瑞利衰落信道简介PPT课件
Clarke模型信道
Hx
E0
Cn sin n cos(2 π f c t n ) ……[20]
N
这里的 E0 是本地平均 E 场（假设为恒定值）的实数幅度， C n 表示不同电波幅度的实 数随机变量， 是自由空间的固有阻抗 (377) ， f c 是载波频率，第 n 个到达分量的随机 相位 n 为：
n 2 π f nt n
……[22] ……[23]
对场强进行归一化后，即
n 1
Cn2 1
N
由于多普勒频移与载波相比很小，因而三种场分量可以用窄带随机过程表示。若 N 足 够大，三个分量 E z、H x、H y 可以近似为高斯随机变量。假设相位角在 [0,2 π) 间隔内有均匀 的概率密度函数，则 E z 可以用同相分量和正交分量表示：
s (t )' Re[s (t )e j 2f ct ]
y (t ) ' ai Re{s(t i ) exp[ j 2f c (t i )]} Re[ y (t )e j 2f ct ]
i
……[2]
其中， i 为第 i 条路径的时延。可得接收信号的等效复基带表示为：
移动信道的表述（也称信到的冲击响应） 。由前述可知，无线电波在空间经多径传播，导 致衰落，所以 h(t , ) 又用来描述衰落，即移动信道的衰落特征，对移动信道建模及仿真也 就是对 h(t , ) 的建模及仿真。在移动通信中衰落可分为大尺度衰落和小尺度衰落。大尺度 衰落表征了接收信号在一定时间内的均值随传播距离和环境的变化呈现的缓慢变化， 了解 其特征主要用以分析信道的可用性、选择载波频率、切换及网络规划，其规律相对简单， 已有很多成熟的模型，一般可认为信号幅度随距离 d n (n 2,4) 变化。小尺度衰落表征 了接收信号短距离（几个波长）或短时间内的快速波动,是移动信道的主要特征，研究该 特征对移动传输技术的选择和数字接收机的设计尤为重要。如果用 (t ), (t ) 分别表示大、 小尺度衰落，用 h(t , ) 表示移动信道衰落特性，则 h(t , ) (t , ) (t , ) 。 小尺度衰落信道的 h(t , ) 小尺度衰落简称衰落，是指无线信号在短时间或短距离传播后其幅度、相位或多径时 延快速变化， 以至于大尺度路径损耗的影响可以忽略不计。 这种衰落是由于同一传输信号 沿两个或多个路径传播， 以微小的时间差到达接收机的信号相互干涉所引起的。 这些波称 为多径波。 接收机天线将它们合成一个幅度和相位都急剧变化的信号， 其变化程度取决于 多径波的强度、相对传播时间，以及传播信号的带宽。小尺度衰落效应的三个主要效应表 现为：1,经过短距离或短时间传播后信号强度的急速变化；2,在不同多径信号上，存在着 时变的多普勒频移引起的随机频率调制； 3,多径传播时延引起的扩展回音。 影响小尺度衰 落的主要因素有多径效应和多普勒效应。 根据移动信道的多径性，首先假定移动信道由 N 条多径信道组成，且每条信道对信号 的衰耗 ai 随时间而变化，每条路径的传输时延 i 随时间而变化，根据等效复基带原理， 假定信道传输的带通信号为： …………[1] 其中， s (t ) 为其等效复基带信号。则在多径环境中传输时，接收到的带通信号为
《抗衰落技术总汇》PPT课件
1．选择式合并
图4-4 选择式合并的原理
1．选择式合并
令Γ为每个支路的平均信噪比，则可以证明： 选择式合并的平均输出信噪比为
1 < s > = å k= 1 k
M
（4-1）
1．选择式合并
式（4-1）中，下标s表示选择式合并。该 式表明每增加一条分集支路，它对输出信 噪比的贡献仅为总分集支路数的倒数倍。 其合并增益为
3．直接序列扩频技术
（2）直接序列扩频抗干扰 直接序列扩频抗蜂窝系统内部和外部干扰 的原理，也是利用直扩信号的自相关特性， 经相关接收和窄带通滤波后，将有用信号 检测出来，而那些窄带干扰和多址干扰都 处理为背景噪声。其抗干扰的能力可用直 接序列扩频处理增益来表征。
第4章 抗衰落技术
第4章 抗衰落技术
4.1 抗衰落技术概述 4.2 分集接收技术 *4.3 均衡基本概念
4.1 抗衰落技术概述
在移动通信系统中，移动台常常工作在城 市建筑群或其他复杂的地理环境中，而且 移动的速度和方向是任意的。 发送的信号经过反射、散射等传播路径后， 到达接收端的信号往往是多个幅度和相位 各不相同的信号的叠加，使接收到的信号 幅度出现随机起伏变化，形成多径衰落， 如图4-1所示。
4.2.3 分集系统的性能
图4-11 瑞利衰落中GMSK有无分集时误码性 能
4.2.4 RAKE接收机
