《数学实验》课程教学大纲
南京邮电大学离散数学实验教学大纲
附件1：《离散数学》课程实验教学大纲实验类别：□通识基础 □学科基础 ■专业基础 □专业一、实验课程目的和任务（黑体小四号）性质：本实验课程是计算机及相关专业的专业基础课，本实验是理论课程的配套实验。
目的和任务：《离散数学》课程以培养学生的逻辑思维能力、推理能力为主要目的，通过给学生设置一定数量的上机实验，使学生通过运用高级语言编程实现和离散数学理论知识相关的若干程序，加深对课内所学基本理论内容的理解和掌握，并进一步提高学生的编程能力。
任务：通过实验，使学生掌握与离散数学理论相关的编程实现思想和方法，重点掌握命题逻辑中合式公式的主析取范式以及主合取范式的真值表求取法、集合论中二元关系性质的判定、偏序关系中盖住关系的求取、有补格的判定以及图论中欧拉路的判定。
二、实验内容、学时分配及基本要求（黑体小四号）课程编号： B0302021S 课程名称： 离散数学 课内总学时：48实验学时/上机实验学时： 16注：实验类型指演示、验证、综合和设计。
综合性、设计性实验内容及要求另附大纲，表中“实验内容及要求”处标明“见附录X”。
三、考核及实验报告（黑体小四号）（一）考核（宋体五号加粗）实验课考核分两个部分：上机演示和实验报告。
演示部分主要考察所编程序执行结果是否正确，学生对编程思想是否能清晰表述；报告部分主要考察程序是否规范、结果分析是否合理、格式是否正确美观等。
成绩根据两部分内容综合评定，由于不是单独设课，所以实验成绩按一定比例折入学生课程考试总分之中，占总成绩的20%。
（二）实验报告（宋体五号加粗）实验报告的内容：1. 实验名称：按统一要求给出。
2. 实验目的：简单描述实验与理论知识的关联，说明实验目的。
3. 实验任务：给出实验需完成的各项主要功能。
4. 实验内容：详见第二部分。
5. 实验过程描述：包括实验结果分析、实验过程遇到的问题及体会。
实验报告的要求：实验报告以文本和电子两种形式提交。
实验报告要求符合基本格式规范，仔细填写学校统一编制报告册中的各项内容，包括具体的实验内容，规范的程序书写，清晰的编程思想描述，正确的运行结果，合理的结果分析，出现的问题及解决措施，心得体会等。
2024《实验数学》说课稿范文
2024《实验数学》说课稿范文教材《实验数学》是2024年的教材，该教材是为高中学生设计的教材，主要涵盖了实验数学领域的知识。
具体到本节课《比例尺》是该教材的一部分，是在学生已经具备了比和比例的基础上进行教学的，是高中数学领域中的重要内容。
教学目标本节课的教学目标主要从以下三方面考虑：1. 认知目标：理解比例尺的意义，掌握数值比例尺和线段比例尺的应用。
2. 能力目标：培养学生归纳、概括的能力，在比例尺的相互转换中进行思考和解决问题。
3. 情感目标：让学生体会数学知识在生活中的应用，增强他们对数学的兴趣和喜爱。
教学重难点在深入研究教材的基础上，确定了本节课的重点是：理解比例尺的意义，能够根据比例尺求图上距离或实际距离。
难点是：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
教法学法为了使学生更好地理解和应用比例尺的概念，本节课采用了以下教法和学法：1. 教法：引导探究法，通过引发学生的好奇心和探索欲望，帮助他们主动地发现、理解和应用比例尺。
2. 学法：自主学习法，让学生在指导下自主探索比例尺的相关知识，并通过合作交流法来促进彼此之间的学习和理解。
教学准备为了更好地展示教学内容，本节课采用多媒体辅助教学，使用图片和图表等资源来直观呈现教学素材。
这样可以激发学生的学习兴趣，提高教学效率。
教学过程本节课的教学过程主要包括以下几个环节：1. 引入新知：通过一个有趣的问题引发学生思考，让他们意识到比例尺在现实生活中的应用。
2. 检验课前自学成果：让学生以小组合作的形式讨论课前预习的内容，并对课堂问题进行讨论和解答。
3. 探究新知，突破难点：通过展示和讨论不同类型的比例尺，让学生理解比例尺的意义和应用方法。
4. 实际运用：以例题为基础，让学生尝试将线段比例尺转化为数值比例尺，并通过巩固练习来提高应用能力。
5. 总结归纳：学生通过讨论和总结，对学习到的知识点进行整理和梳理。
板书设计为了增强教学的直观性和吸引学生的注意力，板书设计应简洁明了。
数学实验教学大纲
《数学实验》教学大纲课程名称：数学实验课程编号：09030007课程类别：专业基础必修课学时/学分：48/1.5开设学期：第4学期开设单位：数学与统计学院适用专业：数学与应用数学说明一、课程性质1．课程性质专业必修课2．课程说明数学实验是一门“实验科学”, 从理论或实际问题出发, 借助计算机, 通过学生亲自设计和动手, 体验解决问题的过程, 从实验中去学习、探索和发现数学规律. 一般来说, 数学实验课可以作为数学建模课的预备课程, 使学生可以更快地掌握数学建模的基本方法和技巧.学习本课程需要首先选修《数学软件计算机程序设计》选修课并了解简单的计算机应用知识, 还需要了解《数学分析》、《解析几何》、《高等代数》和《常微分方程》等课程的有关知识, 因此, 适宜于为本专业二年级以上学生开设.二、教学目标1. 能够熟练运用数学软件检验已学过的数学知识, 掌握运用数学软件作出图形的方法, 为所学知识提供直观模型, 从而加深对已有知识的理解；2. 能够利用数学软件编制计算机程序, 以解决实际问题, 为《数学建模》课程的学习打下基础；3. 在结合数学基础课的教学内容基础上, 进一步突出培养学生解决实际问题的能力；4. 学生在教师指导下完成一定难度的实际模型.