平方根立方根实数练习题--5

平方根、立方根练习题
一、选择题
1、化简错误! 的结果是( ）
A ．3 Ｂ.-3 C.±３ Ｄ.9 2．已知正方形的边长为ａ,面积为S,则( ) A ．S a =
Ｂ．±S a = Ｃ.a S = D ．a S =±
3、算术平方根等于它本身的数( ）
Ａ、不存在；Ｂ、只有1个;Ｃ、有２个;D 、有无数多个； 4、下列说法正确的是( ）
A ．ａ的平方根是±a ;B.a 的算术平方根是a ； C ．a 的算术立方根3a ；Ｄ.－a 的立方根是－3a ． 5、满足-2＜x<3的整数x 共有（ )
A ．４个；Ｂ．３个；C ．2个；D.１个．
6、如果ａ、b 两数在数轴上的位置如图所示,则
()2b a +的算术平方根是(
)；
Ａ、a ＋b;B 、a －b ；C 、b －ａ；D 、-ａ-ｂ; 7、如果-()2
1x -有平方根，则ｘ的值是（ ） A 、x ≥1；B 、x ≤1;C 、x ＝1；D 、ｘ≥0;
8．已知a 中,a 是正数,如果a 的值扩大100倍，则a 的值( ） A 、扩大100倍；Ｂ、缩小100倍；C 、扩大1０倍;D 、缩小10倍;
９、200８年是北京奥运年,下列各整数中，与2008最接近的一个是（ ） Ａ．4３;Ｂ、44;C 、45；D 、46；
1０.如果一个自然数的算术平方根是n,则下一个自然数的算术平方根是（ ) Ａ、n ＋1;Ｂ、2n +1；C 、1n +；Ｄ、21n +。

11. 以下四个命题
①若a 是无理数,则a 是实数;②若a 是有理数,则a 是无理数；③若a 是整数,则a 是有理数；④若a 是自然数，则a 是实数.其中，真命题的是( ) Ａ.①④ﻩ
B.②③ﻩ ﻩC ．③ ﻩﻩＤ.④
1２． 当01a <<,下列关系式成立的是（ ） A ．a a >，3a a >ﻩﻩﻩＢ.a a <,3a a <
a ． －1． 0
b ．． 1．
Ｃa <a >ﻩﻩ
Ｄa >a <
13. 下列说法中,正确的是( )
Ａ．27的立方根是33= B ．25-的算术平方根是5
Ｃ．a 的三次立方根是 Ｄ.正数a １４. 下列命题中正确的是( )
（１）0.027的立方根是0.3;(2）3a 不可能是负数；(3)如果a 是b 的立方根,那么ab ≥0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1. A ．（1)（3） B.(２）（4) C ．（1）(4) D ．（3）(４) 15． 下列各式中,不正确的是（ )
> <
Ｄ5=-
１6．若ａ<0，则a
a 22
等于（ )
A 、
21 B 、2
1
- C 、±21 Ｄ、０ 二、填空题
17、0．25的平方根是 ；125的立方根是 ;
18．计算:4
12
＝_＿_；383
3-＝＿__;1.4的绝对值等于 ．
19.若x 的算术平方根是４,则x=＿＿_；若3x =１，则x=___； 2０．若2
)1(+x -9＝0,则ｘ=_＿＿；若2７3x +12５＝0,则x ＝＿_＿； 21．当ｘ_＿＿时,代数式２x ＋6的值没有平方根； 22.
381264
27
3292531+-+= ；
23.若0|2|1=-++y x ,则x+ｙ= ; 24．若642=x ,则3x ＝_＿_＿． ２5.立方根是－8的数是＿__,
64的立方根是___＿。

2６．如果x 、ｙ满足|2|+++x y x =０,则x= ,y ＝＿＿＿; 27、如果a 的算术平方根和算术立方根相等，则ａ等于 ;
２８.若12112--+-=
x x y ，则x y 的值为
29．通过计算不难知道:322322=，833833=,15
441544=，则按此规律，下一个式子是_＿_;
1、如果式子1-x 有意义，则x 的取值范围为 。

