广东省江门市2018-2019学年七年级数学上学期入学竞赛试题 新人教版
(完整版)2019年初中七年级数学竞赛试题及答案,推荐文档
对于任意一条直线 l ,在直线 l 从平面图形的一侧向另一侧平移的过程中，当图形被直线 l 分割后，设直线 l 两侧图形的面积分别为 S1，S2.两侧图形的面积由 S1<S2（或 S1>S2）的情形， 逐渐变为 S1>S2（或 S1<S2）的情形，在这个平移过程中，一定会存在 S1=S2 的时刻.因此，一定 存在一条直线，将一个任意平面图形分割成面积相等的两部分.---- ----15 分
--------------------15 分
18．（15 分）（1）在图中每画出一条给 0.5 分
-----------------2 分
（2）① -----------------------5 分
②
S1<S2 S1=S2 S1>S2
（3）存在.
S1<S2 S1=S2 S1>S2
-------------11 分 ---------------13 分
请你在图18中相应图形下方的横线上分别填写s1s2的数量关系式用182请你在图18中分别画出反映s1s2三种大小关系的直的横线上分别填写s1s2的数量关系式用3是否存在一条直线将一个任意的平面图形如图请简略说出理由184分割成面积相等的两部分19
2019 年初中七年级数学竞赛试题及答案
一、选择题(每小题 6 分，共 48 分；以下每题的 4 个结论中，仅有一个是正确的，请 将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内．)
17．（15 分）设第一代表团有 a 人，第二代表团有 b 人，由题意得：
a 35m 15 ， b 35n 20 ，其中 m、n 是自然数--------------------3 分
两个代表团共拍了 a×b 张照片，
【推荐精选】2018-2019学年度七年级数学上册 第一章 有理数 1.1 正数和负数同步检测试卷(含解析)(新版)
1.1正数和负数一、选择题(每小题3分，总计30分。
请将唯一正确答案的字母填写在表格内)1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．在实数﹣1，﹣2，0，﹣π中，其中负数共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．在﹣4、﹣2、0、1、3、4这六个数中，正数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如果向东走2m 记为+2m ，则向西走3m 可记为（ ） A ．+3m B ．+2m C ．﹣3m D ．﹣2m4．某大米包装袋上标注着“净含量10kg ±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（ ）A ．100gB ．150gC ．300gD ．400g5．某种药品说明书上标明保存温度是（20±3）℃，则该药品在（ ）范围内保存最合适． A ．17℃～20℃ B ．20℃～23℃ C ．17℃～23℃ D ．17℃～24℃6．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（ ） A ．+0.8B ．﹣3.5C ．﹣0.7D ．+2.17．如果+20%表示增加20%，那么﹣8%表示（ ） A ．增加12% B ．增加8% C ．减少28% D ．减少8%8．水文观测中，常遇到水位上升或下降的问题．我们规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天上升3cm ，今天的水位为0cm ，那么2天前的水位用算式表示正确的是（ ）A ．（+3）×（+2）B ．（+3）×（﹣2）C ．（﹣3）×（+2）D ．（﹣3）×（﹣2） 9．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）A ．6月16日1时；6月15日10时B ．6月16日1时；6月14日10时C ．6月15日21时；6月15日10时D ．6月15日21时；6月16日12时10．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（ ） A ．零上3℃ B ．零下3℃ C ．零上7℃ D ．零下7℃ 二、 填空题(每空2分，总计20分)11．若向北走5km 记作﹣5km ，则+10km 的含义是 ．12．南京市1月份的平均气温是零下5℃，用负数表示这个温度是 ．13．如果水位升高2m 时，水位的变化记为+2m ，那么水位下降3m 时，水位的变化情况是 ． 14．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为 千克．15．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm ），它表示这种零件的标准尺寸是30mm ，加工要求尺寸最大不超过 mm ．16．如果把“收入500元”记作+500元，那么“支出100元”记作 ．17．在一次全市的数学监测中某6名学生的成绩与全市学生的平均分80的差分别为5，﹣2，8，11，5，﹣6，则这6名学生的平均成绩为 分．18．某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y ℃与向上攀登的高度x km 的几组对应值如表：若每向上攀登1km ，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.5km 时，登山队所在位置的气温约为 ℃．19．每袋大米以50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是 kg ．20．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书 本． 三．解答题（每题10分，总计50分）21．某地区图书馆平均每天借出图书50册，超出50册的用正数表示，不足50册的用负数表示，以下是上一周该图书馆借出图书的记录．（1）上周星期二比星期四多借出多少册？（2）上周平均每天借出图书多少册？22．某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣2，+6．（1）计算收工时检修小组在A地的哪一边？距A地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工汽车耗油多少升．23．已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易费，张先生上周星期五在股市收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”；②表中记录的数据每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．（1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格最高的是那一天？（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？（3）若张先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，求卖出股票应支付的交易费．24．某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？25．阅读与理解：如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．例如：从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2）．思考与应用：（1）图中A→C（，），B→C（，），D→A（，）（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），请在图中标出P的位置．（3）若甲虫的行走路线为A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：在实数﹣1，﹣2，0，﹣π中，其中负数有﹣1，﹣2，﹣π，共有3个．故选：C．2．【解答】解：∵1＞0，3＞0，4＞0，∴1，3，4是正数，故选：C．3．【解答】解：若向东走2m记作+2m，则向西走3m记作﹣3m，故选：C．4．【解答】解：根据题意得：10+0.15=10.15（kg），10﹣0.15=9.85（kg），因为两袋两大米最多差10.15﹣9.85=0.3（kg）=300（g），所以这两袋大米相差的克数不可能是400g；故选：D．5．【解答】解：20℃﹣3℃=17℃20℃+3℃=23℃所以该药品在17℃～23℃范围内保存才合适．故选：C．6．【解答】解：∵|+0.8|=0.8，|﹣3.5|=3.5，|﹣0.7|=0.7，|+2.1|=2.1，0.7＜0.8＜2.1＜3.5，∴从轻重的角度看，最接近标准的是﹣0.7．故选：C．7．【解答】解：如果+20%表示增加20%，那么﹣8%表示减少8%，故选：D．8．【解答】解：根据题意得：2天前的水位用算式表示为（+3）×（﹣2），故选：B．9．【解答】解：悉尼的时间是：6月15日23时+2小时=6月16日1时，纽约时间是：6月15日23时﹣13小时=6月15日10时．故选：A．10．【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃．故选：B．二．填空题（共10小题）11．【解答】解：∵向北走5km记作﹣5km，∴+10km的含义是向南走10km．故答案为：向南走10km12．【解答】解：若规定零上用正数表示，零下用负数表示．零下5℃可表示为：﹣5℃故答案为：﹣5℃13．【解答】解：∵水位升高2m时水位变化记作+2m，∴水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故答案是：﹣3m．14．【解答】解：4筐白菜的总质量为25×4+（0.25﹣1+0.5﹣0.75）=99，故答案为：9915．【解答】解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．故答案为：30.0316．【解答】解：规定收入为正，支出为负．收入500元记作+500元，那么支出100元应记作﹣100元，故答案为：﹣100元．17．【解答】解：由题意知，这6名学生的平均成绩=80+（5﹣2+8+11+5﹣6）÷6=83.5（分）．故答案为83.5．18．【解答】解：由表格中的数据可知，每上升0.5km，温度大约下降3℃，∴向上攀登的海拔高度为2.5km时，登山队所在位置的气温约为﹣10℃，故答案为：﹣10．19．【解答】解：50+（﹣0.7）=49.3kg，故答案为：49.3kg．20．【解答】解：20﹣3+1﹣1+2=19（本）故答案为：19三．解答题（共5小题）21．【解答】解：（1）2﹣（﹣4）=6（册）答：上周星期二比星期四多借出6册；（2）50+（3+2+3﹣4+1）÷5=50+1=51（册）答：上周平均每天借出图书51册．22．【解答】解：（1）15﹣2+5﹣1+10+3﹣2+12+4﹣2+6=48，答：检修小组在A地东边，距A地48千米；（2）（15+|﹣2|+5+|﹣1|+10+|3|+|﹣2|+12+4+|﹣2|+6）×0.4=62×0.4=24.8（升），答：出发到收工检修小组耗油24.8升．23．【解答】解：（1）价格最高的是星期四；（2）该股票每股为：20+2+3﹣2.5+3﹣2=23.5元/股；（3）卖出股票应支付的交易费为：23.5×1000×0.5%=117.5元24．【解答】解：（1）根据题意得：﹣5×1﹣2×4+0×3+1×4+3×5+6×3=﹣5﹣80+4+15+18=24（克），则这批样品的质量比标准质量多，多24克；（2）根据题意得：20×450+24=9024（克），则抽样检测的总质量是9024克．25．【解答】解：（1）A→C向右3个单位，向上4个单位，所以A→C（+3，+4），同理：B→C（+2，0），D→A（﹣4，﹣2）．故答案是：A→C（+3，+4），B→C（+2，0），D→A（﹣4，﹣2）（2）如图2所示．（3）甲虫走过的总路程：|+1|+|+4|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣4|+|﹣2|=16．。
江门市初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
【解析】【解答】解：5280000=5.28×106 ， 故选 A． 【分析】科学记，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原 数的绝对值小于 1 时，n 是负数．
【解析】【解答】将 1.62 亿用科学记数法表示为 1.62×108 ． 故选 C． 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数 的绝对值＜1 时，n 是负数． 9． 【答案】A 【考点】绝对值，有理数大小比较
学记数法表示为 9.42×10n ， 则 n 的值是（
）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
5． （ 2 分 ） （2015•甘南州）2 的相反数是（ ）
A. 2
B. -2
C.
D.
6． （ 2 分 ） （2015•潍坊）2015 年 5 月 17 日是第 25 个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独
把第一个三角数记为 a1 ， 第二个三角数记为 a2…，第 n 个三角数记为 an ， 计算 a1+a2 ， a2+a3 ， a3+a4 ， …由此推算 a399+a400=________ ． 16．（ 1 分 ） （2015•来宾）﹣2015 的相反数是 ________．
新人教版2018-2019学年(上)七年级第一次月考卷数学B卷附答案解析
新人教版2018-2019学年度（上）第一次月考卷七年级数学B 卷（考试时间：100分钟试卷满分：120分）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.(六盘水中考)大米包装袋上(10±0.1)kg 的标识表示此袋大米重()A.(9.9～10.1)kgB.10.1kgC ．9.9kgD ．10kg2.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB ，则AB 盖住的整数点有()A.13或14个B.14或15个C.15或16个D.16或17个3.若a 与－1互为相反数，则|a ＋2|等于()A ．2B ．－2C ．3D ．－34.某登山队离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6℃的低温和缺氧的情况下，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4℃，峰顶的温度为(结果保留整数)()A ．－26℃B ．－22℃C ．－18℃D ．22℃5.若a ，b 互为相反数(a ≠0，b ≠0)，n 是自然数，则()A.a 2n 和b 2n 互为相反数B.a 2n ＋1和b 2n ＋1互为相反数C.a 2和b 2互为相反数D.a n 和b n 互为相反数6.(自贡中考)填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m 的值为()A ．180B ．182C ．184D ．1867.在如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2018次输出的结果为()A ．6B ．3 C.322018D.321009＋3×10098.(德州中考)我市“全面改薄”和解决大班额工程成绩突出，两项工程累计开工面积达477万平方米，各项指标均居全省前列.477万用科学记数法表示正确的是(C)A.4.77×105B.47.7×105C.4.77×106D.0.477×1069.对于由四舍五入得到的近似数8.8×104，下列说法正确的是()A.精确到十分位B.精确到个位C.精确到千位D.精确到万位10.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b.对于以下结论：甲：b －a ＜0；乙：a ＋b ＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ba＞0.其中正确的是()A ．甲乙B ．丙丁C ．甲丙D ．乙丁第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.当x ＝2时，|x －2|有最小值，这个最小值为．12.上周五某股民小王买进某公司股票1000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：星期一二三四五每股涨跌＋4＋4.5－1－2.5－6则在星期五收盘时，每股的价格是元．13.(黔南中考)已知C 23＝3×21×2＝3，C 35＝5×4×31×2×3＝10，C 46＝6×5×4×31×2×3×4＝15，…观察以上计算过程，寻找规律计算C 58＝．14.一列数：－3，9，－27，81,则第10个数为(－3)10，第n 个数用n 表示为．15.观察下列等式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32；26＝64，…根据这个规律，则21＋22＋23＋24＋25＋…＋22018的末尾数字是．三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(本小题满分20分)计算(1)(－2)3×8－8×(12)3＋8×18；解：(2)(－3)2－16×5＋16×(－32)；解：(3)[1－(1－0.5×13)]×(－10＋9)；解：(4)－43÷(－32)－[(－23)3×(－32)＋(－113)]．解：17.(本题满分5分)已知数a ，b ，c ，d ，e ，且a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为2，求12ab＋c ＋d 5＋e 2的值．解：18.(本小题满分5分)若|x －2|与(y ＋7)2互为相反数，试求y x 的值．解：19.(本小题满分5分)在王明的生日宴会上，摆放着8个大盾牌，有7名同学藏在大盾牌后面，男同学盾牌前写的是一个正数，女同学盾牌前写的是一个负数，这8个盾牌如图，请说出盾牌后男、女同学各几个人．（－1）＋（－5）－2＋6（－2.5）＋213312＋（－278）0－（－2）7－86＋（－6）－|42－30|解：20.(本小题满分8分)2017年国庆，全国从1日到7日放假七天，各地景区游人如织．其中广州白云山风景区，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化(万人)＋3.1＋1.78－0.58－0.8－1－1.6－1.15(1)10月3日的人数为万人；(2)七天假期里，游客人数最多的是10月2日，达到万人；游客人数最少的是10月7日，达到万人；(3)请问白云山风景区在这八天内一共接待了多少游客？(结果精确到万位)解：21．(本题满分8分)(教材P48习题T11变式)(宜昌中考)(1)根据已知条件填空：①已知(－1.2)2＝1.44，那么(－120)2＝，(－0.012)2＝；②已知(－3)3＝－27，那么(－30)3＝，(－0.3)3＝；(2)观察上述计算结果我们可以看出：22．(本小题满分12分)(教材P43例4变式)观察下面三行数：2，－4，8，－16，…；①－1，2，－4，8，…；②3，－3，9，－15，….③(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3)取每行数的第9个数，计算这三个数的和．解：23．(本小题满分12分)a，b分别是数轴上两个不同点A，B所表示的有理数，且|a|＝5，|b|＝2，A，B两点在数轴上的位置如图所示：(1)试确定数a，b；(2)A，B两点相距多少个单位长度？(3)若C点在数轴上，C点到B点的距离是C点到A点距离的13，求C点表示的数；(4)点P从A点出发，先向左移动一个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，依次操作2019次后，求P点表示的数．解：解析2018-2019学年度（上）第一次月考七年级数学B 卷（考试时间：100分钟试卷满分：120分）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.(六盘水中考)大米包装袋上(10±0.1)kg 的标识表示此袋大米重(A)A.(9.9～10.1)kgB.10.1kgC ．9.9kgD ．10kg2.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB ，则AB 盖住的整数点有(C)A.13或14个B.14或15个C.15或16个D.16或17个3.若a 与－1互为相反数，则|a ＋2|等于(C)A ．2B ．－2C ．3D ．－34.某登山队离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6℃的低温和缺氧的情况下，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4℃，峰顶的温度为(结果保留整数)(A)A ．－26℃B ．－22℃C ．－18℃D ．22℃5.若a ，b 互为相反数(a ≠0，b ≠0)，n 是自然数，则(B)A.a 2n 和b 2n 互为相反数B.a 2n ＋1和b 2n ＋1互为相反数C.a 2和b 2互为相反数D.a n 和b n 互为相反数6.(自贡中考)填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m 的值为(C)A ．180B ．182C ．184D ．1867.在如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2018次输出的结果为(B)A ．6B ．3 C.322018D.321009＋3×10098.(德州中考)我市“全面改薄”和解决大班额工程成绩突出，两项工程累计开工面积达477万平方米，各项指标均居全省前列.477万用科学记数法表示正确的是(C)A.4.77×105B.47.7×105C.4.77×106D.0.477×1069.对于由四舍五入得到的近似数8.8×104，下列说法正确的是(C)A.精确到十分位B.精确到个位C.精确到千位D.精确到万位10.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b.对于以下结论：甲：b －a ＜0；乙：a ＋b ＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ba＞0.其中正确的是(C)A ．甲乙B ．丙丁C ．甲丙D ．乙丁第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.当x ＝2时，|x －2|有最小值，这个最小值为0．12.上周五某股民小王买进某公司股票1000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：星期一二三四五每股涨跌＋4＋4.5－1－2.5－6则在星期五收盘时，每股的价格是34元．13.(黔南中考)已知C 23＝3×21×2＝3，C 35＝5×4×31×2×3＝10，C 46＝6×5×4×31×2×3×4＝15，…观察以上计算过程，寻找规律计算C 58＝56．14.一列数：－3，9，－27，81,则第10个数为(－3)10，第n 个数用n 表示为(－3)n ．15.观察下列等式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32；26＝64，…根据这个规律，则21＋22＋23＋24＋25＋…＋22018的末尾数字是6．三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(本小题满分20分)计算(1)(－2)3×8－8×(12)3＋8×18；解：原式＝－8×8－8×18＋8×18＝－64.(2)(－3)2－16×5＋16×(－32)；解：原式＝9－56＋16×(－9)＝9－56－96＝203.(3)[1－(1－0.5×13)]×(－10＋9)；解：原式＝[1－(1－12×13)]×(－10＋9)＝(1－56)×(－1)＝－16.(4)－43÷(－32)－[(－23)3×(－32)＋(－113)]．解：原式＝－64÷(－32)－[－827×(－9)－113]＝2－(83－113)＝2－(－1)＝3.17.(本题满分5分)已知数a ，b ，c ，d ，e ，且a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为2，求12ab＋c ＋d 5＋e 2的值．解：因为a ，b 互为倒数，所以ab ＝1.因为c ，d 互为相反数，所以c ＋d ＝0.因为e 的绝对值为2，所以e ＝±2.所以e 2＝(±2)2＝4.所以12ab ＋c ＋d 5＋e 2＝12＋0＋4＝412.18.(本小题满分5分)若|x －2|与(y ＋7)2互为相反数，试求y x 的值．解：由题意，得|x －2|＋(y ＋7)2＝0，因为|x －2|≥0，(y ＋7)2≥0，所以|x －2|＝(y ＋7)2＝0.解得x ＝2，y ＝－7，所以y x ＝(－7)2＝49.19.(本小题满分5分)在王明的生日宴会上，摆放着8个大盾牌，有7名同学藏在大盾牌后面，男同学盾牌前写的是一个正数，女同学盾牌前写的是一个负数，这8个盾牌如图，请说出盾牌后男、女同学各几个人．（－1）＋（－5）－2＋6（－2.5）＋213312＋（－278）0－（－2）7－86＋（－6）－|42－30|解：由题意，知(－1)＋(－5)＝－6＜0，(－2.5)＋213＝－16＜0，0－(－2)＝2＞0，6＋(－6)＝0，－2＋6＝4＞0，312＋(－278)＝58＞0，7－8＝－1＜0，－|42－30|＝－12＜0.因为8个盾牌上共有3个正数，4个负数，所以有3名男同学，4名女同学．20.(本小题满分8分)2017年国庆，全国从1日到7日放假七天，各地景区游人如织．其中广州白云山风景区，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化(万人)＋3.1＋1.78－0.58－0.8－1－1.6－1.15(1)10月3日的人数为5.2万人；(2)七天假期里，游客人数最多的是10月2日，达到5.78万人；游客人数最少的是10月7日，达到0.65万人；(3)请问白云山风景区在这八天内一共接待了多少游客？(结果精确到万位)解：0.9＋4＋5.78＋5.2＋4.4＋3.4＋1.8＋0.65＝26.13≈26(万)．答：白云山风景区在这八天内一共接待了约26万游客．21．(本题满分8分)(教材P48习题T11变式)(宜昌中考)(1)根据已知条件填空：①已知(－1.2)2＝1.44，那么(－120)2＝14__400，(－0.012)2＝0.000__144；②已知(－3)3＝－27，那么(－30)3＝－27__000，(－0.3)3＝－0.027；(2)观察上述计算结果我们可以看出：①当底数的小数点向左(右)每移动一位，它的平方的幂的小数点向左(右)移动两位；②当底数的小数点向左(右)每移动一位，它的立方的幂的小数点向左(右)移动三位．22．(本小题满分12分)(教材P43例4变式)观察下面三行数：2，－4，8，－16，…；①－1，2，－4，8，…；②3，－3，9，－15，….③(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3)取每行数的第9个数，计算这三个数的和．解：(1)第①行数的规律是21，－22，23，－24，25…(2)第②行每一个数是第①行每个数除以－2得到的；第③行每个数是第①行每个数加1得到的．(3)2×(－2)8＋2×(－2)8÷(－2)＋2×(－2)8＋1＝2×(－2)8－(－2)8＋2×(－2)8＋1＝(2－1＋2)×(－2)8＋1＝3×28＋1＝3×256＋1＝768＋1＝769.23．(本小题满分12分)a，b分别是数轴上两个不同点A，B所表示的有理数，且|a|＝5，|b|＝2，A，B两点在数轴上的位置如图所示：(1)试确定数a，b；(2)A，B两点相距多少个单位长度？(3)若C点在数轴上，C点到B点的距离是C点到A点距离的13，求C点表示的数；(4)点P从A点出发，先向左移动一个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，依次操作2019次后，求P点表示的数．解：(1)因为|a|＝5，|b|＝2，所以a＝5或－5，b＝2或－2.由数轴可知，a＜b＜0，所以a＝－5，b＝－2.(2)－2－(－5)＝3.答：A，B两点相距3个单位长度．(3)①若C点在B点的右侧，则CB＝13CA＝13(CB＋AB)．所以CB ＝12AB ＝32.所以点C 表示的数为－2＋32＝－12；②若C 点在A ，B 点之间，则CB ＝13CA ＝13(AB －CB)．所以CB ＝14AB ＝34.所以点C 表示的数为－2－34＝－112.综上，C 点表示的数为－12或－114.(4)－5－1＋2－3＋4－5＋6－7＋…－2017＋2018－2019＝－1015.答：P 点表示的数为－1015.。
