期中考试模拟试题1
2024-2025学年高二上学期期中模拟考试化学试题(新八省通用)含解析
2024-2025学年高二化学上学期期中模拟卷（含解析）（考试时间：75分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：第1~3章（人教版2019选择性必修1）。
5．难度系数：0.656．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H 1C 12N 14O 16Na23P 31S 32K 39Cl 35.5第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题：本题共14个小题，每小题3分，共42分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列生产生活中的应用与盐类水解原理无关的是（）A ．明矾净水B ．草木灰去油污C ．配制4FeSO 溶液时，加入一些铁粉D ．氯化铵除铁锈【答案】C【解析】明矾是KAl(SO 4)2·12H 2O ，Al 3+发生水解生成氢氧化铝胶体，氢氧化铝胶体吸附悬浮在水中固体小颗粒，胶体聚沉，达到净水的目的，明矾净水与盐类水解有关，A 不符合题意；草木灰中含有K 2CO 3，CO 32-水解使溶液显碱性，油污在碱性溶液中水解成可溶于水的物质，草木灰去油污与盐类水解有关，B 不符合题意；Fe 2+易被O 2氧化为Fe 3+，向配制的FeSO 4溶液中加入铁粉是为了防止Fe 2+被氧化为Fe 3+，该现象和盐类水解无关，C 符合题意；氯化铵溶液因NH 4+水解使氯化铵溶液显酸性，铁锈为Fe 2O 3，能与H +反应，生成Fe 3+，氯化铵除铁锈与盐类水解有关，D 不符合题意；故选C 。
2．自然界中生成臭氧的反应为()()233O g =2O g ，其能量变化如图所示。
2024-2025学年高二上学期期中模拟考试语文试题(北京专用,选必上全册)含解析
2024-2025学年高二语文上学期期中模拟卷（含解析）（考试时间：150分钟试卷满分：150分）考生注意：1.答卷前，考生务必在答题纸上将自己的姓名、考生号、所在学校及班级等填写清楚。
2.所有试题的答案必须全部涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，写在试卷上一律不给分。
答题时应注意试题题号和答题纸题号一一对应，不能错位。
3．测试范围：统编版选择性必修上册1-4单元。
4．难度系数：0.8。
一、本大题共5小题，共18分。
阅读下面材料，完成1-5题。
材料一20世纪中国散文,其基本面貌与唐宋古文、晚明小品、桐城文章大不一样,最明显的特征莫过于使用“白话”而不是“文言”。
借“文白之争”来理解这个世纪文章风格的嬗变．．,无疑是最直接也最简便的路径。
从晚清到“五四”的白话文运动,大大拓展了散文驰骋的天地。
可“白话”的成功,不等于“美文”的胜利,这中间虽不无联系,却仍关山重重．．．．。
“五四”新文化运动以提倡“白话”反对“文言”发难,照理说得益最大的该是诗文;可革命的直接效果,却是“诗”的脱胎换骨,以及“文”的撤离中心。
从梁启超提倡小说为文学之最上乘,到胡适、鲁迅以小说为学术课题,都是借助西方文学观念来改变中国原有的文类等级。
伴随着小说的迅速崛起,散文明显失去昔日的辉煌。
但从另一个角度来看,散文的退居边缘,不一定是坏事,起码可以使得作家卸下替圣贤立言的面具,由“载道”转为“言志”。
这其实与传统中国不同文类功能的界定有关——处于中心位置的“文章”,属于“经国之大业”,因而无权过分关注一己之悲欢。
退居边缘,作家不必“搭足空架子”写“讲义体的文字”,小品文自然也就应运而生。
架子的倒塌与戒律的瓦解,使得原本正襟危坐．．．．、目不斜视的“文章”,一转而变得最自由、最活跃,因而也最为充满生机。
脱离象征权力和责任的“中心”,走向寂寞淡泊的“边缘”,20世纪中国散文不但没有消沉,反更因其重个性、讲韵味、洒脱自然而突破明清之文的窠臼．．。
2024-2025学年高二上学期期中模拟考试地理试题含解析
2024-2025学年高二地理上学期期中模拟卷（含解析）（考试时间：60分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：第1~3章（中图版（2019）选择性必修1）5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
6．难度系数：0.7第Ⅰ卷一、选择题：本题共25小题，每小题2分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．读下图，与②地相比，⑤地的地球自转速度（）A．角速度和线速度都大B．角速度小，线速度相等C．角速度和线速度都小D．角速度相等，线速度小【答案】D【详解】根据所学知识可知，地球自转线速度由赤道向两极点递减，⑤地在30°S，②地在赤道上，因此⑤地比②地线速度小，AB错误；除南北极点外地球各地的自转角速度相同，⑤地和②地都未在极点，因此两地角速度相同，C错误，D正确。
故选D。
某国产科幻大片中的“太空电梯”给观众带来了强烈的视觉震撼，人类通过在外太空地球静止轨道上建设一个大型空间站，把空间站和地面用一根缆绳连接起来，宇航员通过竖直的箱体电梯直通空间站。
下图为“太空电梯”和空间站示意图。
据此完成下面小题。
2．在大型空间站上观察日出、日落时（）A．晨线每小时15°向东倒退B．日出观察时间晚于对应球面C．昏线每小时15°向西倒退D．日落观察时间与对应球面一致3．与地球相比较，“太空电梯”（）A．空间站线速度比地球小B．运行中箱体角速度不变C．运行中箱体线速度不变D．空间站角速度比地球大【答案】2．C3．B【解析】2．大型空间站上的海拔远高于对应地面，能更早看到日出，更晚的看到日落，BD错误；由于地球每小时自西向东自转15°，因此晨昏线不停地由东向西每小时移动15°，反映出晨线和昏线都是以每小时15°向西倒退，C正确，A错误。
2024-2025学年高二上学期期中模拟考试数学试题含解析
2024-2025学年高二数学上学期期中模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：沪教版2020必修第三册第十~十一章。
5．难度系数：0.72。
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）1．不重合的两个平面最多有条公共直线【答案】1【解析】根据平面的位置关系可知，不重合两平面平行或相交，当相交时，有且只有一条公共直线.故答案为：12．已知球的表面积是16π，则该球的体积为.3．空间中一个角∠A的两边和另一个角∠B的两边分别平行，若∠A=，则∠B=;【答案】【解析】如图，若角∠A 的两边和角∠B 的两边分别平行，且方向相同，则∠A 与∠B 相等此时70B A ∠=∠=︒；②当角∠A 的两边和角∠B 的两边分别平行，且一边方向相同另一边方向相反，则∠A 与∠B 互补，此时180110B A ∠=︒-∠=︒.故答案为70︒或110︒.4．如图，正三棱柱的底面边长为2，高为1，则直线1B C 与底面ABC 所成的角的大小为（结果用反三角函数值表示）.5．在空间中，给出下面四个命题，其中真命题为．（填序号）①过平面α外的两点，有且只有一个平面与平面α垂直；②若平面β内有不共线三点到平面α的距离都相等，则αβ∥；③若直线l 与平面α内的任意一条直线垂直，则l α⊥；④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条相交直线．【答案】③【解析】①过平面α外两点可确定一条直线，当这条直线垂直于平面α时，有无数个平面垂直于平面α，故①错误；②若三点在平面α同侧，则αβ∥；若三点在平面α两侧，则α与β相交，故②错误；③直线l 与平面α内的任意一条直线垂直，则l 垂直于平面α内两条相交直线，由线面垂直的判定定理可得l α⊥，故③正确；④两条异面直线在同一个平面内的射影有可能是两条相交直线，也可能是两条平行直线，还可能是一个点和一条直线，故④错误；故答案为：③6．正四棱锥P －ABCD 的所有棱长均相等，E 是PC 的中点，那么异面直线BE 与P A 所成角的余弦值为.连接AC 交BD 于O 点，连接OE ，则OE 因为⊥PO 面ABCD ，所以PO DB ⊥，又因为所以直在角三角形EOB 中，设PA a =，则故答案为：33.7．如图，有一圆锥形粮堆，其轴截面是边长为6m 的正ABC V ，粮堆母线AC 的中点P 处有一老鼠正在偷吃粮食，此时小猫正在B 处，它要沿圆锥侧面到达P 处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是m .【答案】35【解析】解：由题意得：圆锥的底面周长是6π，则66180n ππ=，解得：180n ︒=可知圆锥侧面展开图的圆心角是180︒，如图所示：则圆锥的侧面展开图中：()3m AP =，6(m)AB =，90BAP ︒∠=所以在圆锥侧面展开图中：()223635m BP =+=故答案为：358．已知一球体刚好和圆台的上、下底面及侧面都相切，且圆台上底面的半径为2，下底面的半径为1，则该圆台的侧面积为．【答案】9π【解析】圆台的轴截面如下图示：截面中圆为内切球的最大圆，且2AF DF AG DH ====，1BE CE BG CH ====，所以3AB CD ==，而上下底面周长分别为4π、2π，故该圆台的侧面积为13(2π4π)9π2⨯⨯+=.故答案为：9π9．如图，已知三棱柱111ABC A B C -的体积为3，P ，Q ，R 分别为侧棱1AA ，1BB ，1CC 上的点，且1AP CR AA +=，则Q ACRP V -=.则111332Q ACRP V d S d -=⋅⋅=⋅⋅⋅设三棱柱111ABC A B C -的体积故答案为：1.10．已知大小为π6的二面角的一个面内有一点，它到二面角的棱的距离为6，则这个点到另一个面的距离为．11．正方形ABCD 中，E ，F 分别为线段AB ，BC 的中点，连接DE ，DF ，EF ，将ADE V ，CDF V ，BEF △分别沿DE ，DF ，EF 折起，使A ，B ，C 三点重合，得到三棱锥O DEF -，则该三棱锥外接球半径R 与内切球半径r 的比值为．【答案】26【解析】在正方形ABCD 中，,AD AE CD ⊥12．空间给定不共面的A，B，C，D四个点，其中任意两点间的距离都不相同，考虑具有如下性质的平面α：A，B，C，D中有三个点到的距离相同，另一个点到α的距离是前三个点到α的距离的2倍，这样的平面α的个数是___________个【答案】32【解析】首先取3个点相等，不相等的那个点由4种取法；然后分3分个点到平面α的距离相等，有以下两种可能性：（1）全同侧，这样的平面有2个；（2）不同侧，必然2个点在一侧，另一个点在一侧，1个点的取法有3种，并且平面过三角形两个点边上的中位线，考虑不相等的点与单侧点是否同侧有两种可能，每种情况下都唯一确定一个平面，故共有6个，⨯=个，所有这两种情况共有8个，综上满足条件的这样的平面共有4832故答案为：32二、选择题(本题共有4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分；每题有且只有一个正确选项)13．下列几何体中，多面体是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】A选项中的几何体是球，是旋转体；B选项中的几何体是三棱柱，是多面体；C 选项中的几何体是圆柱，旋转体；D 选项中的几何体是圆锥，是旋转体.故选B.14．已知两个平面α、β，在下列条件下，可以判定平面α与平面β平行的是（）．A ．