1．RAKE接收机的定义 由于在多径信号中包含有可以利用的信息， 所以，CDMA接收机可以通过合并多径信 号来改善信号的信噪比。 RAKE接收机就是通过多个相关检测器接收 多径信号中的各路信号，并把它们合并起 来。 CDMA系统中的RAKE接收机如图4-12所示。
4.2.1 分集技术的基本概念及方法
小尺度衰落信道中的瑞利衰落和莱斯衰落建模
图6.仿真的莱斯分布的概率密度函数(σ=1)
莱斯衰落信道仿真
• 脚本代码如下
莱斯衰落信道仿真
• 当然，也可以使用MATLAB自带的raylrnd或者random函数 产生服从瑞利分布或莱斯分布的随机变量。
• raylrnd(σ,m,n) • random('rayl',σ,m,n) • random('rician',A,σ,m,n)
参考文献
• [1]赵勇洙等．MIMO-OFDM无线通信技术及MATLAB实现．电子工 业出版社.2012.4
• [2]杨大成等．移动传播环境．机械工业出版社．2003,8 • [3]郭文斌等．通信原理--基于MATLAB的计算机仿真.北京邮电大学
出版社．2006.6 • [4]Proakis等．现代通信系统（MATLAB版）.电子工业出版
向量f，输出
瑞利衰落信道仿真
•通过该函数绘制的瑞利信道 概率密度分布图 （L=20000、σ2=1）
图5.仿真的瑞利分布的概率密度函数(σ=1)
莱斯衰落信道仿真
•存在强路径的LOS环境中，强路径不会有任何损耗，因此接 收信号的幅度可以表示为：
X=A+W1+jW2 在NLOS环境下,A=0(K=0),莱斯分布退化为瑞利分布。
Clarke/Gans模型框图
• 图7.Clarke/Gans模型的框图
Clarke/Gans模型
• 图8.Clarke/Gans模型产生的时变信道
其他多径模型
• FWGN模型还包括改进频域FWGN模型以及时域FWGN模 型。
• 其他多径模型还有：Jakes模型、基于射线信道模型、频率 选择性衰落信道模型和SUI(斯坦福大学过渡)信道模型。
实验五 多径瑞利衰落信道性能培训讲学
实验报告哈尔滨工程大学教务处制实验五 无线多径信道特性及模型设计一、实验目的实验验证多径信道时间选择性和频率选择性特性，验证多径衰落信道模型。
二、实验原理在陆地移动通信中，移动台往往受到各种障碍物和其他移动体的影响，以致到达移动台的信号是来自不同传播路径的信号之和。
而描述这样一种信道的常用信道模型便是瑞利衰落信道。
瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel ）是一种无线电信号传播环境的统计模型。
这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，表现为“衰落”特性，并且多径衰落的信号包络服从瑞利分布。
由此，这种多径衰落也称为瑞利衰落。
这一信道模型能够描述由电离层和对流层反射的短波信道，以及建筑物密集的城市环境。
瑞利衰落只适用于从发射机到接收机不存在直射信号的情况，否则应使用莱斯衰落信道作为信道模型。
假设经反射（或散射）到达接收天线的信号为N 个幅值和相位均随机的且统计独立的信号之和。
其典型信道模型为Clarke 信道模型。
Clarke 信道模型是用于描述小尺度衰落的一种平坦衰落信道模型，即瑞利衰落信道。
其移动台接收信号强度的统计特性是基于散射的，这正好与市区环境中的无直视通路的特点相吻合，因而广泛应用于市区环境的仿真中。
在Clarke 模型中，基站和移动台之间的传播环境的主要特征是多径传播，不存在直射路径，只存在散射路径，使到达波都经历了相似的衰落，具有几乎相等的幅度，但具有不同的频移和入射角。
移动台的移动使得每个到达波都经历了多普勒频移，假设发射天线是垂直极化的，入射到移动台天线的电磁场由N 个平面波组成。
对于第n 个以角度n α到达的x 轴的入射波，多普勒频移为：cos n n vf αλ=(1)式中，λ为入射波波长，v 为移动台运动速度。
到达移动台的垂直极化平面波的场强分量为：01E cos(2)Nz n c n n E C f t πθ==+∑ ( 2)式中，E 0为本地平均电场的实数幅度；C n 为不同电波幅度的实数随机变量；f c 为载波频率。
瑞利信道和多径衰落信道
瑞利信道和多径衰落信道
瑞利信道和多径衰落信道是无线通信中常见的信道类型之一。
瑞利信道是一种理想的无线信道模型，它假设了在接收信号的地方，只有一条直接的传输路径，其余的传输路径都被视为随机扰动。
多径衰落信道则是一种更为真实的信道模型，它考虑了多条传输路径同时存在的情况。
在瑞利信道中，传输信号受到的干扰主要来自于多普勒频移和相位扰动。
在多径衰落信道中，传输信号会经历多个传输路径，每个传输路径都会由于不同的传输距离和反射、绕射等因素引起不同程度的信号衰减和相位扰动。