三、学时分配表四、实验方法与要求建议在专业实验室进行实验教学，学生在课前应先预习实验内容.实验先由教师讲1个课时, 教师主要是提出问题, 适当介绍问题的背景, 介绍主要的实验原理和方法. 然后安排2个课时学生上机, 教师辅导, 要让学生自己动手去做, 去观察, 通过观察得出结论. 教师不宜花时间去作理论推导, 最好也不要预先告诉学生实验的结果, 实验结果让学生自己去观察得出.课后应独立完成作业, 以加深对教学内容的理解. 部分学生反应作业任务比较繁重, 主要的困难在于学生的计算机水平不够, 因此完成作业要花很多时间, 而实验所涉及到的数学知识难度并不大. 数学实验课几乎是逼迫学生重新拣起或现学现用计算机知识, 因此可酌情减少学生自主实验个数.成绩由实验报告及考试两部分组成, 考试采用上机实验和闭卷考试相结合的方式进行.五、考核方式及要求1. 考核方式：考试及实验报告.实验报告是实验成绩的重要依据.实验报告的评分的最基本标准是要自己动手, 要写上自己观察到的现象并进行分析. 实话实说, 不能造假, 哪怕观察到的现象与预计不一致, 或者与理论推导的结果不一致, 也不能在实验报告中说假话, 而应当分析其原因, 找出改进的办法, 重做实验, 重新得出结论. 对实验报告的更高的标准是创造性. 对于有创造性的报告, 要给以高分作为鼓励. 教师批改了实验报告之后, 要在下一次实验开始时, 对以前的实验中出现的优点和缺点进行评讲, 包括让学生参加讨论和演示.期末考试是实验成绩的主要依据, 采用全机试或机试加笔试的方式进行.2. 成绩评定：计分制：百分制.成绩构成：总成绩=平时考核(20%)+实验考核(30%)+期末考核(50%)本文实验一Matlab概述一、实验性质：实验类别：专业基础必修实验类型：验证型计划学时：12实验分组：3-4人为一组二、实验目的：1．Matlab软件简介；2．学习Matlab软件的基本命令；3．学习Matlab程序设计.三、实验的基本内容和要求：1．Matlab简介；2．Matlab的基本命令与基本函数；3．基本赋值与运算；4．Matlab程序设计.四、实验仪器设备及材料：五、实验操作要点：1．Matlab 的基本命令与基本函数； 2．Matlab 程序设计思想. 六、实验教学建议：学生在课前应先预习, 实验时经老师讲解后在老师的指导下完成实验, 课后应独立完成作业. 建议：1. Matlab 的基本命令是基础, 对基本常用命令必须要了解用法与用途；2. Matlab 程序设计是难点, 要求学生掌握编程的基本思想, 能完成简单程序即可, 要求不可过高, 在以后的教学中让学生逐步体会、加深理解；实验二 函数图形绘图一、实验性质： 实验类别：专业基础必修 实验类型：验证型 计划学时：3实验分组：3-4人为一组 二、实验目的：1．了解曲线的几种表示方法及作图, 空间曲线, 曲面作图； 2．学习、掌握MATLAB 软件有关命令. 三、实验的基本内容和要求：1. 以直角坐标方程sin ,cos y x y x ==表示的正、余弦曲线.2. 以参数方程cos ,sin ,[0,2]x t y t t π==∈表示的平面曲线(单位圆).3. 以参数方程0.20.2cos,sin ,,[0,20]22t t x e t y e t z t t ππ--===表示的空间曲线.4. 以极坐标方程(1cos ),1,[0,2]r a a ϕϕπ=+=∈表示的心脏线.5. 做出双曲抛物面：2244x y z =-的图形. 四、实验仪器设备及材料：五、实验操作要点： 1．一维函数的绘制, 2．各种曲线的实现方法, 3. 空间曲线、曲面作图. 六、实验教学建议：学生在课前应先预习, 实验时经老师讲解后在老师的指导下完成实验, 课后应独立完成作业. 建议：1. Matlab 函数图形绘制是Matlab 的基本功能之一, 要求掌握plot, mesh, surf, plot3等基本绘图命令；2. 教师讲解基本原理后, 安排学生自主上机验证.实验三 数列极限与生长模型一、实验性质： 实验类别：专业基础必修 实验类型：设计型 计划学时：3实验分组：3-4人为一组 二、实验目的：1. 了解函数极限的基本概念；2. 学习、掌握MATLAB 软件有关求函数极限的命令；3. 学会利用极限理论建立数学模型解决实际问题. 三、实验的基本内容和要求：1. 判断极限0011limcos ,limsin x x x x →→的存在性.2. 验证极限0sin lim1x xx→=. 3. 验证极限11lim(1)lim(1) 2.71828n x n x e n x →∞→∞+=+==.4. 求下列各极限.（1）nn n )11(lim -∞→；（2）)122(lim n n n n ++-+∞→；（3）xx x 2cot lim 0→；（4）xx x m)(cos lim ∞→； （5）x x x 11lim3-+→.5. 生物种群的数量增长模型. 四、实验仪器设备及材料： 计算机及Matlab 软件 五、实验操作要点： 利用Matlab 计算极限 六、实验教学建议：学生在课前应先预习, 实验时经老师讲解后在老师的指导下完成实验, 课后应独立完成作业. 建议：1. 掌握limit 求极限命令；2. 教师讲解基本原理后, 安排学生上机绘图验证.3. 初步接触数学模型, 了解数学建模.实验四 导数与飞机安全降落问题一、实验性质： 实验类别：专业基础必修 实验类型：设计型 计划学时：3实验分组：3-4人为一组 二、实验目的：1. 了解函数导数的基本概念；2. 学习、掌握MATLAB 软件有关求函数导数的命令；3. 