α、β都垂直于一个平面γB ．平面α内有无数条直线与平面β平行C ．l 、m 是α内两条直线，且l ∥β，m ∥βD ．l 、m 是两条异面直线，且l ∥α，m ∥α，l ∥β，m ∥β【答案】D【解析】对于A ，如在正方体1111ABCD A B C D -中，平面11AAC C 和平面11AA B B 都与平面ABCD 垂直，但这两个平面不平行，所以A 错误，对于B ，如在正方体1111ABCD A B C D -中，平面11AAC C 和平面11AA B B ，平面11AAC C 中所有平行于交线1AA 的直线都与平面11AA B B 平行，但这两个平面不平行，所以B 错误，对于C ，如在正方体1111ABCD A B C D -中，平面11AAC C 和平面11AA B B ，,M N 分别为11,A B AB 的中点，则1,MN BB 在平面11AA B B 内，且都与平面11AAC C 平行，但这两个平面不平行，所以C 错误.对于D ，因为l 、m 是两条异面直线，所以将这两条直线平移到共面α时，一定在α内形成两条相交直线，由面面平行的判定定理可知，该结论正确．故选：D15．将3个1212⨯的正方形沿邻边的中点剪开分成两部分（如图1）；将这6部分接于一个边长为六边形边上（如图2），若拼接后的图形是一个多面体的表面展开图，则该多面体的体积是（）A ．17282B ．864C ．576D ．2【答案】B【解析】折成的多面体如图①所示，将其补形为正方体，如图②，所求多面体体积为正方体的一半，又依题易求得正方体的边长为12，故3112864,2V =⨯=故选：B.16．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 是棱BC 的中点，F 是侧面11BCC B 上的动点，且1A F ∥平面1AD E ．设1A F 与平面11BCC B 所成的角为1,A F α与1AD 所成的角为β，那么下列结论正确的是（）A ．α的最小值为arctan2,β的最小值为arctan3B ．α的最小值为arctan3,β的最大值为2πC ．α的最小值大于arctan2,β的最小值大于arctan3D ．α的最大值小于arctan3,β的最大值小于2π设正方体的棱长为2，因为MN GE ∥，且MN ⊄MN ∴∥平面1AEGD ；同理1A N ∥平面1AEGD ，且∴平面1A MN ∥平面AEGD ∵11A B ⊥面11BB C C ，所以又1AD MN ，所以1A F 与1AD 所成的角为111tan A B B Fα∴=；当F 为MN 中点时，此时当F 与M 或N 重合时，此时2tan 22α∴≤≤，arctan2对于β，当F 为MN 中点时，当F 与M 或N 重合时，β()221252A F ⎛⎫∴=-= ⎪ ⎪⎝⎭tan 3β∴=，tan 3β∴≥，arctan 3β≤≤又arctan3 1.4≈，arctan2故选：A.三、解答题(本大题共有5题，满分78分，第17-19题每题14分，第20、21题每题18分.)17．如图，长方体1111ABCD A B C D -中，1AB AD ==，12AA =，点P 为1DD 的中点.(1)求证：直线1BD //平面PAC ；(2)求异面直线1BD 与AP 所成角的大小.【解析】（1）设AC 和BD 交于点O ，则O 为BD 的中点，连接PO ，（1分)∵P 是1DD 的中点，∴1//PO BD ，(3分)又∵PO ⊂平面PAC ，1⊄BD 平面PAC ，∴直线1BD //平面PAC ；(6分)（2）由(1)知，1//PO BD ，∴APO ∠即为异面直线1BD 与AP 所成的角，(8分)∵PA PC =12AO AC ==且PO AO ⊥，∴1sin2AO APO AP ∠==．又(0,90]APO ∠∈︒︒，∴30APO ∠=︒故异面直线1BD 与AP 所成角的大小为30︒．(14分)18．如图，在圆柱中，底面直径AB 等于母线AD ，点E 在底面的圆周上，且AF D E ⊥，F 是垂足．(1)求证：AF DB ⊥；(2)若圆柱与三棱锥D ABE -的体积的比等于3π，求直线DE 与平面ABD 所成角的大小．【解析】（1）证明：根据圆柱性质，DA ⊥平面ABE ，因为EB ⊂平面ABE ，所以DA EB ⊥，又因为AB 是圆柱底面的直径，点E 在圆周上，所以AE EB ⊥，因为AE DA A ⋂=且,AE DA ⊂平面DAE ，所以EB ⊥平面DAE ，(2分)又因为AF ⊂平面DAE ，所以EB AF ⊥，因为AF D E ⊥，且EB DE E =I ，且,EB DE ⊂平面DEB ，所以AF ⊥平面DEB ，又因为DB ⊂平面DEB ，所以AF DB ⊥．(6分)（2）解：过点E 作EH AB ⊥，H 是垂足，连接DH ，根据圆柱性质，平面ABD ⊥平面ABE ，且平面ABD ⋂平面ABE AB =,且EH ⊂平面ABE ，所以EH ⊥平面ABD ，因为DH ⊂平面ABD ，所以DH 是ED 在平面ABD 上的射影，从而EDH ∠是DE 与平面ABD 所成的角，(8分)设圆柱的底面半径为R ，则2DA AB R ==，所以圆柱的体积为32πV R =，且21233D ABEABE R V AD S EH -=⋅=⋅ ，由:3πD ABE V V -=，可得EH R =，可知H 是圆柱底面的圆心，且AH R =，且DH =，在直角EDH 中，可得tan EH EDH DH ∠==EDH ∠=(14分)19．如图，将边长为2的正方形ABCD 沿对角线BD 折叠，使得平面ABD ⊥平面CBD ，AE ⊥平面ABD ，且2AE(1)求证：直线EC 与平面ABD 没有公共点；(2)求点C 到平面BED 的距离.【解析】（1）取BD 的中点F ，连接CF 、AF ，如图，依题意，在BCD △中，,BC CD BC CD =⊥，则CF BD ⊥，而平面ABD ⊥平面CBD ，平面ABD ⋂平面CBD BD =，CF ⊂平面CBD ，于是得CF ⊥平面ABD ，且2CF =因为AE ⊥平面ABD ，且2AE =//AE CF ，且AE CF =，从而得四边形AFCE 为平行四边形，//EC AF ，(4分)又AF ⊂平面ABD ，EC ⊂/平面ABD ，则//EC 平面ABD ，所以直线EC 与平面ABD 没有公共点；(6分)（2）因为CF ⊥平面ABD ，AF ⊂平面ABD ，所以CF AF ⊥，因为BD AF ⊥，BD CF F = ，,BD CF ⊂平面,CBD 所以AF ⊥平面,CBD 因为//,EC AF ，于是得EC ⊥平面CBD ，因为AE ⊥平面ABD ，,AB AD ⊂平面ABD ，所以,AE AB AE AD ⊥⊥，(8分)因为EC AF ==EB ED =，则等腰BED 底边BD 上的高2h ==，12BED S BD h =⋅= ，而2BCD S =，设点C 到平面BED 的距离为d ，由C BED E BCD V V --=得1133BED BCD S d S EC ⋅=⋅ ，即2=，解得1d =，所以点C 到平面BED 的距离为1(14分)20．如图所示，在四棱锥P ABCD -中，底面四边形ABCD 是菱形，底面,AC BD O PAC = △是边长为2的等边三角形，PB =PD ，AP =4AF（1）求证：PO ⊥底面ABCD （2）求直线CP 与OF 所成角的大小.（3）在线段PB 上是否存在点M ，使得//CM 平面BDF ？如果存在，求BMBP的值；如果不存在，请说明理由.【解析】（1）因为底面ABCD 是菱形，且AC BD O = ，所以O 为AC ，BD 中点，在PBD △中，PB =PD ，可得PO ⊥BD ，因为在PAC 中，PA =PC ，O 为AC ，BD 中点，所以PO ⊥AC ，(3分)又因为AC ⋂BD =O ，所以PO ⊥底面ABCD .(4分)（2）连接OF ，取AP 中点为E ，连接OE ，因为底面ABCD 是菱形，AC ⋂BD =O ，由O 为AC 中点，且E 为AP 中点，AP =4AF ，所以F 为AE 中点，所以CP //OE .，故∠EOF 为直线CP 与OF 所成的角，(8分)又由PAC 为等边三角形，且E 为中点，所以∠EOF =30o .(10分)（3）存在，13BM BP =，连接CE ，ME ，因为AP =4AF ，E 为AP 中点，所以13EF FP =，又因为13BM BP =，所以在PFB △中，EF BMFP BP =，即EM //BF ，(12分)因为EM ⊄平面BDF ，BF ⊂平面BDF ，所以EM //平面BDF ，由（2）知EC //OF ，因为EC ⊄平面BDF ，OF ⊂平面BDF ，所以EC //平面BDF ，因为EC ⋂EM =E ，所以平面EMC //平面BDF ，因为CM ⊂平面EMC ，所以CM //平面BDF .(18分)21．在棱长均为2的正三棱柱111ABC A B C -中，E 为11B C 的中点．过AE 的截面与棱111,BB AC 分别交于点F ，G．(1)若F 为1BB 的中点，试确定点G 的位置，并说明理由；(2)在（1）的条件下，求截面AGEF 与底面ABC 所成锐二面角的正切值；(3)设截面AFEG 的面积为0S ，AEG △面积为1S ，AEF △面积为2S ，当点F 在棱1BB 上变动时，求2012S S S 的取值范围．【解析】（1）在平面11BCC B 内延长1CC ，FE 相交于点P ，则P ∈平面AGEF ，又1P CC ∈⊂平面11ACC A ，则有平面AGEF 平面11ACC A AG =，P AG ∈，即A ，G ，P 三点共线．(2分)因为E 为11B C 的中点，F 为1BB 的中点，所以11112PC B F CC ==，所以113PC PC =，又因为1//GC AC ，所以1113GC PC AC PC ==，所以111112333GC AC A C ===，即点G 为棱11AC 上靠近点1C 的三等分点．(4分)（2）在平面11BCC B 内延长CB ，EF 相交于点Q ，连接AQ ，则平面AGEF 平面ABC AQ =，在平面11ACC A 内作GM AC ⊥于点M ，则GM ⊥平面ABC ，又AQ ⊂平面ABC ，所以G M AQ ⊥，在平面ABC 内作MN AQ ⊥于点N ，连接GN ，又,GM MN ⊂平面GMN ，GM MN M ⋂=，所以AQ ⊥平面GMN ，GN ⊂平面GMN ，所以AQ GN ⊥，所以GNM ∠为截面AGEF 与底面ABC 所成锐二面角的平面角．(6分)在AQC 中，作CH AQ ⊥于点H ，11BQ C E ==，2AC =，3CQ =，60AC B ∠= ，12222ABC S =⨯⨯⨯=△AQC S =由余弦定理2222cos 4967AQ AC CQ AC CQ ACQ =+-⋅⋅∠=+-=，则AQ122AQC S AQ CH ==⋅ ，可得3217CH =，所以237MN CH ==，又22G M AA ==，所以21tan 3GM GNM MN ∠==，故截面AGEF 与底面ABC (10分)（3）设1GC m =，则[]0,1m ∈，2PG mGA m=-．设PGE 的面积为S ，所以12S m S m=-，又因为21S S S =+，所以1222S m S -=，且1221,122S m S -⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦，故()22120121212212S S S S SS S S S S S +==++，令12S t S =，则1,12t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，(11分)设()112,12g t t t t ⎛⎫⎡⎤=++∈ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭，当12112t t ≤<≤时，()()()()121212121212111t t g t g t t t t t t t t t --=+--=-，120t t -<，120t t >，1210t t -<，则()()120g t g t ->，即()()12g t g t >，所以()12g t t t =++在1,12t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上单调递减，所以()()min 14g t g ==，()max 1922g t g ⎛⎫== ⎪，所以()94,2g t ⎡⎤∈⎢⎥，。
