常见金属晶体结构
金属的晶体结构及变形
金属的晶体结构及变形金属的晶体结构是由金属原子组成的，金属原子以紧密堆积的方式排列在一起。
金属原子的外层电子可以自由移动，形成电子云，这也是金属具有良好导电性和热导性的原因。
金属的晶体结构可以分为以下几种：1. 面心立方结构（FCC）：金属原子在空间中沿着面对角线和体对角线的方向排列，每个顶点和每个面中心都有一个金属原子。
铜、铝等金属常见的晶体结构就是面心立方。
2. 体心立方结构（BCC）：金属原子在空间中沿着体对角线的方向排列，每个顶点和每个立方体的中心都有一个金属原子。
铁、钨等金属常见的晶体结构就是体心立方。
3. 密排六方结构（HCP）：金属原子在空间中沿着体对角线的方向排列，每个顶点和每个六边形底面中心都有一个金属原子，而每个底面上没有金属原子。
钛、锌等金属常见的晶体结构就是密排六方。
这些不同的晶体结构会直接影响到金属的性能和机械性能，比如硬度、延展性等。
在金属加工和变形过程中，晶体结构的变化是很常见的。
金属的变形可以分为弹性变形和塑性变形两种：1. 弹性变形：金属在受力后，会发生弹性变形，即变形后能够恢复原状。
这是因为金属的原子之间有较强的结合力，当受力后，原子之间的相对位置会发生微小的变化，但并不改变整体的晶体结构。
2. 塑性变形：如果金属受到的应力超过了其承受能力，就会发生塑性变形。
在这种情况下，金属的晶体结构会发生较大的变化，出现滑移、位错等现象。
位错是晶体中原子位置发生微小错位的现象，是金属塑性变形的主要机制之一。
总的来说，金属的晶体结构对其性能和变形行为有着重要的影响，研究和理解金属的晶体结构及变形行为对于材料工程和制造工艺具有重要意义。
常见纯金属的晶格类型
常见纯金属的晶格类型
常见金属晶体的晶格类型有：(1)正方晶系；(2)单斜晶系，包括等轴晶系和面心立方晶系；
(3)四方晶系，即一组四个角为120°的平行四边形晶胞。
纯金属中，按照晶胞的大小分为大、中、小三种晶粒尺寸；按照晶体结构可以分为等轴晶系、面心立方晶系、六方晶系、四方晶系、八面体晶系等几种晶格类型。
在单斜晶系中，因为每条棱都是相互垂直的，所以一个晶胞中只能出现两个晶面。
而六方晶系里，由于每条棱都垂直，所以同样一个晶胞中会有6个晶面。
正方晶系中最主要的晶体结构是立方晶胞。
金属材料的晶体结构
金属材料的晶体结构一、晶体与非晶体固态物质可分为晶体与非晶体两类。
●晶体是指其组成微粒（原子、离子或分子）呈规则排列的物质。
晶体具有固定的熔点和凝固点、规则的几何外形和各向异性特点，如金刚石、石墨及一般固态金属材料等。
●非晶体是指其组成微粒无规则地堆积在一起的物质，如玻璃、沥青、石蜡、松香等都是非晶体。
非晶体没有固定的熔点，而且性能具有各向同性。
图1-18 简单立方晶格及其晶胞示意图二、金属的晶体结构(一)晶格●抽象地用于描述原子在晶体中排列形式的空间几何格子，称为晶格。
(二)晶胞●反映晶格特征、具有代表性的最小几何单元称为晶胞。
晶胞的几何特征可以用晶胞的三条棱边的边长（晶格常数）a、b、c和三条棱边之间的夹角α、β、γ等六个参数来描述。
(三)常见的金属晶格类型常见的晶格类型是：体心立方晶格、面心立方晶格和密排六方晶格：1．体心立方晶格体心立方晶格的晶胞是立方体，立方体的8个顶角和中心各有一个原子，每个晶胞实有原子数是2个。
具有这种晶格的金属有：α铁(α-Fe)、钨(W)、钼(Ｍo)、铬(Ｃr)、钒(Ｖ)、铌（Nb）等约30种金属。
图1-19 体心立方晶格示意图2．面心立方晶格面心立方晶格的晶胞也是立方体，立方体的八个顶角和六个面的中心各有一个原子，每个晶胞实有原子数是4个。