学会利用导数理论建立数学模型解决实际问题. 三、实验的基本内容和要求：1. 导数是函数的变化率, 几何意义是曲线在一点处的切线斜率.2. 导数的几何意义是曲线的切线斜率.3. 求一元函数的导数.(1) 的一阶导数.(2) 参数方程所确定的函数的导数.设参数方程()()x x ty y t=⎧⎨=⎩确定函数, 则的导数()()dy y tdx x t'='4. 求多元函数的偏导数.5. 求高阶导数或高阶偏导数.6. 求隐函数所确定函数的导数或偏导数7. 飞机安全降落问题四、实验仪器设备及材料：计算机及Matlab软件五、实验操作要点：利用Matlab求函数的导数.六、实验教学建议：学生在课前应先预习, 实验时经老师讲解后在老师的指导下完成实验, 课后应独立完成作业. 建议：1. 掌握diff求导数命令；2. 进一步接触数学模型, 了解数学建模. 课教师讲解原理后学生验证, 也可安排学生自己建立模型求解. 对于后者, 要求不必过高, 主要是让学生了解建模过程, 体会建模困难.实验五方程近似解的求法一、实验性质：实验类别：专业基础必修实验类型：设计型计划学时：3实验分组：3-4人为一组二、实验目的：1. 掌握求方程近似解的二分法、牛顿迭代法以及弦截法的算法原理, 会用MATLAB语言编程实现二分法.2. 学会使用Matlab中内部函数fzero()、fsolve()、roots()求解方程或方程组.三、实验的基本内容和要求：1. 二分法的原理及算法.2. 牛顿迭代法的原理及算法.3. 弦截法的原理及算法.4. 方程求解的Matlab命令四、实验仪器设备及材料：计算机及Matlab软件五、实验操作要点：1．编出用二分法求方程近似解的程序并验证.2．编出用牛顿迭代法求方程近似解的程序并验证.3．编出用弦截法求方程近似解的程序并验证.4．用Matlab函数fzero()、fsolve()、roots()求解方程或方程组.六、实验教学建议：学生在课前应先预习, 实验时经老师讲解后在老师的指导下完成实验, 课后应独立完成作业. 建议：1. 掌握fzero()、fsolve()、roots()等命令；2. 教师讲解基本原理后, 安排学生上机验证.3. 由于没有学习数值分析课程, 要求不能过高, 主要是体会迭代法的基本思想, 要求学生能理解基本思想, 简单编程即可.实验六定积分的近似计算一、实验性质：实验类别：专业基础必修实验类型：设计型计划学时：3实验分组：3-4人为一组二、实验目的：1．了解定积分计算的梯形法与抛物线法；2．会用Matlab语言编写求定积分近似值的程序；3．学会使用Matlab中的命令求定积分.三、实验的基本内容和要求：1. 梯形法的原理及算法.2. 抛物线法的原理及算法.3. 计算数值积分的Matlab命令.四、实验仪器设备及材料：计算机及Matlab软件五、实验操作要点：1. 编出用梯形法计算定积分的程序并验证.2. 编出用抛物线法法计算定积分的程序并验证.3. 用Matlab函数quad()、int(f) 计算数值积分.六、实验教学建议：学生在课前应先预习, 实验时经老师讲解后在老师的指导下完成实验, 课后应独立完成作业. 建议：1. 掌握quad()、int()等命令；2. 教师讲解基本原理后, 安排学生上机验证. 主要是体会定积分基本思想：分割、近似、求和、取极限.实验七多元函数的极值问题一、实验性质：实验类别：专业基础必修实验类型：验证型计划学时：3实验分组：3-4人为一组二、实验目的：1．多元函数极值的求法；2．多元函数条件极值的求法；3．MATLAB软件有关的命令.三、实验的基本内容和要求：1. 多元函数极值的计算.2. 二元函数在区域D内的最大值和最小值的计算.3. 函数条件极值的求解.4. 用Matlab命令计算函数极值.MATLAB中主要用diff求函数的偏导数, 用jacobian求Jacobian矩阵. diff(f, x, n)求函数f关于自变量x的n阶导数. jacobian(f, x)求向量函数f关于自变量x(x 也为向量)的jacobian矩阵.使用Matlab命令fmin()、fmins()以及lp()来解决一些约束优化问题（线性规划问题）.四、实验仪器设备及材料：计算机及Matlab软件五、实验操作要点：多元函数极值的计算六、实验教学建议：学生在课前应先预习, 实验时经老师讲解后在老师的指导下完成实验, 课后应独立完成作业. 建议：1. 掌握jacobian(f, x)、fmin()、fmins()和lp()等命令；2. 教师讲解基本原理后, 安排学生上机验证.实验八重积分计算及照明问题一、实验性质：实验类别：专业基础必修实验类型：设计型计划学时：3实验分组：3-4人为一组二、实验目的：1．掌握用Matlab的有关函数计算重积分的方法；2．学会利用Matlab画图分析三重积分区域及投影区域；3．掌握用Matlab的有关函数计算曲线曲面积分的方法.三、实验的基本内容和要求：1. 二重积分的计算.2. 三重积分的计算.3. 重积分的实际应用举例---照明问题.四、实验仪器设备及材料：计算机及Matlab软件五、实验操作要点：二重积分、三重积分的计算六、实验教学建议：学生在课前应先预习, 实验时经老师讲解后在老师的指导下完成实验, 课后应独立完成作业. 建议：1. 掌握有关计算二重、三重积分的命令；2. 教师讲解基本原理后, 安排学生上机验证.3. 进一步了解用数学解决实际问题的过程——数学建模, 要求较前面要有一定的提高, 可考虑安排学生完成.实验九无穷级数与函数逼近一、实验性质：实验类别：专业基础必修实验类型：验证型计划学时：3实验分组：3-4人为一组二、实验目的：1．