2024-2025学年高一上学期期中模拟考试地理试题(湘教版2019)含解析
2024-2025学年高一年级地理上学期期中模拟卷（含解析）（考试时间：75分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：第一~三章（湘教版（2019）必修第一册）5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
6．难度系数：0.6第Ⅰ卷一、选择题：本题共25小题，每小题2分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
太阳能光热电站（下图）通过数以十万计的反光板聚焦太阳能，给高塔顶端的锅炉加热，产生蒸汽，驱动发电机发电。
完成下面小题。
1．我国下列地区中，资源条件最适宜建太阳能光热电站的是（）A．柴达木盆地B．珠江三角洲C．长江三角洲D．山东丘陵2．太阳能光热电站可能会（）A．提升地表温度B．干扰飞机电子导航C．误伤途经飞鸟D．提高作物产量【答案】1．A2．C【解析】1．太阳能资源丰富的地区一般是降水较少、晴天较多、海拔较高的地区。
柴达木盆地位于青藏高原上，海拔高，空气稀薄，大气对太阳辐射削弱少，太阳辐射强，太阳能资源丰富，加上荒地多，因此太阳能资源和土地资源条件最适宜建太阳能光热电站，A符合题意；珠江三角洲、长江三角洲、山东丘陵等三地位于季风区，相对于柴达木盆地，三地降水较多、阴雨天较多，太阳辐射相对较少，而且人口较多，荒地数量相对较少，因此从资源条件上不是最适宜建太阳能光热电站，排除B、C、D。
故选A。
2．光热电站是依靠光能集聚产生热能制造蒸汽，来推动发动机运转，其反光板产生的强光和高热能可能会误伤途径的飞鸟，C符合题意；反光板铺设在地表，减少了到达地表的太阳辐射，则不会增加地表温度，排除A；飞机电子导航是用卫星导航，跟地表的光热电站也没有关系，排除B；反光板铺设在地表，削弱到达地表的太阳辐射，占用土地，遮蔽阳光，影响作物光合作用，不太可能提高作物产量，排除D。
2024-2025学年高一上学期期中模拟考试语文试题(新八省专用)含解析
2024-2025学年高一语文上学期期中模拟卷（考试时间：150分钟，分值：150分）（含解析）适用地区：山西、内蒙古、河南、四川、云南、陕西、青海、宁夏注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。
将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．测试范围：统编版必修上册第1-4单元。
5．难度系数：0.7。
6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1~5小题。
材料一：眼下中国诗歌所遭遇的最为严重的生存困境，无疑是社会大众整体上对新诗所持的淡漠乃至排斥的态度。
但我们不能一概而论地以为这是社会大环境变化导致的必然结果。
社会大环境的变化是一个原因，更主要的原因是创作主体的变化。
诗歌要有发自内心的真实声音，才能打动人，引起人们的共鸣。
面对中国当代诗歌不景气的现实，诗歌的创作不能孤芳自赏、闭门造车。
诗歌创作需要贴近生活、贴近时代、贴近读者。
长期以来，诗歌与现实的关联越来越弱化，很多诗人的创作与社会变化、现实生活渐行渐远。
重提和倡导诗歌回归现实，并不是要给诗歌设定规矩和限制。
任何诗人都不是生活在真空里，而一个真正优秀的诗人应该担起责任和道义，他的写作应该与这个时代紧密相连。
现实生活为我们提供了无穷无尽的宝藏，认识现实就是认识自己。
不仅要在习以为常、司空见惯中洞悉它的变化，更需要用心去勘探社会形态、人们的观念与精神世界的演进。
2024-2025学年高一上学期期中模拟考试数学试题01(人教A版2019必修第一册)含解析
2024-2025学年高一数学上学期期中模拟卷01
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教A版2019必修第一册第一章~第三章。
5．难度系数：0.65。
第一部分（选择题共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
或C或D
由图知：()040f x x >⇒-<<.故选D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
四、解答题：本题共5小题，共77分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．（13分）
的取值范围为．
16．（15分）
17．（15分）
18．（17分）
19．（17分）。
2024-2025学年高二上学期期中模拟考试数学试题(空间向量与立体几何 直线与圆 圆锥曲线)含解析
2024-2025学年高二数学上学期期中模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教A 版2019选择性必修第一册全册（空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线）。
5．难度系数：0.60。
第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1310y --=的倾斜角为（）A ．30oB ．135C ．60oD ．150【答案】A【解析】因为该直线的斜率为3，所以它的倾斜角为30o .故选A.2．在四面体OABC 中，OA a = ，OB b = ，OC c = ，G 为ABC V 的重心，P 在OG 上，且12OP PG = ，则AP =（）A ．211999a b c-++ B ．811999a b c--C ．811999a b c-++D ．211999a b c--【答案】C【解析】延长BG 交AC 于点D ，则点D 为AC 的中点，因为12OP PG = ，所以13OP OG =，所以()1133AP OP OA OG OA OB BG OA =-=-=+- ，所以()1121233339AP OB BD OA OB OD OB OA =+⨯-=+-- ，所以()121118992999AP OB OA OC OA OB OC OA =+⨯+-=+- ，因为OA a = ，OB b =，OC c = ，所以811999AP a b c =-++ ，故选C.3．“3m =-”是“直线()1:1210l m x y +++=与直线2:310l x my ++=平行”的（）A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当3m =-时，直线11:02l x y --=与21:03l x y -+=平行；当直线()1:1210l m x y +++=与直线2:310l x my ++=平行时，有()1230m m +-⨯=且1210m ⨯-⋅≠，解得3m =-，故“3m =-”是“直线()1:1210l m x y +++=与直线2:310l x my ++=平行”的充要条件.故选A.4．直线:10l x y -+=与圆22:230C x y x +--=交于,A B 两点，则AOB V 的面积为（）A 3B ．2C ．22D ．32【答案】B【解析】如图，由圆22:230C x y x +--=配方得，22(1)4x y -+=，知圆心为(1,0)C ,半径为2，过点(1,0)C 作CD AB ⊥于D ，由(1,0)C 到直线:10l x y -+=的距离为2||22CD =,则22||2||22(2)22AB AD ==-=,故AOB V 的面积为11||||222222AB CD ⋅=⨯=.故选B.5．双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的一条渐近线为3y x =，则C 的离心率为（）A 2B 3C ．2D ．4【答案】C【解析】由双曲线方程易知C 的渐近线为b y x a =±，所以b a2e ==.故选C.6．已知椭圆E ：22221(0)x y a b a b+=>>的右焦点为()3,0F ，过点F 的直线交椭圆E 于,A B 两点，若AB 的中点坐标为(1,1)-，则椭圆E 的方程为（）A ．221189x y +=B ．2212718x y +=C ．2213627x y +=D ．2214536x y +=【答案】A【解析】不妨设1,1,2,2，所以22112222222211x y a b x y a b ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，两式相减可得2222122122220x x y y a a b b -+-=，整理可得()()2121221212b x x y y x x a y y +-=--+，根据题意可知直线AB 的斜率为()011312--=-，由AB 的中点坐标为(1,1)-可得12122,2x x y y +=+=-；因此()()222121222212122122b x x y y b b x x a y y a a +-=-=-==-+-，可得222a b =，又焦点为()3,0F 可得2229a b c -==，解得229,18b a ==；所以椭圆E 的方程为221189x y +=.故选A.7．已知直线1:50l ax y -+=与直线2:40()l x ay a a +-+=∈R 的交点为P ，则点P 到直线:3l y x =-距离的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】直线1l ，2l 分别过定点(0,5)A ，(4,1)B -，且互相垂直，所以点P 的轨迹是以AB 为直径的圆（不含点()0,1），这个圆的圆心坐标为()2,3-，半径为圆心到直线l距离为d =圆上的点到直线l 距离最大值为(0,1)，因此取值范围是.故选D.8．