具有这种晶格的金属有：γ铁(γ-Ｆe)、金(Ａu)、银(Ag)、铝(Ａl)、铜(Ｃu)、镍(Ni)、铅（Pb）等金属。
图1-20 面心立方晶格示意图3．密排六方晶格密排六方晶格的晶胞是六方柱体，在六方柱体的十二个顶角和上下底面中心各有一个原子，另外在上下面之间还有三个原子，每个晶胞实有原子数是6个。
具有这种晶格的金属有：α钛(α-Ti)、镁( Mg)、锌(Zn)、铍(Be)、镉（Cd）等金属。
图1-21 密排六方晶格示意图三、金属的实际晶体结构●原子从一个核心（或晶核）按同一方向进行排列生长而形成的晶体，称为单晶体。
自然界存在的单晶体有水晶、金刚石等，采用特殊方法也可获得单晶体，如单晶硅、单晶锗等，单晶体具有显著的各向异性特点。
1-3-1 金属的晶体结构
2
一、典型金属的晶体结构
最常见的金属晶体结构有三种：面心立方结 构、体心立方结构和密排六方结构。 本节主要讨论原子的排列方式、晶胞内原子 数、点阵常数、原子半径、原子配位数、致密度 和原子间隙大小。 下面分别加以讨论：
3
1、原子排列方式
1） 球体的紧密堆积
① 单一质点的等大球体最紧密堆积，如纯金属晶体。 ② 几种质点的不等大球体的紧密堆积，如离子晶体。
16
2) 密排六方结构
属于六方紧密堆积，以ABABAB…的方式堆积， 从结构中可分析出六方晶胞。 具有这种结构的金属：Be、Mg、Zn、Cd、 -Ti和-Co。
3) 体心立方结构
属于体心立方紧密堆积，原子是以体心立方空间 点阵的形式排列，可分析出体心立方晶胞。
具有这种结构的金属：V、-Fe、Nb、Mo、 Cr和W。
3、晶胞中的原子数
1) 简单立方结构 (SC / Simple cubic)
1 8 1 8
20
2) 体心立方结构
(bcc / Body-centered cubic)
3) 面心立方结构
(fcc / Face-centered cubic)
1 8 1 2 8
1 1 8 6 4 8 2
第三层堆积的特征： 有两种完全不同的堆积方式。 a. 堆积在单层空隙位置 从垂直图面的方向观察，第三层球的位置正好与 第一层相重复。如果继续堆第四层，其又与第二 层重复，第五层与第三层重复，如此继续下去， 这种紧密堆积方式用ABABAB……的记号表示。
六方紧密堆积hcp (ABAB…)
对应ABAB……紧密堆积方式，其球体
r(Ag)=0.288nm， r(Al)=0.286nm，但都不能形成连续 （无限）固溶体，为什么？ 3、(1)叙述形成固溶体的影响因素; (2)形成连续固溶体的充分必要条件是什么?
简述金属常见的3种晶体结构的基本特点
简述金属常见的3种晶体结构的基本特点金属常见的3种晶体结构的基本特点根据金属的化学性质及在自然界中存在的状态，可把金属分为三类。
这三类金属分别是：气态金属、液态金属和固态金属。
1.气态金属：如氢、氧、氮等金属。
它们的化学活泼性强，与其他物质接触时容易失去电子而形成化合物。
气态金属不能导电，但可以形成化合物。
如氢气与氧气反应生成水，与其他物质不发生反应。
2.液态金属：如铜、银、铁等金属。
它们的化学活泼性弱，不易与其他物质发生反应。
由于金属原子核的最外层电子数比氢原子少一个，所以，这些金属的阳离子半径大于氢原子的半径，这样，金属原子比较容易失去电子变成阳离子进入溶液。
这样，当它们与水或酸等溶剂接触时，金属阳离子便很容易失去电子而成为氢氧化物（如：氢氧化铜、氢氧化铁、氢氧化铝）、碳酸盐（如：碳酸铜、碳酸钙）等碱式盐。
3.固态金属：如金、铂等金属。
