正反比例的意义和应用

正反比例的意义和应用（复习课）

关注问题：

实效课堂之梯度练习设计。

教学目标：

1、引导学生在生活情境中回忆整理旧知，构建比例知识体系。

2、在学生自主整理，解决问题的探索过程中培养学生的观察、比较、综合、概括等思维能力。

3、密切数学与生活的联系，增加“用数学”的情感体验。

教学重点：

进一步掌握正、反比例的意义，运用正反关系解决生活中的实际问题。

教学难点：

判断两个相关联的量之间的关系。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入。

课前谈话：请同学们看板书，齐读课题〔正反比例的意义和应用（课前书写〕。还有印象吗？视学生情况引导要及时复习。

二、回忆旧知，整理复习

1、确定复习目标

师：教师出示问题：“你认为应复习哪些内容？准备怎样复习呢？”

生：学生独立思考后，小组交流学习目标。

2、教师归纳总结后出示学习目标：

⑴、进一步理解正反比例的意义，并能正确判断。

⑵、正反比例之间的关系（相同点和不同点）。

⑶、能运用所学正反比例的知识解决生活中的实际问题。

3、引导学生再现知识，整理突出知识重点。

⑴、什么是正比例？举例说明？

⑵、什么是反比例？举例说明？

4、正反比例之间的关系（相同点和不同点）

⑴、老师设计了一个复习整理的表格，请各学习小组的组长来领取。

⑵、要求：个人独立思考后，小组共同完成此

。

⑶、小组汇报，教师多媒体演示。

三、实践应用，激活思维。

同学们，大家对正反比例的意义和它们之间的关系已经掌握的非常好了，实际上除了我们书本上学过的相关知识外，如果你仔细观察，深入思考，你会发现生活中处处有相关的数学知识。今天，我也准备了一些题，想考考大家，你们有信心吗？

1、判断两种量是否成比例，成什么比例，说出理由：

⑴、出油率一定，大豆的吨数与炸出豆油的吨数。

⑵、长方形的面积一定，它的长和宽。

⑶、收入一定，支出和结余。

⑷、两种相关联的量，不是成正比例，就是成反比例。

⑸、车轮的半径一定，车轮转动周数与行走的距离。

2、如果给你们三种量，你能说出他们之间的比例关系吗？

出示：单价、数量、总价。

当（）一定时，（）和（）成正比例。

当（）一定时，（）和（）成反比例。

3、这是老师调查的一列火车运行的统计表，你能把他补充完整吗？

学生独立完成。指名汇报（你是怎么想的，还有补充吗？），学生评价，教师总结。

4、出示函数图像，从图像中你能观察到哪些数学信息？你发现

了什么？

相同的水杯中

引导学生总结概括正比例的函数图像是一条直线。

把相同体积的水倒入圆柱形的杯子

⑴、从图中你

发现了什么？

⑵、不计算，

根据图像判断，如果高度是30厘米，那么水杯的底面积是多少？底面积是60平方厘米水杯有多高？

四、灵

活应用，解

决问题

1、喜

洋洋也正

想有两个

问题请教

帮忙，你能

用正反比

例方法帮

他们解决吗？（学生独立完成，只列示，不计算）

⑴、学校用面积25平方分米的方砖铺操场，共要800块，如果用面积40平方分米的方砖铺，需多少块？

⑵、学校用方砖铺200平方米的文化广场，共要80块，如果要铺面积250平方米的儿童乐园，需多少块？

师：指名汇报，你是怎么想的？

生：题中哪两种量成什么比例？用什么方法解答？

师：两题用什么不同点？

生：一个是成反比例，一个是成正比例。

师：引导学生概括用正反比例方法解答应用题的步骤。

第一步判断，第二步设未知数，第三步列比例式。第四步解比例,检验并写出答案。

2、为支援玉树灾区，刘师傅加工一批零件。计划每天加工200个，15天完成。实际3天加工750个零件，照这样计算，王师傅加工这批零件实际共需要多少天？（说出你的想法，写出解、设和比例式，不计

算）

3、

4、张

明同学准

备参加学

校举办的朗读比赛，他选了一篇600字的短文进行练习，结果化了4分钟。而比赛规则要求每位选手的朗读时间不超过3分钟。潘浩同学怎么办呢？你能帮他出出主意吗？

五、小结质疑。