已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，点,,(2,2)M N A 在抛物线C 上，0AM AN k k +=，其中1AM k >，则|sin sin |FMN FNM ∠-∠的最大值为（）ABCD 【答案】B【解析】点(2,2)A 在抛物线C 上，把点(2,2)A 代入2:2(0)C y px p =>中得2222p =⋅，则1p =，所以抛物线为2:2C y x =，直线()():221AM y k x k -=->，与抛物线方程联立可得，2244ky y k -+-0=，则442M k y k -⋅=，则22M ky k-=，0AM AN k k +=，则AN k k =-，所以用k -替换可得22N k y k+=-，则2222M N M NMN N M M Ny y y y k y y x x --===--212M N y y =-+，则()222122,k k M k k ⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭，故()222122,k k N k k ⎛⎫++ ⎪- ⎪⎝⎭，直线22:k MN y k --=()222112k x k ⎡⎤---⎢⎥⎢⎥⎣⎦，即21112y x k =-+-，则点F 到直线MN的距离21)d k ==>，()()222221218M N k k x x kkk -+--=-=，()()()2222224412121M N k k k x x k k k--+=⋅=，()()222222212144M N k k k x x k k k -+++=+，而1111sin sin 1122M N FMN FNM dd FM FN x x ∠-∠=-=-=++()2342321125241624M N M N M N x x k d k k x x x x -=-++++44554k k kkk --=⎝⎭，令45=-t k k，因为1k >，所以451t k k =->，故211sin sin 16168t FMN FNM t t t ∠-∠⋅⋅⋅++当且仅当()161)t t t=>，即4t =时等号成立，故选：B ．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，12,1AB AD AA ===，点M 为线段11B D 上动点（包括端点），则下列结论正确的是（）A ．当点M 为11B D 中点时，1C M ⊥平面11BBD DB ．当点M 为11B D 中点时，直线DM 与直线BC 所角的余弦值为23C ．当点M 在线段11BD 上运动时，三棱锥1C BDM -的体积是定值D ．点M 到直线1BC 距离的最小值为63【答案】ACD【解析】在长方体1111ABCD A B C D -中，以点D 为原点建立如图所示的空间直角坐标系，则111(0,0,0),(2,2,0),(0,2,0),(0,2,1),(0,0,1),(2,2,1)D B C C D B ，设(,,1),02M t t t ≤≤，对于A ，1t =，(1,1,1)M ，1(1,1,0)MC =- ，1(0,0,1),(2,2,0)DD DB ==，1110,0MC DD MC DB ⋅=⋅=，即111,MC DD MC DB ⊥⊥，而11,,DD DB D DD DB =⊂ 平面11BB D D ，因此1C M ⊥平面11BB D D ，A 正确；对于B ，(1,1,1),(2,0,0)DM BC ==-，1cos ,3||||DM BC MC BC DM BC ⋅〈〉===，B 错误；对于C ，由选项A 知，点1C 到平面11BB D DBDM的面积112BD DD ⋅=因此三棱锥1C BDM -的体积23是定值，C 正确；对于D ，11(2,0,1),(,2,0)BC C M t t =-=-，则点M 到直线1BC的距离d ==53t =时取等号，D 正确.故选ACD10．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆221:(1)2C x y -+=的动弦AB，圆2228C :(x a )(y -+=，则下列选项正确的是（）A ．当圆1C 和圆2C 存在公共点时，则实数a 的取值范围为[3,5]-B ．1ABC 的面积最大值为1C ．若原点O 始终在动弦AB 上，则OA OB ⋅不是定值D ．若动点P 满足四边形OAPB 为矩形，则点P的轨迹长度为【答案】ABD【解析】对于A ，圆221:(1)2C x y -+=的圆心为1,02228C :(x a )(y -+=的圆心为(a，半径为1C 和圆2C存在公共点时，12C C ≤≤2(1)a ≤-≤35a -≤≤，所以实数a 的取值范围为[3,5]-，正确；对于B ，1ABC 的面积为1111sin sin 12ABC S AC B AC B =∠=∠≤ ，当1π2AC B ∠=时，1ABC 的面积有最大值为1，正确；对于C ，当弦AB 垂直x 轴时，()()0,1,0,1A B -，所以()0111OA OB ⋅=+⨯-=-，当弦AB 不垂直x 轴时，设弦AB 所在直线为y kx =，与圆221:(1)2C x y -+=联立得，()221210k x x +--=，设1122()A x y B x y ,,(,)，则12211x x k -=+，()()2221212121212211111OA OB x x y y x x k x x k x x k k -⋅=+=+=+=+⨯=-+ ，综上1OA OB ⋅=- ，恒为定值，错误；对于D ，设0,0，OP 中点00,22x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭，该点也是AB 中点，且AB OP =，又AB =，所以()220013x y -+=，所以点P 的轨迹为以1,0，正确.故选ABD.11．如图，曲线C 是一条“双纽线”，其C 上的点满足：到点()12,0F -与到点()22,0F 的距离之积为4，则下列结论正确的是（）A ．点()D 在曲线C 上B ．点(),1(0)M x x >在C 上，则1MF =C ．点Q 在椭圆22162x y+=上，若12F Q F Q ⊥，则Q C∈D ．过2F 作x 轴的垂线交C 于,A B 两点，则2AB <【答案】ACD【解析】对选项A ，因为()()12224DF DF =+=，由定义知D C ∈，故A 正确；对选项B ，点(),1(0)M x x >在C 上，则124MF MF ==，化简得42690x x -+=，所以x =，1MF =B 错误；对选项C ，椭圆22162x y +=上的焦点坐标恰好为()12,0F -与()22,0F ，则12FQ F Q +=12F Q F Q ⊥，所以221216F Q F Q +=，故()()22212121242F Q F Q F Q F Q F Q F Q +-+⋅==，所以Q C ∈，C 正确；对选项D ，设()2,A y ，则2AB y =，因为A C ∈，则14AF y=，又22116AF y =+，所以221616y y=+，化简得4216160y y +-=，故28y =，所以2190y -=<，故y <1，所以2AB <，故D 正确，故选ACD.第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．如图，在正三棱柱111ABC A B C -中，1AB =，12AA =，D 为1B B 的中点，则异面直线1A B 与1C D 所成角的余弦值为．【答案】4【解析】以A 为坐标原点，在平面ABC 内作垂直于AC 的直线Ax 为x 轴，AC 为y 轴，1AA 为z 轴，建立空间直角坐标系A xyz -，如图所示：则()10,0,2A，1,02B ⎫⎪⎪⎝⎭，()10,1,2C，1,12D ⎫⎪⎪⎝⎭，所以11,22A B ⎫=-⎪⎪⎝⎭，11,12C D ⎫=--⎪⎪⎝⎭，所以11111152cos ,4A B C D A B C D A B C D⋅<==>，则直线1A B 与1C D 所成角的余弦值为104，故答案为：10413．已知圆C ：()()22114x y ++-=，若直线5y kx =+上总存在点P ，使得过点P 的圆C 的两条切线夹角为60o ，则实数k 的取值范围是【答案】0k ≥或815k ≤-．【解析】圆()()22:114C x y ++-=，则圆心为()1,1C -，半径2r =，设两切点为,A B ，则PA PB =，因为60APB ∠=o ，在Rt PAC △中1302APC APB ∠=∠=o ，2AC r ==，所以||4PC =,因此只要直线l 上存在点P ，使得4PC =即可满足题意．圆心(1,1)C -，所以圆心到直线的距离4d =≤，解得0k ≥或815k ≤-．故答案为：0k ≥或815k ≤-．14．已知O 为坐标原点，双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左､右焦点分别为12,F F ，点M 在以2F 为圆心､2OF 为半径的圆上，且直线1MF 与圆2F 相切，若直线1MF 与C 的一条渐近线交于点N ，且1F M MN =，则C 的离心率为.【答案】2【解析】不妨设点M 在第一象限，连接2F M ，则212,F M NF F M c ⊥=，故1F M ==，1230MF F ∠=o，设()00,N x y ，因为1F M MN =，所以M 为1NF 的中点，112NF F M ==，故0y =.0sin30,cos302x c c ==⋅-= ，将()2N c 代入b y x a =中，故b a2c e a ===.故答案为：2.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）已知(3,1),(1,2),A B ACB -∠的平分线所在的直线的方程为1y x =+．(1)求AB 的中垂线方程；(2)求AC 的直线方程．【解析】（1）AB 的中点坐标为31123,1,222-+⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，又211134ABk -==---，-----------------------------2分故AB 的中垂线斜率为4，---------------------------------------------------------------------------------------------4分故AB 的中垂线方程为()3412y x -=-，即8250x y --=；----------------------------------------------------6分（2）由对称性可知，()1,2B -关于1y x =+的对称点(),D s t 在直线AC 上，故21121122t s t s -⎧=-⎪⎪+⎨+-⎪=+⎪⎩，-----9分解得10s t =⎧⎨=⎩，故()1,0D ，-----------------------------------------------------------------------------------------------11分故直线AC 的方程为130113y x --=--，即210x y --=.---------------------------------------------------------13分16．（15分）已知圆C 的方程为：()()22314x y -++=．(1)若直线:0l x y a -+=与圆C 相交于A 、B 两点，且22AB =，求实数a 的值；(2)过点()1,2M 作圆C 的切线，求切线方程．【解析】（1）圆C 的方程为：22(3)(1)4x y -++=，则圆C 的圆心为(3,1)-，半径为2，--------------2分直线:0l x y a -+=与圆C 相交于A 、B两点，且||AB =----------4分解得2a =-或6-；--------------------------------------------------------------------------------------------------------6分（2）当切线的斜率不存在时，直线1x =，与圆C 相切，-------------------------------------------------------8分切线的斜率存在时，可设切线为2(1)y k x -=-，即20kx y k --+=，---------------------------------------9分2，解得512k =-，---------------------------------------------------------13分故切线方程为512290x y +-=，综上所述，切线方程为1x =或512290x y +-=．