丰富的图形世界复习课教案
北师大版七年级数学上册《一章 丰富的图形世界 复习题》公开课教案_8
北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界复习课教学设计一、教学目标(一)知识技能1.会辨认基本几何体，并能分类。
2.进一步了解点、线、面、体之间的关系。
3.能想象基本几何体的截面形状。
4.了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型。
5.掌握几何体与平面图形的相互转换,能进行几何体与其三种视图之间的转化。
（二）过程与方法1.初步建立空间观念,发展几何直觉,进一步丰富对空间图形的认识和感受;2.获得一些研究问题的方法和经验,发展思维能力,加深理解相关的数学知识。
（三）情感态度与价值观1.体验数学知识之间的内在联系,初步形成对数学整体性的认识。
2.进一步丰富数学学习的成功体验,激发对空间与图形学习的好奇心,增强观察能力,形成积极主动参与活动并与他人合作交流的意识。
二、学情分析学生从生活中熟悉的图形展开认识研究,能够充分调动兴趣。
学生已经了解了柱体、锥体、球体等常见几何体的特征,初步形成了图形的空间观念。
三、重点难点探索正方体展开图中相对面的规律,利用视图确定小立方体的个数。
教学过程活动一:情景导入同学们知道吗，在2016年中国唐山召开了世界园艺博览会。
下面就请同学们跟随我欣赏一下世博会的美景。
ppt 展示一组唐山博览会的图片。
同学们在欣赏美景的同时，可以发现我们刚刚学完的一些立体图形，它们美化了我们的生活空间，构成了一个丰富的图形世界，本节课让我们共同复习第一章丰富的图形世界，看看还有哪些需要注意的重点的问题。
这节课需要闯过四关，同学们有没有信心?活动二:第一关:知识回顾课前布置了整理知识点的作业。
由学生以提问的方式来回顾本章知识点。
第二关:学以致用分类梳理ppt出示七道基础练习题，由学生独立完成。
教师提问，每道题分别关注了第一章的哪些知识点，并指出解答这类问题时所需要注意的问题。
第三关:再探正方体能力提升想一想：要剪开几条棱，才能把一个正方体纸盒展开成一个平面图形。
教师引导学生回顾正方体的十一种展开图，并利用十一种展开图，独立探究解决上述问题。
【北师大版】数学七年级上册 第1章丰富的图形世界章末复习 教案
第一章章末复习一、复习目标1. 认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
2. 进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系。
3. 了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；4. 通过对几何体进行切和截的过程，了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．5．能够熟练地画立方体及其简单组合体的从三个方向看到的图形。
6．会根据从上面看到的图形及其相应位置的立方体的数量，画出其从正面看到的图形与从左面看到的图形。
二、课时安排1课时三、复习重难点重点：1.感受点、线、面之间的关系；了解空间图形与截面的关系；2. 能够熟练地画立方体及其简单组合体的从三个方向看到的图形；3.会根据从上面看到的图形及其相应位置的立方体的数量，画出其从正面看到的图形与从左面看到的图形。
难点：1.能够识别一些几何体截面的形状，体会截面和几何体的关系.2.据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出主视图与左视图。
四、教学过程（一）知识梳理1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
北师大版初一上册第一章丰富的图形世界本章复习教案
北师大版初一上册第一章丰富的图形世界本章复习教案教学目标：【知识与技能】把握本章重要知识，能灵活运用所学知识，解决一些问题.【过程与方法】通过梳理本章知识，进展空间观念和合理的想象，结合分类讨论的思想，加深对本章知识的明白得.【情感态度】在运用本章知识解决具体问题过程中，进一步体会数学与生活的紧密联系，增强数学应用意识，激发学生学习的爱好.教学重难点：【教学重点】回忆本章知识点，构建知识体系.【教学难点】把握图形的展开与折叠，截一个几何体，从三个方向看物体的形状等重点知识.教学目标：知识框图，整体把握丰富的图形世界展开与折叠正方体的展开图平面图形的折叠圆柱、圆锥的侧面展开图生活中的立体图形常见的几何体：柱体、锥体、球体点、线、面、体之间的关系截一个几何体正方体的截面形状常见几何体的截面形状由截面想象几何体从三个方向看物体的形状从正面看从左面看从上面看【教学说明】引导学生回忆本章知识点，展现本章知识结构框图，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系，教学时，边回忆边建立结构框图.二、释疑解感，加深明白得1.常见的几何体（1）柱体棱柱：有两个面互相平行且相等，其余各面差不多上平行四边形，由这些面所围成的几何体叫棱柱（如图1）.圆柱：以长方形的一边所在的直线为旋转轴，将长方形绕这条旋转轴旋转一周所形成的几何体叫圆柱（如图2）.（2）锥体棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥（如图3）.圆锥：以直角三角形一条直角边所在的直线为旋转轴，将三角形绕旋转轴旋转一周所形成的几何体叫做圆锥（如图4）.（3）球体以半圆的直径为旋转轴，将半圆绕旋转轴旋转一周所形成的几何体叫做球体（如图5）.2.展开与折叠立体图形沿棱或面与面的交线剪开能够展开为一个平面图形，而平面图形沿某些线折叠又能够围成一定形状的立体图形.3.截一个几何体用一个平面去截几何体，截出的面叫截面.若几何体各面是平的，则所得截面是多边形；若几何体有曲面，得到截面有可能是多边形，也有可能是由直线和曲线围成的图形，还有可能是由曲线围成的，如圆和椭圆.4.从三个方向看简单组合的几何体从正面看到的图形反映了物体的层数和列数从左面看到的图形反映了物体的层数和行数从上面看到的图形反映了物体的列数和行数三、典例精析，复习新知例1如下图所示，都为柱体的是（）【分析】A中第二个图形是圆台；B中第三个图形为棱锥；D中第二个图形为圆锥；C中均为柱体.故正确答案为C.例2画出下列图形的平面展开图形.