《11.5翻折与轴对称图形》教学设计
轴对称图形教案(6篇)
轴对称图形教案(6篇)轴对称图形教案篇一教学目标：1、联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识对称图形。
2、使学生能根据对称图形初步认识，在图形中识别对称图形，用一些方法做出对称图形。
3、使学生在认识和制作简单的对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美。
激发数学学习的兴趣。
教学重点：对称图形的初步认识和制作。
教学难点：对称图形的初步认识。
教学准备：1.师：课件等2.生：剪刀、纸、等材料教学过程：一、谈话激趣。
1、你们喜欢玩吗？给你们一张纸，你们能玩吗？怎么玩？2、你们猜猜老师会玩吗？想知道老师是怎么玩的？（撕纸）只有一张纸，先对折，认真的撕一部分……同学们注意看老师是在很认真的撕……3、想学老师这样玩吗？请拿出纸玩玩。
（认真的撕）4、作品展示二、“认”对称，悟特征。
1.以撕（剪）出的图形为例。
撕（剪）出的图形，有什么特点？动手试一试，互相交换试试。
（对折，完全重合。
）师：像这样的图形，对称图形。
（板书课题）对折，两侧完全重合，这个图形就是对称图形，2、巩固判断对称图形。
课件①同学们，我们刚才认识了一种新的图形（对称图形）。
问：想一想，我们学过哪些图形？强调：有些图形看起来象是轴对称图形，但他们却不是轴对称图形；有些图形看起来不象是轴对称图形，但他们却是轴对称图形；折一折，看一看哪些是对称图形，投影出示，折一折，说明是否是对称图形，并说说各原因。
三、观对称，加强认识。
（课件）1、展示数学课件，欣赏图片。
今天，老师为同学们带来了一些美丽的'图案。
请看。
请判断这些图案是不是对称图形？（课件）2、判断电脑中的图案是否是对称的。
（学生说说判断的依据）。
四、猜图案自己想。
选择你喜欢的一个说说……奥运五环（奥运五环也称为奥林匹克环，从左至右为天蓝、黄、黑、绿、红五色。
五环的含义是“象征五大洲的团结，全世界的运动员以公正、坦率的比赛和友好的精神，在奥运会上相见”。
“轴对称图形”教学设计(优秀7篇)
“轴对称图形”教学设计（优秀7篇）《轴对称图形》教案篇一教学内容：北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级下册第二单元第13—15页《轴对称图形》教学目标：1. 通过生活中的事例，使学生初步体会什么是轴对称图形。
2. 让学生通过看一看，折一折，剪一剪来加深对轴对称图形的理解。
3. 让学生应用所学知识来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和实践能力。
教学重点：1. 了解轴对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
2. 能正确判断轴对称图形。
教学难点：画出轴对称图形。
教学准备：课件剪刀彩色卡纸平行四边形纸一、情境导入1. 谈话：看到同学们一张张可爱的笑脸，老师非常开心。
课件出示不对称“脸图”问：“这张脸可爱吗？”生：不可爱！课件演示脸图由不对称变为对称，问：现在呢？生：可爱！师：看来，人人都喜欢美丽的东西。
今天老师给大家带来了一些美丽的图片，请欣赏。
2．图片欣赏（课件出示对称图形图片）看完图片后师问：这些图片中的图形有什么特点？（指名回答）学生可能会说，它们两边完全一样。
教师归纳学生的回答后说明：它们都是对称图形（板书：对称图形）二、探究新知1.认识轴对称图形师：在我们的生活中，还有很多事物都是对称的。
看，这是笑笑自己剪的一棵对称的小松树，你们想不想也动手剪一剪呢？（课件出示小松树的剪纸图形）生：想！师：老师和你们来一场比赛，看谁剪的又快又好，开始！师生同时动手剪，完成后教师把自己剪的贴在黑板上。
请剪的最快的学生拿剪出的小松树展示，并让他给到大家说说是怎么剪的。
（指导学生演示方法）问演示学生：你怎么让大家知道你剪的小松树是对称的呢？生：我把它对折（生边说边演示）（师板书：对折）师：同学们跟他一起把自己剪的小松树对折，对折后你们有什么发现？生：左右两边完全重合（师板书：完全重合）师演示左右对折并讲解，像这样把图形沿一条直线对折，图形的两边能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形。
《轴对称图形》教案(最新5篇)
《轴对称图形》教案（最新5篇）《轴对称图形》教案篇一教学目标：1、联系生活中的具体事物，通过观察和动手操作初步体会生活中的轴对称现象，认识轴对称图形的基本特征。
2、会用动手或观察等方法辨别轴对称图形，能利用身边的工具制作轴对称图形，并在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体图形的对称美，激发学生良好的数学情感。
3、在对知识的探究过程中，培养学生的合作能力，动手能力、空间思维能力和良好的学习情感。
教学重点：理解轴对称图形的特征。
教学难点：掌握并能准确辨别较为复杂的轴对称图形。
教具准备：多媒体网络课件、钉子板、剪刀等教学过程：一、活动导入谈话：同学们，老师今天带来了一个美丽的朋友，大家看！（出示只有一个触角的蝴蝶的图片。
）提问：仔细观察这张图片，你有什么发现和感受，还应该怎么做才好看？学生回答。
教师：今天我们要研究的问题和这只美丽的蝴蝶也有一定的关系。
板书课题：轴对称图形，同时引导学生看了课题你想研究哪些问题？（请学生提出自己赶兴趣的问题）二、识轴对称图形1、课件出示天安门、飞机、奖杯图片。
引导学生观察图片上的物体，说说它们有什么共同特征。
教师：同学们请拿出你们自己手中的这些平面图形，折一折、比一比，和同组的同学交流一下你们发现了什么？（先小组讨论，再汇报）引导学生用手摸一摸对折后的两边，说说有什么样的感觉。
得出结论：这些图形对折后“两部分完全重合”。
介绍：我们把这些对折后能完全重合的图形称为“轴对称图形”。
（板书轴对称图形定义）。
中间这条折痕就是轴对称图形的对称轴。
（板书：对称轴）谈话：我们生活中还有哪些常见物体的平面图形也是轴对称图形呢？（学生交流并回答）2、试一试谈话：同学们你们的学具袋中有几种不同的多边形，它们是轴对称图形吗？引导学生参照轴对称图形的定义，动手折一折、比一比，看看这些常见的图形哪些是轴对称图形？汇报时引导学生用“完全重合”等词语来描述和判断是否是轴对称图形。
3、判断轴对称图形谈话：下面我们一起到“轴对称图形博物馆”去看看。
人教版《轴对称图形》教案（通用5篇）
人教版《轴对称图形》教案（通用5篇）人教版《轴对称图形》教案（通用5篇）作为一名默默奉献的教育工作者，就难以避免地要准备教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。
优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编整理的人教版《轴对称图形》教案（通用5篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《轴对称图形》教案1学情分析：由于本教材是三年级下册的教学内容，所借用的则是二年级的学生。
由于学生年龄小，自主探究的能力不强，如何让其在有限的时间和空间内，积极主动地参与到各个学习活动中，理解轴对称的含义，创造出轴对称图形，是本节课所需解决的问题。
设计理念：图形特征的探究，方法应该是多元化的，而合作的学习方式能充分展示学生的各种思维方式，张扬个性，更好地培养学生的学习能力。
为此，我设计了以下的教学活动。
教学目标：1、使学生初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能用自己的方法创造出轴对称图形。
2、通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。
3、引导学生领略轴对称图形的美妙与神奇，激发学生的数学审美情趣。
重点：让学生感知对称现象，认识轴对称图形。
难点：判别轴对称图形方法的得出。
教学过程：一、创设情景，激趣导入。
（1）出示眼睛不对称的娃娃头像图片。
学生发表意见，引出课题。
师：在我们生活当中，有许多事物都是因为有了对称才产生美，今天我们就一起去认识有着对称美的轴对称图形。
（创设贴近学生心理特点和认知水平的情景，自然而然把学生引入新课。
