小六数学第7讲：列方程解应用题一(教师版)

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六年级数学上册第7讲：列方程解应用题一(教师版)(人教版)

第七讲列方程解应用题（一）在小学数学中，列方程解应用题与用算术方法解应用题是有密切联系的。

它们都是以四则运算和常见的数量关系为基础，通过分析题目里的数量关系，根据四则运算的意义列式解答的。

但是，两种解答方法的解题思路却不同。

由于数量关系的多样性和叙述方式的不同，用算术方法解答应用题，时常要用逆向思考，列式比较困难，解法的变化也比较多。

用列方程的方法解答应用题，由于引进了字母表示未知数，可以使未知数直接参与运算，使题目中的数量关系更加清楚，把未知数当成已知数来用，使我们很容易理清数量关系，正确解决问题。

特别是在解比较复杂的或有特殊解法的应用题时，用方程往往比较容易。

1.基本概念：（1）像4x+2=9这样的等式，只含有一个未知数x，而且未知数x的指数为1的方程叫做一元一次方程；（2）像2x+y=8这样的等式，含有两个未知数x、y，而且未知数的指数都为1的方程叫做二元一次方程；把两个二元一次方程用“﹛”写在一起，就组成了一个二元一次方程组；（3）如果有两个未知数，一般需要两个方程才能求出唯一解，如果有三个未知数，一般需要三个方程才能求出唯一解.2.列方程解应用题的一般步骤是：①审清题意，弄清楚题目意思以及数量之间的关系；②合理设未知数x，设未知数的方法有两种：直接设未知数（问什么设什么），间接设未知数；③依题意确定等量关系，根据等量关系列出方程；④解方程；⑤将结果代入原题检验。

概括成五个字就是：“审、设、列、解、验”.列方程解应用题的关键是找到正确的等量关系。

寻找等量关系的常用方法是：根据题中“不变量”找等量关系。

1.理解一元一次方程、二元一次方程（组）及确定方程解的概念，会解一元一次方程、二元一次方程组；2.能根据题意列方程解答问题。

例1：解下列方程：（1）357x x +=+（2）452x x -=- （3）12(3)7x x +-=+ （4）132(23)5(2)x x --=--（5）5118()2352x x ⎡⎤⨯⨯-=⎢⎥⎣⎦ （6）1123x x +-= （7）527x y x y +=⎧⎨+=⎩（8）2311329x y x y +=⎧⎨+=⎩分析：（1）移项得：375x x -=-，注意把“同类”放在等号的同侧，移项过程中注意变号；化简得：22x =，等式两边同时除以2可得1x =，把1x =代入原式，满足等式。

数学六年级-复习第七讲-用方程解决问题-基础版(学生版)北师大版

第7讲用方程解决问题【知识点归纳总结】1. 列方程解应用题（两步需要逆思考）列方程解应用题的步骤：①弄清题意，确定未知数，并用x 表示．②找出题中数量之间的相等关系．③列方程，解方程．④检查或验算，写出答案．列方程解应用题的方法：①综合法：先把应用题中已知的数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，并找出它们之间的等量关系，列出方程．这是从部分到整体的一种思维过程，其思考的方向是从已知到未知．②分析法：先找出等量关系，再根据建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，列出方程．这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知．2. 列方程解三步应用题(相遇问题)甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程（甲速+乙速）×相遇时间=路程甲走的路程+乙走的路程=总路程典例精讲【典例1】（2020秋•宁南县期末）在学习一个数除以分数时，如“小明23小时走了2千米，求每小时走几千米？”我们用画线段图的方法（如图）探究出了一个数除以分数的计算方法，探究的过程是：2÷23=2×12×3＝2×32=3（km ），算式中的“2×12”表示的意思是（）A ．小明12小时走的千米数B ．小明13小时走的千米数C ．小明23小时走的千米数D ．小明1小时走的千米数【典例2】（2020秋•下城区期末）抗击新冠肺炎期间，某省红十字会向湖北捐赠了一批口罩，运了6车运走了这批口罩的23，再运几车就能把这批口罩运完？【典例3】（2020•吴川市）某小学五月份用水400吨，比四月份节约了15，四月份用水多少吨？【典例4】（2020秋•大埔县期末）有两根钢管，第一根钢管长54米，第二根钢管长50米。

两根钢管使用同样长的一段后，第二根钢管剩下的长度是第一根钢管剩下的长度的79，用去一段后第一根钢管还剩多长？综合练习一．选择题1．（2020秋•鹿邑县期末）一根铁丝，第一次截去全长的13，第二次截去全长的35，还剩下6m 。

六年级数学上册第7课时解决问题(1)(导学案)

第7课时解决问题(1)课题解决问题(1) 课型新授课设计说明连续求一个数的几分之几是多少是由分数乘法的意义扩展而来的分数应用题中最基本的问题，它不仅是分数乘、除法应用题的基础，而且也是很多复合分数应用题的基础，所以本节内容十分重要，教学时应从以下三方面入手：1.抓住关键句，找准单位“1”。

相关的两个数量进行比较，必然会有比较的标准，也就是标准量，即单位“1”，也必然会有与标准量进行比较的量，即比较量。

因此要想知道两个相关数量之间的关系，首先要找到题中的关键句，并根据关键句找准单位“1”。

2.借助画图，明确单位“1”的转化。

引导学生运用数形结合的思想，把标准量与比较量之间抽象的数量关系用直观、形象的线段图表示出来，从而使学生明确求红萝卜地的面积就是用大棚面积的一半乘红萝卜地面积占萝卜地面积的几分之几。

3.根据分数乘法的意义解决实际问题。

引导学生在理解题意的基础上，结合线段图并根据“一个数乘分数表示这个数的几分之几是多少这一分数乘法的意义，用分数乘法解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。

