数字电路与系统(何艳)第二章-1.ppt
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数字电路与逻辑设计第二章
（7）扇出系数 C ）扇出系数V 扇出系数表示与非门输出端最多能接同类与非门的个数，或称为负载能力。一般门电路的扇出系数为８ 扇出系数表示与非门输出端最多能接同类与非门的个数，或称为负载能力。一般门电路的扇出系数为８，而驱动 或称功率门）的扇出系数可达15～ 。 门（或称功率门）的扇出系数可达 ～25。 （8）平均传输延迟时间 ）
三态门总线结构 当EN1、EN2……ENn 轮流出现高电平时， 轮流出现高电平时，三 态门TS1、TS2……TSn 轮流将A1、B1，A2、 B2……An、Bn以与非 的形式送到总线BUS上 的形式送到总线 上
三态门双向传输 当EN = 0时，三态门TS1 时 工作， 禁止， 工作，TS2禁止，数据A 传送到B ；当EN =1时， 时 禁止， 三态门TS1禁止，TS2工 作，数据B传送到A
t pd
是一个反映门电路工作速度快慢的重要参数。信号经过任何门电路都会产生时间的延迟， 是一个反映门电路工作速度快慢的重要参数 。信号经过任何门电路都会产生时间的延迟 ，这是由 器件本身的物理特性所决定的。 器件本身的物理特性所决定的。
延时测量 电路 平均传输延迟时间
输入、 输入、输出 电压波形
t pd = (t phl + t plh ) / 2
按逻辑功能分类
第2章 组合逻辑电路 章
2.1 集成逻辑门
基本逻 辑运算 基本 逻辑 门 与、或、非 组成 复杂逻辑运算
与门、或门、 与门、或门、非门
构成
复合逻辑门、 复合逻辑门、复杂逻辑电路
双极型集成逻辑门（ 双极型集成逻辑门（TTL、ECL、I2L、HTL ） 、 、 、 集成逻辑门 单极型集成逻辑门（ 单极型集成逻辑门（NMOS、CMOS ） 、
(数字电子技术基础)第2章. 门电路
（2-13）
• 小规模集成电路(SSI-Small Scale 小规模集成电路(SSI(SSI Integration)， 每片组件内包含10~100 10~100个元件 Integration)， 每片组件内包含10~100个元件 10~20个等效门 个等效门) (或10~20个等效门)。 • 中规模集成电路(MSI-Medium Scale 中规模集成电路(MSI (MSIIntegration)，每片组件内含100~1000 100~1000个元件 Integration)，每片组件内含100~1000个元件 20~100个等效门 个等效门) (或20~100个等效门)。 • 大规模集成电路(LSI-Large Scale 大规模集成电路(LSI (LSIIntegration)， 每片组件内含1000~100 000个 Integration)， 每片组件内含1000~100 000个 元件( 100~1000个等效门 个等效门) 元件(或100~1000个等效门)。 • 超大规模集成电路(VLSI-Very Large Scale 超大规模集成电路(VLSI (VLSIIntegration)， 每片组件内含100 000个元件 Integration)， 每片组件内含100 000个元件 1000个以上等效门 个以上等效门) (或1000个以上等效门)。
•
+5V
R1
T1
T5 R3
•
（2-30）
前级
后级
灌电流的计算
饱和
I OL
5 − T5压降 − T1的be结压降 = R1
5 − 0.3 − 0.7 ≈ 1.4mA = 3
（2-31）
关于电流的技术参数
名称及符号 输入低电平电流 IiL 输入高电平电流 IiH IOL 及其极限 IOL（max） IOH 及其极限 IOH (max) 含义 输入为低电平时流入输 入端的电流-1 入端的电流 .4mA。 。 输入为高电平时流入输 入端的电流几十 几十μ 。 入端的电流几十μA。 当 IOL> IOL(max)时，输出 不再是低电平。 不再是低电平。 当 IOH >IOH(max)时， 输出 不再是高电平。 不再是高电平。
