梯形面积公式推导

判断题:
（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。
× （2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个 平行四边形。 × （3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个 平行四边形。 √ （4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍 ×
检测二
1、挖一条灌溉渠,横截面是 梯形,它的面积是多少平方米?
4米 3米
2米
2、求下面梯形面积。
自学教材第88页内容 1.两个一样的梯形能拼成一个什么 平面图形？ 2.一个梯形能分割成什Biblioteka Baidu平面图形？ 3.理解梯形面积公式是如何推导出 来的？
上底
高
下底
上底
高
下底
上底
高
下底
上底
高
下底
上底
高
下底 高
宽
下底
上底
长
上底 高 下底
上底 高 下底
上底 高 下底
上底 高 下底
上底 高 下底
30米 （30+50）×40÷2 40米
50米
3、求下面梯形面积。
8ｍ 6ｍ
5ｍ 12ｍ
8ｍ
（8+12）×5÷2
当堂作业一
1、计算右面梯形的面积
10米 16米 4米 8.2厘米 5.5厘米 5.9厘米 2.5米 5米 1米
3米
2、计算下面图形的面积（只列式不计算）
12厘米
5米
3米
15厘米
20厘米
上底 高 下底
下底
高
上底
上底 高 下底
下底
高
上底
上底 高 下底
下底
高
上底
上底 高 下底 底
下底
高
上底
上底 高 下底 底
下底
高
上底
上底 高 下底 底
下底
高
上底
上底 高 下底 底
下底
高
上底
上底
下底
高
高
下底 上底 底
平行四边形面积= 底 x 高
(上底+下底)
上底
下底
高
高
下底 上底 底
平行四边形面积= 底 x 高
当堂作业二
1、计算拦河坝的横截面面积
5米
21米
131米
2、圆木、钢管等通常堆成如下的形状，一般 用下面的方法求出总根数：
（顶层根数+底层根数）×层数÷2
想一想：这是什么道理？
梯形面积=(上底+下底) x高
2
通过演示，你发现了什么？
一、两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形。
二、这个平行四边形的底等于梯形的上、下底的和。
三、这个平行四边形的高等于梯形的高。
四、每个梯形的面积就是这个平行四边形面积的一半。
所以可以得出以下结论：
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S＝（ａ+ｂ）ｈ÷2
你还记得吗？
长 方 形 的 面 积 = 长 ×宽 正 方 形 的 面 积 = 边长×边长
平行四边形的面积= 底×高
三 角 形 的 面 积 = 底×高÷2
梯形面积公式的推导
学习目标
1.理解梯形面积公式的推导过程， 会应用公式正确计算梯形的面积。 2.继续渗透旋转、平移的数学 思想。
自学指导（4分钟）
想一想
一个梯形能分割成什么平面图形？ 1.两个三角形。 2.一个三角形和一个平行四边形。
检测 一
两个完全一样的梯形可以拼成一个( 平行四边形) , 这个平行四边形的底等于 梯形的 (上底+下底 ), 高等于梯形 的( 高 )。每个梯形的面积等于拼成的 平行四边形面积的(一半 )。因为平行四边形面积 等于(底×高 )。 所以梯形的面积等于(上底＋下底）×高 ÷2