奥数思维训练及答案

一年级数学思维训练及答案：空格1、如右图所示。

在正方形的空格里填上适当的数，使每一横行、竖行、斜行的三个数相加得数都是18。

【答案】用较大的黑体字表示方格中原有的已知数，如10、6、7三个数。

仔细观察可知，可以先在第二横行右边空格里填2，因为要使横行三个空格里的数之和是18，(已有的两个数之和是10+6=16)就需要在这个空格中填上18-16=2。

当然，也可以先填左下角空格的那个数，因为它所在的斜行中已有两个数7和6，而7+6=13，所以应在这个空格里填18-13=5。

接着用同样的思考方法就可以填出其他空格里的数了。

2、下面的数是一些动物的年龄，请将它们按从小到大的顺序排列起来。

大象 80岁，长颈鹿 25岁，马 40岁，猴子 30岁，老虎 20岁，梭鱼 260岁，乌龟 170岁，鹰 160岁【答案】20岁<25岁<30岁<40岁<80岁老虎长颈鹿猴子马大象80岁<160岁<170岁<260岁大象鹰乌龟梭鱼3、雨后，一段马路上有许多小水洼。

小明上学路过这里，他每到一处小水洼就脱鞋淌过去;到了没水的地方就又把鞋穿上。

请问：①他脱鞋与穿鞋的次数之和是奇数，这时他在水中吗?②若他脱鞋与穿鞋的次数之和是偶数，这时他在水中吗?【答案】小明淌过一处水洼时，必脱鞋一次，又穿鞋一次，脱鞋与穿鞋的次数之和是2次，是偶数;若是小明在水中时，必是只有脱鞋还没有穿鞋，这时他脱鞋与穿鞋次数之和必为奇数。

所以①和是奇数，小明在水中。

②和是偶数时，小明不在水中。

4、前十个自然数即1，2，3，……10的和是奇数还是偶数?【答案】方法一：先把十个数加起来，再看和数的奇偶性。

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，55是奇数，即前十个自然数之和是奇数。

方法二：不用把和求出来也可以进行判断：先把前十个自然数的奇偶性写出来，1 2 3 4 5 6 7 8 9 10，奇偶奇偶奇偶奇偶奇偶。

通过考察这些数相加相减的结果，不难理解：两个偶数的和与差，都是偶数；两个奇数的和与差也都是偶数；一个奇数与一个偶数的和与差，都是奇数。

进一步还可以得出：只有奇数个奇数的和或差，才是奇数。

现在再来数一数，前十个自然数中，一共有五个奇数，所以可以肯定它们的和必是奇数。

5、如下图，有六间家畜栏圈，首尾接成一圆形，每个栏圈只关着一头家畜。

已知驴与骡相隔两个栏圈;羊的栏圈号码比骡的栏圈号码多;猪与驴、马相邻;牛在5号栏圈。

请说明驴、骡、马、羊、猪、牛各关在几号栏圈里。

答案：6、学生排成一队，在小进的前面有6人，后面有8人，问这队共有多少人?【答案】由下图可知：总人数是6+8+1=15人。

7、1只兔子的重量等于2只松鼠的重量，1只松鼠的重里等于2只小鸡的重量，1只兔子的重量等于几只小鸡的重量？解题思路：1只兔子的重量等于2只松鼠的重量，1只松鼠的重量等于2只小鸡的重里，那么2只松鼠的重量等于4只小鸡的重量，所以1只兔子的重量等于4只小鸡的重量。

解答：因为1只兔子=2只松鼠，1只松鼠=2只小鸡，所以1只兔子=2*2=4只小鸡。

8、东东回家每上一层楼要走16级台阶，他从一楼到家，共走32级台阶，东东家住几楼？思路：每上一层楼要走16级台阶，也就是从一楼到二楼走16级，从二楼到三楼再走16级，已走了两个16，共32级，说明他家住三楼。

还可以这么想，每上一层走16级台阶，东东共走了32级台阶，看32里面有几个16，即32÷16=2，也就是他走两个间隔，它属于两边都有点，点数=间隔数+1，所以他住三楼。

解答：32÷16+1=3（楼）同学们，这道一年级关于间隔的奥数题，你答对了吗？二年级数学思维训练及答案：称体重1、路路、文文、林林三人一起称体重，路路和文文一起称是47千克，文文和林林一起称是49千克，三人一起称是72千克。

三个人的体重各是多少千克?【答案】路路+文文+林林=72千克，路路+文文=47千克，则林林的体重为72-47=25(千克)，文文+林林=49千克，则路路的体重为72-49=23(千克)，文文的体重为49-25=24(千克)，所以路路重23千克，文文重24千克，林林重25千克。

2、商店新进6盒小皮球，连续5天，每天都卖出8个。

服务员重新整理一下，剩下的小皮球正好装满2盒。

原来每盒有几个小皮球?【答案】“连续5天，每天都卖出8个”则一共卖出5×8=40(个)。

“新进6盒小皮球”，“剩下的正好装满2盒”，则卖出6-2=4(盒)；卖出40个，卖出4盒，则每盒有40÷4=10(个)，所以原来每盒有10个小皮球。

3、小红问妈妈多大年龄，妈妈说：“把我的年龄加10，然后乘5，减25，再除以2，恰巧是100岁。

”小红妈妈的年龄是多少?【答案】解题目最后一步是除以2得100岁，说明除以2前就是100×2=200，减了25是200，那么不减25就是200+25=225，同理不用乘5就是225÷5=45，不加10就是35，这样，通过逐步倒推的方法就得到了小红妈妈的年龄是35岁，即(100×2+25)÷5-10=35(岁)，所以小红妈妈的年龄是35岁。

