六年级下册《比和比例》总复习
整理和复习 第7课时 比和比例(1)——2025学年六年级下册数学人教版
第6单元 整理和复习 1.数与代数
第 7 课时 比和比例（1 ）
归纳整理
关于比和比例的知识，你知道什么 ？
比和比例的意义、性质
比
比例
意义
两个数相除又叫 作这两个数的比
表示两个比相等的 式子叫作比例。
各部分 名称
。4 ∶ 2 ＝ 2 前项 后项 比值
6∶3＝10∶5
内项 外项
巩固运用
1.（1）写出两个比值都是3的比，并组成比例。
3∶1
6∶2
3∶1＝6∶2
（答案不唯一）
（2）写出一个比例，使它的两个内项的积是12 。
2∶3T1）
2.（1）六年级男生有80人，女生有84人，男生与
女生人数之比为__2_0_∶__2_1_。
（2）小明身高160cm，他一庹长也是160cm，二
a ∶b ＝ a ＝ a ÷b b
（b≠0 ）
比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律
比的基本 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 性质 比值不变。
分数的基 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）， 本性质 分数值不变。 商不变 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）， 的规律 商不变。
比的前项和后项同时乘 在比例里，两个内
基本性质 或者同时除以相同的数 项的积等于两个外
（0除外），比值不变。 项的积。
比与分数、除法的关系
各部分名称
例子
分数 分子 分数线 分母 分数值 5
8
除法 被除数 除号 除数 商 5÷8
比 前项 比号 后项 比值 5∶8
你能用字母表示比、分数 、除法之间的关系吗？
者之比为__1_∶__1___。
六年级下册比和比例的章节复习
六年级下册比和比例的(De)章节复习知识点一：比例的意(Yi)义和基本性质：1．表示两个比相等的(De)式子叫做比例.2．组成比例的四个数,叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外(Wai)项，中间的两项叫做比例的内项。
只要两个比的比值相(Xiang)等，就能组成比例。
1．（）叫做解比(Bi)例。
2．两(Liang)个比的（）相等，这两个比就相等。
知识点二：正反比(Bi)例的比较和应用正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值（或商）一定，它们的关系就叫正比例关系。
正比例关系用字母表示为：（）反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的积一定，它们的关系就叫反比例关系。
反比例关系用字母表示为：（）正比例的图像是直线，反比例的图像是曲线。
例题讲解：一、判断下列量是否是正反比例关系1.如果工作时间一定，那么工作总量与工作效率成（）比例关系。
2.如果工作总量一定，那么工作时间与工作效率成（）比例关系。
3.汽车的耗油量一定，油箱中汽油的数量与行驶的路程成（）比例关系。
4.出售小麦的单价一定，出售小麦总量与总钱数成（）比例关系。
5.体操比赛的总人数一定，每排人数与排数成（）比例关系。
例2、实际应用1、一根电线，长70米，重15.4千克，现有这种电线940米，重多少千克？2、100千克小麦可磨出面粉85千克，照这样计算，6吨小麦可以磨出面粉多少千克？3、同学们做操，每行站15人，正好站12行。
如果(Guo)每行站9人，可以站多少行？4、给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需(Xu)要80块。
如果改用边长8分米的方砖，需要多少块？知识点三、比例(Li)尺图上距离与实际距离的比，叫这幅(Fu)图的比例尺。
比例尺有(You)放大有缩小。
1. 数字比例(Li)尺如：1：3000 000 图上1厘米表示实际3000 000厘米。
注意统一单位。
人教版六年级下册《比和比例》总复习
多少小时？
四、自主检测，完善提高。
1、填一填
（1） 把1g药放入100g水中，药
和药水的比是（ 1：101 ）。（2）ຫໍສະໝຸດ 2：6的比值是（1 9
）。如
果前项乘3，要使比值不变，后项
应该（乘3 ）。
（3）如果a×3=b×5，那么a:b=( 5 ):(3 )。
称
比与分数、除法的关系
比 a : b= c
分数 －ba = c
除法
a÷b=c
前项
分子
被除数
比号
分数线
除号
后项
分母
除数
比值 比的基本性质
分数值
商
分数的基本性质 商不变的基本性质
★比和比例的基本性质★
比
比例
基 本 性 质
比的前项和后项同时 乘上或除以相同的数（0 除外），比值不变。
在比例里，两个
内项的积等于两个外 项的积。
（2）分数的大小一定，它的分子和分母。
（3）三角形的面积一定，它的底和高。 （4）正方体一个面的面积和它的表面积。
三、解决问题 李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工
作6小时，剪出72张剪纸；节日期间， 李阿姨每天要工作8小时，能剪出96张 剪纸。
（1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张 数及相应工作时间的比。
4
如果a:4=0.2:7,那么a=( 35 )。
写出两个比值都是3的比，并组成 比例。
自信
是通向成功的阶梯
一定 比值或商 乘积
关系式
＝k（一定） X×Y=K（一定）
变化 图像
计算小能手
（1）求比值。 45:72