【分析】第一要分析主体图形是由哪些面组成的，再分析其展开图形.图（1）是由2个三角形和3个矩形组成；图（2）是由1个扇形和1个圆组成；图（3）是由4个三角形和1个正方形组成.解：例3 假如用一个平面截掉一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？【分析】本题可借助实物模型实际动手操作来判定.由于条件中没有明确说明如何样截，故需分类讨论.解：有以下四种不同的截法：第一种情形：如图（1）所示，截去正方体一角，剩下的几何体有7个顶点，12条棱，7个面；第二种情形：如图（2）所示，截去正方体一角，剩下的几何体有8个顶点，13条棱，7个面；第三种情形：如图（3）所示，截去正方体一角，剩下的几何体有9个顶点，14条棱，7个面；第四种情形：如图（4）所示，截去正方体一角，剩下的几何体有10个顶点，15条棱，7个面.例4如图，由5个小正方体搭建而成一个几何体，请画出从正面、左面、上面看到的图形？【分析】观看几何体，从正面看有两列，每列分别有1、2层；从左面看有三列，分别有1、2、1层；从上面看有两列，分别有1、3层.解：如图.例5如图，是由n个小正方体块所搭成的几何体，从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，请画出那个几何体从正面和左右看到的图形.【分析】先依照从上面看到的图形来确定从正面看到的图形和从左面看到的图形的列数和行数，再依照图中的数字确定每列每行正方体的个数，从而画出从正面和左面看到的图形.解：依照小正方形的数字摆出几何体，再画出从正面和左面看到的图形，所摆几何体如图所示：∴那个几何体从正面和左面看到的图形如图所示：【教学说明】师生共同回忆本章要紧知识点，教师适时给予评讲，使学生真正成为学习的主体，激发学生学习的爱好.四、复习训练，巩固提高1.写出下列各立体图形的名称.2.如图，绕虚线旋转一周形成的图形是（）3.下列图形中，不是正方体平面展开图的是（）4.用平面截下列几何体，找出相应的截面形状.5.如图是某个几何体从三个方面看到的图形，则那个几何体是（）A.长方体B.圆锥C.圆柱D.正三棱柱6.下图是由一些相同的小正方体构成的立体图形从正面、左面、上面看到的图形，这些相同小正方体的个数是（）A.4个B.5个C.6个D.7个7.下图是一个正方体的平面展开图，那个正方体是（）8.如图所示，沿图中虚线把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？若圆柱的底面半径为4cm，高为5cm.求侧面展开图的面积.（结果保留π）9.用小立方体搭一个几何体，使得它从正面和从上面看到的图形如图所示，如此的几何体只有一种吗？最多需要几个小立方体？最少需要几个小立方体？【教学说明】加强本章知识的应用，加深知识的明白得，前几题由学生自主完成，第9题可师生共同探讨得出结论.【答案】1.（1）圆柱（2）三棱柱（3）三棱锥（4）圆锥2.D3.D4.（1）B （2）C （3）A5.A6.C7.D8.解：圆柱的侧面展开图是一个长方形，其面积为：S=2πr·h=2π×4×5=40π(cm2).答：侧面展开图的面积是40πcm2.9.解：如此的几何体不唯独，它最多需要17个小立方体，最少需要11个小立方体.五、师生互动，课堂小结本节课你能完整地回忆本章所学的知识吗？你有哪些收成？还有哪些困惑与疑问？【教学说明】教师引导学生回忆本章知识，让学生自主交流与反思，关于学生的困惑和疑问教师应予以补充.课后作业：1.布置作业：从教材“复习题1”中选取.2.完成练习册中本章复习课的练习.教学反思：本节课通过复习归纳本章内容，让学生对本章知识了然于胸.通过例题与复习训练，使学生能在全面把握知识点的前提下，又能抓住重点.。
丰富的图形世界复习题 优秀教案
1
三、教学难点： 掌握几何体与平面图形的相互转换，能进行几何体与其三种视图
之间的转化，并在面与体的变化中如何抓住特征。 四、教学方法：小组合作探究法 五、教学用具：课件、思维导图 六、学课时：一课时 七、教学过程： (一)欣赏上节课的思维导图
12
“一四一”型6种
“三三”型1种
“二三一”型3种
“二二二”型1种
口诀: 中间四个面，上下各一面； 中间三个面，一二隔河见； 中间两个面，楼梯天天见； 中间没有面，三三连一线。 3.用一个平面去截正方体，截面可能是哪些形状？
3
形状 三角形 四边形 五边形 六边形
特殊情形
等
等
腰
边
三
三
角
角
形
形
平
行
长
四
方
边
第一章 丰富的图形世界 复习题教学设计
一、教学目标： （一）知识与技能： 1.了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模 型； 2.能想象基本几何体的截面形状； 3.掌握几何体与平面图形的相互转换，能进行几何体与其三种视图之 间的转化。 （二）过程与方法： 1.能从丰富的现实背景中抽象出空间几何体和基本平面图形，发展几 何直觉； 2.获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的 数学知识。 （三）情感态度与价值观： 1.体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识； 2.进一步丰富数学学习的成功体验，激发学生对空间与图形学习的好 奇心，增强学生参与活动并与他人合作交流的意识。 二、教学重点：
设计意图：通过欣赏学生亲手做的思维导图，让学生感受数学的 魅力，增强学生学习数学的自信心。 (二)热身训练(口答)
丰富多彩的图形世界复习拔高教案
丰富多彩的图形世界复习拔高教案第一章：平面图形的认识与分类一、教学目标：1. 让学生掌握平面图形的特征及分类。
2. 能够识别和命名各种平面图形。
3. 培养学生的观察、思考和动手能力。
二、教学内容：1. 平面图形的定义和特征。
2. 常见平面图形的分类及名称。
3. 平面图形的性质和判定。
三、教学重点与难点：1. 重点：平面图形的特征及分类，常见平面图形的性质和判定。
2. 难点：平面图形的命名和性质的应用。
四、教学方法：1. 采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等。
2. 利用多媒体课件辅助教学。
五、教学步骤：1. 引入新课：通过展示各种平面图形，引导学生观察和思考。
2. 讲解平面图形的定义和特征。
