万有引力的成就ppt

ω
N
O1 F1
F φG
O
万有引力与重力的区别：
关系：重力是万有引力的一个分力， 物体随地球自转的向心力是万有引 力的另一个分力。
在赤道上：万有引力的两个分
力F 与mg在同一直线上，但两者
大小不同，有；
mg
F
引
F向
G
Mm R2
mω 2 R
在两极：F向 =0，F引 =mg， 重力与
万有引力大小、方向都相同。
4、理解:普遍性、相互性、宏观性、特殊性
由于地球 在自转导致 地球赤道半 径略大于两 极半径
重力与万有引力的区别
考虑地球自转 放在物体，受 万有引力和地 面地面的支持 力的作用，其 合力提供物体 作圆周运动的 向心力。
ω
N
O1 F1
Fφ
O
重力与万有引力的区别
支持力和重力 大小相等、方 向相反。即向 心力和重力的 合力恰为万有 引力.或者说： 引力的作用效 果一方面产生 向心力、一方 面产生使物体 和地面挤压 （重力）
M
4 2r 3 GT 2
v 4 R 3
3
M
V
3 r 3 GT 2R 3
当r≈R时
3 GT
2
三、发现未知天体
背景： 1781年由英国物理学家威廉．赫歇尔发
现了天王星，但人们观测到的天王星的运行 轨迹与万有引力定律推测的结果有一些误 差……
英国的亚当斯和法国的勒维耶
发现未知天体
海王星
海王星的轨道由 英国的剑桥大学的学 生亚当斯和法国年轻 的天文爱好者勒维耶 各自独立计算出来。 1846年9月23日晚， 由德国的伽勒在勒维 耶预言的位置附近发 现了这颗行星,人们 称其为“笔尖下发现 的行星” 。
C. 卫星绕地球运动的轨道半径r和角速度ω
D. 卫星绕地球运动的线速度V和周期T
mg
G
Mm R2
G
Mm r2
ma向
m
v2 r
mr 2
mr( 2
T
)2
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柏林天文台
1846年9月23日晚,由德国的伽勒 在柏林天文台用望远镜在勒维耶 预言的位置附近发现了这颗行 星——海王星
发现未知天体
海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一 致．于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新星的 存在．
在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗新星— —冥王星．
卡文迪许是如何
“称量地球的质量”的呢?
能否通过万有引力定律来“称
“称量地球的质量”
物体在天体(如地球)表面时受到的
重力近似等于万有引力
Mm mg G R2
M gR2 G
“称量地球的质量”
科学真是迷人。根据零星 的事实，增加一点猜想，竟啊!!根据 零星的事实，增添一点 猜想，竟能赢得那么多 收获!
Mm r2
m
2
T
2
r
M
4 2r 3
GT 2
M=2.0×1030kg
只能求出中心天体的质量！！！ 不思考能：求不同出行转星与动太天阳的体距离的r和质绕量太阳！公！转的！周期T
都是不同的但是由不同行星的r、T计算出来的太阳质
天体密度的计算
M gR 2 G
v 4 R 3
3
3g 4 RG
M
V
二、天体密度的计算
俺要不是不好好学 习这么迷人的科学!那 就是对不起党和人民!
好好学习， 天天向上。 奋发图强， 重马克新•吐做温 人！
计算天体质量的两条基本思路
1、物体在天体表面时受到的 重力等于万有引力
mg
G
Mm R2
M gR2 G
黄金代换：GM＝gR 2
g---------天体表面的重力加速度 R--------天体的半径
实际轨道
理论轨道
发现未知天体
诺贝尔物理学奖获得者 物理学家冯·劳厄说：
“没有任何东西像牛顿引力理论对行 星轨道的计算那样，如此有力地树立起人 们对年轻的物理学的尊敬。从此以后，这 门自然科学成了巨大的精神王国…… ”
1、重力等于万有引力
两 条 基
mg
G
Mm R2
M gR2 G
黄金代换：GM＝gR 2
物体的重力随纬度φ的变化而变化, φ越大则重力越大。两极最大，赤 道最小。
物体的重力还随物体距地面的高 度的变化而变化，高度越高，则 重力小。
所以重力和万有引力的区别就是由 于地球的自转、若不考虑地球自转 的影响则万有引力与重力相等
卡文迪许：“称量地球的质量”
思考与讨论1：直接测地球质量 阿基米德: “给我一个支点，我可以撬动地球。”
本 2、万有引力提供向心力
思路 G
Mm r2
ma向
m
v2 r
mr 2
mr( 2
T
)2
M
4 2 r 3
GT 2
明确各个物理量
轨道半经r
m 转动天体
中心天体M
天体半经R
练习：
1.利用下列哪组数据可以计算出地球的质量
（ABCD ）
A. 地球半径R和地球表面的重力加速度g B. 卫星绕地球运动的轨道半径r和周期T
•能通过杠杆原理（天平） 测量地球的质量吗？ (直接测量)
•测量巨大的天体质量显然只能采用间接的方法.万有 引力理论给我们提供了重要的启示和解决方案。
“称量地球的质量”
卡文迪许 被称为能称出地球质量的人
地球的质量怎样称量?
“称量地球的质量”
当时已知：
地球的半径R 地球表面重力加速度g 卡文迪许已测出的引力常量G
第六章 万有引力与航天
1、内容： 自然界中任何两个物体都相互吸
引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成 正比，与它们之间距离r的二次方成反比。
2、公式： F G m1m2 r2
m F Fm
1
2
r
引力常量：G=6.67×10－11 N·m2/kg2
r：质点(球心)间的距离
3 公式的适用条件: 质点或均质球体
引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2。 请你根据这些数据计算地球的质量。
Mm mg G R2
gR2 M
G
M=6.0×1024kg
计算太阳的质量
测出某行星的公转周期T、轨道半径r 能不能由此求出太阳的质量M？
分析：
1.将行星的运动看成是匀速圆周运动.
2.万有引力提供向心力 F引=Fn.
G
计算天体质量的两条基本思路
2、行星（或卫星）做匀速圆周运动所需的
万有引力提供向心力
G
Mm r2
ma向
m
v2 r
mr 2
mr( 2
T
)2
M v2r M r3 2
G
G
M
4 2r 3
GT 2
只能求出中心天体的质量！！！
“称量地球的质量”
地球的质量到底有多大?
已知:地球表面g=9.8m/s2， 地球半径R=6400km，