学会使用Matlab关于级数求和以及函数展开成幂级数的命令和方法；2．研究幂级数的部分和对函数的逼近以及进行函数值的近似计算；3．展示傅里叶级数对周期函数的逼近情况.三、实验的基本内容和要求：1．级数部分和与级数的和的计算.2．函数的幂级数展开.3．幂级数求和.4．傅里叶级数对周期函数的逼近四、实验仪器设备及材料：计算机及Matlab软件五、实验操作要点：级数部分和的计算, 无穷级数和的计算, 展开成级数.六、实验教学建议：学生在课前应先预习, 实验时经老师讲解后在老师的指导下完成实验, 课后应独立完成作业. 建议：1. 学会使用Matlab关于级数求和以及函数展开成幂级数的命令和方法；2. 教师讲解基本原理后, 学生上机验证幂级数的部分和对函数的逼近程度.实验十人造卫星的运行轨道一、实验性质：实验类别：专业基础必修实验类型：设计型计划学时：3实验分组：3-4人为一组二、实验目的：1．会使用Matlab求一阶常微分方程的解析解和数值解；2．会使用Matlab求简单的常微分方程和高阶常微分方程的解析解和数值解；3．会用常微分方程（组）解决实际问题.三、实验的基本内容和要求：1. 常微分方程的解析解；2. 微分方程的数值解法；3. 解微分方程的MATLAB命令；MATLAB中主要用dsolve求符号解析解, ode45, ode23, ode15s求数值解.Matlab求解微分方程命令dsolve, 调用格式为：dsolve(‘微分方程’)给出微分方程的解析解, 表示为t的函数.dsolve(‘微分方程’, ‘初始条件’)给出微分方程初值问题的解, 表示为t的函数.dsolve(‘微分方程’, ‘变量x’)给出微分方程的解析解, 表示为x的函数.dsolve(‘微分方程’, ‘初始条件’, ‘变量x’)给出微分方程初值问题的解, 表示为x的函数.4．数学模型---人造卫星的轨道方程.四、实验仪器设备及材料：计算机及Matlab软件五、实验操作要点：求解常微分方程（组）的解析解和数值解.六、实验教学建议：学生在课前应先预习, 实验时经老师讲解后在老师的指导下完成实验, 课后应独立完成作业. 建议：1. 了解微分方程的数值解法的基本思想, 掌握求解微分方程解析解和数值解的基本命令；2. 这是一个综合性的实验, 旨在综合运用所学知识, 可安排给学生独立完成, 初步检测一学期的学习效果.实验十一线性代数的基本运算一、实验性质：实验类别：专业基础必修实验类型：验证型计划学时：3实验分组：3-4人为一组二、实验目的：1．用MATLAB求矩阵的转置、加、减、乘、逆等基本运算.2．用MATLAB求行列式.3．用MATLAB求线性方程组的解, 矩阵的特征值及特征向量.三、实验的基本内容和要求：1. 矩阵的转置、加、减、乘、逆等基本运算及MATLAB软件的有关命令；2. 学习行列式的基本概念, 克莱姆法则及MATLAB软件的有关命令；3. 用MATLAB求线性方程组的解, 矩阵的特征值及特征向量；4. 会解决一些简单的实际问题.四、实验仪器设备及材料：计算机及Matlab软件五、实验操作要点：矩阵的基本运算, 行列式, 求线性方程组的解, 矩阵的特征值及特征向量.六、实验教学建议：学生在课前应先预习, 实验时经老师讲解后在老师的指导下完成实验, 课后应独立完成作业. 建议：1. 了解线性方程组的解, 掌握求解线性方程的解得Matlab 基本命令；2. 结合前面的迭代法, 系统验证求解线性方程组的解法, 以及特征值与特征向量在其中的作用.实验十二综合实验一、实验性质：实验类别：专业基础必修实验类型：综合型计划学时：6实验分组：3-4人为一组二、实验目的：1．加深对极限、微分、积分等基本概念的理解；2．讨论微分学中的实际应用问题；3．掌握MATLAB软件中有关极限、级数、导数等命令；4．特殊矩阵的输入、矩阵基本分析、矩阵的基本变换；5．了解线性规划问题, 掌握MATLAB求解线性规划的命令.三、实验的基本内容和要求：1. MATLAB综合应用一：微积分问题的计算机求解---连续计息问题.2. MATLAB综合应用二：线性代数问题的计算机求解.3. MATLAB综合应用三：代数方程与最优化问题的计算机求解---最佳广告编排方案.四、实验仪器设备及材料：计算机及Matlab软件五、实验操作要点：微积分问题的计算机求解, 线性代数问题的计算机求解, 代数方程与最优化问题的计算机求解.六、实验教学建议：学生在课前应先预习, 实验时经老师讲解后在老师的指导下完成实验, 课后应独立完成作业. 建议：1. 复习总结学过的Matlab 命令, 加深对软件的认识与学习；2. 这是一个综合性的实验, 旨在综合运用所学知识, 可提前安排学生考虑三题中的一题（可酌情增加题目）, 在数学实验室独立完成实验, 也可作为机试成绩.指导书与参考资料[1] 王向东, 戎海武, 文翰, 等. 数学实验[M]. 北京：高等教育出版社, 2004.[2] 冯有前, 袁修久, 李炳杰, 等. 数学实验[M]. 北京：国防工业出版社, 2008.[3]李尚志, , 陈发来, 吴耀华, 等. 数学实验[M]. 北京：高等教育出版社, 1999.[4]萧树铁, 姜启源, 何青, 等. 数学实验[M]. 北京：高等教育出版社, 2001.[5]李卫国. 高等数学实验. [M]. 北京：高等教育出版社；海德堡：斯普林格出版社, 2000.[6]张志涌, 杨祖樱, 等. Matlab教程R2010a[M]. 北京：北京航空航天大学出版社, 2010.执笔：李永武审核：朱睦正制（修）订时间：2011-10-10。