3. 讲解常见平面图形的分类及名称。
4. 讲解平面图形的性质和判定。
5. 课堂练习：学生独立完成练习题，教师巡回指导。
第二章：图形的运动一、教学目标：1. 让学生掌握图形的运动规律。
2. 能够运用图形运动的知识解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和动手能力。
二、教学内容：1. 图形的运动类型及特点。
2. 图形运动的规律。
3. 图形运动在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：图形运动的类型及特点，图形运动的规律。
2. 难点：图形运动的运用和实际问题的解决。
四、教学方法：1. 采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等。
2. 利用多媒体课件辅助教学。
五、教学步骤：1. 引入新课：通过展示图形运动的实例，引导学生观察和思考。
2. 讲解图形运动的类型及特点。
3. 讲解图形运动的规律。
4. 课堂练习：学生独立完成练习题，教师巡回指导。
第三章：图形的对称性一、教学目标：1. 让学生掌握图形的对称性及分类。
2. 能够识别和判断图形的对称性。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二、教学内容：1. 图形的对称性的定义和分类。
2. 常见图形的对称性及判定。
3. 图形的对称性在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：图形的对称性的定义和分类，常见图形的对称性及判定。
丰富的图形世界复习教案
丰富的图形世界复习教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和理解常见的平面图形（三角形、矩形、圆形等）及其特征；（2）能够运用图形语言表达简单的几何关系；（3）能够运用基本的几何变换方法（平移、旋转等）进行图形的变换。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；（2）培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对几何学科的兴趣，培养学生的审美情趣；二、教学内容1. 平面图形的识别与特征：三角形、矩形、圆形等；2. 几何语言的表达：点、线、面的表示方法；3. 几何变换：平移、旋转等。
三、教学重点与难点1. 重点：平面图形的识别与特征，几何语言的表达，几何变换的方法。
2. 难点：几何变换在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究；2. 利用多媒体辅助教学，直观展示图形变换过程；3. 组织学生进行小组讨论，培养合作交流能力；4. 结合生活实例，让学生感受几何知识在实际生活中的应用。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示丰富的图形世界图片，引导学生回顾已学的平面图形及其特征。
3. 课堂练习：设计一些有关平面图形识别、几何语言表达和几何变换的练习题，让学生在实践中巩固知识。
4. 课堂讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自在练习中的心得体会，互相交流学习。
5. 几何变换演示：利用多媒体展示几何变换（平移、旋转等）的过程，引导学生理解变换方法。
6. 生活实例：结合生活实际，让学生运用所学几何知识解决问题，如设计图案、计算面积等。
8. 课后作业：布置一些有关平面图形识别、几何语言表达和几何变换的练习题，巩固所学知识。
9. 课堂反馈：及时了解学生对课堂内容的掌握情况，为下一步教学提供参考。
六、教学评价1. 形成性评价：通过课堂练习、讨论等活动，及时了解学生对知识的掌握情况，给予及时的反馈和指导。
2. 终结性评价：通过课后作业、单元测试等方式，评估学生对平面图形识别、几何语言表达和几何变换的掌握程度。
第一章 丰富的图形世界--复习教案学案
第一章丰富的图形世界一、知识梳理一.几种常见的几何体1．柱体①棱柱体：〔如图（1)(2）〕，图中上下两个面称棱柱的底面，周围的面称棱柱的侧面，面与面的交线是棱柱的棱．其中侧面与侧面的交线是侧棱，棱与棱的交点是顶点．点拨：正方体和长方体是特殊的棱柱，它们都是四棱柱．正方体是特殊的长方体．②圆柱：图（3）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相同的圆，周围是圆柱的侧面．点拨：棱柱和圆柱统称柱体．2．锥体①圆锥：〔如图（4）〕图中的圆面是圆锥的一个底面，中间曲面是圆锥的侧面，圆锥只有一个顶点．②棱锥：〔如图（5）〕图中下面多边形面是棱锥的一个底面，其余各三角形面是棱锥的侧面．点拨：棱锥和圆锥统称锥体．3．台体①圆台：〔如图（6）〕图中上下两个大小不同的圆面是圆台的底面，中间曲面是圆台的侧面．②棱台：〔如图（7）〕图中上下两个大小不同的多边形是棱台的底面，其余四边形是棱台的侧面．4．球体：〔如图（8）〕图中半圆绕其直径旋转而成的几何体，球体表面是曲面．二．几何体的展开图1. 圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图：2. 正方体的平面展开图(有11种):三．用平面截一个几何体出现的截面形状1.用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：三角形正方形长方形梯形五边形六边形点拨：用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形．2. 几种常见的几何体的截面:几何体截面形状正方体三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形圆柱圆、长方形、正方形、……圆锥圆、三角形、……球圆点拨：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，相交得到是曲线，无法截出三角形．四．识别物体的三视图1．主视图、左视图、俯视图的定义从不同方向观察同一物体，从正面看图叫主视图，从左面看图叫左视图，从上面看图叫做俯视图．2．几种几何体的三视图(1)正方体：三视图都是正方形．(2)球体：三视图都是圆．