比和比例整理和复习(教案)2023-2024学年数学六年级下册-人教版
比和比例整理和复习（教案）20232024学年数学六年级下册人教版作为一名经验丰富的教师，我很荣幸能和大家分享我的教学经验。
今天我要为大家带来的是六年级下册数学的复习课程——比和比例整理和复习。
一、教学内容本次复习课的内容主要涉及教材中关于比和比例的章节。
具体内容包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用以及比例尺。
二、教学目标通过本次复习，使学生熟练掌握比和比例的基本概念和应用方法，提高他们在实际问题中运用比和比例解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：比例的应用和比例尺的理解。
教学重点：比的换算和比例的求解。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、尺子、圆规五、教学过程1. 情景引入：以实际生活中的比例问题引发学生对比例的思考，例如购物时商品的折扣问题。
2. 知识回顾：简要回顾比和比例的基本概念，引导学生自主复习。
3. 例题讲解：挑选具有代表性的例题进行讲解，让学生掌握比和比例的应用方法。
4. 随堂练习：针对讲解的例题，设计相应的随堂练习，巩固所学知识。
5. 互动环节：组织学生进行小组讨论，分享彼此在实际问题中运用比和比例的经验。
7. 课后作业：布置相关的作业，巩固所学知识。
六、板书设计板书内容主要包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用、比例尺以及相关例题。
七、作业设计(1) 一桶水有18升，倾斜后流入另一个容器中，流入的量是原来的3/4，求另一个容器的容量。
(2) 一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时后，因故障停车修理了20分钟，之后继续行驶，最终在5小时后到达目的地，求汽车修理处的距离。
2. 答案：(1) 另一个容器的容量为12升。
(2) 汽车修理处的距离为150公里。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的复习，发现部分学生在比例尺的理解上还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强对此方面的讲解和练习。
同时，可以引导学生将比和比例的知识运用到实际生活中，提高他们的实践能力。
苏教版六年级数学下册第7单元：比和比例总复习
①什么是比？什么是比的基本性质？用比的知识可以解决哪 些实际问题？ ②比和分数、除法有什么联系？ ③什么叫求比值？什么叫化简比？请你举例说明。
2024/5/17
3
苏教版义务教育教科书 数学 六年级（下册）
整理与反思 ①什么是比？什么是比的基本性质？用比的知识可以解决哪 些实际问题？ 比的意义：两个数相除。 比的基本性质：前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变。 运用比的知识可以解决按比例分配的实际问题。
2024/5/17
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苏教版义务教育教科书 数学 六年级（下册）
4.下表是我国东、西部地区各类土地资源面积分别占全国同类 土地资源总面积的百分数。
（1）我国的耕地大部分在东部地区还是西部地区？林地呢？ 答：我国的耕地大部分在东部地区，林地大部分也在东部地区。
2024/5/17
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苏教版义务教育教科书 数学 六年级（下册）
（2）一辆汽车5小时行驶240千米。这辆汽车行驶的路程与 时间的比是（ 48:1 ），行驶的时间与路程的比是（ 1:48 ）。
（3）配制一种盐水，盐和水质量的比是1:24，盐和盐水质 量的比是（ 1:25 ），水和盐水质量的比是（24:25）。 鸡占（总4）只公数鸡的与（母7）鸡只。数的比是3:7，公鸡占总只数的（（130）），母
（1）写出两种地砖铺地面积的比， 并化简。
20︰40=1︰2 答：深色地砖与浅色地砖铺地面积的比是1︰2。
2024/5/17
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苏教版义务教育教科书 数学 六年级（下册）
5.一个房间的地面由两种颜色的地砖铺成 （如下图）。
（1）写出两种地砖铺地面积的比， 并化简。
（2）如果这个房间的面积是 15 平 方米，两种地砖的铺地面积分 别是多少平方米？
六年级下册《比和比例》总复习-
可以用两种方法解答:
(一)用比例解:
设需要X小时,因为工效相等,所以
72:6＝120:X 72X＝120×6 X＝10
(二)用算术方法解: 先求出工作效率,再求工作时间:
120÷(72÷6) ＝120÷12 ＝10(小时)
答:需要10小时。
小结:
这两种方法得区别在于解比例只用到一个关 系式:工作量÷工作时间＝工作效率,思路简捷;而 列算式解答,除了用到上面这个关系式,还要用到: 工作量÷工作效率＝工作时间,思路转折多一些。 请大家以后在解题时,用自己理解得方法解答。
比例尺分为( 数值比例尺)和(
线段比例)尺
９) :１
4
( ２ ):8＝0、25＝— １＝６20÷( ８０
)
()
出粉率一定,面粉重量和小麦重量成( )正比例、
被除数一定,除数和商成( 反)比例、
总价一定,单价和数量成( 反)比例、
小明每天看8页书,它看书得总页数和看书得天数成(
已知a×b=c( a、b、c 均不为0)
答:这幅图纸得比例尺是1:5000、