• 小规模集成电路(SSI-Small Scale 小规模集成电路(SSI(SSI Integration)， 每片组件内包含10~100 10~100个元件 Integration)， 每片组件内包含10~100个元件 10~20个等效门 个等效门) (或10~20个等效门)。 • 中规模集成电路(MSI-Medium Scale 中规模集成电路(MSI (MSIIntegration)，每片组件内含100~1000 100~1000个元件 Integration)，每片组件内含100~1000个元件 20~100个等效门 个等效门) (或20~100个等效门)。 • 大规模集成电路(LSI-Large Scale 大规模集成电路(LSI (LSIIntegration)， 每片组件内含1000~100 000个 Integration)， 每片组件内含1000~100 000个 元件( 100~1000个等效门 个等效门) 元件(或100~1000个等效门)。 • 超大规模集成电路(VLSI-Very Large Scale 超大规模集成电路(VLSI (VLSIIntegration)， 每片组件内含100 000个元件 Integration)， 每片组件内含100 000个元件 1000个以上等效门 个以上等效门) (或1000个以上等效门)。
•
+5V
R1
T1
T5 R3
•
（2-30）
前级
后级
灌电流的计算
饱和
I OL
5 − T5压降 − T1的be结压降 = R1
5 − 0.3 − 0.7 ≈ 1.4mA = 3
（2-31）
关于电流的技术参数
名称及符号 输入低电平电流 IiL 输入高电平电流 IiH IOL 及其极限 IOL（max） IOH 及其极限 IOH (max) 含义 输入为低电平时流入输 入端的电流-1 入端的电流 .4mA。 。 输入为高电平时流入输 入端的电流几十 几十μ 。 入端的电流几十μA。 当 IOL> IOL(max)时，输出 不再是低电平。 不再是低电平。 当 IOH >IOH(max)时， 输出 不再是高电平。 不再是高电平。
数字电路与系统
数字电路与系统
第二章、逻辑代数基础 Part 1
1
数字电路与系统
第二章 习题
第五版 如果采用第四版教科书 2.1-(2,6,7)；2.151.7-(2,6,7)；1.8(2,5,8,9) (2,5,8,9) 2.20-(c,d)；2.26-(2,5)； 1.9-(c,d )；1.10-(2,5)； 2.10-(2,4)； 1.11-(2,4)；1.12-(4,5) 2.11-(4,5) 1.13-(6,7,9)；1.142.18-(6,7,8)； (2,5)；1.15-(2,3)； 2.19-(2,5)；2.2-(2,3) 2.12-(1,3)；2.13-(2,3)； 1.16-(1,3)；1.17-(2,3)； 2.22-(1,4) 1.20(1,4)
22
数字电路与系统
§2.1 逻辑代数运算
反演定理
将函数 Y 式中所有的…
• • •
“ ” 换成 “ + ”，“ + ” 换成 “ ” ； “ 0” 换成 “1”，“1” 换成 “0” ； 原变量换成反变量，反变量换成原变量，
⋅
⋅
则所得到的表达式是 Y 的表达式。
注意： 1. 变换时要保持原式中逻辑运算的优先顺序； 2. 不属于单个变量上的反号应保持不变。
29
数字电路与系统
提示：逻辑等式证明的方法
方法一、分别列出等式两边逻辑式的真值表，若 真值表完全相同，则等式成立； 方法二、分别画出等式两边逻辑式的卡诺图（是 一种邻接真值表，见§2.3），若卡诺图相同，则 2.3 等式成立。 由于逻辑变量个数的增多而使用不便
30
数字电路与系统
提示：逻辑等式证明的方法（续）
变量与常量