它们的化学活泼性极小，一般不易与其他物质发生反应。
金属的晶体结构有两种，一种是体心立方晶格，另一种是面心立方晶格。
这两种晶体结构对金属的物理性质和化学性质都有影响。
体心立方晶格金属具有面心立方晶格金属的物理性质，同时又有体心立方晶格金属的化学性质，而面心立方晶格金属只具有体心立方晶格金属的化学性质。
因此，要想搞清金属的物理性质和化学性质之间的关系，就必须首先弄清楚金属的晶体结构。
金属常见的3种晶体结构的基本特点1.固体金属晶体的熔点，就是单位质量晶体所产生的热量，叫做熔点。
一般来说，纯金属的熔点随温度的升高而升高；混合金属熔点不相同；同种金属，结晶程度越高，熔点越低；在高温下，液态金属凝固，出现体积缩小现象，熔点降低。
金属晶体的熔点和金属晶体的密度也有关系，在熔点时，熔点越高的金属，晶体越密，其熔点也就越高。
在其他条件相同的情况下，晶体密度越大，熔点也越高。
液体金属有其共同的特征，在任何温度下，它都是热的良导体，即液态金属都是热的不良导体。
金属晶体的熔点还和金属晶体中原子的排列有关。
金属晶体的常见结构
金属晶体的常见结构
金属晶体的常见结构有以下几种：
1. 面心立方（FCC）结构：在这种结构中，金属原子分别位于正方形面的角点和中心，以及正方形面的中心。
每个原子都与12个邻近原子相接触，形成一个紧密堆积的结构。
典型的例子是铜、铝和金。
2. 体心立方（BCC）结构：在这种结构中，金属原子分别位于正方体的角点和正方体的中心。
每个原子都与8个邻近原子相接触，形成一个比较紧密的结构。
铁和钨是常见的具有BCC结构的金属。
3. 密排六方（HCP）结构：在这种结构中，金属原子以一定的方式排列，形成六边形的密排层，其中每个层的原子位于前一层原子的空隙上。
这些层之间存在垂直堆叠，形成一个紧密堆积的结构。
典型的例子是钛和锆。
除了以上三种常见的金属晶体结构外，还有其他特殊的结构，如体心立方密堆积（BCC HCP）和面心立方密堆积（FCC HCP）等。
这些不同的结构对于金属的性质和行为有着重要的影响。
1。
金属与合金的晶体结构
金属与合金的晶体结构一、引言金属与合金是一类重要的材料，它们具有优异的物理和化学性质，广泛应用于工业和科学领域。
金属与合金的晶体结构是影响其性能的重要因素之一。
本文将介绍金属与合金的晶体结构，包括晶体的组成、晶体的类型以及晶体的排列方式等。
二、金属晶体结构金属晶体结构由金属原子组成。
金属原子通常具有较大的离子半径和较小的电负性，因此它们倾向于形成金属键。
金属晶体结构可以分为以下几种类型：1. 面心立方结构（FCC）面心立方结构是最常见的金属晶体结构之一。
在面心立方结构中，金属原子分别位于晶格的每个面的中心以及每个顶点。
这种结构具有高度的对称性和密堆积性，因此具有较高的韧性和塑性。
2. 体心立方结构（BCC）体心立方结构是另一种常见的金属晶体结构。
在体心立方结构中，金属原子分别位于晶格的每个面的中心以及晶格的中心。
这种结构相对于面心立方结构来说，具有更高的密度和较低的韧性。
3. 密堆积六方结构（HCP）密堆积六方结构是一种较少见的金属晶体结构。
在密堆积六方结构中，金属原子分别位于晶格的每个面的中心以及每个顶点，形成六边形的密堆积结构。
这种结构具有较高的密度和较低的韧性。
三、合金晶体结构合金是由两种或更多种金属元素组成的混合物。
合金晶体结构可以由金属元素的晶体结构类型以及原子比例决定。
1. 固溶体固溶体是最常见的合金晶体结构之一。
在固溶体中，主要金属元素和溶质金属元素形成固溶体溶解体，原子之间的排列方式与纯金属相似。
