江苏省灌云县陡沟中学2020学年高中数学第2章《函数》复习导学案(无答案)新人教版必修1

江苏省灌云县陡沟中学2020学年高中数学第2章《函数》复习导学案

新人教版必修1

一、学习目标：

1.梳理本章知识结构，找出重点；

2 •函数的概念、图象及其性质、映射的概念.

二、学习重难点：

函数的概念与图象及函数的简单性质.

三、学习过程

复习引导

本章主要运用数形结合的方法来研究函数的性质，可以通过函数的图象来探究函数的性质, 性质又可以作出函数的图象.

1. 画出本章知识结构图.

2. 慨念回顾；

國数的定义;

函数的单调性i 函数的奇偶性I 映射慨念.

典型例題

1.求下列酗的走义域: （无答案）利用函数的

2•作出下列函数图象

①y x 1

1

② y —(1 x 2,x 0)

x

x

2

1 3.已知f (x)

(x O' f( 3)= ,f (3)= ; 2x (x 0) f (x) 10 , x = 4.已知函数若f(x 1) 3x 2，求f(x)

巩固媒习

L 已知函数j(Q=2x+?的值域为｛ —1齧耳 则它的定义域为 _____________ 工已知函数血才刊冷"则加-乃］的值拘 _____________________ . 3-给出下列四个对应，其中构展映射的是 _________ .

4.设函数f (x ) = x 2+ (a + 1)x + a + 1为奇函数，则实数 a = ____________________

5.当 x € [ — 2,1]：时，函数 f (x ) = x 2+ 2x - 2 的值域是 r ___________ _ 2 7.已知 f (x -1) = x - 2x — 3,求 f (x )

5.根据函数单调性的定义证明函数

f (x) x 3 1在R 上是减函数

6.已知 f (x )=

2 x + 1, x <0 —2x , x >0 ，若f (a ) = 10,则a 的值为

① ② ③

&已知函数f (x)= .

x - 6

(1)点(3,14)在f(x)的图象上吗?

⑵当x = 4时，求f(x)的值；

(3)当f (x) = 2时，求x的值.

2

9.函数f(x) = x -2|x|，画出此函数的图象，并指出图象的对称性及其单调区间.