-------------------------15分17．（15分）如图，在圆锥PO 中，AC 为圆锥底面的直径，B 为底面圆周上一点，点D 在线段BC 上，26AC AB ==，2CD DB =.(1)证明：AD ⊥平面BOP ；(2)若圆锥PO 的侧面积为18π，求二面角O BP A --的余弦值.【解析】（1）PO ⊥ 平面,ABC BA BC ⊥，故以B 为坐标原点，BA 为x 轴正方向，BC 为y 轴正方向，与OP同向的方向为z 轴正方向建立空间直角坐标系.设OP x =，故()()0,0,0,3,0,0B A，()33,,,22O P x D ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，-----------------------------------------------------------2分()AD =-，33,,0,,,2222BO BP x ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.33333330,302222AD BO AD BP ⋅=-⨯⨯=⋅=-⨯⨯= .-------------------------------5分故,AD BO AD BP ⊥⊥，,,BP BO B BP BO ⋂=⊂ 平面BOP ，AD ∴⊥平面BOP .---------7分（2） 圆锥PO 的侧面积3π18π,6S PA PA =⨯=∴=，OP x ∴===由（1）可知，()AD =-为平面BOP 的法向量，---------------------------------------------------------8分设平面ABP 的法向量为(),,m a b c =，而()3,0,0BA =，3,22BP ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭，故303022m BA a m BP a b ⎧⋅==⎪⎨⋅=++=⎪⎩，令1c =-得()0,2,1m =- ，-----------------------------------------------12分则5cos<,5m AD m AD m AD-⨯+⨯-⋅====⋅>，所以二面角O BP A --分18．（17分）已知双曲线C 和椭圆2214x y +=有公共焦点，且离心率e =．(1)求双曲线C 的方程；(2)过点()2,1P 作两条相互垂直的直线,PM PN 分别交双曲线C 于不同于点P 的M N 、两点，求点P 到直线MN 距离的最大值．【解析】（1）因为椭圆2214x y +=的焦点在x 轴上，所以双曲线C的c ==，又因为c e a ==，所以1a b =，所以双曲线C 的方程为2212x y -=.---------------------------------------5分（2）当直线MN 的斜率不存在时，设()()000,0M x y y >，则()00,N x y -，()()00002,1,2,1PM x y PN x y =--=---，依题意()()00002,12,10PM PN x y x y ⋅=--⋅---= ，()()2200210x y ---=，即22000450x x y --+=，由2200022004512x x y x y ⎧--+=⎪⎨-=⎪⎩解得006x y =⎧⎪⎨=⎪⎩0021x y =⎧⎨=⎩（舍去），所以((,6,M N ，此时P 到直线MN 的距离为624-=.------------------------------------------------------------------------------8分当直线MN 的斜率存在时，设()()1122,,,M x y N x y ，设直线MN 的方程为y kx m =+.由2212y kx m x y =+⎧⎪⎨-=⎪⎩消去y 并化简得：()222214220k x kmx m -+++=，()()22222222Δ164212216880,210k m k m k m m k =--+=-++>-+>①，2121222422,2121km m x x x x k k -++==--，------------------------------------------------------------------------------10分依题意()()11222,12,10PM PN x y x y ⋅=----=，所以()()()()()()()()1212121222112211x x y y x x kx m kx m --+--=--++-+-()()()2212121225k x x km k x x m m =++--++-+()()22222224122502121m km k km k m m k k +-=+⋅+--⋅+-+=--，整理得22812230m km k m +++-=，即()()21630m k m k +-++=，由于P ∉直线MN ，12k m ≠+，所以630,63m k m k ++==--，函数()2226321343610y k k k k =---+=-+的开口向上，判别式为()2364341012961360640--⨯⨯=-=-<，故①成立.所以直线MN 的方程为63y kx k =--，即630kx y k ---=，------------------------------------------------------------------------------13分所以P 到MN的距离d ==22221221411d k k k k k ++⎛⎫==+ ⎪++⎝⎭，当0k ≤时，22111k k +≤+；当0k >时222111211k k k k +=+≤+=++，当且仅当1,1k k k ==时等号成立.所以22,44d d d ⎛⎫≤≤≤ ⎪⎝⎭综上所述，点P 到直线MN的距离的最大值为分19．（17分）已知F 为椭圆C ：()222210+=>>x y a b a b的左焦点，椭圆C过点(P ，且直线PF的斜率为.(1)求椭圆C 的方程；(2)若点()11,M x y ，()22,N x y 在椭圆C 上，且90MFN ∠=︒，过M ，N 分别作椭圆C 的切线1l ，2l ，1l 与2l相交于点Q.（i）求点Q的轨迹方程；（ii）求PQF△周长的最小值.【解析】（1）由题意得，直线PF的方程为()224y x=-，即20x-+=，当0y=时，2x=-，故2c=，由224214a a+=-解得28a=或22a=（舍去），椭圆C的方程22184x y+=.------------------------------------------------------------------------------3分（2）（i）设直线MN：x my t=+，()00,Q x y，1,1，2,2，与C联立()22222228028x my tm y mty tx y=+⎧⇒+++-=⎨+=⎩，所以12222mty ym+=-+，212282ty ym-=+，------------------------------------------------------------------------------5分由90MFN∠=︒可得()()()()()()22121212122201220x x y y m y y m t y y t+++=⇔++++++=()()()()()222221822220m t m t t t m⇔+--++++=；化简可得223840t t m+-=①--------------------7分设1l的方程为()11y y k x x-=-，即()11y kx y kx=+-，与C联立()()()()2222211111128124280x yk x k y kx x y kxy kx y kx⎧+=⎪⇒++-+--=⎨=+-⎪⎩，令()()()22221111Δ1681240k y kx k y kx⎡⎤=--+--=⎣⎦，结合221128x y+=，解得112xky=-，所以切线方程为()11112xy x x yy=--+，即直线1l方程为：11184x x y y+=，k不存在时也满足此直线方程，同理可得2l方程为：22184x x y y +=，由Q 在直线1l ，2l 上，则10102020184184x x y y x x y y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，即1,1，2,2在直线00184x x y y +=上，所以直线MN 方程为：00184x x y y +=，即00028y x y x x =-+②，由①②可得()20043y x =+，00x =时也满足此方程，所以Q 的轨迹方程为()243y x =+.-------------------------------------------------------------14分（ii ）由（i ）可知Q 在以()2,0F -为焦点，以4x =-为准线的抛物线上，过,P Q 分别向直线4x =-作垂线，垂足分别为P '，Q '，由抛物线定义可得：6PQ PF QF PQ QQ PF PP PF ++=+++='≥+'当且仅当P ，Q ，Q '共线时取等，所以PQF△周长的最小值为6+分。
一年级语文上册期中考试精选模拟试题集(10份)
卷1：小学一年级期中语文试卷一、拼音王国（共10题，每题2分）1. 将下列汉字的音节补充完整：地：d______你：nǐ书：shū花：hu______2. 选择正确的读音，打“√”：水（shuǐ √ / shuī）云（yún √ / yǘn）红（hén / hóng √）木（mù √ / mò）3. 拼写音节：bā→______māo→______tú→______nǚ→______4. 根据音节写汉字：yī fú → ______xiǎo niǎo → ______dà shù → ______hé shuǐ → ______5. 找出整体认读音节：zi （√）ci （√）si （√）bama6. 给加点字选择正确的声调：春天（chūn tiān / chūn tiān√）花朵（huā duǒ√ / huā duò）读书（dú shū√ / dú shú）7. 看图写音节：（图：太阳）→ tài yáng（图：月亮）→ yuè liàng（图：小狗）→ xiǎo gǒu（图：小猫）→ xiǎo māo8. 写出下列字母的大写或小写：B（小写）→ bf（大写）→ FN（小写）→ nt（大写）→ T9. 将音节按声母顺序排列：gāo / dà / hé / xǐ / chī正确顺序：dà gāo hē xǐchī10. 连线题：bāo 包mǎ 马niú 牛yǔ 雨shuǐ 水二、字词乐园（共10题，每题2分）1. 写出带有下列偏旁的字（各写两个）：木：林、森氵：江、河亻：他、们讠：说、话2. 辨字组词：人（人们） / 大（大山）上（上面） / 下（下面）土（土地） / 王（国王）天（天空） / 夫（夫人）3. 加一笔变成新字：十（土）一（二、十、厂等均可）大（天、太）日（白、目、旦等均可）4. 反义词连线：大小多少来去上下开关5. 写出下列字的笔顺（只写序号）：三：①一②二③三（正确顺序：③①②）火：④丶③㇌②人①丿（正确顺序：④①②③）水：⑤氵④丶③㇌②㇀①亠（简化为：②③④⑤，正确顺序：②③④⑤）6. 选字填空：（他 / 她）是我的妈妈。