固溶体可以分为完全固溶体和部分固溶体两种类型。
完全固溶体中，溶质原子完全溶解在主要金属晶体中；而在部分固溶体中，溶质原子只能部分溶解在主要金属晶体中。
2. 亚稳相亚稳相是指在合金中形成的相对于平衡相来说具有较低稳定性的晶体结构。
在亚稳相中，原子之间的排列方式发生改变，导致晶体结构和性能发生变化。
亚稳相的形成主要受到合金元素的浓度和固溶度限制的影响。
3. 间隙化合物间隙化合物是指合金中形成的一种特殊结构，其中金属原子和非金属原子之间的排列方式具有较高的有序性。
常见九种典型的晶体结构
反萤石型结构
球键图
阳离子四面体配位 阴离子立方体配位
反萤石型结构可看作：阴离子做立方最紧密堆积，阳离 子充填在全部的四面体空隙中。
结构类型 物质名称 萤石(CaF2)
萤石型结 氯化锶(SrCl2)
构
氯化钡(BaCl2)
氟化铅(PbF2)
氧化钾(K2O)
反萤石型 结构
氧化钠(Na2O)
氧化锂(Li2O)
闪锌矿的晶体结构：球键图(左)、配位多面体连接图(右)
结构中，S2- 和Zn2+配位数都是4，配位多面体都 是四面体。四面体共角顶相联。
从图可看出，[SZn4] 四面体（[ZnS4] 四面体 也是一样）共角顶联成的 四面体基元层与[111]方 向垂直。
由于S2-和Zn2+都呈配位四面体，所以闪锌矿只用一种配位 多面体结构形式表达(S和Zn互换是一样的)。
（Fe3＋(Fe2＋Fe3＋)2O4）。
当结构中四、八面体孔隙被A2＋和B3＋无序占据时， 叫混合尖晶石结构，代表晶相是镁铁矿（Fe, Mg)3O4。
具有尖晶石型结构的部分物质
Fe3O4 VMn2O4 NiAl2O4 NiGa2O4 Co3S4 TiZn2O4 γ-Fe2O3 LiTi2O4 CoAl2O4 MgGa2O4 NiCo2S4 VZn2O4 MnFe2O4 MnTi2O4 ZnAl2O4 MnGa2O4 Fe2SiO4 SnMg2O4 MgFe2O4 ZnCr2O4 Co3O4 ZnIn2S4 Ni2SiO4 TiMg2O4 Ti Fe2O4 CoCr2O4 GeCo2O4 MgIn2O4 Co2SiO4 WNa2O4 LiMn2O4 CuMn2O4 VCo2O4 CuV2S4 Mg2SiO4 CdIn2O4
ch2-2 金属的晶体结构
（4）致密度
0.74 (74%)
（5）空隙半径 ●四面体空隙半径: r四=0.225r原子 ●八面体空隙半径: r八=0.414r原子
（6）配位数 12
3. 密排六方晶格(胞) ( HCP 晶格) 12个金属原子分布在六方体的12个角 上, 在上下底面的中心各分布1个原子, 上下底面之间均匀分布3个原子。 具有这种晶格的金属有镁(Mg)、镉 (Cd)、锌(Zn)、铍(Be)等。
1.晶胞中的原子数 立方结构
Nc N=Ni 2 8
Nf
面心立方结构：n=8×1/8+6×1/2=4 体心立方结构：n=8×1/8+1=2 密排六方结构：n=12×1/6+2×1/2+3=6
2.2 金属的晶体结构
2.点阵常数与原子半径 若把原子看成等径的刚性小球， 其半径r称为原子半径。
对于1g碳，当它为金刚石结构时的体积
(cm3)
当它为石墨结构时的体积
(cm3) 故由金刚石转变为石墨结构时其体积膨胀
E.g. Mn的同素异构体有一为立方结构，其晶格常 数为0.6326nm，ρ为7.26g/cm3，r为0.112nm，问 Mn晶胞中有几个原子，其致密度为多少？ Solution：
每单位晶胞内20个原子
单胞原子数 摩尔质量 单胞体积 阿佛伽德罗常数
例题:计算晶格常数为0.2866nm的BCC铁的密度.