学习目标1.在理解分数乘法意义的基础上，使学生学会分析乘法应用题的数量关系；借助折纸或画图，能正确解答求一个数的几分之几是多少的稍复杂实际问题；培养学生认真审题、仔细计算的好习惯。

2.在观察、猜想、尝试练习、交流、反馈等活动中，培养学生的分析能力和推理能力。

学习重点准确理解题中单位“1”和所求量的关系。

学习难点抓住知识关键，正确判断单位“1”。

学习准备教具准备：PPT课件学具准备：直尺课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、创设情境，复习导入。

1.复习导入。

(1)8×21的意义是什么？(2)东东有20元零用钱，他用零用钱的41给奶奶买了一件生日礼物，东东买这件生日礼物花了多少钱？2.导入新课。

今天，我们来研究连续求一个数的几分之几是多少的问题，看看可以有哪些想法和思路。

1.(1)学生根据自己的理解，说出算式的意义：8的21是多少。

小学六年级列方程解应用PPT课件

02
列方程解应用题的步骤
审题
仔细阅读题目，理解题意，明确问题的要求和条件。确定问题的类型和所涉及的数学概念。确定需要解决的问题和未知数。
设未知数
根据题意，选择适当的未知数表示问题中的数量关系。
02
01
设未知数时，尽量选择简单的字母表示，以便于计算和简化方程
。
建立方程
01
根据题意，利用已知条件和未知数之间的关系，建立方程。
解出方程后，对答案进行检验，确保其符合实际情况和题目的要
求。
根据问题背景和常识，判断答案是否合理。
如果答案不合理，需要重新审视方程和解题过程，找出错误并修
正。
05
列方程解应用题的实例分析
例题一：追及问题
题目
甲、乙两车同时从A地出发，在相距60千米的A、B两地之间不断往返行驶，已知甲车的速度是每小时30千米，乙车的速度是每小时20千米，则多长时间后甲乙两车第五次
列方程解应用题的重要性
01
实际应用
列方程解应用题在实际生活中有着广泛的应用，如工程、经
济、金融等领域。
02
培养能力
通过列方程解应用题，可以培养学生的逻辑思维、抽象思维
和问题解决能力。
03
数学建模
列方程解应用题是数学建模的基础，有助于学生理解数学与
实际问题的联系。
列方程解应用题的历史与发展
03
追及问题
追及问题的特点是两个物体在同一直线上运动，一个在前，一个在后，后者要追上前者。解决这类问题时，我们需要找出两者之间的速度差和距离差，然后根据时间=路程差÷速度差来求解。
例如：甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，甲车的速度为60千米/小时，乙车的速度为40千米/小时，两车相遇后继续前行，求两车到达各自出发地所需的时间。

六年级列方程解应用题-鸡兔同笼问题带答案

列方程解应用题—鸡兔同笼问题一、课前小练习：1、一个养兔厂养白兔100只，黑兔是白兔的53，灰兔又占黑兔的43，灰兔多少只？答案：45只2、鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？答案：鸡：9只兔：11只3、鸡兔同笼，头共70个，脚共186只，求鸡与兔各有多少个头？答案：鸡：47只兔：23只二、知识点讲解：例1 鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。

笼中鸡兔各有多少只？解法一假设全是兔子。

（4×45－146）÷（4－2）＝17（只）——鸡45－17＝28（只）——兔解法二假设全是鸡。

（146－2×45）÷（4－2）＝28（只）——兔45－28＝17（只）——鸡答：鸡有17只，兔子有28只。

拓展练习：1、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。

其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。

求汽车和摩托车各有多少辆？答案：汽车：12辆摩托车：20辆列方程解应用题，若在题干中含有多个量的情况下，在设出一个量为未知量x 时，一定要将其他的量用x 表示出来2、张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？答案：鸡：120只兔：80只3、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？答案：鹤：2只龟：14只例2蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。

现在这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。

问，每种小鸟各几只？答案：蜘蛛有7只，蜻蜓有5只，蝉有4只拓展练习：螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。

现在这三种动物37只，共有250条腿和52对翅膀。

每种动物各有多少只？答案：螃蟹有7只，螳螂有8只，蜻蜓有22只例3 鸡与兔共有32只，鸡的脚比兔的脚少8只，问鸡与兔各多少只？答案：鸡：20只兔：12只拓展练习：鸡与兔共有45只，兔的脚比鸡的脚多30只，问鸡与兔各多少只？答案：鸡：25只兔：20只例4已知鸡兔共居一笼，鸡、兔共有脚136只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？答案：鸡：22只兔：23只三、课后练习：1、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？答案：鸡：18只兔：2只2、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？答案：鸡：63只兔：37只3、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？答案：鸡：80只兔：20只4、鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，问鸡与兔各多少只？答案：鸡：124只兔：76只5、今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡兔各几只？答案：鸡：23只兔：12只6、蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这三种动物共21只，共140条腿和23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？答案：蜘蛛有8只，蝴蝶有10只，蝉有3只7、鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？答案：鸡：12只兔：19只8、有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？答案：兔：9只假设法：假设全是鸡则总脚数为总头数的2倍兔：92418=-÷）（只9、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。

苏教版六年级上册数学《列方程解决实际问题》公开课课件PPT

题中有怎样的数量关系，互相说一说。
小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度
• • • • • •
解:设小雁塔高X米。 2X－22＝64 2X－22＋22＝64＋22 2X＝86交流你自己的想法。
解题步骤
• • • • •
（1）读题，理解题意，要求列方程解答。（2)找出未知数。 (3)找出应用题中数量之间的数量关系。（4）列方程。（5）解方程。
列方程解应用题
一、在括号内填上适当含有字母的式子。 1、草地上有母鸡X只，公鸡的只数是母鸡的3倍，公鸡有（）只。 2、草地上有母鸡X只，公鸡的只数是母鸡的3倍还多8只，公鸡有（）只。 3、草地上有母鸡X只，公鸡的只数是母鸡的3倍还少8只，公鸡有（）只。二、说出下面各题中的数量关系式。 1、松树比柏树多30棵。 2、小娟比陈阿姨小20岁。 3、北京故宫比天安门广场的2倍少8公顷。

