巧解算式谜

巧解算式谜

【专题精华】

【教材深化】

题1 在内填上合适的数，使下面的算式成立。

5 2

1

30 5敏捷思维观察竖式的

一个因数个位数字为人，与积的个位数为5，联系

竖式乘法计算法则，问题

容易解决。

全解观察因数与积，容

易知道第一个因数个位

为5，顺次填充关键部位，再从积的最高位为3，可以尝试第二个因数

的十位数字为6，验证，

正好与积所给出的数相符，问题解决，正确算式为：

5 2 5

× 6 1

5 2 5

3 1 5 0

3 2 0 2 5

第4讲巧解算式谜（二）

解决算式谜题，关键是找准突破口。乘、除法的算式谜是通过给出某个乘或除的运算竖式或横式，而式中某些数字或运算符号尚未确定，依据乘、除法的运算法则和乘、除法计算的特征，经过合理的分析、推断，将所给算式补充完整。

拓展探究解决问题时，通过分析找出数与数之间的关系和特征，确定求解的突破口，再用

实验法逐步推出算式中的数字或符号。【能力冲浪】读一题，练3题，练就解题高手

在下面竖式的方框内填上合适的数字，使竖式成立。

1．8

5

⨯

4 3 5

1 4

2

2．

6

7

⨯

6

2

3．

2 85

⨯

1 2

9

题2 在下列方框内填上合适的数字。

2 2

4 4

19

13

敏捷思维填除法算式的关键是确定除数与被除数各是多少。 2 ×=44，则商的十位数字是2或7。由于积44的百位数字是4， 2 ×7≠44所以商的十位数字是2，除数的百位数字也是2。商的个位数字乘以 2 的积是

1 3 9 ，所以商的个位数字可能是6，由于

2

3 2 ×6=1392所以商的个位数字是6，除数的十位数字为3。这样，被除数和除数确定了，其他中的数字也容易填了。

全解

26

2360 32

464

4392

4 3 92

拓展探究从乘积的个位数字考虑，缩小范围，试验，再掌握多位数除法的计算法则，是解答除法算式谜的关键。

【能力冲浪】读一题，练3题，练就解题高手

在内填上合适的数字，使下列除法竖式成立。

1．

6 1

7

6 1

0 2．

8

3．

2 8

【生活数学】

题3 下面的乘法版式中，“赛”代表6，那么，“华罗庚数学”代表的五位数是什么？

4

华罗庚数学赛

赛华罗庚数学敏捷思维因为被乘数的个位“赛”已知是6，所以，从被乘数个位入手求解较为简便。

全解由6×4=24，得出“学”=4；

由4×4＋2=18，得出“数”=8；

由8×4＋1=33，得出“庚”=3；

由3×4＋3=15，得出“罗”=5；

由5×4＋1=21，得出“华”=1。

故“华罗庚数学”代表的五位数是15384。

拓展探究从已知条件入手分析算式，找到算式谜的规律和特征是求解的重点，找准了解答的突破口，求解就更容易、快捷、正确。

【能力冲浪】读一题，练3题，练就解题高手

下列的算式中，相

同的汉字代表相同的

数字，不同的汉字代

表不同的数字，下面

算式中的汉字分别代

表什么数字？

1．

开放的中国迎奥运

国

迎迎迎迎迎迎迎迎迎

【感受奥赛】

题4 把下面除法算式中缺少的数字补上，则商为。

6 3 1

7

敏捷思维由商的十位数字与除数相乘是三位数，知商的十位数字是1，此题由商的十位数入手求解比较方便。

全解（1）由商的十位数字是1，可以推出除数的个位数是7。

（2）由被除数个位是1，除数的个位数是7，可以由3×7=21推出商的个位数是3。所以商是13。

拓展探究掌握乘除法各部分间的关系，理解乘

除法互逆的概念是解答乘除法算式谜的关键。熟记乘法口诀掌握除法试商的方法是解答乘除法算式谜的基础。

【能力冲浪】读一题，练3题，练就解题高手1．在下面的内各填入一个合适的数，使算

式成立。

7 8

6

2．已知“祝”“你”“成”

“才”分别代表四个

不同的数字，每个方

块表示一个数字，请

你用推理方法，求出

下面算式，使算式成

立。

第一行

第二行

祝你成才

祝你成才

第三行

3．下面算式中不同字母表示不同的数字，相

同字母表示相同的数

字，那么被除数

是。

A I L S

C O L

L Y R I C S

S I U R

R I O C C

R A I C O

A G Y L S

R Y L Y U

R G Y R

题5 下面的算式中，只有四个4是已知的，要求补全其它数字。

4 4 4

4

***

*******

******

*******

敏捷思维 由已知的数可知，商的十位数与除数的乘积百位数字必为9，且十位数字要大于5，即只能是954、964、974、984、994中的一个。分解这5个三位数（分解成一位数乘三位数），在分解的三位数中，十位数是4的有241（241×4=964），246（246×4=984），142（142×7=994）。

全解 如果除数是241

和246，则无法找到百位上的商，因为将241或246乘一个一位数，而积是三位数且个位为4的，只有964和984，但它们的最高位均为9，不能相减得差是三位数，而142×7积的个位为4外，还有142×2的积的个位也为4，故可推知除数是142，商为273，被除数为142×273=38766。整个竖式如下：

273

14238766

28 4 1036

99 4

42642 6

拓展探究 从竖式中已知数找突破口，利用部分

商与除数相乘的关系，从