(3)圆柱体：(4)圆锥体：点拨：圆锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图的图中有一个点表示圆锥的顶点，因为从上往下看圆锥时先看到圆锥的顶点，再看到底面的圆．3．用若干个小正方体搭成几何体的三视图如图：从正面看2列每列1层;从左面看2列每列1层;从上面看2列左列2层右列1层．则三视图是：点拨：①主视图与俯视图列数相同，俯视图中每列的方框内的最大数字即为主视图本列的层数．②左视图的列数与俯视图的行数相同，俯视图每一横行的方框内的最大数字即为左视图中的列的层数．五．生活中的平面图形1．多边形的定义三角形、四边形、五边形等都是多边形，它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形．边长都相等的多边形叫正多边形．2．多边形的分割设一个多边形的边数为n(n≥3) ,从这个n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以得到(n－3)条线段，这些线段又把这个n边形分割成(n－2)个三角形．3．扇形与弧的定义及区别(1)弧：圆上两点之间部分叫弧．(2)扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形．(3)扇形与弧的区别:弧是一段曲线，而扇形是一个面．二、课堂精讲例题例1常见几何体的特征(1)列说法中，正确的个数是（ ）.①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤正棱柱的侧面一定是长方形.（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 【难度分级】A 【试题来源】经典试题【解 析】n 棱柱的数量特征如下：它有3n 条棱，(n ＋2)个面，侧面一定是长方形．对于完全相同的面则需注意．棱柱的侧棱都是相等的但底面边长不一定相等，因此以底面边长和侧棱为长和宽的侧面的大小不一定相同。
丰富的图形世界复习教案
丰富的图形世界复习教案第一章：复习平面图形的性质1.1 复习三角形的性质三角形的定义和特点三角形的分类三角形的内角和定理三角形的边长关系1.2 复习矩形的性质矩形的定义和特点矩形的性质定理矩形的对角线性质矩形的面积计算公式第二章：复习空间几何图形2.1 复习立方体的性质立方体的定义和特点立方体的面、棱和顶点的关系立方体的对角线长度立方体的表面积和体积计算2.2 复习圆柱的性质圆柱的定义和特点圆柱的底面和顶面的关系圆柱的侧面积和体积计算公式圆柱的展开图第三章：复习图形的变换3.1 复习平移的性质平移的定义和特点平移的规律和性质平移在坐标系中的应用平移对图形形状和大小的影响3.2 复习旋转的性质旋转的定义和特点旋转的规律和性质旋转在坐标系中的应用旋转对图形形状和大小的影响第四章：复习图形的坐标计算4.1 复习直线的斜率和截距直线的斜率和截距的定义直线的斜率和截距的计算方法直线的斜率和截距的应用斜率和截距与直线方程的关系4.2 复习圆的方程圆的标准方程和一般方程圆的半径和圆心的计算方法圆与直线的位置关系第五章：复习图形的对称性5.1 复习轴对称的性质轴对称的定义和特点轴对称的规律和性质轴对称在实际问题中的应用轴对称与图形变换的关系5.2 复习中心对称的性质中心对称的定义和特点中心对称的规律和性质中心对称在实际问题中的应用中心对称与图形变换的关系第六章：复习图形的相似性6.1 复习相似图形的定义和性质相似图形的定义和判定条件相似图形的对应边和对应角的关系相似图形面积和体积的比值关系相似图形在实际问题中的应用6.2 复习相似多边形的性质相似多边形的定义和判定条件相似多边形的对应边和对应角的关系相似多边形的面积和周长的比值关系第七章：复习图形的镶嵌和展开7.1 复习平面图形的镶嵌平面图形的镶嵌定义和条件常见几何图形的镶嵌方法镶嵌在实际问题中的应用镶嵌与平面图形的性质关系7.2 复习立体图形的展开立体图形的展开定义和意义常见几何图形的展开方法展开图在实际问题中的应用展开与立体图形的性质关系第八章：复习图形的综合应用8.1 复习平面几何问题的解决方法利用图形性质解决平面几何问题利用几何变换解决平面几何问题利用坐标方法解决平面几何问题平面几何问题在实际中的应用8.2 复习立体几何问题的解决方法利用图形性质解决立体几何问题利用几何变换解决立体几何问题利用坐标方法解决立体几何问题第九章：复习图形的测量和计算9.1 复习角度的测量和计算角度的度量单位和测量工具角度的计算方法和注意事项角的和不定方程的求解方法角度测量在实际问题中的应用9.2 复习距离和线段的长度计算距离和线段的定义及计算方法勾股定理和相似三角形在距离计算中的应用坐标系中两点距离的计算方法距离和线段长度在实际问题中的应用第十章：复习图形的对称和变换10.1 复习图形的轴对称变换轴对称变换的定义和特点轴对称变换的性质和规律轴对称变换在实际问题中的应用轴对称变换与图形美观性的关系10.2 复习图形的平移和旋转变换平移和旋转变换的定义和特点平移和旋转变换的性质和规律平移和旋转变换在实际问题中的应用平移和旋转变换与图形设计的关系重点和难点解析重点关注章节：第一章至第五章1. 第一章复习平面图形的性质，重点关注三角形的性质和矩形的性质。
丰富的图形世界复习学案
A ．B ．C ．D ．(例3图) 第一章丰富的图形世界复习学案一、本章知识结构归纳：本章内容涉及两大板块：一是《生活中的立体图形》，主要学习了常见的几何体，点、线、面及其它们的相互关系；二是《生活中的平面图形》，着重研究了几何体的展开与折叠、几何体的截面、从不同方向看和生活中的平面图形等相关内容。
知识结构网络归纳如下：二、 重点难点分析：几何体的基本特征、视图、线段和角等，都是后续学习的必备条件，它们是本章教材中的重点．对点、线、面的相互关系，线段、角、垂线、平行线等概念随之而来的几何语言的表述是一个漫长的学习过程，它们仍然是复习中的难点．第1课时1.1生活中的立体图形1.2 展开与折叠※知识要点：1．圆柱的底面是 ，侧面是 ，展开后的侧面是 ； 2．圆锥的底面是 ，侧面是 ，展开后的侧面是 ； 3．棱柱的侧面是 ，分为 棱柱和 棱柱；4．图形是由_____,_______,________构成的. 。
※例题精解：【例1】你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据。
