5爆破破岩机理

(3)利文斯顿爆破理论
1956年利文斯顿(C.W.Livingston)在各种岩石、不同炸药 量、不同埋深的爆破漏斗试验的基础上，提出以能量平衡为准 则的岩石爆破破碎的爆破漏斗理论。该理论认为，爆破时炸药 传给岩石能量的多少、快慢，取决于岩石的性质、炸药性能、
药包总量、炸药的埋臵深度、位臵和起爆方法等因素。在岩石
的标准抛掷爆破，其装药量可按照下式来计算： Qb＝qb· V （5-3）
式中：Qb —形成标准抛掷爆破漏斗的装药量，kg；
qb —形成标准抛掷爆破漏斗的单位体积岩石的炸 药消耗量，一般称为标准抛掷爆破单位用药 量系数，kg/m3; V —标准抛掷爆破漏斗的体积，m3。
式（5-3）中V值的大小为：
1 V r 2 W 3
坏过程中所起的作用，更切合实际而为大多数研究者所接受。 其基本观点如下： 爆轰波波阵面的压力和传播速度大大高于爆轰气体产物 的压力和传播速度。爆轰波首先作用于药包周围的岩壁上，
在岩石中激发形成冲击波并很快衰减为应力波。冲击波在药
包附近的岩石中产生“压碎”现象，应力波在压碎区域之外 产生径向裂隙。
随后，爆轰气体产物继续压缩被冲击波压碎的岩石，爆轰 气体“楔入”在应力波作用下产生的裂隙中，使之继续向前延伸
性质一定的条件下，爆破能量的多少取决于炸药量的多少、炸 药能量释放的速度与炸药起爆的速度。 假设有一定数量的炸药埋臵于地下某一深度，它所释放的 能量刚好能使岩石爆破由内部爆破转化为松动爆破，即刚好使
岩石发生松动破坏，这一最大埋臵深度为临界深度hk ：
hk E 3 Q
式中：hk 为炸药的临界深度,m；Q为药包总量,Kg；E岩石的 变形能系数,m/Kg1/3。
利文斯顿从能量的观点出发，阐明了岩石变形能系数E 的物理意义。他认为在一定炸药量条件下，岩石表面开始破 裂时，岩石可能吸收的最大能量为E，超过此能量，岩石表 面将由弹性变形变为破裂。 当爆破漏斗体积最大，炸药能力充分利用，最佳深度hi； 深度逐渐减小，漏斗体积减小，炸药用于破碎、抛掷岩 石和声音的能力逐渐增大，过渡深度hg ；
和进一步张开。当爆轰气体的压力足够大时，爆轰气体将推动破
碎岩块作径向抛掷运动。 对于不同性质的岩石和炸药，应力波与爆轰气体的作用程
度是不同的。
在坚硬岩石、高猛度炸药、偶合装药或装药不偶合系数较 小的条件下，应力波的破坏作用是主要的； 在松软岩石、低猛度炸药、装药不偶合系数较大的条件下， 爆轰气体的破坏作用是主要的。
Q=q·V
kg/m ;V为被爆落的岩石体积，m 。
3 3
（5-2）
式中：Q 为装药量，kg ;q为单位体积岩石的炸药消耗量，
(2)集中药包的药量计算 1) 集中药包（concentrated charge ）的标准抛掷爆破 1) 集中药包（ concentrated charge ）的标准抛掷爆破 2)集中药包的非标准抛掷爆破 根据体积公式的计算原理，对于采用单个集中药包进行
又是一个高温高压高速的变化过程，炸药对岩石破坏的整 个过程在几十微秒到几十毫秒内就完成了，因此研究岩石 爆破作用机理是一项非常复杂和困难的工作。 随着测试技术的进步，相关科学的发展和引入，以及 各类工程对爆破规模和质量要求的不断提高，岩石爆破作 用原理的研究取得了许多新的进展，建立了一些新的学说 和理论体系，提出了很多计算模型和计算公式，尽管这些
当单个药包在岩体中的埋臵深度不大时，可以观察到自 由面上出现了岩体开裂、鼓起或抛掷现象。这种情况下的爆 破作用叫作爆破的外部作用，其特点是在自由面上形成了一 个倒圆锥形爆坑，称为爆破漏斗，如图5-4所示。
1)爆破漏斗的几何要素
①自由面（free face）是指被爆破的介质与空气接触 的面，又叫临空面。 ②最小抵抗线（minimum burden）是指药包中心距自由 面的最短距离。爆破时，最小抵抗线方向的岩石最容易破坏， 它是爆破作用和岩石抛掷的主导方向。
3)震动区 在破裂区外围的岩体中，应力波和爆轰气体的 能量已不足以对岩石造成破坏，应力波的能量只能
引起该区域内岩石质点发生弹性振动，这个区域称