广东省江门市七年级数学上学期入学竞赛试题新人教版
广东省江门市2016-2017学年高二数学上学期第一次月考试题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（广东省江门市2016-2017学年高二数学上学期第一次月考试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2016—2017学年度第一学期第一次考试高二年级数学试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷(非选择题）两部分第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的.（1）若0<<b a ，则下列不等式中不成立．．．的是 （A)b a > （B ）11a b a >+ （C ）11b a> （D ）22b a > （2)在等差数列{}n a 中,131,7a a ==,当298n a =时，则序号n 等于（A ）101 （B ）100 （C ）99 （D ）96 （3）不等式260x y -+<表示的区域在直线260x y -+=的（A ）右上方 （B ）右下方 （C ）左上方 （D)左下方 （4）设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若2343a a a ++=,则5S =(A)5 （B ）7 （C)9 （D ）11 （5）在ABC ∆中，若cos cos a A b B =，060C =，则ABC ∆的形状为（A ）等腰三角形 （B ）直角三角形（C)等边三角形 （D ）等腰三角形或直角三角形（6）设变量,x y 满足约束条件21y x x y y ≤⎧⎪+≥⎨⎪≥-⎩，则目标函数2z x y =+（A ）有最小值3-，最大值5 （B ）有最小值3，无最大值（C ）有最大值5，无最小值 （D ）既无最小值,也无最大值（7)各项为正的等比数列{}n a 中，6a 与12a 的等比中项为3，则37311log log a a +=（A ）1 （B)2 （C ）3 (D ） 4 (8）若ABC ∆的三边之比为3:5:7,则这个三角形较大的锐角的余弦值为（A)12- （B)32 (C ）1314 (D ）1114（9）等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若0n a >，1q >，3520a a +=，2664a a =，则5S =（A)48 （B ）36 （C ）42 （D ）31（10)海面上有,,A B C 三个灯塔，10AB =n mile ，56BC =n mile ，从A 望C 和B 成060视角，则从B 望C 和A 成（ ）视角。
2018-2019学年人教版七年级数学上学期第二次月考测试题及答案
2018-2019学年七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1 •绝对值等于7的数是（）A. 7B.- 7C. 土7D. 0 和72. 如果a- b=-y,那么-7? （a- b）的值是（）A.- 3B.- ,C. 6D. - 丄3. 下列说法中正确的是（）A. a是单项式B. 2nr的系数是22C. - 一abc的次数是1D. 多项式9m2- 5mn- 17的次数是44. 下列说法：①如果两个数的积为1,则这两个数互为倒数；②如果两个数和为0,则至少有一个数为0;③绝对值是本身的有理数只有1;④倒数是本身的数是-1, 0, 1 .⑤零有相反数.其中错误的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D . 3个5 .已知有理数a,b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（）■m ■Ah0 aA . ―" ■-B . a- b>0 C. a+b>0 D . ab v06 .橡皮的单价是x元，钢笔的单价比橡皮的2倍还多2.5元，则钢笔的单价为（）A . 2.5x 元B . 2x 元C. （2x+2.5）元D. （2x- 2.5）元7.中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（）A . 37 X 104B . 3.7 X 104C. 0.37X 106 D . 3.7 X 105&将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…, 依此规律，第10个图形圆的个数为（）A . 114 B. 104 C. 85 D . 76 二、填空题（每小题3分，共24分）9 .平方等于16的数有 ____ ，立方等于-1的数是 ______ . 10 .将多项式2x 3y - 4y 2 +3x 2- x 按x 的降幕排列为： ___ .11. __________________________________ 比较大小：-32— （- 3） 2,- 33 （- 3） 3,- ____________________________ -'.12. ________________________________ 计算：2 -3+4- 5+-+2016-2017= . 13. 某班a 名同学参加植树活动，其中男生 b 名（bva ）,若只由男生完成，每 人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树 —棵.14. 当x=1时，代数式px 3+qx +1的值为2016,则代数式2p +2q +1的值为_ . 15. ___________________________________________________ 数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：a +| b | - | a | = _____________________ .——11-------- i ——> b0 a194fi16. ____________ 观察下面一列有规律的数：.，，=，¥'〒，〒，…，根据规律可知 第n 个数应是 ____ （n 为正整数）.三、解答题（共72分■解答时应根据题目的要求写出文字说明、证明过程或演算 步骤） 仃.计算(1) 27 - 18+ (- 7)- 32; (2) 「二―_ 丁「 (®「「亍-—匸o o o o o o o c o o Q O 4 C 4Q O 0 <0 0第1个图肠 第】个期郦 第3个图形 第4个图形oo o o ao0^00 o o o o(4) 1,-三》2 -〔八；「18 .已知(x- 2) 2+| y+3| =0，求y x- xy 的值. 佃.当a=3，b=- 1 时，(1)求代数式a2- b2和(a+b) (a- b)的值；(2)猜想这两个代数式的值有何关系？(3)根据(1)(2)，你能用简便方法算出a=2016, b=2015时，a2- b2的值吗？20. ①将下列各数填在相应的集合里.-(-2.5), (- 1) 2,- | - 2| , - 22, 0;整数集合{ …}分数集合{ ••}②把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用 < 号把这些数连接起来.21. 某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以50元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：问：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？22. 中国移动开设两种通信业务如下(均指本地通话)：全球通”用户每月交纳50元月租费，然后按每分钟通话收费0.2元；另一种：神州行”用户不用交纳租费，但每分钟通话收费0.4元，若一个月通话x分钟，全球通”用户的费用为y1 元，神州行”用户的费用为y2元，(1)试用含x的代数式表示y1和y2；(2)如果某人一个月通话6个小时，那么应选择哪种通话方式比较划算.23. 规定一种新运算：a*b= (a+1)-( b- 1),例如5* (- 2) = (5+1 )-(2- 1) =6-( - 3) =9.(1)计算(-2) * (- 1)和100*101 的值.(2)试计算：(0*1) + (1*2) + (2*3) + (3*4) +••+ 的值.参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1 •绝对值等于7的数是（）A. 7B.- 7C. 土7D. 0 和7【考点】绝对值.【分析】根据互为相反数的绝对值相等解答.【解答】解：绝对值等于7的数是土7.故选C.2 .如果a - b=.，那么-厶（a - b）的值是（）A.- 3B.-、C. 6D.o 5【考点】代数式求值.【分析】将等式两边同时乘以-即可.【解答】解：：a-b< , 「（a-b）= x（-「）故选：B.3. 下列说法中正确的是（）A. a是单项式B. 2冗彳的系数是22C. ^ —abc的次数是1D. 多项式9m2- 5mn- 17的次数是4【考点】多项式；单项式.【分析】根据单项式，单项式的系数和次数以及多项式的次数的定义作答. 【解答】解：A、a是单项式是正确的；B、2n2的系数是2n,故选项错误；C、- 一abc的次数是3,故选项错误；D、多项式9m2- 5mn- 17的次数是2,故选项错误.故选A.4. 下列说法：①如果两个数的积为1,则这两个数互为倒数；②如果两个数和为0,则至少有一个数为0;③绝对值是本身的有理数只有1;④倒数是本身的数是-1, 0,1 .⑤零有相反数.其中错误的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【考点】有理数的乘法；相反数；绝对值；倒数；有理数的加法.【分析】利用相反数，绝对值，倒数，以及有理数的加法与乘法法则判断即可.【解答】解：：①如果两个数的积为1,则这两个数互为倒数，正确；②如果两个数和为0,则至少有一个数为0,错误，例如3+ （- 3）=0；③绝对值是本身的有理数只有1,错误，非负数的绝对值等于本身；④倒数是本身的数是-1,0, 1,错误，0没有倒数；⑤零有相反数为0,正确.则其中错误的个数为3个.故选D5. 已知有理数a,b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（）1 il ■Ah0 口A. B. a- b>0 C. a+b>0 D. ab v0b【考点】有理数大小比较；数轴.【分析】从数轴得出b v0v a, | b| > | a|，根据有理数的加减、乘除法则判断即可. 【解答】解：•••从数轴可知：b v 0v a, | b| > | a| ,••• A、寸<0,正确，故本选项错误；B、a-b>0,正确，故本选项错误；C a+b v 0,错误，故本选项正确；D 、ab v 0,正确，故本选项错误； 故选C .6•橡皮的单价是x 元，钢笔的单价比橡皮的2倍还多2.5元，则钢笔的单价为 （ ）A . 2.5x 元 B. 2x 元 C. （2X +2.5）元 D. （2x - 2.5）元 【考点】列代数式.【分析】根据钢笔的单价比橡皮的2倍还多2.5元，可得圆珠笔的单价即可. 【解答】解：由题意得，钢笔的单价为（2X +2.5）元. 故选C7.中国的领水面积约为370000km 2，将数370000用科学记数法表示为（）4465A . 37X 104 B. 3.7X 104C. 0.37X 106 D . 3.7X 105 【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a X 10n 的形式，其中 K | a | v 10, n 为整数.确 定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同.当原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 【解答】解：370000=3.7X 105， 故选：D .8.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第 1个图形有6个小圆，第 2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…,依此规律，第10个图形圆的个数为（）O G O Q Q O O 0 O O O Q第纟个图形第1个图册o OO O O OO第】个阁弼O O O O O O O >0 <0 O o c a O O O o* o o a第4个图畅A. 114B. 104C. 85D. 76【考点】规律型：图形的变化类.【分析】分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6;第2个图形中小圆的个数为10 ;第3个图形中小圆的个数为16;第4个图形中小圆的个数为24;则知第n个图形中小圆的个数为n(n+1) +4.故第10个图形中小圆的个数为10X 11+4=114 个. 【解答】解：由分析知：第10个图形圆的个数为10X 11+4=114个.故选A.二、填空题(每小题3分，共24分)9 .平方等于16的数有4、- 4 ，立方等于-1的数是 -1 .【考点】有理数的乘方.【分析】根据有理数的乘方的定义解答.【解答】解：：(土4) 2=16,•••平方等于16的数有4、- 4;••(- 1) 3=- 1,•立方等于-1的数是-1.故答案为：4、- 4,- 1 .10 .将多项式2x3y- 4, +3X2- x按x的降幕排列为：2^+3「x- 4y2.【考点】多项式.【分析】根据降幕排列的定义，我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来即可.【解答】解：多项式2x3y - 4y2+3x2- x按x的降幕排列为：2x3+3x2- x- 4y2. 故答案为：2x3+3x2- x- 4y2.11.比较大小：-32< (- 3) 2,- 33 = (- 3) 3,- > -.【考点】有理数大小比较.【分析】根据有理数的大小比较法则求解.【解答】解:T- 32=-9, (- 3) 2=9,•••- 32< (- 3) 2;••• — 33=- 27, (- 3) 3=- 27, •••- 33= (- 3) 3;故答案为：v.12.计算：2-3+4-5+-+2016-2017= - 1008 .【考点】规律型：数字的变化类.【分析】根据算式的规律，每两个数一组，2016-2=1008，所以共有1008个-1,从而可得结果.【解答】解: 2 -3+4- 5+-+2016-2017= （2-3）+ （4-5）+••+=- 1X 1008=- 1008，故答案为：-1008.13. 某班a名同学参加植树活动，其中男生b名（b v a），若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树…I 棵.——a -b —【考点】列代数式（分式）.【分析】首先根据男生植树情况计算树的总数是15b，再计算女生人数是a-b，15b所以女生每人植树■'：.【解答】解：植树总量为15b，女生人数为a- b，15b故女生每人需植树三-棵.故答案为：二兰.a b14. 当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2016,则代数式2p+2q+1的值为4031 .【考点】代数式求值.【分析】把x=1代入p3+qx+1可知：p+q+1=2016,根据整体代入，可得答案.【解答】解：由题意可知：p+q+1=2016,••• p+q=2015,••• 2p+2q+1=2 (p+q) +1=2X 2015+1 =4030+1=4031,故答案为：4031.15. 数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：a+| b| - | a| = - b .b 0 a【考点】代数式求值；数轴.【分析】根据数轴判断a、b与0的大小关系，然后利用绝对值的性质进行化简. 【解答】解：由数轴可知：b v 0v a,•原式=a- b- a=- b故答案为：-b1 2 3 4 5 616. 观察下面一列有规律的数：.：，；-,亍，•.，〒，丁，…，根据规律可知第n个数应是. ( n为正整数).【考点】规律型：数字的变化类.【分析】观察分数的规律时：第n个的分子是n,分母是分子加1的平方减去1.即n(n+2)'【解答】解：根据分子和分母的规律可知第n个数为..；.一.三、解答题(共72分■解答时应根据题目的要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 仃.计算(1)27 - 18+ (- 7)- 32;(2)」…了-亍（3）^-― 一 -[ - 工：（4）「〔一.【考点】有理数的混合运算.【分析】（1）先化简，再分类计算即可；（2）先判定符号，再化为连乘计算；（3）利用乘法分配律简算；（4）先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算括号外面的减法. 【解答】解：（1）27- 18 + （- 7）- 32=27 - 18-7-32=27 - 57=-30;(2):亠：--：■-:4 4=-112__ ・= ;(3)「—！3R7=-=X(—24)-、X(—24) +十X( - 24) 4 t> Q=18+20 - 21=17;(4)丨’〔一= -1- $ X( 2 -9)=-1 -「X (- 7)=-1+ .18 .已知(x—2) 2+| y+3| =0,求y X- xy 的值.【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值.【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入y x- xy中求解即可.【解答】解：：(x- 2) 2+| y+3| =0, ••• x- 2=0, x=2;y+3=0, y=- 3;则y x- xy= (- 3) 2- 2x( - 3) =9+6=15.故答案为15.佃.当a=3, b=- 1 时，(1)求代数式a2- b2和(a+b) (a- b)的值；(2)猜想这两个代数式的值有何关系？(3)根据(1) (2),你能用简便方法算出a=2016, b=2015时，a2- b2的值吗？【考点】代数式求值.【分析】(1)把a=3, b=- 1代入，求出代数式a2- b2和(a+b) (a- b)的值各是多少即可.(2)根据(1)中求出的结果，判断出这两个代数式的值有何关系即可.(3)根据(1) (2)的结论，用简便方法算出a=2016, b=2015时，a2- b2的值是多少即可.【解答】解：(1)当a=3, b=- 1时，a2- b2=32-( - 1) 2=9 - 1=8(a+b) (a- b)=(3- 1)x( 3+1) =2x 4=8(2)根据(1)中求出的两个算式的结果，猜想这两个代数式的值相等.(3) a=2016, b=2015 时,a2=(a+b) (a - b)=x =4031x1=403120. ①将下列各数填在相应的集合里.-(-2.5), (- 1) 2,- | - 2| , - 22, 0;整数集合{ …}分数集合{ ••}②把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用 < 号把这些数连接起来.【考点】有理数；数轴；有理数大小比较.【分析】(1)利用整数与分数的概念求解即可，(2)画数轴并利用数轴比较有理数的大小.【解答】解：(1)整数集合{ (- 1) 2,- | - 2| , - 22, 0},分数集合{ -( - 2.5) };②画数轴表示：4-|-2| 0 -(-2.5)--- • -- ! -- ••-- -k --- • --- 1----5-4-2-1 0 T 7 24 S-22<- | - 2| < 0< (- 1) 2<-( - 2.5).21. 某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以50元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：问：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？【考点】正数和负数.【分析】首先根据总价=单价X数量，求出30件连衣裙一共卖了多少钱；然后用它减去30件连衣裙的进价，求出赚了多少钱即可.【解答】解：[(50+3 )X 7+ (50+2 )X 6+ (50+1 )X 3+50 X 5+ (50 - 1)X 4+ (50 - 2)X 5] - 30 X 32=[371+312+153+250+196+240] - 960=1522 - 960=562 (元)答：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了562元.22. 中国移动开设两种通信业务如下(均指本地通话)：全球通”用户每月交纳50元月租费，然后按每分钟通话收费0.2元；另一种：神州行”用户不用交纳租费，但每分钟通话收费0.4元，若一个月通话x分钟，全球通”用户的费用为y1 元，神州行”用户的费用为y2元，(1)试用含x的代数式表示y1和y2；(2)如果某人一个月通话6个小时，那么应选择哪种通话方式比较划算.【考点】列代数式.【分析】(1)分别根据两种收费标准得出y1与x的函数关系及y2与x的函数关系即可；(2)根据(1)中所求关系式，将x=6X 60=360分钟分别代入关系式，然后比较y1和y的值即可.【解答】解：(1) y1=0.2x+50，y2=0.4x;(2) y1=0.2X 6X 60+50=122 元，y2=0.4 X 6 X 60=144 元，•••122v 144，全球通”比较划算23.规定一种新运算：a*b= (a+1)-(b- 1),例如5* (- 2) = (5+1 )-(2- 1) =6-( - 3) =9.(1)计算(- 2) *(- 1)和100*101 的值.(2)试计算：(0*1) + (1*2) + (2*3) + (3*4) +••+ 的值.【考点】有理数的混合运算.【分析】 (1)根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出( - 2) * (- 1)和100*101 的值各是多少即可.(2)根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出( 0*1) +(1*2) + (2*3) + (3*4) +••+的值是多少即可.【解答】解：(1)(- 2) *(- 1)=(- 2+1)-(- 1- 1)=- 1 +2=1100*101==101- 100=1(2) (0*1) + (1*2 ) + (2*3) + (3*4) +•• +=(0+1)-( 1- 1)+(1+1)-( 2- 1)+(2+1)-( 3- 1)+(3+1)-( 41) +•• + -=1+1+1+1+・・+1=20172017年2月6日。
七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法检测试卷(含解析)新人教版(2021年整理)