沪教版六年级(上)学期数学列方程解应用题(一) (含解析)

沪教版六年级（上）数学辅导教学讲义1．综合复习小学所学的多种类型的应用题解法；2．训练列方程解应用题的熟练程度，提高速度和准确度．在解决和差倍问题时，要注意找到“1倍量”，一般将其设为x后，根据总数的和或差的关系列出方程。

回顾上次课的预习思考内容写出下列应用题中的等量关系：(1) 故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。

天安门广场的面积多少万平方米？___________________＝____________________________________________。

(2) 妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。

儿子和妈妈今年分别是多少岁？____________＝____________________；____________＝____________________。

(3) 甲、乙两人原来存款数相同。

后来甲取出250元，而乙又存入350元，这时乙的存款数正好是甲存款数的4倍。

原来每人存款多少元？___________________＝____________________________________________。

案例1：小王原来的钱数是小李的3倍，他们各自买了80元的书之后，小王的钱数变成了小李的5倍，请问小王和小李原来各有多少钱？教法说明：有些应用题会出现前后变化的情况，例如“小王给小李5元，他们的钱就一样多了”之类的条件，遇上这种情况，一定要分清“变化前”和“变化后”这两个时间点的不同，虽然是同一人，不同时间他有的钱数是不同的，也要分清倍数关系所对应的时间。

李之后的钱”。

它们之间的关系如下图所示：利用这个关系图，可以比较方便地列出方程并求解。

参考答案：设小李原来的钱为x元，3x－80＝5（x－80）x＝1603x＝480答：小王和小李原来各有160元和480元。

总结：列方程解应用题的一般步骤：1．审题，迅速理解题意。

2．思考，找到题中的数量关系。

六年级奥数第7讲：列方程解应用题

六年级奥数第6讲：列方程解应用题[例1] 同时点燃两支粗细不同、长度相同的蚊香。

粗蚊香燃完要3小时，细蚊香燃完要2小时。

问：点燃多少小时后，细蚊香的长度是粗蚊香的12？点拨：原来两支蚊香同样长，单位“1”相同。

粗蚊香能点3小时，每小时点这支蚊香的13；细蚊香能点2小时，每小时点这支蚊香的12。

如果设点燃了x小时，那么粗蚊香点燃了13x，剩下（1-13x），细蚊香点燃了12x，剩下（1- 12x）。

等量关系为：细蚊香剩下的长度=粗蚊香剩下的长度×12。

解答：解：设点燃x小时后，细蚊香的长度是粗蚊香的12。

1- 12x =12×（1-13x）1- 12x =12-16x1 2 x -16x =1 -1213x =12x = 3 2答：点燃32小时后，细蚊香的长度是粗蚊香的12。

[试一试1] 同时点燃两支粗细不同、长度相同的蜡烛。

粗蜡烛燃完要2小时，细蜡烛燃完要1小时。

问：点燃多少小时后，细蜡烛的长度是粗蜡烛的12？（答案：x =23）[例2] 有一个水池，第一次放出全部水的25，第二次放出40立方米水，第三次又放出剩下水的25，池里还剩下56立方米水。

全池蓄水为多少立方米？点拨：如果用x立方米表示全池的蓄水量，那么第一次放出全部的水应为2 5 x立方米，第二次放出的水是40立方米水，第三次放出的水应是剩下的水（x - 25x -40）的25。

等量关系为：第一次放水量+第二次放水量 + 第三次放水量 + 剩余水量 = 全池蓄水量。

解答：解：设全池蓄水为x立方米。

2 5 x + 40 + （x -25x -40）×25+ 56 = xx - 25x -25x +425x = 80925x = 80x = 2000 9答：全池蓄水为20009立方米。

[试一试2] 粮站运来一批大米，第一天卖出这批大米的13，第二天卖出16吨，第三天又卖出剩下大米的58，这时还剩12吨。

粮站运来多少吨大米？（答案：x =72）[例3]有两箱苹果，第一箱苹果的个数比第二箱个数的45少3个。

六年级【小升初】小学数学专题课程《列方程解应用题》(含答案)

21.列方程解应用题知识要点梳理一、列方程解应用题的意义列方程解应用题就是用字母表示实际问题里的某个未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，即方程。

二、列方程解应用题的一般步骤1.审题：了解题中的已知条件和未知量，明确各个数量之间的关系，找出等量关系。

2.设：用字母表示题中的一个未知量，并用含该字母的代数式表示其他的未知量。

3.列：找出能够表示应用题全部含义的一个数量关系，列出方程4.解：解列出的方程5.答：检验所求的解是否符合题意，写出答案。

列方程解应用题，关键是寻找题中的等量关系。

方法：（1）直接设未知数；（2）间接设未知数。

途径：（1）根据关键句设未知数；（2）根据单位“1”设未知数；（3）根据公式设未知数。

考点精讲分析典例精讲考点1 直接列方程解应用题【例1】甲和乙一共有100元钱，甲用去49，乙用去27后，两人一共还剩下60元，甲原来有多少钱？【精析】设甲原有x 元，则乙原有（100－x ）。