2024-2025学年高二上学期期中模拟考试语文试题(上海专用)含解析
2024-2025学年高二语文上学期期中模拟卷（含解析）（考试时间：150分钟，分值：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．测试范围：统编版选必上册第1~2章。
4．难度系数：0.7。
积累与运用（10分）一、名篇名句默写（共5分）1．（本题5分）补写出下列句子中空缺部分。
（1）子曰：“譬如为山，未成一篑，止，吾止也。
譬如平地，，进，吾往也。
”（2）其在道也，。
物或恶之，。
（4）普通人常在接近成功的时候失败，《老子》第六十四章中给出建议“，”，告诫人们要不忘初心、不改始终，不到最后的胜利绝不放松。
【答案】虽覆一篑曰余食赘行故有道者不处慎终如始则无败事【解析】本题考查学生默写常见的名篇名句和了解并掌握常见的文学文化常识的能力。
注意重点字的写法，“覆”“篑”“赘”“沁”“慎”。
二、语言文字运用（5分）2．（5分）完成下列选择题。
(1)下面是在某公司年会上听到的四句话，其中用语恰当的一句是（）A．王总的讲话抛砖引玉，下面请其他人发言。
B．一年来大家给了我许多帮助，我不胜感激。
C．我的发言就到这里，非常感谢各位的聆听。
D．公司的庆典活动将于下月举行，敬请期待。
(2)将下列编号的语句依次填入语段空白处，语意连贯的一项是（）上海博物馆日前发布“大博物馆计划”，将构建“3+X”新发展格局，打造博物馆“航母群”：___________，___________。
_____________，____________，____________。
与此同时，上海博物馆将实施藏品扩增计划，助力上海加速迈向“博物馆之都”。
①预计2023年年底前后，东馆将建成开放②其中，东馆展陈以常设展为主③以人民广场馆、东馆、考古主题博物馆为核心④人民广场馆也将迎来整体更新改造升级⑤在海内外设立若干分馆A．③①④②⑤B．①④③⑤②C．①④②⑤③D．③⑤①④②【答案】(1)B(2)D【解析】（1）本题考查学生语言表达得体的能力。
2024-2025学年高一上学期期中模拟考试化学试题(新高考通用)含解析
2024-2025学年高一化学上学期期中模拟卷（含解析）（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：第1章~第2章（鲁科版2019必修第一册）。
5．难度系数：0.656．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H1C12N14O16Na23Cl35.5第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1．下列关于物质分类的叙述中，不正确的是A．硫酸属于酸B．纯碱属于碱C．SO2属于酸性氧化物D．NaHCO3属于盐【答案】B【解析】A．硫酸在水中电离出的阳离子只有氢离子，属于酸，A项正确；B．纯碱是碳酸钠，由金属阳离子和酸根阴离子构成，属于盐类，B项错误；C．SO2和碱反应只生成盐和水，属于酸性氧化物，C项正确；D．NaHCO3由金属阳离子和酸根阴离子构成，属于盐类，D项正确；故选B。
2．下列关于分散系的说法中，不正确．．．的是A．分散系的稳定性：溶液>胶体>浊液B．分散质粒子的大小：溶液>胶体>浊液C．利用丁达尔效应可以区分溶液与胶体D．Fe(OH)3胶体的分散质能透过滤纸【答案】B【解析】A．溶液均一稳定，胶体具有介稳定性，浊液不能稳定存在，所以分散系的稳定性比较：溶液＞胶体＞浊液，故A正确；B．溶液、胶体、浊液的本质区别是分散质粒子的直径，胶体粒子的微粒直径在1-100nm之间，分散质微粒直径小于1nm 的是溶液，大于100nm 的是浊液，则分散质粒子的大小：浊液＞胶体＞溶液，故B 错误；C ．胶体有丁达尔效应，溶液没有，故利用丁达尔效应可以区分溶液和胶体，故C 正确；D ．胶体和溶液都能透过滤纸，所以Fe(OH)3胶体的分散质能透过滤纸故，故D 正确；故符合题意的为B 选项。
2024-2025学年度第一学期高一期中模拟试题数学(集合～指数函数)(A3版)
2024-2025学年度第一学期高一期中模拟试题数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．已知集合 1,A a ， 2,1B a ，若A B ，则a （）A ．-1B ．1C ．0D ．22．函数1()31f x x x的定义域为（）A ．[3,)B ．(,1)(1,3]C ．(1,)D ．[3,1)(1,)3．已知命题0:p x R ， 200110x a x ，若命题p 是假命题，则实数a 的取值范围为（）A ．13a <£B ．13a C ．13a D ．02a 4．“1a ”是“函数 xf x a a （0a 且1a ）的图象经过第三象限”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．函数2()(2)e x f x x x 的图象大致是（）A ．B．C ．D ．6．已知函数()f x 满足(1)(3)f x f x ，且()f x 在 0,2上是增函数，则(1)f ，5()2f ，7()2f 的大小顺序是（）A ．57(1)()(22f f f B ．75((1)()22f f f C ．57(()(1)22f f f D ．75(()(1)22f f f 7．已知定义在R 上的偶函数 12f x x m ，若正实数a 、b 满足 2f a f b m ，则12a b的最小值为（）A ．95B ．9C ．85D ．88．已知函数 f x 是三次函数且幂函数， 122x xf xg x，则2023202220210202120222023g g g g g g g （）A ．4047B ．8092C ．8094D ．9086二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．在下列四个命题中，正确的是（）A ．若22ac bc ，则a bB ．若0,0,||||a b c d b c ，则22()()b c a da cb dC ．已知14,23a b a b ，则9193222a b D ．,,a b c 为互不相等的正数，且222a b bc ，则2ac b ab bc10．已知函数 22,02,0x x x f x x m x，则下列结论正确的是（）A ．若 11f f ，则3mB ． f x 存在最小值，则1mC ． f x 的单调递减区间为,1 D ．若 22f f ，则6m 11．已知 f x 是定义在R 上的不恒为零的函数，对于任意,x y R 都满足 f xy xf y yf x ，则下列说法正确的是（）A ．�1=0B ． f x 是奇函数C ．若 22f ，则1122fD ．若当1x 时， 0f x ，则 f x g x x在0,+∞单调递减第II 卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知幂函数 f x 满足432f f ，则18f.13．甲乙两家服装店同时对一款原价500元的服装减价促销，甲店每天比前一天减价20元，乙店每天比前一天减价5%，例如：甲店这款减价服装第1天售价为480元，乙店的第1天售价475元，假设甲乙两店的这款减价服装在20天内均没有售完，则从第天起，甲店这款减价服装的售价开始低于乙店.14．已知函数2,0()2,0x x x f x x x，若关于x 的不等式 2()(1)()0f x m f x m 恰有两个整数解，则实数m 的取值范围是．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（1）已知52m ，53n ，求3225m n 的值；（2）化简：21121133333321436a b a b a b .16．已知函数2(),(2,2)4xf x x x．(1)用定义法证明()f x 是减函数；(2)解关于t 的不等式(2)(34)0f t f t ．17．某乡镇为了打造“网红”城镇发展经济，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现：某珍惜水果树的单株产量W （单位：千克）与施用肥料x （单位：千克）满足如下关系：253,02()50,251x x W x x x x，肥料成本投入为10x 元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）20x 元.已知这种水果的市场售价大约15元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为()f x （单位：元）(1)写单株利润()f x （元）关于施用肥料x （千克）的关系式；(2)当施用肥料为多少千克时，该水果单株利润最大?最大利润是多少?18．已知a 为实数，函数 2f x x ，g x x a ．(1)设 k x f x g x ， 1,1x a a ，若函数 k x 的最大值等于2，求a 的值；(2)若对任意 11,2x ，都存在 01,3x ，使得 10g x f x ，求a 的取值范围；(3)设 1h x f x g x ，求 h x 的最小值．19．已知函数 f x 的图象可由函数12x y a （0a 且1a ）的图象先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到，且 216f .(1)求a 的值；(2)若函数2f x g x f x，证明： 11g x g x ；(3)若函数 1y f x m 与 2y f x m 在区间 1,2上都是单调的，且单调性相同，求实数m 的取值范围.。
七年级上册语文：期中模拟卷01(考试+全解全析)【测试范围：第一、二、三单元】
2023-2024学年上学期期中模拟考试01七年级语文（考试时间：120分钟试卷满分：120分）一、积累与运用（共34分）1．（8分）阅读下面的文字并完成题目。
双腿瘫痪后，我的脾气变得_________________。
望着望着天上北归的雁阵，我会突然把面前的玻璃砸碎；听着听着李谷一甜美的歌声，我会猛地把手边的东西摔向四周的墙壁。
母亲就会悄悄地躲出去，在我看不见的地方偷偷地听着我的动静。
当一切恢复沉寂，她又悄悄地进来，眼边儿红红的，看着我。
“听说北海的花儿都开了，我推着你去走走。
”她总是这么说。
母亲喜欢花，可自从我的腿瘫痪以后，她侍．弄的那些花都死了。
“不，我不去！”我狠命地捶打这两条可恨的腿，喊着，“我可活什么劲儿！”母亲扑过来抓住我的手，忍住哭声说咱娘儿俩在一块儿好好儿活好好儿活可我却一直都不知道，她的病已经到了那步田地。
后来妹妹告诉我，她常常肝疼得整宿．整宿______________地睡不了觉。
（1）（2分）将“千磨万击还坚劲”工整地写在下面的田字格中。
（2）（2分）上面语段中加点字的注音和横线处应填入的词语，全都正确的一项是（）A．爆怒无常侍弄（shì）整宿（sù）翻来复去B．暴怒无常侍弄（shì）整宿（xiǔ）翻来覆去C．爆怒无常侍弄（sì）整宿（xiǔ）翻来覆去D．暴怒无常侍弄（sì）整宿（sù）翻来复去（3）（2分）给语段中画线的句子加上标点符号，下列最恰当的一项是（）A．忍住哭声说，“咱娘儿俩在一块儿，好好儿活，好好儿活……”B．忍住哭声说：“咱娘儿俩在一块儿，好好儿活，好好儿活。
”C．忍住哭声说：“咱娘儿俩在一块儿，好好儿活，好好儿活……”D．忍住哭声说，“咱娘儿俩在一块儿，好好儿活，好好儿活！”（4）（2分）下面各项书法作品中，与示例图片字体一致的一项是（）示例A．B．C．D．2．（2分）下列句子中加点的词语使用不恰当．．．的一项是（）A．他学识渊博．．，所以才能厚积薄发，写出这么好的文章。
