基底压力的计算

2.2 基底压力计算
基础补偿性设计：高层建筑利用箱形基础或地下室， 使设计埋深部分的结构自重小于挖去的土自重，即 减小p0，从而减小地基变形。
挖槽卸荷
建造后总荷
γ·d
p0
新增荷载
2.2 基底压力计算
【例3-3】基础埋深内土分为两层，重度分别为γ1， γ2，求基底附加压力。
解题要点：
p0 p cz p 0d
基底边缘压力 最大最小值
pmax pmin

F
G A
(1
6e ) l
•条形基础 （l/b≥10）
pmax pmin

F
G b
(1
6e ) b
pmin
pma
（沿基础长边方向取单位长度 l=1m 为计算单位）
x
2.2 基底压力计算
pmax pmin

F
G A
(1
6e ) l
e＜L/6时，基底压力成梯 形分布;
抗弯刚度EI=∞ → M≠0； 分布: 中间小, 两端无穷大。
2.2 基底压力的计 算
— 接近弹性解 — 马鞍型 — 抛物线型 — 倒钟型
粘性土地基
当基础尺寸不太大，荷载也较小 时，可假定基底压力为直线分布。
2.2 基底压力计算
2.2.1 轴心荷载作 用下基底压力计算
p F G A
G=γGAd（基础自重）
2.2 基底压力计算
e＝L/6时，基底压力为三角 形分布； e＞L/6时，基底压力pmin＜ 0，由于地基与基础之间不 能承受拉力，此时基底与地 基局部脱离而使基底压力重 新分布。
2.2 基底压力计算
2
F G
k
k
Pk max
3ab
2.2 基底压力计算
【例2-2】基础底面尺寸l=3m，b=2m，基础顶面作用 轴心力F=450kN，弯矩M=150kN/m，基础埋深 d=1.2m， 试计算基底压力。
2.2 基底压力的计算
2.2 基底压力的计算
上部结构
建筑物设计 基础
地基
上部结构的自重 及各种荷载都是 通过基础传到地 基中的。
基础结构的外荷载
基底反力
基底压力 附加应力 地基沉降变形
影响因素 计算方法 分布规律
基底压力：基础底面 传递给地基表面的压 力，也称基底接触压 力。
暂不考虑上部结构的影 响，使问题得以简化； 用荷载代替上部结构。

0

1h1
h1
2h2
Biblioteka Baidu2
γ1 h1 γ2 h2
【解】 G=γGAd=20×3×2×1.2=144kN
e 偏心矩：
M 150 0.253m F 450 144
基底压力：
pmax pmin

F
G A
(1
6e ) l
14489.9.1
kPa
2.2 基底压力计算
基础底面
M
F+G
pmin
pmax
2.2 基底压力计算
2.2.3 基底附加压力计算
基底面处以下在原土自重应力作用下已沉降完毕， 如不考虑地基回弹，基槽开挖后只有超出基底面处土 自重应力以外的力，才能引起地基变形，基底新增加 的应力，称为基底附加压力（用于地基变形计算）。
p0 p cz p 0d
0

1h1
h1
2h2
h2
加权平均重度
γG=20kN/m3（重度） A=b·l （基础底面积） d—基础平均埋深 （自设计地面算起）
条形基础取l=1m计算
基础底面 剖面图
2.2 基底压力计算
2.2.2 偏心荷载作用下的基底压力计算
e
基础 自重
上部 荷载
F+G M
pmin
pmax
2.2 基底压力计算
合力偏心矩
e

M F
A=b·l
e
2.2 基底压力的计
算
影响因素
•大小 •方向 •分布
基底压力
荷载条件
基础条件
•刚度 •形状 •大小 •埋深
地基条件
•土类 •密度 •土层结构等
2.2 基底压力的计 基底压力分算布
条形基础，竖直均布荷载
基础抗弯刚度EI=0 → M=0； 基础变形能完全适应地基表面的变 形;
弹性地基，绝对刚性基础