同一个变量 重叠律 原变量与反 互补律 A⋅ A = 0 A+ A =1 变量之间的 -还原律 关系 A= A A+B=B+A 交换律 A⋅ B = B ⋅ A 结合律 ( A ⋅ B) ⋅ C = A ⋅ ( B ⋅ C ) (A+B)+C= A+(B+C) 应用) 分配律 A(B+C)=AB+AC A+BC=(A+B)(A+C) (应用) 反演律 A ⋅ B = A + B A + B = A ⋅ B DeMorgan 19
第二章、逻辑代数基础 Part 1
1
数字电路与系统
第二章 习题
第五版 如果采用第四版教科书 2.1-(2,6,7)；2.151.7-(2,6,7)；1.8(2,5,8,9) (2,5,8,9) 2.20-(c,d)；2.26-(2,5)； 1.9-(c,d )；1.10-(2,5)； 2.10-(2,4)； 1.11-(2,4)；1.12-(4,5) 2.11-(4,5) 1.13-(6,7,9)；1.142.18-(6,7,8)； (2,5)；1.15-(2,3)； 2.19-(2,5)；2.2-(2,3) 2.12-(1,3)；2.13-(2,3)； 1.16-(1,3)；1.17-(2,3)； 2.22-(1,4) 1.20(1,4)
22
数字电路与系统
§2.1 逻辑代数运算
反演定理
将函数 Y 式中所有的…
• • •
“ ” 换成 “ + ”，“ + ” 换成 “ ” ； “ 0” 换成 “1”，“1” 换成 “0” ； 原变量换成反变量，反变量换成原变量，
⋅
⋅
则所得到的表达式是 Y 的表达式。
注意： 1. 变换时要保持原式中逻辑运算的优先顺序； 2. 不属于单个变量上的反号应保持不变。
29
数字电路与系统
提示：逻辑等式证明的方法
方法一、分别列出等式两边逻辑式的真值表，若 真值表完全相同，则等式成立； 方法二、分别画出等式两边逻辑式的卡诺图（是 一种邻接真值表，见§2.3），若卡诺图相同，则 2.3 等式成立。 由于逻辑变量个数的增多而使用不便
30
数字电路与系统
提示：逻辑等式证明的方法（续）
变量与常量
同一个变量 重叠律 原变量与反 互补律 A⋅ A = 0 A+ A =1 变量之间的 -还原律 关系 A= A A+B=B+A 交换律 A⋅ B = B ⋅ A 结合律 ( A ⋅ B) ⋅ C = A ⋅ ( B ⋅ C ) (A+B)+C= A+(B+C) 应用) 分配律 A(B+C)=AB+AC A+BC=(A+B)(A+C) (应用) 反演律 A ⋅ B = A + B A + B = A ⋅ B DeMorgan 19
《数字电子技术》教学课件(高教社) 第二章 门电路与组合逻辑电路 2.2.2知识点：CMOS门电路-教学文稿
3. CMOS电路的正确使用
（3）CMOS传输门组成的双向模拟开关 • 为了使输入保护电路电流容量不超限（一般为lmA），在可能出现较大输入 电流的场合，应采取以下保护措施： 3）在输入端接有长线时，可能因分布电容、分布电容产生寄生振荡，亦应 在长线与输入端之间加限流电阻，其阻值可按UDD/lmA计算，如图所示：
3. CMOS电路的正确使用
（3）CMOS传输门组成的双向模拟开关 • 为了使输入保护电路电流容量不超限（一般为lmA），在可能出现较大输入 电流的场合，应采取以下保护措施： 1）在输入端接低内阻信号源时，应在输入端与信号源之间串大限流电阻， 以保证输入保护二极管导通时，电流不超过lmA。 2）在输入端接有大电容时，应在输入端与电容之间接保护电阻RP，其阻值 可按UC/1mA计算。此处UC为电容上的电压(单位为V)。如图
高等职业教育数字化学习中心
电单工电击子此技处术 编辑母版标题样式
主 讲：
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讲授内容
第二章：门电路与组合逻辑电路 知识点 CMOS门电路
1. 常用CMOS逻辑门
（1）CMOS非门电路