(4)求实际距离。
在比例尺是 1:8000000得地图上,量得A地到B地得距离是 5厘米。求AB两地得实际距离。
解: 设A.B两地之间得距离是x厘米。
图上距离
根据:
———— 实际距离
=比例尺
5:x =1:8000000 1×x= 5×8000000
x= 40000000 40000000厘米=400千米 答:A.B两地实际距离是400千米。
12
答:三条边分别长21厘米,28厘米, 35厘米。 白云居课件
甲乙丙3人和合租一套房子,房 租为990。甲住了 1 得时间
六年级数学下册总复习《比和比例》
0
40
80
120千米
2、在比例尺是1∶4000000的地图上量 得甲、乙两地的距离是35cm，若把这 两地画在比例尺是1：7000000的地图 上，应画多少长？
3、在一副比例尺1：5000000 的地图上，甲、乙两城间的 距离是2.4cm，一列火车每小 时72千米的速度从甲城开往 乙城，共要几小时？
分 子 6
分 分数的基本性质 数 分数的分母和分子同 值 时乘以或除以相同的 2 数(0除外),比值不变。
三、求比值和化简比 举例 求 比 = 4÷ 值 = 10
2 ： 4 5 9 3 5 10 2 3 10 × 5 =5 9 2 =3
一般方法
结果
：
根据比值的意义， 是一个商，可 用前项除以后项。 以是整数、小 所得的商如果是分 数或分数，但 数，不能是假分数。不能是假分数。
轻松学数学 快乐在海卫
例2
(1) X︰( 2 × 5
5 1 )＝ : 9 10 1 9
(2)（10+5）χ＝10×30
(3) 2.3︰X＝(9.6 - 4.5)︰10.2
按比例分配是把一个量按一定的比来分配. 解题方法： （1）根据比，得出各部分占总量的几分之 几，即先求出总份数，然后求出各部分量占 总量的几分之几，最后按照求一个数的几分 之几是多少的解题方法，求出各部分的量。 （2）根据比，求出总份数，然后用总 数量 除以总份数， 求出另一份是多少，再用一份 的量乘各部分的份数求得各部分的量。
性质 应用 0.9:0.6=9:(6)=3:(2)
例如：
1. 0.9︰0.6 =（0.9×10）︰（0.6×10） = 9 ︰6 =（9÷3）︰（6÷3） = 3 ︰2 2. 5 ︰6 = 20︰24
六年级下册比和比例总复习
04
2、辨别真伪：
3、慎重选择。
3、慎重选择。 （1）有一天，某班的出勤率是90％，出勤人数和缺勤人数的比是（ ） ①9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶1 （2）用3、5、9、15∶5 ③15∶9＝5∶3 ④9∶3＝5∶15 （3）大小两圆半径的比是3∶2它们的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。 ①3∶2 ②6∶4 ③9∶4
一件工作，甲单独做8小时完成，乙单独做
500千克：0.1吨化成最简整数比是5 。（ ）
辨别真伪
复习检测2
1
（3分钟）
复习检测3
慎重选择 （1）有一天，某班的出勤率是90％，出勤人数和缺勤人数的比是（ ） ①9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶1 （2）用3、5、9、15这四个数组成的比例式是（ ） ①15∶3＝5∶9 ②3∶15=9∶5 ③15∶9＝5∶3 ④9∶3＝5∶15 （3）大小两圆半径的比是3∶2它们的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。 ①3∶2 ②6∶4 ③9∶4
复习检测5
3、一个筑路队修一条公路，原计划每天修3.2千米，15天完成，实际每天比原计划多修了25%,实际多少天可以完成？
会场铺地，用边长3dm的方砖，要360块，用边长4dm的方砖，要多少块？ 、手表厂生产6000只手表，前8天生产了 ，
01
照这样计算，一共要几天能生产完?
7
1
8
1
2
1
8
7
必做题
当堂训练
1、填空：
必做题
①一幅地图的线段比例尺是 , 它表示实际距离是图上距离的（ ）倍。 ②）在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是（ ）。 ③在 的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，它的 实际面积是（ ）平方米。 ④一车水果重1.8吨，按2：3：5的比例分配给甲、乙、丙三个水果店，乙水果店分得这批水果的（）。 ⑤把3克盐放入12克水中，盐与盐水重量的最简整数比是（ ）。
六年级数学下册《比和比例整理与复习》PPT课件(人教新课标)
甲数： 乙数：
①甲数与乙数的比是(
5：3)。 ②乙数与甲数的比是( 3：5)。 ③甲数与甲乙两数和的比是( 5：8 )。 ④乙数与甲乙两数和的比是( 3３６） ９ ≈ ＝ （ ４４．４ ）％
３ （ ９ ）÷２４＝ ＝ ２４ ：（６４） ８ ＝ （ ３７．５ ）％
(2)一项工程，甲队单独做要10天， 乙队单独做要8天。甲队和乙队工作 效率的最简整数比是[ ② ]。 ①10∶8 ② 4∶5 1 1 ③ 5∶4 ④ 10 ∶ 8
1、有一天，某班的出勤率是90％。
2、南京空气质量为一级的天数占全年总
天数的 2 。 3 3、2008年北京奥运会举办经费为16.25
特殊 也可以用求比值的方法化简，求出比
值后再写成比的形式.
求比值
2 4 ∶ ＝10 5 一般方法 求比值
化简比
2 4 ∶ ＝10∶1 5
结果
根据比值的意义，用 是一个商，可以是整 数、小数或分数. 前项除以后项.
根据比的基本性质， 是一个比，它的前 把比的前项和后项都 项和后项都是整数, 化简比 乘上或者除以相同的 并且是互质数。 数(零除外）.
