北京166中2018-2019学年高二(上)9月考数学试题

北京166中2018-2019学年高二（上）9月考数学试

题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 设原命题是“已知a，b，c，d是实数，若a＝b，则a+c＝b+d”，则它的逆否命题是（）

A．已知a，b，c，d是实数，若a+c≠b+d，则a≠b

B．已知a，b，c，d是实数，若a+c≠b+d，则a＝b

C．已知a，b，c，d是实数，若a+c＝b+d，则a≠b

D．若a+c≠b+d，则a，b，c，d不是实数，且a≠b

2. 如果由命题P和命题Q组成的复合命题“P∨Q”为真，“P∧Q”为假，“￢P”为真，则可知（）

A．命题P为真和命题Q为假B．命题P为假和命题Q为真

C．命题P和命题Q均为假D．命题P和命题Q均为真

3. 设实数a，b满足b＜a＜0，则下列不等式①a+b＞ab；②|a|＞|b|；③a2＜

b2；④＞2中，所有正确的不等式的序号为（）

A．①②③B．③④C．③D．④

4. 等比数列{a n}中，首项为a1，公比为q，则a1＞0且0＜q＜1是数列{a n}单调递减的（）

A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件

C．充要条件D．既非充分也非必要条件

5. 等比数列{a n}中，a1?a2?a3＝﹣26，a17?a18?a19＝﹣254，则a9?a10?a11的值为

（）

A．﹣210B．±210C．﹣230D．±230

6. 已知等差数列中，是一元二次方程的两个实根，则

（）

A．6 B．9 C．18 D．27

7. 等比数列{a n}，a1＝33，q＝，设前n项的积T n＝，则当n ＝_____时，T n取得最大值. （）

A．6 B．7 C．8 D．9

8. 集合A＝{x|x2﹣1＜0}，B＝{x||x﹣b|＜a}，若“a＝1”是“A∩B≠?”的充分非必要条件，则b的取值范围是（）

A．﹣1≤b＜2 B．﹣2＜b≤2C．﹣3＜b＜﹣1 D．﹣2＜b＜2

二、填空题

9. 命题“?x∈（0，+∞），都有x2﹣1＞0”的否定形式是_____．

10. 等差数列{a n}，a1＝2，d＝2，若a1，a4，a m成等比数列，则m＝_____．

11. 在△ABC中，BC＝10，AB?AC＝50，则△ABC的周长的最小值是_____．

12. 已知数列{a n}的前n项和S n＝n2+n+2，则a1+a3+a5+a7＝_____．

13. 已知数列{a n}，a n＝n，则++……+＝_____．

14. 不等式m2+m+1≥对任意a∈[﹣1，1]恒成立，则实数m的取值范围是_____．

三、双空题

15. 如图，一粒子在区域{（x，y）|x≥0，y≥0}上运动，在第一秒内它从原点运动到点B1（0，1），接着按图中箭头所示方向在x轴、y轴及其平行方向上运动，且每秒移动一个单位长度，设粒子从原点到达点A n、B n、?n时，所经过

的时间分别为a n、b n、c n，请你尝试求出＝_____，{b n}的通项公式b n＝

_____．

四、解答题

16. 设等差数列{a n}是一个递增数列，前n项和为S n，a1+a3＝5，a1?a3＝．（1）求数列{a n}的通项公式；

（2）设数列{b n}满足b n＝a n+2n+1，求数列{b n}的前n项和为T n．

17. 解关于x的不等式：x2+（a﹣1）x﹣a＞0（a∈R）．

18. 设等比数列{a n}，首项为a1，公比为q，满足，a2+a3＝，a3+a4＝．（1）求数列{a n}的通项公式；

（2）有限项的数列{c n}共有25项，且满足条件：

①c n＞0；

②c i?c26﹣i＝1（i＝1，2，3，……，13）；

③c13，c14，c15，……，c25是公比同样为q的等比数列；

求{c n}的前n项和公式S n，1≤n≤25，n∈N*．

五、填空题

19. 已知，若同时满足条件：

①或；②.则m的取值范围是________________.