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数学文化的论文免费数学文化是人类社会优秀的、先进的文化,它的传承、传播、弘扬、发展,让人类的学习、生活和工作变得更加幸福和美好。

下文是店铺为大家整理的关于aaa的范文,欢迎大家阅读参考!aaa篇1浅谈高中数学教学中的数学文化摘要:对于高中生来说,当他们初次接触到高中数学时会很不适应甚至会觉得压力很大,很多东西理解起来很难,很抽象,本来就很乏味的课堂再加上抽象难懂的数学题,让学生逐渐失去了学习兴趣,而《普通高中数学课程标准》对此提出了新的要求。

新课标要求老师要把数学文化带入课堂,让孩子们充分体会到数学中蕴含着大量的数学文化价值和数学历史。

帮助学生运用数学文化开拓视野,打开思维,进而提升自身价值。

关键词:高中数学教学;数学文化1.数学教学现状和其中存在的问题由于近年来高考压力的增加加上数学在高考中占的比例很大,所以数学课堂变成了机械的数学习题课堂,同学们一味的算题做题,这种做法虽然提高了学生的计算能力和考试的正确率,却使同学们感受不到学习数学的快乐,久而久之就失去了对数学的兴趣。

这样的教学模式限制了学生的数学思维,一旦遇到困难,就容易产生挫败感。

另外传统的数学教学注重形式,数学学习只是死背数学公式,套用公式,把学生丢在题海里,然而,当问到什么叫做"圆周率"时,大多数高中生只能说出他的数值却不知道它的概念,对其应用更是茫然。

死板的教学方式减弱了学生的自主学习能力,也严重限制了其思维。

2.将数学文化融入高中数学教学的几点建议2.1 通过数学文化丰富教学课堂内容。

课堂学习的内容不再单单是做题和讲课,而是老师在讲课的过程中,适当融入数学历史文化,引入历史人物和一些具有启发意义的历史事件。

例如,当讲到杨辉三角时,可以引进一些有关杨辉儿时的故事,或者是杨辉的一些成就。

当讲到与高斯有关的数学问题和解题方法时,可以讲一些高斯的趣事给学生听,学习高斯思考问题的方法。

在数学学习中,还要注重情景结合,当讲到几何图形学习时,例如,在对三视图学习时,老师可以找一些合适的道具或者生活当中的物品展示给大家看,这样有助于学生的理解,对所学知识有直观的感受,使学生不至于对老师所讲的重点和难点产生沮丧的心理。

民族数学文化范例论文

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民族数学文化范例论文民族数学文化范例论文一、引言数学是一门抽象的科学,有着普遍的适用性和客观性,但不同的民族文化对于数学的理解和应用方式也有着独特的特点。

本文旨在通过探讨若干个民族数学文化范例,以期深入了解不同民族对于数学的理解和应用方式。

二、古埃及数学文化古埃及是一个有着悠久历史的古老文明,其数学文化具有独特的特点。

古埃及人在建筑、商业和农业方面运用数学进行测量和计算。

古埃及人使用分数来表示和计算数字,这在当时是非常先进的。

例如,他们发展了用于计算面积和容积的算法,这些算法在当时是前所未有的。

三、古希腊数学文化古希腊是古代文明的重要代表之一,其数学文化对于后世产生了深远的影响。

古希腊的数学注重逻辑推理和证明,他们制定了严密的证明体系,为后来的数学发展奠定了基础。

例如,古希腊人发展了几何学,并发表了《几何原本》这样的重要著作,对于几何学的发展做出了巨大贡献。

四、中国古代数学文化中国古代数学文化源远流长,具有独特的传统和特点。

中国古代数学注重实用性和应用性,在农业、建筑、天文等领域都发挥了重要作用。

例如,中国古代人民发展了算盘和九九乘法表等工具,这些工具在计算过程中起到了重要的辅助作用。

此外,中国古代人民还发展了求解二次方程和开平方的方法,这在当时是非常先进的。

五、阿拉伯数学文化阿拉伯文化对于数学的贡献是不可忽视的。

阿拉伯人将印度数字系统引入欧洲并推广了计算方法,这成为了现代数学表示法的基础。

此外,阿拉伯人在代数学、三角学和算术等方面做出了重要贡献。

例如,阿拉伯人发展了代数学中的“代数方程”概念,并引入了字母表示数值,这对于后来的代数学发展产生了重大影响。

六、结论不同民族的数学文化具有各自的特点和贡献,这反映了不同民族在数学理解和应用上的创新能力和特点。

通过探讨民族数学文化的范例,我们可以更好地理解数学对于不同民族文化的意义和价值,也可以更好地促进不同民族之间的数学交流和互动。

希望本文能够为进一步研究民族数学文化提供一定的借鉴和参考。

数学知识论文(5篇)

数学知识论文(5篇)

数学知识论文(5篇)数学学问论文篇1一、引导同学学会识图,让同学感受数学的“形之美”在教学有关“圆”的学问时,老师可以举例,把“圆”比作太阳、苹果等有形的东西,加深同学对“圆”的熟悉。

老师还可以利用多媒体来展现和我们的日常生活有紧密联系的有关“圆”的东西,如水面上激起的涟漪,既有静感又有动感,使同学如身临其境,有所感受,比老师单纯在课堂上用圆规画圆要形象得多、生动得多、鲜亮得多。

这样的课堂教学自然能激发同学的学习爱好,使同学深刻感受到数学的美。

二、让同学学会鉴赏,在鉴赏中感受数学的“和谐美”美是人们所憧憬和追求的,美感不但表达在艺术领域,在数学教学中也有肯定的美。

所以,老师要教给同学如何发觉和鉴赏数学之美,要让同学学会用审美的视角来观看数学,深化挖掘数学的结果美、过程美。

首先,老师要引导同学树立在数学中发觉和鉴赏数学美的观念,调动同学的主动性。

例如,在讲解“黄金分割”时,同学一开头会很生疏,不知道什么是黄金分割,这时,老师可以让同学测量一下自己身体的黄金分割点,并讲解有关黄金分割点的意义,让同学在实际生活中去找黄金分割点。

这样,同学自然会发觉其中存在的美感,从而产生深厚的学习爱好,由被动学习变为主动主动学习。

再如,老师在讲授数学应用题时,可以借助线段图形让同学理解题意。

同学在线段的引导下既能理解应用题的题意,又能感受到数学学问的系统性和关联性,感受到数学深层次的体系美。

总之,数学的美表达在方方面面,只要老师擅长引导,使同学树立发觉美的观念,就肯定能使同学感受到数学的美。

三、让同学在嬉戏中体验数学的“趣味美”传统的数学教学过分重视学问,缺乏对同学力量的培育,主要以老师为中心,同学只是被动地接受学问,严峻抑制了同学独特的进展。

新课程改革对数学教学提出了更高的要求,对教学方式进行了大胆的改革和创新,更加注意同学的参加性和主动性。

所以,数学老师应转变教学观念,尽量让同学主动参加到数学教学中。

其中,一种重要的参加方式就是让同学在数学课堂上参加嬉戏,在嬉戏中感受数学的趣味美。

关于数学文化的价值获奖论文优秀范文

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关于数学文化的价值获奖论文优秀范文数学文化可以表述为以数学科学为核心,以数学的思想、精神、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大功能的动态系统。