对于BCC铁单胞, 单胞原子数= 2
a0 = 0.2866nm = 2.866×10-8cm 摩尔质量 = 55.847g/mol 单胞体积 = a03 = 23.54×10 -24cm3/cell 密度：
plane indices
BCC
FCC
常见的晶体结构
晶胞分子数：Z=2；
晶胞中：2个八面体空隙 4个四面体空隙；
（2）质点坐标：
111 Ti : 000, 222
4
1 1 1 1 1 1 O : uuo, 1 u 1 u 0, u u , u u 2 2 2 2 2 2
1、金刚石结构
——立方晶系
（1）金刚石是面心立方格子
（2）碳原子位于立方体的8个
顶点，6个面心及立方体内4个
小立方体的中心。 （3）单位晶胞原子数：n＝8
（4）晶胞内各原子的空间坐标： 000， ½ ½ 0， ½ 0 ½ ， 0 ½ ½ ， ¼ ¼ ¾ ， ¼ ¾ ¼， ¾ ¼ ¼ ， ¾ ¾ ¾
体结构中，每一个负离子电荷数等于或近似等于相邻正离 子分配给这个负离子的静电键强度的总和，其偏差1/4 价”。
静电键强度
S=
正离子电荷数 Z ， 正离子配位数 n
Z Z Si i ni i i
则负离子电荷数
。
电价规则有两个用途： 其一，判断晶体是否稳定；
其二，判断共用一个顶点的多面体的数目。
离子半径、电中性、阴离子多面体之间的连接
1、NaCl型结构
（1）密堆积情况： Cl- 离子面心立方堆积； Na+离子填充八面体空隙；
——立方晶系
晶胞分子数：Z=4；
晶胞中：4个八面体空隙
8个四面体空隙；
Na+离子填充全部八面体空隙
（2）质点坐标：
11 1 1 11 Cl : 000 , 0, 0 ,0 22 2 2 22
连接（2个配位多面体共用一个顶点），或者和另外3个[MgO6]八面体
金属的晶体结构
立方晶系：a=b=c，点阵常数用晶胞的一个棱边长a表示即可。
六方晶系：a1=a2=a3≠c，常用a和c两个点阵常数。当密排六方用等径原子作紧 密排列时，c/a=1.633。具有六方结构的金属，其c/a值在1.568到1.886之间变动。
配位数
在晶体中，与某一原子最临近且等距离的原子数称为配位数(CN)。
密排六方(HCP)
a=bc,
==90 ° =120°
钛 (Ti) 、 锆 (Zr) 、 镁 (Mg)、锌(Zn)等
晶体结构与材料性能：(一般规律)面心立方的金属塑性最好，体 心立方次之，密排六方的金属较差。
常见的晶体学参数
点阵常数
用来衡量晶胞的大小，是表征物质晶体结构的一个很重要的物理量，可用X射线 衍射法测定。
(一)、固溶体
基本特征：
（1）在原子尺度上是相互混合的。 （2）不破坏主晶相原有的晶体结构，但晶 胞参数可能有少许改变，基本保持了主晶相 的特性。
产生固溶体的过程
晶体生长过程中 溶液或熔体析晶 金属冶炼 烧结
如:Al2O3晶体中溶入一定量Cr2O3生成红宝石，可 以用作饰品及激光器 少量锌溶解于铜中生成黄铜
常见的晶体学参数
晶体中的间隙
[ 1 12 ] [ 1 11 ]
晶体中是存在空隙的，从钢球的模型中
(右侧)可以看出这些空隙就是钢球之间的
间隙。
6a
3
晶体间隙有两种：四面体和八面体
[1 1 1]
3a
体心立方晶体中(110面上原子的排列)
常见的晶体学参数
原子半径
最近邻的两个原子中心之间的距离一半，用r表示。
主要影响因素
(1) 质点尺寸因素 —— 决定性因素。 从晶体结构的稳定观点来看，相互替
金属的晶体结构
金属的晶体结构1、金属的晶体结构金属在固态下原子呈有序、有规则排列。
晶体有规则的原子排列，主要是由于各原子之间的相互吸引力与排斥力相平衡。
晶体特点：（1）有固定熔点，（2）原子呈规则排列，宏观断口有一定形态且不光滑（3）各向异性，由于晶体在不同方向上原子排列的密度不同，所以晶体在不同方向上的性能也不一样。