《数学实验基础》教学大纲
《数学实验基础》实验教学大纲大纲制定（修订）时间： 2017 年 6 月课程名称：《数学实验基础》课程编码：090532012课程类别：专业基础课课程性质：选修适用专业：应用统计学课程总学时： 16实验（上机）计划学时： 16开课单位：理学院一、大纲编写依据1.应用统计学专业2017-2020版教学计划；2.应用统计学专业《数学分析》、《高等代数》理论教学大纲对实验环节的要求；3.近年来，在《数学分析》、《高等代数》实验教学中的经验。
二、实验课程地位及相关课程的联系1.《数学分析》、《高等代数》是应用统计学专业重要的专业方向课程；2.本课程是《数学分析》、《高等代数》课程综合知识的运用；3.本课程强调以学生动手为主的数学学习方式，以基本知识为背景，以数学问题为载体，以数学软件Mathematica为工具，将数学知识、数学建模与计算机应用三者有机结合起来，旨在培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力；4.本课程为后续的《数学模型》等课程有指导意义。
三、本课程实验目的和任务1.理解《数学分析》、《高等代数》的基本理论，训练运用Mathematica软件对问题进行分析、设计、实践的基本技术，掌握科学的实验方法；2.培养学生观察问题、分析问题和独立解决问题的能力；3.通过实验使学生能够正确使用Mathematica开发环境，具有编译、编辑、调试程序的基本能力；4.通过验证性、设计性实验训练，使学生初步掌握一般应用软件的设计方法；培养良好的编程习惯，注意源码管理、程序可读性、规范化等问题；5.培养正确记录实验数据和现象、正确处理实验数据和分析实验结果及调试程序的能力，以及正确书写实验报告的能力。
四、实验基本要求1.实验项目的选定依据教学计划对学生实践能力培养的要求；2.巩固和加深学生对《数学分析》、《高等代数》基本理论的推导和理解，提高学生编程能力及结合运用所学知识解决问题的能力；3.实验项目要求学生掌握Mathematica基础知识，并运用相关命令，实现功能。
数学实验教学大纲(李尚志)
《数学实验》教学大纲课程名称：数学实验英文名称：Experiments in Mathematics 总学时： 60 学分： 3开课学期：大一（下）或大二《数学实验》是在我国高等学校中新开设的一门课程。
现在还处于试点和摸索阶段，有许多不同的想法和作法. 现阶段应当鼓励各种不同的想法和作法, 各自进行探索和试点. 可以而且应当相互交流, 但不必统一, 也不必争论哪种做法更好. 现在首先是要先干起来, 经过若干年实践去积累和总结经验, 根据实践的效果来逐渐完善和成熟. 本教学大纲反映的是我们在中国科技大学试点创建数学实验课程的指导思想和具体做法，只能算是一家之言，供兄弟学校参考。
一．教学目的数学实验课程的教学对象, 是全国所有高校, 不分理工农医等科类的本科生。
课程目的, 是使学生掌握数学实验的基本思想和方法,即不把数学看成先验的逻辑体系, 而是把它视为一门“实验科学”, 从问题出发,借助计算机, 通过学生亲自设计和动手, 体验解决问题的过程, 从实验中去学习、探索和发现数学规律。
既然是实验课而不是理论课, 最重要的就是要让学生自己动手, 自己借助于计算机去“折腾”数学, 在“折腾”的过程中去学习, 去观察, 去探索, 去发现，而不是由老师教他们多少内容。
既不是由老师教理论, 主要的也不是由老师去教计算机技术或教算法。
不着意追求内容的系统性、完整性。
而着眼于激发学生自己动手和探索的兴趣。
二．教学内容的确定从问题出发组织教学内容。
虽然有意识让学生通过实验学会一些基本的方法, 但是并不以这些方法为线索组织课程内容。
而是设计了一些能够引起学生兴趣的问题, 这些问题的引入不需很深的数学知识，便于入门，但这些问题具有深刻的内涵，包括科学发展历史上经典的数学问题，以及具有应用价值的问题。
每个实验围绕解决一个或几个问题来展开, 教学生使用若干种方法来解决所给的问题, 在解决问题中学习和熟悉这些方法, 自己观察结果, 得出结论。
《高等数学》实验教学大纲
贵州财经大学数学实验之《高等数学》实验教学大纲编写单位：执笔人（签字）：审核人（签字）：编写时间：一、实验名称高等数学实验二、实验简介本实验课程是我校理工类、经管类本科各专业的必修课，是一门数学与计算机技术结合，理论与实际应用结合的实践型数学课程。
高等数学实验从实际问题出发，通过分析设计，建立数学模型，借助计算机进行实践操作，体验应用数学知识解决问题的过程，也从实验中去学习、探索和发现数学规律，并进一步激发学生学习数学和应用数学的兴趣。
通过实验学生还可以了解一些实验科学的原理和方法，熟悉MATLAB使用和培养程序设计能力，为今后从事科学研究和工程实践打下坚实基础。
三、实验目的和任务通过实验，使学生加深对高等数学实验课程中基本理论和基本方法的理解，了解MATLAB常用函数和程序设计方法，增强学生的实验技能和基本操作技能，在提高学生学习数学课程兴趣的同时，培养和提高学生的动手能力和理论知识的实践应用能力。
本实验包含8个基础实验、3个选做实验和1个开放性实验三类，基础实验使学生掌握最基础知识，选做实验为培养学生综合能力，而开放性实验为锻炼学生的创新性。
为此目的，经管类学生需完成3个基础性实验，而理工类学生需完成4个基础性实验，3个选做实验和1个开放性实验作为课后学生选作项目。
四、适用专业各经管类、理工科类专业五、实验涉及核心知识点MATLAB基础、MATLAB呈现设计、MATLAB作图、微积分、计算机模拟六、考核方式根据学生实验后所完成的实验报告，按优、良、中、差评定成绩。
