1.3.1 同底数幂的除法(1)
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解：原式＝－x11÷x6·(－x5)＝x11－6＋5＝x10.
夯实基础逐点练
15．化简：(x－y)12·(y－x)2÷(y－x)3. 【点拨】本题应先将底数互为相反数的幂化为同底数幂再进行计 算．此题的易错之处是弄错符号．
解：原式＝(x－y)12·(x－y)2÷[－(x－y)3]＝－(x－y)11 或原式＝(y－x)12·(y－x)2÷(y－x)3＝(y－x)11.
17．先化简，再求值： (2x－y)13÷[(2x－y)3]2÷[(y－2x)2]3，其中 x＝2，y＝－1. 解：原式＝(2x－y)13÷(2x－y)6÷(2x－y)6 ＝(2x－y)13－6－6 ＝2x－y， 当 x＝2，y＝－1 时，原式＝2x－y＝2×2－(－1)＝5.
探究培优拓展练
18．已知 3a＝4，3b＝10，3c＝25. (1)求 32a 的值； 解：32a＝(3a)2＝42＝16. (2)求 3c－b＋a 的值； 3c－b＋a＝3c÷3b·3a＝25÷10×4＝10. (3)试说明：2b＝a＋c.
夯实基础逐点练
11．【2018·威海】已知 5x＝3，5y＝2，则 52x－3y＝( D )
3 A.4
B．1
2 C.3
9 D.8
夯实基础逐点练
12．【2018·达州】已知 am＝3，an＝2，则 a2m－n 的值为__4_.5_____． 【点拨】因为 am＝3，所以 a2m＝32＝9，所以 a2m－n＝aa2nm＝92＝4.5.
北师版 七年级下
第一章 整式的乘除
3 同底数幂的除法 第1课时 同底数幂的除法
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1D 2B 3C 4D 5B
6C 7A 8A 9D 10 A
11 D 12 4.5 13 见习题 14 见习题 15 见习题
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16 见习题 17 见习题 18 见习题 19 见习题 20 见习题
20．已知 10a＝20，10b＝15，求 3a÷3b 的值． 【点拨】先用同底数幂的除法法则，将 10a＝20，10b＝15两式相 除，求出 a－b，再利用整体思想求出 3a÷3b 的值．
解：因为 10a＝20，10b＝15，所以 10a÷10b＝20÷15＝100＝102. 又因为 10a÷10b＝10a－b，所以 a－b＝2. 所以 3a÷3b＝3a－b＝32＝9.
夯实基础逐点练
8．下列计算正确的有( A )
①(－c)4÷(－c)2＝－c2； ② x6÷x2＝x3；
③ a3÷a＝a3；
④x10÷(x4÷x2)＝x8；
⑤ x2n÷xn－2＝xn＋2.
A．2 个 B．3 个 C．4 个
D．5 个
【点拨】①(－c)4÷(－c)2＝(－c)2＝c2；②x6÷x2＝x4；
整合方法提升练
16．计算： (1)[(xn＋1)4·x2]÷[(xn＋2)3÷(x2)n]；
解：原式＝x4n＋4＋2÷(x3n＋6÷x2n)＝x4n＋6÷xn＋6＝x3n. (2) (a·am＋1)2－(a2)m＋3÷a2.
原式＝a2m＋4－a2m＋6÷a2＝a2m＋4－a2m＋4＝0.
整合方法提升练
因为 32b＝(3b)2＝102＝100，3a＋c＝3a×3c＝4×25＝100， 所以 32b＝3a＋c. 所以 2b＝a＋c.
探究培优拓展练
19．已知 53x＋1÷5x－1＝252x－3，求 x 的值． 解：由已知得，52x＋2＝54x－6， 所以 2x＋2＝4x－6.所以 x＝4.
探究培优拓展练
6．【 中考·南京】计算 106×(102)3÷104 的结果是( C )
A．103
B．107
C．108
D．109
夯实基础逐点练
7．计算 an＋1·an－1÷(an)2(a≠0)的结果是( A ) A．1 B．0 C．－1 D．±1
【点拨】an＋1·an－1÷(an)2＝a(n＋1)＋(n－1)÷a2n＝a2n÷a2n＝1.