下文是店铺为大家整理的关于数学文化的论文的内容,欢迎大家阅读参考!数学文化的论文篇1浅析数学的独特文化美感【摘要】数学在普通人的心目中似乎永远是枯燥学科的代名词,正是这种先入为主的误解阻碍着更多人欣赏其独特宏大的自然学术之美。

本文结合美学的相关知识和作者本人数学专业学习的心得感受,从理性、简约、确定、基础四个方面,力图展示数学的独特文化美感,揭示其美中之最上者的学术文化地位。

【关键词】数学之美;文化美学相信在大多数人的眼中,世界上最枯燥的学科非数学莫属。

枯燥的数字,枯燥的定理,枯燥的推演方式,关于数学的一切都枯燥得令人敬畏。

学校里,同学们谈数学色变,偶然遇到一位学生,且不论其专业课成绩如何,有勇气选择这个充满挑战性的专业学习本身已经很值得佩服了。

这样一门世人眼中乏味枯燥的学科,为什么能让那么多拥有天赐之才的科学家为之着迷?为什么人类追求美的天性并没有让他们对似乎没有任何美感的数学退避三舍?直到最近一次偶然机会,才让我有时间仔细寻找学习数学的十几年在我的思想深处留下的痕迹,我终于能够明白“天堂里也有数学之美”是出自对于怎样一种宏大之美的敬畏与向往。

1 美之理性篇如果说培根的科学研究思想开启了人类认识世界的系统理性大门,那么最能够体现这种理性美的学科当之无愧非数学莫属。

无论是推理演绎的方法,还是严格的假设与证伪,都是数学研究中随处可见的思想,更不用说著名的庞加来猜想、歌德巴赫猜想等等人类对客观世界的理性扣问。

在古希腊时代,《几何原本》影响巨大,直到今天,它都是印刷数量、版本仅次于《圣经》的读物;文艺复兴延续到17、18世纪的近代文明,牛顿发明了微积分,连同他的力学理论把整个科学带到了新的境界;以爱因斯坦相对论为基础的现代文明中,高斯、黎曼准备了很多数学工作,黎曼几何就是相对论的数学基础;20世纪下半叶的信息时代,就是冯·诺伊曼创造了计算机的数学基础,开启了通往今日世界繁荣的大门。

关于数学文化的论文

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关于数学文化的论文一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在当前的中小学数学教学中,学习兴趣不足成为了一个普遍存在的问题。

导致这一现象的原因有以下几点:(1)教学内容与实际生活脱节:教材中部分内容与学生的生活实际相去甚远,使得学生难以产生学习兴趣。

(2)教学方式单一:部分教师在课堂上采用“填鸭式”教学,缺乏启发性和互动性,使得学生感到枯燥无味。

(3)评价体系过于注重结果:过于关注考试成绩,使得学生在学习过程中承受较大压力,从而影响学习兴趣。

2、重结果记忆,轻思维发展在数学教学中,部分教师过于注重学生的结果记忆,而忽视了思维发展。

这种现象表现在以下方面:(1)课堂教学以解题为主:教师将大量时间用于讲解和练习解题,而忽略了数学思维的培养。

(2)过度依赖公式和定理:学生在解题过程中,往往直接套用公式和定理,缺乏对问题的深入思考。

(3)缺乏问题探究:教师未能充分引导学生进行问题探究,使得学生无法体会数学思维的魅力。

3、对概念的理解不够深入在数学学习中,概念的理解是基础。

然而,在实际教学中,学生对概念的理解往往不够深入,原因如下:(1)教师对概念的讲解不够透彻:部分教师在讲解概念时,未能充分揭示其内涵和外延,导致学生理解不深。

(2)缺乏实例支撑:教师在教学过程中,未能提供足够的实例帮助学生理解概念,使得学生难以形成深刻印象。

(3)忽视概念之间的联系:教师在教学中,未能有效引导学生把握概念之间的联系,导致学生理解孤立,难以形成知识体系。

二、教学实践与思考1、梳理脉络,全面理解教材(1)从培养目标出发,理解课程核心素养的发展体系在教学实践中,教师应当首先从培养目标出发,深入理解课程核心素养的发展体系。

这要求教师在备课过程中,不仅要关注知识的传授,还要关注学生能力的培养和素质的提高。

具体措施如下:- 确定核心素养目标:明确数学课程所期望培养学生的核心素养,如逻辑思维、问题解决、数学表达等。

- 整合教学内容:根据核心素养目标,整合教材内容,突出重点,强化学生能力的培养。

数学文化的论文

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数学文化的论文导言数学是一种全球通用的语言,不仅仅是一门学科,更是一种文化。

在这篇论文中,我们将探讨数学与文化之间的关系,并分析数学文化的影响和价值。

数学与文化的关系数学与文化之间存在着密切的联系。

首先,数学是人类智慧的结晶,它体现了不同文化的思维方式和观念。

不同文化背景下的人们对数学的理解和应用方式有所不同。

其次,数学也受到文化环境的影响。

不同文化中的数学问题和解决方法往往是基于特定的背景和需求而产生的。

数学文化的影响数学作为一种文化现象,对人们的思维、生活和社会发展都产生着深远的影响。

对思维的影响数学培养了人们的逻辑思维能力和分析问题的能力。

通过数学的学习,人们能够锻炼出严密的逻辑思维,培养出辨别问题本质和解决问题的能力。

对生活的影响数学在生活中无处不在,它影响着我们的日常决策和行为。

例如,在购物时,我们需要计算折扣和价格比较;在理财时,我们需要进行利息计算和资产管理。

数学使我们能够更好地理解和应用数字,提高我们的生活质量。

对社会的影响数学在社会中扮演着重要角色。

它是科学研究和技术发展的基础。

无论是医学、工程还是经济等领域,都离不开数学的支持。

数学促进了社会进步和创新,推动了科学技术的发展,对社会经济具有重要影响。

数学文化的价值数学文化具有独特的价值,主要体现在以下几个方面:智力培养数学是培养人们智力的重要途径之一。

通过数学的学习,人们能够提高逻辑思维和问题解决能力,培养出创造力和创新精神。

人文素养数学是一门人文学科,它不仅仅是一种技术或工具,更是一种文化表达和思考方式。

通过学习数学,人们能够深入了解数学的历史、发展和应用,增强人文素养和对数学文化的欣赏。

跨学科交叉数学作为一门跨学科性质强的学科,与其他学科有着广泛的联系和交叉。

数学文化能够促进不同学科之间的交流和合作,推动知识的整合与创新。

数学文化的传承与发展为了促进数学文化的传承和发展,我们应该采取以下措施:1.在教育中重视数学文化的培养,将数学教育与人文教育相结合,加强对数学文化的宣传和教育。

数学思想与文化论文

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数学思想与文化论文第一篇:数学思想与文化论文浅谈数学与文化与思想的教育作用摘要:数学文化与思想对教师、学生的教学和学习有重要的作用。

数学文化主要包括数学史,数学美,数学思想等。

本文主要从数学文化与思想的概念和教学作用这两方面论述数学文化与思想对数学教学的促进作用。

关键词:数学文化数学思想教学教育作用正文:一、数学思想与文化的概念“数学思想”作为数学课程论的一个重要概念,我们完全有必要对它的内涵与外延形成较为明确的认识。

关于这个概念的内涵,我们认为:数学思想是人们对数学科学研究的本质及规律的理性认识。

这种认识的主体是人类历史上过去、现在以及将来有名与无名的数学家;而认识的客体,则包括数学科学的对象及其特性,研究途径与方法的特点,研究成就的精神文化价值及对物质世界的实际作用,内部各种成果或结论之间的互相关联和相互支持的关系等。