2、7在整数 和整数 之间，5在整数 和整数 之间。

3、1２1的算术平方根是是 ，
81
16
的算术平方根是 。

4、 的算术平方根是它本身。

的平方根是它本身。

5、已知一个正数的平方根是３x -2 和 ５x+6,则这个数是 。

6、当x= 时，-
2
x -有意义；当ｘ 时,42-x 表示2ｘ-４的算术平方根
7、若15+a 有意义，则a 能取的最小整数值为 。

8、2x =３, 则ｘ＝ 。

二、解答题
1、已知a 、b 满足5-a +2a -5=ｂ+4,求a ｂ的值
三、解答题 ３０.计算:
4008
3
321633
⨯-
-- 36662101010++-
22120123-
9
14420045243
⨯
⨯⨯ 83122)10(973.012
3+--⨯-
32.已知Ａ＝x 3x y ++的算术平方根，B ＝2x y -2x y +的立方根，试求Ｂ－A 的立方根.
2、已知：3+-y x 与1-+y x 互为相反数,求x+y 的算术平方根
3、已知
5
1|３a-b-7|+32-+b a =0求(ｂ+ａ)a
的平方根。

4、已知一个正数的平方根是2a-１和a-5,求a 的值。

3３. 实数a ,b ，c 在数轴上的位置如图，且a b =，化简22
()2a a b c a c ++---．
求未知数x
1、 9x ２－2５６＝０ ２、4（2x-１)2=2５ 3、(2x+1)
2
－１6=0
３５.已知一个正方体的体积是１0002cm ,现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体,截去后余下的体积是４882cm ,问截去的每个小正方体的棱长是多少?
平方根练习题
一、填空题
1、 判断下列说法是否正确
⑴5是25的算术平方根 （ ） ⑵
56是2536
的一个平方根 （ ) ⑶()2
4-的平方根是－4 ( ) ⑷ 0的平方根与算术平方根都是０ （ )
2____,=⑵____,=⑶____,=⑷____=
37=，则_____x =,x 的平方根是_____
4 ） A. 94± B. 94 Ｃ. 32± D. 32
5、给出下列各数：49, 2
2,3⎛⎫
- ⎪⎝⎭
0, 4,- 3,-- ()3,-- ()45--,其中有平方根的
数共有（ ）
Ａ. 3个 B. ４个 C ． 5个 D ． 6个
6、若一个数a 的平方根等于它本身,数b 的算术平方根也等于它本身，试求a b +的平方根。

7、求下列各数中的x 值
⑴225x = ⑵2810x -= ⑶2449x = ⑷225360x -=
８、如果一个正数的两个平方根为1a +和27a -,请你求出这个正数
9.因为没有什么数的平方会等于 ,所以负数没有平方根,因此被开方数一定是 或者
１的平方根是 11．非负的平方根叫 平方根 二、选择题
12. 9的算术平方根是（ ）
A.-３
B.3 C ．±3 D.８1 13.下列计算正确的是( )
=±２ =．636=± D ．992-=-
14．下列说法中正确的是( ）
Ａ.9的平方根是3 B
C.
4 2
15． 6４的平方根是（ ) A.±8 B ．±4 C.±2 D １6. 4的平方的倒数的算术平方根是（ ) Ａ．4 B ．18 C.-1
4
D ．
1
4
三计算题
１7．计算 （2＝ （4) 18．求下列各数的平方根．
（１）100; (2）0; （3)9
25
; （４)1； (5)11549; (6）0．09
1__＿____;9的平方根是____＿__. 四、能力训练
２0.一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个数的算术平方根是( )
A ．ｘ+1
B ．ｘ2＋１
２１．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则ｍ的值是（ ) A ．-３ B ．1 C.-3或1 D ．－１
２2．已知x,y 是实数,（y －3）2=0，则xy 的值是( ） Ａ．4 B.－4 C ．
94 D.-94
27.利用平方根、立方根来解下列方程.
(１）（２x-１）2-1６9=0； (2)4（3ｘ+1）2-１＝０; (3）
274x ３-２=0; (4）12
（x+３）３
=4.
四、课后练习
１、25的平方根是（ )A 、5 B 、5- C 、5± D 、5±
2.36的平方根是（ )A 、６ Ｂ、6± C 、
6 D 、
6±
3．当≥m 0时,m 表示（ ) A.m 的平方根ﻩB.一个有理数 C ．m 的算术平方根 D ．一个正数
４.用数学式子表示“
169的平方根是4
3
±”应是( ) A ．43169±= B ．43169±=± C.43169= Ｄ．43169-=-
5.算术平方根等于它本身的数是( ）A 、 和 B 、 C 、 D 、 和 6．019
6.0的算术平方根是（ ）
A 、14.0
B 、014.0
C 、14.0±
D 、014.0±
7．2
)6(-的平方根是（ )A 、－6 B 、36 C 、±6 D 、±6
8. 若规定误差小于1, 那么60的估算值为( )
A. 3
B. 7 Ｃ. 8 D. 7或8 9.
）。