实验课的成绩由各次实验的成绩综合评定，并按10%比例记入学生“高等数学”课程的总成绩。
七、总学时经管类:一学年6学时,理工类:一学年8学时八、教材名称及教材性质1. 《经济数学—微积分》，普通高等教育“十二五”国家级规划教材，吴传生主编，北京：高等教育出版社，2009年.2. 《高等数学》(第六版)上、下册，普通高等教育“十二五”国家级规划教材，同济大学应用数学系主编，北京：高等教育出版社，2007年.九、参考资料[1]《数学建模》，徐全智，杨晋浩编著，北京：高等教育出版社，2003.7[2]《MATLAB 6.0与科学计算》，王沫然编著，北京：电子工业出版社，2001.9[3]《数学实验简明教程》，电子科技大学应用数学学院编著，成都：电子科技大学出版社，2001年十、实验目的和内容（一）基础实验项目（二）选作实验项目（三）开放性实验实验项目施肥效果分析【问题提出】施肥效果分析（1992年全国大学生数学模型联赛题A）某地区作物生长所需的营养素主要是氮（N）、钾（K）、磷（P）。
小学数学实验教学大纲要求
小学数学实验教学大纲要求小学数学实验教学大纲要求数学是一门重要的学科，对于小学生的学习和成长至关重要。
为了更好地教授小学生数学知识，培养他们的数学思维和解决问题的能力，教育部制定了小学数学实验教学大纲要求。
本文将探讨这些要求，以及它们对小学数学教育的意义和影响。
一、实验教学的重要性实验教学是一种重要的教学方法，它通过实际操作和观察，让学生亲身体验和感受数学知识，激发他们的学习兴趣和动力。
实验教学能够帮助学生建立直观的数学概念，提高他们的观察力和思维能力，培养他们的实践动手能力和解决问题的能力。
因此，实验教学在小学数学教育中具有重要的地位和作用。
二、实验教学大纲要求的内容小学数学实验教学大纲要求包括了多个方面的内容，主要包括以下几个方面：1. 实验教学的目标和原则：明确实验教学的目标是培养学生的观察力、实践动手能力和解决问题的能力。
同时，要求教师在实施实验教学时要遵循科学性、系统性、实用性和趣味性的原则。
2. 实验教学的内容：要求教师根据学生的年龄特点和学习需求，选择适合的实验内容。
实验内容包括数学概念的实验、数学定理的实验、数学方法的实验等。
3. 实验教学的方法和手段：要求教师采用多种多样的实验教学方法和手段，如实验观察法、实验比较法、实验演示法、实验探究法等。
同时，要求教师注重培养学生的实验技能和实验思维，引导学生主动参与实验活动。
4. 实验教学的评价和反馈：要求教师对学生的实验结果进行评价和反馈，及时纠正学生的错误，鼓励学生的进步。
同时，要求教师关注学生的实验过程，注重学生的实验思维和解决问题的能力的培养。
三、实验教学大纲要求的意义和影响实验教学大纲要求的制定对于小学数学教育具有重要的意义和影响。
首先，实验教学能够激发学生的学习兴趣和动力，提高他们的学习积极性。
通过实际操作和观察，学生能够更好地理解和掌握数学知识，从而提高学习效果。
其次，实验教学能够培养学生的实践动手能力和解决问题的能力。
实验教学注重学生的实践操作和思维训练，能够培养学生的实践动手能力和解决问题的能力。
小学数学实验教学大纲内容
小学数学实验教学大纲内容小学数学实验教学大纲内容随着教育改革的不断深入，小学数学实验教学逐渐成为了教学的重要组成部分。
小学数学实验教学大纲内容的制定，旨在提高学生的数学学习兴趣，培养学生的创新思维和实践能力。
本文将从实验教学的意义、实验教学的原则以及实验教学大纲的内容等方面进行探讨。
一、实验教学的意义实验教学是一种通过实际操作和观察现象，培养学生实践能力和创新思维的教学方法。
小学数学实验教学的意义在于激发学生对数学的兴趣，提高学生的学习主动性和参与度。
通过实验教学，学生可以亲自动手解决问题，培养他们的观察、思考和解决问题的能力。
同时，实验教学也能够帮助学生加深对数学知识的理解和记忆，提高他们的数学应用能力。
二、实验教学的原则在制定小学数学实验教学大纲内容时，需要遵循一些基本原则，以确保教学的有效性和可行性。
1. 渐进性原则：实验教学的难度应该由易到难，由浅入深。
从简单的实验开始，逐渐引导学生进行更复杂的实验操作，帮助他们逐步掌握数学实验的基本技巧和方法。
2. 兴趣性原则：实验教学应该注重培养学生对数学的兴趣。
通过设计有趣的实验内容和形式，激发学生的好奇心和求知欲，使他们乐于参与实验，积极探索数学的奥秘。
3. 实用性原则：实验教学的内容应该与学生的日常生活和实际应用密切相关。
通过实际问题的解决，帮助学生将抽象的数学知识与实际问题相结合，提高他们的数学应用能力。
三、实验教学大纲内容小学数学实验教学大纲内容的制定应该根据学生的认知水平和实际情况进行合理安排。
以下是一些可能包含在实验教学大纲中的内容：1. 数的认识与比较：通过实验操作，帮助学生理解数的概念，学会使用数的比较运算符进行数的大小比较。
2. 分数的认识与运算：通过实际操作，让学生感受分数的概念和意义，学会进行分数的加减乘除运算。
3. 几何图形的认识与构造：通过实验操作，引导学生认识不同的几何图形，学会使用尺规作图工具进行几何图形的构造。
4. 数据的收集与分析：通过实际调查和数据收集，让学生学会使用统计图表进行数据的分析和展示。
哈工大-数学实验-教学大纲
