基底压力的计算
基底压力实际例子计算公式
基底压力实际例子计算公式基底压力是指在流体力学中，流体在基底上的压力。
计算基底压力的公式可以通过流体的密度、重力加速度和基底的深度来确定。
在工程学和物理学中，计算基底压力是非常重要的，因为它可以帮助工程师和科学家们确定结构物体的稳定性和承载能力。
基底压力的计算公式如下：P = ρgh。
其中，P代表基底压力，ρ代表流体的密度，g代表重力加速度，h代表基底的深度。
举个实际例子来说明基底压力的计算公式。
假设有一个水箱，水箱的底部面积为2平方米，水的密度为1000千克/立方米，水箱的深度为3米。
现在我们来计算水箱底部的压力。
首先，我们需要确定流体的密度。
根据题目给出的信息，水的密度为1000千克/立方米。
其次，我们需要确定重力加速度。
在地球上，重力加速度约为9.8米/秒^2。
最后，我们需要确定基底的深度。
根据题目给出的信息，水箱的深度为3米。
将这些数值代入基底压力的计算公式中：P = ρgh。
P = 1000 9.8 3。
P = 29400帕斯卡（Pa）。
因此，水箱底部的压力为29400帕斯卡。
这个例子展示了如何使用基底压力的计算公式来确定水箱底部的压力。
在工程学和物理学中，基底压力的计算公式可以帮助工程师和科学家们确定结构物体的稳定性和承载能力。
通过计算基底压力，他们可以确定结构物体能够承受多大的压力，从而保证结构物体的安全性和稳定性。
除了水箱底部的压力外，基底压力的计算公式还可以应用于其他场景，比如建筑物的基础、水坝的底部、油罐的底部等。
通过计算基底压力，工程师和科学家们可以确定结构物体的承载能力，从而保证结构物体的安全性和稳定性。
在实际工程中，基底压力的计算公式也可以帮助工程师们设计更加安全和稳定的结构物体。
通过计算基底压力，工程师们可以确定结构物体的承载能力，从而在设计过程中考虑到结构物体所能承受的压力，从而保证结构物体的安全性和稳定性。
总之，基底压力的计算公式在工程学和物理学中具有重要的应用价值。
基础土压力计算公式是什么
基础土压力计算公式是什么基础土压力是指基础承受的土体对其施加的压力。
在土木工程中，计算基础土压力是非常重要的，因为它直接影响到基础的稳定性和安全性。
基础土压力的计算需要考虑土体的物理性质、基础的几何形状以及外部荷载等因素。
本文将介绍基础土压力的计算公式及其相关知识。
基础土压力的计算公式主要包括两种情况，一种是考虑土体的重力作用，另一种是考虑土体的水压力作用。
在实际工程中，通常需要综合考虑这两种情况，以得到准确的基础土压力。
首先，我们来看考虑土体重力作用的情况。
在这种情况下，基础承受的土压力可以通过以下公式计算：P = γ H。
其中，P表示土压力，γ表示土体的单位重量，H表示土体的深度。
这个公式适用于均匀土体，即土体的密度和性质在深度方向上基本保持一致的情况。
在实际工程中，土体的性质通常并不是均匀的，因此需要考虑土体的不均匀性对基础土压力的影响。
其次，我们来看考虑土体水压力作用的情况。
在这种情况下，基础承受的土压力可以通过以下公式计算：P = γ H + 0.5 γw Hw。
其中，γw表示水的单位重量，Hw表示水的深度。
这个公式适用于土体中存在水的情况，通常用于基础在水下或水面附近的情况。
需要注意的是，这个公式只考虑了静水压力对基础的影响，如果存在动水压力或者波浪冲击等因素，需要另行考虑。
除了考虑土体的重力和水压力作用，计算基础土压力还需要考虑土体的变形和应力分布等因素。
通常情况下，土体的变形会导致土压力的增加，而应力分布则会影响基础的承载能力。
因此，为了得到准确的基础土压力，需要进行复杂的数值模拟和实验研究。
在实际工程中，计算基础土压力是非常复杂的，需要考虑众多因素。