）二、感悟特征，“识”对称。
1、出示天安门、飞机、奖杯、等图片，引导学生观察，说出它们的共同点。
2、引导学生动手操作。
（课本附页的图形）。
引导学生通过动手折一折、比一比，感受这些图形“对折后两边完全重合”的特征。
3、出示各种几何图形，让学生小组合作，探究其是否对称。
4、认识轴对称图形、对称轴定义师：像这样对折后，能完全重合的图形叫做：轴对称图形。
（板书：对折完全重合）。
把轴对称图形对折后，折痕所在的这条直线称为：对称轴。
11.5翻折与轴对称图形的教案重点
11.5翻折与轴对称图形的教案重点第一篇：11.5翻折与轴对称图形的教案重点翻折与轴对称图形(教学设计教学目标:1、通过实例展示,使学生经历抽象概括过程,理解轴对称图形的概念,并会确定轴对称图形的对称轴。
掌握对应线段、对应角、对应点的概念,并会寻找对应元素。
2、经历探究过程,培养学生观察、分析、概括、实践等方面的能力。
3、通过自行设计轴对称图形,丰富想象力和创造力。
4、通过欣赏现实生活中的轴对称图形,体会轴对称图形在现实生活中的广泛应用和它丰富的文化价值,提高数学审美能力。
教学重点及难点: 重点:理解轴对称图形的概念及找出轴对称图形的对称轴。
难点:概念的形成过程及对称轴的探究过程。
教学过程设计:一、观察引入:1、观察:学生观看动画和“双喜”剪纸,初步感受翻折、对称美。
2、引出课题:翻折与轴对称图形二、新课学习:(一联系生活,理解意义:1、再次观察“双喜”字、漂亮的蝴蝶、有倒影的风景照的翻折运动。
2、引导归纳:像(2中的图形那样,如果一个图形沿某条直线翻折后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形.这条直线叫做对称轴.3、课件演示(2图形中的对称轴。
4、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗?5、欣赏现实生活中的轴对称图形: 故宫、牌坊、脸谱艺术、剪纸艺术、车标、国旗、交通标志(二观察讨论,辨认图形:(课件演示1、三角形ABC 作平移运动、翻折运动后图形的是否相同?2、介绍名称:对应点、对应线段、对应角。
3、找出右图中的各组对应点、对应线段和对应角。
4、练一练:下面的图形是轴对称图形吗?如果是,有几条对称轴?三、课堂练习:(一 A 级练习: 1、0-9十个数字中,哪些是轴对称图形?0 1 2 3 4 56 7 8 92、下列英文字母中,哪些是轴对称图形? A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z3、中国的汉字有没有轴对称图形? 中目王申木呈土十4、下列几何图形是轴对称图形吗?如果是,请找出它的对称轴.A A 1 C C 1 B B 1 T(二B 级练习1、线段是轴对称图形吗?如果是,请找出它的对称轴.2、角是轴对称图形吗?如果是,你能找出它的对称轴吗?(三C 级练习思考:你能以“ △ △、、——”(两个三角形、两个圆、两条线段为条件,画出一个有意义的轴对称图形吗?四、课堂小结:谈谈这节课的收获与体会。
《11.5翻折与轴对称图形》教案新部编本
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
【教学设计】
§11.5翻折与轴对称图形
金泽中学陈国君
【教学目标】
1.知识与技能：理解翻折的意义及性质；了解轴对称图形的意义及能够画出轴
对称图形的对称轴
2.过程与方法：经历动手操作、观察，认识图形翻折运动的过程，以及通过折
纸和讨论，了解轴对称图形的概念以及掌握画对称轴的方法
3.情感态度与价值观：在学习中培养质疑的精神与互助合作的学习习惯
【教学重点】
理解翻折的意义；判别轴对称图形以及画对称轴
【教学难点】
判别轴对称图形以及画对称轴
【教学手段】
尝试“三疑三探”的教学模式在数学教学中的运用
【教学过程】。
翻折与轴对称图形教案(详案)
11.5翻折与轴对称图形教学目标：1、掌握翻折的特征和要素2、掌握轴对称图形的概念会判断轴对称图形，并画出对称轴。
教学过程：一、课前准备：准备学习单，课前发至每一名学生手上二、课前复习：在之前的学习过程中，我们学习了两种图形的运动方式，分别是图形的平移与图形的翻折。
（展示课件：几何画板）1、在图形平移的过程中，我们发现图形有没有改变？（形状和大小保持不变）我们说在图形的平移中，我们要掌握哪些要素？（平移的方向和平移的距离）（△ABC沿着射线AA’的方向平移了线段AA’的长度得到了△A’B’C’）2、那么第二种，在图形的旋转过程中，图形发生了什么改变？（形状大小保持不变）那么图形旋转的过程中，我们要掌握的要素有哪些？（旋转中心，旋转的方向，旋转的角度）（△ABC绕着点O顺时针旋转了180°，得到了△A’B’C’）板书部分：图形的运动性质要素平移形状不变大小不变平移方向和距离旋转形状不变大小不变旋转中心，旋转方向，旋转角度三、新课引入与讲授（一）、翻折部分1、在课前分发学习单的过程中，老师发现了一个有趣的现象，许多同学拿到学习单的第一件事情就是把手中的学习单沿着中线对折。
今天这堂课上，我们要研究的就是这种图形的运动方式。
2、老师这里有一张白纸，我同样将这张白纸对折过去，随后我用剪刀在这样翻折过去的纸张上随便减几刀（教师剪纸），随后将剪下来的这个图形展开。
大家观察这个图形，以这条为中线（折痕），你们看折痕右边的这个图形是折痕左边的这个图形经过怎样的一种图形运动的到的（翻折）。
3、今天我们要学习的是图形的第三种运动——翻折。
老师把这张剪纸的作品贴到黑板上，我们来观察一下，翻折前和翻折后的这两个图形有什么变化？（形状和大小不变）。
这就说明在图形的翻折过程中，它的形状和大小也是不发生变化的。
通过翻折后折痕的左边和右边完全重合了，这就是图形翻折的性质。
4、我们再来看，图形在翻折这个运动中，有哪些要素？（中间的那根直线，即“对称轴”），这个图形是沿着这根对称轴翻折过来的。
《轴对称图形》教案(优秀8篇)
《轴对称图形》教案（优秀8篇）轴对称图形教案篇一教学目标：1．让学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程，会画简单的几何图形的对称轴，并借此加深对轴对称图形特征的认识。
2．让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美情操，增加学习数学的兴趣。
教学重难点：经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程。
画平面图形的对称轴。
课前准备：小黑板、学具卡片。
教学活动：一、复习导入出示飞机图、蝴蝶图、奖杯图。
提问：这三幅图有什么共同的特征？（都是轴对称图形）指着蝴蝶图提问：你怎么知道它是轴对称图形的？（指名到讲桌上折纸并回答）把蝴蝶图贴在黑板上，提问：谁能指出这幅图的对称轴？（学生指出后，教师用点段相间的线画出对称轴，并板书：对称轴）谈话：这节课我们继续学习轴对称图形，重点研究轴对称图形的对称轴。
（把课题补书完整）二、教学例题1．谈话：首先我们研究长方形的对称轴。
请拿出一张长方形纸对折，并画出它的对称轴。
学生折纸画图，教师巡视，发现不同的折法。
2．指名到投影仪前展示自己的折法和画法。
提问：你能告诉同学们折纸时应该注意什么，画对称轴时应该怎么画吗？对他的发言有没有不同的意见？谁还有不同的折法吗？也来展示一下。
（指名展示）为什么这条线（指着学生画出的对称轴）也是这张长方形纸的对称轴？3．谈话：这样看来，我们已经找到了长方形的两条对称轴，它还有另外的对称轴吗？用纸折折看。
通过操作我们发现长方形只有两条对称轴。
4．出示黑板上画好的长方形，谈话：刚才我们用折纸的办法找到了长方形的对称轴，现在画在黑板上的长方形能对折吗？如果要画出它的对称轴你有什么办法吗？在小组内讨论。
让学生充分发表意见。
如果有学生提到用和黑板上的长方形同样大的纸对折找到对称轴后再在黑板上描画，指出这样做是可以的，但是我们不用折纸的办法，还能不能直接在黑板上画长方形的对称轴？如果学生提到先量出长方形对边的中点再连线，画出对称轴，对这种想法予以表扬，并提问：你能说一说是怎样想到先找对边中点的吗？如果学生想不到取对边中点连线的办法，拿出长方形纸，谈话：想一想我们在把长方形纸这样对折的时候，长方形的这条边（例如指一条长边）被折痕分成了几段？这两段的长度有什么关系？你是怎么知道的？那么折痕与这条边相交的这个点是这条边的什么？同样地我们能找到折痕与这条边的对边的交点吗？找到了这两个点能不能画出长方形的对称轴？指名到黑板上量长方形的边，取中点。
