椭圆弦长的求法练习

椭圆课时作业(1)

1.若直线20x y m -+=与椭圆22

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x y += （1）相交；（2）相切；（3）相离，求实数m 。

2.已知直线l 过椭圆22154x y +=的一个焦点F ，交椭圆于点A 、B ，若直线l 的倾斜角为3

π，求弦AB 的长。

3.已知斜率为1的直线l 过椭圆2

214

x y +=的右焦点，交椭圆于点A 、B ，求弦AB 的长。

4.已知斜率为1的直线L 过椭圆2

214

x y += 的右焦点，交椭圆于A 、B 两点，求弦AB 的长。

5.求椭圆22

44x y +=截直线y x t =+所得的最大弦长？

6.已知椭圆12

22

=+y x 的左右焦点分别为21,F F ,若过点1F )2,0(及-P 的直线交椭圆于B A ,两点,求△2ABF 的面积.

7.已知椭圆:的一个顶点为，离心率为.直线

与椭圆

交于不同的两点M,N. （Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当△AMN 得面积为

时，求的值.

8.设椭圆C: 2222x y 1a b += (a>b>0)过点(0,4)，离心率为35

. (1)求C 的方程；

(2)求过点(3,0)且斜率为

45的直线被C 所截线段的中点坐标.