因此，工程师通常会借助计算机软件和数值模拟方法来进行基础土压力的计算。
这些方法可以更准确地模拟土体的变形和应力分布，以得到更可靠的计算结果。
总之，基础土压力的计算是土木工程中的重要问题，它直接关系到基础的稳定性和安全性。
基础土压力的计算公式主要包括考虑土体重力和水压力作用的情况，但实际工程中还需要考虑土体的变形和应力分布等因素。
基底压力的简化计算
二、基底压力的简化计算（一）竖直中心荷载作用下当竖直荷载作用于基础中轴线时，基底压力呈均匀分布(图3-19)，其值按下式计算：对于矩形基础式中：p--基底压力(kPa)；P--作用于基础底面的竖直荷载(kN)；F--上部结构荷载设计值 (kN) ；G--基础自重设计值和基础台阶上回填土重力之和（kN），G=γ·A·D；γ--基础材料和回填土平均重度，一般取20kN/m3；A--基底面积 (m2 )；A=BL，B和L分别为矩形基础的宽度和长度 (m)；D--基础埋置深度 (m)。
对于条形基础，在长度方向上取1m计算，故有：式中：p--沿基础长度方向1m内相应的荷载值kN/m；其余意义同上。
（二）单向偏心荷载作用下矩形基础受偏心荷载作用时，基底压力可按材料力学偏心受压柱计算。
如果基础只受单向偏心荷载作用时，基底两端的压力为：式中：e--竖直荷载的偏心矩(m)；其余意义同上。
按式(3-16)计算，基底压力分布有下列三种情况：（1）当e<B/6时，p min为正值，基底压力为梯形分布(图3-20a)；（2）当e=B/6时，p min=0，基底压力按三角形分布(图3-20b)；（3）当e>B/6 时，p min为负值，表示基础底面与地基之间一部分出现拉应力。
但实际上，在地基土与基础之间不可能存在拉力，因此基础底面下的压力将重新分布(图3-20c)。
这时，可根据力的平衡原理确定基础底面的受压宽度和应力大小(图3-20c)，有基础受压宽度：基础底面最大应力：式中：K=B/2-e，符号意义同前。
若条形基础受偏心荷载作用，同样可取长度方向上的一延米进行计算，则基底宽度方向两端的压力为：基底压力的具体求解方法参见例题3-4。
【例题3-4】柱基础底面尺寸为1.2×1.0m2，作用在基础底面的偏心荷载F+G=150kN，如下图所示。
如果偏心距分别为0.1m、0.2m、0.3m。
基底压力计算公式
基底压力计算公式
基底压力计算公式：P=(F+G)/A=F/A+γGd，基底应力是指基础底面作用于地基表面接触处的压力。
影响基底压力的因素：基础的形状、大小、刚度，埋置深度，基础上作用荷载的性质（中心、偏心、倾斜等）及大小、地基土性质。
基底附加压力：作用于地基表面，由于建造建筑物而新增加的压力称为基底附加压力，即导致地基中产生附加应力的那部分基底压力。
根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式对地基应力计算的影响仅局限于一定深度范围；超出此范围以后。
地基中附加应力的分布将与基底压力的分布关系不大，而只取决于荷载的大小、方向和合力的位置。
土力学第四章-基底压力
矩形基础基底压力计算-1
• 铅直中心荷载基底压力： 基底压力按整个基底面积均匀分布计算：
GP p (kPa ) A
• 分布形式： 铅直中心荷载作用下， 矩形基础的基底压力沿整个基底面积成矩形均匀分布， 这种基底压力分布形式称为铅直均布荷载。
矩形基础基底压力计算-2
• 铅直偏心荷载：
p
• 分布形式：
两种基础基底压力比较
• 相同： 1） 矩形基础和条形基础在不同荷载类型作用下的基底压力计算 公式的形式相同， 2）基底压力的分布类型也相同，都包括3种形式： 铅直均布荷载、铅直三角形荷载和水平均布荷载 • 不同： 1）矩形基础用整个基底面积计算， 2）条形基础用单位长度的基底面积即基础宽度计算。