甲剩下的钱可以用x×(1－49)元表示，乙剩下的钱可以用(100－x)×(1－27)元表示，然后根据两人一共剩下60元列出方程。

【答案】设甲原有x 元，则乙原有(100－x ）。

x ×(1－49)+(100－x)×(1－27)=605x +(100−x )×(1−2)=60 x =60答：甲原来有72元钱。

【归纳总结】此题比较简单，直接设未知数即可，利用两个等量关系设未知数和列方程。

考点2 间接列方程解应用题【例2】东方小学体育室的足球个数是篮球的3倍，体育课上，每班借6个足球，5个篮球，篮球借完时，还有72个足球。

体育室里原有足球和篮球各多少个？【精析】设班级数共为x个，那么借出的足球为6x个，借出的篮球为5x个。

【答案】设借球的班级数为x个。

5x×3=6x+729x=72x=8篮球：5×8=40个足球：40×3=120个答：体育室里原有足球120个，篮球40个。

人教版六年级数学上册期末复习《用“方程法”解决问题》课件

4元8角＝48角解：设这个班有学生x人。 6x－48＝5x＋3
x＝51 答：这个班有学生51人。
类型 3 列方程解平均数问题
3．男生和女生平均每人植树16.5棵，女生平均每人植树11 棵。男生有24人，共植树506棵，男、女生共植树多少棵？男、女生共植树(24＋x)×16.5 男、女生共植树：11x＋506 数量关系：男生植树数量＋女生植树数量＝植树总数量
解：设大船有x条，则小船有(10－x)条。 6x＋4(10－x)＝46
x＝ 3 10－3＝7(条) 答：大船有3条，小船有7条。
类型 2 列方程解盈亏问题
2．某班学生合买一件纪念品。若每人出6角，则多4元8角，若每人出5角，则少3角。这个班有学生多少人？根据买纪念品的总钱数不变列方程设这个班有学生x人 6x－48＝总钱数＝5x＋3
设女生有x人
解：设女生有x人。 11x＋506＝16.5×(x＋24)
x＝ 20 506＋11×20＝726(棵) 答：男、女生共植树726棵。
类型 4 列方程解分数应用题
足球数量为(100－x)个 4．学校有篮球和足球共 100
1 个，篮球数3量x 的13比足球数量的
110多 16 个。学校有篮球和足球各多少个？
学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的
爸爸发现他忘了带语文课本，于是爸爸立即以180米/分
的速度去追小明，并且在途中追上了他。爸爸追上小明
用了多少分？爸爸和小明走的路程是一样的
设爸爸追上小明用的时间是x分路程＝速度×时间
解：设爸爸追上小明用了x分，那么小明走了(x＋5)分。 80(x＋5)＝180x
x＝ 4 答：爸爸追上小明用了4分。
类型 6 列方程解数位问题