负载管 P 沟道 +UDD
GS
T2
A
D
Y
T1
GS 驱动管 N 沟道
Y= A
A= 1 时，T1导通， T2截止，Y = 0 PMOS管
3. CMOS电路的正确使用
（3）CMOS传输门组成的双向模拟开关 • 因为CMOS电路存在寄生三极管效应而产生的锁定效应，使其在电源电压 UDD超限、UI超限和UO超限时不能正常工作，所以首先应保证电源电压的波动 不超过限度，输入、输出电压不超过电源电压的范围。还可以采取以下的防护 措施： 2）在电源输入端UDD处加去耦电路，如图2-21所示，以确保UDD可能出现的 瞬间高压得到缓解。
数字电路与系统第二章-3 43页PPT文档
第二章 逻辑代数基础
13
(3) 异或
BC
A
00 01 11 10
0 0 1 00
1 0 1 00
BC A 00 01 11 10 ⊕0 0 1 1 0
1 0 0 00
BC A 00 01 11 10 ﹦ 0 0 0 10
1 0 1 00
05.09.2019
第二章 逻辑代数基础
14
(4) 反演 BC
F= D
F= D
05.09.2019
第二章 逻辑代数基础
23
结论：圈2i 个相邻最小项，可消去 i 个变量(i = 0,1,2…)
(5) 化简的原则、步骤
① 名词解释
a.主要项
必要项 ：主要项圈中含有独立的“1” 格
多余项 ：主要项圈中无独立的“1”格
b.实质小项
05.09.2019
第二章 逻辑代数基础
05.09.2019
第二章 逻辑代数基础
27
(6) 化简举例 例2.6.14 化简函数
F ( A , B , C , D ) m ( 0 , 2 , 5 , 6 , 7 , 9 , 1 , 1 , 1 0 ) 4 5
为最简与或式。
CD AB 00 01 11 10
00 1 0 0 1 01 0 1 1 1 11 0 0 1 1 10 0 1 0 1
求最简或与式。
BC A 00 01 11 10
0 1 1 01 1 0 1 10
图 2.6.19
F(A,B,C,D) = ( A + C ) ( A+ B + C )
05.09.2019
第二章 逻辑代数基础
31
四、非完全描述逻辑函数的化简
数字电路与系统(何艳)第六章-4-PPT精选文档
B
Z
&
Q3
1J C1 R 1K & R &
Q2
1J C1 1K
Q1
1J C1 R 1K
1
RD CP
图6.5.2 用JKFF构成的3位二进制同步加法计数器
A
2019/3/18
第六章 时序逻辑电路
8
b.各触发器的次态方程
n+1 Q3
n n n n n n = [ Q1 Q2 Q3 ＋Q1 Q2 Q3 ]· CP
2019/3/18
第六章 时序逻辑电路
11
Q3Q2Q
1
X/Z
00 0
00 1 有效循环 10 1
01 0
111
110
011
10 0
图6.5.3 图6.5.2电路的状态转移图
2019/3/18
第六章 时序逻辑电路
12
CP
1
2 1 0 0
3 0 1 0 1 1 0
4
5
6 1 0 1 0 1 1
7 1 1 1
b.CP1=CP， CPi =
n
c. Z Q j
j 1
2019/3/18
第六章 时序逻辑电路
16
加法计数器状态转移表
Q3 Q2 Q1
0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0
2019/3/18
第六章 时序逻辑电路
17
②电路实例 例2 用DFF构成的3位二进制异步加法计数器电 路，如图6.5.5所示。
8
Q1 0 Q2 0 Q3 0 Z
0
0
0
0 0
2分频 4分频 8分频 逢八进一
数字电路与系统第二章-2
2020/4/24
第二章 逻辑代数基础
13
④任一最小项与另一最小项非之积恒等于该最小
项。
即： m im j m i( 0 i ( j ) 2 n 1 , 且 i j )
证明：
若自变量的取值组合使mi = 1 ( 有且只有一组)，
则：