1 2 ：6的比值是（ ：6 9 ）。如果前 3 项乘以3，要使比值不变，后项应该
( 乘以3 )。如果前项和后项都除以2， 1 )。 比值是( 9
把(1吨)∶(250千克)化成最简整数比
是( 4:1 )，它的比值是( 4 )。
(1)1克药放入100克水中，药与药水 的比是[ ③ ]。 ①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶101
亿美元，其中80%以上的经费将通过奥
运会的市场开发来实现。
一个养鸡场养鸡3600只,其中公鸡 与母鸡只数的比是1：7。公鸡和母 鸡各有多少只？
六年级总复习《比和比例》
意义 项数
基本性质
区别
比
表示两个 数相除
比的前项和后项同时乘
2项 或除以相同的数（0除 外），比值不变。
比是一个 除法算式
表示两个 比例 比相等
4项
两个外项的积等于两个 内项的积。
比例是一 个等式
比例的判断：
判断两个比能不能组成比例，可以有两种方法： （1）根据比例的意义判断：看两个比值是否相等。 （2）根据比例的基本性质判断：看两个内项的积
（3）如果4X=3Y,（X和Y均不为0），
× 那么4:X=3:Y。（ ） × （4）因为3×10=5×6，所以3:5=10:6。（ ）
3、选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
（A）3 ︰ 2 （B） 1—1 （C） 2 ︰ 3 2
（2） —9—的最简比是（ A）
0.03 （A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
32 : 16
=(32÷16) : (16÷16)
=2 : 1
48 : 40
=(48÷8) : (40÷8)
=6 : 5
怎样化简整数比？ 比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。
0.15 : 0.3 =(0.15×100) : (0.3×100) =15 : 30 =(15÷15) : (30÷15) =1 : 2
整理与复习
比和比例
比的意义：
两个数相除又叫做两个数的比，“:”叫做比号，读作“比”。比号前面的数叫做比 的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能为0，比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值既可以是整数，也 可以用小数、分数表示。比值后面不能带单位。
如：15 : 10
= 15 ÷ 10
2024年新人教版六年级数学下册《第6单元 整理和复习1第8课时比和比例(2)》教学课件
义务教育人教版六年级下册
第6单元 整理和复习 1.数与代数
第 8 课时 比和比例（2）
整理复习
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比 值一定，这两种量就叫作成正比例的量,它们的 关系叫作正比例关系。
（2）如果用载重为30吨的大货车运这批货物， 几次可以运完？
120÷30＝4（次）
答：4次可以运完。
3.电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者 的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外 出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数 据，整理结果如下表：
行驶路程／ km 100 120 130 140 150 …
3000000
比例尺：6∶24000000 ＝1∶4000000
答：这幅地图的比例尺是1∶4000000。
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
解：设该车从甲地到丙地大约需要x小时。
200 2.5
＝
200＋280 x
x＝6
答：该车从甲地到丙地大约需要6小时。
5.在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙 两地的距离是8cm。在另一幅地图上量得甲、乙两地 的距离是6cm，这幅地图的比例尺是多少？
实际距离： 8÷
1
＝24000000（cm）
（2）汽车电池充满后有45千瓦时，行驶280 km ，够吗？ （用比例解答。）
解：设汽车电池充满后可以行驶xkm。 x∶45＝100∶15
15x＝4500 x＝300
300＞280
答：汽车电池充满后有45千瓦时，够行驶280km 。
2024年六年级下册数学总复习-比和比例：第1课时比和比例的基本知识-通用版
绩
，
八
分
方
法
。
愿
全
天
下
所
有
8．如果 a＝ 2 b，那么 a∶b＝( 2∶3 )，当 a＝6 时，b＝( 9 )。 3
9．判断下面生活中的实例是否成比例，如果成比例，成什 么比例?
(1)用煤的天数一定，每天用煤量与总用煤量。 ( 成正比例 )
(2)一本书的页数一定，已看的页数与未看的页数。 ( 不成比例 )
(3)把一张 100 元的人民币分别换成同一种面值的零钱，面 值和张数。 ( 成反比例 )
1 x＝1 × 1 8 4 10
x ＝9.6×7÷4.8
x＝ 1 × 1 ×8 4 10
x ＝14
x＝ 1 5
7＝ x 11 121 11x ＝121×7
x＝121×7÷11 x＝77
x∶12＝ 7 ∶2.8 4
2.8x＝12× 7 4
x＝12× 7 × 5 4 14
x＝ 15 2
1.2∶7.5＝ 0.4 x
A．8∶3 和 16∶6
B．5∶3 和 1 ∶ 1 35
C． 1 ∶3 和 5 ∶ 3
2
84
D． 1 ∶ 1 和1 ∶ 1 2 36 9
4．根据 3×40＝8×15 写比例，错误的是( C )。
A．3∶8＝15∶40
B．3∶15＝8∶40
C．15∶8＝40∶3
D．15∶40＝3∶8
5．用 x、2、6 和 12 这四个数组成比例，x 不可能是( B )。
2.4∶0.16＝15 2 时∶12 分＝2 5
2．把下面各比化成最简整数比。(12 分)
2 ∶ 8 ＝3∶4 5 15 1.4∶3.5＝2∶5
数学六年级下册《比和比例》整理复习
比和比例（8）一、填空。
（1）用18的因数组成一个比例（ ）。
（2）1吨:250千克的最简整数比是（ ），比值是（ ）。
（3）把3:5的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ ）或乘（ ）。
（4）在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是0.25，另一个外项是（ ）。