《数学实验》课程教学大纲一、课程基本信息课程编号： MA21023课程名称：数学实验英文名称：Mathematical Experiment课程学时： 40 讲课学时： 16 实验学时：上机学时：24 习题学时：课程学分：2.5开课单位：理学院数学系计算数学研究所授课对象：工科各专业开课学期：2春先修课程：微积分；代数与几何；概率论与数理统计二、课程目标通过本课程中常见的数学模型建立方法和求解技能的学习，培养学生较强的抽象思维和逻辑思维能力，达到自主学习和分析解决问题的目的。
要求学生较全面地掌握常见的数学模型建立方法，基于MATLAB的数学模型求解和分析方法等，并能灵活运用；能够利用常见的数学模型和方法等基本知识，为应用问题设计有效的数学模型，并利用MATLAB进行程序设计，通过实验的方法发现模型中蕴含的相关规律，从而更好地理解数学的基本理论，达到可熟练应用数学模型来求解和分析实际问题的目的。
数学实验课程教学目标具体指标点如下：课程目标1：学生理解数学模型的基本概念、掌握模型建立的基本方法、获得面向应用问题的数学模型构建的思想方法；课程目标2：学生具备熟练使用MATLAB求解面向实际问题建立的数学模型并进行实验过程中的数据分析和规律发现的能力。
课程目标3：学生通过对实际问题数学模型的建立，掌握问题分析的基本方法，具有自主学习和不断适应发展的能力。
三、课程目标与毕业要求对应关系注：毕业要求参照附件（工程教育认证通用标准之毕业要求），从中选取课程目标支撑的毕业要求条目。
四、课程目标与课程内容对应关系五、课程教学方法本课程使用多媒体教学，通过对常见的数学模型建立和分析方法的讲解，以简单的实际应用问题为切入点，学习和掌握利用MATLAB求解数学模型和分析实验结果的方法。
在教学方法上采用基本理论方法与简单案例相结合的形式。
六、课程考核方法七、主要教材与参考书无大纲撰写人：石振锋大纲审核人：。
《数学实验》教学大纲
《数学实验》教学大纲课程编号：10107014学时：18学分：1课程类别：限制性选修课面向对象：数学与应用数学专业本科学生课程英文名称：Experiments in Mathematics一、课程的任务和目的任务：通过实验,使学生熟练掌握常用的数学实验方法，培养和提高应用计算机和相关软件进行科学与工程计算的能力，为以后的学习及应用打下良好的基础。
目的：使学生掌握数学实验的基本思想和方法，即不把数学看成先验的逻辑体系，而是把它视为一门“实验科学”，从问题出发，通过学习Matlab或Mathematica数学软件，借助计算机，学生亲自设计和动手，体验解决问题的过程，从实验中去学习、探索和发现数学的规律。
二、课程教学内容与要求（一）MATLAB桌面操作、矩阵与数组函数1．教学内容MATLAB桌面、矩阵与数组的建立及运算、Matlab常用数学函数、字符串、输入、输出。
2．基本要求掌握Matlab语言概况及基本知识。
3．重点和难点重点是语言基本知识的掌握，难点是Matlab语言与其他语言的差异。
（二） MATLAB程序设计与绘图1．教学内容MATLAB表达式、选择结构、循环结构、M文件（函数文件的定义）、全局变量和局部变量、数据和函数的可视化。
2．基本要求掌握MATLAB语言程序的设计与编写，能编程解决一些数学问题及绘图。
3．重点和难点重点是程序的设计与编写、错误的诊断和修正，难点是程序的设计、错误的诊断和修正。
（三）插值与拟合1．教学内容拉格朗日插值、分段线性插值、三次样条插值、曲线拟合的线性最小二乘法。
2．基本要求掌握用MATLAB计算拉格朗日、分段线性、三次样条插值的方法，能编写用线性最小乘法来作曲线拟合的程序。
3．重点和难点重点是一维插值和用多项式来拟合函数，难点是插值与拟合的源程序编写。
（四）应用微积分1．教学内容数值微积分MATLAB命令、计算实验：数值微积分、建模实验：奶油蛋糕。
2．基本要求掌握用MATLAB进行数值计算的方法，能编程计算数值导数和数值积分。
小学数学实验教学大纲
一、实验目的1. 培养学生对数学实验的兴趣，激发学生的求知欲和探索精神。
2. 通过实验活动，使学生掌握基本的数学实验方法，提高学生的动手操作能力。
3. 培养学生的观察能力、分析问题和解决问题的能力，以及团队协作精神。
4. 帮助学生巩固所学知识，加深对数学概念、原理和方法的理解。
5. 培养学生的创新意识和实践能力，为今后学习打下坚实基础。
二、实验内容1. 实验基本技能训练（1）实验器材的使用与维护（2）实验数据的收集与处理（3）实验报告的撰写2. 数与代数实验（1）数的认识与运算（2）方程与不等式（3）函数与图形3. 几何实验（1）平面几何图形的认识与性质（2）立体几何图形的认识与性质（3）几何变换与证明4. 统计与概率实验（1）数据的收集与整理（2）统计图表的制作与分析（3）概率的计算与应用5. 数学应用实验（1）数学在生活中的应用（2）数学在科技领域的应用（3）数学在其他学科中的应用三、实验教学方法1. 演示法：教师通过实验演示，使学生直观地了解实验原理和操作步骤。
2. 启发式教学：引导学生主动思考，发现问题，培养学生的探究能力。
3. 小组合作：分组进行实验，培养学生的团队协作精神和沟通能力。
4. 个性化教学：针对学生的个体差异，采取不同的教学方法，提高实验效果。
5. 互动式教学：鼓励学生积极参与实验，培养学生的动手操作能力和创新意识。
四、实验评价1. 实验报告：评价学生实验操作的规范性、实验数据的准确性以及实验结论的合理性。
2. 实验展示：评价学生在实验过程中的表现，包括实验操作技能、团队合作能力和创新意识。
3. 课堂表现：评价学生在实验课上的参与度、学习态度和纪律性。
4. 期末考试：结合实验内容，对学生的实验技能进行综合评价。