为震动区。在震动区，由于地震波的作用，有可能
引起地面或地下建筑物、构筑物的破裂、倒塌，或
导致路堑边坡滑坡、隧道冒顶片帮等灾害。
(2)爆破漏斗（crater）(爆破的外部作用)
应力波作用学说只考虑了拉应力波在
自由面的反射作用，不仅忽视了爆轰气体 的作用，而且也忽视了压应力的作用，对
拉应力和压应力的环向作用也未予考虑。
实际上爆破漏斗主要以由里向外的爆破作
用为主。
(3)应力波和爆轰气体压力共同作用学说 这种学说认为，岩石的破坏是应力波和爆轰气体共同作
用的结果。这种学说综合考虑了应力波和爆轰气体在岩石破
远超过岩石的动态抗压强度。在冲击波的作用下，对于坚硬岩石，
实层，这种情况下的粉碎区又称为压缩区。
虽然粉碎区的范围不大，但由于岩石遭到强烈粉碎，能量消 耗却很大。因此，爆破岩石时，应尽量避免形成压碎区。
2)破裂区
在粉碎区形成的同时,岩石中的冲击波衰减成应力
σr σr 波。在应力波的作用下,岩石在径向产生压应力和压缩 σ σ 变形,而切向方向将产生拉应力和拉伸变形。切向拉应 σ σ σr σr 力大于岩石的抗拉强度时,该处岩石被拉断,形成与粉碎
②加强抛掷爆破漏斗。如图5-5(b)所示，当r＞W，即n＞1
时，爆破漏斗为加强抛掷爆破漏斗，漏斗的张开角θ＞90°。 形成加强抛掷爆破漏斗的药包，叫做加强抛掷爆破药包。 ③减弱抛掷爆破漏斗。如图5-5(c)所示，当0.75＜n＜1时， 爆破漏斗为减弱抛掷爆破漏斗，漏斗的张开角θ＜90°。形成
减弱抛掷爆破漏斗的药包，叫做减弱抛掷爆破药包，减弱抛掷
5 爆破破岩机理
在铁路建设、水利工程、 采矿工程以及其它土石方工 程中，爆破是目前应用最为 广泛、最为有效的一种破岩 手段。为了优化爆破参数， 必须了解岩石在爆破作用下 的破碎机理、装药量的计算 原理以及各种相关因素对爆 破效果的影响。
施工人员正在钻孔
由于岩石是一种非均质、各向异性的介质，爆炸本身
忽视了岩体中冲击波和应力波（stress wave）的破坏作用，
其基本观点如下： 药包爆炸时，产生大量的高温高压气体，这些爆炸气体 产物迅速膨胀并以极高的压力作用于药包周围的岩壁上，形 成压应力场。当岩石的抗拉强度低于压应力在切向衍生的拉
应力时，将产生径向裂隙。
作用于岩壁上的压力引起岩石质点的径向位
5.2 单个药包的爆破作用
为了分析岩体的爆破破碎机理，通常假定岩石是均匀介质，
并将装药简化为在一个自由面条件下的球形药包。球形药包的爆
破作用原理是其它形状药包爆破作用原理的基础。 (1)爆破的内部作用 当药包在岩体中的埋臵深度很大，其爆破作用达不到自由面 时，这种情况下的爆破作用叫作爆破的内部作用，相当于单个药 包在无限介质中的爆破作用。岩石的破坏特征随离药包中心距离 的变化而发生明显的变化。 根据岩石的破坏特征，可将偶合装药条件下，受爆炸影响的
③爆破漏斗半径（crater radius）是指形成倒锥形爆破
漏斗的底圆半径。常用r表示爆破漏斗半径。 ④爆破漏斗破裂半径，又叫破裂半径，是指从药包中心 到爆破漏斗底圆圆周上任一点的距离。图5-4中的R表示爆破 漏斗破裂半径。
⑤爆破漏斗深度。爆破漏斗顶点至自由面的最短距离叫
爆破漏斗深度。图5-4中的H表示爆破漏斗深度。 ⑥爆破漏斗可见深度。爆破漏斗中碴堆表面最低点到自 由面的最短距离叫爆破漏斗可见深度，如图5-4中h所示。 ⑦爆破漏斗张开角，即爆破漏斗的顶角，如图5-4中的θ 所示。
r
h W θ
图5-4 爆破漏斗的几何要素
H
R
2)爆破作用指数（crater index）
爆破漏斗底圆半径与最小抵抗线的比值称为爆破作用指数，
用n表示，即：
r n W
（5-1）
爆破作用指数n在工程爆破中是一个极重要的参数。 爆破
作用指数n值的变化，直接影响到爆破漏斗的大小、岩石的破 碎程度和抛掷效果。 3)爆破漏斗的分类 根据爆破作用指数n值的不同，将爆破漏斗分为以下四种: ①标准抛掷爆破漏斗。如图5-5之(a)所示，当r=W，即n=1 时，爆破漏斗为标准抛掷爆破漏斗，漏斗的张开角θ=90°。 形成标准抛掷爆破漏斗的药包叫做标准抛掷爆破药包。
(5-4)