可见,这些思想是历代与当代数学家研究成果的结晶,它们蕴涵于数学材料之中,有着丰富的内容。

通常认为数学思想包括方程思想、函数思想、数形结合思想、转化思想、分类讨论思想和公理化思想等。

这些都是对数学活动经验通过概括而获得的认识成果。

既然是认识就会有不同的见解,不同的看法。

数学文化,不只是数学本身,它更是一种文化。

文化即人文,即人的精神。

数学不只是关于数学的世界、形的世界或更广阔世界的科学,数学还是一门充满人文精神的科学。

最早系统提出数学文化观的是美国学者怀德尔(R.Wilder,1896——1982),他认为数学是一个由于其内在力量与外在力量共同作用而处于不断发展和变化之中的文化系统。

数学文化即由数学传统及数学本身组成[1]。

张奠宙教授指出:“数学文化是什么样子呢?就是人人喜爱数学,在公众当中树立美好的数学形象”。

他认为数学文化的含义是“在特定的社会历史下,数学团体和个人在从事数学活动时,说现示的民族特征、传统习惯、规则约定、以及思想方法等的总和。

丰富多彩的数学文化,以符号化、逻辑化、形式化的数学体系为载体,隐形地存在着”。

数学文化的论文范文参考

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数学文化的论文范文参考数学文化是以数学科学体系为核心,以数学的思想、精神、知识、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统。

下文是店铺为大家整理的关于数学文化的论文的内容,欢迎大家阅读参考!数学文化的论文篇1试论初中数学教学中的数学文化教育数学思想是数学中的理性认识,是数学知识的本质,是数学中的高度抽象、概括的内容。

它蕴涵于运用数学方法分析、处理和解决数学问题的过程之中。

数学的研究对象是现实世界中的空间形式和数量关系。

数学不仅是一门科学,更是一个内容十分丰富的文化系统,蕴涵了大量的哲学、美学、文学、史学、经济学等知识。

初中数学文化教育的意义十分重大。

一、初中数学与哲学“数学:辩证的辅助工具和表现形式”(恩格斯)。

初中数学中蕴涵着大量的辩证唯物主义因素,如数学来源于实践又反作用于实践的认识论,数学内容中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化的辩证法和方法论等。

在有理数的运算、分式、二次根式等有关内容中,可通过揭示加法与减法、乘法与除法、乘方与开方的对立、统一与相互转化,“负负得正”中蕴涵的否定之否定规律,对学生进行初步的辩证唯物主义思想教育。

从“数的开方”的引入和数的扩展过程可以看出,数学知识的产生和发展,是既来源于实践又应用、服务于实践并受实践检验的,事物内部的矛盾性是促进事物发展的动力。

在“一次函数的图像和性质”中渗透了运动、发展的思想,曲线与方程的数形结合更是矛盾转化的范例。

在直线和圆、圆与圆的位置关系、圆幂定理(相交弦定理、切割线定理)等内容中,通过运动、发展、普遍联系的观点,揭示了事物量变引起质变的质量互变规律。

通过辩证唯物主义观点的教育与渗透,引导学生探索相近知识间的内在联系,优化认知结构,把握数学中蕴涵的本质规律,可以使学生逐步形成解决问题的科学方法,增强他们认识世界和改造世界的能力,促进科学的世界观和方法论的形成。

二、初中数学与美学罗素指出:“数学,如果正确地看,不但拥有真理,而且也具有高尚的美。

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本文部分内容来自网络整理,本司不为其真实性负责,如有异议或侵权请及时联系,本司将立即删除!== 本文为word格式,下载后可方便编辑和修改! ==数学文化论文篇一:数学文化论文数学文化的价值机制084 108011114 程应健内容摘要:数学是打开科学大门的钥匙。

科学家们如此重视教学,他们述说的这些切身经验和坚定的信念,如果从哲学的层次来理解,其实就是说,任何事物都是量和质的统一体,都有自身的量的方面的规律,不掌握量的规律,就不可能对各种事物的质获得明确清晰的认识。

而数学正是一门研究“量”的科学,它不断地在总结和积累各种量的规律性,因而必然会成为人们认识世界的有力工具。

关键词:科学思维思想方法理性艺术精神科学史表明,一些划时代的科学理论成就的出现,无一不借助于数学的力量。

早在古代,希腊的毕达哥拉斯(Pythagoras)学派就把数看作万物之本源。

享有“近代自然科学之父”尊称的伽利略(G.Galileo)认为,展现在我们眼前的宇宙像一本用数学语言写成的大书,如不掌握数学的符号语言,就像在黑暗的迷宫里游荡,什么也认识不清。

物理学家伦琴(W.K.R ntgen)因发现了X射线而成为1910 年开始的诺贝尔物理奖的第一位获得者。

当有人问这位卓越的实验物理学家科学家需要什么样的修养时,他的回答是:第一是数学,第二是数学,第三还是数学。

对计算机的发展做出过重大贡献的冯·诺依曼(J.V.Neumman )认为“数学处于人类智能的中心领域”。

他还指出:“数学方法渗透进支配着一切自然科学的理论分支,它已愈来愈成为衡量成就的主要标志。

”马克思曾明确指出:“一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时,才算真正发展了。

”这是对数学作用的深刻理解,也是对科学化趋势的深刻预见。

事实上,数学的应用越来越广泛,连一些过去认为与数学无缘的学科,如考古学、语言学、心理学等现在也都成为数学能够大显身手的领域。

数学方法也在深刻地影响着历史学研究,能帮助历史学家做出更可靠、更令人信服的结论。

关于数学文化的论文范文

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数学是一种文化,数学文化是人类社会优秀的、先进的文化。

下文是为大家整理的的内容,欢迎大家阅读参考!篇1浅谈数学文化建设摘要随着新课改的不断深入,数学文化在小学数学教学中的地位和作用显得越来越重要。

本文从教师数学文化素养、教材数学文化建设、教学数学文化渗透三个方面对小学数学文化建设作了探索,希望能给新课改提供借鉴和启示。

关键词小学数学教学;数学文化;数学文化建设数学是人类的文化,数学文化表现在数学的起源、发展、完善和应用的过程中。

新课标指出:“数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

”数学文化的核心是数学产生、发展的历史进程中,逐步沉淀下来的数学思考,数学观念,数学品质。

因此,就小学数学教学而言,小学数学文化的建设显得尤为重要。

下面是我关于小学数学文化建设的几点思考。

一、小学数学教师数学文化素养数学新课程精神强调:数学课程应展示数学文化的魅力,即展示数学文化的悠久历史,展示数学文化的博大精深,展示数学家的探索精神,展示数学文化的美学价值。