A7．0~7.５之间 B ６.5～7.0之间 Ｃ7.５～8.0之间 D ８.0～8.5之间
10、满足53<<-x 的整数x 是( ）
Ａ、3,2,1,0,1,2-- B 、3,2,1,0,1- C 、3,2,1,0,1,2-- D 、2,1,0,1- １１.下列各数有平方根的个数是（ ）
（1）5;（2)（-4）2;(3）-2２；(4)0；（5）－a 2；(6）π;(７）－a 2
-1 Ａ．３个ﻩB ．4个ﻩＣ.5个 D.６个 12. 下列说法错误的是（ )
Ａ． 1的平方根是1 Ｂ． –１的立方根是-1 Ｃ．
2是2的平方根 D ． –3是2)3(-的平方根
13．下列命题正确的是( )
A.49.0的平方根是0.7ﻩ
B.0.7是49.0的平方根
C.0.7是49.0的算术平方根ﻩＤ.0.7是49.0的运算结果 1４. 以下语句及写成式子正确的是（ ）
A7是4９的算术平方根,即749±= B7是2)7(-的平方根,即7)7(2
=-
Ｃ.7±是49的平方根，即749=± D.7±是49的平方根，即749±= 15．下列语句中正确的是( )
A 、9-的平方根是3- Ｂ、9的平方根是3
Ｃ、 9的算术平方根是3± D 、9的算术平方根是3
16．下列说法:(１)3±是9的平方根;(２)9的平方根是3±;（３)3是９的平方根;(4)9的平方根是3,其中正确的有( ） A ．３个ﻩB.2个 C.1个ﻩD.4个 1７．下列语句中正确的是( )
A 、任意算术平方根是正数 Ｂ、只有正数才有算术平方根 C 、∵３的平方是9，∴９的平方根是３ Ｄ、1-是1的平方根 18．下列说法正确的是( )
A.任何数的平方根都有两个ﻩ
B.只有正数才有平方根
C.一个正数的平方根的平方仍是这个数
D.2a 的平方根是a ±
１９．下列叙述中正确的是( ）
Ａ．（－1１)２
的算术平方根是±11
B.大于零而小于1的数的算术平方根比原数大
10011±0
C.大于零而小于1的数的平方根比原数大 D ．任何一个非负数的平方根都是非负数
20．2)5(-的平方根是（ )Ａ、 5± B 、 5 C 、5- D 、5± 2１.下列各式中，正确的是( )
A. 2)2(2-=- Ｂ. 9)3(2
=- C. 39±=± D ． 393-=-
２2.下列各式中正确的是( )
Ａ.12)12(2-=-ﻩﻩB ．6218=⨯ Ｃ．12)12(2±=-ﻩﻩD ．12)12(2=-± 23、下列各组数中互为相反数的是( )
A 、2)2(2--与 Ｂ、382--与 C 、2
)2(2-与 D 、22与-
24． 若a 和a -都有意义,则a 的值是( ）
A.0≥a B ．0≤a C.0=a Ｄ．0≠a 25.若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是( ) A ．a ﻩＢ．a -ﻩC.2a -ﻩD ．3a 26.22)4(+x 的算术平方根是( ）
A 、 4
2
)4(+x B 、2
2
)4(+x C 、42+x Ｄ、42+x
２7．361289
2=
x ,那么x 的值为( ） A.1917±=x
Ｂ．1917=x C ．1817=x D ．1817
±
=x ２８．2
)8(-＝ , 2)8(＝ 。