分析：⑴ 可按柱、锥、球划分，也可按组成面的曲或平划分；⑵要确定分类标准，并做到不重不漏 【例2】将下面的直角梯形绕直线l 旋转一周，可以得到右边立体图形的是（ ）【例3】如图是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答：（1）这个几何体是什么体？（2）如果面A 在几何体的底部，那么哪一个面会在上面？（3）如果面F 在前面，从左面看是面B ，那么哪一面会在上面？ （4）从右边看是面C ，面D 在后面，那么哪一面会在上面？ 【例4】骰子是一种特的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）【例5】（10眉山）下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ）∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2讲 文 明 迎 奥运※练习巩固：1．下列图形不是立体图形的是 （ ）A ．球B ．圆柱C ．圆锥D ．圆 2．圆柱可以看作由下列哪个图形沿它的一边快速旋转得到（ ）A ．直角三角形B ．梯形C ．长方形D ．等腰三角形 3．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( )4．下面图形中分别是由①圆柱；②长方体；③三棱柱；④正方体展开得到的，按图形顺序排列正确的是( )A ．①②③④B ．②③④①C ．③②④①D ．④②③① 5．观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来( )6．下列图形中，不是正方形的表面展开图的是（ ）7．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（ ）A ．文B ．明C ．奥D ．运8．试判断下面平面图形中能否折叠成一个几何体？若能，将折叠成的几何体的名称填在横线上.9．如图中是正方体的展开图的有（ ）个 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个10．矩形绕其一边旋转一周形成的几何体是 ，直角三角形绕其中一条直角边旋转一周形成的几何体是 。
第一章《丰富的图形世界》复习与回顾教案
第一章《丰富的图形世界》回忆与思考—教学设计复习目标：1.学生能说出本章所学各局部知识，进一步认识几何体.〔重点〕2.经历自己梳理本章所学知识的过程，开展总结概括、应用知识能力.〔难点〕教学过程:一、知识框架导入：［师］教师带着学生共同概括一下第一章学习的知识。
二、重点知识回忆1.点、线、面、体〔1〕几何图形的组成点：_________和__________相交的地方是点，它是几何图形最根本的图形.线：_________和__________相交的地方是线，分为_______线和_________线.面：包围着体的是面，分为_______面和________面.体：几何体也称体〔2〕点动成_________，线动成__________，面动成____________.2.生活中的立体图形分类请你将以下几何体进行分类：柱体有：，锥体有，球体有〔填序号〕3.棱柱及其有关概念棱：在棱柱中，叫做棱.侧棱：叫做侧棱.n 棱柱：有个底面，有个侧面，共有个面.有条棱，有条侧棱，有----个顶点.4.正方体的展开图，有种？2．三、常见题型分类考点1 生活中的立体图形【例1】以下立体图形中，面数相同的是()①正方体；②圆柱；③四棱柱；④圆锥．A．①②B．①③C．②③D．③④【变式训练1】以下几何体中，不是柱体的是()A． B． C．D．1—4—1型3—3型2—3—1型考点2 展开与折叠【例1】将如图折叠成一个正方体，与“思〞字相对的面上的字是()A．是B．量C．维D．力【变式训练1】如图是一个正方体的展开图，则“心〞字的对面的字是()A．核B．数C．素D．养考点3 截一个几何体【例1】用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是()A．圆B．矩形C．椭圆D．三角形【变式训练1】用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面可能是()A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形考点4 从不同的方向看几何体【例1】以下几何体中，俯视图与主视图完全相同的几何体是()A．圆锥B．球C．圆柱D．长方体【变式训练1】如图，这是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是()A．B．C．D．考点5 拔高练习 1．一个几何体是由假设干个相同的正方体组成的，其从左面和上面看到的形状图如下图，则这个几何体最多．．可由多少个这样的正方体组成的？2．一个几何体是由假设干个相同的正方体组成的，其三种视图如下图，则这个几何体是．由几个这样的正方体组成的？四、课时小结 本节的重点归纳了本章内容的各知识点及其各知识点间的关系，培养了归纳、概括知识的能力．学生：积极思考，各叙己见.师：点拨五、课堂作业检测1. 小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方平展开图可能是 〔 〕A B C D 2. 用一个平面去截 ①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，可能得到截面是圆的图形是 ( )A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．①③④3. 要把一个长方体的外表剪开展成平面图形，至少需要剪开________条棱.4.〔1〕圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明_________.〔2〕冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明 ________.〔3〕一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明______________.5. 如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的正面和左面看到的形状图.从正面看 从上面看从上面看 从左面看 从左面。