三种常见的晶格及分析（1）体心立方晶格：铬，钒，钨，钼，α-Fe。
1/8*8+1=2个原子（2）面心立方晶格：铝，铜，铅，银，γ-Fe。
1/8*8+1/2*6=4个原子（3）密排六方晶格：镁，锌。
6个原子?用以描述原子在晶体中排列的空间格子叫晶格体心立方晶格面心立方晶格密排六方晶格金2、属晶的结word编辑版．结晶的概念：金属材料通常需要经过熔炼和铸造，要经历有液态变成固态的凝固过程。
金属由原子的不规则排列的液体转变为规则排列的固体过程称为结晶。
：不断产生晶核和晶核长大的过程结晶过程：却曲线冷过冷现象：实际上有较快的冷却速度。
过冷度：理论结晶温度与实际结晶温度之差，过冷度。
粒大小属金结晶后晶一般来说，晶粒越细小，材料的强度和硬度越高，塑性韧性越好为了提高金属的力学性能，必须控制金属结晶后晶粒的大小。
细化晶粒的根本途径：控制形核率及长大速度。
细化晶粒的方法：）增大过冷度，增加晶核数量（1）加入不熔物质作为人工晶核（2）机械振动、超声波振动和电磁振动（3：晶體缺陷金屬體金屬晶金屬材料以肉眼觀察其外表似乎是完美的；實際不然，些含有許多缺陷，這些缺陷可分類為點缺陷、線缺陷及面缺陷。
這缺陷對金屬材料的性質有很重要的影響。
：點缺陷金屬最簡單形式的點缺陷就是空孔空孔是最簡單形式的點缺陷，原子在結晶格子位置上消失间隙原子置代原子。
差排的產生：線缺陷線缺陷一般通稱為「差排」(dislocation) 與金屬在機機加工時的塑性變形有關；亦即金屬塑性變形量愈主要大，差排也就愈多。
word编辑版．面缺陷金屬的缺陷有：外表面、晶粒界面（簡稱晶界）及疊差等。
金属晶格类型
金属晶格类型
金属是一种具有特殊结构的物质，其原子之间存在着一定的排列规律。
金属晶格类型是指金属中原子排列的方式和规律。
常见的金属晶格类型有：
1. 立方晶系
立方晶系是最为常见的金属晶格类型，其中包括体心立方晶格、面心立方晶格和简单立方晶格。
体心立方晶格中，每个原子都位于一个立方体的顶点和中心位置；面心立方晶格中，每个原子都位于一个正方形的顶点和正方形的中心位置；简单立方晶格中，每个原子都位于一个正方体的顶点位置。
立方晶系的金属晶格具有高度的对称性和紧密的排列结构，因此具有较高的强度和稳定性。
2. 六方晶系
六方晶系是另一种常见的金属晶格类型，其中包括六方密排晶格和六方散排晶格。
六方密排晶格中，每个原子都位于一个六边形的顶点和中心位置；六方散排晶格中，每个原子都位于一个三角形的顶点和边心位置。
六方晶系的金属晶格具有良好的结构稳定性和热稳定性。
3. 斜方晶系
斜方晶系是一种晶格类型，其中包括底心斜方晶格和面心斜方晶格。
底心斜方晶格中，每个原子都位于一个斜方体的底部位置；面心斜方晶格中，每个原子都位于一个正方形的顶点和正方形的中心位置。
斜方晶系的金属晶格具有良好的结构对称性和可塑性。
金属晶格类型的研究对于金属的加工和应用有着重要的意义，可
以为金属材料的优化设计和制备提供参考。
常见的金属晶体结构
第二章作业2－1 常见的金属晶体结构有哪几种？它们的原子排列和晶格常数有什么特点？V、Mg、Zn 各属何种结构？答：常见晶体结构有 3 种：⑴体心立方：－Fe、Cr、V ⑵面心立方：－Fe、Al、Cu、Ni ⑶密排六方：Mg、Zn －Fe、－Fe、Al、Cu、Ni、Cr、2---7 为何单晶体具有各向异性，而多晶体在一般情况下不显示出各向异性？答：因为单晶体内各个方向上原子排列密度不同，造成原子间结合力不同，因而表现出各向异性；而多晶体是由很多个单晶体所组成，它在各个方向上的力相互抵消平衡，因而表现各向同性。
第三章作业3－2 如果其它条件相同，试比较在下列铸造条件下，所得铸件晶粒的大小；⑴金属模浇注与砂模浇注；⑵高温浇注与低温浇注；⑶铸成薄壁件与铸成厚壁件；⑷浇注时采用振动与不采用振动；⑸厚大铸件的表面部分与中心部分。