29．9的算术平方根是 ，的算术平方根是 ; 30.的算术平方根是 ,的平方根是 ； 3１．一个正数有 个平方根,0有 个平方根，负数 平方根. 3２．一个数的平方等于４9,则这个数是 ３3．16的算术平方根是 ，平方根是 ３3.一个负数的平方等于81,则这个负数是
３5．如果一个数的算术平方根是5,则这个数是 ，它的平方根是
３６．２5的平方根是 ; （-4）2
的平方根是 。

37．9的算术平方根是 ;３-2
的算术平方根是 。

３8.若a 的平方根是±5,则a = 。

３9．如果的平方根等于，那么；
40.当_______x 时，3x -有意义; 43．当时,有意义； 41．当时,式子
有意义； 42.若,则的取值范围是 ; 4３．若一正数的平方根是2a -1与-a+2,则a ＝ 44、化简：=-2
)3(π 。

16210-0
)5(-a 2±_____=a _______x 32-x ________x 2
1
--x x a a -=-2)2(2
a
4５. 下列结论正确的是( ）
Ａ6)6(2-=-- Ｂ9)3(2=- C 16)16(2
±=- Ｄ251625162
=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-- 46．下列运算中,错误的是（ ) ①1251144251
=②4)4(2±=-③22222-=-=-，④20
9
5141251161=+=+ (A ） 1个 ( Ｂ) 2个 (Ｃ) 3个 (Ｄ) 4个
4７、若，且，则的值为 ( ) (A ） （B) 5± （Ｃ) (D)
4８．若一个正数的平方根是和，则，这个正数是 ; ４9.满足
＜x
的整数ｘ是 50.求下列各式中的值。