六年级奥数.应用题.列方程解应用题(ABC级). 教师版

方程，是一种顺向的“程序”，即设出未知数之后，完全可以根据题目叙述，把各个量翻译出来，找出等量关系划等号即可.一、列方程解应用题的要点（1）设出用哪个未知量表示题目中提到的其他量比较方便，就选择哪个未知量作为未知数. 如果只设一个不能进行有效的表达，就再设一两个. （2）翻译用设出的未知数，逐个对应地翻译题目中提到的其他各个量. （3）等量按照题目所述，找出并构建等量关系.等量中很容易忽视的是“不变量”和“相同量”，一定要敏感.【提示】有时虽然设出未知数之后等式列出来了，但方程不好解. 此时，可考虑重设未知数、重列方程或采取其他方法，甚至可以考虑先把问题的目标表达式找出来，“设而不求”——不占而屈人之兵.二、列方程解应用题的优势和局限性关系比较复杂的问题，使用方程，通常可以达到事半功倍的效果.但需要注意的是，方程“单飞”有时无力，需要结合线段图、列表法等，能够发挥更加明显的作用.（1）重点：未知数的选设，其他量的表达，等量关系的寻找（2）难点：未知数的选设，等量关系的寻找，不定方程和不定方程组解的讨论重难点知识框架列方程解应用题15一、列一般方程解应用题【例 1】已知足球、篮球、排球三种球平均每个35元.篮球比排球每个贵10元，足球比排球每个贵8元.问：每个篮球多少元？【考点】列方程解应用题【难度】1星【题型】解答【解析】设每个排球x 元，则每个篮球为x+10元，每个足球x+8元，由已知列方程：x+x+8+x+10=35×3，解得x=29.所以每个篮球x+10=29+10=39元.【答案】29【巩固】有一些糖，每人分5块多10块；如果现有的人数增加到原人数的1.5倍，那么每人4块就少2块.问这些糖共有多少块?【考点】列方程解应用题【难度】2星【题型】解答【解析】设开始共有x 人，5x+10=4×1.5x-2，解得x=12，所以这些糖共有12×5+10=70块．【答案】70【例 2】一个分数，分子与分母的和是122，如果分子、分母郡减去19，得到的分数约简后是．那么原来的分数是多少?【考点】列方程解应用题【难度】2星【题型】解答【解析】方法一：设这个分数为122aa-，则分子、分母都减去19为19191==(122)191035a a a a -----,即5-95=103-a a ,解得33a =,则122-33=89．所以原来的分数是3389方法二：设这个分数为变化后为5a a ，那么原来这个分数为19519a a ++，并且有例题精讲(19)(519)a a +++=122, ，解得.=14．所以原来的分数是3389．【答案】3389【巩固】如下左图中的短除式所示，一个自然数被8除余1，所得的商被8除余1，再把第二次所得的商被8除后余7，最后得到的一个商是a ．如下右图中的短除式表明：这个自然数被17除余4，所得的商被17除余15，最后得到的一个商是a 的2倍．求这个自然数．【考点】列方程解应用题【难度】2星【题型】解答【解析】由题意知()()878181172174,a a +⨯+⨯+=+++⎡⎤⎣⎦整理得512a+457=578a+259，即66a=198，a=3．于是，[(80+1)×8+1]× 8+1=1993．【答案】1993【例 3】一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶.已知船在静水中的速度为8千米/时，平时逆行与顺行所用的时间比为2∶1.某天恰逢暴雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用9时.问：甲、乙两港相距多少千米？【考点】列方程解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设甲、乙两港相距x 千米，原来水流速度为a 千米/时根据题意可知，逆水速度与顺水速度的比为2∶1，即（8-a ）∶（8＋a ）＝1∶2，于是有8+a=2(8-a),解得a=38再根据暴雨天水流速度变为2a 千米/时，则有92828=-++axa x把a=38代入，得938283828=⨯-+⨯+x x解得x=20.【答案】20【巩固】如图，沿着边长为90米的正方形，按逆时针方向，甲从A出发，每分钟走65米，乙从B出发，每分钟走72米.当乙第一次追上甲时在正方形的哪一条边上？【考点】列方程解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设追上甲时乙走了x分.依题意，甲在乙前方3×90=270（米），故有72x＝65x+270.解得7270=x.在这段时间内乙走了712777727072=⨯（米）.由于正方形边长为90米，共四条边，故由，可以推算出这时甲和乙应在正方形的DA边上.【答案】DA边上二、列一般方程组解应用题【例4】用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒，现有150张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，才能使盒身与盒底正好配套？【考点】列方程解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设用x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底.⎩⎨⎧=⨯=+yxyx43216150解得xy==⎧⎨⎩8664所以86张铁皮制盒身，64张铁皮制盒底.【答案】86；64【巩固】运来三车苹果，甲车比乙车多4箱，乙车比丙车多4箱，甲车比乙车每箱少3个苹果，乙车比丙车每箱少5个苹果，甲车比乙车总共多3个苹果，乙车比丙车总共多5个苹果，这三车苹果共有多少个?【考点】列方程解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设乙车运x箱，每箱装y个苹果，列表如下：车别甲乙丙箱数 x ＋4 x x －4 每箱苹果数y －3yy ＋5根据上表可列出如下方程组：（x+4）（y-3）-xy=3 xy-（x-4）（y+5）=5化简为： 4y-3x=15, ① 5x-4y=15, ② ①+②，得：2x=30，于是x=15．将x=15代人①或②，可得：y=15．所以甲车运19箱，每箱12个；乙车运15箱，每箱15个；丙车运11箱，每箱20个．三车苹果的总数是：12×19＋15×15＋20×11=673(个)．【答案】673【例 5】有甲、乙、丙、丁4人，每3个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29，23，2l 和17．这4人中最大年龄与最小年龄的差是多少?【考点】列方程解应用题【难度】4星【题型】解答【解析】设这些人中的年龄从大到小依次为x 、y 、z 、w ，①+②+③十④得：2(x +y+z+w )=90，则3x y z w+++=15…………………………………………⑤①-⑤得：2143x = , x =21； ④-⑤得：223z =， z=3； ⎧⎨⎩所以最大年龄与最小年龄的差为x w - =21—3=18(岁) 【答案】18三、列不定方程或不定方程组解应用题【例 6】新发行的一套邮票共3枚，面值分别为20分、40分和50分，小明花5.00元买了15张.问：其中三种面值的邮票各多少张？【考点】列方程解应用题【难度】2星【题型】解答【解析】根据题意，设面值20分的x 张，面值40分的y 张，面值50分的z 张，可列方程得152********x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩解得672x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以20分的6张，40分的7张，50分的2张【答案】6；7；2【巩固】某次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生，原计划一等奖每人发6支，二等奖每人发3支，三等奖每人发2支.后来又改为一等奖每人发9支，二等奖每人发4支，三等奖每人发1支.问：获一、二、三等奖的学生各几人？【考点】列方程解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】根据题意，设一等奖x 人，二等奖y 人，三等奖z 人，可列方程得632229422x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩解得125x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以，一等奖1人，二等奖2人，三等奖5人.【答案】1；2；5【例 7】工程队要铺设78米长的地下排水管道，仓库中有3米和5米长的两种管子.问：可以有多少种不同取法？【考点】列方程解应用题【难度】2星【题型】解答【解析】根据题意，设3米管子x 根，5米管子y 根，可列方程得3578x y +=解得260x y =⎧⎨=⎩或213x y =⎧⎨=⎩或166x y =⎧⎨=⎩或119x y =⎧⎨=⎩或612x y =⎧⎨=⎩或115x y =⎧⎨=⎩所以共有6种取法.【答案】6【巩固】用1分、2分和5分硬币凑成1元钱，共有多少种不同的凑法？【考点】列方程解应用题【难度】4星【题型】解答【解析】根据题意，设5分有x 个，2分有y 个，1分有z 个，可列方程得52100x y z ++=5分取20个，有1种.5分取19个，2分有3种取法（2个、1个、0个），共3种. 5分取18个，共6种.（同上） 5分取17个，共8种. 5分取16个，共11种. ......根据规律不难求出共有1+3+6+8+11+13+16+18+21+23+26+28+31+33+36+38+41+43+46+48+51 =18+58+98+138+178+51 =490+51 =541【答案】541【例 8】某单位的职工到郊外植树，其中有男职工，也有女职工，并且有寺的职工各带一个孩子参加．男职工每人种13棵树，女职工每人种10棵树，每个孩子种6棵树，他们一共种了216棵树．那么其中有多少名男职工?【考点】列方程解应用题【难度】4星【题型】解答【解析】设男职工x 人，孩子y 人，则女职工3y -x 人(注意，为何设孩子数为y 人，而不是设女工为y 人)，那么有()131036x y x y +-+=216，化简为336x y +=216，即12x y +=72．有122436486054321x x x x x y y y y y ⎧=⎧====⎧⎧⎧⎪⎨⎨⎨⎨⎨=====⎩⎩⎩⎪⎩⎩. 但是，女职工人数为3y x -必须是自然数，所以只有125x y =⎧⎨=⎩时，33y x -=满足．那么男职工数只能为12名.【答案】12【巩固】一居民要装修房屋，买来长0.7米和O.8米的两种木条各若干根．如果从这些木条中取出一些接起来，可以得到许多种长度的木条，例如：O.7+O.7=1.4米，0.7+0.8=1.5米．那么在3.6米、3.8米、3.4米、3.9米、3.7米这5种长度中，哪种是不可能通过这些木条的恰当拼接而实现的?