2018-2019学年度七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法同步检测试卷（含解析）（新版）新人教版1 / 1212018-2019学年度七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法同步检测试卷（含解析）（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018-2019学年度七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法同步检测试卷（含解析）（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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1.4 有理数的乘除法一、选择题(每小题3分,总计30分。
请将唯一正确答案的字母填写在表格内）题号12345678910选项1．﹣2×(﹣5）的值是（）A．﹣7 B．7 C．﹣10 D．102．如果□×(﹣)=1,则“□”内应填的实数是（）A．B．2018 C．﹣D．﹣20183．四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是（）A．0 B．6 C ．﹣2 D．24．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0,b＜05．如图，下列结论正确的个数是( ）①m+n＞0；②m﹣n＞0;③mn＜0；④｜m﹣n｜=m﹣n．A．1个B．2个C．3个D．4个6．的倒数是（）A．2018 B．﹣2018 C．﹣D．7．若a与﹣3互为倒数，则a等于（)A．B． C．3 D．﹣38．计算﹣100÷10×，结果正确的是( )A．﹣100 B．100 C．1 D．﹣19．下列几种说法中，正确的是（）A．有理数的绝对值一定比0大B．有理数的相反数一定比0小C．互为倒数的两个数的积为1D．两个互为相反的数（0除外）的商是010．下列说法中正确的是（）A．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的相反数2 / 122B．乘积是1的两个数互为相反数C．积比每个因数都大D．几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正二、填空题（每空2分，总计20分）11．若a、b是互为倒数,则2ab﹣5= ．12．已知｜x|=5，y 2=1,且＞0,则x﹣y= ．13．计算= ．14．绝对值不大于3的所有整数的积是．15．已知｜a|=2，｜b｜=3，且ab＜0，则a+b的值为．16．一件上衣按成本价提高50％后标价为105元，这件上衣的成本价为元．17．若m＜n＜0，则（m+n)（m﹣n） 0．（填“＜”、“＞”或“="）18．有三个互不相等的整数a，b，c，如果abc=4，那么a+b+c= ．19．在数﹣5，4,﹣3,6,﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是．20．某同学把7×(□﹣3)错抄为7×□﹣3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x﹣y= ．三．解答题（共6题，总计50分）21．阅读后回答问题:计算(﹣)÷(﹣15)×（﹣）解：原式=﹣÷［（﹣15）×（﹣）]①=﹣÷1 ②=﹣③（1）上述的解法是否正确？答:若有错误，在哪一步？答：(填代号）错误的原因是:3 / 123（2）这个计算题的正确答案应该是: ．22．已知a、b、c、d均为有理数，其中a是绝对值最小的有理数，b是最小的正整数，c2、4，c、d互为倒数，求：(1）a×b的值；（2）a+b+c﹣d的值．23．计算：(1)﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0。
新课标人教版2018-2019学年七年级(上)名校联考期中数学试卷附答案
2018-2019学年七年级（上）名校联考期中数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1．下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A．2x﹣6B．x﹣1＝0C．2x+y＝25D．＝12．x＝2是下列方程（）的解．A．2x＝6B．（x﹣3）（x+2）＝0C．x2＝3D．3x﹣6＝03．下列等式变形中，结果不正确的是（）A．如果a＝b，那么a+2b＝3b B．如果a＝b，那么a﹣m＝b﹣mC．如果a＝b，那么＝D．如果3x＝6y﹣1，那么x＝2y﹣14．如图，若m∥n，∠1＝105°，则∠2＝（）A．55°B．60°C．65°D．75°5．如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）A．（2）（3）B．（2）（3）（4）C．（1）（2）（4）D．（3）（4）6．如图，由AD∥BC可以得到的是（）A．∠1＝∠2B．∠3+∠4＝90°C．∠DAB+∠ABC＝180°D．∠ABC+∠BCD＝180°7．如图，AB∥EF，EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（除∠1外）共有（）A．6个B．5个C．4个D．2个8．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是（）A．3x﹣20＝24x+25B．3x+20＝4x﹣25C．3x﹣20＝4x﹣25D．3x+20＝4x+259．下列说法中①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线平行，同旁内角互补；④直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离，其中正确的有（）个A．4个B．3个C．2个D．1个10．下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为131，则满足条件的x的不同值最多有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（每題3分，共30分）11．关于x的方程ax+1＝4的解是x＝1，则a＝．12．已知∠1与∠2是对顶角，∠2与∠3是邻补角，则∠1+∠3＝．13．若2x3﹣2k+2k＝41是关于x的一元一次方程，则k＝．14．如图所示，∠1＝100°，∠3＝110°，∠2＝100°，则∠4的度数为．15．若关于x的方程3x+2＝0与5x+k＝20的解相同，则k的值为．16．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是．17．已知小名比小丽大3岁，一天小名对小丽说“再过十五年，咱俩年龄和的2倍就是110岁了”那么现在小名年龄是岁．18．如图，已知DE∥BC，∠ABC＝100°，点F在射线BA上，且∠EDF＝120°，则∠DFB的度数为．19．某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行，已知顺流航行要6小时由A市到达B市，逆流航行要10小时由B市到达A市，则江面上的一片树叶由A市漂到B市需要小时．20．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB∥CD，若∠FEC＝10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为度（正方形的每个内角为90°）三、解答題（21題10分，22、23题各7分，24、25题各8分，26、27题各10分，共计60分21．解方程（1）2x+5＝3x﹣3（2）＝2﹣22．已知x＝3是方程4（x﹣1）﹣mx+6＝8的解，求m2+2m﹣3的值．23．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个．两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？24．如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠4＝∠5，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）∴∠1＝∠2（角平分线定义）∵ED∥BC（已知）∴∠5＝∠2（）∴∠1＝∠5（等量代换）∵∠4＝∠5（已知）∴EF∥（）∴∠3＝∠1（）∴∠3＝∠4（等量代换）∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）25．如图，E为DF上的点，B为AC上的点，DF∥AC，∠C＝∠D，求证：∠2＝∠1．26．小明爸爸装修要粉刷断居室的墙面，在家装商场选购某品牌的乳胶漆：小明爸估算家里的粉刷面积，若买“大桶装”，则需若干桶但还差2升；若买“小桶装”，则需多买11桶但会剩余1升，（1）小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆多少升？（2）喜迎新年，商场进行促销：满1000减120元现金，并且该品牌商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，小明爸打算购买“小桶装”，比促销前节省多少钱？（3）在（2）的条件下，商家在这次乳胶漆的销售买卖中，仍可盈利25%，则小桶装乳胶漆每桶的成本是多少元？27．已知，点A，点B分别在线段MN，PQ上∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP（1）如图1，求证：MN∥PQ；（2）分别过点A和点C作直线AG、CH使AG∥CH，以点B为顶点的直角∠DBI绕点B旋转，并且∠DBI的两边分别与直线CH，AG交于点F和点E，如图2试判断∠CFB、∠BEG是之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若BD和AE恰好分别平分∠CBP和∠CAN，并且∠ACB＝60°，求∠CFB的度数．参考答案一．选择题（每题3分，共30分）BDDDC CBBCD11．3．12．180°．13．1．14．70°．15．．16．135°．1714岁．18．20°或140°．①如图，延长ED交AB于G，∵DE∥BC，∴∠FGD＝∠B＝100°，又∵∠EDF＝120°，∴∠DFB＝120°﹣100°＝20°；②如图，过F作FG∥BC，∵DE∥BC，∴FG∥DE，∴∠D+∠DFG＝180°，∠B+∠BFG＝180°，又∵∠ABC＝100°，∠EDF＝120°，∴∠BFG＝80°，∠DFG＝60°，∴∠DFB＝140°，193020．70解：如图，延长KH交EF的延长线于M，作MG⊥AB于G，交CD于H．∵∠GHM＝∠GFM＝90°，∴∠HMF＝180°﹣150°＝30°，∵∠HMF＝∠MKG+∠MEH，∠MEH＝10°，∴∠MKG＝20°，∴∠1＝90°﹣20°＝70°，21．解：（1）2x﹣3x＝﹣3﹣5，﹣x＝﹣8，x＝8；（2）3（3y﹣2）＝24﹣4（2y﹣1），9y﹣6＝24﹣8y+4，9y+8y＝24+4+6，17y＝34，y＝2．22．解：根据题意，将x＝3代入方程4（x﹣1）mx+6＝8，得：4×（3﹣1）﹣3m+6＝8，解得：m＝2，则m2+2m﹣3＝22+2×2﹣3＝4+4﹣3＝5．23．解：设加工的甲部件的有x人，加工的乙部件的有y人．，由②得：12x﹣5y＝0③，①×5+③得：5x+5y+12x﹣5y＝425，即17x＝425，解得x＝25，把x＝25代入①解得y＝60，所以答：加工的甲部件的有25人，加工的乙部件的有60人．24．证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）∴∠1＝∠2（角平分线定义）∵ED∥BC（已知）∴∠5＝∠2（两直线平行，内错角相等）∴∠1＝∠5（等量代换）∵∠4＝∠5（已知）∴EF∥BD（内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠1（两直线平行，同位角相等）∴∠3＝∠4（等量代换）∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）25．证明：∵DF∥AC，∴∠C＝∠CEF，又∵∠C＝∠D，∴∠CEF＝∠D，∴BD∥CE，∴∠3＝∠4，又∵∠3＝∠2，∠4＝∠1，∴∠2＝∠1．26．解：（1）设需购买“大桶装”乳胶漆x桶，则需购买“小桶装”乳胶漆（x+11）桶，依题意，得：18x+2＝5（x+11）﹣1，解得：x＝4，∴18x+2＝74．答：小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆74升．（2）由（1）可知，需购买15桶“小桶装”乳胶漆．∵商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，∴只需购买15×＝12（桶），∴比促销前可节省15×90﹣（12×90﹣120）＝390（元）．答：比促销前节省390元钱．（3）设“小桶装”乳胶漆每桶的成本是y元，依题意，得：12×90﹣120﹣15y＝15y×25%，解得：y＝51.2．答：“小桶装”乳胶漆每桶的成本是51.2元．27．解：（1）过C作CE∥MN，∴∠1＝∠MAC，∵∠2＝∠ACB﹣∠1，∴∠2＝∠ACB﹣∠MAC，∵∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP，∴∠2＝∠CBP，∴CE∥PQ，∴MN∥PQ；（2）过B作BR∥AG，∵AG∥CH，∴BR∥HF，∴∠BEG＝∠EBR，∠RBF+∠CFB＝180°，∵∠EBF＝90°，∴∠BEG＝∠EBR＝90°﹣∠RBF，∴∠BEG＝90°﹣∠RBF＝90°﹣（180°﹣∠CFB），∴∠CFB﹣∠BEG＝90°；（3）过E作ES∥MN，∵MN∥PQ，∴ES∥PQ，∴∠NAE＝∠AES，∠QBE＝∠EBC，∵BD和AE分别平分∠CBP和∠CAN，∴∠NAE＝∠EAC，∠CBD＝∠DBP，∴∠CAE＝∠AES，∵∠EBD＝90°，∴∠EBQ+∠PBD＝∠EBC+∠CBD＝90°，∴∠QBE＝∠EBC，∴∠AEB＝∠AES+∠BES＝∠CAE+∠CBE＝，∵∠ACB＝60°，∴∠AEB＝150°，∴∠BEG＝30°，∵∠CFB﹣∠BEG＝90°，∴∠CFB＝120°．。
人教版2018-2019学年七年级数学竞赛试卷B(含答案)
绝密★启用前2018-2019学年人教版七年级数学竞赛试卷B注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一．选择题（共6小题，4*6=24）1．有一拉面师傅首先把一个面团搓成1.6米长的圆柱形面棍，对折，再拉长到1.6米；再对折，再拉长到1.6米；…这样对折10次，再拉长到1.6米，就做成了拉面．此时，若将手中的面条伸展开，把面条看作粗细均匀的圆柱形，它的粗细（直径）是原来面棍粗细（直径）的（）A．B．C．D．2．某靶场有红、绿靶标共100个，其中红靶标的数量不到绿靶标数量的三分之一，若打中一个红靶标得10分，打中一个绿靶标得8.5分，小明打中了全部绿靶标和部分红靶标，在计算他所得的总分时，发现总分与红靶标的总数无关（包括打中的和没有打中的），则靶场有红靶标（）个．A．22 B．20 C．18 D．163．编号为1到101的101个小球分放在两个盒子A和B中，40号小球在盒子A中，把这个小球从盒子A中移至盒子B中，这时盒子A中小球号码数的平均数增加了，B中小球号码数的平均数也增加了，则原来在盒子A中的小球个数为（）A．70 B．71 C．72 D．734．小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是（）A．3分钟B．4分钟C．5分钟D．6分钟5．将正整数按如图所示的位置顺序排列，根据图中的排列规律，2008应在（）A．A位B．B位C．C位D．D位6．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经2011次跳后它停在的点所对应的数为（）A．1 B．2 C．3 D．5第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明二．填空题（共6小题，4*6=24）7．现有长度分别12，3，4，7，8，9，10，13，14，15的线段各一条．若从中选出若干条（不截取）来拼接成正方形，则共有种不同的拼接法．8．袋中有红、黄、黑三种颜色的球各若干个，黄色球上标有数字5，黑色球上标有数字6，红色球上标的数字看不清．现从袋中拿出8个球，其中黄色球和黑色球的个数分别少于红色球的个数．已知8个球上的数字和是39，那么红色球上标的数字是；拿出黑色球的个数是．9．世界著名的莱布尼兹三角形如图所示，其排在第8行从左边数第3个位置上的数是．10．粉笔是校园中最常见的必备品．图1是一盒刚打开的六角形粉笔，总支数为50支．图2是它的横截面（矩形ABCD），已知每支粉笔的直径为12mm，由此估算矩形ABCD的周长约为mm．（，结果精确到1mm）11．已知a=2005x+2006，b=2005x+2007，c=2005x+2008，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc=．12．一年共有12个月，闰年的二月是29天，又有4个小月，7个大月，所以闰年共有29×1+30×4×31×7=366（天）．反过来思考：如果非负整数a，b，c满足等式：29a+30b+31c=366（*），那么a+b+c=，这样的数组（a，b，c）共有组，它们分别是．三．解答题（共4小题，52分）13．（12分）某仓库有50件同一规格的某种集装箱，准备委托运输公司送到码头，运输公司有每次可装运1件、2件、3件这种集装箱的三种型号的货车，这三种型号的货车每次收费分别为120元、160元、180元，现要求安排20辆货车刚好一次装运完这些集装箱．问这三种型号的货车各需多少辆？有多少种安排方式？哪些安排方式所需的运费最少？最少运费是多少？14．（12分）将正整数1、2、3、4、5、6…按下列规律进行排列：首先将这些数从“1”开始每隔一数取出，形成一列数：1、3、5、7排成一行；然后在剩下的数2、4、6、8…中从第一个数“2”开始每隔一数取出，形成第二列数：2、6、10、…排成第二行；照此下去，第三排的数由剩下的4、8、12、16、…中从第一个数“4”开始每隔一数取出4、12、20、…；如此一直继续下去，我们可以排成一张表如下表所示．（1）问32、42、72分别在表中的第几行？（2）对于表中第3列第n行的数，请你用关于n的代数式表示出来；（3）176在这个表中的第几行第几列．15．（14分）已知：五位数满足下列条件：（1）它的各位数字均不为零；（2）它是一个完全平方数；（3）它的万位上的数字a是一个完全平方数，干位和百位上的数字顺次构成的两位数以及十位和个位上的数字顺次构成的两位数也都是完全平方数．试求出满足上述条件的所有五位数．16．（14分）一只青蛙在平面直角坐标系上从点（1，1）开始，可以按照如下两种方式跳跃：①能从任意一点（a，b），跳到点（2a，b）或（a，2b）；②对于点（a，b），如果a＞b，则能从（a，b）跳到（a﹣b，b）；如果a＜b，则能从（a，b）跳到（a，b﹣a）．例如，按照上述跳跃方式，这只青蛙能够到达点（3，1），跳跃的一种路径为：（1，1）→（2，1）→（4，1）→（3，1）．请你思考：这只青蛙按照规定的两种方式跳跃，能到达下列各点吗？如果能，请分别给出从点（1，1）出发到指定点的路径；如果不能，请说明理由．（1）（3，5）；（2）（12，60）；（3）（200，5）；（4）（200，6）．参考答案1．解：第一次对折后长度为1.6×2米，第二次对折后长度为1.6×2×2米，第三次对折后长度为1.6×23米，第四次对折后长度为1.6×24米，第十次对折后长度为1.6×210米，设原来直径为r，则原体积为1.6πr2，现在的体积为1.6×210πR2=1.6πr2，∴==，即它的粗细（直径）是原来面棍粗细（直径）的．故选：B．2．解：设红靶x个，则绿靶（100﹣x）个，打中红的数目为k，打中了全部绿靶标得分：S=8.5（100﹣x）=850﹣8.5x，又总分=S+10x=85+10k﹣8.5x为一常数，所以10k=8.5x，又由“靶标的数量不到绿靶标数量的三分之一“知：x＜即x＜25，又x，k为自然数，所以x=20，k=17，即靶场有红靶标20个．故选：B．3．解：设原来盒子A中有弹珠x个，则盒子B中有弹珠（101﹣x）个．又记原来A中弹珠号码数的平均数为a，B中弹珠号码数的平均数为b．则由题意得：，由②得：a=（159+x），由③得：b=（58+x），将a、b代入①解得：x=73，即原来盒子A中有73个弹珠．故选：D．4．解：设18路公交车的速度是x米/分，小王行走的速度是y米/分，同向行驶的相邻两车的间距为s米．每隔6分钟从背后开过一辆18路公交车，则6x﹣6y=s．①每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车，则3x+3y=s．②由①，②可得s=4x，所以．即18路公交车总站发车间隔的时间是4分钟．故选：B．5．解：被4除余数是1的排在D位，被4除余数是2的排在A位，被4除余数是3的排在B位，被4整除的排在C位．2008÷4=502，所以2008排在C位．故选：C．6．解：由5起跳，5是奇数，沿顺时针下一次能跳2个点，落在2上．由2起跳，2是偶数，沿逆时针下一次只能跳一个点，落在1上1是奇数，沿顺时针跳两个点，落在3上．由3起跳，是奇偶数，沿顺时针跳两个点，落在5上．2﹣1﹣3﹣5﹣2，周期为4；又由2011=4×502+3，∴经过2011次跳后它停在的点所对应的数为3．故选：C．7．解：12+3+4+7+8+9+10+13+14+15=95，故正方形的边长最多为23，而组成的正方形需要4个边长，故边长最小为22．22=10+12=9+13=8+14=7+15，22=10+12=9+13=8+14=3+4+15，23=10+13=9+14=8+15=12+4+7，故边长为22的正方形有2个，边长为23的正方形有1个，共3个．故答案为3．8．解：∵黄色球和黑色球的个数分别少于红色球的个数，∴红色球只可能有4、5、6个，∴①若红色球6个，则黄色球1个，黑色球1个，则红色球标的数字为：=（舍去）；②若红色球5个，黄色球1个，黑色球2个，则红色球标的数字为：=（舍去）；③若红色球5个，黄色球2个，黑色球1个，则红色球标的数字为：=（舍去）；④若红色球4个，黄色球1个，黑色球3个，则红色球标的数字为：=4；⑤若红色球4个，黄色球2个，黑色球2个，则红色球标的数字为：=（舍去）；⑥若红色球4个，黄色球3个，黑色球1个，则红色球标的数字为：=（舍去）．∴红色球上标的数字是4；拿出黑色球的个数是3．故答案为：4，3．9．解：∵第8行最后一个数是，第7行最后一个数是，第6行最后一个数是，∴第7行倒数第二个数是﹣=，第8行倒数第二个数是﹣=，∴第8行倒数第三个数是﹣=，故答案是：．10．解：作B′M′∥C′D′，C′M′⊥B′M′于点M′．粉笔的半径是6mm．则边长是6mm．∵∠M′B′C′=60°∴B′M′=B′C′•cos60°=6×=3．边心距C′M′=6sin60°=3mm．则图（2）中，AB=CD=11×3=33mm．AD=BC=5×6+5×12+3=93mm．则周长是：2×33+2×93=66+186≈300mm．故答案是：300mm．11．解：∵a=2005x+2006，b=2005x+2007，c=2005x+2008，∴a﹣b=﹣1，a﹣c=﹣2，b﹣c=﹣1，则原式=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）=[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]=3．故答案为：3．12．解：∵一年是12个月，∴a+b+c=12∴由题意得：由②×29，得29a+29b+29c=348 ③由①﹣③，得b+2c=18∴b=18﹣2c∴0≤18﹣2c≤12∴3≤c≤9且为整数．当c=3时，b=12，a=﹣3，不符合题意，应舍去．当c=4时，b=10，a=﹣2，不符合题意，应舍去．当c=5时，b=8，a=﹣1，不符合题意，应舍去．当c=6时，b=6，a=0．当c=7时，b=4，a=1．当c=8时，b=2，a=2．当c=9时，b=0，a=3．∴原方程组的解为：，，，共4组．故答案为：12，4，（0，6，6），（1，4，7），（2，2，8），（3，0，9）．13．解：设需要装运1件、2件、3件集装箱的货车分别为x辆、y辆、z辆，根据题意得．，①×3﹣②得2x+y=10则因为y≥0，所以0≤x≤5，故x只能取0、1、2、3、4、5共有、、、、、，这六种安排方法：设总运费为F元，则F=120x+160y+180z=120x+160（10﹣2x）+180（10+x），所以F=3400﹣20x，当x=5时，总运费最低，最低运费为F=3400﹣20×5=3300元．14．解：（1）∵32=1×25，∴32在第6行，∵42=2×21=21×21，∴42在第2行，∵72=8×9=9×23，∴72在第4行；（2）由分析（1）可知，第3列第n行的数为5×2n﹣1；（3）∵176=11×24，∴176必在第5行，第6列．15．解：设，且a=m2（一位数），（两位数），（两位数），则M2=m2×104+n2×102+t2①由式①知M2=（m×102+t）2=m2×104+2mt×102+t2②比较式①、式②得n2=2mt．因为n2是2的倍数，故n也是2的倍数，所以，n2是4的倍数，且是完全平方数．故n2=16或36或64．当n2=16时，得mt=8，则m=l，2，4，8，t=8，4，2，1，后二解不合条件，舍去；故M2=11664或41616．当n2=36时，得mt=18．则m=2，3，1，t=9，6，18．最后一解不合条件，舍去．故M2=43681或93636．当n2=64时，得mt=32．则m=1，2，4，8，t=32，16，8，4都不合条件，舍去．因此，满足条件的五位数只有4个：11664，41616，43681，93636．16．解：（1）能到达点（3，5）和点（200，6）．从（1，1）出发到（3，5）的路径为：（1，1）→（2，1）→（4，1）→（3，1）→（3，2）→（3，4）→（3，8）→（3，5）．从（1，1）出发到（200，6）的路径为：（1，1）→（1，2）→（1，4）→（1，3）→（1，6）→（2，6）→（4，6）→（8，6）→（16，6）→（10，6）→（20，6）→（40，6）→（80，6）→（160，6）→（320，6）→（前面的数反复减20次6）→（200，6）；（2）不能到达点（12，60）和（200，5）．理由如下：∵a和b的公共奇约数=a和2b的公共奇约数=2a和b的公共奇约数，∴由规则①知，跳跃不改变前后两数的公共奇约数．∵如果a＞b，a和b的最大公约数=（a﹣b）和b的最大公约数，如果a＜b，a和b的最大公约数=（b﹣a）和b的最大公约数，∴由规则②知，跳跃不改变前后两数的最大公约数．从而按规则①和规则②跳跃，均不改变坐标前后两数的公共奇约数．∵1和1的公共奇约数为1，12和60的公共奇约数为3，200和5的公共奇约数为5．∴从（1，1）出发不可能到达给定点（12，60）和（200，5）．。