mimj 1mi
若自变量的取值组合使mi = 0 ( 其余2 n -1组)，
(k(2n1)j)
证明： 根据反演规则和对偶规则之间的关系可知，F中 的原、反变量互换，即得到F′。 所以，F 和F′中包含的最小项的个数是相等的， 且对应的最小项的编号之和为( 2n-1 )。
2020/4/24
第二章 逻辑代数基础
22
即上述关系式成立。
例1：若 F ( A ,B ,C ) m ( 3 ,4 ,6 )
2020/4/24
第二章 逻辑代数基础
18
A B C A B C（m5 )
000
0
001
0
010
0
011
0
100
0
101
1
110
0
111
0
A B C A+B+C(M5)
000
1
001
1
010
1
011
1
100
1
101
0
110
1
111
1
2020/4/24
第二章 逻辑代数基础
19
( 2 ) 若 F m j,则 F m k
(1) 项数最少 (2) 每项中的变量数最少
2020/4/24
第二章 逻辑代数基础
28
二、公式法
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18
输入 A 0 1
输出 F 1 0
③ 真值表
A
1
F
A
F
A
F
④ 逻辑符号
2021年3月17日星期三
第二章 逻辑代数基础
19
二、复合逻辑运算 ：
1.与非运算： (1) 逻辑表达式： F = AB (2) 逻辑符号
A
&
FA
B
B
F
A B
F
2021年3月17日星期三
第二章 逻辑代数基础
20
２.或非运算： (1) 逻辑表达式： (2) 逻辑符号
L
220V
～
ab
Ac
B d
2021年3月17日星期三
第二章 逻辑代数基础
7
解：用逻辑变量x1、x2、y分别表示开关A、B、 灯L。设开关A（或B）的“刀”位于上触点a(或 b)时，x1、x2为1，位于下触点时，x1、x2为0； 灯L亮，y为1，灯L灭，y为0。则真值表如下：
2021年3月17日星期三
A ·B ·C = (A ·B) ·C = A ·(B ·C)
8.分配律
A ·(B + C) = AB + AC
A + BC = (A + B) ·(A + C)
9.反演律 A + B = A ·B AB = A + B
基本公式的正确性可以用列真值表的方法加以证 明；对同一基本公式左、右两列存在对偶关系。
1＋1=1
2021年3月17日星期三
第二章 逻辑代数基础
11
(3) 逻辑表达式： (4) 逻辑符号
F=A＋B
A
1
F
B
3.非运算： (1) 算符 “— ” (2) 运算规则
0=1
1 =0
2021年3月17日星期三
第二章 逻辑代数基础
12
1
2
(3) 逻辑表达式： F = A
(4) 逻辑符号 B
B
A
1
第二章 逻辑代数基础
8
输入 x1 x2 00 01 10 11
3.逻辑表达式 ：
F = a ·b ＋ c ·d
输出 y 1 0 0 1
2021年3月17日星期三
第二章 逻辑代数基础
9
第二节 逻辑代数中的运算
一、三种基本逻辑：
1.与运算：
(1) 算符
“ ·”（或者“×”、“∧”、“∩”、“AND”)
16
输入 AB 00 01 10 11
输出 F 0 1 1 1
③ 真值表
A
1
B
F
A
+
F
B
A
B
F
④ 逻辑符号
2021年3月17日星期三
第二章 逻辑代数基础
17
(3) 非门
+3V
R
A
0V 3V
R
F
① 三极管非门电路
输入 输出
D
uA(V) uF(V)
0
3
3
0
② 状态表
2021年3月17日星期三
第二章 逻辑代数基础
R
E
AL
(c) 说明非逻辑的电路
图2.1.1说明3种 基本逻辑的电路
2021年3月17日星期三
第二章 逻辑代数基础
4
二、逻辑变量：
用来描述只有两种对立的状态的器件、对象等， 用字母等表示。只有两种取值 “0”和“1” ：
三、逻辑函数及其表示方法：
