概率统计答案第四章

(2)
P Y 80

1 P Y 80
1 80 80 1 4 2
3
16
e
.
1
已知一本300页的书中每页印刷错误的个数服从P(0.2)，求 三、 这本书的印刷错误总数不多于70的概率. 解
设 X i 表示每页中的印刷错误
E ( X i ) D ( X i ) 0 .2
的个数， i 1，， ， 2 300
由列维定理知, 所求的概率
P

300
~ B ( 100 , 0 . 8 )
E(Y)=np =80， D(Y ) npq 16 4 (1)
86 80 70 80 P 70 Y 86 4 4
1 . 5 2 . 5 0 . 928
解
X 与 Y 独立， X ， Y 都是正态随机变量， 故 Z 2 X Y 3 也服从正态分布 .
E( Z ) E(2X Y 3 ) 2
D ( Z ) D ( 2 X Y 3 ) 4 D ( X ) D (Y ) 8
f(பைடு நூலகம்)
1 4

z 2 2
X
i
i1
X i 300 0 . 2 70 300 0 . 2 70 P i 1 300 0 . 2 300 0 . 2
300

X i 60 i 1 P 1 . 29 60
300
1 . 29 0 . 9015
2
四： 已知100台机床彼此独立地工作者，每台机床的实际工作时 间占全部工作时间的80%，求： (1) 任一时刻有70至86台机床在工作的概率； (2) 任一时刻有80台以上机床在工作的概率； 解
设 Y 表示任一时刻正在工作的机床数，则 Y
概率统计作业11（ch4-3-5）
一、（） 1 . 0.5 ；（） 144 2 . ；（ ） N 3 5 3 . ，
2

2
；
.
（ ） 7.4 4 . ；（） 2 5 .
设 二、 X 与 Y 独立，
4.
2
X ~ N ( 0 ,1 )， Y ~ N ( 1 , 2 )，求 Z 2 X Y 3的概率密度