丰富的图形世界复习教案
丰富的图形世界Ⅰ.本章知识(1)常见的几何体；(2)构成图形的基本元素——点、线、面及点、线与平面图形的一些简单性质；(3)棱柱的特征；(4)正方体的表面沿某些棱展开的平面图形及圆柱、圆锥的侧面展开图；(5)用一个平面去截一个几何体，截面的形状；(6)物体的三视图，立方体及其简单组合的三视图；(7)生活中的平面图形．重、难点：本章知识网络结构及相互知识之间的关系．本章知识网络归纳注意辨别：圆柱、棱柱的分类与棱锥、圆锥的分类应对策略：圆柱与棱柱的区别在于圆柱的侧面是曲面，而棱柱的侧面是由若干个小长方形构成的；圆柱的底面是圆，而棱柱的底面是多边形。
圆锥与棱锥的区别在于圆锥的侧面是曲面，而棱锥的侧面是由若干个三角形构成的；圆锥的底面是圆，而棱锥的底面是多边形。
Ⅱ、专题研究1、几何体的展开图：本部分是来判断立体图形的展开图或由展开图来还原其立体图形。
几何体的表面展开图通常包括几何体的底面与侧面，因此应先确定底面，再确定侧面［例1］如图所示，图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体类似的物体吗？分析：通过该几何体的表面展开图可以判断出其底面是五边形、而侧面是三角形，由此判读其应属于锥体。
练习（分析：由锥体的特征展开思考。
）小结正方体11种展开图(1(2(3(4(5(6(7) （8）（9）易错点1：圆柱的侧面展开图为长方形，圆锥的侧面展开图为三角形。
应对策略：侧面可以展开为长方形的几何体有圆柱、正方体、长方体、棱柱；圆锥的侧面展开图为扇形。
2、几何体的视图：画几何体的视图的方法主要是将几何体的轮廓用平面图形的形式描绘出来，本章的重点研究由小立方体搭成的几何体的三视图。
画这类几何体的三视图关键是确定他们有几列，以及每列中方块的个数。
在学习中可以借助实物摆摆、看看、想想、画画，最后达到抛开实物能想象出其三视图，以及根据三视图构建出实物模型的要求。
［例1］如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图．分析：由该几何体的摆放特点还原其实物图 再确定其主视图和左视图解：由右图可得这个几何体的主视图和左视图如下［例2］ 在下列几何体的三视图中，绝对不可能有正方形的是（ ） A 、长方体 B 、圆柱 C 、棱柱 D 、圆锥［例3］ 如果一个几何体的视图中有圆，那么你认为这个几何体是（ ） A 、圆柱 B 、长方体 C 、圆锥 D 、球［例4］ 圆锥的俯视图是－－－－，左视图是－－－－，主视图是－－－－。
北师大版七年级数学上册《丰富的图形世界》总复习教案设计方案
【测评内容】1、把知识点的概念进行填空，回顾本章所接触的新概念。
2【评价方式】1、制作本章内容的思维导图，检验学生对知识关联的认识。
2、问答式复习旧知识，检验学生是否对整章的知识有一定的掌握。
【练习内容】2、如图,根据三视图,判断组成这个物体的块数是（）A.6B.7C.8D.93、如图,是一个物体的展开图(单位:cm),那么这个物体的体积为___.【评价方式】1.用AI学抢答和提问功能，直观检测学生的知识掌握情况。
2.通过作品展示法，问答式复习旧知识，检验学生是否对知识有一定的掌握。
【测评内容】完成书本课后总复习作业内容：。
【评价方式】教学流程结构课后评测梳理知识例题选讲巩固运用拓展延伸提高能力运用AI学进行抢答归纳小结收获教学过程设计利用作业评价，掌握知识应用。
【创设情境，导入新课】1．生活中有哪些你熟悉的几何体？举例说明。
2．举出一个生活中的物体，使它尽可能多地包含不同的几何体。
3．用自己的语言说一说棱柱的特征。
4．生活中哪些常见的物体可以由平面图形旋转得到？5．找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得到三角形形状的截面。
6. 举出一种几何体，使得它从正面看、左面看、上面看所看到的平面图形都一样。
你能举出几种？与同伴进行交流。
7. 学了本章后，你有哪些收获和体会？与同伴进行交流。
【设计意图】1. 以上节课的知识点作为引入，回顾整章的知识，并顺其自然提出各个问题。
2. 让学生对知识点有整体的认识，培养学生整体的思维能力。
【图形特征】1．你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据2．如图所示的几何体各由几个面围成的？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？【设计意图】通过本教学环节，可以让学生在活动进一步感受相应几何体的个性特征与构成，并对几何体按不同的标准进行分类；同时认识到不同几何体的共性与个性。
情境导入学与教的活动【展开与折叠；切截几何体】1．归纳棱柱的特性。
2．如何判断平面图形是否可以经过折叠围成棱柱？3．正方体的表面展开图有几种？是哪几种？4．圆柱与圆锥的侧面展开图。
丰富的图形世界数学复习教学设计
数学复习教学设计课题：七年级（上）第一章《丰富的图形世界》章节复习一、教材分析：1、地位与作用：本章着重介绍了一些比较常见的立体图形的特征，以及它们截面的形状，三视图的画法和展开图等方面的重要知识。
这部分教材展示了人们认识几何图形的过程，即由体到面，由面到线，再由线到点的实际认识过程，学好它对今后的几何学习有着积极的意义。
本章引导学生根据实物的形状想象出几何图形，再由几何图形想象出实物的形状，并进行几何体与其三视图，展开图之间的相互转化，有力的发展了学生的空间观念。
通过对学生实际操作，识图，画图等技能的训练，丰富了学生观察，操作，想象，概括等数学活动的体验，为今后平面解析几何和立体几何的进一步学习奠定基础。
2．重点. 难点分析：重点：1）常见几何体的分类，棱柱，圆柱的简单性质及侧面展开图。
2）简单几何体的截面形状3）简单的几何体及其组合体的三视图4）认识简单的平面图形难点：1）简单几何体的截面形状2）简单几何体的侧面展开图成因及策略：本章的几何体切截，三视图和侧面展开图等知识都是由几何体得到平面图形的过程，也是由几何体向平面图形转化的一个认识飞跃。
突破本章教学难点的关键是如何能够在课堂上灵活直观的改变观察几何体的角度并且使几何体变得透明，从而加强几何体的切截和侧面展开的直观性，使学生在实验，观察的过程中，丰富自己的视图经验，发展空间想象力。