（1)26（2)2)6(-（３)2
)6(ﻩ(４)－26ﻩ（5）±2)6(- （６)－0ﻩ
（7
(8
（9
ﻩ
立方根练习题一
一、填空题：
１．1的立方根是＿＿＿__．2.8
33-_＿____3．２是_＿______的立方根.4.___＿_的立方根是1.0-．
５.立方根是
65的数是__＿_____6.64
27-是＿＿___＿__的立方根.7.=-3)3(_____＿＿_． 8．3
)3(-的立方根是_____＿＿_9.5
3-是_＿______的立方根．
１０.若ａ与b 互为相反数，则它们的立方根的和是___＿＿_＿_11．0的立方根是___＿____.
12．３6的平方根的绝对值是__＿__＿__．１３. 的立方根是72９ １4.3
27＝＿＿_____.１5.立方根等于它本身的数是__＿__＿_. １6.109)
1(-的立方根是___＿__.17.008.0-的立方根是___＿___＿．１8.10
3-
是9,42
2
==b a 0<ab b a -2-55-12-a 2+-a ____=a
________的立方根.
19.当ｘ为_______＿时,
33
3
-+x x 有意义；当x 为＿_＿＿____时，38
5+-x x 有意义． ２0.6
)2(-的平方根是_____＿＿_,立方根是_＿＿＿＿＿__. 二、判断题:
１.81-
的立方根是21±；( )2.5-没有立方根；（ ）3．216
1
的立方根是61；( ) 4.9
2
-是7298-的立方根；（ ）５．负数没有平方根和立方根；( )
6.ａ的三次方根是负数，ａ必是负数;（ ）7．立方根等于它本身的数只能是0或１;( ) 8．如果x 的立方根是2-,那么8-=x ;( )9．5-的立方根是3
5-;( ) 1０．８的立方根是2±;( )11．216
1
-的立方根是没有意义;( ) 12.271-的立方根是31-;（ ）１３．０的立方根是０;( ）1４．53是125
27±的立方根；（ ）
15.3
3-是3-立方根;( )16．a 为任意数，式子a ，2a ,3
a 都是非负数.( ) 三、选择题：
1．36的平方根是( ）.A ．6± B.６ C ．6- Ｄ．不存在 2.一个数的平方根与立方根相等,则这个数是（ ）．A ．1 B.1± C.０ D.1- 3．如果b -是a 的立方根,那么下列结论正确的是( ）.
A ．b -也是a -的立方根
B ．b 也是ａ的立方根
C ．b 也是a -的立方根 D.b ±都是a 的立方根 4．下列语句中，正确的是( ).
A ．一个实数的平方根有两个,它们互为相反数Ｂ．一个实数的立方根不是正数就
是负数
C.负数没有立方根
D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1-或
0或1
5．８的立方根是（ ）.Ａ.2 B.2- C ．4 Ｄ.4- 6．设n 是大于1的整数,则等式211=--n
n
中的n 必是（ ）.
A.大于1的偶数 B ．大于１的奇数 C.2 D ．3
７.下列各式中正确的是（ ）．
A.416±= B ．3)3(2-=- C ．3
8-2-=
D ．5)4()3(22-=-+-
8.与数轴上的点一一对应的数是( )．
A ．整数
B ．有理数 Ｃ.无理数 D.实数 9．下列运算正确的是（ )．
A ．3
3
33--=- B.3
3
33=
- C ．3
333-=- Ｄ.
33
33-=-
四、解答题：
1．求下列各数的立方根．
（1)1- （２）
1000
1
（３)343- （4)8515 （5）５１２ (６)
8
27
-
(7）0 （8）216.0- 2．求下列各式的值．
（１）3
8- (2）3
27- (3)3
125.0-- （４）3
3
)001.0(--（5)3
512
(6）3
64
27-
-
(７）0196.0- （８)22)74()73(+的算术平方根 (９)33
a - (１０）3
3
a （１1)
3
27
17
3- （12）3
4
112213⨯ 3．x 取何值时，下面各式有意义?
(1)x x -+ (2）3
1-x （３）3
1--x x (4)32
x
４．求下列各式中的x .
(1）27000)101.0(3
-=+x （２)2523
=+x (３)12142=x (4)
05121253=+x
（5）625164=x (6）19-=x (７）8
71)2(3=
++x
５．化简3
)1)(1(a a a a +-+. 五、计算4
3
32
381)2
1()4()4()2(--⨯-+-⨯-．
六、已知01134
=+++y x ，其中x ,y 为实数，求3x -1998y -的值．
-实数
一、填空题
1. 有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数； （2)无理数是无限不循环小数；
(3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4)无理数都可以用数轴上的点来表示。