广东省江门市七年级数学竞赛试卷
广东省江门市七年级数学竞赛试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共30分)1. （2分） (2017七上·澄海期末) 若5x+2与﹣2x+7的值互为相反数，则x﹣2的值为（）A . ﹣5B . 5C . ﹣1D . 12. （2分） (2020七上·自贡期末) 有理数a，b在数轴上的对应点如图，下列式子：①a＞0＞b；②|b|＞|a|；③ab＜0；④a－b＞a＋b，其中正确个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）下面是四种车的车标，其中既是中心对称又是轴对称图案的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·夏津模拟) 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（）A . 90°B . 120°C . 160°D . 180°5. （2分）文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板（）A . 赚了5元B . 亏了25元C . 赚了25元D . 亏了5元6. （2分）若xa+2y4与-3x3y2b是同类项，则(a-b)2017的值是（）A . -2 017B . 1C . -1D . 2 0177. （2分）如图，在数轴上点A表示的数最可能是（）A . ﹣2B . ﹣2.5C . ﹣3.5D . ﹣2.98. （2分）如图所示的6个数是按一定规律排列的，根据这个规律，括号内的数应是（）A . 27B . 30C . 43D . 569. （2分） (2018八上·江汉期末) 若xy＝x+y≠0，则分式＝（）A .B . x+yC . 1D . ﹣110. （2分）(2017·溧水模拟) 如图所示的平面图形能折叠成的长方体是（）A .B .C .D .11. （10分）(2018七上·江汉期中) 计算：（1） 23＋(－17)＋6－22（2）二、填空题 (共10题；共12分)12. （1分）(2017·信阳模拟) 计算：|﹣5|﹣ =________．13. （1分） (2016八下·新城竞赛) 已知a1•a2•a3•…•a2007是彼此互不相等的负数，且M=（a1+a2+…+a2006）（a2+a3+…+a2007），N=（a1+a2+…+a2007）（a2+a3+…+a2006），那么M与N的大小关系是M________N．14. （1分） (2017七上·南宁期中) 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd=________．15. （1分） (2016七上·腾冲期中) 下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣3时，则输出的数值是________．16. （1分）一个加数是6，和是﹣9，另一个加数是________．17. （1分） (2015七上·永定期中) 已知|a+1|=0，b2=4，则a+b=________．18. （1分） (2018七上·宜兴月考) 某公交车上原坐有 22 人，经过 4 个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）（+4，-8），（-5,6），（-3,6），（+1，-8），则车上还有________人.19. （3分） (2016七上·港南期中) 观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，﹣；；﹣；；________；________；…；第2015个数是________．20. （1分）计算：1﹣（+2）+3﹣（+4）+5﹣（+6）…+2015﹣（+2016）=________．21. （1分）(2013·柳州) 学校组织“我的中国梦”演讲比赛，每位选手的最后得分为去掉一个最低分、一个最高分后的平均数．7位评委给小红同学的打分是：9.3，9.6，9.4，9.8，9.5，9.1，9.7，则小红同学的最后得分是________．三、解答题 (共9题；共80分)22. （10分）计算下列各题：（1） (-1 700 000)÷(-16)÷(-25)÷25；（2）(+125)÷(-3)+(-62)÷3+(+187)÷3.23. （5分） (2016七上·龙湖期末) 先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣5．24. （25分） (2017七上·黑龙江期中)（1）；（2）；（3）；（4）；（5） .25. （5分） (2019七下·合肥期中) 关于x的方程4x﹣3＝k+x的解是非负数，求k的取值范围．26. （15分）计算：（1）；（2）；（3）．27. （5分）甲乙两家商店5月份共盈利5.7万元，分别比4月份增长10%和20%，4月份甲商店比乙商店多盈利1万元．4月份甲乙两家商店各盈利多少万元？28. （5分）(2019·泸西模拟) 党的十九大提出，建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计，某同学参加“加强生态环境保护，建设美丽中国”手工大赛，他用一种环保材料制作A、B两种手工艺品，制作1件A种手工艺品和3件B种手工艺品需要环保材料5米，制作4件A种手工艺品和5件B种手工艺品需要环保材料13米，求制作一件A种手工艺品和1件B种手工艺品各需多少米环保材料？29. （5分） (2015七下·新会期中) 一条船顺流航行，每小时行22千米；逆流航行，每小时行18千米．求船在静水中的速度与水流的速度．30. （5分）如图，在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（﹣5，0），B（4，0），C（2，5），将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG．（1）求△EFG的三个顶点坐标．（2）求△EFG的面积．参考答案一、单选题 (共11题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、11-2、二、填空题 (共10题；共12分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、解答题 (共9题；共80分) 22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、28-1、29-1、30-1、。
2018-2019学年新人教版数学七年级上学期期末试卷(含答案解析)
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（1-10每小题3分,10-16每小题3分,共42分,)1．（3分）如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为（）A．25cm B．20cm C．15cm D．10cm2．（3分）把10°36″用度表示为（）A．10.6°B．10.001°C．10.01°D．10.1°3．（3分）如图是甲乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，两公司近年的销售收入增长速度较快的是（）A．甲公司B．乙公司C．甲乙公司一样快D．不能确定4．（3分）如图，几何体的左视图是（）A．B．C．D．5．（3分）下列运算结果为正数的是（）A ．﹣32B ．﹣3÷2C ．﹣1+2D ．0×（﹣2018） 6．（3分）若方程（a ﹣3）x |a |﹣2﹣1=5是关于x 的一元一次方程，则a 的值为（ ） A ．±2 B ．3 C ．±3 D ．﹣37．（3分）“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（ ） A ．两点确定一条直线B ．直线比曲线短C ．两点之间直线最短D ．两点之间线段最短8．（3分）下列解方程变形正确的是（ ）A ．若5x ﹣6=7，那么5x=7﹣6B ．若，那么2（x ﹣1）+3（x +1）=1C ．若﹣3x=5，那么x=﹣D ．若﹣，那么x=﹣39．（3分）若3a 2+m b 3和（n ﹣2）a 4b 3是同类项，且它们的和为0，则mn 的值是（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．2D ．110．（3分）若x=4是关于x 的方程2x +a=1的解，则a 的值是（ ）A ．﹣4B ．﹣7C ．7D ．﹣911．（2分）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2018厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点个数有（ ） A ．2018或2019 B ．2017或2018 C ．2016或2017 D ．2019或202012．（2分）已知（b +1）4与|3﹣a |互为相反数，则b a 的值是（ ）A ．﹣3B ．3C ．﹣1D ．113．（2分）若x=2时，代数式ax 4+bx 2+5的值是3，则当x=﹣2时，代数式ax 4+bx 2+7的值为（ ）A ．﹣3B ．3C ．5D ．714．（2分）将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x 颗，则可得方程为（ ）A ．B ．2x +8=3x ﹣12C ．D ． =15．（2分）如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a ，b （a ＞b ），则a ﹣b 的值为（ ）A．6B．8C．9D．1216．（2分）一组数按图中规律从左到右依次排列，则第2018个图中a﹣b+c的值为（）A．4038B．2018C．2019D．0二、填空题（17~18小题各3分,19小题有两个空,每空2分,共10分)17．（3分）比较大小：1.1×1020189.9×102017．18．（3分）若点C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，BD=3cm，则AD=．19．（4分）如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，如此下去，利用图中示的规律计算=；=．三、解答题（共7小题，满分68分）20．（12分）（1）13+（﹣9）﹣（﹣2）﹣7（2）﹣12018﹣（1﹣0.5）÷×[5﹣（﹣3）2]（3）2x+18=﹣3x﹣2（4）=﹣121．（8分）按要求作图（1）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段CD=2a+b．（2）如图，在平面上有A、B、C三点．①画直线AC，线段BC，射线AB；②在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD．22．（8分）化简求值：5x2y﹣[3xy2+7（x2y﹣xy2）]，其中x=﹣1，y=2．23．（9分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC的度数．24．（10分）列一元一次方程解应用题某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件，以标价每件为180元的价格销售了400件，为了尽快售完，衬衫，商场进行降价销售，若商场销售完这批衬衫要达到盈利42%的目标，则每件衬衫降价多少元？25．（11分）探究规律在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O．对于两个不同点M和N，若点M 和点N到点O的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图1中MO=NO=2，则点M和点N互为基准变换点．发现：（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点．①若a=0，则b=；若a=4，则b=；②用含a的式子表示b，则b=；应用：（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B．若点A与点B互为基准变换，则点A表示的数是多少？探究：（3）点P是数轴上任意一点，对应的数为m，对P点做如下操作：P点沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到P1，P2为P1的基准变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到点P3，点P4为P3的基准变换点，“…依次顺序不断的重复，得到P6…，求出数轴上点P2018表示的数是多少？（用含m的代数式表示）26．（10分）某校对九年级学生进行随机抽样调查，被抽到的学生从物理、化学、生物、地理、历史和政治这六科中选出自己最喜欢的科目，将调查数据汇总整理后，绘制了两幅不同的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）被抽查的学生共有多少人？求出地理学科所在扇形的圆心角；（2）将折线统计图补充完整；（3）若该校九年级学生约2000人请你估算喜欢物理学科的人数．一、选择题（1-10每小题3分,10-16每小题3分,共42分,)1．（3分）如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为（）A．25cm B．20cm C．15cm D．10cm【分析】从图可知长为1厘米的线段共4条，长为2厘米的线段共3条，长为3厘米的线段共2条，长为4厘米的线段仅1条，再把它们的长度相加即可．【解答】解：因为长为1厘米的线段共4条，长为2厘米的线段共3条，长为3厘米的线段共2条，长为4厘米的线段仅1条．所以图中所有线段长度之和为：1×4+2×3+3×2+4×1=20（厘米）．故选：B．【点评】本题考查了两点间的距离，关键是能够数出1cm，2cm，3cm，4cm的线段的条数，从而求得解．2．（3分）把10°36″用度表示为（）A．10.6°B．10.001°C．10.01°D．10.1°【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒解答即可．【解答】解：10°36″用度表示为10.01°，故选：C．【点评】考查了度分秒的换算，分秒化为度时用除法，而度化为分秒时用乘法．3．（3分）如图是甲乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，两公司近年的销售收入增长速度较快的是（）A．甲公司B．乙公司C．甲乙公司一样快D．不能确定【分析】结合折线统计图，分别求出甲、乙两公司近年销售收入各自的增长量即可求出答案．【解答】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2013年的销售收入约为50万元，2017年约为90万元，则从2013～2017年甲公司增长了90﹣50=40万元；乙公司2013年的销售收入约为50万元，2017年约为70万元，则从2013～2017年乙公司增长了70﹣50=20万元．则甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快．故选：A．【点评】本题考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．4．（3分）如图，几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从几何体左面看得到的平面图形即可．【解答】解：从几何体左面看得到是矩形的组合体．故选：C．【点评】此题主要考查了三视图的相关知识；掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键．5．（3分）下列运算结果为正数的是（）A．﹣32B．﹣3÷2C．﹣1+2D．0×（﹣2018）【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出相应的结果，从而可以解答本题．【解答】解：∵﹣32=﹣9，﹣3÷2=﹣，﹣1+2=1，0×（﹣2018）=0，∴选项C中的结果为正数，故选：C．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．6．（3分）若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．±2B．3C．±3D．﹣3【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【解答】解：∵方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是关于x的一元一次方程，∴|a|﹣2=1，a﹣3≠0，解得：a=﹣3．故选：D．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．7．（3分）“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．直线比曲线短C．两点之间直线最短D．两点之间线段最短【分析】根据线段的性质解答即可．【解答】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选：D．【点评】本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．8．（3分）下列解方程变形正确的是（）A．若5x﹣6=7，那么5x=7﹣6B．若，那么2（x﹣1）+3（x+1）=1C．若﹣3x=5，那么x=﹣D．若﹣，那么x=﹣3【分析】A、运用移项的法则可以求出结论；B、根据等式的性质2去分母可以得出结论；C、运用等式的性质2化系数为1可以得出结论；D、运用等式的性质2化系数为1可以得出结论；【解答】解：A、∵5x﹣6=7，移项，得5x=7+6，故选项错误；B、∵，去分母，得2（x﹣1）+3（x+1）=6，故选项错误；C、∵﹣3x=5，化系数为1，得x=﹣，故选项错误；D、∵﹣，化系数为1，得x=﹣3，故选项正确．故选：D．【点评】本题考查了解方程步骤的运用，去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1的过程的运用．9．（3分）若3a2+m b3和（n﹣2）a4b3是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（）A．﹣2B．﹣1C．2D．1【分析】由同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m的值；根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得n的值；再计算mn，可得答案．【解答】解：由3a2+m b3和（n﹣2）a4b3是同类项，得2+m=4，解得m=2．由它们的和为0，得3a4b3+（n﹣2）a4b3=（n﹣2+3）a4b3=0，解得n=﹣1．mn=﹣2，故选：A．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．10．（3分）若x=4是关于x的方程2x+a=1的解，则a的值是（）A．﹣4B．﹣7C．7D．﹣9【分析】把x=4代入已知方程后，列出关于a的新方程，通过解新方程来求a的值．【解答】解：∵x=4是关于x的方程2x+a=1的解，∴2×4+a=1，解得a=﹣7．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．11．（2分）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2018厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数有（）A．2018或2019B．2017或2018C．2016或2017D．2019或2020【分析】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度+1，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．【解答】解：若线段AB的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点．∵2018+1=2019，∴2018厘米的线段AB盖住2018或2019个整点．故选：A．【点评】本题考查了数轴，解题的关键是找出长度为n（n为正整数）的线段盖住n或n+1个整点．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分端点是否与整点重合两种情况来考虑是关键．12．（2分）已知（b+1）4与|3﹣a|互为相反数，则b a的值是（）A．﹣3B．3C．﹣1D．1【分析】根据相反数的概念列出算式，根据非负数的性质求出a、b的值，计算即可．【解答】解：由题意得（b+1）4+|3﹣a|=0，则3﹣a=0，b+1=0，解得a=3，b=﹣1，则b a=﹣1，故选：C．【点评】本题考查的是非负数的性质和相反数，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．13．（2分）若x=2时，代数式ax4+bx2+5的值是3，则当x=﹣2时，代数式ax4+bx2+7的值为（）A．﹣3B．3C．5D．7【分析】将x=2代入ax4+bx2+5=3得16a+4b=﹣2，据此将其代入x=﹣2时ax4+bx2+7=16a+4b+7中计算可得．【解答】解：将x=2代入ax4+bx2+5=3，得：16a+4b+5=3，则16a+4b=﹣2，所以当x=﹣2时，ax4+bx2+7=16a+4b+7=﹣2+7=5，故选：C．【点评】本题主要考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握代数式的求值及整体代入思想的运用．14．（2分）将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为（）A．B．2x+8=3x﹣12C．D．=【分析】设有糖果x颗，根据该幼儿园小朋友的人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设有糖果x颗，根据题意得：=．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15．（2分）如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b的值为（）A．6B．8C．9D．12【分析】设重叠部分面积为c，（a﹣b）可理解为（a+c）﹣（b+c），即两个长方形面积的差．【解答】解：设重叠部分的面积为c，则a﹣b=（a+c）﹣（b+c）=35﹣23=12，故选：D．【点评】本题考查了整式的加减，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．16．（2分）一组数按图中规律从左到右依次排列，则第2018个图中a﹣b+c的值为（）A．4038B．2018C．2019D．0【分析】根据题意可知：a是从1开始到序数的连续整数的和，c是序数与1的和，而b 是a与c的和，据此可得．【解答】解：由图可知，a=1+2+3+ (2018)c=2019，则b=a+c=1+2+3+……+2018+2019，∴a﹣b+c=1+2+3+……+2018﹣（1+2+3+……+2018+2019）+2019=0，故选：D．【点评】本题考查数字和图形的变化类，解题的关键是明确题意，找出数字的变化规律．二、填空题（17~18小题各3分,19小题有两个空,每空2分,共10分)17．（3分）比较大小：1.1×102018＞9.9×102017．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：∵1.1×102018=11×102017，由11＞9.9，∴1.1×102018＞9.9×102017．故答案为：＞．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．18．（3分）若点C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，BD=3cm，则AD=9cm．【分析】根据题意求出BC，根据线段中点的性质解答即可．【解答】解：∵点D是线段BC的中点，若BD=3cm，∴BC=2BD=2×3=6cm，∵点C是线段AB的中点，∴AC=CB=6cm，∴AD=AC+CD=6+3=9cm，故答案为：9cm．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键．19．（4分）如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，如此下去，利用图中示的规律计算=；=1﹣．【分析】分析数据和图象可知，利用正方形的面积减去最后的一个小长方形的面积来求解面积和即可．=1﹣；=1﹣；【解答】解：故答案为：；1﹣．【点评】本题主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律是解答此题的关键．