实验：自由落体加速度

实验自由落体加速度

1．某兴趣小组在学习了自由落体以后设计了一个测量重力加速度的装置，装置如图甲所示。（注意实验时，将第一个光电门固定在靠近钢球开始下落的位置）实验步骤如下：

A．按照图示安装实验器材

B．释放小球，记录小球从第一个光电门下落到第二个光电门之间的高度h和所用时间t，并填入设计好的表格中

C．保持第一个光电门位置不变，改变第二个光电门的位置，多次重复实验步骤B

D．根据实验数据作出h

t

t

-图像，并由此图像求解重力加速度

根据以上信息思考下面的问题：

(1)根据实验数据得到的h

t

t

-图像如图乙所示，写出图线的斜率k与重力加速度

g之间的关系为g=_________。

(2)根据实验中的数据以h

t

为纵轴，t为横轴建立坐标系，发现

h

t

t

-图线不过原点，

如图丙所示，图线与纵轴的截距的物理意义是___________

A．小球通过第一个光电门时的速度

B．小球通过第二个光电门时的速度

(3)从理论上利用图丙计算的重力加速度g与利用图乙计算的重力加速度g_______（填“有”或“无”）区别。

2．某物理实验小组利用如图所示装置通过自由落体运动测定重力加速度。已知当地重力加速度g为9.80m/s2，打点计时器频率为50Hz。按实验要求安装好装置，打开打点计时器的开关，打点稳定后，把小球由静止释放。在纸带上打下一系列的点迹。通过多次实验，得到多条打下点迹的纸带。

(1)纸带的选择：应选择最初两点之间的距离约为______mm

（结果保留一位有效数字）；

(2)为达到较好的实验效果，小球应该选择______；

A．小木球B．小塑料球C．小铝球

D．小铁球

(3)在选择好的纸带上，测量出各点到第一个点的距离x和

对应的运动时间t。在坐标纸上，以x为纵坐标，以______

为横坐标，描绘出的图像为一条过原点的直线，测得斜率为

k，可测得重力加速度g0=______；

(4)若测得的加速度g0略小于当地重力加速度g，其原因可能是______。

3.用滴水法可以测定重力加速度的值，方法是：在自来水龙头下面固定一挡板，如图所示，仔细调节水龙头，使得前一个水滴滴在挡板上的同时，下一个水滴刚好开始下落。首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用秒表计时，计时的方法是：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一滴水声，依次数“2、3、4…”，一直数到“n”时，按下秒表按钮停止计时，读出秒表的读数t。

写出用上述方法测量重力加速度g的表达式g=____；

实验 自由落体加速度答案 20201118

1．2k A 无

(1)[1]根据平均速度公式得

h v t

= 而匀变速直线运动平均速度又可以表示为

02

v v v += 根据匀变速直线运动速度公式得

0v v gt =+

联立得

012

h v gt t =+ 则h t t

-图像的斜率k 与重力加速度g 之间满足关系 12

k g =

解得 2g k =

(2)[2]根据第(1)问推出的表达式

012

h v gt t =+ 可知，图线与纵轴的截距即为初速度v 0，是小球通过第一个光电门时的速度；

(3)[3]图像与纵轴的交点仅表示初速度的不同，图像的斜率不变，求得的重力加速度就相同。

2． 2 D t 2 2k 小球受空气阻力或纸带受限位孔、振针的阻力作用（合理即可）

(1)[1]根据自由落体位移公式可知在t=0.02s 末的位移约为2mm ；则纸带应选择最初两点之间的距离约为2mm 的纸带，这样的纸带打第一个点时的速度为零；

(2)[2]为保证小球做自由落体运动，需要小球的重力远大于所受阻力，所以选择密度大的小铁球D ；

(3)[3][4]根据

2012

x g t = 可知选择x 为纵坐标、t 2为横坐标，图像为直线。斜率 012k g =

可得

g 0=2k

(4)[5]所测加速度略小于当地重力加速度，可能是小球受空气阻力或纸带受限位孔、打点计时器振针的阻力作用。

3．22

2(1)n h t - （1）[1]根据题意，水滴下落高度h 所需的时间为

1

t t n '=- 根据自由落体位移时间公式

2

211221t h gt g n ⎛⎫='= ⎪-⎝⎭ 可得

22

2(1)n h g t -=