作为数学文化传播者的小学数学教师,其自身的数学文化素养是决定小学数学文化建设的关键因素。

1.强化数学文化意识数学之于文化好比种子之于土壤,是厚重的人类历史文化孕育了今天的数学。

无论是从数学本身的发展看,还是从数学对社会与人类进步的作用看,数学文化的教育功能都是非常重要的。

数学文化的教育功能主要包括四个方面:1使学生真正理解数学的本质;2发展学生理性精神;3培养学生创新精神;4培养学生审美能力。

所以,小学数学教师首先要强化自身的“数学文化”意识,树立学生的“数学文化”意识。

如果只掌握专业知识而没有深厚的数学文化底蕴,那他的数学王国将成为无源之水、无本之木。

数学家们有这样一种观点:三流的教师传授知识,二流的教师传授技巧,一流的教师传授思想方法,而超级大师传播数学文化。

2.加强数学文化学习研究小学数学教师仅仅具有“数学文化”意识是远远不够的,还必须认真地系统学习与研究数学文化,切实把它当做一项系统工程来做。

有关数学论文300字(6篇)

有关数学论文300字(6篇)

有关数学论文300字(6篇)数学论文篇1一、数学文化的概述了解,让其在数学过程中能够更深层次地理解数学。

数学文化内容表现出来是不受任何限制的。

内容的丰富性使得数学文化的形式在数学教材中呈现为两种:隐性和显性。

在数学教学中的一种数学思想和数学理念,老师以肯定的方式传递给同学,这其实就是所谓的隐性的数学文化;而显性的文化学问能够呈现出明显的方面,但数学文化学问仅在课堂的课本教学中很难显现出来,难以到达同学的需求。

因此,在数学课堂教学中,无论是隐性的还是显性的数学文化,都依靠于同学的自身感悟。

通过同学的感悟可以进一步了解数学文化中所包含详细应用问题。

二、学校数学文化学问在教材中的详细编排状况学校数学文化学问编排的详细内容,其实可以对同学有促进作用。

同学学习数学运算之后,补充相关的数学文化内容,可以对同学个思维起到一个激活的作用。

因此,数学教材编研组应当留意对数学文化学问的补充。

1、关于人教版中数学文化内容的编排经过相关的统计工作,笔者对人教版中的数学文化学问进行了总结。

从总结的结果就可以知道,人教版中对于数学文化内容的编排并不是基于对同学的考虑,简单对老师的授课和同学的学习造成不好的影响,导致同学只注意数学运算,忽视数学思维的形成。

虽然数学的本质是计算,但是在其中所呈现的信息,传递给同学的学问面过于狭窄。

数学教材中的阅读材料仅是对历史性的时间进行简洁介绍,向同学介绍与之相关的数学内容,并没有对该学问点的教法进行论述,无法提起同学的爱好,而事实上教材中的阅读材料本应是激发同学阅读的。

2、对学校数学文化教学活动的思索数学主要由数学文化和数学运算技能构成,数学文化有时能够有效地关心数学运算。

数学文化学问的提取既可以来源于生活,也可以来源历史大事。

但是,目前数学教学活动关于数学文化的教学却没有满意同学的基本需要。

首先,教学活动缺少数学文化教学。

数学教学应当包括数学文化的教学,数学文化应当渗透进数学教学中。

但是现实却并非如此。

有关数学文化方面的论文

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有关数学文化方面的论文数学文化是打开科学大门的钥匙,一些划时代的科学理论成就的出现,无一不借助于数学的力量。

下文是店铺为大家整理的数学文化方面的论文的范文,希望能对大家有所帮助,欢迎大家阅读参考!数学文化方面的论文篇1浅谈数学文化价值的挖掘摘要:随着新课程改革的实施,数学的文化价值在课堂教学中显得越来越重要。

在数学教学中,我们要对数学教材进行挖掘和理解,追溯数学的发展史,凸显数学的理性精神,渗透数学的人文教育,体现数学的应用价值。

通过对数学文化的传承和滋养,达到全面育人的目的。

关键词:文化价值; 数学发展史; 理性精神; 人文教育; 应用价值随着新课程改革的实施,数学的文化价值在课堂教学中显得越来越重要。

下面结合教学实例谈谈课堂中数学文化价值的挖掘。

一、追溯数学的发展史在小学数学教学中,我们可以有针对性地挖掘和展示数学史上重要人物、事件、优秀数学成果,或一些有趣地数学轶闻趣事等,不仅有助于学生了解数学宝库中中外数学家令人神往的成就,而且通过了解数学的发展过程,探索先哲的数学思想,还有助于学生感知数学发展的规律,指导数学学习,预测数学未来,从而提高学生探索数学问题的热情。

记得曾经听过《十进制计数法》一课,我深深地被执教者的充满数学文化的设计所吸引。

想必这位教师在设计这堂课时一定查阅了大量的史料、文献,他将蕴藏在这个知识点中的数学文化充分地挖掘了出来:数的起源、古代各国的数的各异形态、阿拉伯数字的发展历史等等。

这些丰富的素材,加上多媒体课件的渲染呈现,一段具有古代神韵的“数的产生”背景资料应运而生了,它带给学生的是什么呢?让我们听听课后学生们的感触吧――生1:我觉得数真是太神奇了!原来它是这样演化而来的,我想以后我会更加喜欢数学的!生2:通过这节课,我突然发现数学这么有趣,好像把我带到了神秘的古国!生3:真没想到数学知识如此丰富多彩和有意思!原来我一直认为数学就是写写算算,这节课改变了我的想法!……听了孩子们的感言,我才顿悟到,是不是我们平时给他们传播的数学文化与史料太少了?数学课,同样是颇具趣味性和人文性的,只要我们善于挖掘与深钻,里面的宝藏可不少啊!二、凸显数学的理性精神数学不只是数学知识、方法、过程的简单堆砌与叠加,数学教学也不仅仅是数学知识、技能和方法的机械传递与搬运。

数学文化论文

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数学文化论文摘要数学作为一门科学,不仅仅是一种工具,更是一种文化。

本文将探讨数学与文化之间的关系,从数学的历史、数学的应用以及数学的教育等方面,分析数学如何影响和塑造人类的文化。

1. 数学的历史与文化传承数学的起源可以追溯到人类文明的早期。

早期的数学发展与农业、经济、建筑等方面的发展息息相关,然而,随着数学的不断发展,它逐渐超越了实用的范畴,成为了一种独立的学科。

在古希腊、古印度和古中国等文化中,数学逐渐成为了一种独特的思维方式和艺术形式,成为了文化的一部分。

例如,希腊哲学家毕达哥拉斯认为数学是宇宙的基本原理,而《周易》中的六十四卦的排列也展示了中国古代数学家对数的崇拜和探索。

这些数学思想和理论的传承,影响了不同文化中人们对于数学的认识和应用。

2. 数学的应用与文化创新数学的应用在现代文化中起到了重要的作用。

从建筑设计到艺术创作,数学都为文化创新提供了基础。

在建筑设计中,数学的几何学和结构力学等知识被广泛应用,为建筑师们提供了更多的创作可能性。

而在艺术领域,数学的对称性和黄金分割等数学原理被艺术家们运用于艺术作品的创作中。

这些数学的应用不仅丰富了文化的内涵,也为创造出更为精美和复杂的艺术品提供了基础。

3. 数学的教育与文化传播数学教育对于文化的传播起到了重要的作用。

通过数学教育,人们不仅可以学习到数学知识和技巧,更能够培养逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。