三、解答题（共7小题，满分68分）20．（12分）（1）13+（﹣9）﹣（﹣2）﹣7（2）﹣12018﹣（1﹣0.5）÷×[5﹣（﹣3）2]（3）2x+18=﹣3x﹣2（4）=﹣1【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（3）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）原式=13﹣9+2﹣7=15﹣16=﹣1；（2）原式=﹣1﹣×3×（﹣4）=﹣1+6=5；（3）方程移项合并得：5x=﹣20，解得：x=﹣4；（4）方程去分母得：4x﹣2+x﹣5=﹣6，移项合并得：5x=1，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）按要求作图（1）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段CD=2a+b．（2）如图，在平面上有A、B、C三点．①画直线AC，线段BC，射线AB；②在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD．【分析】（1）在射线CP上延长截取CM=MN=a，ND=b，则CD满足条件；（2）根据几何语言画出对应的几何图形即可．【解答】解：（1）如图1，CD为所作；（2）①如图2，直线AC，线段BC，射线AB为所作；②线段AD为所作．22．（8分）化简求值：5x2y﹣[3xy2+7（x2y﹣xy2）]，其中x=﹣1，y=2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5x2y﹣3xy2﹣7x2y+2xy2=﹣2x2y﹣xy2，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣4+4=0．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（9分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC的度数．【分析】设∠AOC=x，进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角，再根据已知的角列方程即可进行计算．【解答】解：设∠AOC=x，则∠BOC=2x．∴∠AOB=3x．又OD平分∠AOB，∴∠AOD=1.5x．∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=1.5x﹣x=20°．∴x=40°∴∠AOC=40°．【点评】本题考查了角平分线的定义，要设恰当的未知数，用同一个未知数表示相关的角，根据已知的角列方程进行计算是解此题的关键．24．（10分）列一元一次方程解应用题某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件，以标价每件为180元的价格销售了400件，为了尽快售完，衬衫，商场进行降价销售，若商场销售完这批衬衫要达到盈利42%的目标，则每件衬衫降价多少元？【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得每件衬衫降价多少元．【解答】解：设每件衬衫降价x元，（180﹣120）×400+（500﹣400）（180﹣x﹣120）=120×500×42%解得，x=48，答：每件衬衫降价48元．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．25．（11分）探究规律在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O．对于两个不同点M和N，若点M 和点N到点O的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图1中MO=NO=2，则点M和点N互为基准变换点．发现：（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点．①若a=0，则b=2；若a=4，则b=﹣2；②用含a的式子表示b，则b=2﹣a；应用：（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B．若点A与点B互为基准变换，则点A表示的数是多少？探究：（3）点P是数轴上任意一点，对应的数为m，对P点做如下操作：P点沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到P1，P2为P1的基准变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到点P3，点P4为P3的基准变换点，“…依次顺序不断的重复，得到P6…，求出数轴上点P2018表示的数是多少？（用含m的代数式表示）26．（10分）某校对九年级学生进行随机抽样调查，被抽到的学生从物理、化学、生物、地理、历史和政治这六科中选出自己最喜欢的科目，将调查数据汇总整理后，绘制了两幅不同的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）被抽查的学生共有多少人？求出地理学科所在扇形的圆心角；（2）将折线统计图补充完整；（3）若该校九年级学生约2000人请你估算喜欢物理学科的人数．【分析】（1）根据政治科目的人数及其所占百分比可得总人数，依据地理学科的人数所占的百分比，即可得到其所在扇形的圆心角；（2）总人数乘以历史科目的百分比可得其人数，从而补全折线图；（3）总人数乘以样本中物理科目人数所占比例即可得．【解答】解：（1）由图知把政治作为首选的324人，占全校总人数的百分比为36%，全校总人数为：324÷36%=900人，地理学科所在扇形的圆心角=360°×=18°；答：被抽查的学生共有900人，地理学科所在扇形的圆心角为18°．（2）本次调查中，首选历史科目的人数为900×6%=54人，补全折线图如下：（3）2000×=400，答：估计喜欢物理学科的人数为400人．【点评】此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小．【分析】（1）①根据互为基准变换点的定义可得出a+b=2，代入数据即可得出结论；②根据a+b=2，变换后即可得出结论；（2）设点A表示的数为x，根据点A的运动找出点B，结合互为基准变换点的定义即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由于点P表示的数为m，根据题意，用含m的代数式分别表示出P1、P2、P3、P4、P5表示的数，从而发现4个一循环的规律，进而得出点P2018表示的数与点P2表示的数相同．【解答】解：（1）①∵点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点，∵a+b=2，当a=0时，b=2；当a=4时，b=﹣2．故答案为：2；﹣2．②∵a+b=2，∴b=2﹣a．故答案为：2﹣a；（2）设点A表示的数为x，根据题意得：x﹣3+x=2，解得：x=2．故点A表示的数是2；（3）设点P表示的数为m，由题意可知：P1表示的数为m+k，P2表示的数为2﹣（m+k），P3表示的数为2﹣m，P4表示的数为m，P5表示的数为m+k，…由此可分析，4个一循环，∵2018÷4=504…2，∴点P2018表示的数与点P2表示的数相同，即点P2018表示的数为2﹣（m+k）．【点评】本题考查了规律型中图形的变化类、数轴以及列代数式，根据互为基准变换点的定义找出a+b=2是解题的关键．。
人教版2018-2019学年七年级数学竞赛试卷A(含答案)
绝密★启用前2018-2019学年人教版七年级数学竞赛试卷A注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一．选择题（共6小题，4*6=24）1．根据图中骰子的三种不同状态显示的数字，推出？处的数字是（）A．1 B．2 C．3 D．62．如图，∠1=65°，∠2=85°，∠3=60°，∠4=40°，则∠5=（）A．45°B．50°C．55°D．60°3．n个连续自然数按规律排成下表这样，从2003到2005，箭头的方向应为（）A．↑→B．→↑C．↓→D．→↓4．平面上六条直线两两相交，其中仅有3条直线经过同一点，则它们彼此截得不重叠线段有（）条．A．36 B．33 C．24 D．215．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：例如，用十六进制表示：E+F=1D，则A×B=（）A．B0 B．1A C．5F D．6E6．将1，2，3，4，…，12，13这13个整数分为两组，使得一组中所有数的和比另一组中所有数的和大10，这样的分组方法（）A．只有一种B．恰有两种C．多于三种D．不存在第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明二．填空题（共6小题，4*6=24）7．设p，q均为质数，且p+q=99，则p、q的积pq=．8．计算：[（11++）﹣（12++）]÷[（11﹣﹣）﹣（12﹣﹣）]=．9．某文具店只有8元一支和9元一支两种规律的钢笔，甲、乙两人到该店购买钢笔，已知两人购买的支数相同，且一共花费了172元，则每人在该店购买了支钢笔．10．假设a，b，c，d都是不等于0的数，对于四个数ac，﹣bd，﹣cd，﹣ab，考察下述说法：①这4个数全是正数；②这4个数全是负数；③这4个数中至少有一个为正数；④这4个数中至少有一个为负数；⑤这4个数的和必不为0其中正确说法的序号是．（把你认为正确说法的序号都填上）11．一只蚂蚁从原点出发，在数轴上爬行，向右爬行12个单位长度后，向左爬行22个单位长度；再向右爬行32个单位长度后，向左爬行42个单位长度．这样一直爬下去，最后向右爬行92个单位长度后，向左爬行102个单位长度，到达A点则A点表示的数是．12．在密码学中，称直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．对于英文，人们将26个字母按顺序分别对应整数0到25，现有4个字母构成的密码单词，记4个字母对应的数字分别为x1，x2，x3，x4，已知：整数x1+2x2，3x2，x3+2x4，3x4除以26的余数分别为9，16，23，12，则密码的单词是．三．解答题（共4小题，52分）13．（12分）某租赁公司拥有100辆汽车，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月公司需要维护费150元，未租出的车每辆每月公司需要维护费50元．（1）已知1月份每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车？（2）已知2月份的维护费开支为12900元，问该月租出了多少辆车？（3）比较1、2两月的月收益，哪个月的月收益多？多多少？（4）试推测，当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？（第4问只要求写出结果，不要求写出推算过程）、（注：月收益等于该月的租金与维护费之差）．14．（12分）已知非负实数x，y，z满足，记W=3x+4y+5z．求W的最大值与最小值．15．（14分）有三堆石子的个数分别为20、10、12，现进行如下操作：每次从三堆的任意两堆中分别取出1粒石子，然后把这2粒石子都加到另一堆上去．问：能否经过若干次这样的操作，使得（1）三堆石子的石子数分别为4、14、24；（2）三堆石子的石子数均为14．如能满足要求，请用最少的操作次数完成；如不能满足，请说明理由．16．（14分）在△ABC中，A（3，0），B（0，4），C（0，0）．（Ⅰ）已知AB的长可能是4，4，5，5，5，5，试通过测量或者估算，写出你认为正确的那个值（只须写出结果）；（Ⅱ）设P是△ABC内一点，且到三边的距离相等，试求点P的坐标（要写出过程）；（Ⅲ）坐标平面上到直线AB，BC，CA等距离的点一共有多少个？它们分别在哪些象限？如果第四象限存在满足条件的点，试求出它的坐标．（前两问只须写出结果，第三问要写出过程）参考答案1．解：根据图1可知，1和4，5点相邻，根据图2可知，1和2，3点相邻，∴图3中的下面为1，∴“？”处的数是6点．故选：D．2．解：如图，连接BC，在△EBC中，∠3+∠ECB+∠EBC=180°，∴∠ECB+∠EBC=180°﹣∠3=180°﹣60°=120°．在四边形ABCD中，∠1+∠2+∠4+∠EBC+∠ECB+∠5=360°，∴∠5=360﹣∠1﹣∠2﹣∠4﹣（∠EBC+∠ECB）=360°﹣65°﹣85°﹣40°﹣120°=50°．故选：B．3．解：从表中的图象可知2003=500×4+3，2004=（500+1）×4，2005=（500+1）×4+1，则2003是一组中的第四个数，2004是下一组中的第一个数，2005是第二个数．所以箭头方向为：→↓．故选：D．4．解：由题意得：有3条直线经过同一点，则每一条直线都被其他5条直线截成4段，此时共有4×6=24条线段，但是因为其中有3条直线经过同一点，那么就少了3条线段，所以它们彼此截得不重叠线段有24﹣3=21条．故选：D．5．解：∵A×B=10×11=110，110÷16=6余14，∴用十六进制表示110为6E．故选：D．6．解：1+2+…+13=91，分为两组，一组的和为x，另一组的和为x﹣10，x+x﹣10=91，x=，∵x为整数，∴没法分，故选：D．7．解：∵p+q=99，∴p，q为一个奇数、一个偶数，∵p，q均为质数，在所有偶数中只有2是质数，∴p=2或q=2，当p=2时，q=99﹣2=97；当q=2时，p=99﹣2=97，∴pq=2×97=194．故答案为：194．8．解：原式=[11++﹣12﹣﹣]÷[11﹣﹣﹣12++]，=（﹣+﹣）÷（﹣﹣﹣），=﹣÷（﹣），=．故此题应该填．9．解：设两人共买了x只8元的钢笔，y只9元的钢笔，每人买了n只（x、y、n均为整数），根据题意得：8x+9y=172①，x+y=2n②，由①②得：x=18﹣172，y=172﹣16n，因为xy均为整数，则x=18﹣172≥0，y=172﹣16n≥0，解得：9≤n≤10，因为n也为整数，则n=10．答：每人在该店购买了10支钢笔．10．解：假设a＞0，b＞0，c＞0，d＞0；则ac＞0，﹣bd＜0，﹣cd＜0，﹣ab＜0可以排除①②⑤．故答案为③④11．解：规定向右为正，向左为负，依题意，得12﹣22+32﹣42+…+92﹣102，=（1﹣2）（1+2）+（3﹣4）（3+4）+…+（9﹣10）（9+10），=﹣（1+2+3+4+…+9+10），=﹣55．故本题答案为﹣55．12．解：（1）从题中知x1，x2，x3，x4是四个英文字母的明码，所以它们只是代码，与数字没有关系，不要被1，2，3，4混淆（2）从题中知a对应0，b对应1，…z对应25．（明码加1得到字母的序号）（3）计算x1，x2，x3，x4的数值．从“整数x1+2x2，3x2，x3+2x4，3x4除以26的余数分别为9，16，23，12”中找答案．首先发现3x4的余数是12这项比较好算，推测3x4可能是12，x4可能是4，x4可能代表“e”．然后根据x3+2x4除以26的余数是23，推测整个式子的数值可能是23，把x4的值代入，得到x3的值为15，代表p．3x2除以26的余数是16，而16无法被3整除，考虑16+26，即42，猜测x2为42除以3，得14，代表o同样方法可以推测x1的值为7，代表h（4）检验单词的正确性，hope合适．故答案为hope．13．解：（1）月租金为3600元时，未租出的车辆数为（3600﹣3000）÷50=12辆，故租出了100﹣12=88辆．（2）设2月份租出了x辆，则150x+50（100﹣x）=12900，解得x=79，因此2月份租出了79辆车．（3）1月份的收益为（3600﹣150）×88﹣50×12=303000元，2月份的月租金为3000+50×21=4050元，所以2月份的月收益为4050×79﹣12900=307050元，故2月份收益多，多4050元．（4）月租金为4050元时，收益最大．14．解：设=k，则x=2k+1，y=﹣3k+2，z=4k+3，∵x，y，z均为非负实数，∴，解得﹣≤k≤，于是W=3x+4y+5z=3（2k+1）﹣4（3k﹣2）+5（4k+3）=14k+26，∴﹣×14+26≤14k+26≤×14+26，即≤W≤．∴W的最大值是35，最小值是．15．解：设20个为A堆，10个为B堆，12个为C堆，（1）为达到用最少的操作次数完成，并且满足从两堆中取出，考虑思路是有两组石子的数目要降低，∴因此需以如下方式调配石子：X=10﹣﹣＞A=4 降6，Y=20﹣﹣＞B=14 降6，Z=12﹣﹣＞C=24 升12，∴需要6次，（2）不能满足，∵为达到三堆石子的石子数均为14，三堆石子需分别满足降6，升4，升2，意味着有两堆石子的数目要升高，这与题目不符，∴不满足．16．解：（Ⅰ）根据A（3，0），B（0，4），可以只计测量得出答案；也可以利用勾股定理求出：AB=5；（Ⅱ）由于点P在第一象限，且到两坐标轴的距离相等，则设P（a，b），则S△P AB+S△PBC+S△PCA=S△ABC=6，即5a+4a+3a=12，所以a=1，故所求点P的坐标为（1，1）．（Ⅲ）一共有4个点，除上述P点外，还有三点，它们分别在第一象限，第二象限，第四象限．显然，第四象限的点可设为Q（b，﹣b），其中b＞0．由于S△QAB+S△QBC﹣S△QCA=S△ABC=6，所以5b+4b﹣3b=12，b=2，故所求点Q的坐标为（2，﹣2）．。
2018-2019学年度上学期七年级(上)期末数学试卷(有答案和解析)
2018-2019学年广东省江门市蓬江区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019B．﹣C．2019D．2．已知∠a＝32°，则∠a的补角为（）A．58°B．68°C．148°D．168°3．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338600000亿次，数字338600000用科学记数法可表示为（）A．3.386×109B．0.3386×109C．33.86×107D．3.386×1084．下列方程中是一元一次方程的是（）A．x﹣y＝3B．＝4C．x2＝3D．x﹣5＝05．单项式﹣2ab3的系数和次数分别是（）A．﹣2，3B．2，3C．﹣2，4D．2，46．下列各式中运算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．3a2b﹣4a2b＝﹣a2bC．4a﹣3a＝1D．3a2+2a3＝5a57．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．8．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，则∠AOD的度数为（）A．150°B．145°C．140°D．135°9．a、b在数轴上的位置如图，化简|a|﹣|a+b|+|b﹣a|＝（）A．2b﹣3a B．﹣3a C．2b﹣a D．﹣a10．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（）A．56B．64C．72D．90二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．若|x|＝2，则x的值是．12．如果水库水位上升2m记作+2m，那么水库水位下降6m记作．13．如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝10cm，BC＝2cm，则AM的长为．14．若﹣2a m b4与3a2b n+1是同类项，则m+n的值为．15．现规定一种新的运算：＝ad﹣bc，例如＝1×4﹣2×3＝﹣2，当＝15时，则x ＝16．已知：A＝3x2+4xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1，若A+3B的值与x无关，则y的值为．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算：（﹣2）3÷4﹣（﹣1）2018×|﹣3|18．解方程：+3＝19．如图，平面上有线段AB和点C，按下列语句要求画图与填空：（1）作射线AC；（2）用尺规在AB的延长线上截取BD＝AC；（3）连接BC，DC；（4）图中以C为顶点的角中，小于平角的角共有个．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．先化简，再求值：3ab﹣（3a2﹣3a2b）+3（a2﹣a2b﹣2），其中a＝﹣1，b＝2．21．一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？22．如图，已知∠AOC：∠BOC＝1：4，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度数．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．某公司改革实行奖励制度，调动员工的积极性，2018年一名员工前五个月每月奖金变化如下表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数）单位：（元）若2017年12月份奖金为a元，（1）用代数式表示2018年二月的奖金；（2）2018年五个月以来这名员工得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？它们相差多少元？（3）若2018年这五个月中这名员工最多得到的奖金是2500元．请问2017年12月份他得到多少奖金？24．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝；（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．25．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？2018-2019学年广东省江门市蓬江区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．【分析】根据相反数的意义，直接可得结论．【解答】解：因为a的相反数是﹣a，所以﹣2019的相反数是2019．故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义．理解a的相反数是﹣a，是解决本题的关键．2．【分析】根据互为补角的和等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠a＝32°，∴∠a的补角为180°﹣32°＝148°．故选：C．【点评】本题考查了余角与补角的定义，熟记互为补角的和等于180°是解题的关键．3．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将338600000用科学记数法表示为：3.386×108．故选：D．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．【分析】根据一元一次方程的定义，依次分析各个选项，选出是一元一次方程的选项即可．【解答】A．是二元一次方程，不符合一元一次方程的定义，A项错误，B．是分式方程，不符合一元一次方程的定义，B项错误，C．是一元二次方程，不符合一元一次方程的定义，C项错误，D．符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，D项正确，故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．5．【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣2ab3的系数和次数分别是：﹣2，4．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．6．【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则解答．【解答】解：A、原式＝2a2，故本选项错误．B、原式＝﹣a2b，故本选项正确．C、原式＝a，故本选项错误．D、3a2与2a3不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了合并同类项的知识，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．7．【分析】根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论．【解答】解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，∴C符合题意．故选：C．【点评】本题考查的是几何体的展开图，此类问题从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．8．【分析】先求∠AOC与∠BOC的度数差即可得出∠AOB的度数，再求∠AOB与∠DOB的和即可．【解答】解：∵∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝80°﹣25°＝55°，∴∠AOD＝∠BOD+∠AOB＝80°+55°＝135°，故选：D．【点评】本题考查了角的运算，较为简单，解题关键是不要忘了减去两个角的重合部分．9．【分析】根据图形可判断﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，且|a|＞|b|，于是可由此判断每个绝对值内的正负，根据正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数进行化简．【解答】解：由图形可知﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，且|a|＞|b|，∴a＜0，a+b＜0，b﹣a＞0∴|a|＝﹣a，|a+b|＝﹣a﹣b，|b﹣a|＝b﹣a∴|a|﹣|a+b|+|b﹣a|＝（﹣a）﹣（﹣a﹣b）+（b﹣a）＝﹣a+a+b+b﹣a＝2b﹣a故选：C．【点评】本题主要考查绝对值的化简及有理数的加减运算，用几何方法借助数轴来求解，先判断每个绝对值内表示的数的正负，掌握绝对值的计算法则是关键．10．