对于瑞利信道和多径衰落信道，通信系统需要采用不同的信号处理技术来提高信号传输质量。
常见的技术包括等化、信道估计和信道编码等。
总之，瑞利信道和多径衰落信道是无线通信中两种常见的信道类型，对于信号传输质量的提高和信号处理技术的应用具有重要意义。
- 1 -。
瑞利信道Jakes模型推导
03
结果一
Jakes模型能够描述信道 的多径特性，提供信道冲 激响应和频率响应的数学 表达式。
结果二
Jakes模型适用于描述具 有瑞利分布特性的多径信 道，尤其适用于移动通信 环境。
结果三
Jakes模型为信道仿真和 系统性能评估提供了理论 依据，有助于优化通信系 统的设计和参数配置。
04
Jakes模型的应用与限制
2
对于一些简单的无线信道环境，瑞利信道模型可 能足够准确描述信号的衰减特性。
3
对于具有多径传播特性的复杂无线信道环境， Jakes模型可能更加适合。
感谢观看
THANKS
05
瑞利信道与Jakes模型的关
系
瑞利信道与Jakes模型的联系
瑞利信道和Jakes模型都是描述无线信道特性的 数学模型，用于模拟和分析无线信号在传播过 程中的衰减、多径效应等特性。
瑞利信道模型假设信号在传播过程中经历了大 量的独立、同分布的随机衰减，适用于描述平 坦衰落信道。
Jakes模型则基于瑞利信道模型，进一步考虑了 多径效应和信号的相干性，适用于描述具有多 径传播特性的无线信道。
瑞利信道Jakes模型 推导
• 瑞利信道简介 • Jakes模型的基本原理 • Jakes模型的推导过程 • Jakes模型的应用与限制 • 瑞利信道与Jakes模型的关系
目录
01
瑞利信道简介
定义与特性
定义
瑞利信道是一种描述无线电波在传播 过程中由于多径效应而产生的随机波 动和衰减的模型。
特性
为无线通信系统的设计和优化提供了重要的理论依据。
Jakes模型适用于描述具有快速波动特性的信号，如调频信号，
03
对于其他类型的信号可能需要其他模型进行描述。
瑞利衰落信道和高斯信道matlab
瑞利衰落信道和高斯信道是无线通信中常见的两种信道模型。
瑞利衰落信道适用于描述城市中的移动通信环境，而高斯信道则适用于描述开阔地带或者室内的通信环境。
本文将使用Matlab来分别模拟这两种信道，并对模拟结果进行分析和比较。
一、瑞利衰落信道模拟1. 利用Matlab中的rayleighchan函数可以模拟瑞利衰落信道。
该函数可以指定信道延迟配置、多径增益和相位等参数。
2. 我们需要生成随机的信号序列作为发送端的信号。
这里可以使用Matlab中的randn函数生成高斯白噪声信号作为发送端信号的模拟。
3. 接下来，我们需要创建一个瑞利衰落信道对象，并指定相应的参数。
这里可以设定信道延迟配置、多径增益和相位等参数，以便更好地模拟实际的信道环境。
4. 将发送端的信号通过瑞利衰落信道进行传输，即将信号与瑞利衰落信道对象进行卷积操作。
5. 我们可以通过Matlab中的plot函数绘制发送端和接收端信号的波形图以及信号经过瑞利衰落信道后的波形图，以便直观地观察信号经过信道传输后的变化。
二、高斯信道模拟1. 与瑞利衰落信道模拟类似，高斯信道的模拟同样可以使用Matlab 中的函数进行实现。
在高斯信道的模拟中，我们同样需要生成随机的信号序列作为发送端的信号。
2. 我们可以通过Matlab中的awgn函数为发送端信号添加高斯白噪声，模拟信号在传输过程中受到的噪声干扰。
3. 我们同样可以使用plot函数绘制发送端和接收端信号的波形图以及信号经过高斯信道后的波形图，以便观察信号传输过程中的噪声干扰对信号的影响。
三、模拟结果分析和比较对于瑞利衰落信道模拟结果和高斯信道模拟结果，我们可以进行一些分析和比较：1. 信号衰落特性：瑞利衰落信道模拟中，我们可以观察到信号在传输过程中呈现出快速衰落的特性，而高斯信道模拟中，信号的衰落速度相对较慢。
2. 噪声干扰：高斯信道模拟中，我们可以观察到添加了高斯白噪声对信号的影响，而在瑞利衰落信道模拟中，虽然也存在噪声干扰，但其影响相对较小。
瑞利衰落信道简介
2.瑞利衰落信道模型
2.1 Clarke模型 Clarke模型是一个非常实用的平坦衰落（1）模型。 Clarke建立了一种用于描述平坦小尺度衰落的统计模型，即瑞利衰 落信道。其移动台接受信号的场强的统计特性基于散射，这正好与市 区环境中无直视通路的特点相吻合，因此广泛用于市区环境的仿真中。 这种模型假设有一台具有垂直极化天线（2）的接受台，移动台天线 接收到的是由N个具有随机相位和随机入射角平面波所组成的场，且 每个平面波的振幅均匀分布。要指出的是这种假设是建立在没有直射 路径的前提下，各到达波的散射成分经历的是小尺度距离的衰减。 基站和移动台之间传播环境主要特征是多径传播，即并不仅仅来自 一条直射路径，而更包括由于建筑物、树木及起伏的地形引起反射、 散射及绕射后的信号，由于电波通过各个路径的距离不同，因而各路 经来的反射波到达时间不同，相位也就不同。不同相位的多个信号在 接收端叠加，有时同相叠加而加强，有时反相叠加会减弱。这样，接 受信号的幅度将急剧变化，即产生了衰落。对于典型的市区环境，具 有以下特点：发射天线放置在建筑物顶端，在接收天线的远场区空间 上只存在很少的可分离的远端散射体，且每个主反射体一般只有一个