（5）走完同一段路，甲要12分钟，乙要8分钟，甲、乙的速度比是（ ）。
（6）()12= ( )÷20= 0.75=（ ）：12 =( )℅=（ ）折=（ ）成（（7）如果 x= y,(x 、y 都不为0），那么x:y=（ ）:（ ）。
二、化简比并求比值83:21 0.75:766.4:0.16 2.25: 9523:73 0.4:20 76:0.75 0.5:0.019.1平方分米:0.7平方米 15分钟:1小时16m :25 cm14升:350毫升 32小时:15分钟 0.4 kg :100 g三、解决问题:（1）手机销售店前展出了一个高150厘米的手机模型，它的高度与手机实际长度的比是10:1。
这款手机的实际长度是多少厘米？（2）一瓶药水中药液与水的比是1:100,如果要配制这种药水5050千克,需要药液多少千克? （你能用多种方法解答吗？）比和比例（9）一、填空：①0.25==（ ）：12=4÷（ ）=（ ）％。
②0.375： 化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
③若A:B=3:2，当A=2时。
要使等式成立，B 应是（ ）。
④把一根粗细均匀的木头锯成3段需6分钟，照这样计算，锯成6段需（ ）分钟。
⑤小明参加百米短跑，他的跑步速度和时间成（ ）比例。
⑥如果图上距离40厘米表示实际距离2千米，那么这幅图的比例尺是（ ）；若在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是6.4厘米，那么甲、乙两地的实际距离是（ ）。
二、对比练习：1.用同样的方砖铺地，如果铺24平方米需要200块；如果铺36平方米需要多少块？2.铺同一个教室，如果用边长40分米的需要800块，如果改用边长60分米的方砖，需要多少块？三、解决问题：1、身高1.2米的小红影长是0.8米，在同一时间同一地点，一棵树的影长是2米，这棵树有多高？（用比例解）2、修一段900米长的公路，前6天修了180米，照这样的速度，还要多少天才能修完？（用比例解）3、用边长是8分米的方砖给教室铺地，需要100块。
六年级下册第六单元总复习比和比例检测
六年级下册第六单元总复习比和比例检测1. 解比例(请勾选以下5个选项，不选或少选会扣分哟！先在草稿纸上将这5题全部算完，然后再在填空题中输入计算结果) *①(正确答案)②(正确答案)③(正确答案)④(正确答案)⑤(正确答案)2. 解比例①x=( )。
(本题结果请输入分数，请输入(分子/分母)，如结果为三分之一，输入(1/3)，别忘打括号） [填空题] *_________________________________(答案：(4/27))3. 解比例②x=( )。
(本题结果请输入小数） [填空题] *_________________________________(答案：6.4)4. 解比例③x=( )。
(本题结果请输入小数） [填空题] *_________________________________(答案：0.6)5. 解比例④x=( )。
[填空题] *_________________________________(答案：65)6. 解比例⑤x=( )。
(本题结果请输入假分数，请输入(分子/分母)，如结果为三分之一，输入(1/3)，别忘打括号） [填空题] *_________________________________(答案：(25/6))7. 实际距离一定，图上距离和比例尺（）。
[单选题] *A.成正比例关系(正确答案)B.成反比例关系c.不成比例关系8. 同一时间，同一地点，太阳光照射下，物体的高度与它的影子的长度（）。
(太阳光垂直照射物体的时间除外) [单选题] *A.成正比例关系(正确答案)B.成反比例关系c.不成比例关系9. 圆的面积与它的半径（）。
[单选题] *A.成正比例关系B.成反比例关系c.不成比例关系(正确答案)10. 一个数（0除外）和它的倒数（）。
[单选题] *A.成正比例关系B.成反比例关系(正确答案)c.不成比例关系11. 下面的几个式子中，x与y成正比例关系的是（） [单选择] [单选题] *A.x:3=2:yB.3x=2y+3C.3x-5y=0(正确答案)D.2÷x=y12. 用1.5， 3， 4.5， 9能组成（）个不同的比例。
(完整版)小学六年级比和比例知识点复习
比和比例知识点1、基本概念（1）两个数相除，又叫做这两个数的比，“∶”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。
比的后项不能为0。
（2）分数的基本性质∶分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外）， 分数的大小不变。
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
（3）商不变的规律∶在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。
（4）比的基本性质∶比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。
（5）小数的性质∶在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
（6）公因数只有1的两个数叫做互质数。
如（5和7,7和9）最简整数比∶比的前项和后项是互质数。
（7）比的化简∶用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。
求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。
（8）比例∶①表示两个比相等的式子叫做比例。
比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。
在3∶4=9∶12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。
比例的四个数均不能为0。
（9）比例的基本性质∶在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
（10）比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。
（11） “比”进行分配。
基本方法：1. 先求出总份数，先求出每份数，再求每份数分别占各部分的几分之几。
2．然后用总量乘以每份数分别占各部分的几分之几，求出各部分的数量。
2、正比例∶两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（1）用字母表示∶xy= k （一定） （2）正比例关系两种相关联的量的变化规律∶同时扩大，同时缩小，比值不变。