3）只要将矩形基础公式中的基底面积换为基础宽即可。
基底压力
• 地基： 指地层由于承受建筑物全部荷载而产生应力和变形的那部分土体。 • 地基分类： 天然地基、人工地基 • 基础： 指承受并传递上部建筑物重量，在地下扩大的结构部分。 • 基底压力： 指外加荷载通过基础传到基础底面和地基表面之间单位面积上的压力。 • 基底压力与基础类型、荷载作用类型以及基础的刚、土性等因素有关。 其分布形式很复杂，但一般简化为直线考虑。
引起的基底压力按第二种情况计算； • 水平荷载：
引起的基底压力成均匀分布，称为水平均布荷载。
Ph P sin ph B B
条形基础的三种基底压力
条形基础在外荷载作用下，其基底压力有三种分布形式： • 铅直均布荷载：
沿整个基底面积均匀分布，成矩形分布。
• 铅直三角形荷载： 沿整个基底面积成三角形分布，成三角形分布。 • 水平均布荷载： 沿整个基底面积水平均匀分布，成矩形分布。
基底附加压力
第三章基底压力计算
小荷载 极限荷载
粘性土地基
当基础尺寸不太大，荷载也较小时，可假定基底压力为 直线分布。
4
1、竖向中心荷载矩形基础: Q
B
Q F G
x
L
p Q FG
y
AA
F为上部结构传至基础顶面的垂直荷载，KN
G为基础及上回填土的总重 G G Ad G 20kN/m3
5
地下水位以下部分取有效重度
8
基底接触应力及简化计算
pm ax
m in
F
G（1 A
6e ) l
Fv＝F＋G
d
yc
x
e
xb
a Ly
b
当e=L/6时，基底压力为三角形分=0
b pmax
pmax
9
pm ax
m in
F
G（1 A
6e ) l
当e＞l/6时， 基底压力pmin＜0
σzA= cp0=0.1999×100=20（kPa）
32
D
I
CH
0.5m 0.5m
（2）求E点下1m深处竖向附加应力σzE。 J
O
A
E
1.0m
1.0m
E点将矩形荷载面积分为2个相等矩形EIDA和EBCI，求EIDA
的角点应力系数。根据l，b，z的值可得
K
B
0.5m
G
l／b=1／1=1
z／b=1／1=1
查表得 c =0.1752，所以 σzE=2 c p0=2×0.1752×100=35（kPa）
33
D
I
CH
0.5m 0.5m
J
O
（3）求O点下1m深度处竖向应力σzH。
基底压力计算公式
基底压力计算公式基底压力是一类非常重要的流体力学参数，它主要反映了一种流体在某一特定加载状态下的表观特性。
它不仅被广泛用于流体压力测量，也是高压，高温和流体防护的重要参数，其计算公式的准确性和可靠性对液压力测量和控制至关重要。
一般来说，基底压力是指在一定条件下，流体摩擦力（温度）和激励力（流量）之间的平衡状态。
简而言之，它是指一种流体在某一特定加载状态下，不受外力影响，而自己形成的动力均衡状态。
它通常被用于液压系统中，用于控制流量，防止液压系统损坏。
基底压力可以通过一系列公式来计算，这些计算公式的准确性和可靠性对测量和控制液压系统至关重要。
主要有以下几种：（1）静压力计算公式：P = p0+∑(ρgh)其中，p0是某一特定点处的静压力，ρ是液体的实际密度，g是重力加速度，h是某一特定点处水位的高度。
（2）泵流量计算公式：Q=AP/ρG其中，Q是流量，A是管径，ΔP是静压力的差值，ρ是液体的实际密度，G是动压力。
（3）台阶压力损失计算公式：ΔP=K∑(ρV2/2g)其中，ΔP是台阶压力损失，K是系数，ρ是液体的实际密度，V 是流量、g是重力加速度。
以上三种计算公式可以用来衡量某一特定点处的基底压力，并相应地控制流量、动静压力差值以及台阶压力损失等。