主要路径；在发送端和接收端的附近存在大量的散射体（称为本地散 射体），由于它们产生的多径信号相对时延很小，所以可以认为任何 平面波都没有附加时延，又由于不存在直射路径，只存在散射路径， 使得到达波都经历了相似的衰落，具有几乎相等的幅度，只是具有不 同的频移和入射角。
Jakes模型 Jakes仿真方法相对于其他方法而言，能产生一种较好的瑞利仿真 信号。 clarke模型是多径衰落的数学模型；而Jakes模型其实严格应该称 为Jakes simulator，它是一个仿真模型，（也就是说是clarke模型 的一个具体实现形式）它产生的信号是广义平稳的，并且能够较好的 吻合Clarke模型中的统计特性。 （1）平坦衰落：若移动无线信道在比发射信号的带宽大得多的信道 带宽内具有不变的增益和线性相位响应，则接收信号将发生平坦衰落。 这种情况，时域上信道的波形比信号的波形窄，频域上信道波形比信 号波形宽。所以，接收信号幅度增益发生改变（引起深度衰落），而 频谱依然保持。 （2）垂直极化：是指卫星向地面发射信号时，其无线电波的震动方 向是垂直方向。在地面蜂窝无线系统中，电波在三维空间中传播，基 站发送的信号通常采用垂直极化，为了便于通信，移动台天线通常也 采用垂直极化。
瑞利衰落信道（Rayleigh
瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel）Rayleigh fadingFrom Wikipedia, the free encyclopediaJump to: navigation, searchRayleigh fading is a statistical model for the effect of a propagation environment on a radio signal, such as that used by wireless devices.Rayleigh fading models assume that the magnitude of a signal that has passed through such a transmission medium (also called a communications channel) will vary randomly, or fade, according to a Rayleigh distribution — the radial component of the sum of two uncorrelated Gaussian random variables.Rayleigh fading is viewed as a reasonable model for tropospheric and ionospheric signal propagation as well as the effect of heavily built-up urban environments on radio signals.[1][2] Rayleigh fading is most applicable when there is no dominant propagation along a line of sight between the transmitter and receiver. If there is a dominant line of sight, Rician fading may be more applicable.其瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel）是⼀种⽆线电信号传播环境的统计模型。
瑞利信道
1、题目要求（1） 利用图5.24（英文）完成频域法Rayleigh 信道仿真； （2） 在同一个图形中与Rayleigh 理论计算值进行比较； （3） 统计出均值、方差和均方根值；（4） 以上述均方根值为门限，统计出LCR 和AFD 以及BER 。