五、实验课时安排1. 每学期实验课时为16课时，具体分配如下：（1）实验基本技能训练：4课时（2）数与代数实验：6课时（3）几何实验：4课时（4）统计与概率实验：2课时（5）数学应用实验：4课时2. 每周安排一次实验课，每次实验课时间为2课时。
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3．线性方程组 的求解
4.随机数的生产和模拟
5．实验实例：循环比赛的名次和按年龄分组的种最优化问题实验
重点：学会一些常用函数的调用格式并学会自己动手编写函数
3. 《高等应用数学问题的MATLAB求解》.薛定宇,陈阳泉著.清华大学出版社,2004
4. 《MATLAB数学实验》.胡良剑,孙晓君编著.高等教育出版社，2006.6
执笔人：邓化宇
审核人：
院（系）负责人：
《数学实验》课程教学大纲
MathematicalExperiment
适用：本科四年制信息与计算科学专业(40学时左右)
一、课程的目的及任务
开设《数学实验》课的目的是在两周的时间里为学生介绍如何使用计算机的语言和方法去处理一些经典的数学问题，并提供一些实例以启发学生自己动手练习。进一步的提高要靠学生的兴趣和努力。
教学要点：
1．一元非线性方程数值求解
2．非线性方程组数值求解
3．方程符号求解
4．一元函数和多元函数无约束优化求解
5．线性规划
6．实验实例：购房贷款的利率和最短路问题
第五章 微分方程问题的计算机求解
重点：学会一些常用函数的调用格式并学会自己动手编写函数
教学要点：
1．常系数微分方程的计算机求解析解
2．微分方程问题的数值解法
二、课程的特点、要求及本课程与其它课程的联系
数学是科学技术人才科学素质的的重要组成部分，随着高科技与与计算技术的发展和普及，数学的重要性日益突出。“高技术本质上是一种数学技术”这一观点已越来越多地为人们所认同。学习计算机使用和开发是启迪学生创新意识和创新思维、锻炼创新能力、培养高层次人才的一条重要途径；也是激发学习欲望、培养主动探索、努力进取学风和团结协作精神的有力措施。
通过本课程的教学要求使学生了解常用的计算机的语言和方法，并学会用它们去分析和解决问题的全过程；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力。使他们在今后的工作中能经常性地想到用数学和计算机的方法和工具去解决问题；提高他们尽量利用计算机软件及当代最新科技成果的意识，能将数学与计算机有机地结合起来去解决实际问题。希望通过本课程的学习与训练，使学生学会理论联系实际，学以致用，提高动手能力，把自己培养成跨世纪的人才。
数学软件Matlab等除了具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。它是一套功能十分强大的工程计算及数据分析软件，广泛应用于信息、工业、电子、医疗、建筑等众多领域。而且用Matlab来处理问题和编程要比用C语言、Fortran语言等简捷快速得多。Matlab已经是国际上公认的优秀数学应用软件之一。
四、学时分配：40学时
章次
课 程 内 容
讲授学时
实验学时
学时小计
一
Matlab基础操作和基础编程
1
1
2
二
微积分问题的计算机求解
2
2
4
三
线性代数和概率统计模型实验
2
2
4
四
代数方程求解和最优化问题实验
2
2
4
五
微分方程问题的计算机求解
2
2
4
六
插值与数据拟合
1
1
2
七
综合实验
0
20
20
课 时 合 计
10
30
40
学习数学实验,要求学生具备良好的高等数学素养,如一些简单的高等数学、微分方程、线性代数理论,概率论与数理统计及复变函数与积分变换理论等；具备一些简单的计算机使用能力并对C语言、Matlab语言有初步了解。
三、课程内容
第一章Matlab基础操作和基础编程
重点：学会在Matlab环境下熟练操作矩阵，描绘函数图形研究函数性态，熟练编写自定义函数来解决相关实际问题
教学要点：
1．矩阵与向量的相关操作
2．统计分析初步
3．Matlab绘图提高
4．自定义函数
5. 实验实例：逢山开路山貌复原和差分形式的阻滞增长模型的倍周期收敛实验
第二章 微积分问题的计算机求解
重点：学会一些常用函数的调用格式并学会自己动手编写函数
教学要点：
1．符号表达式的建立和应用
2．函数求极限
3．函数的导数
3．特殊微分方程问题的数值解
4．隐式微分方程的求解
5．实验实例：导弹追踪问题和鲨鱼的数量
第六章插值与数据拟合
重点：学会使用一维插值函数interp1( )的调用格式及数据的多项式拟合、最小二乘曲线拟合并熟练用于解决实际问题
1．一维数据的插值问题
2．数据的多项式拟合
3. 最小二乘曲线拟合
4．实验实例：机翼端面的轮廓线和人口数量的预测
五、考核方式
本课程的考核方式为考查，评分以百分制给出，包括平时表现、实验报告、答辩表现三部分组成，其中平时占20%，报告和答辩占80%。
六、教材及主要参考书
教 材：《数学实验》 自编
参考书：
1. 《数学模型》（第三版）.姜启源,谢金星,叶 俊编.高等教育出版社,2003.8
2. 《数学建模与试验》.宋来忠,王志明,编著.科学出版社,2005.8
4．不定积分与定积分
5．泰勒幂级数
6．傅里叶级数
7．数值微分与数值积分
8．实验实例：卫星的轨道长度和国土面积的计算
第三章线性代数问题的计算机求解和概率统计实验
重点：学会一些常用函数的调用格式并学会自己动手编写函数
教学要点：
1．生成一些特殊矩阵：零矩阵、单位矩阵、随机矩阵、对角矩阵、Hankel矩阵、Hilbert矩阵、Vandermonde矩阵、多项式的伴随矩阵等