1.逻辑函数概念： F f (x1, x2, xn )
一、代入规则 二、反演规则 三、对偶规则
2021年3月17日星期三
第二章 逻辑代数基础
2
第二章 逻辑代数基础
第一节 概述
一、三种基本逻辑关系：
1.与逻辑： 2.或逻辑： 3.非逻辑：
2021年3月17日星期三
第二章 逻辑代数基础
3
AB
A
E
LE
B
L
(a) 说明与逻辑的电路 (b) 说明或逻辑的电路
第二章 逻辑代数基础
第一节 概述
一、三种基本逻辑关系 二、逻辑变量 三、逻辑函数及其表示方法
第二节 逻辑代数中的运算
一、三种基本逻辑 二、复合逻辑运算
2021年3月17日星期三
第二章 逻辑代数基础
1
第三节 逻辑代数的公式
一、基本公式 二、异或、同或逻辑的公式 三、常用公式
第四节 逻辑代数的基本规则
F
A
A
1
2
2021年3月17日星期三
第二章 逻辑代数基础
13
4. 实现电路：
(1) 与门
+12V
输 入 输出 C
R
uA(V) uB(V) uF(V)
00
0
A D1 0V 3V
F 03
0
30
0
0V 3V B D2
33
3B
① 二极管与门电路
② 状态表
2021年3月17日星期三
第二章 逻辑代数基础
14
输 入 输出 AB F 00 0 01 0 10 0 11 1
(2) 运算规则
0 ·0 = 0
1 ·0 = 0
0 ·1 = 0
1 ·1 = 1
(3) 逻辑表达式： F = A ·B
2021年3月17日星期三
第二章 逻辑代数基础
10
(4) 逻辑符号
2.或运算：
A& F
B
(1) 算符
“＋ ”（或者“∨”、“∪”、“OR”)
(2) 运算规则
0＋0=0
1＋0=1
0＋1=1
F = A＋B
A
1
A
A
B
FB
+
FB
F
2021年3月17日星期三
第二章 逻辑代数基础
21
３.与或非运算：
1
2
(1) 逻辑表达式： F = AB＋CD
(2) 逻辑符号
D
A
&1
A
B
FB
C
C
D
D
+
F
A B
F
C D
2021年3C月17日星期三
第二章 逻辑代数基础
22
4.异或运算： (1) 逻辑表达式：
F = A⊕B = AB + AB
(2) 逻辑符号
A B
=1
A FB
+
FA B
F
2021年3月17日星期三
第二章 逻辑代数基础
23
5.同或运算： (1) 逻辑表达式：
F = A⊙B = A B + A B
(2) 逻辑符号
A B
=
A FB
.
A FB
F
2021年3月17日星期三
第二章 逻辑代数基础
24
第三节 逻辑代数的公式
一、基本公式 ：
③ 真值表
A
&
F 国标
B
A B
F 曾用
A B
F 美国
④ 逻辑符号
2021年3月17日星期三
第二章 逻辑代数基础
15
(2) 或门 D1
0V 3V A
D2 0V 3V B
输 入 输出
uA(V) uB(V) uF(V)
F000
033
R
303
333
① 二极管或门电路
② 状态表
2021年3月17日星期三
第二章 逻辑代数基础
2021年3月17日星期三
第二章 逻辑代数基础
5
2.真值表 ： (1)列真值表方法 ：
表 2.1.1
输入 AB 00 01 10 11
输出 F 1 0 0 1
(2) 逻辑函数相等定义 ：
2021年3月17日星期三
第二章 逻辑代数基础
6
例：如下图所示，用两个“单刀双掷”开关控制 楼道灯，试列出该电路的真值表。
1.自等律
A+0=A
A ·1 = A
2.吸收律
A+1=1
A ·0 = 0
3.重叠律
A+A=A
A ·A = A
4.互ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ律
A+A=1
A ·A = 0
5.还原律 6.交换律
A =A A+B=B+A
A ·B = B ·A
2021年3月17日星期三
第二章 逻辑代数基础
25
7.结合律
A+B+C = (A + B) + C = A + (B + C)