2、瑞利信号衰落模型2.1瑞利理论基础 在移动无线信道中，瑞利分布是最常见的用于描述平坦衰落信号接收包络或独立多径分量接收包络统计时变特性的一种分布类型。
瑞利分布的概率密度函数为：⎪⎩⎪⎨⎧<∞≤≤⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=)0(~0)0(~2ex p )(222r r r r r p σσ σ是包络检波之前所接收电压信号的均方根值，2σ是包络检波之前所接收信号包络的时间平均功率。
瑞利分布的均值mean r 为：σ2533.1)(==r E r mean （1） 瑞利分布的方差为：22224292.0)()(σσ=-=r E r E r （2）瑞利信号的均方根为：σ2=rms （3）2.2瑞利衰落仿真模型基带瑞利衰落仿真器频域实现Matlab 仿真步骤：（1）首先确定接收机速率，载波频率，多普勒频移和)(f S E 的N 点；（2）根据书上多普勒平移公式，计算出)(f S E 的正频率部分频域值，对其取反，合成得到全频域的)(f S E（3）在matlab 生成两个独立的复数高斯噪声：对于噪声一，在时域信号产生N 点高斯噪声信号，对该号作快速傅里叶变换（FFT ）后得到复数高斯信号频谱；同样的方法再合成高斯噪声二；（4）将多普勒功率谱分别与复数高斯噪声信号相乘，再求快速傅里叶反变换（IFFT ），得到时域信号；（5）对IFFT 后的信号求模后分别平方相加，最后开方后即得到瑞利衰落信号。
3、瑞利信号衰落仿真通过上面的仿真步骤，结合仿真器结构图，运用Matlab 进行瑞利信道衰落仿真（代码件附录1）图：步骤（2）计算出)(f S E 的正频率部分频域值，对其取反，合成得到全频域的)(f S E 得到的多普勒功频谱如下：（3）在matlab合成两个独立的复数高斯噪声，对于噪声一，在时域信号产生N点高斯噪声信号，对该号作快速傅里叶变换（FFT）后得到复数高斯信号频谱；同样的方法再合成高斯噪声二；最终得到的高斯噪声结果如下：（5）将多普勒功率谱分别于高斯噪声信号相乘，得到如下结果：（6）再求快速傅里叶反变换（IFFT），得到如下结果：（7）对IFFT后的信号求模后分别平方，结果如下：（8）对（7）得到的信号相加，最后开方后即得到瑞利衰落信号，分别如下图所示：（10）用db表示瑞利信道;接收机120km/h时，瑞利信道衰落包络（2）在同一个图形中与Rayleigh理论计算值进行比较；红色线条表示仿真的瑞利概率密度，黑色线条表示理论概率密度在本次仿真中，通过将瑞利概率密度理论值在matlab 数值化后绘图（7071.0=σ，rms=1）再绘制出仿真概率密度来对比。
关于瑞利（rayleigh）信道
关于瑞利（rayleigh）信道
关于瑞利(rayleigh)信道
自从做物理层的仿真以来，对瑞利信道就一直不是很明白，查了一些资料，看了一些论坛上网友的发言，现在对瑞利信道就我自己的理解进行一下总结。
1、信号带宽小于相关带宽时，叫平坦衰落，这时多径可以不加区别的当作一径。
当信号带宽比较宽时，其中各频段经受各种不同的增益，这就是频率选择的含义。
这时多经不可看作一径，需要考虑各自的增益和时延。
2、瑞利分布就是两个独立的高斯分布的平方和的开方。
一个信号都是分为正交的两部分，而每一部分都是多个路径信号的叠加，当路径数大于一定的数量的时候，他们的和就满足高斯分布。
而幅度就是两个正交变量平方和和开方，就满足瑞利分布了。
3、如果是最简单的平坦瑞利衰落，将星座图映射后的信号，乘以功率为1的复高斯信号就完成了。
在接收端判决前，除以信道系数（即前边的复高斯信号），就可以判决了。
这样肯定是0误码率。
在加入衰落后，还可以加入不同功率的白噪声，进而得到SNR－BER曲线。
QPSK的瑞利衰落
QPSK的解调原理
QPSK信号的相干正交解调方框图如下。因为
QPSK信号是两个正交的2PSK信号合成的，因此，可 仿照2PSK相干检测法，在同相路和正交路中分别设 置两个相关器，即用两个相互正交的相干信号分别对 两个二相信号进行相干解调，得到I(t)和Q(t)，再经 电平判决和并/串变换后即可恢复原始数字信息。此 法也称为极性比较法。
MATLAB仿真
仿真结果及分析：
三、高斯信道下的仿先通过瑞利衰落信道再通过高斯信道的仿真：
结果分析： 得到瑞利衰落信道前后的星座图，调制信号的曲线图及其频谱。 最后显示的是高斯信道和瑞利衰落信道的误码率对比。由图可知 瑞利衰落信道下的误码率比高斯信道下的误码率高。
13
3
QPSK的调制原理
表1 双比特码元与载波相位关系
图1 QPSK信号的矢量图
4
QPSK的调制原理
QPSK的产生可采用相位选择法或正交调制法。