4、在空格中填入合适的数【答案】方法一：九个数分成三组，第一组中有8+18=2×13，即第一个数与第三个数的和是中间那个数的二倍。

同样第三组中16+30=2×23，所以中间一组2×=12+24=36。

故应填18。

方法二：将这九个数横的作一排，第一排中有8+4=12，12+4=16，即后面的数比前面的数大4，第三排中有18+6=24，24+6=30，后面的数比前面的数大6，再看第二排应是13+5=18，18+5=23，所以空格中应填18。

5、悟空和八戒无意中闯入一个数字迷宫，只有答对6道题，开启6扇门才能顺利出去，他们已经答对了5道题，还剩最后一道，题目是：1-2+3-4+5-6+...-96+97-98+99 求.小朋友你能帮助悟空和八戒顺利走出迷宫吗?【答案】加减连成一长串，这样的题我们可以用分组进行计算，而这道题的分组我们要从大数开始考虑，具体分析如下：1-2+3-4+5-6+...-96+97-98+99=99-98+97-96+...+5-4+3-2+1=(99-98)+(97-96)+...+(5-4)+(3+2)+1(98/2-48，一共可以分成48组)=1*48+1=496、有一串珠子，第32颗是什么珠子?第49颗呢?【答案】这些珠子的排列是1颗黑、5颗红，可以把这6颗珠子看成一组，32/6=5（组).......2(个)，第32颗应该是第6组的第二颗，应该是红色的珠子。

49/6=8 (11)（个），第49颗应该是第9组的第一颗，应该是黑色的珠子。

7、有一天，大头儿子在做一道智力题：求1+2+3+4+5+6+……+99+100+99+……+13+12+11+10。

他做不出来，跑去问小头爸爸，小头爸爸也做不出来，你能帮大头儿子算算吗?【答案】首先观察这道题，如果在后面加上9+8+7+...+3+2+1,就可以用中间数*中间数来计算，具体分析如下:1+2+3+4+5+6+...+99+100+99+...+13+12+11+10=12+3+4+5+6+...+99+100+99+...+13+12+11+9+8+7+6+5+4+3+2+1-(9+8+7+6+5+4+3+2+1 )=100*100-45=10000-45=99558、老虎和鸡共10只，脚共只26，鸡________只。

答案：如果全为老虎应该有脚4×10=40只，将一只老虎换成鸡减少2只脚，所以共有鸡(40-26)÷(4-2)=7(只)。

9、1，2，3，5，8，13，□，□，55，89。

答案：这叫斐波那契数列，从第三个数起，每个数都是它前面的两个数之和。

这是个有重要用途的数列。

8+13=21，13+21=34。

所以：空处依次填：21、3410、找出下图的变化规律后，填出所缺少的图形？解答：通过仔细观察，我们可以发现，第一行和第二行的三个图形是相同的，所不同的是他们的排列顺序，还可以发现，从第一行变到第二行，每个小图形都往右移动了一个图形的位置，而且第一行最左边的图形占了第二行最右边的位置，所以第三行应是：11、张阿姨和李阿姨合买了一筐苹果，连筐一共是20公斤.张阿姨从筐中取走10公斤，空筐重1公斤.问李阿姨买到苹果多少公斤?合多少克?二年级奥数题买苹果的解题算式：20-10-1=9(公斤)1000克×9=9000克答：李阿姨买到苹果9公斤，合9000克.同学们，这道二年级关于单位换算类的奥数题你做对了吗？12、有一个老妈妈，她有三个男孩，每个男孩又都有一个妹妹，问这一家共有几口人?二年级奥数题数人数答案：全家共有5口人.妹妹的年龄最小，她是每一个男孩的妹妹.。

有的同学可能算出的答案是7口人（1个妈妈+3个男孩+3个妹妹=7口人），那就答错了。

这道二年级数人数的奥数题，你做对了吗？13、根据规律填数:(1)30、28、26、、、(2)1、3、6、、(3)15、20、25、、找规律答案：(1) 在这数列中，前一个比后一个数多2，根据这个规律，括号里里应该填24、22、20;(2) 在这个数列里，第一个数加2是第二个数，第三个数加3是第三个数，依次规律，括号里应填10和15(3) 在这个数列里，前一个数比后一个数少5，根据这个规律，括号里应填30、35。

同学们，找规律的二年级奥数题及答案你做对了吗？14、把1-100个号码按以下顺序发给四个人，请你算一算第74号会发给谁吗?仔细观察上图，你会发现一个规律：分给小明的号码是1，5，9，13···号码除以4余1;分给小英的号码是2，6，10，14···除以4余2;分给小芳的号码是3，7，11···除以4余3;分给小军的号码是4，8，12···除以4余0;(整除)因此，试用74除以4看看余几?74÷4=18···余2按照以上规律得知：74号会发给小英。

15、一些老人去赶集，买了一堆大鸭梨，一人一梨多一梨，一人两梨少两梨，问几个老人几个梨?答案：猜--可以先从小数猜起。

2个老人3个梨.检验：2个老人3个梨符合一人一梨多一梨的条件。

但是不是符合另一个条件呢?先看：若一人分两个梨，2个老人就需要有4个梨，因为假设3个梨，这样就会还少4-3=1个梨，这不符合少两梨的条件。

再猜：若是3个老人4个梨呢?显然这符合第一个条件。

再看第二个条件是不是也符合呢?若是一个老人分2个梨，3个老人就需要有6个梨，假设有4个梨，这样就少6-4=2个梨。