3、反比例∶两种相关联的量一种量变化，另种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。
比和比例总复习(教案)-六年级下册数学人教版
比和比例总复习（教案）六年级下册数学人教版一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中关于比和比例的相关章节。
具体内容包括：比的概念、比的计算、比例的概念、比例的计算以及比和比例在实际问题中的应用。
二、教学目标通过本节课的复习，使学生能够熟练掌握比和比例的基本概念和计算方法，提高他们在实际问题中的应用能力。
三、教学难点与重点教学难点：比例在实际问题中的应用，如何正确找出相关项并进行计算。
教学重点：比和比例的基本概念，计算方法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入：以购物场景为例，让学生思考如何计算商品的打折后价格，引出比和比例的概念。
2. 知识回顾：回顾教材中关于比和比例的相关内容，引导学生复习比的概念、比的计算、比例的概念、比例的计算以及比和比例在实际问题中的应用。
3. 例题讲解：挑选几个典型的例题，讲解比和比例的计算方法以及在实际问题中的应用。
例如，已知两个数的比为3:4，求这两个数。
4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 互动环节：邀请学生上台演示和解说他们完成的练习题，鼓励其他学生提出疑问或不同解法。
六、板书设计板书内容主要包括比和比例的基本概念、计算方法以及在实际问题中的应用。
通过清晰的板书设计，帮助学生更好地理解和掌握知识。
七、作业设计1. 题目：已知两个数的比为4:5，求这两个数。
答案：第一个数是8，第二个数是10。
2. 题目：一家电器店进行打折促销，原价为2400元的电视机打8折后售价是多少？答案：2400 0.8 = 1920元。
八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析一、教学难点的确定在本次复习中，比例在实际问题中的应用是学生理解和掌握的难点。
难点产生的原因主要是学生对于如何正确找出相关项并进行计算存在困惑。
因此，在教学过程中，我特别注重引导学生理解和掌握找相关项的方法，并通过例题讲解和随堂练习，让学生在实际操作中熟悉和掌握这一技能。
六年级下册比和比例复习
4
•选答题 选答题
分题和20分题可供选择 （有10分题和 分题可供选择，分值大小与 分题和 分题可供选择， 难易程度有关， 请慎重选择。） 难易程度有关， 请慎重选择。）
10分题： 分题： 分题 1、甲乙两个数的平均数是 ，甲数与乙数的 、甲乙两个数的平均数是35， 比是3 比是 ：4，甲数比乙数少多少？ ，甲数比乙数少多少？ 2、杨树棵树与柳树棵树的比是3:5 ，柳树比 、杨树棵树与柳树棵树的比是 杨树多20棵 柳树有多少棵？ 杨树多 棵，柳树有多少棵？ 20分题 分题 1、 在一次满分为 在一次满分为110分的单元测验中，小明得 分的单元测验中， 分的单元测验中 了89分，结果发现老师少给加了 分，你能算 分 结果发现老师少给加了10分 出如果满分是100分的卷，小明应得多少分？ 分的卷， 出如果满分是 分的卷 小明应得多少分？ 2、一个半径是5毫米的半圆形零件，把他画在 、一个半径是 毫米的半圆形零件 毫米的半圆形零件， 比例尺是20:1的图纸上，它的周长应画多长？ 的图纸上， 比例尺是 的图纸上 它的周长应
风险题
（把答案写在纸上，两分钟后老师指定 把答案写在纸上， 选手回答，答对加20分答错扣 分答错扣20分 选手回答，答对加 分答错扣 分，指 定选手有一次求助机会。） 定选手有一次求助机会。）
3克的蚂蚁能搬动 克的物体；3吨的大象能 克的蚂蚁能搬动45克的物体 克的蚂蚁能搬动 克的物体； 吨的大象能 拉动4.5吨的物体 蚂蚁和大象谁的力气大？ 吨的物体， 拉动 吨的物体，蚂蚁和大象谁的力气大？ 要求：用学过的知识说明你的观点， （要求：用学过的知识说明你的观点，回答要 全面） 全面） 3：45 =1:15 3:4.5 =1:1.5 或 45:3=15 4.5:3=1.5
六年级下比和比例整理与复习
六年级下比和比例整理与复习在六年级下册的数学学习中，比和比例是非常重要的知识点。
它们不仅在数学学科中有着广泛的应用，还与我们的日常生活息息相关。
现在，让我们一起来对这部分知识进行整理和复习，加深对它们的理解和掌握。
一、比的认识比，表示两个数相除的关系。
例如，3∶5 可以读作“三比五”，其中3 是前项，5 是后项，“∶”是比号。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
利用比的基本性质，可以将比化简为最简整数比。
例如，将 12∶18 化简，先找出 12 和 18 的最大公因数是 6，然后将前项和后项同时除以 6，得到 2∶3。
二、比例的认识比例，表示两个比相等的式子。
例如，3∶4 ＝ 9∶12 就是一个比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
利用比例的基本性质，可以解比例。
比如，解比例 2∶x ＝ 4∶8，根据比例的基本性质可得 4x ＝ 2×8，4x ＝ 16，x ＝ 4。
三、比和比例的联系与区别联系：比例是由两个比值相等的比组成的。
区别：1、意义不同：比表示两个数相除，比例表示两个比相等。
2、项数不同：比有两项，前项和后项；比例有四项，两个内项和两个外项。
3、基本性质不同：比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变；比例的基本性质是在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
四、正比例和反比例1、正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
例如，汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间成正比例关系。
因为路程÷时间＝速度（一定）。
2、反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
六年级数学：比和比例总复习
六年级数学：比和比例总复习（一）比的意义和性质 1、比的意义：两个数相除又叫两个数的比。
（如：爸爸身高是小明身高的多少倍？170÷110＝1117＝17：11） 2、比的读写法，各部分名称。
（1）17比11记作17：11 1.5比3记作 （ 1.5:3 ）（2）比的各部分名称5 ： 7 前项 比号 后项 3、什么是比值？比的前项除以比的后项所得的商叫做比值比值是一个数，一般用整数或分数表示。