因此，我决定把一款三维图形软件引入到课堂教学中来，作为教学和学生学习的平台，利用三维软件在空间图形表现上先天的优势来弥补我们平时教学的不足，再配合以“Z+Z”智能教育平台，相信一定可以成功的突破本堂课教学上的屏障。
3．学情分析：本章所学习的简单几何体多是学生在小学所学习过的，也是在实际生活中常见的，但是通过切截，侧面展开，从不同方向看等特殊的方式来重新认识它们对于学生来说又是陌生的，面对熟悉的几何体和陌生的认识方式，学生会感到比较抽象，在新授课过程中可能留有很多困惑，这将是复习课中需要重点解决的问题。
丰富多彩的图形世界复习拔高教案
丰富多彩的图形世界复习拔高教案一、教学目标1. 复习巩固已学过的平面图形和立体图形的知识。
2. 提高学生对图形的认识和理解能力，培养空间想象力。
3. 学会用图形语言和符号表示图形，提高逻辑思维能力。
4. 培养学生的创新意识和实践能力。
二、教学内容1. 平面图形的性质和分类。
2. 立体图形的性质和分类。
3. 图形的对称性。
4. 图形的变换。
5. 实际问题与图形的联系。
三、教学重点与难点1. 重点：平面图形和立体图形的性质，图形的对称性和变换。
2. 难点：立体图形的分类和空间想象能力的培养。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示图形，提高学生的空间想象力。
3. 采用小组合作学习，培养学生的团队精神和沟通能力。
4. 实践操作，让学生动手做一做，加深对图形的认识。
五、教学准备1. 多媒体教学设备。
2. 平面图形和立体图形的教具和学具。
3. 练习题和测试题。
4. 教学课件和教案。
教案内容：一、导入新课1. 复习已学过的平面图形和立体图形的知识。
2. 引入图形的对称性和变换。
二、自主学习1. 学生自主探究平面图形的性质和分类。
2. 学生自主探究立体图形的性质和分类。
三、课堂讲解1. 讲解图形的对称性，包括轴对称和中心对称。
2. 讲解图形的变换，包括平移、旋转和翻转。
四、实践操作1. 学生分组进行实践操作，探究图形的对称性和变换。
2. 学生展示实践操作结果，互相评价。
五、巩固练习1. 学生完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师点评练习题，解答学生疑问。
（后续章节待补充）六、复习与探究1. 复习平面图形的周长、面积及应用。
2. 复习立体图形的表面积、体积及应用。
3. 学生自主探究图形在实际问题中的应用。
七、图形的对称性与轴对称1. 讲解轴对称图形的概念及性质。
2. 学生实例分析，找出生活中的轴对称图形。
3. 练习：判断给定的图形是否为轴对称图形，并说明理由。
八、图形的变换1. 复习平移、旋转和翻转的定义及性质。
丰富的图形世界复习一 教案
②你发现了什么规律？教师给出若干个具有代表性的正方体平面展开图，如下问题4.找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得到三角形的截面。
问题5.举出一种几何体，使得它的主视图，左视图和俯视图都一样，你能举出几种？与同伴进行交流。
（如正方体，球等。
并在黑板上画出三视图。
）内容引申：三视图相同，立体物体的形状是否唯一确定？先让学生分组讨论，教师画出如下三视图：引导学生想一想再动手实践看看可以拼搭出怎样的几何体？A组1①由学生直接观察回答。
②教师引申：如果这个几何体表面是半圆，你能说一说它可以如何形成吗？（设计意图：通过复习几何体的形成过程，进一步认识图形）A组2 ①引导学生由棱柱的特征思考判断。
②教师引申：图⑴，⑶如何改进可以折叠成棱柱？A组3①想一想：确定哪一个面的位置作为连线的突破口（上底面）。
②连一连：学生观察连线。
③再想一想：正方体中看不到的面及其图案的位置。
④折一折：让学生剪下平面展开图，动手折叠，验证猜想。
A组4 ①先想一想，给出猜想；再动手做一做，验证猜想；然后展示交流。
②教师利用多媒体展示。
③学生归纳截取方法。
B组1①引导确定左视图与俯视图的形状（都是正方形）。
②再将红线部分沿视觉方向平移。
③教师利用多媒体展示。
B组2让学生交流，得出两种方法。
方法一：先摆出这个几何体，再确定它的主视图；方法二：根据俯视培养学生及时总结，将知识内化。
设计意图：进一步认识棱柱的性质）学生先思考本节课所学的内容，再小结。
（鼓励学生积极回答）俯视图左视图主视图图确定主视图有3列，左视图有3列，再根据每列的最大数字确定每列方块个数。
请同学谈一谈学习本章的体会？1.将一个正三棱柱沿棱剪开，你可以得到哪些平面展开图？2.根据一下列三视图建造的建筑物是什么样子？共有几层？一共需要多少个小立方体？学生谈体会，更好地突破本节课重点。
在总结中提升板书设计丰富的图形世界复习一、梳理本章知识二、交流本章知识掌握情况三、小结四、作业参与教师议课李静霞：要关注后进生的学习进度。
第一章丰富的图形世界复习课北师大版数学七年级上册
合作探究
·导学建议· 备选问题第1题主要培养学生从反面去思考问题，从而得到
解决问题的方法:想要知道剪开多少条棱，就要先知道共有多少 条棱，有多少条没有剪开，知道了这两个量之后，自然也就知 道了有多少条棱剪开了.第2题方法多样，但每一种方法都是基于 四种基本类型，引导学生在纷纭的方法中归类，培养学生的归 类意识.
正面 左面 上面
预习导学
1.棱柱的上下底面是多边形，它们的形状、大小完全 相 同 ，其他各面为棱柱的侧面，且每个侧面都是 平行四边形 (或长方形) .棱柱的侧面展开是 平行四边形(或长方形) .
2.棱锥有一个底面，每个侧面都是 三角形 . 3.圆柱的上下两个底面是两个 圆 ，它们半径 相等 ， 侧面是由一个 曲 面围成的，侧面展开后是一个 长方形 .
合作探究
3.下列说法正确的是( D ) A.长方体的截面一定是长方形 B.正方体的截面一定是正方形 C.圆锥的截面一定是三角形 D.球体的截面一定是圆 方法归纳交流 一般情况下，用平面去截一个几何体，截 面的形状 不唯一 (填“唯一”或“不唯一”)，只有球体的 截面形状是 唯一 的，从任何角度去截都是 圆 .
预习导学
4.圆锥的底面是 圆 ，侧面是一个 曲 面，侧面展开后 是一个 扇形 .
5.球是由 一 个 曲 面围成的. 6.用平面去截一个几何体，截面是一个 平面 图形.
预习导学
·导学建议· 以问题情势引导学生回顾、归纳本章所学知识，让学生在
思考、交流的活动中进一步巩固所学知识.