翻折与轴对称图形教学设计说明书
《翻折与轴对称图形》教学设计说明一、教学容解析市九年义务教育课本七年级第十一章《图形的运动》教学容属于直观几何，主要以直观与操作相结合，教材从学生的认知水平出发，设计观察、操作等教学环节，提倡学生亲自动手、亲身感受，用自己的体验来认识图形的运动及图形的对称性．作为几何图形三种基本运动之一：翻折，及形成的特殊图形——轴对称图形，都是我们日常生活中常见并应用十分广泛的图形．二、教学目标设置本章教学的重点目标是理解三种基本图形运动的概念及中心（轴）对称图形、两个图形关于某点（直线）成中心（轴）对称的意义，并会画出已知图形关于某点（直线）的对称图形．而本节的重点是轴对称的概念，理解轴对称图形是针对一个图形的概念，与后一节课的两个图形成轴对称相区别．基于此背景，本节课的教学目标设置如下：1．教学目标（1）经历观察、操作，认识图形翻折运动的过程，知道经过翻折运动的图形保持形状、大小不变的性质．（2）理解轴对称图形的意义，并会画出轴对称图形的对称轴．（3）以折纸剪纸为载体，搭建创新实践平台，产生对问题研究的好奇心与探究欲望．（4）通过轴对称图形的相关学习，感受图形美、数学之美．2．教学重点轴对称图形的概念及其性质的化．3．教学难点轴对称图形的性质在简单问题中的应用．4．教学方法与教学手段采用复习回顾、观察归纳、动手实践、探索交流等展开教学．教学过程过提供剪纸图片的特征归纳，让学生在交流的过程中感知轴对称图形的概念．并在讨论、交流中加深理解，在充满探索性和挑战性的剪纸活动中积极学习、主动发展．在最后的课堂小结中，由对称轴条数拓展运用，与旋转对称图形、中心对称图形相结合，归纳升华．三、学生学情分析平移、旋转、翻折是几何图形的三种基本运动．在学习本节容时，学生已具备了平移、旋转的相关知识，并经历熟悉了“以生活实例为背景，以操作——表象——概念（性质）——简单应用为研究主线获得新知”的学习过程．而七年级的学生，刚刚接触几何容，课堂学习行为正处于比较感性的发展阶段．对展示的剪纸图片、最后动手剪纸构造轴对称图形都充满了兴趣．因此在课堂上营造轻松、和谐的氛围，充分激活学生的探究欲望，让学生在教师创设的情景中能充满好奇的去学、去思考、去归纳、去辨析、去动手实践．并留给学生自主活动的时间和空间，让学生在观察中不断的发现数学问题，在实践中日益领悟数学思想，在评价中逐步形成数学价值观．四、教学策略分析本节课的教学流程是：为体现以学生为主体的教学原则，本堂课始终坚持学生动手操作、独立思考、归纳概括、合作交流．不论是轴对称图形的概念性质形成过程中，还是在运用与实践中，都是以学生思考、实践、交流、完善中逐渐达成共识．使学生对新知的认识经历从具体到抽象、从感性到理性的渐进过程，这是符合学生的认知规律与发展需求的．教学实施过程中，始终坚持以下四点：（1）坚持概念要旨贯穿课堂始终的原则在理解翻折运动的基础下，通过观察发现一系列图形的共同特征，师生归纳出轴对称图形的概念，这是本节课关键概念的最初呈现；在问题一的运用中，加深学生的认知冲突，亲历平行四边形的翻折运动，深化“轴对称图形沿某直线翻折后，直线两侧互相重合的要旨”，从具体运用中达到对概念的化；在问题二中的活动一中，“只要对折，任意剪纸，展开的图形都是轴对称图形”，学生从具体行动中以及交流中都意识到这一点，这是对轴对称图形概念理解的升华．（2）坚持完善数学语言表达能力的培养在复习平移、旋转的要素、轴对称图形的概念的得出，以及具体基本图形对称轴的语言阐述中，始终关注数学语言的规性与准确性；在交流折纸方案中，鼓励学生大胆尝试、寻根溯源、相互完善、不断优化．这有助于学生归纳、概括和表达能力的发展以及积极思考、乐于交流的学习态度的形成，有助于提升数学思维品质．（3）坚持激发学生学习的兴趣与探究欲七年级的学生刚刚接触几何，还处于直观几何的学习阶段，“具体感知”对学生而言非常重要，也是为后续的几何学习作铺垫．在教学实施过程中，为了让学生始终保持学习的热情，教学形式的多样化、教学手段的具体直观化、教学检测评价的多元化等催化剂是必不可少的．所以无论是“几何画板蝴蝶的翻折运动的动画”、“漂亮的剪纸图片”，还是“问题一”中两组题的“师生相互协作”、“学生自主呈现”、“问题二”中的“剪纸展示”、“交流折纸方案”，都是希望作为课堂的主体——学生感受到数学课堂的魅力，数学学习的乐趣．（4）坚持数学学习思想方法的渗透引导学生数学思想方法的建立不是一朝一夕所能完成的，它是在于数学教师每天润物细无声的教学渗透与引导中，学生慢慢形成的思维品质．所以在教学过程中：引导学生发现图形局部与整体的关系，渗透用“局部研究整体”的化归思想；坚持“观察、发现、归纳、完善”的学习新知的方式方法；提倡“动手实践”、“化抽象为具体”的实验操作法；鼓励学生在探究中不断尝试、研究特征、总结规律、优化完善等等，从而形成学生严谨的数学思维品质．五、教学过程展示（一）现象观察、新知研习1．复习回顾：引——翻折运动引用数学教材中《探究活动——平面图形的设计》中的两组合图形，目的一是感受图形局部与整体的关系，可以用局部图形通过图形运动形成整体的组合图形，也渗透了数学思想方法；目的二是回顾平移、旋转运动的要素及“改变位置，形状与大小不变”的运动性质，也为后续学习作了铺垫；目的三是引入全新的运动——翻折运动，第2图形既可以由基本图形通过旋转得到，也可以沿一条直线翻折得到其他部分，从而自然地进入本节课的教学主题．2．剪纸观察：得——轴对称图形概念在抽象感知了翻折这个全新运动的基础上，通过一只左右对称的蝴蝶的形成过程，具体直观感受什么是翻折运动．“把蝴蝶的右半部分，沿着身体所在的直线翻折后，与原来的部分一起形成一只完整漂亮的图案”，这种直观的动画让学生一目了然什么是图形的翻折运动，体会与平移运动、旋转运动一样，翻折运动改变的只是图形的位置，而图形的大小、形状不发生改变的性质，并区分出翻折运动属于空间运动，而平移与旋转都属于平面的运动．再在了解了图形的翻折运动的基础上，观察、归纳呈现的剪纸图案具备什么共同特征，从而引出“轴对称图形”这个名词，并用数学文字语言描述什么叫轴对称图形．在归纳概念时化：（1）一个图形：（2）沿着某条直线作翻折运动；（3）直线两旁的部分互相重合：（4）对称轴是一条直线，即翻折运动中折痕所在的直线．（二）知识运用、化发展这个环节主要以两个问题的形式呈现从而达成教学目标：1．巩固基础、讲练结合、自主评价“问题一”是辨析题，“下列哪些图形是轴对称图形？说明理由，并画出所有的对称轴．”旨在落实双基：基础知识——轴对称图形的准确判断；基本技能——画出对称轴（不要求尺规作图）．同时用语言概括描述对称轴的特征，在这过程中强调对称轴是一条直线的要点，并关注学生的数学语言的概括能力的培养与渗透．在“问题一”中设置了两组图形，都是常见的基础图形．具体教学中：第一组图：“师生相互协作”．为了加强学生的认知冲突，给出了平行四边形与螺旋桨形这两个对称的图形．让学生来判断是否存在如右上图这样的一条直线，从而判断平行四边形是轴对称图形．为了加深学生的印象，在给出判断前，请一位学生上讲台实物演示这个翻折的运动过程，学生一起亲自感受“平行四边形沿某条直线翻折运动后，直线两旁的部分是否互相重合”，重新给出正确判断，从而再次化强调轴对称图形的概念．这种体验所达到的教学效果远远大于教师再三强调“平行四边形不是轴对称图形”的作用，而且实验性操作方法也是数学学习的一种重要的思考解决问题的途径．有了平行四边形的基础，就不难解释“螺旋桨形为什么不是轴对称图形”了．同时在这个过程中明确一个图形是否为轴对称图形的判断标准是是否存在至少一条直线，使得这个图形沿着这条直线翻折，直线两侧部分重合．完成轴对称图形的准确判断、对称轴的呈现、对称轴的语言描述、对称轴的条数，教师引领示作用也是对学生潜移默化的教学渗透．在此基础上，第二组图：“学生自主呈现”就水到渠成了．准确判断是否为轴对称图形就不会有太大问题，这里更多的是要关注“对称轴的条数”、“对称轴的语言描述”、“对称轴是一条直线”这些细节．2．基础运用、动手实践、提炼优化“问题二”设置了两个动手实践题型．“活动一：利用所学的轴对称图形的知识，请你剪出一个轴对称图形供同学欣赏”．而绝大多数学生会利用正方形的彩纸对折一次或对折两次甚至更多，有意识地构图再剪，或者无意识地剪纸．