数学教育的普及不仅有助于数学的传播,也可以促进文化的传承和创新。

例如,数学奥林匹克竞赛在世界范围内举办,不仅激发了青少年的数学兴趣,也扩大了不同文化之间的交流与合作。

4. 数学教育与文化多样性尽管数学是一门普遍存在于全球各个文化中的学科,但在不同的文化中,对于数学教育的理念和方法存在着差异。

例如,在中国数学教育中,注重基础知识的灌输和计算能力的培养;而在西方国家,数学教育更注重培养学生的创造思维和解决问题的能力。

这种文化上的差异对于数学教育在不同文化中的传播和发展产生了巨大影响。

数学文化教育论文集锦9篇

数学文化教育论文集锦9篇

数学文化教育论文集锦9篇1.2文化差异影响东西方数学教学与学习为深入了解东亚数学教育理论、其特点及潜在的文化价值,他对东西方数学教育作全面比较.他发现东亚数学教育的理论基础是儒家文化,东西方数学教育特征各不相同[6]:(1)东亚重视学习内容,西方重视学习过程(2)东亚认为理解和记忆同等重要,西方认为记忆是机械学习,提倡有意义学习(3)东亚提倡努力学习,西方提倡快乐学习(4)东亚各国认为考试等外部动机利于促进学生学习,而西方认为只有激发学生内在动机才利于学生学习(5)东亚重视社会导向,提倡大班化教学,而西方重视个人导向,提倡个性化学习(6)东亚教师是知识丰富的学者,而西方教师重视教学方法运用.教学上,东亚普遍教师主导课堂,强调概念和技能教学,课堂容量大,教师按照一定程序教学[7].课堂上学生积极参与,保证了有意义教学的实施.他认为课堂以教师为中心和学生为中心可以实现互补,不能简单认为东亚数学教学就是机械的.学习上,家长和老师的期望、考试竞争压力成为学生学习的外在动机,学生相信个人努力的信念,永不满足的学习欲望,成为学习的内在动机,使得东亚学生数学学习普遍比较刻苦[8].学生认为学习是一项艰苦的劳动,并不轻松,不认可“享受学习过程”[9],把学习当作实现自我价值的手段.他将西方提倡的“愉快学习”与东亚提倡的“刻苦学习”进行比较,认为东西方教育者对于学习本身的理解不同.两种文化对促进在学习中产生快乐的理解、快乐的时机、快乐和满足的层次不同.西方教育学者认为学生应该在学习过程中体验快乐,学习应该是愉快学习,而东方教育学者认为学习应该与艰苦劳动相伴,只有艰苦劳动有结果才有真正快乐和满足[6].西方愉快学习是以学生为中心,而东方以教师和知识为中心,要考虑到文化价值差异.他后来提出“延后快乐”的主张,强调“愉快学习”应建立于刻苦学习获得成果后,而不是单纯上课开心.东西方数学教学和学习都受潜在文化影响,文化差异是数学教育差异的重要因素,这为东西方数学教育相互借鉴学习提供了参考依据.任何教学和学习模式差异都以文化和长期建立的显性或隐性教育范式为基础.接受外来模式要看其潜在价值是否与本民族文化兼容,应该借鉴其优点和长处,还要保留自己的优势.东亚数学教学和学习模式不能“全盘西化”,西方也不能照抄东方模式.1.3文化差异影响数学教学、课程、教师教育对香港的数学教学,2005年他根据研究结果发现,香港数学教学内容远比其他国家深,课堂教学比较连贯且通过推理和论证得到数学结果,与其他国家学生相比学习更加投入.因此虽然华人数学教育饱受批评但学生成绩优异,要继承优点并克服不足,而不是盲目追赶世界教育潮流,要符合自己的文化传统,还要使自己的优点发扬光大.2023年他在比较德国和香港数学课程时发现,文化背景以复杂和间接的方式影响课程实施.他后来指出,美国部分州觉得新加坡数学教育很好,便直接引进新加坡数学教科书,但是结果并不好,他曾经说过“我和很多美国学者讲他们这样是没用的,因为你可以进口新加坡教科书,但你不可以进口新加坡文化”,新加坡教科书之所以有用,是因为根植于新加坡文化.他指出西方数学教育理念的确有先进之处,但必须谨慎引入,并批评以前的教改没有分析自身传统文化优势.他在比较中国、日本、韩国、英国、美国数学教科书时指出,东方教科书按照知识逻辑传授内容,西方重视学生个性和学习情境.东方教科书内容选择注重满足社会发展需要,西方内容选择在于发展学生个性.数学教科书反映出东西方文化差异,以及社会价值和文化价值的不同.他提出数学教科书中要相互学习,取长补短.对于数学教师教育,他尤其注重专家教师培养.他提出儒学影响下的专家教师应具有很深的数学、教学、学生知识,很强的教学能力、鲜明的个性、终身学习的能力,还要具有勤奋工作和充满责任心等优良品质.专家教师能胜任教育研究、教师培养、学者、考试专家、学生和教师表率多种角色.他指出东亚尤其是中国,根据教师实际需要,利用观察榜样教师课堂教学等方法直接有效,这说明专家教师的定义和文化传统有密切关系.他还指出专家教师培养放在一个体系中,而不是仅仅注重知识、技巧、技能,受教师个人因素、环境因素、社会因素、文化因素影响,是个长期过程.在教育全球化背景下,数学教育理论和实践飞速发展,政策制定者们尤其需要选择适合国情的数学教育模式.梁贯成提出用文化差异观点看待数学教育,为政策制定提供了依据.任何数学教育要考虑到它们存在的文化基础和历史背景,立足本国实际,甄别吸收他国数学教学、课程、教师教育经验,制定适合国情政策,促进数学教育健康发展.2文化差异下数学教育比较的意义梁贯成教授提出用文化差异的观点进行东西方数学教育比较,并实施了10多年相关研究.其理论和研究计划有深度、新颖、可持续性,影响到对东西方数学教学、课程、教师教育等差异的认识,促进了东西方数学教育交流,适应了全球化背景下国际数学教育发展需要.(1)经济全球化使各国传统教育思想受到一定冲击,但是各国文化、宗教价值观、社会历史背景、未来发展目标,都决定着数学教育各自特征.文化差异下数学教育比较研究,促使政策制定者重视这种差异,正确认识这些传统但有效的数学教育体系.(2)各国要提高数学教育质量,需要在全球范围内学习别人长处,如美国引进新加坡数学教科书,而亚洲很多国家正在模仿美国数学教材的形式,形成很多研究课题.但是这些学习与借鉴并没有显示出哪种方法更适合本国.文化差异下数学教育比较研究,帮助人们全面了解不同文化传统下数学教学和学习,及数学教学、课程、教师教育特征,对不同文化传统下数学教育体系优点进行深入研究.(3)文化差异下数学教育比较研究,帮助人们了解不同文化传统下的信仰和价值观、历史、社会结构、社会需求,理解这些因素如何影响数学教学和学习模式、数学课程和评价体系.理解不同文化传统下教师信念和价值观如何在实践中体现,学生信念如何影响数学学习.利于发展全球教育合作.(4)20世纪末,东亚成为世界经济发展新引擎.欧美历来把发展教育作为提高其全球竞争力的重要策略,东亚学生在TIMSS中的优异成绩引起他们极大兴趣,为此加大对东西方数学教育比较研究投入,以深入理解东亚数学学习,重塑本国数学教育.文化差异下数学教育比较研究,适应了政治发展需要.文化差异下数学教育比较研究,对数学教学、学习、提高数学教育质量有现实意义.可以帮助人们深入理解数学教学和学习各层面.对传统数学教学和学习方式进行反思,用新眼光看待日常数学教学实践,更好理解各自传统.还可共享数学教育科研成果,促进实现提高数学教育质量的共同目标.3国际影响及评价苏北农村中小学数字化教育资源建设已取得进展,但与城市相比,优质的数字化教育资源相对匮乏,存在的不足有:一是结构不均衡,例如,学科分布极不均衡,语数英三科的资源量之和,接近总比重的70%,而其他学科资源相对很少,尤其是反映素质教育的资源严重缺乏;二是类型不均衡,不同类型的资源分布结构也不平衡,根据对苏北地区的部分农村中小学的调查,网站内文本类资源数量占55.98%,其次依次为课件动画(17.28%)、图片资源(17.28%)、音频资源(7.40%)、视频类资源(2.06%);三是网上资源更新不及时,数字化课程资源中教师主页、很多学科的资源、教育论坛及教育博客的建设刚刚启动,有不少网页打不开进不去,里面没有内容或者有的内容很久不更新。