2024-2025学年高一上学期期中模拟考试物理试题(新高考通用)01含解析
2024-2025学年高一物理上学期期中模拟卷（新高考通用）01（考试时间：75分钟试卷满分：100分）（含解析）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．测试范围：必修一第1章~第3章4．难度系数：0.7。
第Ⅰ卷选择题一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。
）1．（23-24高一下·浙江·期中）下列说法正确的是（ ）A．甲图中研究篮球进入篮筐的过程，可将篮球看成质点B．乙图中火车屏幕上显示了三个物理量，分别是时刻、速率、温度C．丙图中，运动员冲线时的速度为10.76m/s，该速度为平均速度D．丁图为牛顿对自由落体运动的研究，他利用斜面实验来冲淡重力影响【答案】B【详解】A．甲图中研究篮球进入篮筐的过程，篮球大小形状不可忽略，不可看成质点，故A错误；B．乙图中火车屏幕上显示了三个物理量，分别是时刻、速率、温度，故B正确；C．丙图中，运动员冲线时的速度为10.76m/s，该速度为瞬时速度，故C错误；D．图丁为伽利略对自由落体运动的研究思路，利用斜面实验来冲淡重力影响，使运动时间更容易测量，最后通过逻辑推理得到自由落体的运动规律，故D错误。
故选B。
2．（23-24高一下·浙江杭州·期中）杭州第19届亚运会，在赛艇项目女子轻量级双人双桨决赛中，中国选手．在比赛中，赛艇能加速前进是由于水推桨的力大于桨推水的力．整个赛艇比赛的路程一定等于位移的大小．赛艇到达终点后，虽然运动员停止划水，但由于惯性，赛艇仍会继续向前运动C ．4m/s 211(3)(222g T g T =-解得T=0.2s则第3滴水的速度大小==v gT2m/s故选A。
2024-2025学年高二上学期期中模拟考试地理试题(新高考通用)01含解析
2024-2025学年高二地理上学期期中模拟卷01（含解析）（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：第一章—第三章第二节（人教版（2019）选择性必修1）5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
6．难度系数：0.8第Ⅰ卷一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
图1示意我国东部季风区某区域地形剖面。
图2示意地壳物质循环，①②③④代表不同的地质作用。
据此完成下面小题。
1．图1中山脉的地质构造类型是（）A．地堑B．背斜C．向斜D．地垒2．图1中盆地形成的原因是（）A．流水侵蚀B．冰川堆积C．板块挤压D．断层下陷3．花岗岩的形成对应图2中的地质作用是（）A．①B．②C．③D．④【答案】1．C2．D3．A【解析】1．结合山脉的岩层形态，岩层向下凸出，为向斜，C正确；背斜岩层向上凸出，B错误；地垒、地堑岩层发生断裂、位移，AD错误。
故选C。
2．结合盆地处的地质构造可知，盆地与台地的交界处存在断层，岩层断裂下陷，形成盆地，D正确；流水侵蚀、冰川堆积、板块挤压不是形成该处盆地的原因，ABC错误。
故选D。
3．花岗岩是岩浆岩（侵入岩），结合图2可知，甲为岩浆，乙为变质岩，丙为沉积岩，丁为侵入岩、戊为喷出岩，花岗岩的形成对应图2中的地质作用是①，岩浆侵入，A正确，②是重熔再生，③是变质作用，④是外力作用，BCD错误。
故选A。
云贵川三省交界处发育有独特的喇叭状河谷，向上游方向敞开。
由于地壳运动剧烈，周边山体常有石块崩塌进入喇叭状河谷。
2024-2025学年高二上学期期中模拟考试地理试题(人教版2019,第1_3章)01含解析
2024-2025学年高二地理上学期期中模拟卷01（含解析）（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：第1章~第3章第二节（人教版（2019）选择性必修1）5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
6．难度系数：0.65第Ⅰ卷一、选择题：本题共25小题，每小题2分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
星轨是拍摄设备在长时间曝光的图片中，由恒星产生的持续移动的轨道。
某中学地理兴趣小组对星轨图产生了浓厚的兴趣，下图为该地理兴趣小组所用设备（天文望远镜）调试角度图及观测北极星附近星空照片合成的星轨图。
读图，完成下面小题。
1．右图中星轨的运动方向为（）①逆时针方向②顺时针方向③自西向东④自东向西A．①②B．①④C．②④D．②③2．观测者于某日夜晚持续观测某恒星4小时，该恒星（）A．自西向东移动60°B．自东向西移动60°C．自西向东移动40 D．在天空保持不动【答案】1．B2．B【解析】1．据题意可知，星轨图为长时间曝光拍摄得到的，与地球自转方向相反，地球自转方向为自西向东，而星轨为自东向西运动，④正确，③错误；观测的是北极星附近的星空，天文望远镜朝北拍摄，所以星轨运动方向为逆时针方向，①正确，②错误。
综上，①④正确，故选B。
2．以恒星为参照物，相对于地球的自转运动，恒星视运动方向与地球自转方向相反，该恒星东升西落，ACD 错误；地球自转的角速度为每小时15°，持续观察4小时，故恒星自东向西移动60°，B正确。
故选B。
2024-2025学年高一上学期期中模拟考试数学试题(苏教版2019,必修第一册第1-5章)含解析
2024-2025学年高一数学上学期期中模拟卷（苏教版2019）（时间：120分钟满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：苏教版2019必修第一册第1章~第5章。
5．难度系数：0.65。
第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{}()14,2,5A x x B =-<<=，则()R B A = ð（）A ．(]1,2-B ．()1,2-C ．()[),45,-∞⋃+∞D ．()[),15,-∞-+∞ 【答案】A【解析】()2,5B =,则R (,2][5,)B =-∞+∞ ð，则()(]R 1,2B A =- ð.故选：A.2．已知集合{}{}2,,42,A xx k k B x x k k ==∈==+∈Z Z ∣∣．设:,:p x A q x B ∈∈，下列说法正确的是（）A ．p 是q 的充分不必要条件B ．p 是q 的必要不充分条件C ．p 是q 的充要条件D ．p 是q 的既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由(){}221,B xx k k ==+∈Z ∣，{}2,A x x k k ==∈Z ∣，故B 为A 的真子集，又:,:p x A q x B ∈∈，故p 是q 的必要不充分条件.故选：B.3．,,,a b c b c ∈>R ，下列不等式恒成立的是（）A ．22a b a c +>+B ．22a b a c +>+C ．22ab ac >D ．22a b a c>【答案】B【解析】对于A ，若0c b <<，则22b c <，选项不成立，故A 错误；对于B ，因为b c >，故22a b a c +>+，故B 成立，对于C 、D ，若0a =，则选项不成立，故C 、D 错误；故选：B.4．已知实数a 满足14a a -+=，则22a a -+的值为（）A ．14B ．16C ．12D ．18【答案】A【解析】因为()212212a a a a a a ---=+++⋅，所以()22211216214a a a a a a ---+=+-⋅=-=.故选：A.5．早在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同.若221a b +=，则()()2121a b++的最大值为（）A ．916B ．2516C ．94D ．254【答案】C【解析】因为()()212122221a b a b a b++=⋅+++，又221a b +=，所以()()22292121222(224a b aba b+++=⋅+≤+=，当且仅当1222ab==，即1a b ==-时取等号，故选：C6．已知函数()25,1,1x ax x f x a x x⎧-+≤⎪=⎨>⎪⎩满足对任意实数12x x ≠，都有()()21210f x f x x x -<-成立，则a 的取值范围是（）A ．(]0,3B ．[)2,+∞C ．()0,∞+D ．[]2,3【答案】D【解析】因为函数()f x 满足对任意实数12x x ≠，都有2121()()0f x f x x x -<-成立，不妨假设12x x <，则210x x ->，可得()()210f x f x -<，即()()12f x f x >，可知函数()f x 在R 上递减，则1206a a a a ⎧≥⎪⎪>⎨⎪-+≥⎪⎩，解得23a ≤≤，所以a 的取值范围是[]2,3.故选：D.7．已知函数()221x f x x x =-+，且()()1220f x f x ++<，则（）A ．120x x +<B ．120x x +>C ．1210x x -+>D ．1220x x ++<【答案】A【解析】由函数单调性性质得：y x x =，21x y =+在R 上单调递增，所以()221x f x x x =-+在R 上单调递增，令函数222121()||1||||21212121x x x x x x g x x x x x x x +-=-+=-+=+++++，则2112()||||()2121x xxx g x x x x x g x -----=-+=-+=-++，所以()()0g x g x +-=，则函数()g x 为奇函数，且在R 上单调递增，故()()()()12121212200f x f x g x g x x x x x ++<⇔<-⇔<-⇔+<.故选：A ．8．已知关于x 的不等式20(,,)ax bx c a b c ++>∈R 的解集为(4,1)-，则29c a b++的取值范围为（）A ．[)6,-+∞B ．(,6)-∞C ．(6,)-+∞D ．(],6∞--【答案】D【解析】由不等式20(,,)ax bx c a b c ++>∈R 的解集为(4,1)-，可知1和4-是方程20ax bx c ++=的两个实数根，且0a <，由韦达定理可得4141b ac a ⎧-+=-⎪⎪⎨⎪-⨯=⎪⎩，即可得3,4b a c a ==-，所以()222499169994463444a c a a a a b a a a a a -+++⎛⎫===+=--+≤-=- ⎪++-⎝⎭.当且仅当944a a -=-时，即34a =-时等号成立，即可得(]29,6c a b∞+∈--+.故选：D二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．若集合{1,1,3,5}M =-，集合{3,1,5}N =-，则正确的结论是（）A ．,x N x M ∀∈∈B ．,x N x M ∃∈∈C ．{1,5}M N ⋂=D ．{1,5}M N = 【答案】BC【解析】对于A ，3N -∈，但是3M -∉，A 错误，对于B ，1N ∈，1M ∈，B 正确，对于CD ，{1,1,3,5}{3,1,5}{1,5}M N =--= ，{1,1,3,5}{3,1,5}{3,1,1,3,5}M N =--=-- ，C 正确，D 错误．故选：BC ．10．已知0a >，0b >，且2a b +=，则（）A ．222a b +≥B ．22log log 0a b +≤C ．1244a b -<<D ．