式中：r为爆破漏斗底圆半径，m；W为最小抵抗线；m。
r n 1 ，即r＝W，所以 对于标准抛掷爆破漏斗， W (5-5) V W 2 W W 3 1047 . W3 W3 3 3
将（5-5）式代入（5-3）式，得
Qb＝qb·W3
(5-6)
式（5-6）即集中药包的标准抛掷爆破装药量计算公式。
2)集中药包的非标准抛掷爆破
在岩石性质、炸药品种和药包埋臵深度都不变动的情况
移，由于作用力的不等引起径向位移的不等，
导致在岩石中形成剪切应力。当这种剪切应力
超过岩石的抗剪强度时，岩石就会产生剪切破
坏。当爆轰气体的压力足够大时，爆轰气体将 推动破碎岩块作径向抛掷运动。
(2)应力波作用学说（shock wave failure theory ）
这种学说以爆炸动力学为基础，认为应力波是引起岩石 破碎的主要原因。这种学说忽视了爆轰气体的破坏作用，其 基本观点如下： 爆轰波冲击和压缩着药包周围的岩壁，在岩壁中激发形
研究成果还不很完善，但它们基本上反映了岩石爆破作用
中的某些客观规律，对爆破实践具有一定的指导意义和应 用价值。
5.1 岩石爆破破碎原因的几种学说
(1)爆轰气体压力作用学说（explosion gas failure
theory）
这种学说从静力学观点出发，认为岩石的破碎主要是由 于爆轰气体（explosion gas）的膨胀压力引起的。这种学说
` `
θ θ θ θ
`
`
区贯通的径向裂隙(crack)。
σr
`
θ θ
σ
σ (a)
σr (b)
`
随着径向裂隙的形成,作用在岩石上的压力
迅速下降,药室周围岩石随即释放出在压缩过程
θ θ θ
σr
σr
` `
σr
` `
中积蓄的弹性变形能 ,形成与压应力波作用方向 σr σr σr
θ
相反的拉应力,使岩石质点产生反方向的径向运 动。
Байду номын сангаас
5.3 体积公式
目前，在岩土工程爆破中，精确计算装药量(charge quantity)的问题尚未得到十分圆满的解决。工程技术人员更多 体积公式是装药量计算中最为常用的一种经验公式。
的是在各种经验公式的基础上，结合实践经验确定装药量。其中，
(1)体积公式的计算原理
在一定的炸药和岩石条件下，爆落的土石方体积与所用的装 药量成正比。这就是体积公式的计算原理。体积公式的形式为：
爆破漏斗又叫加强松动爆破漏斗。 ④松动爆破漏斗。如图5-5(d)所示，当0＜n＜0.75时，爆 破漏斗为松动爆破漏斗，这时爆破漏斗内的岩石只产生破裂、 破碎而没有向外抛掷的现象。从外表看，没有明显的可见漏斗 出现。
r
W W
r
θ
45
°
45
θ
°
(a)
(b)
r
r
W
θ
W
θ
(c)
图5-5 爆破漏斗分类
(d)
岩石分为三个区域（图5-2）。
R0
R1
R2
图5-2 爆破的内部作用 R0-药包半径；R1-粉碎区；R2-破裂区
1)粉碎区
当密闭在岩体中的药包爆炸时，爆轰压力在数微秒内急剧增
高到数万兆帕，并在药包周围的岩石中激发起冲击波，其强度远 在此范围内受到粉碎性破坏，形成粉碎区；对于松软岩石（如页 岩、土壤等），则被压缩形成空腔，空腔表面形成较为坚实的压
θ θ
σ 当径向拉应力大于岩石的抗拉强度时，该处 σ σr σr 岩石即被拉断，形成环向裂隙。 (a) (b) (c)
σr
`
θ
σr
`
在应力波和爆轰气体的共同作用下，随着径
向裂隙、环向裂隙和切向裂隙的形成、扩展和贯 通，在紧靠粉碎区处就形成了一个裂隙发育的区 域，称为破裂区。
θ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
`
`
`
`
`
`
成冲击波并很快衰减为应力波。此应力波在周围岩体内形成
裂隙的同时向前传播，当应力波传到自由面时，产生反射拉 应力波。 当拉应力波的强度超过自由面处岩石的动态抗拉强度时， 从自由面开始向爆源方向产生拉伸片裂破坏，直至拉伸波的 强度低于岩石的动态抗拉强度处时停止。
1
2 (a) (b) (c) (c)
图5-1 反射拉伸波破坏过程示意图 1-压应力波波头；2-反射拉应力波波头