此外，基底压力还可以利用拟合函数和特征进行精确测定，如线性拟合函数、指数拟合函数、比例拟合函数和三角拟合函数等。
利用这些拟合函数来测定基底压力，可以获得更准确的测量结果。
综上所述，基底压力的计算公式是非常重要的，它的准确性和可靠性对液压力测量和控制至关重要，其计算公式可以用来衡量某一特定点处的基底压力和控制流量、动静压力差值以及台阶压力损失等。
此外，基底压力还可以利用拟合函数和特征进行精确测定，从而获得更准确的测量结果。
双向偏心受压矩形基础基底压力的计算
双向偏心受压矩形基础基底压力的计算摘要:受双向偏心荷载作用基础,当基础底面出现零应力区时,传统的设计方法难以计算其基底压力,本文给出了矩形基础底面出现零应力区时,基底压力的计算公式,编制了计算表格并应用于工程实际。
分析表明,采用新的允出现零应力区的设计方法,双向偏心受压基础的安全性和经济性均有较大提高。
关键词:矩形基础双向偏心竖向力基底压力1 引言在石油工程设计中,设备基础受力情况复杂,多为双向偏心受压(见图1),且常出现偏心距较大的情况。
设计时,按双向偏心荷载作用计算更为合理。
在现行的《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002[1]中,并未给出双向偏心荷载作用下的基底压力值计算公式。
传统计算方法按不允许基底出现零应力区设计。
这种方法过于保守,因此准确计算出基础在双向偏心荷载作用下的基底压力具有实际价值。
2 基底不出现零应力区时基底压力的计算2.1计算假定1基础底面压力为平面分布基础底面压力为平面分布2基础底面与地基之间只能传递压力不可能传递拉力。
这样一来,就以零压力线为界,将基础底面划分为两个区域,零压力线以外部分为零压力区,该区域基础底面压力为零;另一部分为基础底面的压力区。
基础顶面上的竖向力F全部经由压力区传至地基。
3基础为矩形刚性基础,在受力过程中没有变形,基础满足抗弯、抗剪、抗冲切要求。
基底出现零应力区时,矩形基础基底压力的计算同样应符合上述假定。
2.2计算模型Ⅰ通常的计算方法根据基础底面压力为平面分布的基本假定,认为基底不出现拉力,基础全截面受压,基底应力如图2所示,公式如下:通过公式(1)可以求出基底最大压应力P1,最小压应力P3。
2.3适用条件使用上式计算基底应力时,必须满足计算得出的最小压力Pmin≥0的条件,即基础底面不能出现拉力。
此时偏心距满足:。
实际工程中,当作用在基础上的竖向力F较小,弯矩M较大时,偏心距往往大于上述计算要求,要想满足Pmin≥0的条件,势必要选用较大的基础底面。
基底压力的计算
基底压力的计算什么是基底压力？在材料科学领域中，基底压力是指材料表面的原子之间产生的相互吸引力量，即表面张力。
这种力量会影响材料表面的形态和结构，并且可以通过计算得到。
基底压力的公式基底压力可以用以下公式计算：$P_b = \\frac{2\\gamma}{d}$其中，P b表示基底压力，$\\gamma$表示材料表面的表面张力，d表示两个相邻原子之间的距离。
基底压力的影响因素基底压力的大小受多个因素的影响，其中最重要的因素是材料表面的结构和表面张力。
一般来说，表面张力较大的材料会产生较大的基底压力。
此外，材料表面的结构也会影响基底压力的大小。
比如说，原子排列更为紧密的表面会产生较大的基底压力。
如何计算基底压力在实际计算基底压力时，需要先测量材料表面的表面张力和表面原子之间的距离。
常用的测量方法包括联系角法和原子力显微镜法。
联系角法联系角法是测量表面张力的一种经典方法。
它的原理是通过测量液体在固体表面的接触角度来计算出表面张力大小。
具体来说，可以将液体滴在材料表面上，然后观察液滴与表面之间的接触角。
接触角越小，表明表面张力越大。