【考点】列方程解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设0.7米，0.8米两种木条分别x，y根，则0.7x+0.8y=3.4，3.6……，即7x+8y=34，36，37，38，39. 将系数，常数对7取模，有y≡6，l，2，3，4(mod 7)，于是y最小分别取6,1,2，3，4．但是当y取6时，8×6=48超过34，x无法取值．所以3.4米是不可能通过这些木条的恰当拼接而实现的．【答案】3.4【例9】某人在公路上行走，往返公共汽车每隔4分就有一辆与此人迎面相遇，每隔6分就有一辆从背后超过此人.如果人与汽车均为匀速运动，那么汽车站每隔几分发一班车？【考点】列方程解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设汽车站每隔x分发一班车，某人的速度是v1，汽车的速度为v2，依题意得由①、②，得将③代入①，得x＝4.8所以汽车站每隔4.8分钟发一班车【答案】4.8【巩固】某地收取电费的标准是：若每月用电不超过50千瓦时，则每千瓦时收5角；若超过50千瓦时，则超出部分按每千瓦时8角收费.某月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少千瓦时电？【考点】列方程解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】根据题意可知，因为3元3角既不是5角的整数倍，也不是8角的整数倍.所以甲用的电超过50千瓦时，乙用的电没有超过50千瓦时，设甲用的电超过50千瓦时的部分为x 千瓦时电，乙用的电与50千瓦时相差y 千瓦时电，可列方程得8533x y +=解得15x y =⎧⎨=⎩所以甲用了50+1=51（千瓦时）的电，乙用了50-5=45（千万时）的电.【答案】51；45【例 10】某校师生为贫困地区捐款1995元．这个学校共有35名教师，14个教学班．各班学生人数相同且多于30人不超过45人．如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款多少元？【考点】列方程解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设每班有a(30＜a≤45)名学生，每人平均捐款x 元(x 是整数)，依题意有：x(14a+35)=1995．于是14a+35|1995．又3l ＜a≤45，所以469＜14a+35≤665，而1995=3×5×7×19，在469与665之间它的约数仅有665，故14a+35=665，x=3，平均每人捐款3元．【答案】3【巩固】一次数学竞赛中共有A 、B 、C 三道题，25名参赛者每人至少答对了一题．在所有没有答对A 的学生中，答对B 的人数是答对C 的人数的两倍，只答对问题A 的人数比既答对A 又至少答对其他一题的人数多1．又已知在所有恰好答对一题的参赛者中，有一半没有答对A ．请问有多少学生只答对B?【考点】列方程解应用题【难度】4星【题型】解答【解析】设不只答对A 的为x 人，仅答对B 的为y 人，没有答对A 但答对B 与C 的为z 人．解得：253233x y z x-⎧=⎪⎨⎪=-⎩，,6,y z x ≥≥x =7时，y 、z 都是正整数，所以7,6,2x y z ===.故只答对B 的有6人．【答案】6【随练1】有一队伍以1.4米/秒的速度行军，末尾有一通讯员因事要通知排头，于是以2.6米/秒的速度从末尾赶到排头并立即返回排尾，共用了10分50秒.问：队伍有多长？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】设通讯员从末尾赶到排头用了x 秒，依题意得2.6x-1.4x=2.6（650-x ）+1.4（650-x ）解得x ＝500所以队伍长为（2.6-1.4）×500=600（米）【答案】600【随练2】六（1）班举行一次数学测验，采用5级计分制（5分最高，4分次之，以此类推）.男生的平均成绩为4分，女生的平均成绩为3.25分，而全班的平均成绩为3.6分.如果该班的人数多于30人，少于50人，那么有多少男生和多少女生参加了测验？【考点】列方程解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设该班有x 个男生和y 个女生，于是有4x+3.25y=3.6（x+y ），化简后得8x=7y.从而全班共有学生在大于30小于50的自然数中，只有45可被15整除，所以推知x ＝21，y=24. 【答案】21；24【随练3】 (1)将50分拆成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能大，则这个最大质数是多少?(2)将60分拆成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能小，则这个最大的质数是多少?课堂检测【考点】列方程解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】 (1)首先确定这10个质数或其中的几个质数可以相等，不然10个互不相等的质数和最小为2+3+5+7+11+13+17+19+23+29，显然大于50．所以，其中一定可以有某几个质数相等．欲使最大的质数尽可能大，那么应使最小的质数尽可能小，最小的质数为2，且最多可有9个2，那么最大质数不超过50—2×9=32，而不超过32的最大质数为31．又有82502222331=++++++个，所以满足条件的最大质数为31．(2)最大的质数必大于5，否则10个质数的之和将不大于50．所以最大的质数最小为7，为使和为60，所以尽可能的含有多个7．60÷7=8……4，8760=7+7+7++7+4个，而4=2+2，恰好有8760=7+7+7++7+2+2个．即8个7与2个2的和为60，显然其中最大的质数最小为7．【答案】31；7【随练4】在同一路线上有4个人：第一个人坐汽车，第二个人开摩托车，第三个人乘助力车，第四个人骑自行车，各种车的速度是固定的，坐汽车的12时追上乘助力车的，14时遇到骑自行车的，而开摩托车的相遇是16时．开摩托车的遇到乘助力车的是17时，并在18时追上了骑自行车的，问骑自行车的几时遇见乘助车的?【考点】经济问题【难度】4星【题型】解答【解析】设汽车、摩托车、助力车、自行车的速度分别为a ，b ，c ，d ，设在12时骑自行车的与坐汽车的距离为x ，骑自行车的与开摩托车的之间的距离为y ．有(①+③)×2一(②+④)，得310()x c d =+，即10()3x c d =+ 设骑自行车的在t 时遇见骑助力车的，则(12)(),x t c d =-⨯+即10123t -=，所以1153t =．所以骑自行车的在15时20分遇见骑助力车的．【答案】15时20分【作业1】甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁.问：多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍？【考点】列方程解应用题【难度】2星【题型】解答【解析】设x 年前，甲乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍.16+12-2x=2×(11+9-2x),解得x=6.所以，6年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍.【答案】6【作业2】铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？【考点】列方程解应用题【难度】2星【题型】解答【解析】设这列火车的速度是x 米/秒，依题意列方程，得（x-1）×22=（x-3）×26.解得x=14.所以火车的车身长为（14-1）×22=286（米）.【答案】286【作业3】小明玩套圈游戏，套中小鸡一次得9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分.小明共套了10次，每次都套中了，每个小玩具都至少被套中一次，小明套10次共得61分.问：小明至多套中小鸡几次？【考点】列方程解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设套中小鸡x 次，套中小猴y 次，则套中小狗（10-x-y ）次.根据得61分可列方程9x+5y+2（10-x-y ）=61，家庭作业化简后得7x=41－3y.显然y 越小，x 越大.将y=1代入得7x=38，无整数解；若y=2，7x=35，解得x=5.【答案】5【作业4】袋子里有三种球，分别标有数字2，3和5，小明从中摸出几个球，它们的数字之和是43.问：小明最多摸出几个标有数字2的球？【考点】列方程解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】根据题意，设摸出标有数字2的x 个，摸出标有数字3的y 个，摸出标有数字5的z 个，可列方程得23543x y z ++=，x 最大为所求.解得2010x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以，摸出标有数字2的最多为20个.【答案】20【作业5】小花狗和波斯猫是一对好朋友，它们在早晚见面时总要叫上几声表示问候.若是早晨见面，小花狗叫两声，波斯猫叫一声；若是晚上见面，小花狗叫两声，波斯猫叫三声.细心的小娟对它们的叫声统计了15天，发现它们并不是每天早晚都见面，在这15天内它们共叫了61声.问：波斯猫至少叫了多少声？【考点】列方程解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】根据题意，设白天见面的次数为x ，晚上见面的次数为y ，可列方程得3561x y +=白天见面最多时，波斯猫叫声最少.即x 最大为所求.解得125x y =⎧⎨=⎩所以，波斯猫至少叫125327+⨯=（声）. 【答案】27【作业6】小明买红、蓝两支笔，共用了17元．两种笔的单价都是整数元，并且红笔比蓝笔贵．小强打算用35元来买这两种笔(也允许只买其中一种)，可是他无论怎么买，都不能把35元恰好用完．那么红笔的单价是多少元?【考点】列方程解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】如下表先枚举出所有可能的单价如表1．再依次考虑：首先，不能出现35的约数．否则只买这种笔就可以刚好用完35元，所以含有7，5，1的组合不可能．然后，也不能出现35—17=18的约数．否则先各买一支需17元，那么再买这种笔就可以花去18元，一共花35元．所以含有9，6，3，2的组合也不可能．所以，只有13+4的组合可能，经检验13x+4y=35这个不定方程确实无自然数解．所以红笔的单价为13元．【答案】13学生对本次课的评价○特别满意 ○满意 ○一般家长意见及建议家长签字：教学反馈。