A．a·a3＝a3
B．(2a)3＝6a3
C．a6÷a3＝a2
D．(a2)3－(－a3)2＝0
夯实基础逐点练
5．【2018·滨州】下列运算： ①a2·a3＝a6, ②(a3)2＝a6， ③a5÷a5＝a, ④(ab)3＝a3b3， 其中结果正确的个数为( B ) A．1 B．2 C．3 D．4
夯实基础逐点练
夯实基础逐点练
1．【2019·金华】计算 a6÷a3，正确的结果是( D )
A．2
B．3a
C．a2
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D．a3
夯实基础逐点练
2．【2019·镇江】下列计算正确的是( B )
A．a2·a3＝a6
B．a7÷a3＝a4
C．(a3)5＝a8
D．(ab)2＝ab2
【点拨】A.a2·a3＝a5，故此选项错误； B．a7÷a3＝a4，正确；
③a3÷a＝a2；④⑤正确．
夯实基础逐点练
9．计算 16m÷4n÷2 等于( D )
A．2m－n－1
B．22m－n－1
C．23m－2n－1
D．24m－2n－1
【点拨】16m÷4n÷2＝(24)m÷(22)n÷2＝24m÷22n÷2＝24m－2n－1.
夯实基础逐点练
10．如果 xm＝3，xn＝2，那么 xm－n 的值是( A ) A．1.5 B．6 C．8 D．9
C．(a3)5＝a15，故此选项错误； D．(ab)2＝a2b2，故此选项错误．故选 B.
夯实基础逐点练
3．【2018·德州】下列运算正确的是( C )
A．a3·a2＝a6
B．(－a2)3＝a6
C．a7÷a5＝a2
D．－2mn－mn＝－mn
夯实基础逐点练
4．【2019·福建】下列运算正确的是( D )
夯实基础逐点练
13．若 2x＝a，4y＝b，求 2x－2y 的值(用含 a，b 的式子表示)． 解：2x－2y＝2x÷22y＝2x÷4y＝ab.
夯实基础逐点练
14．计算：－x11÷(－x)6·(－x)5. 【点拨】做本题时学生往往贪图运算简便，而弄错运算顺序，从 而出现“－x11÷(－x)6·(－x)5＝－x11÷(－x)11＝1”的错误．
夯实基础逐点练
15．化简：(x－y)12·(y－x)2÷(y－x)3. 【点拨】本题应先将底数互为相反数的幂化为同底数幂再进行计 算．此题的易错之处是弄错符号．
解：原式＝(x－y)12·(x－y)2÷[－(x－y)3]＝－(x－y)11 或原式＝(y－x)12·(y－x)2÷(y－x)3＝(y－x)11.
17．先化简，再求值： (2x－y)13÷[(2x－y)3]2÷[(y－2x)2]3，其中 x＝2，y＝－1. 解：原式＝(2x－y)13÷(2x－y)6÷(2x－y)6 ＝(2x－y)13－6－6 ＝2x－y， 当 x＝2，y＝－1 时，原式＝2x－y＝2×2－(－1)＝5.
探究培优拓展练
18．已知 3a＝4，3b＝10，3c＝25. (1)求 32a 的值； 解：32a＝(3a)2＝42＝16. (2)求 3c－b＋a 的值； 3c－b＋a＝3c÷3b·3a＝25÷10×4＝10. (3)试说明：2b＝a＋c.
夯实基础逐点练
11．【2018·威海】已知 5x＝3，5y＝2，则 52x－3y＝( D )
3 A.4
B．1
2 C.3
9 D.8
夯实基础逐点练
12．【2018·达州】已知 am＝3，an＝2，则 a2m－n 的值为__4_.5_____． 【点拨】因为 am＝3，所以 a2m＝32＝9，所以 a2m－n＝aa2nm＝92＝4.5.
北师版 七年级下
第一章 整式的乘除
3 同底数幂的除法 第1课时 同底数幂的除法
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提示：点击 进入习题
1D 2B 3C 4D 5B
6C 7A 8A 9D 10 A
11 D 12 4.5 13 见习题 14 见习题 15 见习题
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16 见习题 17 见习题 18 见习题 19 见习题 20 见习题
20．已知 10a＝20，10b＝15，求 3a÷3b 的值． 【点拨】先用同底数幂的除法法则，将 10a＝20，10b＝15两式相 除，求出 a－b，再利用整体思想求出 3a÷3b 的值．
解：因为 10a＝20，10b＝15，所以 10a÷10b＝20÷15＝100＝102. 又因为 10a÷10b＝10a－b，所以 a－b＝2. 所以 3a÷3b＝3a－b＝32＝9.