关于数学文化的论文

关于数学文化的论文

关于数学文化的论文我对数学文化的看法数学是人类智慧的结晶之一,它不仅表达了人类思维中的意念,也表达了人类对客观世界深入细致的思考,以及追求完美和谐的愿望。

早在古希腊时代,哲学家___就把数学看作是文化的最高理想,认为研究数学不仅是为了求真,也是为了求善、求美。

因此,数学在人类文化中有着独特的地位。

现在,数学已经成为现代科学技术的语言和工具,几乎是任何科学都不可缺少的。

它的成果为众多学科所共识,积极推动着这些学科理论的建立和深化,它的思维方式和方法渗透到各学科,为这些学科的发展增添了活力。

数学追求的是一种完全确定、完全可靠的知识。

它的对象必须是明确无误的概念,推理过程的每一步骤都必须明确可靠、容不得半点的含糊,整个认识过程必须前后一贯而不容许自相矛盾。

正因为如此,数学方法成为人们一种典范的认识方法,帮助人们正确地、客观地认识宇宙和人类自己。

数学不断地追求最简单、最深层次,这是认识的根本。

用简洁的数学公式来表示复杂的事物、理解变化的客观规律。

在科学技术领域内,人们现在已经能惯地用非常简洁的数学公式来表示物体的运动,解释各种现象,同时借助于数学探求事物的机理,预测事物未来的发展变化,探求超出人类感官所及的宇宙的根本。

在认识客观世界的探索中,数学的生命力表现得十分强大。

几千年来,人类的思想发生了巨大变化,人类的知识在不断地增长。

而在由历史积累而形成的人类知识文化宝藏中,数学思想和方法却一直延续发展了几千年,为人类文化的繁荣做出了巨大的贡献。

数学不仅研究客观世界的数量关系和空间形式,而且也研究它自身。

数学历史上的悖论记录了数学在研究自身过程中所经历的危机,但这些危机也促使数学不断审视自己、克服矛盾,夯实基础,使其更为扎实、牢靠。

公理化体系就是数学对自身基础深思熟虑的结果。

数学自身的探索也形成了新分支,如数理逻辑,推动了数学的发展。

数学的发展历史体现了人类追求真理不断探索的精神。

数学的基础是逻辑和直觉、分析和推理、共性和个性,这种思维方式是数学外在表现,也受到时代精神和思维方式的影响。

数学文化与大学数学教育研究论文

数学文化与大学数学教育研究论文

数学文化与大学数学教育研究论文数学文化与大学数学教育讨论论文一、数学文化概述(―)文化的概念数学文化是一个相当古老的课题,要讨论数学文化的内涵与特点,首先应对文化的概念有一定的深层了解。

根据著名人类学家泰勒的定义,文化是一种包含各类知识体系、宗教信仰、人文道德、思维艺术、社会习俗以及人类某些特定行为习惯的综合体。

从这个概念来讲,文化是一种极为广泛的概念,与人类相关的各类非物质性事物都能归人文化的范围。

根据以上对文化的定义,可以将文化分为三个层次:一是物质文化,指人日常生产生活中所接触的物质所代表的文化,包括饮食、服装、建筑、交通、田园、乡村、城市等文化;二是制度文化,是指人为了建立某种规范化体系而形成的文化体系,包括风俗文化、礼仪文化、宗教信仰、社会制度、法律体制等;三是哲学文化,是指代表人精神诉求的思想文化,不同种族与地区的道德观、价值观、世界观、伦理观都属于哲学文化的范畴。

由此可见,文化的概念是多层次的,不仅包括精神文化,某些物质层面的社会产物也被一并纳入文化的范畴。

从古至今,文化一直作为人类生产生活的重要组成部分,推动着人类文明史的不断前行,生产方式、社会制度、科学技术、哲学思想等的进步都离不开文化的传承与推动。

(二)教学文化的内涵文化是一个相当广泛的概念,囊括人类日常生产生活的方方面面,而数学作为推动人类社会进步的重要基础工具,数学文化也是人类文化的重要组成部分。

对数学文化的内涵的讨论可以从数学的进展史、数学讨论对象的非物质性、数学进展所代表的文化力量等三方面入手。

首先,数学作为一个极为古老的学科,其产生与进展可以理解为人类制造活动的必定产f。

同时,数学的两大基本概念一数与形也是人类对日常生产生活中所直接接触的事物通过抽象、概括而总结出来的,因此数学的进展史可以看做人类的发明制造史。

而数学方法的产生也是人类不断总结的思想产物。

在远古时期,人们通过结绳记事、小木棍计数等方式逐渐制造出数学的加减计算。

关于数学文化的论文

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关于数学文化的论文数学的发展源远流长,可以说,人类文明的发展离不开数学,而“数学是一种文化”的观念也早已深入人心。

下文是店铺为大家整理的关于数学文化的论文的范文,欢迎大家阅读参考!关于数学文化的论文篇1谈数学文化与数学教学文化[摘要]数学文化是数学的灵魂,新课程改革以来,数学文化被数次提及,也成为数学教师的共识。

数学教学是一种传承文化的过程,同时其自身也是一种文化。

数学教学文化与数学文化之间是一种辩证关系,也能够在教学实践中体现出来。

[关键词]数学教学;数学文化;数学教学文化近几年,人们对数学文化的研究热情不减,这说明我们数学教师的研究触角已经更多地进入这一领域。

笔者一直思考一个问题:我们的研究触角为什么要伸出应试的海平面,伸入数学文化这个领域呢?经过持续思考,笔者的理解是,数学文化是推动数学发展的内在动力,数学文化是数学的灵魂。

而在高中数学的教学中,笔者以为其也应当有文化的成分。

也就是说,如果我们认为是数学是一种文化的话,那数学教学也应当是一种文化。

将数学教学放到文化的视角下来分析,有助于我们从更高的高度看待我们从事的高中数学教学。

一、数学文化与数学教学文化的辩证关系《普通高中数学课程标准》(实验稿)明确指出:“数学是人类文化的重要组成部分……”这说明从国家课程意志的层面已经明确了数学是离不开文化的,但数学课程标准给出的数学文化教学方式却耐人寻味。

其说:“数学课程应当适当介绍数学的历史、应用和发展趋势……数学的美学价值,数学家的创新精神。

”这段话的意思并不难理解,其似乎是告诉我们数学文化的一种呈现方式,那就是“介绍”。

我们不否认数学文化离不开介绍这一方式,但我们同时也应当看到文化的魅力不只在于介绍,文化最终是由学生来感知的,感知信息的输入除了老师的介绍之外,还有自我阅读、自主体验等多种方式。