苏教版六年级数学第一单元列方程解决实际问题(一)

苏教版六年级数学——第一单元列方程解决实际问题（一）教学内容：第2-3页练习一第6-13题。

教学目的：1、在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如axb=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。

3、在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

教学重点、难点：引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。

教学对策：在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

教学准备：教学光盘教学过程：一、复习准备1、解方程（练习一第6题的第1、3小题）4x＋12＝50 2.3x-1.02＝0.36学生独立完成，再指名学生板演并讲评，集体订正。

二、尝试练习师：刚才的两道题同学们完成得很好，这道题你们还能自己解决吗？试试看。

出示：30x2＝360学生独立尝试完成，全班交流。

指名学生说一说，解这个方程是第一步需要做什么？这样做依据了等式的什么性质？三、巩固练习1、出示练习一第7题。

(1)分析数量关系提问：谁来说说三角形的面积公式是怎样的？根据学生回答板书：S=ah2。

联系这个公式你能找出数量之间的相等关系吗？（生独立思考后在小组内交流）指名口答。

你觉得在这些数量关系中，哪一个等量关系适合列方程？根据这个数量关系我们可以列出怎样的方程？板书：1.3x2=0.39。

第⑵题生独立思考并列出方程，在小组内说说自己的思考过程后全班交流。

板书：3x＋18=19.8。

(2)学生独立计算，并检验答案是否正确，全班核对。

小结：在一个实际问题中，可能会有几个不同的等量关系，我们应该选择合适的等量关系来列方程。

2、练习一第8题。

学生读题后可用自己喜欢的方法将与杨树和松树有关的信息分别列表整理（如列表，作标记等）学生独立解决后再说说数量之间有怎样的数量关系，是根据什么样的数量关系列出的方程，最后核对解方程的过程。

（提示学生可从得数的合理性来初步检验）3、练习一第9题。

新人教版六年级数学上册：第7课时解决问题(3)-优质教案.doc

第3单元分数除法第7课时解决问题（3）【教学内容】教材第41页例6。

【教学目标】1.使学生在理解数量关系的基础上学会列方程解答稍复杂的分数应用题。

2.能运用方程方法解决实际生活中的问题。

3.培养学生的分析、判断和推理能力。

【教学重难点】重、难点：分析数量关系，运用方程解决问题。

【教学过程】一、复习准备1.根据题意，看图写代数式。

苹果有akg,西瓜质量比苹果重。

西瓜重（）kg。

2.根据信息，找出数量关系式。

（1）体积相等的冰的质量比水的质量少。

（2）今年比去年增产。

（3）一条公路，已修了。

二、自主探究1.创设情境，引出例6。

2.审题。

（1）看例题图，获取信息。

(2)反馈：说说已知的条件与要求的问题。

3.分析题意：说说你对“下半场得分只有上半场的一半”的理解。

（1）同桌讨论，（2）小组交流，（3）全班反馈。

出示：下半场得分=上半场得分×或上半场得分=下半场得分×2。

下半场得分+上半场得分=全场得分。

4.尝试解答。

（可提示：设什么为未知数的量，则另一个量怎么表示？）说理由。

展示两种不同解法，你更喜欢哪种解法？（只要理由充分都行）5.回顾与反思：如何检验结果是否正确？（可算一下检验：下半场得分是否是上半场的一半？）1.看图口头编应用题。