在这个过程中，去体会只要是对折后进行剪纸，展开的图形都是轴对称图形的要旨．那轴对称图形的概念运用的目的就达成了．同时明确折痕所在的直线就是该图的对称轴，所以也可以从对折的次数来得出该图形的对称轴的数量，这也为活动二做了个铺垫．“活动二：如何通过折纸剪出世界儿童手拉手（8个小朋友围成一个圆）的图案？交流有哪些可行性的折纸方案（不用剪）”．此活动要求学生研究所给图的特征，尝试不同的折纸方案：方案一：把纸对折成长方形（三角形亦可），画4个完整的小朋友，剪下展开即可；（如图1）方案二：把纸对折再对折，画两个完整的小朋友剪下展开即可；（如图2）方案三：把纸对折三次，画一个完整的小朋友，剪下展开即可；（如下图3） 方案四：把纸对折四次，画半个小朋友，剪下展开即可；（如下图4）与此相似的折法，也可以采用如下情况画出小朋友后再剪纸：（4）对折四次图1图2 图3 图4而这些折纸方案源于该图形的对称轴有8条，不光是轴对称图形，而且是一个旋转对称图形，旋转角为45度，同时为中心对称图形，而作为单个的小朋友又是个轴对称图形，所以方案三可以再次通过对折优化，只要剪出半个小朋友即可．在此教师根据学生呈现得方案放映预先制作的翻折的flash小动画．用“局部研究整体”的思想观点来看这图，其实是由一个小朋友通过图形的旋转而得出的整体图形，所以可以把纸对折三次就能进行8等份，呈现一个小朋友的图形展开即可．在此根据小朋友的图案本身是个轴对称图形，再对折优化方案．这种“简化图形，寻找基本图形”体现了数学“化归”的思想．这个动手折纸体验，“生生交流补充、不断优化”的过程，把这节课的教学推向高潮．而且让学生亲手做数学实验，从多种感官获取信息，体验数学活动．通过自主探索和合作交流，使他们敢于发表自己的见解，能够从交流中获益．（三）交流小结、综合拓展1．基础交流：引导学生从对知识的获得和理解、在知识获得过程中的体验和感受、在解决问题过程中的心得和体会等方面进行学习小结，开展交流小结．2．综合归纳：师生一起重温本节课中出现的基本轴对称图形以及它们的对称轴的数量情况，通过分类、观察、发现、完善、归纳出：当一个轴对称图形有两条或以上的对称轴时，它还是个旋转对称图形；其中对称轴条数为偶数时，这个旋转对称图形还是中心对称图形．这种知识的整合与前后贯通的有效梳理有利于学生形成良好的数学思维品质，“观察、体验、发现、研究”的学习方式更会让学生会学习、会自主探究、解决问题．（四）作业布置、分层提高1．练习册：习题11.5．2．画出以下图形的所有的对称轴：等腰直角三角形菱形正方形正六边形3．（1）剪出“世界儿童手拉手”的图案．选做：（2）如果把8个儿童变成5个儿童，用所学的知识，找出最优的折纸方案．作业是课堂的延续与补充完善，巩固所学的知识概念，加强运用练习，达到把握双基的要求，形成学生良好的学习习惯与品质．这里有两点要说明的是；一是“会画出轴对称图形的对称轴”这属于本节课的教学容，而课堂只涉及到一部分基本图形，同时练习作业中就这点也没有很好的对学生的学习效果作出相应的检测，所以“作业2”是对课堂知识的必要的完善与补充．二是学生的学习需有差异的，我们要尊重这种差异，所以选做题是为一部分学有余力的学生而设置的，容与“动手实践二”有关，但对学生的动手能力、对图形性质的把握提了更高的要求，甚至需要不断地去尝试、完善、提升优化，最终呈现最优作品．这个动手、动脑、观察、体验、失败再分析的过程学生能从自主评价中充分感受到学习的乐趣、成功的喜悦．课题：第十一章第3节《11.5 翻折与轴对称图形》教材：市九年制义务教育七年级数学课本教学目标：1．经历观察、操作，认识图形翻折运动的过程，知道经过翻折运动的图形保持形状、大小不变的性质．2．理解轴对称图形的意义，并会画出给出的常见轴对称图形的对称轴．3．以折、剪纸为载体，搭建创新实践平台，产生对问题研究的好奇心与探究欲．4．通过轴对称图形的相关学习，感受图形美、数学之美．教学重点：轴对称图形的概念及其性质的化．教学难点：轴对称图形的性质在简单问题中的应用．教具准备：ppt 、几何画板、flash ；剪刀、彩纸等．教学过程：一、图形观察、新知研习图形观察一：知识回顾：图形的平移、图形的旋转，及平移与旋转改变图形的位置，形状、大小保持不变的性质．概念1：如图，把“蝴蝶”抽象成一个图形，则△ABC 沿直线l 翻折得△A1B1C ——这就是翻折运动．翻折运动后图形的形状、大小都没有发生变化，但运动后图形对应顶点的位置不同，即位置发生改变．同时在运动中学生感受：（1）图形的平移、旋转运动是平面运动，而图形的翻折是空间运动；（2）用图形运动知识，了解一部分有特征的复合图形的局部与整体的关系．点A 与点A1叫做对应点；线段AB 与线段A1B1叫做对应线段；∠A 与∠ A1叫做对应角；点B 的对应点是_______；线段AC 的对应线段是_______；∠ACB 的对应角是__________．图形观察二：通过一组剪纸（图片、实物）的欣赏，感受民间的剪纸艺术之美、图形的对称之美．A B C A 1B 1l图（2）图（1）概念2：把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．二、知识运用、化发展问题1 辨析：下列哪些图形是轴对称图形？说明你的理由．第一组图：（1）（2）（3）（4）平行四边形等腰梯形螺旋桨形正五边形第二组图：（1）（2）（3）（4）等腰三角形长方形八卦图角归纳：紧紧围绕轴对称图形的概念，是否存在直线，使得图形沿此直线作翻折运动，直线两侧的部分互相重合．问题2 动手实践：活动一：利用所学“轴对称图形”的知识，请你用剪刀一彩纸上剪出一个轴对称图形供大家欣赏，并简单叙述如何剪成这个图形．活动二：如何通过折纸剪出“世界儿童手拉手”的图案？交流有哪些可行性的折纸方案．四、交流小结、综合拓展1．回顾复习（1）图形的三种基本运动和相关性质；. .. ... ..范文 . . （2）轴对称图形的概念、对称轴．2．综合化轴对称图形、中心对称图形之间的关联．五、作业布置、分层提高1．练习册：习题11.5．2．画出以下图形的所有的对称轴： 3．（1）剪出“世界儿童手拉手”的图案．选做：（2）如果把8个儿童变成5个儿童，用所学的知识，用最优的折纸方案剪出该图案．等腰直角三角形 菱形 正方形 正六边形。
轴对称与相关的折叠问题(教案)
在上完这节“轴对称与相关的折叠问题”后，我有一些想法想和大家分享。首先，我发现学生们对轴对称的概念接受得挺快，他们能通过观察和折叠活动，逐渐理解轴对称的性质。不过，我也注意到，在确定复杂图形的对称轴时，学生们还是感到有些困难。这让我意识到，需要在以后的教学中，设计更多的实例和练习，帮助他们更好地掌握这个难点。
-例如：给出一个平面图形，要求学生想象其折叠成立体图形后的样子。
-对称轴的识别和确定：在实际图形中，对称轴可能不是直观可见的，学生需要学会通过观察和分析确定对称轴。
-例如：不规则图形的对称轴，需要学生通过观察点、线、面的关系来确定。
-解决与轴对称相关的实际问题时的问题转化能力：将实际问题转化为数学问题，运用轴对称性质进行解决。
-例如：在设计图案时，如何利用轴对称性质使得图案既美观又符合实际需求。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“轴对称与相关的折叠问题”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过折叠纸飞机或纸盒的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索轴对称的奥秘。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“轴对称在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
翻折与轴对称图形教案---操异
课题：11.5 翻折与轴对称图形
执教者：操异
11.5 翻折与轴对称图形
一、【教学目标】
1、经历观察，动手操作，认识图形翻折的过程，知道经过翻折运动的图形保持形状，大小
不变的性质。
2、理解轴对称图形的意义，并会画出轴对称图形的对称轴。
3、在剪纸的活动中体会民族文化和民族精神的传承。
4、在学习交通标志的活动中，体会遵守交通法规与珍爱生命的关系。
二、【重点与难点】
1、在剪纸的活动中，体验经过翻折运动的图形保持形状，大小不变的性质。
2、在学习交通标志的活动中，判定一个图形是不是轴对称图形。