这些方式没有纳入高中数学课程标准,这其中的原因是什么?而反思我们此刻正在思考的问题,即数学文化应当以什么样的方式来向学生传递的问题,其实正是我们所探讨的数学教学文化的问题——数学文化的教学方式是数学教学文化的产物。

关于数学文化的价值获奖论文优秀范文

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关于数学文化的价值获奖论文优秀范文(2)推荐文章数学文化的论文范文参考热度:数学文化方面的论文发表热度:大学数学文化选修课论文3000字热度:有关数学文化方面的论文热度:数学文化论文投稿热度:数学文化的论文篇4浅谈小学数学教材中蕴含的数学文化数学是人类文化的重要载体,并且具有自身独特的表达方式。

它体现于我们日常工作生活的诸多领域,以对物质世界的精确把握和对精神世界的完美锤炼塑造了数学美学。

数学家们普遍认为,数学不仅仅是一门思维学科,更是一种艺术类型。

它与哲学相似,为人们认识宇宙、了解意识功能提供了结构化的方法。

因此,小学数学教育不应该仅仅止步于讲解试题、机械化演算,更应该挖掘教材中蕴含的数学文化,将数学之美、数学之趣、数学之情呈献给学生。

一、小学数学教材与数学文化的理论分析小学数学教材中的文化信息隐含在教材的字里行间,即通过承载数学化术语的文本渗透出来,而不是类似其他学科教材那样可以直接通过文字所得,这就形成了数学文化的深入性、思考性和可挖掘性。

构成数学文化的载体主要有文字、数字和符号。

数字是数学的本质形态,是数学的根本存在方式,只有文字与数字不成其为数学文化。

符号作为数学文化的第二要素出现在教材之中,它是连接数字形成数学价值关系的重要桥梁,没有符号只有数字学生无法领悟到数学的逻辑性和客观性。

文字看似与数学关系不大,却是数学教材中必不可缺的润滑剂,它是小学数学教材中数学文化的直接载体,只有透过文字,学生才能对文化形成情感记忆并发展出价值观念。

文字相对于数字而言是文化的感性符号,它传达出数学所联结的博大的人文内涵和历史重量。

在新课改的背景下,小学数学教学越来越脱离对单纯计算的重视,而是着重于培养学生的思维能力,情感价值和独立思考能力。

得以实现这些要求的最重要途径即是对数学教材中的文化内容的发掘,如何将小学数学教材中的文化信息呈献给学生,教师必然拥有各种不同的方法。

本文将以人教版小学数学教材为例,简要介绍几个实例。

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【关键字】历史、方法、条件、前提、成就、空间、领域、地方、认识、问题、矛盾、系统、有效、充分、现代、合理、和谐、文明、统一、发展、建立、提出、发现、研究、规律、特点、突出、关键、内涵、思想、成果、地位、精神、基础、途径、倾向、作用、结构、本质属性、反映、关系、分析、汇集、吸引、形成、拓宽、丰富、严格、发挥、教育、解决、分工、方向、实现、提高、协调、创造性谈数学史与数学文化理学院数学081张林静 0内容提要:数学的思想、精神、文化对于人类历史文化变革有着重要的影响。

我们正是在这一意义下来学习、讨论、研究数学文化的。

关键字:数学方法数学发展三次数学危机数学美数学与哲学一智慧展现——数学方法和数学思想数学方法和数学思想将数学的智慧和魅力展现得淋漓尽致,。

数学的方法是贯穿了整个数学,也是学习数学的基础。

数学的很多方法是有辩证性的,比如具体与抽象;演绎与归纳;发现与证明;分析与综合;这些方法之间有联系又有区别。

(一)、具体与抽象:具体是社会实践,是客观存在的东西,因为数学是源于社会实践的。

同时数学是一种利用自身已有的概念、定理、公设,借助已知的相互关系,通过推理、计算而获得新发现的学科。

数学的概念是抽象的,数学的方法也是抽象的。

爱因斯坦相对论的发现恰恰是借助于数学的方法论路径去实现的,如果没有非欧几何人类可能还要在牛顿的时空观中走过许多年才能寻找到相对论。

数学方法的抽象是借助数学概念、公理、定理、公设等,把所有涉及研究对象的概念以及研究对象的抽象性归并汇集在一起,找出他们更具体抽象、统一的结论。

这种抽象方法,人们一般冠以公理化方法。

它大大拓宽了人们的视野,从只抽象个别对象扩展到抽象整个数学理论的逻辑结构。

现在,数学研究的对象已不是具体、特殊的对象,而是抽象的数学结构。

(二)、演绎与归纳:演绎法是由一般到特殊的推理,它有三段论的表现形式,由一般的判断,特殊判断,结论三部分组成。

归纳与演绎不同,归纳是这样一种推理:其中所得到的结论超越了经验材料所提供的东西的一种经验猜想。

看起来归纳与演绎很有区别的,事实归纳与演绎是相依而存、互为发展、对立统一的。

恩格斯在《自然辩证法》中说:“我们用世界上的一切归纳法都永远不能把归纳过程弄清楚,只有对这个过程的分析才能做到这一点——归纳与演绎,正如分析与综合一样是必然相互联系着的,不应当牺牲一个而把另一个捧上天,应当把每一个用到该用的地方,而要做到这一点,就只有注意它们的相互联系,它们的相互补充。

”(三)、发现与证明:发现实际上就是定律的发现和理论地提出问题,最主要是通过假说,猜想。

猜想是提出新思想,一个猜想可以带出或生出一个新的学科方向。

比如,对欧氏第五公设的证明产生了非欧几何理论,四色猜想对开辟数学研究新途径有重要意义。

在数学史上有很多有名猜想,人们熟悉的费马猜想,曾是一个悬赏10万马克的定理,实际上,它是源于几千年前的勾股定理。

德国数学家曾宣称:当n大于2时,不存在一个整数n次幂是另外两个整数n次幂之和。

数学家韦尔斯花了34年心血来解这道难题,并获得沃尔夫奖。

许许多多数学猜想是由简单到复杂无休无止地产生出来。

一个猜想解决了,又猜想出来了,数学家们总有解决不完的猜想。

许多重要猜想,总能吸引众多数学家为此皓首穷经。

在证明各个猜想的过程中,数学们会取得一系列重要理论成果。

(四)、分析与综合:分析是由未知去推导已知,在假定的前提下导出结论,而这一结论恰恰是已给出的条件或已知的命题。

综合是由已知命题开始,通过演绎、归纳能一连串来导出未有的命题,或解决所要给出的问题的解。

善于结合运用这些数学方法可以更好的来解决数学问题和体会数学的内涵。

二、成长与磨砺——数学的发展写关于数学文化不得不写数学的发展。

数学是人类最古老的科学知识之一,它主要是研究现实生活中数与数、形与形,以及数与形之间相互关系的一门学科。

他们发展也经历的很多的坎坷,在磨砺中也得以不断的成长。

首先是数学的萌芽阶段,在这一时代的杰出代表是古巴比伦数学、中国数学、埃及数学、印度数学等。

古埃及文化可追溯到公元前4000年,在那里,公元前3200年就已有了统一的国家。

公元前2900年,开始建筑金字塔,就金字塔的建筑来讲,已经具备一些初等几何的知识;巴比伦文化可以上溯到公元前2000年左右的苏美尔文化,这一时期,人们基于对量的认识,经建立了数的概念。