合作探究
几何体的展开与折叠 1.李明为好友制作一个正方体礼品盒(如图)，六面上各有一 字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是 “中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是 (C)
复习教案1丰富的图形世界4平面图形及其位置关系
第 1 课时一、课题平面图形及其位置关系复习二、复习目标1、经历观察、测量、折叠、模型制作与图案设计等活动，发展空间概念；2、认识简单平面图形，了解平面上两条直线的平行和垂直关系；3、能用数学符号表示角、线段、互相平行或垂直的直线；4、会进行线段或角的比较，会进行角的单位的简单换算；5、经历在操作活动中探索图形性质的过程，积累操作活动经验，发展有条理的思考与表达；三、复习重点线段、射线、直线有平行、垂直等概念的理解及运用，线段长短及角大小的比较。
四、复习难点角的单位换算，准确理解线段、直线、射线及平行、垂直等概念，进行简单的图案设计。
七、复习过程知识点回顾（一）、线段、射线、直线(二)、角(三)、平行线和垂线（四）、七巧板七巧板的制作：七巧板由5块三角形，1块正方形，一块平行四边形组成。
典型例题例1从哈尔滨开往A市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，不同的票价有（）A．4种 B．6种 C．10种 D．12种例2、L1与L2是同一平面内的两条相交直线，它们有１个交点，•如果在这个平面内，再画第三条直线L3，那么这3条直线最多可有_______个交点；•如果在这个平面内再画第4条直线L4，那么这4条直线最多可有_______个交点；由此我们可以猜想在同一平面内，6条直线最多可有_______个交点，n（n为大于1的整数）条直线最多可有_______个交点（用含n的代数式表示）．例3、某大公司员工分别住在A，B，C三个住宅区，A区有60人，B区有30人，C 区有20人，三个区在同一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在例4、时钟在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是（）A．70° B．75° C．85° D．90°例5、如图1，用一块边长为ABCD厚纸板，•按照下面做法，做了一套七巧板：作对角线AC，分别取AB、BC中点E、F，连结EF；作DG⊥EF于G，•交AC于H；过G作GL∥BC，交AC于L，再由E作EK∥DG，交AC于K；将正方形ABCE沿画出的线剪开．现用它拼出一座桥（如图2），这座桥的阴影部分的面积是（）．（1） （2）A ．8B ．6C ．4D ．5例6、如图所示，B 、C 两点把线段AD 分成2：4：3三部分，M 是AD 的中点，CD=9，求线段MC 的长．【分析】题中给出了线段的长度比，那么设每一分为K 是常见的解法．【解】∵AB ：BC ：CD=2：4：3∴设AB=2K BC=4K CD=3K∴AD=3K+2K+4K=9K∵CD=9∴3K=9 ∴K=3∴AB=6 BC=12 AD=27∵M 为AD 中点，∴MD=12 AD=12×27=13.5 ∴MC=MD-CD=13.5-9=4.5八、作业1、如图，OM 是∠AOB 的平分线，射线OC 在∠BOM 内部，ON 是∠BOC•的平分线，已知∠AOC=80°，求∠MON 的度数．2、判断以下三点A 、B 、C 是否共线．（1）有三点A 、B 、C ，且AB=10cm ，AC=2cm ，CB=8cm ；（2）AB=10cm ，AC=3cm ，CB=9cm ．第2课时一、课题丰富的图形世界复习二、复习目标1．通过对丰富实例的研究，关注各种几何体的特征，能用自己的语言描述不同几何体的基本特征，并能根据其特征将其分类。
《丰富的图形世界》复习资料课程教案
丰富的图形世界知识要点梳理●知识点一：认识立体图形✐课堂练习．1.将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到右边立体图形的是（）2.观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是( )●知识点二：展开与折叠正方体展开图的分类：1—4—1型A B C D2—3—1型3—3型2—2—2型课堂练习．1、下图中是正方体的展开图的有（）个A、2个B、3个C、4个D、5个2、下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）,.3、如图，把左边的图形折叠起来，它会变为（）●知识点三：几何体的三视图主视图、左视图及俯视图（从正面看）（从左面看）（从上面看）✐课堂练习．1、请画出右图的三视图。
2、下图几何体的主视图、左视图、俯视图。
主视图：左视图：俯视图：3、桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体，请说出右边的三幅图分别从哪个方向看到的？●知识点四——几何体的截面图截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
可能出现的：锐角三角形、等边三角形、等腰三角形；正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形✐巩固练习．一、选择题1、骰子是一种特殊的数字立方体（见图），它符合一定的规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中符合规则的骰子是（ ）A ．B ．C ．D ． 2、下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( )3、如图所示的图形中分别是由①圆柱；②长方体；③三棱柱；④正方体展开得到的，按图形顺序排列正确的是( )A ．①②③④B ．②③④①C ．③②④①D ．④②③①4、如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（ ）A ．主视图的面积最小B ．左视图的面积最小C ．俯视图的面积最小D ．三个视图的面积一样大5、下图是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图，它共用（ ）个小正方块摆成。
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丰富的图形世界复习课教案
一、复习目标：
1、能在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体，并能用自己的语言描
述他们的特征。
2、了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形。
3、亲身经历切截正方体的过程，体会面与体的转换，提高动手操作的能力。
4、会从不同方向观察同一个物体，能识别简单物体的三种视图。
会画正方体及简单组合的三种视图，
并在小正方体内填上表示该位置小立方块的个数。
能在具体情境中认识多边形，拓展思维空间。
重点与难点：
点、线、面等最基本的图形于基本几何体的相互转换. 在面与体的变化中如何抓住特征5、
二、知识结构网络。
三、整理章节，重点复习
1、几何体的分类及特点
例1、你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据。
2、构成几何图形最基本的元素是( ),( )、( )
点、线、面之间有什么关系？
例2、将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到右边立体图形的是（）
3、几何体的展开图
正方体的展开图
（1）.一个正方体要剪开多少条棱才能展开成平面图形？
（2）.一个正方体能展开成多少种平面图形？
第一类：一四一型，第二类：二三一型，第三类：二二二型第四类：三三型
例3、下图中是正方体的展开图的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个
4、几何体的截面形状
例4、用平面去截一个正方体、圆柱体、圆锥，则截面分别为
5、几何体的视图
例5、画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图。
6、正多面体的顶点数、面数、棱数之间的关系
完成表格中的空格：
名称各面形状面数f 棱数e顶点数v f+v-e
正四面体正三角形42
正六面体正方形
正八面体正三角形6
正12面体正五边形30
正20面体正三角形12
你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_______________。
一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是____________
达标检测
一、选择
12
5
4
3
6
1. 用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）
A．三角形B．梯形C．圆D．五边形2.
下面图形不是正方体展开图的是（）
3. 下图中截面是正方形的是（）
4. 长方体的顶点数、棱数、面数分别为（）
A．8，10，6
B．6，12，8 C．6，8，10
D．8，12，6
5. 如图，下列图形经过折叠，可以围成一个棱柱的是（）
二、想一想，画一画。
1．如图所示，是由几个小立方体木块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，根据这个条件，你能画出这个几何体的主视图和左视图吗？试试看！
2
42
2
3
1
1
2
A B D
C
A B C D
A B C D。