通过多次测量不同液体滴在同一材料表面的接触角，可以计算出该材料表面的表面张力。
原子力显微镜法原子力显微镜法是测量相邻原子距离的一种常用方法。
该方法可以利用显微镜观察样品表面的原子排列情况，并通过测量原子之间的距离来计算基底压力。
在进行原子力显微镜测量时，需要将样品放置于真空腔内，并使用精密的力量探测器探测表面的原子。
通过测量表面原子之间的距离、位置和相互作用力等信息，可以得到原子之间的距离和基底压力等相关信息。
基底压力是材料表面的一种重要性质，其计算方法可以通过材料表面的表面张力和相邻原子之间的距离来确定。
常用的测量方法包括联系角法和原子力显微镜法。
通过对基底压力的计算和测量，可以更深入地了解材料表面的性质和结构特征。
基底压力计算公式
基底压力计算公式
基底压力计算是涉及流体动力学的研究，它是指在定位平面上，利用水力学信息，可以计算出实际位置处水体基底底板上的总压力。
这种总压力由水面高度到实际位置的水力头梯度所决定，其基底压力由水力学定律决定，即压力与深度的正比。
本文就此讨论基底压力的计算公式，以及它的一些应用。
一、基底压力计算公式
基底压力计算公式可以用压力p和深度h表示，即
p=ρgh (1)
其中，ρ表示水的密度，g表示重力加速度，h表示深度。
二、基底压力计算的应用
1.水下抽气
由于压力随深度的增加而增大，所以可以利用基底压力计算的结果来设计抽水机构，特别是在水下抽气。
当水位到达指定的深度时，存在一个大的压力差，如果使用抽气机能够利用这个压力差，将水抽出，这样可以有效地分离出水和气，达到抽气的目的。
2.水下驾驶
基底压力计算可以提供有效的水力学参数，影响水下航行器的行为，进而更好地控制它们在水下的行为。
此外，可以利用基底压力计算来计算水下航行器的下潜深度，从而使其能够安全的在水中行驶。
三、结论
基底压力计算公式是一种重要的工程计算方法，可以用来计算实
际位置处水体基底底板上的总压力。
主要用于水下抽气和水下驾驶技术，但也可以用于污染物排放，水库管理，探测技术等多种工程应用中。
因此，基底压力计算公式和它的应用对于各种工程项目都具有重要的意义。
污水处理基本计算公式
板底均布净反力基本组合:
Q = 39.59-0.300×25.00×1.20= 30.59 kN/m2
板底均布净反力准永久组合:
Qe = 31.00-0.300×25.00
= 23.50 kN/m2
4、底板荷载计算(池内有水，池外无土):
水池底板以上全部竖向压力基本组合：
Qb=[4.500×8.000×1.50×1.27+945.00×1.20+(3.900×7.400×2.500)×10.00×1.27]/42.500
1500～2500M海拨高度时加3%的流量；
2500M以XX拨高度时加5%的流量。
比转速：ns
MBR计算公式
AAO进出水系统设计计算
一、曝气池的进水设计
初沉池的来水通过DN1000mm的管道送入厌氧—缺氧—好氧曝气池首端的进水渠道，管道内的水流速度为0.84m/s。在进水渠道中污水从曝气池进水口流入厌氧段，进水渠道宽1.0m，渠道内水深为1.0m，则渠道内最大水流速度
基底以上的覆盖土总重量Gt = Gt1 + Gt2 = 279.50 kN
基底以上的地下水总重量Gs = Gs1 + Gs2 = 45.50 kN
(4)活荷载作用Gh
顶板活荷载作用力Gh1= 54.00 kN
地面活荷载作用力Gh2= 65.00 kN
活荷载作用力总和Gh=Gh1+Gh2=119.00 kN
(5)基底压力Pk
基底面积: A=(L+2×t2)×(B+2×t2)=5.000×8.500 = 42.50 m2
基底压强: Pk=(Gc+Gw+Gt+Gs+Gh)/A
基底压力的简化计算