三、【教学过程】。
上海教育版数学七上11.5翻折与轴对称图形
翻折与轴对称图形(七年级)课题翻折与轴对称图形教学目标设计基础性目标通过实例展示，使学生经历抽象概括过程，理解轴对称图形的概念。
掌握对应线段、对应角、对应点的概念，并会寻找对应元素。
理解对称轴的概念，并会确定轴对称图形的对称轴发展性目标经历探究过程，培养学生观察、分析、概括、实践等方面的能力。
感受数学图形的美及其应用价值，数学来源于实践，同时为实践服务。
渗透民族精神教育，增强民族自豪感。
重点及难点重点：理解轴对称图形的概念及找出轴对称图形的对称轴。
难点：概念的形成过程及对称轴的探究过程。
教学准备对教学过程中可能情况的预判学生对于一些几何图形是不是轴对称图形的判断可能会不准确，预先准备一些学过的几何图形的教具。
课件制作几何画板、POWERPOINT、FLASH 其他准备活动准备一些学生学过的几何图形的纸片教学过程教师活动学生活动设计意图实例引入“剪纸是中华民族独特的民间工艺，同学们会剪吗？”出示剪纸的示范动画。
“老师这里有一张民间表示喜庆的剪纸图案”（出示双喜剪纸）“接下来让我们再看一组图片”“我们看看这些图形有什么共同特征？”感觉到这些图形美吗？“今天我们一起学习‘翻折与轴对称图形’”学生观看动画和“双喜”剪纸，初步感受翻折、对称美。
学生观看一组轴对称图形的图片“它们都是对称的”学生感受数学美，轴对称图形的美。
通过剪纸时要将纸对折，让学生体会翻折这种运动。
剪好后图案左右对称，让学生感受对称美和轴对称图形的特点。
了解民族剪纸艺术，渗透民族精神教育让学生再次感受轴对称图形的特点，了解我们国家的一些民族文化引导学生把图片中的图形抽象成几何图形，找到其中的几何特征。
引出课题概念的形成观看蝴蝶，通过多媒体课件的帮助，将蝴蝶抽象成几何图形，通过翻折两边的图形完全重合。
“刚才的图形是怎么样运动的？”给出轴对称图形的概念，强调概念中的“一个图形”“一条直线”“完全重合”这三个要点。
观看演示学生回答“如果一个图形沿某条直线翻折后，直线两旁的部分能够完全重合”学生学习轴对称图形的概念从学生比较熟悉的具体事物入手，引导学生抽象成几何图形，再寻找图形中的几何特点。
《11.5翻折与轴对称图形》教学设计
平行四边形不是轴对称图形。
思考、回答。
学生尝试、总结交流。
注意：有一些数字与字母受字体的影响难以说清，如：1、B等需要事先要有约定。
关注对称轴的表述。
四、
课堂
小结
通过本节课的学习，你有何收获？你还有何疑问？
2、图形翻折中的基本概念：对应点、对应线段、对应角。
（二）轴对称图形
1、轴对称图形的定义
（1）用心观察：下列图片有什么共同的特征？
（2）动画演示上述图形的翻折运动。
（3）轴对称图形的概念：如果把一个图形沿某条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线就是该图形的对称轴。
四、教学重点与难点
教学重点：理解轴对称图形的概念及找出轴对称图形的对称轴。
教学难点：轴对称图形概念的形成以及对轴对称图形的对称轴的探究过程。
五、教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、
操作
引入，
感悟
翻折
1、动手操作：小猴是一个魔术师，它的魔术棒指到哪里，东西就会少了一半，下面是它的“杰作”，你能用又快又准确把这些图形还原,同时把它从纸上剪下来吗？
2、视频演示“囍”字剪纸（引出图形的运动-----翻折）
3、举例：日常生活中的翻折运动。
集思广益、交流想法。
翻折现象在生活中是大量存在的，通过一系列操作，学生对翻折有了比较充分的感知，有利于学生自我建构翻折的概念。
二、
探讨
新知，
形成
概念
（一）图形翻折的性质
1、动画演示三角形的翻折运动，知道翻折运动中图形的性质。
轴对称图形教案优秀7篇
轴对称图形教案优秀7篇作为一名无私奉献的老师，编写教案是必不可少的，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。
教案应该怎么写才好呢？熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟，这里是漂亮的小编为大家分享的轴对称图形教案优秀7篇，欢迎参考，希望对大家有一些参考价值。
《轴对称图形》教案篇一教学目标：1、通过实践活动，进一步加强对轴对称图形的认识，培养在实际生活中的创造性，提高数学学习的兴趣。
2、通过参与创作，合作交流，启迪灵感，感受生活。
3、通过欣赏剪纸作品，感受古今劳动人民的高超技艺，培养民族自豪感。
教学重、难点：学习运用轴对称图形的特点创作美丽的图案。
教具准备：实物投影仪、剪纸作品、剪刀、彩色纸片。
教学过程：一、作品赏析1、利用实物投影仪欣赏剪纸作品。
2、介绍：我国劳动人民创造出了中国民间艺术——剪纸，又叫做窗花。
这古老的传统民间艺术有1000多年的历史了，风格独特，深受国内外人士的喜爱。
今天，我们就来欣赏和学习制作剪纸。
3、问：你较喜欢刚才的哪一幅剪纸？教师相机对部分作品进行解说。
二、作品分类1、观察分析。
谈话：在民间艺人的创作中，这些剪纸使分不同种类的，那么你们能进行分类吗？小组讨论，学生分类只要合理就予以充分肯定。
比如：分为人物、动物、花草、文字等类别或以颜色分类。
小结：同学们观察得非常仔细，从创作内容上看可以分为这几类，我们还可以从创作的方法进行分类，比如有的剪纸图案是由以组或几组完全相同的图案组合而成的，大家来看看有哪些。
2、研究方法引导观察：你们再来看现在这些作品，它们有什么共同的特点？教师拿出其中以一次对折形式剪成的枫叶图案。
问：这张剪纸是什么图案？你知道这样漂亮图案是怎样剪成的吗？组织学生拿出工具进行剪纸。
三、作品创作1、尝试创作（一次对折剪纸）教师指导枫叶图案：一次对折——沿外边画轮廓线——剪去轮廓线以外的部分。
同桌进行交流、评析，将优秀的作品贴在黑板上。
小结：剪纸时对折要整齐，画样要美观，用剪要稳当。
《翻折与轴对称图形》教学设计说明
《翻折与轴对称图形》教学设计说明一、教学内容解析上海市九年义务教育课本七年级第十一章《图形的运动》教学内容属于直观几何，主要以直观与操作相结合，教材从学生的认知水平出发，设计观察、操作等教学环节，提倡学生亲自动手、亲身感受，用自己的体验来认识图形的运动及图形的对称性．作为几何图形三种基本运动之一：翻折，及形成的特殊图形——轴对称图形，都是我们日常生活中常见并应用十分广泛的图形．二、教学目标设置本章教学的重点目标是理解三种基本图形运动的概念及中心（轴）对称图形、两个图形关于某点（直线）成中心（轴）对称的意义，并会画出已知图形关于某点（直线）的对称图形．而本节的重点是轴对称的概念，理解轴对称图形是针对一个图形的概念，与后一节课的两个图形成轴对称相区别．基于此背景，本节课的教学目标设置如下：1．教学目标（1）经历观察、操作，认识图形翻折运动的过程，知道经过翻折运动的图形保持形状、大小不变的性质．（2）理解轴对称图形的意义，并会画出轴对称图形的对称轴．（3）以折纸剪纸为载体，搭建创新实践平台，产生对问题研究的好奇心与探究欲望．（4）通过轴对称图形的相关学习，感受图形美、数学之美．2．教学重点轴对称图形的概念及其性质的内化．3．教学难点轴对称图形的性质在简单问题中的应用．4．教学方法与教学手段采用复习回顾、观察归纳、动手实践、探索交流等展开教学．教学过程中通过提供剪纸图片的特征归纳，让学生在交流的过程中感知轴对称图形的概念．并在讨论、交流中加深理解，在充满探索性和挑战性的剪纸活动中积极学习、主动发展．在最后的课堂小结中，由对称轴条数拓展运用，与旋转对称图形、中心对称图形相结合，归纳升华．三、学生学情分析平移、旋转、翻折是几何图形的三种基本运动．在学习本节内容时，学生已具备了平移、旋转的相关知识，并经历熟悉了“以生活实例为背景，以操作——表象——概念（性质）——简单应用为研究主线获得新知”的学习过程．而七年级的学生，刚刚接触几何内容，课堂学习行为正处于比较感性的发展阶段．对展示的剪纸图片、最后动手剪纸构造轴对称图形都充满了兴趣．因此在课堂上营造轻松、和谐的氛围，充分激活学生的探究欲望，让学生在教师创设的情景中能充满好奇的去学、去思考、去归纳、去辨析、去动手实践．并留给学生自主活动的时间和空间，让学生在观察中不断的发现数学问题，在实践中日益领悟数学思想，在评价中逐步形成数学价值观．