粉体工程第二章

rc R cos
毛细管常数
g(2rC )h 4 cos
粉体层的毛细管常数
gDp hC cos
KC
颗粒的分散
• 颗粒在空气中发生团聚的原因 1. 颗粒间作用力 2. 空气的湿度 • 颗粒在空气中分散的主要途径 1. 机械分散 2. 干燥分散 3. 表面改性 4. 静电分散
颗粒在液体中的分散
• 紧挨着固体表面的位置存在着相对高的空隙 率区域，这是由于壁和颗粒的曲率半径之间 的差异而ຫໍສະໝຸດ Baidu起的。
• 等径颗粒群的实际填充结构
• 空隙率大时，配位数分布接近正态分布，填 充接近随机事件；空隙率减小，配位数增加。
下图直接给出空隙率与位数的关系
• 双粒度球形颗粒系统的填充结构
• 不同粒度玻璃珠填充结果：粒径相差越大， 空隙率越低；大颗粒质量比70%时，空隙率 最小。
第二章 颗粒群的聚集特性
• 固体颗粒以某种空间排列组合形式构成一 定的聚集状态。表现出堆积性质，如空隙 率、容积密度、填充物的存在形态、空隙 的分布状态等。
• 影响：粉体的压缩性、流动性等，影响操 作过程参数、产品质量等。
容积密度B：在一定填充状态下，单位填充体 积的粉体质量，也叫表观密度。
B
填充粉体质量 粉体填充体积
• 配位数k(n)、配位数分布
配位数指与某一颗粒直接接触的颗粒个数。
粉体中各个颗粒有不同的配位数。
配位数分布：粉体中具有某一配位数的颗粒 比例。
• 空隙率分布
以观察颗粒为中心的任一半径的微小球壳空 隙体积比率与距离的关系
• 接触点角度分布
在任意设定的坐标系中，用角度表示与观察 颗粒相接触的第一层颗粒的接触点位置。
• 链索状态：液相以网状存在于颗粒间隙中， 与空气在颗粒间并存。
• 毛细管状态：颗粒间所有的空隙全被液体充 满，但颗粒间间距很小。
• 浸渍状态：颗粒间所有的空隙全被液体充满， 间距大。
液体架桥
• 存在于粉体与固体或粉体颗粒间的液体称 为液体桥。
• 液体桥可以在粉体的过滤、离心分离、造 粒及其它单元操作中形成。
P (1 )VB
VB
P (1 )
空隙率：空隙体积占粉体填充体积的比率
VB VP VC
VB
VB
式中：VB、VP、VC分别表示填充层的表观体 积、颗粒所占的体积和空隙体积。
• 填充率：在一定填充状态下，颗粒体积占 粉体体积的比率
VP 1
VB
注意 容积密度不是常数，随空隙率而变化。 容积密度与颗粒形状、大小级配、填充状态 等有关。振动、加压可使B增大10~20%
Fk
2 r
sin {(sin(
)
r 2
sin
(
1 R1
1 R2
)}
• 如果颗粒表面亲水，则→0;当颗粒与 颗粒相接触(a=0)，且=100400时，则：
• Fk=(1.41.8)r (颗粒颗粒）
• Fk=4 r
(颗粒平板）
• 液桥的粘结力比分子作用力约大12个
数量级。因此，在湿空气中颗粒的粘
•在二组的颗粒体系中，大颗粒间的间隙由小颗 粒填充，以得到最紧密的堆积。
•填充体中大颗粒的质量比例
Z W1 W1 W2
(1 1)1
(1 1)1 1(1 2 )2
W1 (1 1)1
W2 1 2 12
式中：下标1表示粗颗粒，下标2表示细颗粒
•对同材质的球形颗粒 Z 1
1
影响颗粒填充的因素
• 介质调控 • 分散剂调控 • 超声调控 • 机械搅拌调控
得：R1=R2
p 2 tg 2sec
0
r (1 tg sec )(sec 1)
可解得: =5306´
• 例：土壤p=2.4g/cm3,配位数为k(n)，100g球 形颗粒的个数N=100/[(4/3)pr3],求最大含水 量Mf。 解：100g土壤的接触点数k(n)N/2，则：
Mf
Vw
• 空隙的毛细管压力
• T空隙的抽吸势
pT
2
0.155r
12.9
r
• R空隙的抽吸势
pR
2
0.414r
4.83
r
• 用水力半径m表示抽吸势
pC
2
R
cos
m
pC
61
DSV
cos
• 经验公式
1
pC 8
DSV
液体在粉体层毛细管中的上升高度
gh 2
r
h 4 cos 1 g 2rc
• 颗粒层的填充结构 • 1、等径球形颗粒群的规则排列结构 • 等径球形颗粒的平面排列形式： • 立方排列和六方排列
• 规则填充
• 规则填充：(a)和 (d)是在下层球的正上面排 列上层球； (b)和(e)是在下层球和球的切点 上排列上层球； (c)和(f)是在下层球间隙的中 心上排列上层球。
• 随机极疏填充：把流化床内流体的速度缓慢 地降到零，就可得到0.44的平均空隙率。
壁效应
• 随机填充时，存在一种所谓的壁效应，因为 在接近固体表面的地方会使随机填充中存在 局部有序。这样，紧挨着固体表面的颗粒常 常会形成一层与表面形状相同的料层。它是 正方形和三角形单元聚合的混合体。随机性 随与基本层距离的增加而增加，随基本层的 消失而增加。
结力主要源于液桥力。