其中正确的说法的个数是( ）
A ．1 B.２ Ｃ．3 D.4 ２.()2
0.7-的平方根是（ )
A.0.7-
B.0.7± C ．0.7 D ．0.49
3．若=
,则a 的值是（ ） A.
78 B.78- C ．78± D ．343512
- ４．若2
25a =,3b =，则a b +=（ )
A ．-8
B ．±8 C.±２ D.±８或±2 5．下列实数
2π,7
22
,0．１4１４,39 ,21中，无理数的个数是( )
ﻩ A. ２个 ﻩ Ｂ. ３个 C. 4个 D. 5个
6. 已知一个正数的平方根是3ｘ+2和5ｘ-６,则这个正数的算术平方个是( ）
A -１ B. 5 Ｃ. 1 D ． -5 7. 下列运算正确的是｛ }
Ａ． 222
()m n m n +=+ B ． 22
1
(0)m m m -=
≠ C. 2
2
4
()m n mn •= D. 23
5
()m m =
8 为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程,再生水利用量是0.０0366亿立方米,这个数字用科学记数法表示为（保留两个有效数字,并以立方米为单位）（ )
Ａ. 3.６×1０ ﻩ B. 3．6×510ﻩ C ． ３．７×１０ D. 3.7×510
9.黄金分割比是
2
=0．６1803３98…,将这个比用四舍五入法精确到0.00０1的近似数是( )
Ａ 61８0 B. ０.618 C ． 0．0618 Ｄ.0.61８０
10.已知数
1
3
， ， π-２ （ )
A 20% B. 40% Ｃ． ６０% Ｄ．8０％
１1. 设02a = ，2
(3)b =- ，c =
2d = 则a 、b 、c 、d 按由小到大的
顺序排列正确的是（ ）
A. c ＜b<ｄ＜a
B. b<ｄ<a<c
C. d<ｃ＜a<b
D. ｂ<ｃ<a ＜d １2. 已知a 是实数|2a +2a-３1|+｜a-1|=0 求a 的值( )
A １或-2
B ． －2 C. 1 Ｄ.以上都不对
１3. 10.已知平面直角坐标系中,点A 的坐标是(2，-3）,将点A 向右平移３个单位长度,然后向上平移33个单位长度后得到Ｂ点,则点Ｂ的坐标是( ）
A.(33,23)
B. (32,32+) C ．(34,32--） D ．(3，３3）． 14. 下列叙述正确的是（ ）
A ． 有理数和数轴上点是一一对应的
B ． 最大的实数和最小的实数都是存在的
C ．最小的实数是0 D.任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示
15. 下列说法正确的是( )
A.无限小数是无理数
B.无理数的相反数是无理数
C.两个无理数的积食无理数 Ｄ.两个无理数的和数无理数 二、填空题
１．面积为1３的正方形的边长为＿____＿＿____。

2．若实数a 、b 满足(a+ｂ-2)2
+032=+-a b 则2b-a+1的值等于_＿________。

3. a 200是个整数,那么最小正整数ａ是________＿。

4. 若9的平方根是a,43=b ,则ａ+b 的值为___＿__＿___。

５ .计算|922-｜+22的结果等于＿__＿____＿___。

6．比较大小:
2
＿_＿_＿＿____＿0．5;
7.写出-3和2之间的所有整数为__＿_____＿___＿。

8．请你观察、思考下列计算过程： 因为１12
=121,所以121=1１ ； 因为11１2
=12321，
所以11112321=；……,由此猜想76543211234567898=_________＿___。

９.在-
52,3
π
3.14，01，21中，其中
整数有 ;
无理数有 ; 有理数有 。

2-的相反数是 ;绝对值是 。

11．在数轴上表示的点离原点的距离是 。

12.＝ ____ 。

1310.1=＝ 。

14.若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。

15. 已知ａ,b 互为相反数,并且3a-2b=5，则22a b += ．。

三、计算题
1. 2. -(精确到0. 01；其中
2.236
===）
3. ; ４. )
1
1+(保
留三位有效数字）。

5． 02011sin 60++-︒-32
1
（）（-3）2
６.
2011(2011)|1)tan 45π--+--+-
7. |3|tan 30-︒
8.
cos30
-︒+-1（-+
34
9
．
|7|π--+20110-1
1
（-1））（）
5
10.
2sin 45π-︒+-203
1（）（-3.14）（-1）
3 5 求下
１１.
13+--- 1２．分母有理化：
1３． 求列各式中的x 值
（1)ｘ２
= 17 （2)x ２
-
121
49
= ０ 14．比较大小，并说明理由
(1与6 （２)1与2
-。

15.写出所有适合下列条件的数
(1)大于 (2)的所有整数。