相位选择法的方框图如图2所示。图2中, 输入的二进 制信息序列经串/并变换后去控制逻辑选相电路的相 位输出。由图2可看出，系统工作在A方式。
图2 相位选择法产生QPSK信号的方框图
图4 QPSK信号的相干解调方框图
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瑞利衰落信道
瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel） 是一种无线电信号传播环境的统计模型。这种模 型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随 机的，表现为“衰落”特性，并且多径衰落的信
号包络服从瑞利分布。由此，这种多径衰落也称
为瑞利衰落。 瑞利衰落只适用于从发射机到接收 机不存在直射信号的情况，否则应使用莱斯衰落 信道作为信道模型。 注意：信道的瑞利衰落仅影响信号的幅度，而不影响 信号的相位！
瑞利衰落信道
用正弦波叠加的方式生成一个最简单的瑞利衰落过程，具有多普勒频率。
公式(10)-(12) 给出了生成Rayleigh Fading Process 的一种简单的数学表达式。
接下来给出了matlab 源代码。
%-------------------------------------------------------------------------------------------------------------- function [r]=ray_doppler(fm, M, dt, N)% Define variables:% fm -- the maximum Doppler frequency in Hz% M -- the number of sinusoids to generate the Rayleigh process, M > 16% dt -- one symbol duration in second% N -- the length of the fading sequence in symbolT=N*dt-dt;t=0:dt:T;c=sqrt(2/M); % scaling factor of powerw=2*pi*fm; % maximum Doppler frequency in radx=0;y=0;for n=1:Malpha=(2*pi*n-pi+(2*pi*rand-pi))/(4*M);ph1=2*pi*rand-pi;ph2=2*pi*rand-pi;x=x+c*cos(w*t*cos(alpha)+ph1); % x-axis Gaussian process, power is 1y=y+c*cos(w*t*cos(alpha)+ph2); % y-axis Gaussian process, power is 1end% generate a complex-valued sequence% its amplitude is Rayleigh distributed% its angle is uniformly distributedr=(x+sqrt(-1)*y)/sqrt(2); % normalized to the unit power%--------------------------------------------------------------------------------------------------------------通过检验PDF, CDF 和Spectrum 来核实生成的Rayleigh flat-fading channel 的可靠性。
瑞利衰落信道参数
瑞利衰落信道参数瑞利衰落是无线通信中常见的信道衰落模型之一，它描述了无线信号在传播过程中遇到的随机性衰落现象。
瑞利衰落信道参数是对瑞利衰落信道进行建模和分析的重要指标，下面将详细介绍瑞利衰落信道参数的定义、计算方法以及对无线通信系统性能的影响。
1. 瑞利衰落信道参数的定义瑞利衰落信道参数主要包括衰落深度、衰落带宽和衰落持续时间。
（1）衰落深度：衰落深度是指信号在传输过程中的幅度变化程度，它反映了信号强度的随机性。
一般情况下，衰落深度服从瑞利分布，可以用标准差来表示。
（2）衰落带宽：衰落带宽是指信号在传输过程中频率的变化程度，它反映了信号频率的随机性。
衰落带宽可以通过功率谱密度函数来描述。
（3）衰落持续时间：衰落持续时间是指信号在传输过程中衰落持续的时间长度，它反映了信号衰落的时域特性。
2. 瑞利衰落信道参数的计算方法（1）衰落深度的计算方法：衰落深度可以通过计算信号的平均功率和方差来得到。