答：晶粒大小：⑴金属模浇注的晶粒小⑵低温浇注的晶粒小⑶铸成薄壁件的晶粒小⑷采用振动的晶粒小⑸厚大铸件表面部分的晶粒小第四章作业4－4 在常温下为什么细晶粒金属强度高，且塑性、韧性也好？试用多晶体塑性变形的特点予以解释。
答：晶粒细小而均匀，不仅常温下强度较高，而且塑性和韧性也较好，即强韧性好。
原因是：（1）强度高：Hall-Petch 公式。
晶界越多，越难滑移。
（2）塑性好：晶粒越多，变形均匀而分散，减少应力集中。
（3）韧性好：晶粒越细，晶界越曲折，裂纹越不易传播。
4－6 生产中加工长的精密细杠（或轴）时，常在半精加工后，将将丝杠吊挂起来并用木锤沿全长轻击几遍在吊挂7~15 天，然后再精加工。
试解释这样做的目的及其原因？答：这叫时效处理一般是在工件热处理之后进行原因用木锤轻击是为了尽快消除工件内部应力减少成品形变应力吊起来，是细长工件的一种存放形式吊个7 天，让工件释放应力的时间，轴越粗放的时间越长。
4－8 钨在1000℃变形加工，锡在室温下变形加工，请说明它们是热加工还是冷加工（钨熔点是3410℃，锡熔点是232℃）？答：W、Sn 的最低再结晶温度分别为: TR(W) =（0.4～0.5)×(3410+273)－273 =（1200～1568）(℃)＞1000℃ TR(Sn) =（0.4～0.5)×(232+273)－273 =（-71～-20）(℃) ＜25℃所以W 在1000℃时为冷加工，Sn 在室温下为热加工4－9 用下列三种方法制造齿轮，哪一种比较理想？为什么？（1）用厚钢板切出圆饼，再加工成齿轮；（2）由粗钢棒切下圆饼，再加工成齿轮；（3）由圆棒锻成圆饼，再加工成齿轮。
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二、金属键的本质和金属的一般性质
1. 金属键的本质 可以认为, 金属键是由金属原子的价轨 道重叠在一起, 形成遍布于整个金属的离域 轨道, 所有的价电子分布在离域轨道上属于 整个金属所有。由于价电子在离域轨道分 布, 能量降低很多, 从而形成一种强烈的相 互作用, 这就是金属键的本质。
空间利用率的计算: A1堆积用圆球半径r表示的晶胞体积为:
V晶胞 ( 2 2r )3 16 2r3 每个晶胞中4个圆球的体积为：
V圆球
4
4 r3 3
A1堆积的空间利用率为：
V圆 2r3 3 2
正四面体空隙、正八面体空隙及多少
A1堆积中, 每个晶 胞正四面体空隙、正八 面体空隙及圆球的个数 分别为: 8, 4, 4, 即它们 的比是2:1:1。
A4堆积的空间利用率的计算:
A4堆积用圆球半径r表示的晶胞体积为:
V晶胞
(
8 r)3 3
512 r3 33
每个晶胞中2个圆球的体积为：
V圆球
8
4 r3
3
A4堆积的空间利用率为：
V圆球 V晶胞
8 4 r3
3 512 r3
3
16
34.01%
33
4. 常见金属的堆积型式： 碱金属元素一般都是A2型堆积； 碱土金属元素中Be，Mg属于A3型堆积；Ca
三、合金的结构
1. 金属固溶体 填隙式固溶体 置换式固溶体(无限固溶体和有限固溶体)
2. 金属化合物 “正常价化合物” “电子化合物”
练习题:
1. 指出A1型和A3型等径园球密堆积中密置层的方向各在什么 方向上。
2. 硅的结构和金刚石相似, Si的共价半径为117pm, 求硅的晶 胞参数、晶胞体积和晶体密度。
同一层上等径圆球的最密堆积只有一种形式
两层等径圆球的 最密堆积也只有一种 形式, 如右图:
三层等径圆球的最密堆积有两种形式, 如下图:
A1型最密堆积
A3型最密堆积
A1和A3堆积的异同
A1是ABCABCABC······型式的堆积， 从这种堆积中可以抽出一个立方面心点 阵，因此这种堆积型式的最小单位是一 个立方面心晶胞。
