概率论与数理统计 - 福建师范大学研究生院

2013年硕士研究生入学考试《概率论与数理统计》考试大纲

一、命题原则（含范围）

考核考生理解概率统计基本概念、掌握基本方法与技巧，以及熟练运用概率统计的思维方式解决实际问题的能力，测试考生是否具备攻读统计学专业硕士所必须的基本素质、能力和培养潜能。具体考试内容如下：

1、随机事件与概率：随机现象、样本空间与随机事件、随机现象统计规律性、古典概型、

几何概型、概率的公理化定义。

2、条件概率与独立性：条件概率、随机事件的独立性、Bernoulli概型与独立性。

3、随机变量及其分布：随机变量及其分布、随机向量、随机变量函数及其分布。

4、数字特征与特征函数：数字特征（期望、方差、协方差和相关系数）、母函数、特征函

数定义与应用、多元正态分布。

5、极限定理：契比雪夫（Chebyshev）不等式及其应用、大数定律、独立同分布情形的中

心极限定理和德莫佛－拉普拉斯（De Moivre-Laplace）极限定理及其应用，了解依概率收敛、以概率1收敛、依分布收敛和r阶收敛的概念及其相互关系，

6、数理统计的基本概念：母体与子样、经验分布函数、常见统计量及其分布。

7、参数点估计：参数的矩估计和极大似然估计、估计量性质与优劣评价、正态总体参数的

区间估计；

8、假设检验：参数假设检验的基本思想与步骤、假设检验两类错误概率、熟练掌握单个正

态总体和两个正态总体均值与方差的假设检验

9、线性回归分析：线性回归模型、最小二乘估计、参数估计、区间估计与假设检验。

二、题型及分数比例

1、(1) 填空题8题，每小题4分，共32分；(2) 选择填空题6题，每小题3分，共18

分。

2、判断推导题3题，每小题10分，共30分。

3、应用计算题5题，共70分。

全卷满分为150分，分为填空题（基本概念或基本计算与分析判断）、计算与应用题和论证解答题型。其中选择与填空约占40分，计算题约占40分，应用题约占45分，论证解答题约占25分.

三、参考书目

[1] 戴朝寿，《概率论简明教程》，高等教育出版社，2010；

[2] 戴朝寿，《数理统计简明教程》，高等教育出版社，2009；

[3] 苏淳(中科大)，《概率论》,科学出版社,2004；

[4] 李贤平等，《概率论与数理统计》,复旦大学出版社,2003。