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8．下列计算正确的有( A )
①(－c)4÷(－c)2＝－c2； ② x6÷x2＝x3；
③ a3÷a＝a3；
④x10÷(x4÷x2)＝x8；
⑤ x2n÷xn－2＝xn＋2.
A．2 个 B．3 个 C．4 个
D．5 个
【点拨】①(－c)4÷(－c)2＝(－c)2＝c2；②x6÷x2＝x4；
整合方法提升练
16．计算： (1)[(xn＋1)4·x2]÷[(xn＋2)3÷(x2)n]；
解：原式＝x4n＋4＋2÷(x3n＋6÷x2n)＝x4n＋6÷xn＋6＝x3n. (2) (a·am＋1)2－(a2)m＋3÷a2.
原式＝a2m＋4－a2m＋6÷a2＝a2m＋4－a2m＋4＝0.
整合方法提升练
因为 32b＝(3b)2＝102＝100，3a＋c＝3a×3c＝4×25＝100， 所以 32b＝3a＋c. 所以 2b＝a＋c.
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19．已知 53x＋1÷5x－1＝252x－3，求 x 的值． 解：由已知得，52x＋2＝54x－6， 所以 2x＋2＝4x－6.所以 x＝4.
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6．【 中考·南京】计算 106×(102)3÷104 的结果是( C )
A．103
B．107
C．108
D．109
夯实基础逐点练
7．计算 an＋1·an－1÷(an)2(a≠0)的结果是( A ) A．1 B．0 C．－1 D．±1
【点拨】an＋1·an－1÷(an)2＝a(n＋1)＋(n－1)÷a2n＝a2n÷a2n＝1.
A．a·a3＝a3
B．(2a)3＝6a3
C．a6÷a3＝a2
D．(a2)3－(－a3)2＝0
夯实基础逐点练
5．【2018·滨州】下列运算： ①a2·a3＝a6, ②(a3)2＝a6， ③a5÷a5＝a, ④(ab)3＝a3b3， 其中结果正确的个数为( B ) A．1 B．2 C．3 D．4
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夯实基础逐点练
1．【2019·金华】计算 a6÷a3，正确的结果是( D )
A．2
B．3a
C．a2
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D．a3
夯实基础逐点练
2．【2019·镇江】下列计算正确的是( B )
A．a2·a3＝a6
B．a7÷a3＝a4
C．(a3)5＝a8
D．(ab)2＝ab2
【点拨】A.a2·a3＝a5，故此选项错误； B．a7÷a3＝a4，正确；
③a3÷a＝a2；④⑤正确．
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9．计算 16m÷4n÷2 等于( D )
A．2m－n－1
B．22m－n－1
C．23m－2n－1
D．24m－2n－1
【点拨】16m÷4n÷2＝(24)m÷(22)n÷2＝24m÷22n÷2＝24m－2n－1.
夯实基础逐点练
10．如果 xm＝3，xn＝2，那么 xm－n 的值是( A ) A．1.5 B．6 C．8 D．9
C．(a3)5＝a15，故此选项错误； D．(ab)2＝a2b2，故此选项错误．故选 B.
夯实基础逐点练
3．【2018·德州】下列运算正确的是( C )
A．a3·a2＝a6
B．(－a2)3＝a6
C．a7÷a5＝a2
D．－2mn－mn＝－mn
夯实基础逐点练
4．【2019·福建】下列运算正确的是( D )
夯实基础逐点练
13．若 2x＝a，4y＝b，求 2x－2y 的值(用含 a，b 的式子表示)． 解：2x－2y＝2x÷22y＝2x÷4y＝ab.
夯实基础逐点练
14．计算：－x11÷(－x)6·(－x)5. 【点拨】做本题时学生往往贪图运算简便，而弄错运算顺序，从 而出现“－x11÷(－x)6·(－x)5＝－x11÷(－x)11＝1”的错误．