假设信号的平均功率为P，方差为σ^2，则衰落深度为2σ。
（2）衰落带宽的计算方法：衰落带宽可以通过计算信号的自相关函数来得到。
自相关函数描述了信号在不同时刻的相关性，通过对自相关函数进行傅里叶变换可以得到信号的功率谱密度函数，从而得到衰落带宽。
（3）衰落持续时间的计算方法：衰落持续时间可以通过计算信号的相关时间来得到。
相关时间表示信号在不同时刻之间的相关性，通过对相关时间进行统计可以得到衰落持续时间。
3. 瑞利衰落信道参数对无线通信系统性能的影响瑞利衰落信道参数直接影响着无线通信系统的可靠性和传输质量。
（1）衰落深度的影响：衰落深度越大，信号的幅度变化越大，通信系统的误码率也会相应增加。
因此，衰落深度对通信系统的可靠性有较大影响。
（2）衰落带宽的影响：衰落带宽越大，信号的频率变化越大，导致信号的带宽增加，从而降低了信号的传输质量。
（3）衰落持续时间的影响：衰落持续时间越长，信号衰落的时间范围越大，导致传输信号的连续性受到影响，从而降低了信号的传输质量。
瑞利衰落信道参数
瑞利衰落信道参数瑞利衰落是无线通信中常见的一种信道衰落模型，描述了信号在传输过程中遇到的衰落现象。
在无线通信中，信号在传输过程中会经历多次反射、散射和衍射等现象，导致信号强度的变化。
瑞利衰落信道参数是描述瑞利衰落特性的重要参数，对无线通信系统的设计和性能评估具有重要意义。
一、瑞利衰落信道参数的定义瑞利衰落信道参数包括衰落深度、衰落带宽和衰落速度三个方面。
1. 衰落深度（Fading Depth）：衰落深度是指信号在瑞利衰落信道中的幅度变化范围。
在瑞利衰落信道中，信号的幅度会随机地从强到弱或从弱到强变化，衰落深度是表示这种变化范围的参数。
2. 衰落带宽（Fading Bandwidth）：衰落带宽是指信号在瑞利衰落信道中的频率变化范围。
在瑞利衰落信道中，信号的频率会随机地从高频到低频或从低频到高频变化，衰落带宽是表示这种变化范围的参数。
3. 衰落速度（Fading Rate）：衰落速度是指信号在瑞利衰落信道中的变化速率。
在瑞利衰落信道中，信号的幅度和频率会随着时间的变化而变化，衰落速度是表示这种变化速率的参数。
二、瑞利衰落信道参数的影响因素瑞利衰落信道参数受到多种因素的影响，包括传输距离、传输环境、接收天线高度等。
1. 传输距离：传输距离是指信号从发送端到接收端的距离。
随着传输距离的增加，信号在传输过程中会经历更多的反射、散射和衍射现象，导致衰落深度增加，衰落带宽减小，衰落速度加快。
2. 传输环境：传输环境包括城市、农村、室内、室外等不同的环境条件。
不同的环境条件会导致信号的多径传播特性不同，进而影响瑞利衰落信道参数。
例如，在城市环境中，信号会经历更多的反射和散射，导致衰落深度增加，衰落带宽减小，衰落速度加快。
3. 接收天线高度：接收天线高度是指接收端天线距离地面的高度。
接收天线高度的增加会导致信号的多径传播路径增加，进一步影响瑞利衰落信道参数。
通常情况下，接收天线高度越高，瑞利衰落信道参数的变化范围越大。
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主要路径；在发送端和接收端的附近存在大量的散射体（称为本地散 射体），由于它们产生的多径信号相对时延很小，所以可以认为任何 平面波都没有附加时延，又由于不存在直射路径，只存在散射路径， 使得到达波都经历了相似的衰落，具有几乎相等的幅度，只是具有不 同的频移和入射角。
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无线信道：无线信道即无线的频段，是以无线信号作为传输媒体的数据 信号传送通道。
包络衰落：经过多径传播到达基站和移动台的电波，对通信是有益的还 是无益的，在较大程度上取决于基站的位置。如果移动台不断运动， 或散射环境发生变化，复合信号在幅度和相位上也随时间而发生明显 变化，这种现象被称为包络衰落。包络衰落的时间变化率由移动台的 运动速率决定。
它是缓变的。大尺度传播特性主要讨论的是路径损耗的问题，路径损
耗具有幂定理的传播特性，主要反映自由空间传播损耗与传播中的弥
散损耗。
（5）瑞利分布：当一个二维向量的两个分量呈独立的、有着相同方
差的正态分布时，这个向量呈瑞利分布。瑞利分布是一个均值为0，
方差为σ2的平稳窄带高斯过程，其包络的一维分布是瑞利分布。
2.瑞利衰落信道模型
