y的影响因素，选取国民总收入X1、国内生产总值X2、工业增加值X

3、建筑业增加值X

4、交通运输邮电业增加值X

5、人均生活电力消费X6和能源加工转换效率X7七个变量，模拟回归，检验修正多重共线性。

3、为什么会产生“农业的发展反而会减少财政收入”的异常结果，如何解决这种异常。

实验步骤：

一、中国进出口额Y、国内生产总值GDP、居民消费价格指数CPI

（一）建立多元回归模型，估计参数

在命令窗口依次键入以下命令：

1、建立工作文件：CREATE A 1985 2007

2：输入统计资料：DATA Y GDP CPI

3、生成变量：GENR LNY=LOG(Y)

GENR LNGDP=LOG(GDP)

GENR LNCPI=LOG(CPI)

4、建立回归模型：LS LNY C LNGDP LNCPI

得出回归结果为：

由此可见，该模型的参数形式为：LNŶt=-3.06+1.66LNGDP t-1.06LNCPI t，其中该模型R2=0.9922，R2=0.9914可决系数很高，F检验值1275.093，明显显著，且T检验的临界概率均非常小，回归效果较好。

（二）检验多重共线性

利用简单相关系数法进行检验，输入命令COR LNY LNGDP LNCPI，得到相关系数矩阵：

由相关系数矩阵可以看出，各解释变量相互之间的相关系数均很高，说明数据中存在严重的多重共线性。

（三）进行以下回归：

1、lnY t=A1+A2lnGDP t+v1i

lnŶt=-4.0907 +1.2186lnGDP

t =(-10.6458) (34.6222)

R2=0.9828 R2=0.9820 F=1198.698

2、lnY t=B1+B2lnCPIt+v2i

lnŶt=-5.4424+2.6638lnCPI t

t = (-4.3412) (11.6809)

R2=0.8666 R2=0.8603 F=136.4437 3、lnGDP t=C1+C2lnCPI t+v3i

ln

^

GDP t=-1.4380+2.2460lnCPI t t = (-1.9582) (16.8140)

R2=0.9309 R2=0.9276 F=282.7107

由上可以看出，单个回归方程的拟合效果都很好，回归系数显著，可决系数较高，GDP和CPI 对进口分别有显著的单一影响，但是在这两个变量同时引入模型时影响方向发生了改变，这只有通过相关系数的分析才能发现。

（四）如果仅仅是作预测，可以不在意这种多重共线性，但如果是进行结构分析，则要引起注意。

二、影响年能源消费需求总量的因素分析

1、建立多元回归模型，分析回归结果

（1）创建工作文件和输入数据：

CREA TE A 1985 2007

DA TA Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7

（2）对全部变量作多元回归模型，输入命令LS Y C X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7得出回归结果如下：由回归结果可以看出，模型R2=0.9898，R2=0.9850，可决系数很高，F检验值207.9591，明显

显著。但是T检验情况下，常数项、X3、X5和X7都未能通过检验，且X2系数为负值，与预期不符，因此可能存在严重的多重共线性。

2、应预料到会存在多重共线性的情况，因为国民总收入和国内生产总值是相互关联的两个指标，而

工业增加值、建筑业增加值、交通运输邮电业增加值又都是国内生产总值的构成部分，因此必定会存在多重共线性。

3、存在多重共线性的情况下，需要对其进行修正。采取逐步回归法修正多重共线性：

分别作Y对X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7的一元回归，结果如图所示：

变量X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7

参数估计值0.7333 0.7353 1.6655 13.1909 10.8980 678.0058 19332.30 t统计量26.4698 25.3627 18.0257 25.9636 13.5147 22.4229 4.7024 R20.9709 0.9684 0.9393 0.9697 0.8969 0.9599 0.5129

R20.9695 0.9669 0.9364 0.9683 0.8920 0.9580 0.4897

其中，加入X1的方程R2最大，以X1为基础，顺次加入其他变量逐步回归，结果如下表：

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 2

R

X1，X2 6.6399

（0.0022）-5.9308

(0.0054)

0.9785

X1，X3 0.5512

(0.0000)

0.4349

(0.0821)

0.9726

X1，X4 0.5040

(0.3356)

4.1326

(0.6580)

0.9683

X1，X5 1.0516 -5.0269 0.9766