【分析】由题意可知，三角形每条边上有3盆花，共计3×3﹣3盆花，正四边形每条边上有4盆花，共计4×4﹣4盆花，正五边形每条边上有5盆花，共计5×5﹣5盆花，…则正n变形每条边上有n盆花，共计n×n﹣n盆花，结合图形的个数解决问题．【解答】解：∵第一个图形：三角形每条边上有3盆花，共计32﹣3盆花，第二个图形：正四边形每条边上有4盆花，共计42﹣4盆花，第三个图形：正五边形每条边上有5盆花，共计52﹣5盆花，…第n个图形：正n+2边形每条边上有n盆花，共计（n+2）2﹣（n+2）盆花，则第8个图形中花盆的个数为（8+2）2﹣（8+2）＝90盆．故选：D．【点评】本题主要考查归纳与总结的能力，关键在于根据题意总结归纳出花盆总数的变化规律．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．【分析】依据绝对值的定义求解即可．【解答】解：∵|2|＝2，|﹣2|＝2，∴x＝±2．故答案为：±2．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键．12．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：∵“正”和“负”相对，水位上升2m，记作+2m，∴水位下降6m，记作﹣6m．故答案为：﹣6m．【点评】本题主要考查了理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，比较简单．13．【分析】求出AC利用线段中点的性质即可解决问题．【解答】解：∵AB＝10cm，BC＝2cm，∴AC＝8cm，∵M是线段AC的中点，∴AM＝AC＝4cm，故答案为4cm．【点评】本题考查两点间距离，线段的中点等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．14．【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：∵﹣2a m b4与3a2b n+1是同类项，∴m＝2，n+1＝4，解得：m＝2，n＝3，则m+n＝2+3＝5．故答案是：5．【点评】此题主要考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．15．【分析】根据行列式，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．【解答】解：根据题意知3×（﹣x）﹣2x＝15，解得：x＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了解一元一次方程，利用行列式得出一元一次方程是解题关键．16．【分析】把A与B代入A+3B去括号合并后，根据结果与x无关，确定出y的值即可．【解答】解：∵A＝3x2+4xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1，∴A+3B＝3x2+4xy﹣2x﹣3x2+3xy﹣3＝7xy﹣2x﹣3＝（7y﹣2）x﹣3，由结果与x无关，得到7y﹣2＝0，解得：y＝．故答案为：【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．【分析】先算乘方，再算乘除，最后算减法；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算即可求解．【解答】解：（﹣2）3÷4﹣（﹣1）2018×|﹣3|＝（﹣8）÷4﹣1×3＝﹣2﹣3＝﹣5．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【解答】解：+3＝，2（1﹣x）+12＝x+2，2﹣2x+12＝x+2，﹣2x﹣x＝2﹣2﹣12，﹣3x＝﹣12，x＝4．【点评】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．19．【分析】（1）根据射线的概念作图可得；（2）延长AB，以点B为圆心、AC长为半径画弧，交AB延长线于点D；（3）连接BC、BD即可；（4）根据角的概念求解可得．【解答】解：（1）如图所示，射线AC即为所求；（2）如图所示，BD即为所求；（3）如图所示，线段BC，BD即为所求；（4）图中以C为顶点的角中，小于平角的角有∠ACB、∠ACD、∠BCD这3个，故答案为：3．【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线、线段的概念和角的概念．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝3ab﹣3a2+3a2b+3a2﹣3a2b﹣6＝3ab﹣6，当a＝﹣1，b＝2时，原式＝3×（﹣1）×2﹣6＝﹣6﹣6＝﹣12．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．【分析】设x个人加工轴杆，（90﹣x）个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套，根据1根轴杆与2个轴承为一套列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设x个人加工轴杆，（90﹣x）个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套，根据题意得：12x×2＝16（90﹣x），去括号得：24x＝1440﹣16x，移项合并得：40x＝1440，解得：x＝36．则调配36个人加工轴杆，54个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．22．【分析】设∠AOC＝x，则∠BOC＝4x，可得∠AOB，∠AOD，由∠COD＝36°求得x，得到结果．【解答】解：设∠AOC＝x，则∠BOC＝4x，∴∠AOB＝5x，∵OD平分∠AOB，∴，∴＝，∴x＝24°，∴∠AOB＝5x＝5×24°＝120°．【点评】本题考查了角的计算，利用方程思想是解答本题的关键．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以用代数式表示出2018年二月的奖金；（2）根据表格中的数据可以计算出每个月的奖金，从而可以解答本题；（3）根据（2）中的结果，令a+460＝2500，即可求得2017年12月份他得到多少奖金．【解答】解：（1）由题意可得，2018年二月的奖金为：a+300﹣120＝（a+180）元，即2018年二月的奖金为（a+180）元；（2）由题意可得，2018年一月的奖金为：（a+300）元；2018年二月的奖金为：（a+180）元；2018年三月的奖金为：（a+400）元；2018年四月的奖金为：（a+250）元；2018年五月的奖金为：（a+460）元；（a+460）﹣（a+180）＝280（元），由上可得，2018年五个月以来这名员工得到奖金最多是五月份，最少是二月份，它们相差280元；（3）令a+460＝2500，得a＝2040，答：2017年12月份他得到2040元奖金．【点评】本题考查列代数式、正数和负数，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．24．【分析】（1）根据∠MON和∠BOC的度数可以得到∠MON的度数．（2）根据OC是∠MOB的角平分线，∠BOC＝65°可以求得∠BOM的度数，由∠NOM＝90°，可得∠BON的度数，从而可得∠CON的度数．（3）由∠BOC＝65°，∠NOM＝90°，∠NOC＝∠AOM，从而可得∠NOC的度数，由∠BOC ＝65°，从而得到∠NOB的度数．【解答】解：（1）∵∠MON＝90°，∠BOC＝65°，∴∠MOC＝∠MON﹣∠BOC＝90°﹣65°＝25°．故答案为：25°．（2）∵∠BOC＝65°，OC是∠MOB的角平分线，∴∠MOB＝2∠BOC＝130°．∴∠BON＝∠MOB﹣∠MON＝130°﹣90°＝40°．∠CON＝∠COB﹣∠BON＝65°﹣40°＝25°．（3）∵∠NOC＝∠AOM，∴∠AOM＝4∠NOC．∵∠BOC＝65°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝180°﹣65°＝115°．∵∠MON＝90°，∴∠AOM+∠NOC＝∠AOC﹣∠MON＝115°﹣90°＝25°．∴4∠NOC+∠NOC＝25°．∴∠NOC＝5°．∴∠NOB＝∠NOC+∠BOC＝70°．【点评】本题考查角的计算和旋转的知识，关键是明确题意，灵活变化，找出所求问题需要的量．25．【分析】（1）设甲的进价为x元/件，根据甲的利润率为50%，求出x的值；（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，再由总进价是2100元，列出方程求解即可；（3）分两种情况讨论，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，②打折前购物金额超过600元，分别列方程求解即可．【解答】解：（1）设甲的进价为x元/件，则（60﹣x）＝50%x，解得：x＝40．故甲的进价为40元/件；乙商品的利润率为（80﹣50）÷50＝60%．（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，由题意得，40x+50（50﹣x）＝2100，解得：x＝40．即购进甲商品40件，乙商品10件．（3）设小华打折前应付款为y元，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得0.9y＝504，解得：y＝560，560÷80＝7（件），②打折前购物金额超过600元，600×0.82+（y﹣600）×0.3＝504，解得：y＝640，640÷80＝8（件），综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，利用方程思想求解．。
精品解析：广东省江门市第二中学2018-2019学年七年级上学期期末模拟数学试题(解析版)
广东省江门市第二中学2018-2019学年七年级上学期期末模拟数学试题（时间：100分钟，满分：120分）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.﹣2的相反数是（）A. ﹣2B. 2C. ﹣D.【答案】B【解析】试题分析：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故选B．考点：相反数．视频2.某同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果约为61700000条，用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将61700000用科学记数法表示为6.17×107．故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列结论中，正确的是（）A. 单项式的系数是3，次数是2B. 单项式的次数是1，没有系数C. 单项式的系数是，次数是4D. 多项式是三次三项式【答案】C【解析】试题分析：根据单项式的次数与系数定义分别判断得出即可．解：A、单项式的系数是，次数是3，故此选项错误；B、单项式m的次数是1，系数是1，故此选项错误；C、单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4，故此选项正确；D、多项式2x2+xy+3是三次二项式，故此选项错误．故选：C．考点：单项式；多项式．4.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据对顶角的概念解答即可．【详解】A，∠1与∠2是对顶角，A正确；B，∠1与∠2不是对顶角，B错误；C，∠1与∠2不是对顶角，C错误；D，∠1与∠2不是对顶角，D错误；故选：A．【点睛】本题考查的是对顶角和邻补角的概念和性质，掌握有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角是解题的关键．5.如图，数轴上A．B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜0＜a，且，然后对四个选项逐一分析．【详解】A、∵b＜0＜a，∴ab＜0，故选项A错误；B、∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项B错误；C、∵，∴|a|-|b|＜0，故选项C错误；D、∵b＜0＜a，∴a-b＞0，故选项D正确；故选：D．【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．6.一元一次方程的解是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接把x的系数化为1即可．【详解】方程两边同时除以-4得，x=．故选：A．【点睛】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．7.下列说法中正确的个数为（）（1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】试题分析：根据直线、射线等相关的定义或定理分别判断得出答案即可．解：（1）过两点有且只有一条直线，此选项正确；（2）连接两点的线段的长度叫两点间的距离，此选项错误；（3）两点之间所有连线中，线段最短，此选项正确；（4）射线比直线小一半，根据射线与直线都无限长，故此选项错误；故正确的有2个．故选：B．考点：直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离．8.如图，是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）A. 8B. 7C. 6D. 4【答案】C【解析】【分析】根据正方体展开图的特征，此图属于正方体展开图的“1-3-2”型，折成正方体后，数字1与5相对，2与6相对，3与4相对．根据相对的两数字之和的大小即可选择．【详解】由分析可知，原正方体1与5相对，2与6相对，3与4相对，1+5=6，2+6=8，3+4=7，其中6最小．故选：C．【点睛】解答此题的关键是弄清原正方体中哪些数字相对．正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题．9. 服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（）A. 180元B. 120元C. 80元D. 60元【答案】B【解析】试题分析：设这款服装的进价为x元，就可以根据题意建立方程300×0.8﹣x=60，就可以求出进价，再用标价减去进价就可以求出结论．解：设这款服装的进价为x元，由题意，得300×0.8﹣x=60，解得：x=180．300﹣180=120，∴这款服装每件的标价比进价多120元．故选B．考点：一元一次方程的应用．10. 如图，是一组按照某种规则摆放的图案，则按此规则摆放的第6个图案中三角形的个数是（）A. 12B. 16C. 20D. 32【答案】C【解析】试题分析：由图可知：第一个图案有三角形1个，第二个图案有三角形1+3=4个，第三个图案有三角形1+3+4=8个，第四个图案有三角形1+3+4+4=12个，…第n个图案有三角形4（n﹣1）个，由此得出规律解决问题．解：第一个图案有三角形1个，第二图案有三角形1+3=4个，第三个图案有三角形1+3+4=8个，第四个图案有三角形1+3+4+4=12，第五个图案有三角形1+3+4+4+4=16，第六个图案有三角形1+3+4+4+4+4=20．故选：C．考点：规律型：图形的变化类．二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.绝对值等于9的数是．【答案】±9【解析】试题分析：根据绝对值的性质得，|9|=9，|﹣9|=9，故求得绝对值等于3的数．解：绝对值等于9的数是±9．故答案为：±9．考点：绝对值．12.a与3的和的4倍，用代数式表示为．【答案】4（a+3）【解析】试题分析：根据题意，先求和，再求倍数．解：a与3的和为a+3，a与3的和的4倍用代数式表示是4（a+3），故答案为：4（a+3）．考点：列代数式．13.__________.【答案】25°9′．【解析】【分析】两个度数相减，度与度，分与分对应相减，若不够减，借1当60．【详解】57°55′-32°46′=25°9′．故答案为：25°9′．【点睛】本题考查了度、分、秒的减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．14.将一副三角板如图放置，若∠AOD＝20°，则∠BOC的大小为_____．【答案】160°【解析】试题分析：先求出∠COA和∠BOD的度数，代入∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD求出即可．解：∵∠AOD=20°，∠COD=∠AOB=90°，∴∠COA=∠BOD=90°﹣20°=70°，∴∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD=70°+20°+70°=160°，故答案为：160°．考点：余角和补角．15.已知∠AOB=90°，∠BOC=43°，那么∠AOC= ．【答案】133°或47°【解析】试题分析：分两种情况进行讨论：①射线OC在∠AOB的外部；②射线OC在∠AOB的内部；从而算出∠AOC 的度数．解：①射线OC在∠AOB的外部，如图1，∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+43°=133°；②射线OC在∠AOB的内部，如图2，∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90°﹣43°=47°；故答案为：133°或47°．考点：角的计算．16.如图，大正方形的边长为3cm，小正方形的边长为2cm，则阴影部分的面积是．【答案】2cm2．【解析】试题分析：根据题意和图形可以得到表示出阴影部分的面积，从而可以解答本题．解：由图可知，阴影部分的面积是：=9+4﹣7.5﹣2﹣1.5=2cm2，故答案为：2cm2．考点：列代数式．三．解答题（本大题共9小题，共66分）17..【答案】-9【解析】【分析】原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算减法运算即可得到结果.【详解】原式=1-9-44=1-9-1=-9.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.解方程：【答案】x=【解析】试题分析：根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 的步骤进行求解即可.试题解析：2（x+3）=12-3（3-2x）2x+6=12-9+6x2x-6x=3-6-4x=-3x=19.先化简，再求值：2（2x2﹣xy）﹣3（x2﹣xy）﹣x2，其中x=2，y=﹣1．【答案】xy，﹣2【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解：原式=4x2﹣2xy﹣3x2+3xy﹣x2=xy，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣2．考点：整式的加减—化简求值．20.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，求20161－(a＋b)＋m2－(cd)2016＋n(a＋b＋c＋d)的值．【答案】2016【解析】试题分析：根据相反数以及倒数、绝对值、有理数的定义分别得出各代数式的值进而得出答案．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，∴a+b=0，cd=1，m=±1，n=0，∴20161﹣（a+b）+m2﹣（cd）2016+n（a+b+c+d）=2016+1﹣1+0=2016．考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数．21.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，OD⊥OE．（1）请你数一数，图中有多少个角？（备注：小于平角的角）；（2）请通过计算说明OE是否平分∠BO C．【答案】（1）9个；（2）平分，见解析.【解析】【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）根据∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC，再根据∠COE=∠DOE-∠DOC和∠BOE=∠BOD-∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明．【详解】（1）图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，共9个；（2）因为∠AOC=50°，OD平分∠AOC，所以∠DOC=∠AOC=25°，∠BOC=180°-∠AOC=180°-50°=130°，所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°，因为OD⊥OE，所以∠DOE=90°，因为∠DOC=25°，所以∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°，又因为∠BOE=∠BOD-∠DOE=155°-90°=65°，所以∠COE=∠BOE，所以OE平分∠BOC．【点睛】本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．22. 已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，线段BC=3cm，D、E分别是线段AB与线段CB的中点，求线段DE的长度．【答案】2.5cm或5.5cm【解析】试题分析：（1）当点C在线段AB上时，首先根据D、E分别是线段AB与线段CB的中点，分别求出BD、BE的长度；然后用线段BD的长度减去线段BE的长度，求出线段DE的长度即可．（2）当点C在线段AB的延长线上时，首先根据D、E分别是线段AB与线段CB的中点，分别求出BD、BE的长度；然后用线段BD的长度加上线段BE的长度，求出线段DE的长度即可．解：（1）如图1，，8÷2﹣3÷2=4﹣1.5=2.5（cm）所以线段DE的长度是2.5cm．（2）如图2，，8÷2+3÷2=4+1.5=5.5（cm）所以线段DE的长度是5.5cm．综上，可得线段DE的长度是2.5cm或5.5cm．考点：两点间的距离．视频23.已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy．（1）若（x＋2）2＋|y－3|＝0，求A－2B的值；（2）若A－2B的值与y的值无关，求x的值．【答案】（1）－10（2）x＝－1【解析】试题分析：（1）把A与B代入A﹣2B中，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值；（2）由A﹣2B结果与y值无关，确定出x的值即可．解：（1）∵A=2x2+xy+3y﹣1，B=x2﹣xy，∴A﹣2B=2x2+xy+3y﹣1﹣2x2+2xy=3xy+3y﹣1；（2）由A﹣2B=y（3x+3）﹣1，与y值无关，得到3x+3=0，解得：x=﹣1．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．24. 在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？【答案】解：（1）设七年级（2）班有男生x人，依题意得解得，所以，七年级（2）班有男生21人，女生23人；（2）设分配剪筒身的学生为y人，依题意得解得，所以，应该分配24名学生剪筒身，20名学生剪筒底.【解析】试题分析：（1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，根据全班共有44人建立方程求出其解即可；（2）设分配a人生产盒身，（44﹣a）人生产盒底，由盒身与盒底的数量关系建立方程求出其解即可．解：（1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，由题意，得x+（x﹣2）=44，解得：x=23，∴男生有：44﹣23=21人．答：七年级（2）班有女生23人，则男生21人；（2）设分配a人生产盒身，（44﹣a）人生产盒底，由题意，得50a×2=120（44﹣a），解得：a=24．∴生产盒底的有20人．答：分配24人生产盒身，20人生产盒底．考点：一元一次方程的应用．25. 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：此时直线ON是否平分∠AOC？请说明理由．（2）将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（直接写出结果）．（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，求∠AOM﹣∠NOC的度数．【答案】（1）ON平分∠AOC，理由见解析；（2）10或40；（3）30°．【解析】试题分析：（1）由角的平分线的定义和等角的余角相等求解；（2）由∠BOC=120°可得∠AOC=60°，则∠RON=30°，即旋转60°或240°时ON平分∠AOC，据此求解；（3）因为∠MON=90°，∠AOC=60°，所以∠AOM=90°﹣∠AON、∠NOC=60°﹣∠AON，然后作差即可．解：（1）直线ON平分∠AOC．理由：设ON的反向延长线为OD，∵OM平分∠BOC，∴∠MOC=∠MOB，又∵OM⊥ON，∴∠MOD=∠MON=90°，∴∠COD=∠BON，又∵∠AOD=∠BON（对顶角相等），∴∠COD=∠AOD，∴OD平分∠AOC，即直线ON平分∠AOC．（2）∵∠BOC=120°∴∠AOC=60°，∴∠BON=∠COD=30°，即旋转60°时ON平分∠AOC，由题意得，6t=60°或240°，∴t=10或40；（3）∵∠MON=90°，∠AOC=60°，∴∠AOM=90°﹣∠AON、∠NOC=60°﹣∠AON，∴∠AOM﹣∠NOC=（90°﹣∠AON）﹣（60°﹣∠AON）=30°．考点：角平分线的定义；角的计算；旋转的性质．。
