四川省凉山彝族自治州2020年中考数学试卷(I)卷

四川省凉山彝族自治州2020年中考数学试卷（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2018七上·武邑开学考) 在0.01，0，-5，- 这四个数中，最小的数是（）

A .

B . 0

C .

D .

2. （2分） 2008年我国的国民生产总值约为130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是（）.

A .

B .

C .

D .

3. （2分）下列运算正确的是（）

A . a+a=a2

B . （﹣a3）2=a5

C . 3a•a2=a3

D .

4. （2分）(2016·百色) 在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）(2017·阿坝) 已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（）

A . 8

B . 9

C . 10

D . 11

6. （2分）观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

7. （2分） (2017八下·房山期末) 如图，在ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线BE交AD于点E ，则DE的长是（）

A . 4

B . 3

C . 3.5

D . 2

8. （2分）物业公司为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：

月用水量/t4569

户数3421

则下列关于这10户家庭的月用水量的说法，错误的是（）

A . 中位数是5 t

B . 众数是5 t

C . 方差是3

D . 平均数是5.3 t

9. （2分） (2016九上·萧山月考) 如图,正方形ABCD的边长AB=4,分别以点A，B为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点E,则的长是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2017八下·射阳期末) 如图，若双曲线与它的一条对称轴交于A、B两点，则线段AB称为双曲线的“对径”．若双曲线的对径长是，则 k的值为（）

A . 2

B . 4

C . 6

D .

11. （2分） (2016九上·兴化期中) 若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m 的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分）化简(a+1)2-(a-1)2的结果是（）

A . 2

B . 2a

C . 4a

D . －4a

二、填空题 (共6题；共8分)

13. （1分）(2019·北京模拟) 计算： ________．

14. （1分）(2018·盐城) 要使分式有意义，则的取值范围是________．

15. （2分）（2y﹣x）（﹣x﹣2y）=________，（a﹣2）（a2+4）（a+2）=________．

16. （2分）请从以下两小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分：

A．边长2cm的正六边形的边心距是________ cm；

B．小明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处，看塔顶的仰角为20°，（不考虑身高因素），则此塔高约为________米．（用科学计算器计算，结果保留整数）

17. （1分） (2017九上·重庆开学考) 正方形ABCD中，点E是边AD的中点．连接BE，在BE上找一点F，连接AF，将AF绕点A顺时针旋转90°到AG，点F与点G对应．AG、BD延长线交于点H．若AB=4，当F、E、G三点共线时，求S△BFH=________．

18. （1分） (2019八上·长兴期中) 如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB=13，EF=7，那么AH等于________。

三、解答题 (共8题；共99分)

19. （10分）(2016八上·个旧期中)

（1）－t3·(－t)4·(－t)5；

（2）化简求值a3·（－b3）2＋（－ ab2）3，其中a=2，b＝-1。

20. （5分）如图所示，画出△ABC三边的高．

21. （12分）(2016·桂林) 某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分15分，成绩均记为整数分），并按测试成绩（单位：分）分成四类：A类（12≤m≤15），B类（9≤m≤11），C类（6≤m≤8），D类（m≤5）绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）本次抽取样本容量为________，扇形统计图中A类所对的圆心角是________度；

（2）请补全统计图；

（3）若该校九年级男生有300名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有多少名？

22. （15分）(2019·台州模拟) 如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A和B（3，0），与y轴交于点C（0，3）.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点M是抛物线上在x轴下方的动点，过M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；

（3） E是抛物线对称轴上一点，F是抛物线上一点，是否存在以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由.

23. （15分） (2019七下·苏州期末) 如图，在中， ,垂足为，为直线上一动点(不与点重合)，在的右侧作，使得 ,连接 .

（1）求证：；

（2）当在线段上时

① 求证：≌ ；

② 若 ,则；