2021年高中物理 15.相对论简介 狭义相对论的其他结论 广义相对论简介每课一练试题含答案

第15章第3~4节

1．物理学发展过程中，不少物理学家作出了重大贡献，下列有关物理学史不符合事实的是()

A．麦克斯韦建立了电磁场理论并预言了电磁波的存在

B．赫兹首先捕捉到电磁波

C．伽俐略认为，力学规律在任何惯性参考系中都是相同的

D．爱因斯坦通过质能方程阐明质量就是能量

答案：D

2．如果你以接近于光速的速度朝一星体飞行，你是否可以根据下述变化发觉自己是在运动()

A．你的质量在增加

B．你的心脏跳动在慢下来

C．你在变小

D．你永远不能由自身的变化知道你的速度

答案：D

3．用著名的公式E＝mc2(c是光速)，可以计算核反应堆中为了产生一定的能量所需消耗的质量．下面的哪种说法是正确的()

A．同样的公式E＝mc2也可以用来计算一个手电筒发出一定能量光时所丢失的质量

B．公式E＝mc2适用于核反应堆中的核能，不适用于电池中的化学能

C．只适用于计算核反应堆中为了产生一定的能量所需消耗的质量

D．公式E＝mc2适用于任何类型的能量

答案：AD

4．以下说法中，错误的是()

A．矮星表面的引力很强

B．在引力场弱的地方比引力场强的地方，时钟走得快些

C．在引力场越弱的地方，物体长度越长

D．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移

答案：CD

解析：矮星表面引力很强，按广义相对论，那里的时间进程比较慢．

5．若一宇宙飞船对地以速度v 运动，宇航员在飞船内沿同方向测得光速为c ，问在地上观察者看来，光速应为v ＋c 吗？

答案：在地面的观察者看来，光速是c ，不是v ＋c .

6．电子的静止质量m 0＝9.11×10－31kg ，经电压加速后速率为0.94c ，求电子的相对论质量．

答案：2.69×10－30kg

解析：由狭义相对论知

m ＝m 0

1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2＝9.11×10－311－⎝ ⎛⎭

⎪⎫0.94c c 2kg ＝2.69×10－30kg.

7．假如宇宙飞船是全封闭的，航天员与外界没有任何联系．但是航天员观察到，飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底．请分析这些物体运动的原因及由此得到的结论．

答案：飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底的原因可能是飞船正在向远离任何天体的空间加速飞行，也可能是由于飞船处于某个星球的引力场中．实际上飞船内部的任何物理过程都不能告诉我们飞船到底是加速运动还是停泊在一个行星的表面．

这个事实使我们想到：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价．

能力提升

1．关于E ＝mc 2，下列说法中正确的是( )

A ．质量为m 的物体，就贮存有mc 2的能量

B ．质量为m 的物体，对应着mc 2的能量

C ．如果物体质量减少Δm ，就将该质量转化为mc 2的能量

D ．如果物体质量减少Δm ，就将产生Δmc 2的能量

答案：AD

2．一艘大船在平静的大洋中匀速行驶，一个人在其密闭的船舱内向各个不同的方向做立定跳远实验，并想由此来判断船航行的方向，假设他每次做的功相同，

下列说法正确的是

() A．如果向东跳得最远，则船向东行驶

B．如果向东跳得最近，则船向东行驶

C．他向各个方向跳的最大距离相同，不能由此判断船行方向

D．他向各个方向跳的最大距离不同，但不能由此判断船行方向

答案：C

3．回旋加速器给带电粒子加速时，不能把粒子的速度无限制地增大，其原因是()

A．加速器功率有限，不能提供足够大的能量

B．加速器内无法产生磁感强度足够大的磁场

C．加速器内无法产生电场强度足够大的电场

D．速度增大使粒子质量增大，粒子运行的周期与交变电压不再同步，无法再加速

答案：D

解析：回旋加速器中带电粒子运动的周期为T＝2πm

qB

，当粒子速度比较小时，

可以认为其质量是不变的，那么其周期也不变．但当粒子的速度很大，接近光速时，其质量明显增大，周期也发生了明显变化，粒子运行的周期与交变电压不再同步，无法再加速．

4．一个原来静止的原子，经过100V电压加速后它的动能是多少？质量改变

了百分之几？速度是多少？此时能否使用公式E k＝1

2m0v

2？(m0＝9.1×10－31kg)

解析：(1)由动能定理得：

E k＝eU＝1.6×10－19×100J＝1.6×10－17J

(2)因E k＝(m－m0)c2，有m－m0＝E k c2

所以m－m0

m0＝

E k

m0c2＝

1.6×10－17

9.1×10－31×(3×108)2

＝0.02%

(3)上述结果表明：加速后电子的运动还属低速的范畴，因此可用E k＝1

2m0v

2

进行有关计算，有

v ＝2E k /m 0＝2×1.6×10－17

9.1×10

－31m/s ＝5.9×106 m/s 5．设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.60c 的速率向东飞行，5.0s 后该飞船将与一个以0.80c 的速率向西飞行的彗星相碰撞．试问：

(1)飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？

(2)从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星碰撞． 答案：(1)0.946c (2)4.0s

解析：这是一个相对论速度变换问题．取地球为S 系，飞船为S ′系，向东为x 轴正向，则S ′系相对S 系的速率v ＝0.60c ，彗星相对S 系的速率u x ＝－0.80c

(1)由速度变换可得所求结果u x ′＝u x －v 1－v u x c 2

＝－0.946c 即彗星以0.946c 的速率向飞船靠近．

(2)由时间间隔的相对性有Δt ＝Δτ

1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2＝5.0 s 解得Δτ＝4.0 s

6．太阳在不断地辐射能量，因而其质量不断地减少．若太阳每秒钟辐射的总能量为4×1026J ，试计算太阳在一秒内失去的质量．估算5000年内总共减少了多少质量，并与太阳的总质量2×1027t 比较之．

答案：49×1010kg 3.504×1020kg 1.752×10－10，消耗的质量可以忽略

解析：根据相对论的质能关系式E ＝mc 2，可知，能量的任何变化必然导致质量的相应变化，即ΔE ＝Δmc 2.

由太阳每秒钟辐射的能量ΔE 可得其每秒内失去的质量为Δm ＝ΔE/c 2＝4×1026/(3×108)2kg

＝(4/9)×1010kg

5000年内太阳总共减少的质量为：