长a与r的关系为: 3a 4 2r 8r, a 8 r, r 3 a
3
8
该晶胞中有8个圆球, 各个圆球的分数坐标分别为:
(0,0,0), ( 1 ,1 ,0),( 1 ,0,1 ), (0,1 ,1 ) 22 2 2 22
(1 ,1 ,1), ( 3 ,3 ,1),(1 ,3 ,3),(3 ,1 ,3) 444 444 444 444
A2堆积晶胞是立方体心, 因此晶胞的大小可
以用等径圆球的半径r表示出来, 即晶胞的边长a与
r的关系为: 3a 4r, a 4 r, r 3 a
3
4
该晶胞中有2个圆球, 各个圆球的分数坐标分别为:
(0,0,0), ( 1 , 1 , 1 ) 222
A2堆积的空间利用率的计算:
A2堆积用圆球半径r表示的晶胞体积为:
3. 已知金属钛为六方最密堆积结构, 钛的原子半径为146pm, 若钛为理想的六方晶胞, 试计算其密度。
4. 金属钠为体心立方A2结构, 晶胞参数a=429pm, 试计算钠的 金属半径及理论密度。
A3是ABABABAB······型式的堆积， 这种堆积型式的最小单位是一个六方晶 胞。
A1最密堆积形成晶胞的两要素
A1堆积晶胞是立方面心, 因此晶胞的大小可
以用等径圆球的半径r表示出来, 即晶胞的边长a
与r的关系为:
2a 4r, a 2 2r
该晶胞中有4个圆球, 各个圆球的分数坐标分别为:
(0,0,0), (1 , 1 ,0),(1 ,0, 1),(0, 1 , 1) 22 2 2 22
2. 金属键的一般性质及其结构根源 I. 有导带存在, 是良好的导体; II. 由于自由电子存在具有良好的传热性能; III.自由电子能够吸收可见光并能随时放出, 使
金属不透明, 且有光泽; IV. 等径圆球的堆积使原子间容易滑动, 所以金
属具有良好的延展性和可塑性; V. 金属间能“互溶”, 易形成合金。
V晶胞 (
4 r )3 64 r3
3
33
每个晶胞中2个圆球的体积为：
V圆球
2
4 r3 3
A2堆积的空间利用率为：
V圆球 V晶胞
2 4 r3 3
64 r3
33
3 68.02% 8
3. A4堆积形成晶胞的两要素
A4堆积晶胞是立方面心点阵结构, 因此晶胞的
大小可以用等径圆球的半径r表示出来, 即晶胞的边
数坐标分别为:
(0,0,0), ( 2 , 1 , 1) 332
空间利用率的计算: A3堆积用圆球半径r表示的晶胞体积为:
V晶胞
8 2r ( 3
3r ) 2r 8 2r3
每个晶胞中2个圆球的体积为：
V圆球
2
4 3
r 3
c
A3堆积的空间利用率为：
V圆球
2 4 r3 3
1
120o a
74.05%
四面体空隙 八面体空隙
金属半径与晶胞参数的关系
A1堆积中，r 2 a 4
A3最密堆积形成晶胞的两要素
A3堆积晶胞是六方晶胞, 因此
晶胞的大小可以用等径圆球的半径r
表示出来, 即晶胞的边长a,c与r的关
系为:
a 2r, c
8 2r
8 a
3
3
1.633 a 3.266 r A3 堆 积 的 一 该晶胞中有2个圆球, 各个圆球的分 个六方晶胞
一、晶体结构的密堆积原理
所谓密堆积结构是指在由无方向性的 金属键力、离子键力及范德华力等结合力 的晶体中, 原子、离子或分子等微粒总是倾 向于采取相互配位数高、能充分利用空间 的堆积密度大的那些结构。这样的结构由 于充分利用了空间, 从而使体系的势能尽可 能降低, 使体系稳定。这就是密堆积原理。
1. 面心立方(A1)和六方 (A3)最密堆积
a
V晶胞 8 2r3 3 2
正四面体空隙、正八面体空隙及多少
A3堆积中, 每个晶 胞正四面体空隙、正八 面体空隙及圆球的个数 分别为: 4, 2, 2, 即它们 的比也是2:1:1。
四面体空隙 八面体空隙
金属半径与晶胞参数的关系
A3堆积中，r 1 a, r 3 c
2
32
2. A2堆积形成晶胞的两要素