20a b ->【答案】ABC【解析】对于A ，有()()()()2222222222111122222222a b a ab b a ab b a b a b a b ⎡⎤+=+++-+=++-≥+=⋅=⎣⎦，当且仅当a b =时取等号，故A 正确；对于B ，0a >，0b >，有()22112144ab a b ≤+=⋅=，当且仅当a b =时取等号，故1ab ≤，从而()2222log log log log 10a b ab +=≤=，故B 正确；对于C ，由,0a b >，知0ab >，所以()()()()()()222222222042224ab a ab b a ab b a b a b a b a b <=++--+=+--=--=--，故()24a b -<，从而22a b -<-<，所以22122244a b --=<<=，故C 正确；对于D ，由于当1a b ==时，有,0a b >，2a b +=，但2110a b -=-=，故D 错误.故选：ABC.11．对于任意的表示不超过x 的最大整数．十八世纪，[]y x =被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数，人们更习惯称为“取整函数”．下列说法正确的是（）A ．函数[]()y x x =∈R 为奇函数B ．函数[]y x =的值域为ZC ．对于任意的,x y +∈R ，不等式[][][]x y x y +≤+恒成立D ．不等式[]2[]430x x -+<的解集为{}23x x ≤<【答案】BCD【解析】对于A ，当01x ≤<时，[]0y x ==，当10x -<<，[]1y x ==-，所以[]()y x x =∈R 不是奇函数，所以A 错误，对于B ，因为[]x 表示不超过x 的最大整数，所以当x ∈R 时，[]Z x ∈，所以函数[]y x =的值域为Z ，所以B 正确，对于C ，因为,x y +∈R 时，[][],x x y y ≤≤，所以[][][][][]x y x y x y x y ⎡⎤+=+≤+≤+⎣⎦，所以C 正确，对于D ，由[]2[]430x x -+<，得[]13x <<，因为[]x 表示不超过x 的最大整数，所以23x ≤<，所以D 正确.故选：BCD第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
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苍山一中期中考试模拟试题
班级： 姓名： 得分：
一．不定项选择题。
（每题3分，共36分） 1．下列各物理量中，是矢量的是
A ．加速度
B ．动摩擦因数
C ．弹力
D ．速率 2．大小为20N 、30N 和40N 的三个力的合力大小不可能是
A ．10N
B ．40N
C ．70N
D ．100N 3．一本书放在水平桌面上，下列说法正确的是 A ．桌面受到的压力实际就是书的重力 B ．桌面受到的压力是由桌面形变而产生的
C ．桌面对书的支持力与书对桌面的压力是一对平衡力
D ．桌面对书的支持力与书对桌面的压力一定大小相等，而且是同一种力
4．如图１示，用轻绳将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦。
如果把绳的长度增大一些，则球对绳的拉力F1和球对墙的压力F2的大小变化情况是
A ．F1增大，F2减小 C ．F1和F2都减小
B ．F1减小，F2增大 D ．F1和F2都增大 5．关于质点的下列描述中正确的应是
A ．质量很小的物体可看作质点
B ．体积很小的物体可看作质点
C ．在某些情况下，地球也可以看作质点 图１
D ．做平动的物体肯定可以看作质点，做转动的物体肯定不可以看作质点
6．在百米赛跑中，测得某运动员在5s 末的速度为9.00m/s ，10s 末到达终点时的速度为10.20m/s ，则该运动员在全程上的平均速度为
A ．10.20m/s
B ．10.00m/s
C ．9.60m/s
D ．9.6m/s
7．如图２所示，两物体同时同地出发，若运动方向也相同， 则经多长时间两物体的位移相同： A ．1秒 C ．2秒
B ．3秒 D ．4秒 图２ 8．如图３所示，A 、B 两物体并排放在水平桌面上，
C 物体叠放在A 、B 上。
D 物体悬挂在竖直线下端，且与斜面接触，若接触面均光滑，下列说法中正确的是 A.．C 对地面没有压力
B ．B 对A 的弹力方向水平向左
C ．斜面对
D 的支持力垂直于斜面向上 D ．D 对斜面没有压力作用
9．如图4，将一个球放在两块光滑斜面板AB 和AC 之间，
两板与水平面夹角都是60°。
现在使AB 板固定，使 图３ AC 板与水平面的夹角逐渐减小，则 A ．球对AC 板的压力先增大后减小 B ．球对AC 板的压力逐渐减小 C ．球对AC 板的压力先减小后增大 D ．球对AC 板的压力逐渐增大
10．重力为200牛的物体在水平面上向右运动，物体和水平面
的动摩擦因数为0.2，与此同时，物体受到一个水平向左的推
V
t
/s
力F=40牛的作用，如图5所示，则该物体所受到的合力为 图5 A ．0； B ．40牛，水平向左； C ．40牛，水平向右； D ．80牛，水平向左
11．如图６所示，同一块小黑板用两条细绳按四种方 式悬挂着，其中β>α，那么每根细绳所受的拉力中，数 值最大的是
A ．甲图
B ．乙图
C ．丙图
D ．丁图
12．如图７所示，质量不计的定滑轮通过轻绳挂在B 点，
另一轻绳一端系一重物C ，绕过滑轮后另一端固定在墙 图６
上A 点。
现将B 点或左或右移动一下，若移动过程中AO 段绳子始终水平，且不计摩擦，则悬点B 受绳拉力F 的情况是
A ．
B 左移，F 增大 B ．无论B 左移右移，F 都保持不变
C ．B 右移，F 增大
D ．无论B 左移右移，F 都增大
二、填空题(共20分)
13．（４分）如图８，跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落。
已知运动员和他身上装备的总重量为G 1，圆顶形降落伞伞面的重量为G 2，有8条相同的拉线（拉线重量不计），均匀分布在伞面边缘上（图中没有把拉线都画出来），每根拉线和竖直方向都成30°角。
那么每根拉线上的张力大小为＿＿＿。
图7
14．（６分）做验证力的平行四边形法则的实验是在水平放置的木板上垫上一张白纸,把橡皮条的一端固定在板的Ａ点, 橡皮条的另一端拴上两个细绳套,如图9所示.两个弹簧秤分别钩住细绳套,互成角度拉橡皮条使之伸长,结点到达某一位置O 时需记下_____________和______________,描下___________ ,再用一个测力计钩细线套把橡皮条拉长, 使结点到达位置______,再记下___________________和________________.
15．(10分)科学探究活动通常包括以下环节：提出问题→作出假设→制定计划→搜集证据→评估交流
等．一组同学研究“运动物体所受空气阻力与运动速度关系”的探究过程如下： A ．有同学认为：运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关．
B ．他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下
落时的下落距离、速度随时间变化的规律，以验证假设．
C ．在相同的实验条件下，同学们首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，
将数据填入下表中，图(a)是对应的位移一时间图线．然后将不同数量的“小纸杯”叠放在一起从空中下落，分别测出它们的速度一时间图线，如图(b)中图线l 、2、3、4、5所示．
D ．同学们对实验数据进行分析、归纳后，证实了他们的假设．回答下列提问：
(1)与上述过程中A 、C 步骤相应的科学探究环节分别是＿＿＿＿＿，___________． (2)图(a)中的AB 段反映了运动物体在做＿＿＿＿＿运动．
(3)图(b)中各条图线具有共同特点，“小纸杯”在下落的开始阶段做加速度越来越______（填“大”或“小”），速度越来越_____（填“大”或“小”）的运动，最后“小纸杯”做______运动． (4)比较图(b)中的图线l 和5，指出在1.0～1.5s 时间段内，速度随时间的变化特点有什么差异：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
三．计算题
16．(10分)表面光滑质量不计的尖劈插在缝AB 间， 如图10所示，在尖劈背上加一压力F ， 则尖劈对A
侧的压力为多少？对B 侧的压力为多少？（а为已知）
图10
17．(10分)某人在室外内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一小石子摄在照片中。
已知本次
摄影的曝光时间是0.02s 量得照片中石子运动痕迹的长度为1.6cm ，实际长度为100cm 的窗框在照片中的长度为4.0cm 。
凭以上数据，求拍照以前小石子下落的高度。
（g 取10m/s 2）
18．（12分）如图11，重50N 的物体与倾角为370的斜面间的动摩擦因数为0.5，用原长为20cm 、劲度系数为1000N/m 的轻弹簧沿平行于斜面的方向拉物体，欲使物体沿斜面匀速向上运动，弹簧的长度应为多长？
图11
19．（12分）质量为10g 的子弹，以300m/s 的速度水平射入一块竖直固定的木板，木板厚度为10cm,子
弹穿出木板时的速度200m/s ，求木板对子弹的阻力。
（阻力不变）
参考答案
二．填空题
13
1 14．两弹簧秤的示数，两弹簧秤拉力的方向，Ｏ点位置；Ｏ处，弹簧秤示数，弹簧秤拉力的方向 15．（１）提出问题，搜集证据．（２）匀速直线．（３）小，大，匀速直线
（４）１始终做匀速直线运动，５做变速运动，1.5s 时开始做匀速运动，最终５的速度比１的速
度大
三．计算题
16．解：假设尖劈对A 侧的压力为'1F ，对B 侧的压力为'
2F 。
如图，根据题意可知：
'1sin F α＝Ｆ '
1sin F F α∴= '2
F ctg F
α= '2F Fctg α∴= 则尖劈对A 侧的压力为
sin F
α
，对B 侧的压力为Fctg α。
17．解：根据题意可知：
曝光时间内小石子下落的位移为： O
100
1.6 4.0
x =
∴40.00.4x cm m == h 设小石子在这段位移x 的初速度为v,
2
12
vt gt x +
= v 代入数据得： t=0.02s x
21
0.02100.020.42
v +⨯⨯=
19.9/v m s =
∴拍照以前小石子下落的高度为：
22v gh =
代入数据得：
219.9210h =⨯
’2
‘F
19.8h m =
18．解：设F 1，F 2分别是重力G 的两个分力， 根据题意可知：
F 1=Gcos37º
F 2=Gsin37º 代入数据得： f F 14
50405
F N =⨯
= 23
50305
F N =⨯= G
则物体与斜面的摩擦力为： 10.54020f F F N μ==⨯= ∵ 斜面方向物体受力平衡， ∴ 2302050f F F F N =+=+=
∴ 弹簧伸长量x ∆为： F k x =∆ 代入数据得： 50=1000x ∆ x ∆=0.05m=5cm ∴ 弹簧的长度为：
20525x l x cm =+∆=+=
19．解：由题意可知，在水平方向子弹受木板的阻力作用，速度减小。
22022252
52200300=210102.510/( 2.510)2500t v v ax a a m s N --=-⨯⨯=-⨯⨯⨯-⨯=--3代入数据得：
由牛顿第二定律得:
F=ma
代入数据得：
F=1010负号说明阻力与初速度方向相反。