四、教学策略分析本节课的教学流程是：为体现以学生为主体的教学原则，本堂课始终坚持学生动手操作、独立思考、归纳概括、合作交流．不论是轴对称图形的概念性质形成过程中，还是在运用与实践中，都是以学生思考、实践、交流、完善中逐渐达成共识．使学生对新知的认识经历从具体到抽象、从感性到理性的渐进过程，这是符合学生的认知规律与发展需求的．教学实施过程中，始终坚持以下四点：（1）坚持概念要旨贯穿课堂始终的原则在理解翻折运动的基础下，通过观察发现一系列图形的共同特征，师生归纳出轴对称图形的概念，这是本节课关键概念的最初呈现；在问题一的运用中，加深学生的认知冲突，亲历平行四边形的翻折运动，深化“轴对称图形沿某直线翻折后，直线两侧互相重合的要旨”，从具体运用中达到对概念的内化；在问题二中的活动一中，“只要对折，任意剪纸，展开的图形都是轴对称图形”，学生从具体行动中以及交流中都意识到这一点，这是对轴对称图形概念理解的升华．（2）坚持完善数学语言表达能力的培养在复习平移、旋转的要素、轴对称图形的概念的得出，以及具体基本图形对称轴的语言阐述中，始终关注数学语言的规范性与准确性；在交流折纸方案中，鼓励学生大胆尝试、寻根溯源、相互完善、不断优化．这有助于学生归纳、概括和表达能力的发展以及积极思考、乐于交流的学习态度的形成，有助于提升数学思维品质．（3）坚持激发学生学习的兴趣与探究欲七年级的学生刚刚接触几何，还处于直观几何的学习阶段，“具体感知”对学生而言非常重要，也是为后续的几何学习作铺垫．在教学实施过程中，为了让学生始终保持学习的热情，教学形式的多样化、教学手段的具体直观化、教学检测评价的多元化等催化剂是必不可少的．所以无论是“几何画板蝴蝶的翻折运动的动画”、“漂亮的剪纸图片”，还是“问题一”中两组题的“师生相互协作”、“学生自主呈现”、“问题二”中的“剪纸展示”、“交流折纸方案”，都是希望作为课堂的主体——学生感受到数学课堂的魅力，数学学习的乐趣．（4）坚持数学学习思想方法的渗透引导学生数学思想方法的建立不是一朝一夕所能完成的，它是在于数学教师每天润物细无声的教学渗透与引导中，学生慢慢形成的思维品质．所以在教学过程中：引导学生发现图形局部与整体的关系，渗透用“局部研究整体”的化归思想；坚持“观察、发现、归纳、完善”的学习新知的方式方法；提倡“动手实践”、“化抽象为具体”的实验操作法；鼓励学生在探究中不断尝试、研究特征、总结规律、优化完善等等，从而形成学生严谨的数学思维品质．五、教学过程展示（一）现象观察、新知研习1．复习回顾：引——翻折运动引用数学教材中《探究活动——平面图形的设计》中的两张组合图形，目的一是感受图形局部与整体的关系，可以用局部图形通过图形运动形成整体的组合图形，也渗透了数学思想方法；目的二是回顾平移、旋转运动的要素及“改变位置，形状与大小不变”的运动性质，也为后续学习作了铺垫；目的三是引入全新的运动——翻折运动，第2张图形既可以由基本图形通过旋转得到，也可以沿一条直线翻折得到其他部分，从而自然地进入本节课的教学主题．2．剪纸观察：得——轴对称图形概念在抽象感知了翻折这个全新运动的基础上，通过一只左右对称的蝴蝶的形成过程，具体直观感受什么是翻折运动．“把蝴蝶的右半部分，沿着身体所在的直线翻折后，与原来的部分一起形成一只完整漂亮的图案”，这种直观的动画让学生一目了然什么是图形的翻折运动，体会与平移运动、旋转运动一样，翻折运动改变的只是图形的位置，而图形的大小、形状不发生改变的性质，并区分出翻折运动属于空间运动，而平移与旋转都属于平面的运动．再在了解了图形的翻折运动的基础上，观察、归纳呈现的剪纸图案具备什么共同特征，从而引出“轴对称图形”这个名词，并用数学文字语言描述什么叫轴对称图形．在归纳概念时内化：（1）一个图形：（2）沿着某条直线作翻折运动；（3）直线两旁的部分互相重合：（4）对称轴是一条直线，即翻折运动中折痕所在的直线．（二）知识运用、内化发展这个环节主要以两个问题的形式呈现从而达成教学目标：1．巩固基础、讲练结合、自主评价“问题一”是辨析题，“下列哪些图形是轴对称图形？说明理由，并画出所有的对称轴．”旨在落实双基：基础知识——轴对称图形的准确判断；基本技能——画出对称轴（不要求尺规作图）．同时用语言概括描述对称轴的特征，在这过程中强调对称轴是一条直线的要点，并关注学生的数学语言的概括能力的培养与渗透．在“问题一”中设置了两组图形，都是常见的基础图形．具体教学中：第一组图：“师生相互协作”．为了加强学生的认知冲突，给出了平行四边形与螺旋桨形这两个对称的图形．让学生来判断是否存在如右上图这样的一条直线，从而判断平行四边形是轴对称图形．为了加深学生的印象，在给出判断前，请一位学生上讲台实物演示这个翻折的运动过程，学生一起亲自感受“平行四边形沿某条直线翻折运动后，直线两旁的部分是否互相重合”，重新给出正确判断，从而再次内化强调轴对称图形的概念．这种体验所达到的教学效果远远大于教师再三强调“平行四边形不是轴对称图形”的作用，而且实验性操作方法也是数学学习的一种重要的思考解决问题的途径．有了平行四边形的基础，就不难解释“螺旋桨形为什么不是轴对称图形”了．同时在这个过程中明确一个图形是否为轴对称图形的判断标准是是否存在至少一条直线，使得这个图形沿着这条直线翻折，直线两侧部分重合．完成轴对称图形的准确判断、对称轴的呈现、对称轴的语言描述、对称轴的条数，教师引领示范作用也是对学生潜移默化的教学渗透．在此基础上，第二组图：“学生自主呈现”就水到渠成了．准确判断是否为轴对称图形就不会有太大问题，这里更多的是要关注“对称轴的条数”、“对称轴的语言描述”、“对称轴是一条直线”这些细节．2．基础运用、动手实践、提炼优化“问题二”设置了两个动手实践题型．“活动一：利用所学的轴对称图形的知识，请你剪出一个轴对称图形供同学欣赏”．而绝大多数学生会利用正方形的彩纸对折一次或对折两次甚至更多，有意识地构图再剪，或者无意识地剪纸．在这个过程中，去体会只要是对折后进行剪纸，展开的图形都是轴对称图形的要旨．那轴对称图形的概念运用的目的就达成了．同时明确折痕所在的直线就是该图的对称轴，所以也可以从对折的次数来得出该图形的对称轴的数量，这也为活动二做了个铺垫．“活动二：如何通过折纸剪出世界儿童手拉手（8个小朋友围成一个圆）的图案？交流有哪些可行性的折纸方案（不用剪）”．此活动要求学生研究所给图的特征，尝试不同的折纸方案：方案一：把纸对折成长方形（三角形亦可），画4个完整的小朋友，剪下展开即可；（如图1）方案二：把纸对折再对折，画两个完整的小朋友剪下展开即可；（如图2）图1 图2方案三：把纸对折三次，画一个完整的小朋友，剪下展开即可；（如下图3） 方案四：把纸对折四次，画半个小朋友，剪下展开即可；（如下图4）与此相似的折法，也可以采用如下情况画出小朋友后再剪纸：而这些折纸方案源于该图形的对称轴有8条，不光是轴对称图形，而且是一个旋转对称图形，旋转角为45度，同时为中心对称图形，而作为单个的小朋友又是个轴对称图形，所以方案三可以再次通过对折优化，只要剪出半个小朋友即可．在此教师根据学生呈现得方案放映预先制作的翻折的flash 小动画．用“局部研究整体”的思想观点来看这张图，其实是由一个小朋友通过图形的旋转而得出的整体图形，所以可以把纸对折三次就能进行8等份，呈现一个小朋友的图形展开即可．在此根据小朋友的图案本身是个轴对称图形，再对折优化方案．这种“简化图形，寻找基本图形”体现了数学“化归”的思想．这个动手折纸体验，“生生交流补充、不断优化”的过程，把这节课的教学推向高潮．而且让学生亲手做数学实验，从多种感官获取信息，体验数学活动．通过自主探索和合作交流，使他们敢于发表自己的见解，能够从交流中获益．（4）对折四次 图3图4（三）交流小结、综合拓展1．基础交流：引导学生从对知识的获得和理解、在知识获得过程中的体验和感受、在解决问题过程中的心得和体会等方面进行学习小结，开展交流小结．2．综合归纳：师生一起重温本节课中出现的基本轴对称图形以及它们的对称轴的数量情况，通过分类、观察、发现、完善、归纳出：当一个轴对称图形有两条或以上的对称轴时，它还是个旋转对称图形；其中对称轴条数为偶数时，这个旋转对称图形还是中心对称图形．这种知识的整合与前后贯通的有效梳理有利于学生形成良好的数学思维品质，“观察、体验、发现、研究”的学习方式更会让学生会学习、会自主探究、解决问题．（四）作业布置、分层提高1．练习册：习题11.5．2．画出以下图形的所有的对称轴：3．（1）剪出“世界儿童手拉手”的图案．