广东省江门市江海区六校2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷解析版
广东省江门市江海区六校2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-2的相反数是（）A. 2B.C.D.2.下列说法正确的是（）A. B. 的倒数为1 C. 的绝对值为1 D. 的相反数为3.下列各式中运算错误的是（）A. B. C. D.4.若x=y-3，则y-x=（）A. 0B. 1C.D. 35.若x=1是ax+2x=3方程的解，则a的值是（）A. B. 1 C. D. 36.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a-b＞a+b．A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④7.下列图形（如图所示）经过折叠不能围成正方体的是（）A.B.C.D.8.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A. 两点之间，直线最短B. 两点确定一条直线C. 两点之间，线段最短D. 两点确定一条线段9.下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）A.B.C.D.10.观察下列一组数的排列：1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1，…，那么第2005个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.单项式的系数是______．12.中国的陆地面积约为9600000km2，这个面积用科学记数法表示为______km2．13.大于而小于2的整数有是______．14.如果x m+1y2与-是同类项，那么m-n=______；15.若x、y互为倒数，则（-xy）2018=______．16.若|a+2|+（b-3）2=0，则a b=______．三、计算题（本大题共4小题，共31.0分）17.计算：-32÷3-（-1）3×2-|-2|18.解方程．19.两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？20.如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°，OD平分∠COE，求∠COB的度数．四、解答题（本大题共5小题，共35.0分）21.化简：2（3x2-2xy）-4（2x2-xy-1）22.如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺作线段MN，使MN=2a+b-c．23.先化简，再求值：（-4x2+2x-8）-2（x-1），其中x=-1．24.如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M，N分别是AC，BC的中点．求线段MN的长．25.一家游泳馆每年6〜8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元．请根据你学过的知识解决下列问题，并写出解题过程：（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？（2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？（2）什么情况下，不购会员证比购证更合算？答案和解析1.【答案】A【解析】解：-2的相反数是：-（-2）=2，故选：A．根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.【答案】C【解析】解：A．（-1）3=-1，此选项错误；B．-1的倒数为-1，此选项错误；C．-1的绝对值为1，此选项正确；D．-1的相反数为1，此选项错误；故选：C．根据有理数的乘方的定义、倒数、绝对值及相反数的定义逐一判断即可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方和倒数、绝对值及相反数的定义．3.【答案】C【解析】解：A、结果是3a，故本选项错误；B、结果是-a+b，故本选项错误；C、a和a2不能合并，故本选项正确；D、结果是x2y，故本选项错误；故选：C．根据去括号、合并同类项的法则，同类项的定义进行判断即可．本题考查了去括号、合并同类项的法则，同类项的定义的应用，主要考查学生的计算能力和辨析能力．4.【答案】D【解析】解：由于x=y-3，∴y-x=3，故选：D．根据等式的性质即可求出答案．本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．5.【答案】B【解析】解：根据题意，将x=1代入方程ax+2x=3，得：a+2=3，得：a=1．故选：B．根据方程的解的概念，将x=1代入原方程，得到关于a的一元一次方程，解方程可得a的值．本题主要考查方程的解的定义及解一元一次方程的能力，将方程的解代入原方程是关键．6.【答案】B【解析】解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴①正确；②错误，∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，∴③错误；∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a-b＞0，a+b＜0，∴a-b＞a+b，∴④正确；即正确的有①④，故选：B．数轴可知b＜0＜a，|b|＞|a|，求出ab＜0，a-b＞0，a+b＜0，根据以上结论判断即可．本题考查了数轴，有理数的乘法、加法、减法等知识点的应用，关键是能根据数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|．7.【答案】B【解析】解：A、C、D经过折叠均能围成正方体，B折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．故选：B．利用正方体及其表面展开图的特点解题．本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．8.【答案】C【解析】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．故选：C．此题为数学知识的应用，由题意弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短．9.【答案】C【解析】解：能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是C选项中的图，A，B，D选项中的图都不能同时用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角，故选：C．根据角的三种表示方法，可得正确答案．本题考查了角的概念，熟记角的表示方法是解题关键．在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角．10.【答案】A【解析】解：且2005除以6的余数为1，故那么第2005个数是1．故选：A．分析可得：这列数6个一组“1，2，3，4，3，2，”；形成循环．本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，要求学生要有一定的解题技巧．11.【答案】-【解析】解：单项式的系数是：-．故答案为：-．直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．12.【答案】9.6×106【解析】解：9600000km2用科学记数法表示为9.6×106．故答案为：9.6×106．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】-1，0，1，2【解析】解：大于而小于2的整数有-1，0，1，2；故答案为：-1，0，1，2．根据有理数的大小比较法则写出即可．本题考查了有理数大小比较法则的应用，关键是根据有理数的大小比较得出整数．14.【答案】1【解析】解：根据题意得3=m+1，n+1=2，解得m=2，n=1，则m-n=1，故答案为：1．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m，n的值，根据代数式求值，可得答案．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母的指数相同的概念．15.【答案】1【解析】解：∵x、y互为倒数，∴（-xy）2018=（-1）2018=1，故答案为：1．根据乘积是1的两个数互为倒数，可得xy=1，根据-1的偶次幂，可得（-xy）2018．本题考查了倒数，注意-1的2018次幂是正数．16.【答案】-8【解析】解：∵|a+2|+（b-3）2=0，∴a+2=0，b-3=0，即a=-2，b=3．所以a b=（-2）3=-8．根据非负数的性质可求出a、b的值，然后将它们代入a b中求解即可．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．17.【答案】解：原式=-9÷3-（-1）×2-2=-3+2-2=-3．【解析】根据题意有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算的运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：去分母得：9y-3-12=10y-14，移项合并得：-y=1，解得：y=-1．【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最简公分母．19.【答案】解：设乙车的速度为xkm/h，甲车的速度为（x+20）km/h，根据题意得：（x+x+20）=84，解得：x=74，∴74+20=94，则甲车速度为94km/h，乙车速度为74km/h．【解析】设乙车的速度为xkm/h，甲车的速度为（x+20）km/h，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．20.【答案】解：∵点A、O、E在同一直线上，∴∠AOE=180°，∵∠EOD=28°，OD平分∠COE，∴∠COE=2∠DOE=56°，∵∠COB+∠AOB+∠COE=180°，而∠AOB=40°，∴∠COB=180°-∠EOC-∠AOB=180°-40°-56°=84°．【解析】利用平角的定义有∠AOE=180°，即∠COB+∠AOB+∠COE=180°，由∠EOD=28°，OD平分∠COE，根据角平分线的定义得到∠COE=2∠DOE=56°，则∠COB=180°-∠EOC-∠AOB=180°-40°-56°，经过计算即可得到∠COB的度数．本题考查了角度的计算：通过几何图形得到角度的和差．也考查了角平分线的定义．21.【答案】解：原式=6x2-4xy-8x2+4xy+4=-2x2+4．【解析】先去括号，再合并同类项即可．本题考查了整式的加减，能正确根据合并同类项法则合并同类项是解此题的关键．22.【答案】解：如图所示，线段MN即为所求．【解析】根据作一线段等于已知线段的尺规作图即可得．本题主要考查作图复杂作图，解题的关键是掌握作一线段等于已知线段的尺规作图．23.【答案】解：（-4x2+2x-8）-2（x-1）=-2x2+x-4-x+2=-2x2-2，当x=-1时，原式=-2×（-1）2-2=-4．【解析】先去括号，再合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了整式的加减和求值应用，解此题的关键是能根据整式的加减法则进行化简，难度不是很大．24.【答案】解：由AC=8cm，CB=6cm，点M，N分别是AC，BC的中点，得MC=AC=×8=4cm，CN=BC=×6=3cm．由线段的和差，得MN=MC+NC=4+3=7cm，线段MN的长7cm．【解析】根据线段中点的性质，可得MC，NC的长，根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键．25.【答案】解：假设游泳x次，则购证后花费为（80+x）元，不购证花费3x元，（1）根据题意得80+x=3x，得出x=40，也就是说6-8月共游泳40次的话，两种情况花费一样多；（2）根据题意得80+x＜3x，得出x＞40，6-8月游泳次数大于40的话，购证更划算．（3）根据题意得80+x＞3x，得出x＜40，6-8月游泳次数小于40的话，不购会员证更划算．【解析】假设游泳x次，于是可表示购证后花费为（80+x）元，不购证花费3x元，（1）当80+x=3x时，购会员证与不购证付一样的钱，然后解方程；（2）当80+x＜3x时购证更划算，然后解不等式．（3）当80+x＞3x时购证更划算，然后解不等式．本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．。
广东省江门市第二中学2018-2019学年七年级上10月月考数学试题
七年级10月月考数学试题一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣6的绝对值是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．今年十一黄金周约有110万游客饱览凤凰美景，游客在游玩期间人均消费840元，凤凰黄金周的旅游收入用科学记数法表示为（）（保留三个有效数字）A．9.24×107元B．9.24×108元C．0.924×109元D．9.24×109元3．人体正常体温平均为36.5℃，如果某温度高于36.5℃，那么高出的部分记为正；如果温度低于36.5℃，那么低于的部分记为负．国庆假期间某同学在家测的体温为38.2℃应记为（）A．+38.2℃B．+1.70℃C．﹣1.7℃D．1.70℃4．在，0，﹣1，﹣这四个数中，最小的数是（）A．B．0 C．﹣D．﹣15．下列各组数中，相等的一组是（）A．23和32B．|﹣2|3和|2|3C．﹣（+2）和|﹣2| D．（﹣2）2和﹣22 6．已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数﹣2，又已知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是（）A．3 B．﹣7 C．3或﹣7 D．3或77．下列语句正确的是（）A．1是最小的自然数B．平方等于它本身的数只有1C．绝对值最小的数是 0D．倒数等于它本身的数只有18．如果一个数的倒数的相反数是3，那么这个数是（）A．B．C．﹣D．﹣9．有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）A．﹣b＞a B．﹣a＜b C．b＞a D．|a|＞|b| 10．若x为有理数，|x|﹣x表示的数是（）A．正数B．非正数C．负数D．非负数二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．﹣32的底数是，指数是，结果是．12．计算：3÷×＝．13．绝对值小于5的整数有个．14．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2cd+a+b＝．15．2.12万精确到位．16．按图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是．三．解答题（本大题共6小题，共66分）17．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣4，﹣|﹣|，0，，﹣3.14，2006，﹣（+5），+1.88（1）正数集合：{ …}；（2）负数集合：{ …}；（3）正分数集合：{ …}；（4）非正整数集合：{ …}18．（1）把数轴补充完整．（2）在数轴上表示下列各数．（3）用“＜”连接起来．．（4）﹣|﹣2|与﹣4之间的距离是．3，﹣4，﹣（﹣1.5），﹣|﹣2|19．看谁又快又准（1）﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）（2）（﹣30）×（﹣﹣）（3）﹣12014﹣（2.5﹣2）×[4﹣（﹣1）3]（4）用简便方法计算：99×（﹣9）20．（1）若|2x+6|+（y﹣2）2＝0，求y2﹣x的值．（2）|a|＝8，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值．21．建设银行的某储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负．2006年6月29日他办理了6件业务：﹣780元、﹣650元、+1250元、﹣310元、﹣420元、+240元．（1）若他早上领取备用金5000元，那么下班时应交回银行多少元？（2）若每办一件业务，银行发给业务量的0.1%作为奖励，那么这天小张应得奖金多少元？22．观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：＝．（2）直接写出下列各式的计算结果：①＝；②＝．（3）探究并计算：．。
江门市台山市2018-2019学年七年级上期末数学试卷含答案解析
2018-2019学年广东省江门市台山市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的4个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上．1．﹣6的相反数是( )A．6 B．﹣6 C．D．2．下面几个有理数中，最小的数是( )A．1 B．﹣2 C．0 D．﹣2.53．计算（﹣3）3的结果是( )A．9 B．﹣9 C．27 D．﹣274．下列各组代数式中，不是同类项的是( )A．﹣x2y和5x2y B．23和2 C．2xy和D．ax2和a2x5．下列等式中正确的是( )A．﹣（a﹣b）=b﹣a B．﹣（a+b）=﹣a+b C．2（a+1）=2a+1 D．﹣（3﹣x）=3+x 6．如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是( )A．B．C．D．7．若a=b，则下列式子不正确的是( )A．a+1=b+1 B．a+5=b﹣5 C．﹣a=﹣b D．a﹣b=08．下列等式中，不是整式的是( )A．B．C．D．09．若a＜0，下列式子正确的是( )A．﹣a＜0 B．a2＞0 C．a2=﹣a2D．a3=﹣a310．把弯曲的道路改直，就能缩短两点之间的距离，其中蕴含的数学原理是( ) A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短C．过一点有无数条直线D．线段是直线的一部分二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案写在答题卷相应的位置上．11．|﹣5|=__________．12．20°的补角是__________．13．方程的解为__________．14．地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km，用科学记数法表示__________km．15．某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是__________元．16．点A，B，C在同一条直线上，AB=6cm，BC=2cm，则AC=__________．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）（﹣2）3+（﹣3）×（16+2）﹣9÷（﹣3）．18．计算：（1）4a2+3b2+2ab﹣3a2﹣4b2；（2）（2a﹣4b）﹣（3a+4b）．19．已知平面内有A，B，C三个点，按要求完成下列问题．（1）作直线AB，连结BC和AC；（2）用适当的语句表述点C与直线AB的关系．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．解方程：．21．x为何值时，式子的值比的值大3？22．（1）已知（x+2）2+|y+1|=0，求x，y的值；（2）化简：．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价和售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型25 30乙型45 60（1）求甲，乙两种节能灯各进货多少时，使进货款恰好为46 000元；（2）应如何进货，使销售完节能灯时，商场获得的利润恰好是进货价的30%，此时利润为多少？24．如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，射线OE在∠BOC内．（1）图中有多少个小于180°的角？（2）若OE平分∠BOC，求∠DOE的度数；（3）若∠COE=2∠BOE，∠DOE=108°，求∠COE的度数．25．如图，点O是数轴的原点，点A是数轴上的一个定点，点A表示的数为﹣15，点B在数轴上，且OB=3OA，数轴上的两个动点M，N分别从点A和点O同时出发，向右移动，点M的运动速度为每秒3个单位，点N的运动速度为每秒2个单位．（1）求点B和线段AB的中点P对应的有理数；（2）若点B对应的数为正数，点M移动到线段AB的中点P时，求点N对应的有理数；（3）求点M，N运动多少秒时，点M，N与原点的距离相等．2018-2019学年广东省江门市台山市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的4个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上．1．﹣6的相反数是( )A．6 B．﹣6 C．D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：﹣6的相反数是6，故选：A．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．2．下面几个有理数中，最小的数是( )A．1 B．﹣2 C．0 D．﹣2.5【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的规律，可得﹣2.5＜﹣2＜0＜1，则可求得答案．【解答】解：∵﹣2.5＜﹣2＜0＜1，∴最小的是：﹣2.5．故选：D．【点评】本题考查了有理数大小比较的方法．（1）在数轴上表示的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数．（3）两个正数中绝对值大的数大．（4）两个负数中绝对值大的反而小．3．计算（﹣3）3的结果是( )A．9 B．﹣9 C．27 D．﹣27【考点】有理数的乘方．【分析】可根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算，或者先用符号法则来确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值．【解答】解：（﹣3）3表示3个﹣3相乘，所以（﹣3）3=（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）=﹣27．故选D．【点评】要注意符号的处理：负数的奇数次幂是负数．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．4．下列各组代数式中，不是同类项的是( )A．﹣x2y和5x2y B．23和2 C．2xy和D．ax2和a2x【考点】同类项．【分析】依据同类项的定义回答即可．【解答】解：A、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，故A正确，与要求不符；B、几个常数项也是同类项，故B正确，与要求不符；C、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，故C正确，与要求不符；D、相同字母的指数不相同，故D错误，与要求相符．故选：D．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．5．下列等式中正确的是( )A．﹣（a﹣b）=b﹣a B．﹣（a+b）=﹣a+b C．2（a+1）=2a+1 D．﹣（3﹣x）=3+x 【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号的定义判断即可．【解答】解：A、﹣（a﹣b）=b﹣a，正确；B、﹣（a+b）=﹣a﹣b，错误；C、2（a+1）=2a+2，错误；D、﹣（3﹣x）=﹣3+x，错误；故选A．【点评】此题考查去括号问题，关键是根据去括号的法则进行解答．6．如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是( )A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【解答】解：从物体左面看，是左边2个正方形，右边1个正方形．故选A．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．7．若a=b，则下列式子不正确的是( )A．a+1=b+1 B．a+5=b﹣5 C．﹣a=﹣b D．a﹣b=0【考点】等式的性质．【分析】依据等式的性质进行判断即可．【解答】解：A、由等式的性质1可知A正确，与要求不符；B、不符合等式的性质1，故B错误，与要求相符；C、由等式的性质2可知，C正确，与要求不符；D、由等式的性质1可知，D正确，与要求不符．故选：B．【点评】本题主要考车的是等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．8．下列等式中，不是整式的是( )A．B．C．D．0【考点】整式．【分析】根据单项式与多项式统称为整式，可得答案．【解答】解：A、是多项式，故A正确；B、是单项式，故B正确；C、是分式，故C错误；D、是单项式，故D正确；故选：C．【点评】本题考查了整式，单项式与多项式统称为整式，注意分母中含有字母的式子是分式不是整式．9．