2.完成教材练习九第1题。

（先说说对关键句的理解，能说出数量关系式吗？再尝试解答，反馈）3.完成教材练习九第5题。

（先说说对关键句的理解，再说出数量关系式，最后尝试解答，反馈）四、课堂小结今天我们研究了什么？解题时应注意什么？解题的关键是什么？五、课堂作业教材练习九第2、3、4题。

六年级上册人教版数学第一单元第7课《分数乘法应用题(一)》教学设计

六年级上册人教版数学第一单元第7课《分数乘法应用题（一）》教学设计一. 教材分析六年级上册人教版数学第一单元第7课《分数乘法应用题（一）》主要讲述了如何利用分数乘法解决实际问题。

通过本节课的学习，学生能够掌握分数乘法的运算方法，并能够运用到解决实际问题中。

教材内容主要包括例题讲解和练习题，通过例题的引导，让学生理解和掌握分数乘法应用题的解题方法。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数的概念和运算方法有一定的了解。

但在解决实际问题时，可能会对将实际问题转化为数学问题存在困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生将实际问题转化为数学问题，并通过分数乘法的运算方法解决。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解分数乘法的运算方法，并能够运用到解决实际问题中。

2.过程与方法：学生能够通过例题的引导，学会将实际问题转化为数学问题，并运用分数乘法进行解答。

3.情感态度与价值观：学生能够提高解决实际问题的能力，培养对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解分数乘法的运算方法，并能够运用到解决实际问题中。

2.难点：学生能够将实际问题转化为数学问题，并运用分数乘法进行解答。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设实际问题的情境，引导学生理解和运用分数乘法。

2.例题教学法：通过讲解例题，让学生掌握分数乘法应用题的解题方法。

3.练习法：通过布置练习题，让学生巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示例题和练习题。

2.练习题：准备相关的练习题，巩固学生对分数乘法的掌握。

3.教学资源：准备相关的教学资源，以便在课堂上进行教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用情境教学法，创设一个实际问题的情境，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。

例如，讲解一个关于分水果的故事，引导学生思考如何计算分配水果的分数。

2.呈现（10分钟）展示教材中的例题，让学生观察和思考。

引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用分数乘法进行解答。

六年级数形教材第7讲列方程解应用题(1)

7年级数学第 7 讲列方程解应用题————含比、比例和定义新运算等知识的应用方程：(1)解方程的依据：依据加法与减法、乘法与除法的互逆关系及等式的性质。

(2)列方程解题步骤:①审题；②设元；③列方程；④求解；⑤检验；⑥答题。

比和比例：(1) 两个数的比是表示两个数的关系的另一种方式，比和分数、除法可以互相转化。

(2) 比例意义:表示两个比相等的式子。

如a : b = c : d(3) 比例的基本性质:若a : b = c : d ，则a ⨯ d = b ⨯ c ，即两个外项的积等于两个内项的积。

(4) 正比例和反比例：若 y = k (一定）， y 和 x 成正比例。

若 xy = k (一定) ， y 和 xx成反比例。

定义新运算:定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本(混合) 计算.关键：①巧用等式的性质进行恒等变形解方程，并记得检验；②弄清题意，找准隐蔽的一定的量和正或反比例的等量关系，设为合适的“ x ”的量,并记得检验；策略：①译式法:先用文字写出等量关系式，再用合适的字母译出方程表达式；②图示法:即数形结合，借助作图分析数量关系列出方程解题. 例 1、已知定义新运算 x ＃ y = 2x - y - 1 ， x ◎ y = 3 值时，能使 x ＃ y 和 x ◎ y 的值相等？x + y ，若 y = 2 ，则 x 取什么5随堂练习 1 ①当 x 取什么值时， x + 1 与 4 - 2x + 1 的值一样大？5 5 4②已知定义新运算a ⊕ b = 2a + b - m， a Θb = 2a + b + m .若 7 ⊕ 1=7Θ1，则 5⊕223 与 5Θ2 的和是多少？例2、甲船从东港到西港要行 6 小时，乙船从西港到东港要行 4 小时。

现在两船同时从东西两港出发，相向而行，结果在离中点 18 千米处相遇。

东西两港距离多少千米?随堂练习 2如图甲、乙两只蚂蚁同时从 A 点反向出发，沿长方形的边爬去，结果在距 B 点 2 厘米的 C 点相遇，已知乙蚂蚁的速度是甲的 1.2 倍，长方形的周长是多少？乙蚂蚁爬了多长？例3、一辆车要把一批货物从甲地运往乙地，先用每小时 50 千米的速度行驶了 3 小时，如果按这个速度行驶下去，将比预定的时间晚 2 个小时到达，因此每小时的速度改为 80 千米，结果提前 1 小时到乙地，甲乙两地相距多少千米？随堂练习 3一辆货车以每小时 40 千米的速度从甲地驶往乙地，出发 2 小时后，一辆面包车以每小时 60 千米的速度也从甲地驶往乙地，结果比货车提前 1 小时到达乙地.求面包车从甲地到达乙地共行驶了几小时？例 4、甲、乙两车分别从 A、B 两地出发，相向而行。