选做：（2）如果把8个儿童变成5个儿童，用所学的知识，找出最优的折纸方案．作业是课堂的延续与补充完善，巩固所学的知识概念，加强运用练习，达到把握双基的要求，形成学生良好的学习习惯与品质．这里有两点要说明的是；一是“会画出轴对称图形的对称轴”这属于本节课的教学内容，而课堂只涉及到一部分基本图形，同时练习作业中就这点也没有很好的对学生的学习效果作出相应的检测，所以“作业2”是对课堂知识的必要的完善与补充．二是学生的学习需求是有差异的，我们要尊重这种差异，所以选做题是为一部分学有余力的学生而设置的，内容与“动手实践二”有关，但对学生的动手能力、对图形性质的把握提了更高的要求，甚至需要不断地去尝试、完善、提升优化，最终呈现最优作品．这个动手、动脑、观察、体验、失败再分析的过程学生等腰直角三角形 菱形 正方形 正六边形能从自主评价中充分感受到学习的乐趣、成功的喜悦．课 题：第十一章 第3节 《11.5 翻折与轴对称图形》教 材：上海市九年制义务教育七年级数学课本教学目标：1．经历观察、操作，认识图形翻折运动的过程，知道经过翻折运动的图形保持形状、大小不变的性质．2．理解轴对称图形的意义，并会画出给出的常见轴对称图形的对称轴．3．以折、剪纸为载体，搭建创新实践平台，产生对问题研究的好奇心与探究欲．4．通过轴对称图形的相关学习，感受图形美、数学之美．教学重点：轴对称图形的概念及其性质的内化．教学难点：轴对称图形的性质在简单问题中的应用．教具准备：ppt 、几何画板、flash ；剪刀、彩纸等．教学过程：一、图形观察、新知研习图形观察一：知识回顾：图形的平移、图形的旋转，及平移与旋转改变图形的位置，形状、大小保持不变的性质．概念1：如图，把“蝴蝶”抽象成一个图形，则△ABC 沿直线l 翻折得△A1B1C ——这就是翻折运动．翻折运动后图形的形状、大小都没有发生变化，但运动后图形对应顶点的位图（2）图（1）置不同，即位置发生改变．同时在运动中学生感受：（1）图形的平移、旋转运动是平面运动，而图形的翻折是空间运动；（2）用图形运动知识，了解一部分有特征的复合图形的局部与整体的关系． 点A 与点A1叫做对应点；线段AB 与线段A1B1叫做对应线段；∠A 与∠ A1叫做对应角；点B 的对应点是_______；线段AC 的对应线段是_______；∠ACB 的对应角是__________．图形观察二：通过一组剪纸（图片、实物）的欣赏，感受民间的剪纸艺术之美、图形的对称之美．概念2：把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．二、知识运用、内化发展问题1 辨析：下列哪些图形是轴对称图形？说明你的理由．第一组图：（1） （2） （3） （4） 平行四边形 等腰梯形 螺旋桨形 正五边形 第二组图：A BC A 1B 1l（1） （2） （3） （4）等腰三角形 长方形 八卦图 角归纳：紧紧围绕轴对称图形的概念，是否存在直线，使得图形沿此直线作翻折运动，直线两侧的部分互相重合．问题2 动手实践：活动一：利用所学“轴对称图形”的知识，请你用剪刀一张彩纸上剪出一个轴对称图形供大家欣赏，并简单叙述如何剪成这个图形．活动二：如何通过折纸剪出“世界儿童手拉手”的图案？交流有哪些可行性的折纸方案．四、交流小结、综合拓展1．回顾复习（1）图形的三种基本运动和相关性质；（2）轴对称图形的概念、对称轴．2．综合内化轴对称图形、中心对称图形之间的关联．五、作业布置、分层提高1．练习册：习题11.5．2．画出以下图形的所有的对称轴： 3．（1）剪出“世界儿童手拉手”的图案．选做：（2）如果把8个儿童变成5个儿童，用所学的知识，用最优的折纸方案剪出该图案．等腰直角三角形 菱形 正方形 正六边形。
《轴对称图形》(教案)
《轴对称图形》（教案）小学数学教学《轴对称图形》教学目标：1、掌握轴对称图形概念与方法。
2、培养学生观察、发现规律的能力。
3、提高学生综合分析问题的能力。
4、激发学生的学习兴趣，开发学生的创新思维能力。
一、教学准备1、教材：小学数学课本2、教具：图形纸、套尺子、直尺、铅笔、彩笔等3、教学方法：讲授法、演示法、启发法、实践探究法二、教学过程1、引入教师在黑板上写下如下两个字母或者数字：H 3A 1然后拿起一张将要用于本节课的图形纸，将符合H（A）字母、数字的图形分别在图形纸上画出。
让学生观察两者之间有什么关系。
引导学生发现画出来的是对称图形。
2、概念讲解1）轴对称图形的定义：一个平面图形，如果可以沿一条直线将图形分成两个部分，且两个部分互为镜像，那么这个图形就是轴对称图形。
这条分割图形的直线叫轴对称轴，简称轴。
2）轴对称图形的性质：图形上的每个点，都恰好有与轴对称的一个点存在。
3）轴对称图形的种类：对称图形可以分为正对称图形和反对称图形。
正对称轴：一个正对称轴会让对称图形看起来好看，因为正对称轴将对称图形分成两半，在视觉上让图形更有“平衡感”和“稳定感”。
正对称轴是对称轴中最常见的。
反对称轴：当图形的中心点或轴不在任何线上时，它就是一个反对称轴。
反对称轴的核心在于通过收缩和延展图形将它们重合，这种方式被称为等比例变换。
4）轴对称图形的标示方法：在一个轴对称图形中，我们可以用轴对称轴来标示这个图形，轴对称轴的右侧是左侧的镜像，它们的位置可以互换而不改变图形。
3、操作演示1）画一条轴对称轴。
2）以轴对称轴作为镜像轴，将图形翻折到镜像轴的另一侧，画出轴对称轴。
3）以轴对称轴为中心，重复图形。
4）探究乐园在图形纸上画出一个轴对称图形，请试着用之前学过的方法找出对称轴，然后将这个图形上下翻转，再画出图形。
5）小练习在图形纸上画出三个轴对称图形，标示出对称轴。
4、课后作业要求学生在图形纸上画出两个轴对称图形，标示出对称轴。
轴对称图形(第一课时)教学设计及点评
轴对称图形(第一课时)教学目标：一、知识技能目标：1.通过欣赏现实生活中的轴对称图形，抽象、概括轴对称图形的概念，能找出轴对称图形的对称轴；2.能够利用轴对称图形的特点，进行简单图案的设计.二、过程方法目标：经历欣赏生活中的轴对称图形的美，探索、发现它们的共同特征，发展学生的形象思维和空间观念，积累数学活动的经验，培养学生的动手能力、总结归纳能力、想象力和创造力。
三、情感态度目标：欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称图形在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值，培养学生审美情趣和动手能力，增强鉴赏美的能力和分享美的情怀。
重点难点：重点：轴对称图形的概念难点：轴对称图形概念的获得过程学情分析：这节课的教学对象是八年级的学生，他们虽然在小学已学过简单的轴对称图形，但对什么是轴对称图形还停留在直观的表象认识上，对轴对称图形概念缺乏理性的认识，八年级学生的思维已开始由形象思维向抽象思维过渡，这为本节课教学提供了条件。
教学准备：剪刀、纸张、剪好的一些几何图形、多媒体课件教学流程：教学过程:一、欣赏图片，引入新课欣赏一组图片：建筑之美、文化之美、自然之美二、观察发现，探索概念(一)发现：活动1：多媒体展示图案时，演示对折重合的过程。
活动2：折一折把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，想一想，展开后会是一个什么样的图形？位于折痕两侧图案有什么关系？让学生思考、讨论。
引导学生得出:轴对称图形的定义(二)探究：活动3：说一说下面这些图形是不是轴对称图形？活动4：找一找看看下面的轴对称图形，各有几条对称轴？三、动手创造、体验成功活动5：看一看活动6：猜一猜活动7：试一试你能用纸剪一个双喜图吗？看谁剪得快？四、小组交流、整理归纳活动8：理一理：本节课你有哪些体会呢？师生共同总结活动9：晒一晒五、分享美丽分享快乐活动10：亲爱的同学，2014年即将过去了，新的一年就要来到，请大家一起行动起来，用你灵巧的双手,运用剪纸艺术，手工制作一张贺年卡，把最美的祝福分享给你的亲人、朋友、老师、同学！《轴对称图形》教学设想与反思马鞍山外国语学校杨庆九本节课的内容是沪科版版八年级数学（上）第十五章第一节《轴对称图形》第一课时。
沪教版数学(上海)七年级第一学期 11.5翻折与轴对称图形(作业设计)
二．课后作业
试题
解答
设计意图
A组：
1、画出3个轴对称图形.（练习册P65/1）
熟悉一些常见的轴对称图形，如：线段、角、等腰三角形、等边三角形、正方形、矩形、圆、等腰梯形等.