2.1 Clarke模型 Clarke模型是一个非常实用的平坦衰落（1）模型。 Clarke建立了一种用于描述平坦小尺度衰落的统计模型，即瑞利衰 落信道。其移动台接受信号的场强的统计特性基于散射，这正好与市 区环境中无直视通路的特点相吻合，因此广泛用于市区环境的仿真中。 接收这到种的模是型由假N设个有具一有台随具机有相垂位直和极随化机天入线射（角2）平的面接波受所台组，成移的动场台，天且线 每个平面波的振幅均匀分布。要指出的是这种假设是建立在没有直射 路径的前提下，各到达波的散射成分经历的是小尺度距离的衰减。 基站和移动台之间传播环境主要特征是多径传播，即并不仅仅来自 一条直射路径，而更包括由于建筑物、树木及起伏的地形引起反射、 散射及绕射后的信号，由于电波通过各个路径的距离不同，因而各路 经来的反射波到达时间不同，相位也就不同。不同相位的多个信号在 接收端叠加，有时同相叠加而加强，有时反相叠加会减弱。这样，接 受信号的幅度将急剧变化，即产生了衰落。对于典型的市区环境，具 有以下特点：发射天线放置在建筑物顶端，在接收天线的远场区空间 上只存在很少的可分离的远端散射体，且每个主反射体一般只有一个
1.瑞利衰落信道
1.1 瑞利衰落
瑞利衰落：在无线通信信道中，由于信号进行多径传播(1)到达接收点处 的场强来自不同传播的路径，各条路径延时时间是不同的，而各个方 向分量波的叠加，又产生了驻波场强，从而产生信号快衰落（2）称为 瑞利衰落。瑞利衰落属于小尺度（3）的衰落效应，它总是叠加于如阴 影、衰减等大尺度（4）衰落效应上。 在无线通信信道环境中，电磁波经过反射折射散射等多条路径传播 到达接收机后，总信号的强度服从瑞利分布（5）。同时由于接收机的 移动及其他原因，信号强度和相位等特性又在起伏变化，故称为瑞利 衰落。
变化，称为衰落。由于这种衰落是由多径引起的，因此称之为多径 衰落。多径衰落就是瑞利衰落。多径传播效应是由于大型建筑物或山 脉反射信号所引起的。 （2）快衰落：快衰落（又称瑞利衰落）定义：移动台附近的散射体 （地形，地物和移动体等）引起的多径传播信号在接收点相叠加，造 成接收信号快速起伏的现象叫快衰落。 快衰落反映的是瞬时值。它 反映微观小范围（数十波长以下量级）接收电平平均值的起伏变化趋 势。它一般服从瑞利、莱斯、纳卡伽米分布，其变化速率比慢衰落快， 故称快衰落。 （3） 小尺度衰落一般就是指无线多径信道引起的瑞利衰落。 由于 多径效应和多普勒效应的存在，接收信号会产生衰落失真，即信号经 过短时间或短距离 传播后其幅度快速变化，以致大尺度路径损耗的 影响可以忽略不计。因为，这种信号的衰落发生在几秒或很短的距离 中，所以我们称之为小尺度衰落。其表现如下：
表达式：
f
(z)
z
2
exp
z2
2 2
z
0
瑞利分布均值：（X）= 1.253
2
瑞利分布方差：
var(
X
)4Biblioteka 2
0.429
2
2
1.2 无线信道
信道：是传送信息的物理性通道，无线信号的信道就是电波传播所通过 的空间。信道是发射端和接收端之间传播媒介的总称，它是任何一个 通信系统不可或缺的组成部分；
2019/7/31
Jakes模型 Jakes仿真方法相对于其他方法而言，能产生一种较好的瑞利仿真
信号。 clarke模型是多径衰落的数学模型；而Jakes模型其实严格应该称
为Jakes simulator，它是一个仿真模型，（也就是说是clarke模型 的一个具体实现形式）它产生的信号是广义平稳的，并且能够较好的 吻合Clarke模型中的统计特性。 （1）平坦衰落：若移动无线信道在比发射信号的带宽大得多的信道 带宽内具有不变的增益和线性相位响应，则接收信号将发生平坦衰落。 这种情况，时域上信道的波形比信号的波形窄，频域上信道波形比信 号波形宽。所以，接收信号幅度增益发生改变（引起深度衰落），而 频谱依然保持。 （2）垂直极化：是指卫星向地面发射信号时，其无线电波的震动方 向是垂直方向。在地面蜂窝无线系统中，电波在三维空间中传播，基 站发送的信号通常采用垂直极化，为了便于通信，移动台天线通常也 采用垂直极化。
（1）多径传播：从发射机天线发射的无线信号，沿两个或多个路径到达 接收机天线的传播现象。无线电波在传播过程中会遇到不同的物体， 因而会产生不同的反射、折射和散射，所以在任何一个接受点上均可 能收到来自不同路径的同源电磁波，这就是多径传播。 接收端收到的信号是直达波和多个反射波的合成。由于大气折射是随 时间变化的，传播路径差也会随时间和地形地物变化。那么多径信号 如果相同，则相加；如果相反，则抵消。由此造成接收端信号的幅度
①即使移动接收机处于静止状态，接收信号也会由于无线信道所处 环境中的物体的运动而产生衰落。
②基站与移动台之间的相对运动会使每个多径分量产生不同的多普 勒频移，从而引起接收信号的随机频率调制
③多径传播时延引起的扩展。
（4）大尺度衰落通常是指由于各种遮挡所引起的信号衰减，描述发
射机与接收机之间长距离上的场强变化，其分布可认为是对数正态，