• 颗粒间持液量（接触角为零的情况）
Fisher公式
Vw
2
r 3 (sec
1)2[1
(
2
)
tan ]
Keen公式
8 r3 sin4 [1 ( ) tan ]
Vw
22
cos2
• 最大含水量：以两球间液体内压力p=0 时为 最大极限，即
p( 1 1 )0
R1 R2
• 空隙率分布：离器壁的距离大于3倍粒径外， 空隙率趋于稳定。
粉体颗粒间的附着力
• 引起粉体的团聚，影响摩擦特性、流动性、 分散性、压缩性等。
• ①范德华力； • ②静电引力； • ③附着水的毛细管力； • ④磁性力； • ⑤颗粒表面不光滑引起的机械咬合力
粉体的湿润
• 粉体的湿润性影响粉体在液体中的分散性、 混合性有机液体对多孔物质的渗透性
s
1 2
w
空隙结构与性质
• T空隙（即Horsfield填充中的三角孔） 由四个球围成，有六个接触点，四个支路； • R空隙（即Horsfield填充中的四角孔） 由六个球围成，有12个接触点、八个支路 • 每个支路的三段圆弧围成的最窄部分都相
等——其内切圆半径0.155r；T空隙数量是R 空隙的两倍； T空隙、R空隙相互交叉。
p ( 1 1 )
R1 R2
p ( 1
1
)
r sec 1 tan sec 1
2 tan 2sec r (1 tan sec )(sec 1)
当a0, 0, 0时
r 1 cos a 2 R1 cos
R2 r sin R1sin 1
毛细管压力作用在液面和球接触部分的断面 (rsin)2上，而表面张力平行于两颗粒连线的 分量sin(+)作用在圆周2rsin上，液桥附 着力为：
• 当液滴处于平衡状态时，可有下式：
SL+ LV cos= SV 式中， SL—固-液界面上的表面张力；
LV—液-气界面上的表面张力； SV— 固-气界面上的表面张力；—润湿角 （或称接触角）；
• =0为扩展润湿； 900为浸渍润湿； 1800为黏附润湿；
填充层内的静态液相
• 摆动状态：颗粒接触点上存在互不连接的透 镜状或环状液相。
• (1)器壁效应 紧靠器壁的第一层受影响最大。 倾斜器壁受影响范围较大。 器壁效应同容器直径于颗粒球径比有关。
• (2)物料的含水率 • 液体桥导致附着力增加，形成团粒。 • 含水率8%左右空隙率最低。
• (3)颗粒形状
• 随圆形度下降空隙率增大。
• 有棱角的颗粒、表面粗糙的颗粒作松散堆 积时，空隙率较大。
k(n) N 2
125k(n)
sin 4
2
cos2
[1
(
2
)tg ]
若将=5306´值代入，取k(n)=12，可求得 =23.46%。
• 接触角不为零的情况
Vw 2{(R12 b2 )R1 cos( )
R13 3
cos3 (
)
bR12[cos(
)
sin(
)
( )] r3 (2 cos )(1 cos )3}
• 下表是玻璃细粉的实验数据，数据说明： 当当量粒径相同时，球形度好的粒子堆积 密度较大，即空隙率较小。
• (4)粒度粒度 • 小于20m时由于团聚空隙率增大
• （5）填充条件 • 填充速度：
填充速度增大空隙率较大。 *黏附性大的细物料相反。 • 振动：振幅越大，空隙率越小。
• （6）局部填充结构
• 真密度S即物质密度，用物体的质量除以物 体的真体积（不包括物体上内外孔体积）。
• 表观密度a用物体的质量除以物体的真体积 （不包括物体上外孔体积）。
• 松装密度B即容积密度。 • 振实密度BT，振动后的容积密度 • 颗粒密度P，物体的质量除以物体的体积
（包括物体上内外孔体积）。 • 一般关系： S ≥ a ≥ P ≥ BT ≥ B
• 当空气的湿度超过65%时，水蒸气开始在 颗粒表面及颗粒间凝聚。
• 液桥的形成大大增强了颗粒之间的粘结力。 • 液体桥的形成与水对粉体的浸润性、颗粒
形状、液面与颗粒的接触角有关。
液体桥模型图
• 如果液面与颗粒的接触角为零，则
• cos=r/(R1+r) • tan=(R1+R2)/r
根据Laplace公式，液体内的压力p为：
2
3
式中b=R1+R2
•保持液体积比w—保持液与两球体积比。
w
Vw
2 4 r 3
3
• 空隙饱和比（液体充满率） s：指保持液与
颗粒空隙的体积比
• 对于粒径均一球组成的填充颗粒空隙，当液 体在空袭中均匀分布时可根据k(n)和Vw确定。
s
31
k(n)
Vw
D
3 p
•因k(n)/,可得 s和w的关系
随机填充
• 随机密填充：把球倒入一个容器中，当容器 振动时获得的填充方式，此时的平均空隙率 在0.3590.375之间；
• 随机倾倒填充：把球倒入一个容器内，相当 于工业上常见的卸出粉料和散袋物料的操作， 此时的平均空隙率在0.375 0.391之间；
• 随机疏填充：把一堆疏松的球放入到一个容 器内，或让这些球一个一个地滚入，此时的 平均空隙率在0.40.41之间；