从大约公元前1800年开始,巴比伦已经使用较为系统的以60为基数的数系;另一个重要的是古希腊数学,希腊文化在世界文明史上的贡献是至高无上的。

它广泛的吸取了其他文明中的有价值的东西,创立了自己的文明与文化,对西方文明乃至世界文明的发展起了重要作用;同时,在中亚和东方也创造了灿烂的数学文化。

自公元前8世纪起,印度已有一些丰富的数学知识。

中国数学是世界数学史中的瑰宝,在仰韶文化中,已经出土的陶器上已刻有用|,||,|||,||||等表示1,2,3,4的记号。

西安半坡出土的陶器中就有用圆点堆成的三角形或正多边形。

然后是常数学阶段,这时期,数位希腊数学家取得辉煌成就,在2000年时间内,希腊人创造的文明一直延续到牛顿时代。

M.克莱因在评价希腊人的《几何原本》和《圆锥曲线》时说:“从这些精心撰述的著作中,我们看得出此前三百年间数学上的创造性工作,或此后数学史上关系重大的一些问题。

”说道希腊时代的辉煌,不得不提到希腊璀璨的数学家们。

毕达哥拉斯,曾被人们认为是一个神秘主义者,他把证明引入了数学,这也是他最伟大的功绩之一。

毕达哥拉斯还提出了抽象,抽象引发了几何的思辨,从实物的数与形,抽象到数学上的数与形,本身就把数学推向科学的开始。

在希腊数学时期还有芝诺的四个简单悖论,这四个简单悖论震惊了哲学界。

在希腊数学里最主要的工作精华和最大的光荣落在了欧几里德和阿波罗尼奥斯的头上。

欧几里德撰写的《几何原本》是古希腊数学的集大成,它充分发挥了希腊哲学的优势,借助演绎推理,展现给人们一个完整的典范的学科系统。

阿波罗尼奥斯的突出工作是《圆锥曲线论》,《圆锥曲线论》的杰出工作,几乎将圆锥曲线的所有性质开采殆尽,以至使后代许多几何学工作者至少是在笛卡尔之前的近2000年间,不敢对此再有发言权。

后人提到评价圆锥曲线,评价阿波罗尼奥斯,就联想到我国李白登黄鹤楼时,看到崔颢诗后的“眼前有景道不得,崔颢题诗在上头”的那样一种心情。

还有阿基米德的得意之作《论球与圆柱》,也是数学上的杰作。

中国著作《九章算术》给出了三元一次方程组的解法,同时在世界历史上第一次使用负数,叙述了对负数进行运算的规则,也给出了求平方根和立方根的方法。

然后就进入了变量数学建立时期,有笛卡尔著作《几何学》,以及牛顿和莱布尼兹创立的微积分,,在数学发展史上是很重要的一个里程碑。

在大一的时候就学了微积分,微分及其中的变量、函数和极限等概念,运动、变化等思想,是辩证法渗入了全部数学:并使数学成为精确表述自然科学和技术的规律及有效地解决问题的有力工具。

最后是现代数学时期,其中比较突出的问题是高于四次的代数方程的根式求解问题、欧几里德几何中平行线公设的证明问题和微积分方法的逻辑基础问题。

代数、几何、分析领域中这些问题得以研究和解决,数学学科的分支得以迅速发展。

顺着时间的发展将数学史大概说了下,现在说说在数学史上出现的三次数学危机。

第一次数学危机:由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”和“一切数均可表成整数或整数之比”。

毕达哥拉斯定理提出后,其学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题:边长为1的正方形其对角线长度是多少呢?他发现这一长度既不能用整数,也不能用分数表示,而只能用一个新数来表示。

希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数√2 的诞生。

小小√2的出现,却在当时的数学界掀起了一场巨大风暴。

它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰,使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌。

第二次数学危机导源于微积分工具的使用。

伴随着人们科学理论与实践认识的提高,十七世纪几乎在同一时期,微积分这一锐利无比的数学工具为牛顿、莱布尼兹各自独立发现。

这一工具一问世,就显示出它的非凡威力。

许许多多疑难问题运用这一工具后变得易如翻掌。

但是不管是牛顿,还是莱布尼兹所创立的微积分理论都是不严格的。

两人的理论都建立在无穷小分析之上,但他们对作为基本概念的无穷小量的理解与运用却是混乱的。

因而,从微积分诞生时就遭到了一些人的反对与攻击。

罗素悖论与第三次数学危机:十九世纪下半叶,康托尔创立了著名的集合论,1903年,英国数学家罗素提出著名的罗素悖论。

罗素构造了一个集合S:S由一切不是自身元素的集合所组成。

然后罗素问:S是否属于S呢?根据排中律,一个元素或者属于某个集合,或者不属于某个集合。

因此,对于一个给定的集合,问是否属于它自己是有意义的。

但对这个看似合理的问题的回答却会陷入两难境地。

如果S属于S,根据S的定义,S就不属于S;反之,如果S不属于S,同样根据定义,S就属于S。

无论如何都是矛盾的。

罗素悖论一提出就在当时的数学界与逻辑学界内引起了极大震动,引起的巨大反响则导致了第三次数学危机。

三数学韵味——数学的美说到数学美。

数学美可以分为形式美和内在美。

数学中的公式、定理、图形等所呈现出来的简单、整齐以及对称的美是形式美的体现。

数学中有字符美和构图美还有对称美,数学中的对称美反映的是自然界的和谐性,。

数学中的简洁美,数学具有形式简洁、有序、规整和高度统一的特点,许多纷繁复杂的现象,可以归纳为简单的数学公式。

数学的内在美有数学的和谐美,数量的和谐,空间的协调是构成数学美的重要因素。

数学中的严谨美,严谨美是数学独特的内在美,我们通常用“滴水不漏”来形容数学。

它表现在数学推理的严密,数学定义准确揭示概念的本质属性,数学结构系统的协调完备等等四、内涵——数学与哲学在数学的发展中,形成许多哲学的观点,有以罗素为代表的逻辑主义,以布劳威尔为代表的直觉主义,以希尔伯特为代表的形式主义三大学派。

(一)、逻辑主义罗素在1903年出版的《数学的原理》中对于数学的本性发表了自己的见解。

他说:“纯粹数学是所有形如‘p蕴涵q’的所有命题类,其中p和q都包含数目相同的一个或多个变元的命题,且p和q除了逻辑常项之外,不包含任何常项。

所谓逻辑常项是可由下面这些对象定义的概念:蕴涵,一个项与它所属类的关系,如此这般的概念,关系的概念,以及象涉及上述形式一般命题概念的其他概念。

除此之外,数学使用一个不是它所考虑的命题组成部分的概念,即真假的概念。

”(二)、直觉主义直觉主义有着长远的历史,它植根于数学的构造性当中。

古代数学大多是算,只是在欧几里得几何学中逻辑才起一定作用。

到了十七世纪解析几何和微积分发明之后,计算的倾向大大超过了逻辑倾向。

十七、十八世纪的创造,并不考虑逻辑的严格,而只是醉心于计算。

现代直觉主义的奠基人是布劳威尔,布劳威尔是从哲学中得出自己观点的,基本的直觉是按照时间顺序出现的感觉,而这形成自然数的概念。

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