要画出比较准确的图形的话，建议学生画线段、角、正方形、矩形、圆、等.
115翻折与轴对称图形作业设计上海市九年义务教育课本七年级第一学期课后作业b组2如图是由4个同样大小的正方形所组成的请再补上一个同样的小正方形使由5个小正方形组成的图形成为一个轴对称图形
作业设计
教材上海市九年义务教育课本七年级第一学期（试用本）
课题11.5翻折与轴对称图形
一．课堂练习
试题
解答
设计意图
是轴对称图形，共有5条对称轴，学生只需根据题目要求求画出其中任意一条.
是轴对称图形，共有8条对称轴，学生只需根据题目要求画出其中任意一条.
深入理解轴对称图形的概念，会正确判断一个图形是不是轴对称图形，并能正确画出对称轴，知道对称轴是一条直线.
2、举出两个生活中轴对称图形的例子（课本P107/1）
汽车品牌标志：
交通标识：
银行标志：
等.
数学与生活息息相关，巩固对轴对称图形这一概念的理解，同时培养学生学习数学的兴趣.
3、把一张A4纸对折，
（1）任意剪出一个图形，然后展开，所得到的图形是一个轴对称图形吗？
（2）剪出一个图形，然后展开，使它成为一个等腰三角形.（课本P107/2、3）
A组：
1.填空题：（补充）
把一个图形沿________________过来，直线两旁的部分能够____________，这个图形叫做轴对称图形._____________就是它的对称轴.
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教学重点：理解轴对称图形的概念及找出轴对称图形的对称轴。
教学难点：轴对称图形概念的形成以及对轴对称图形的对称轴的探究过程。
五、教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、
操作
引入，
感悟
翻折
1、动手操作：小猴是一个魔术师，它的魔术棒指到哪里，东西就会少了一半，下面是它的“杰作”，你能用又快又准确把这些图形还原,同时把它从纸上剪下来吗？
友情提示：对称轴是一条直线！
2、概念巩固
（1）认真思考：下面的图形是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴并思考对称轴共有几条？
（2）学生举例：你能举些生活中轴对称图形的例子吗？
（3）快乐欣赏：生活中的轴对称图形。（建筑、脸谱、剪纸、车标、国旗、交通标志）
学生观看一组轴对称图形的图片。
学生感受数学美，轴对称图形的美。
等腰三角形
等边三角形
四边形
任意四边形
一般梯形
等腰梯形
平行四边形
长方形
正方形
圆
下列几何图形是轴对称图形吗？如果是，请在图中画出它们的对称轴。（出示：线段、角、三角形、四边形、圆5类几何图形）
平行四边形不是轴对称图形。
思考、回答。
学生尝试、总结交流。
注意：有一些数字与字母受字体的影响难以说清，如：1、B等需要事先要有约定。
关注对称轴的表述。
四、
课堂
小结
通过本节课的学习，你有何收获？你还有何疑问？
二、学习者特征分析
七年级学生模仿力强，思维往往要依赖直观具体的形象。此时的学生已对平移、旋转两种图形基本运动有所认识。基于以上基础，对轴对称图形基本性质的理解并不会太困难；但是在对轴对称图形的对称轴的探究过程中，容易出现失误。因此，本节课把识别轴对称图形及找出该轴对称图形的对称轴作为教学难点。关注学生进行思考、尝试的过程，引导学生主动获取知识，创造获得成功的体验。
交流收获
培养学生反思学习过程的意识。
六、
作业
反馈
1、《练习册》习题11、5。
2、思考：你能以“△、△、○、○、—、—”（两个三角形、两个圆、两条线段）为条件，画出一个有意义的轴对称图形吗？
试一试
让学生充分发挥自己的想象力和创造力，真正做到学以致用。
名称
图形
是否是轴对称图形
共有几条对称轴
线段
角
三角形
任意三角形
《11.5翻折与轴对称图形》教学设计
课题
11、5翻折与轴对称图形
学科
数学
教学对象
七（2）
设计者
钱雪莲
课时
一课时
教材
上教版
一、教材内容分析
翻折与轴对称图形是上教版初中数学七年级上册第十一章第三节的内容，学生将学习第三种图形的运动：翻折运动。作为一节概念教学课，它比较抽象。尤其对于几何概念，它更蕴含着图形特征和规律，许多概念提炼于生活，并运用于实际。所以，为了给学生以直观的图形运动的感知，采用以脸谱、剪纸等生活实例为载体，运用现代信息资源技术，结合多媒体、几何画板设计动画，以观察、尝试、探索、简单应用为主线，引导学生用运动的观点看待静止的几何图形，体会抽象的几何变换。
2、图形翻折中的基本概念：对应点、对应线段、对应角。
（二）轴对称图形
1、轴对称图形的定义
（1）用心观察：下列图片有什么共同的特征？
（2）动画演示上述图形的翻折运动。
（3）轴对称图形的概念：如果把一个图形沿某条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线就是该图形的对称轴。
2、视频演示“囍”字剪纸（引出图形的运动-----翻折）
3、举例：日常生活中的翻折运动。
集思广益、交流想法。
翻折现象在生活中是大量存在的，通过一系列操作，学生对翻折有了比较充分的感知，有利于学生自我建构翻折的概念。
二、
探讨
新知，
形成
概念
（一）图形翻折的性质
1、动画演示三角形的翻折运动，知道翻折运动中图形的性质。
三、教学目标
1、经历动手操作，初步感受图形的翻折运动，并通过观察，知道经过翻折运动的图形保持形状大小不变的性质，从而掌握对应线段、对应角、对应点的概念。
2、通过实例展示，理解轴对称图形的意义，会判断某图形是否是轴对称图形，会确定轴对称图形的对称轴。
3、从轴对称图形的学习中感受数学图形的对称美及其应用价值，尝试用数学的眼光去观察客观世界。
感受对应点、对应线段、对应角的有关概念。
结合动画，加深对轴对称图形概念的理解。
学生欣赏发现学习与我们的生活息息相关。
三、
层层
探究，
加深
体会
（一）探究学习中的轴对称图形
1、想一想：0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？
2、想一想：26个英文字母中，哪源自是轴对称图形？（二）探究几何中的轴对称图形（学生尝试）