例题1、求比值3.5：0.7＝35：7＝55：8＝5÷8＝0.62592：31＝92÷31＝92×13＝32 注意比值的读法：三分之二 4比的后项能不能是零？为什么？小结：因为除法中除数不能为0，分数中分母不能为0，所以比的后项也不能是零。
例题2、求下面比的未知项。
x ：3＝0.21 120：x ＝24解：x ＝3×0.21 解： x ＝120÷24 x ＝0.63 x ＝5 根据什么可以求出比的未知项？5、比的基本性质： 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数 （零除外），比值不变。
为什么“零除外”？6、化简比：应用比的基本性质，可以把比化成和它相等的最简单的整数比。
把比化成最简单的整数比，叫做化简比。
例题3、化简比（1）63：9＝963＝17 （2）7.5：2.5＝75：25＝3：1想一想：把整数比、小数比或分数比化成最简单的整数比的一般方法是什么？ ①整数比写成分数后约分后得最简比。
②小数比先化成整数比，再化简。
③分数比先同乘分母的最小公倍数化成整数比，再化简。
例4、填空：（ ）÷4＝()9＝0.75＝（ ）：20＝（ ）%（3）÷4＝()129＝0.75＝（ 15）：20＝（75 ）% 注意：熟练掌握除法、分数、小数、比、百分数之间的关系，整体观察把握公用条件。
（二）按比分配例5、六年级三个班共有150人，一班人数、二班人数和三班的人数比是6：5：4，这三个班各有多少人？ 6＋5＋4＝15150×156＝60（人） 150×155＝50（人）150×154＝40（人）答：一班有60人，二班有50人，三班有40人。
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三、比例尺.
LOGO
(1)什么叫做比例尺?
图上距离 ————
=比例尺
实际距离
(2)说出下面各比例尺的具体意义.
①比例尺1:3000000表示（
）。
表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。
②比例尺20:1表示（
）。
表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。
③比例尺0 30 60km表示（
正比例和反比例的意义，也可以用字母表示：
_y x
=k
(一定)
xy =k (一定)
Page 15
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。 判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例，并说明理由
圆柱的体积一定，它的底
面积和高。（反比例 ）
每天生产的服装件数一定， 生产的天数和总件数。
（正比例） Page 16
被减数一定，减数和LO差GO 。
练3
Page 40
在比例尺是1:6000000的LO地GO 图上，量得两地距离是5厘 米，甲乙两车同时从两地相 向而行，3小时后两车相遇。 已知甲乙两车的速度比是 2:3，求甲乙两车的速度各 是多少千米？
Page 41
四、巩固练习
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1、
（1）把1g药放入100g水中，药和药水的比是（1:101 ）。
4、用120厘米的铁丝做一个长方体的框 架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长 方体的长、宽、高分别是多少？体积是 多少？
长15cm、宽10cm、高5cm，体积750cm3
Page 24
亮出你的“神眼”
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1、长方形的周长的40M,长和宽的比是 4:1.长和宽各是多少?
2、甲、乙、丙三数的比是2：3：4， 平均数是12，三数各是多少？
5 : 6 = 20 ：24
内项 外项
比的前项和后项都乘上或 在比例里，两个
除以相同的数（0除外）， 内项的积等于两
比值不变。
个外项的积。
2、比和分数、除法有什么关系？
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比的前项相当于分数中的分子，比号相当于分数 中的分数线，比的后项相当于分数中的分母，比值 相当于分数中分数值；比的前项相当于除法中的被 除数，比号相当于除法中的除号，比的后项相当于 除法中的除数，比值相当于除法中的商。
（ 不成比例）
每公顷的施肥量一定， 公顷数和施肥总量。 （ 正比例 ）
Page 17
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一．填空题
.（图上距离 ）：（ 实际距离）＝比例尺
4—1 小时：30分的比值是（
2
９ ）化简比是（
９：１ ）
比例尺分为（ 数值比例尺 ）和（ 线段比例尺 ）
（ ２ ）：8＝0.（25＝）4—１６＝20÷８（０
3、两地相距60KM，甲乙两辆汽车从两
地相对开出，0.6小时相遇。甲乙两车
速度比是4：5，甲乙两车速度各是多
少？？
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凸显你的“慧眼”
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1、一个等腰三角形的底角和顶 角度数之比是2：1，求顶角是 多少度？
2、一个等腰三角形的周长是 24CM，腰和底边的比是2：3。底 边长是多少？
Page 26
图上距离
根据：
———— 实际距离
=比例尺
5：x =1:8000000 1×x= 5×8000000
x= 40000000 40000000厘米=400千米 答：A、B两地实际距离是400千米。
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LOGO
一幅图的线段比例尺是：0 80 160 240千米
甲乙两城在这幅地图上相距15厘米，如果 把甲乙两城画在另一幅比例尺是 1 ︰10000000的地图上，应画多少厘米？
（ 1/ 20000 ），实际距离是
图上距离的（20000倍）图上
的１厘米等于实际的
（ 200
）米。 Page 36
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一幅图的比例尺是80：1， 表示把实际距离 （ 扩大８０倍 ），这是 （ 放大 ）比例尺。
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(3)求比例尺.