若a＜0，下列式子正确的是( )A．﹣a＜0 B．a2＞0 C．a2=﹣a2D．a3=﹣a3【考点】非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质和乘方的定义进行判定即可．【解答】解：A、﹣a≤0，故错误；B、a2＞0，故正确；C、a2≠﹣a2，故错误；D、a3=a3，故错误．故选B．【点评】本题考查了非负数的性质和乘方的定义，熟记乘方的定义是解题的关键．10．把弯曲的道路改直，就能缩短两点之间的距离，其中蕴含的数学原理是( )A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短C．过一点有无数条直线D．线段是直线的一部分【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质解答即可．【解答】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中线段最短．故选：B．【点评】本题主要考查的是线段的性质，掌握线段的性质是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案写在答题卷相应的位置上．11．|﹣5|=5．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号即可．【解答】解：|﹣5|=5．故答案为：5【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．20°的补角是160°．【考点】余角和补角．【分析】∠A的补角为180°﹣∠A，代入求出即可【解答】解：∵一个角为20°，∴这个角的补角是180°﹣20°=160°，故答案为：160°【点评】本题考查了对互补的应用，能理解补角的定义是解此题的关键．13．方程的解为x=﹣2．【考点】解一元一次方程．【分析】先去分母，再移项即可．【解答】解：去分母得，x+2=0，移项得，x=﹣2．故答案为：x=﹣2．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．14．地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km，用科学记数法表示1.5×108km．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a应为1.5，10的指数为9﹣1=8．【解答】解：150 000 000km=1.5×108km．【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．15．某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是0.8b﹣10元．【考点】列代数式．【专题】推理填空题．【分析】根据某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，可知第一次降价后的价格为0.8b，第二次降价每件又减10元，可以得到第二次降价后的售价．【解答】解：∵某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，∴第一次降价后的售价为：0.8b．∵第二次降价每件又减10元，∴第二次降价后的售价是0.8b﹣10．故答案为：0.8b﹣10．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，能列出每次降价后的售价．16．点A，B，C在同一条直线上，AB=6cm，BC=2cm，则AC=4cm或8cm．【考点】两点间的距离．【分析】A、B、C在同一条直线上，则C可能在线段AB上，也可能C在AB的延长线上，应分两种情况进行讨论．【解答】解：当C在线段AB上时：AC=AB﹣BC=6﹣2=4cm；当C在AB的延长线上时，AC=AB+BC=6+2=8cm．故答案为：4cm或8cm．【点评】此题主要考查了两点之间的距离求法，求线段的长度，能分两种情况进行讨论是解决本题的关键．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）（﹣2）3+（﹣3）×（16+2）﹣9÷（﹣3）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先去括号，再从左到右依次计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15=20﹣22=﹣2；（2）（﹣2）3+（﹣3）×（16+2）﹣9÷（﹣3）=﹣8﹣54+3=﹣59．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．18．计算：（1）4a2+3b2+2ab﹣3a2﹣4b2；（2）（2a﹣4b）﹣（3a+4b）．【考点】整式的加减．【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=（4﹣3）a2+（3﹣4）b2+2ab=a2+2ab﹣b2；（2）原式=2a﹣4b﹣3a﹣4b=﹣a﹣8b．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．19．已知平面内有A，B，C三个点，按要求完成下列问题．（1）作直线AB，连结BC和AC；（2）用适当的语句表述点C与直线AB的关系．【考点】直线、射线、线段．【专题】作图题．【分析】（1）根据直线，线段的意义画出即可；（2）根据点和直线的位置关系得出即可．【解答】解：（1）如图所示：；（2）点C在直线AB外．【点评】本题考查了直线、射线、线段，点和直线的位置关系的应用，能理解各个知识点是解此题的关键．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．解方程：．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母，得2（x+1）=12+（2﹣x），去括号，得2x+2=12+2﹣x，移项，合并，得3x=12，系数化1，得x=4．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．x为何值时，式子的值比的值大3？【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】根据题意列出方程，求出的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：x﹣=+3，去分母，得6x﹣（x+5）=2（x﹣1）+18，去括号，得6x﹣x﹣5=2x﹣2+18，移项，合并得3x=21，系数化1，得x=7，则当x=7时，式子x﹣的值比的值大3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）已知（x+2）2+|y+1|=0，求x，y的值；（2）化简：．【考点】整式的加减；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）由偶次方和绝对值的非负性质即可得出结果；（2）根据去括号法则先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）∵（x+2）2+|y+1|=0，∴x+2=0，y+1=0，∴x=﹣2，y=﹣1；（2）====．【点评】本题考查了偶次方和绝对值的非负性质、整式的加减法法则、去括号法则、合并同类项；熟记偶次方和绝对值的非负性质、去括号法则、合并同类项是解决问题的关键．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价和售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型25 30乙型45 60（1）求甲，乙两种节能灯各进货多少时，使进货款恰好为46 000元；（2）应如何进货，使销售完节能灯时，商场获得的利润恰好是进货价的30%，此时利润为多少？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设甲种节能灯购进x只，则乙种节能灯购进（1200﹣x）只，根据甲型、乙型的进货价格列出方程，再进行求解即可；（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200﹣a）只，由题意可得：甲型的总利润+乙型的总利润=总进货款×30%，根据等量关系列出方程，再解即可．【解答】解：（1）设甲种节能灯购进x只，乙种节能灯购进（1200﹣x）只，依题意得，25x+45（1200﹣x）=46000，解得：x=400，则1200﹣x=800（只），答：甲种节能灯购进400只，乙种节能灯购进800只，进货款恰好为46000元；（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200﹣a）只，由题意，得：（30﹣25）a+（60﹣45）（1200﹣a）=[25a+45（1200﹣a）]×30%．解得：a=450．购进乙型节能灯1200﹣450=750只．5a+15（1200﹣a）=13500元．答：商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．24．如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，射线OE在∠BOC内．（1）图中有多少个小于180°的角？（2）若OE平分∠BOC，求∠DOE的度数；（3）若∠COE=2∠BOE，∠DOE=108°，求∠COE的度数．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）根据角的定义，按照一定的规律计数即可；（2）依据角平分线的定义可知，，然后逆用乘法的分配律可求得∠DOE=90°；（3）设∠BOE=x，然后依据∠DOE=108°列方程求解即可．【解答】解：（1）图中小于180°的角有∠AOD、∠AOC、∠AOE、∠DOC、∠DOE、∠DOB、∠COE、∠COB、∠EOB共9个；（2）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴，．∵∠AOC+∠BOC=180°，∴．∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°．（3）设∠BOE=x，∵∠COE=2∠BOE，∴∠COE=2x，∴∠AOC=180°﹣3x．∵OD平分∠AOC，∴．∵∠COD+∠COE═∠DOE=108°，∴，x=36°．∴∠COE═72°．【点评】本题主要考查的是角的计算，依据图形间角的和差关系列出关于x的方程是解题的关键．25．如图，点O是数轴的原点，点A是数轴上的一个定点，点A表示的数为﹣15，点B在数轴上，且OB=3OA，数轴上的两个动点M，N分别从点A和点O同时出发，向右移动，点M的运动速度为每秒3个单位，点N的运动速度为每秒2个单位．（1）求点B和线段AB的中点P对应的有理数；（2）若点B对应的数为正数，点M移动到线段AB的中点P时，求点N对应的有理数；（3）求点M，N运动多少秒时，点M，N与原点的距离相等．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】（1）分类讨论：点B在原点的左右两种情况下来求点P所对应的有理数；（2）先求得点M的移动时间，然后求其移动距离；（3）分类讨论：点B在原点的左右两种情况下，点M，N与原点的距离相等．【解答】解：（1）∵OA=15，OB=3OA，∴OB=45，若点B在原点的右边，AB=60，∴点B对应的有理数为45，线段AB的中点P对应的有理数为15，若点B在原点的左边，AB=30，∴点B对应的有理数为﹣45；线段AB的中点P对应的有理数为﹣30；（2）当点B对应的数为正数时，则点M移动30个单位到达线段AB的中点P，点M移动的时间为秒，此时点N移动的距离为2×10=20，∴点N对应的有理数为20；（3）设经过x秒点有OM=ON，若点B在原点的右边，则3x﹣2x=15，x=15，若点B在原点的左边，则45﹣2x=3x﹣15，x=12．【点评】本题考查了数轴和一元一次方程的应用．根据已知点运动速度以及距离之间的关系得出等式是解题关键．注意对于动点问题要分类讨论．。
2018-2019学年广东省江门二中七年级(上)月考数学试卷(12月份)(附答案详解)
2018-2019学年广东省江门二中七年级（上）月考数学试卷（12月份）1. −2015的相反数的倒数是( ) A. −12015B. 12015C. 2015D. −20152. 节约是一种美德，节约是一种智慧。
据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人。
350 000 000用科学记数法表示为( )A. 3.5×107B. 3.5×108C. 3.5×109D. 3.5×10103. 下列各数中：3，+(−2.3)，−13，−π，−|−9|，−0.1010010001……中，负有理数有( ) A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4. 代数式0.3x 2y ，0，x+12，13x 2，−ab 2−1，5x，1π中是单项式的个数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 5. 多项式1+2xy −3xy 2 的次数及最高次项的系数分别是 ( ) A. 3，−3 B. 2，−3 C. 5，−3 D. 2，3 6. 若−5x 2y 3−m 与4yx n+1是同类项，则m +n 的值为( ) A. −1B. 2C. 3D. 47. 方程3x −1=2的解是( ) A. x =1B. x =−1C. x =−13D. x =138. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是1，n 是有理数且既不是正数也不是负数，则20151−(a+b)+m 2−(cd)2015+n(a +b +c +d)的值为( )A. 1B. −1C. −2015D. 20159. 下面结论正确的有( )①两个有理数相加，和一定大于每一个加数． ②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和． ④两个正数相加，和为正数． ⑤两个负数相加，绝对值相减． ⑥正数加负数，其和一定等于0.A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个10. 如图是一个运算程序的示意图，如果开始输入x的值为243，那么第2015次输出的结果为( )A. 1B. 3C. 9D. 2711. 一个数的绝对值是5，这个数是______ .12. 已知关于x的方程3x+2a−5=0的解是x=2，则a的值为______.13. (m2−1)x2+(m+1)x+2=0是关于x的一元一次方程，则m=______.14. 若m2−5m−1=0，则3m2−15m+2015=______.15. 先阅读下列材料，然后解答问题：从A，B，C三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作C32=3×22×1=3.一般地，从m个元素中选取n个元素组合，记作：C m n=m(m−1)⋯(m−n+1)n(n−1)⋯×3×2×1例：从7个元素中选5个元素，共有C75=7×6×5×4×35×4×3×2×1=21种不同的选法．问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有______种．16. 已知关于x的方程2mx−6=(m−2)x有正整数解，则满足条件的所有整数m的值是______.17. 计算：(1)27−18−(−7)−32；(2)−32×(−4)−16÷(−2)3−|−3×2|+(58+1−0.625)218. 先化简，再求值：5ab2−12a2b+2ab−2(−34a2b+3ab2−b2)+(−a2b+ab2)−(2b2+3ab)，其中a=2，b=−3.19. 解方程：(1)2x−3(2x−1)=16−(x+1)；(2)2−x+56=x−x−13.20. 已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|−|a+b|+|c−a|+|b+c|.21. 已知：A−3B=7a2−7ab，且B=−3a2+2ab+1.(1)求A等于多少？(2)若|a+1|+(b−2)2=0，求A的值．22. 某位同学做一道题：已知两个多项式A、B，求A−B的值．他误将A−B看成A+B，求得结果为3x2−2x+5，已知B=x2−x−1.(1)求多项式A；(2)求A−B的正确答案．23. 已知关于x的方程①3x−6=x−a的解比方程②x+a4=2x−a3的解小52，求a的值．24. 已知：a是最大的负整数，且a，b，c满足(c−3)2+|a+b|=0.(1)请求出a，b，c的值；(2)a，b，c所对应的点分别为A，B，C，点P是一动点，其对应的数为x，当点P在0到2之间运动时(即0≤x≤2时)，请化简式子：|x−a|−|x+b|+2|x−c|；(写出化简过程) (3)在(1)、(2)的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB.请问：BC−AB的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵−2015的相反数是2015，2015的倒数是12015，∴−2015的相反数的倒数是12015.故选：B.先求得−2015的相反数，然后再求得其相反数的倒数即可．本题主要考查的是倒数、相反数的定义，掌握倒数和相反数的定义是解题的关键．2.【答案】B【解析】【分析】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数。
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广东省江门市2017-2018学年七年级数学上学期入学竞赛试题
时间：60分钟 满分：100
一、选择。
（每题4分，共20分） 1. 同的自然数。
最多可能表示（）个不则式中若a a ,311772<< A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
2. 某同学完成数学作业后，因不小心将墨水泼在作业纸上（如图）。
请你根据提供的条件算一算，良好的人数是（）人
条件：
（1）这个班数学期末考试的及格率为95%。
（2）成绩优秀的人数占全班的35%。
（3）成绩“良好”的人数比“优秀”的人数多
7
2。
A ．14 B ．18 C ．6 D ．16
3. 某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告。
15秒广告每播一次收费0.6万元，30秒广告每播一次收费1万元。
若要求每种广告播放不少于2次，则电视台在播放时收益最大的方式是（）
A ．放15秒的广告2次，播放30秒的广告4次
B ．放15秒的广告4次，播放30秒的广告2次
C ．放15秒的广告2次，播放30秒的广告3次
D ．放15秒的广告3次，播放30秒的广告2次
A ．2400
B ．2450
C ． 2500
D ．2540
4. 甲、乙、丙三人绕圆形跑道跑步，甲跑一圈要1分钟，乙跑一圈要1分30秒，丙跑一圈要1分15秒。
现三人同时从起点出发，至少经过（）分钟后，三人又在起点相会。
A. 15
B. 20
C. 25
D. 30
5.如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）
A. B. C. D.
二、填空。
（每题5分，共40分）
6. 右图是边长为36cm 的正方形纸板，裁掉阴影部
分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长
方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm 3．
7. 如图，大长方形ABCD 被分为四个小长方形，其中小长方形AEMF 、FMGD 、MHCG 的面积分别为3、2、4，则△EHD 的面积为
8. 某体检中心有编号为A 、B 、C 、D 、E 的五台体重计，由于长
时间使用，有的称重已经不太准确。
已知称同一个人的体重时，
它们的差别为：C 比B 轻0.3千克；D 比C 轻0.1千克；E 比A 轻0.1千克；C 比E 轻0.1千克。
巧合的是，五台体重计称量的平均数是准确的体重数。
现在知道只有一台体重计称重准确，请你想一想，称重准确的体重计是
9. 如图A 、B 、C 是固定在桌面上的三根立柱，其中A 柱上穿有三个大小不同的圆片，下面的直径总比上面的大。
现想将这三个圆片移动到B 柱上，要求每次只能移动一片（叫移动一次），被移动的圆片只能放入A 、B 、C 三个柱之一且较大的圆片
不能叠在小片的上面，那么完成这件事情至少要移动圆片的次
数是
10.为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用长度相同
的小木棒摆“金鱼”比赛，如图所示：
按照上面的规律，摆9条“金鱼”需要小木棒的根数为
11. =*-*=*=*=*）（），则（定义：
36547827,23432,123441
12. 一本故事书有185页，那么编这本书的页码一共要 个数字
13.甲乙两人分别从A ，B 两地同时驾车出发相向而行。
相遇后，甲继续驶向B 地，乙有两种选择：若乙驶向A 地，则当甲到达B 地时，乙距离A 地45千米；若乙立即掉头以原速驶向B 地，则当甲到达B 地时，乙距离B 地15千米。
则A ，B 两地相距 千米?
三、计算。
（每题7分，共28分）
脱式计算，能简算的要简算。
（14分）
14.%...414034917201-371720⨯+⨯⨯
15.11
1011091981541431321⨯+⨯+⨯++⨯+⨯+⨯ 解方程或比例。
（14分）
16.
7
5)19(530.5÷-=-x x 17.98)11615(5283：：-=x x 四、解决问题。
（12分）
18.
七年级入学竞赛数学试题答案
时间：60分钟 满分：100
一、选择。
（每题4分，共20分） 1. 同的自然数。
最多可能表示（）个不则式中若a a ,311772<< C A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
2. 某同学完成数学作业后，因不小心将墨水泼在作业纸上（如图）。
请你根据提供的条件算一算，良好的人数是（）人B
条件：
（1）这个班数学期末考试的及格率为95%。
（2）成绩优秀的人数占全班的35%。
（3）成绩“良好”的人数比“优秀”的人数多
7
2。
A ．14 B ．18 C ．6 D ．16
3. 某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告。
15秒广告每播一次收费0.6万元，30秒广告每播一次收费1万元。
若要求每种广告播放不少于2次，则电视台在播放时收益最大的方式是（）B
A ．放15秒的广告2次，播放30秒的广告4次
B ．放15秒的广告4次，播放30秒的广告2次
C ．放15秒的广告2次，播放30秒的广告3次
D ．放15秒的广告3次，播放30秒的广告2次
A ．2400
B ．2450
C ． 2500
D ．2540
4. 甲、乙、丙三人绕圆形跑道跑步，甲跑一圈要1分钟，乙跑一圈要1分30秒，丙跑一圈要1分15秒。
现三人同时从起点出发，至少经过（）分钟后，三人又在起点相会。
A
A. 15
B. 20
C. 25
D. 30
5.如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）
B
A. B. C. D.
二、填空。
（每题5分，共40分）
6. 右图是边长为36cm 的正方形纸板，裁掉阴影部
分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长
方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm 3．1728
7. 如图，大长方形ABCD 被分为四个小长方形，其中小长方形AEMF 、FMGD 、MHCG 的面积分别为3、2、4，则△EHD 的面积为 2
13（6.5）
8. 某体检中心有编号为A 、B 、C 、D 、E 的五台体重计，由于长
时间使用，有的称重已经不太准确。
已知称同一个人的体重时，它们的差别为：C 比B 轻0.3千克；D 比C 轻0.1千克；E 比A 轻0.1千克；C 比E 轻0.1千克。
巧合的是，五台体重计称量的平均数是准确的体重数。
现在知道只有一台体重计称重准确，请你想一想，称重准确的体重计是 E
9. 如图A 、B 、C 是固定在桌面上的三根立柱，其中A 柱上穿有三个大小不同的圆片，下面的直径总比上面的大。
现想将这三个圆片移动到B 柱上，要求每次只能移动一片（叫移动一次），被移动的圆片只能放入A 、B 、C 三个柱之一且较大的圆片
不能叠在小片的上面，那么完成这件事情至少要移动圆片的次
数是 7
10.为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用长度相同
的小木棒摆“金鱼”比赛，如图所示：
按照上面的规律，摆9条“金鱼”需要小木棒的根数为 56
11. =*-*=*=*=*）（），则（定义：
36547827,23432,123441 45000
12. 一本故事书有185页，那么编这本书的页码一共要 个数字447
13.甲乙两人分别从A ，B 两地同时驾车出发相向而行。
相遇后，甲继续驶向B 地，乙有两种选择：若乙驶向A 地，则当甲到达B 地时，乙距离A 地45千米；若乙立即掉头以原速驶向B 地，则当甲到达B 地时，乙距离B 地15千米。
则A ，B 两地相距 千米? 90
三、计算。
（每题7分，共28分）
脱式计算，能简算的要简算。
（14分）
15.%...414034917201-371720⨯+⨯⨯ 2017
15.111011091981541431321⨯+⨯+⨯++⨯+⨯+⨯ 22
9 解方程或比例。
（14分） 16.
75)19(530.5÷-=-x x x =20
17.98)11615(5283：：-=x x ）（5
39548=x 四、解决问题。
（12分）
18.。