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一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比 例尺是多少？
Page 8
求比值
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0.24∶0.6 =0.4
6∶
2 3
=9
Page 9
化简比
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1.25∶2.5 =1∶2
4 5
∶
3 5
=4∶3
Page 10
填一填
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（1）（ 9 ）÷24 = 3 = 24 ：（64 ）
8
=（37.5 ）%
（2）减数相当于被减数的 3 ，那么差与减数比是 5
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考考自己！
用84厘米长的铁丝围成一个三角形， 三条边的长度比是3：4：5。三角形的三 条边各长多少厘米？
3+4+5=12
84×132 =21(厘米) 84×142 =28(厘米) 84×5 =35(厘米)
12
答：三条边P分age 别27 长21厘米,28厘米, 35厘米。
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甲乙丙3人和合租一套房子， 房租为990。甲住了 1 的时
Page 20
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按1.先比找例出分或配求应出用总题数的量解和总题份步数骤。：
总数量是组成比的各个量的和。 2.再求出各部分量占总份数的几分 之几。（也就是用各个量的份数÷总份数） 3.最后总数量×所占的几分之几算出各部分 量。
30 ：40：50
：： Page 21
=3 4 5
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一个农场计划在100公顷的地里播种大豆
×）
６．图上距离一定，比例尺和实际距离成反比例． （ √ ）
７．正方形的面积和边长成反比例．
（× ）
8.有一幅图的比例尺是 1 米 ( × ) 10000 Page 19
回顾方法 LOGO
按比例分配应用题的解题步骤：
1.先找出或求出总数量和总份数。 总数量是组成比的各个量的和。 总分数是各个比的和 2.再求出每一份是多少（也就是总数量 ÷总份数） 3.最后用总数量乘各部分量所占的份数 算出各部分量。
3
间就搬走了，乙住了 2 的时 3
间也搬走了。丙住满了时间。 3人应如何分摊房租才合理？
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LOGO
盒子里有三种颜色的球，黄球个 数与红球个数的比是2 ：3，红 球个数与白球个数的比是4 ：5。 已知三种颜色的球共175个， 红球有多少个？
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二、例4：
LOGO
(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。
1： 3
2
Page 12
LOGO
如果A×3=B×5，那 么 A∶B=（ 5 ）∶（ 3 ）
Page 13
解比例：
1 ：1 = 1 ：x
25 4
3 4
：x=
3 ：12
LOGO
0.8 ：4 = x8：
36
54
x =3
Page 14
.
4、师：你是怎样判断两种量成正比例还是LOG成O 反比例的？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，若比值一定，则成正比例；若积一定， 则成反比例。
）。
表示图上距离1厘米相当于实际距离30千米。
Page 34
比例尺所表示的三种含义： LOGO （1）图上距离是实际距离的几 分之一。 （2）实际距离是图上距离的几 倍。
（3）图上距离的1厘米表示 实际距离的多少厘米。
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LOGO
地图的比例尺是1:20000 ，
说明图上距离是实际距离的
李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是：72:6＝12:1 节日期间剪纸张数与工作时间的比是： 96:8＝12:1
(2)上面两个比能组成比例吗？
这两个比成比例，因为这两个比是相等的，所以这 两个比成比例。
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(3)如果李阿姨要剪120张剪纸，需要的是小时？
可以用两种方法解答：
（一）用比例解： 设需要X小时，因为工效相等，所以 72:6＝120:X 72X＝120×6 X＝10
图上距离 比例尺= ————
实际距离 = —7—厘—米—
350米 = —375—厘00—米0厘—米 = 1:5000
答:这幅图纸的比例尺是1:5000.
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(4)求实际距离。
LOGO
在比例尺是 1:8000000的地图上，量得A地到B地的距离 是5厘米。求AB两地的实际距离。
解： 设A、B两地之间的距离是x厘米。
（ 2 ）：（ 3）
（3）把 1吨 ：250千克 化成最简整 数比是 （ 4 ）：（ 1 ），它的比值是（ 4 ）。
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（4）如果2X = 5y，那么 X ：y= （ 5 ）：（ 2 ）
（5）两个正方形的边长比是1：3，周
长比是( 1：3)，面积是（1：9）。
（6）解比例
3 5
：x=
和玉米。播种面积的比是3：2。两种作物
各播种多少公顷？
3份+2份=5份 大豆占总面积的五分之三
3
100× 3+2
=60(公顷)
玉 米
大大 豆豆
玉米占总面积的五分之二
2
100× 3+2
=40(公顷)
答:大豆播种60公顷, Pag玉e 22 米播种40公顷。
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2.长方形游泳池的周长是300米，长和 宽的比是2:1，这个游泳池的面积是 多少平方米？
300÷2=150（米）
2+1=3
150×
2 3
=100（米）
150×
1 3
=50（米）
答：10这0 ×个5游0=泳50池00的（面Pa平ge 2积3方是米）5000平方米.