二、基底压力的简化计算（一）竖直中心荷载作用下当竖直荷载作用于基础中轴线时，基底压力呈均匀分布(图3-19)，其值按下式计算：对于矩形基础式中：p--基底压力(kPa)；P--作用于基础底面的竖直荷载(kN)；F--上部结构荷载设计值 (kN) ；G--基础自重设计值和基础台阶上回填土重力之和（kN），G=γ·A·D；γ--基础材料和回填土平均重度，一般取20kN/m3；A--基底面积 (m2 )；A=BL，B和L分别为矩形基础的宽度和长度 (m)；D--基础埋置深度 (m)。
对于条形基础，在长度方向上取1m计算，故有：式中：p--沿基础长度方向1m内相应的荷载值kN/m；其余意义同上。
（二）单向偏心荷载作用下矩形基础受偏心荷载作用时，基底压力可按材料力学偏心受压柱计算。
如果基础只受单向偏心荷载作用时，基底两端的压力为：式中：e--竖直荷载的偏心矩(m)；其余意义同上。
按式(3-16)计算，基底压力分布有下列三种情况：（1）当e<B/6时，p min为正值，基底压力为梯形分布(图3-20a)；（2）当e=B/6时，p min=0，基底压力按三角形分布(图3-20b)；（3）当e>B/6 时，p min为负值，表示基础底面与地基之间一部分出现拉应力。
但实际上，在地基土与基础之间不可能存在拉力，因此基础底面下的压力将重新分布(图3-20c)。
这时，可根据力的平衡原理确定基础底面的受压宽度和应力大小(图3-20c)，有基础受压宽度：基础底面最大应力：式中：K=B/2-e，符号意义同前。
若条形基础受偏心荷载作用，同样可取长度方向上的一延米进行计算，则基底宽度方向两端的压力为：基底压力的具体求解方法参见例题3-4。
【例题3-4】柱基础底面尺寸为1.2×1.0m2，作用在基础底面的偏心荷载F+G=150kN，如下图所示。
如果偏心距分别为0.1m、0.2m、0.3m。
第三章基底压力计算
13
基底压力中减去基底标高处原有土的自重应力，剩余 部分才是建造建筑物后新增的应力，即基底附加应力。
建造建筑物之前： p1 =σcz
前
建造建筑物之后： p2 p
后
新增的应力： p0 p2 p1 p cz
3.当z一定时，即在同一水平面上，附加应力随着r的增大而减小。
21
（3）应力泡
地基中的附加应力—空间问题的解及其应用
将半空间内σz相同的点连接起来就得到σz的等值线 ，如下图所示，其型如灯泡，故又称应力泡。
离集中力作用点越远， 附加应力越小。
集中力作用下σz的等值线
22
（4）叠加原理
地基中的附加应力—空间问题的解及其应用
0.5m 0.5m
D
I
P0=100KPa
CH
J
O
KF
A
1.0m
E
1.0m
B
0.5m
G
31
0.5m 0.5m
【解】
D
I
CH
J
O
KF
（1）求A点下1m深处地基附加应力σzA
A
1.0m
E
1.0m
A点是矩形面积ABCD的角点。根据l，b，z的值可得
B
0.5m
E
l／b=2／1=2 z／b=1／1=1
查表2-2得 c =0.1999，所以
n2
1 1 n2
c
p0
c = f(m, n)叫做矩形竖直均布荷载角点下的应力分布系 数。c可从教材P91表3.5.2查得。
ml b nz b
基底压力与基底附加压力的计算
上部结构 建筑物 设计 基础 地基
基础结构的外荷载
上部结构的自 重及各种荷载 都是通过基础 传到地基中的
基底反力
基底压力 附加应力
基底压力：基础底面传 递给地基表面的压力， 也称基底接触压力。
地基沉降变形
影响因素 计算方法 分布规律
一. 基底压力的影响因素
•大小、方向、分布
Nv
p max
min
N 6e 1 B B
分解为竖直向和水平向荷载， 水平荷载引起的基底水平应力 视为均匀分布。
思考：在倾斜荷载作用下，基底 压力的分布形式是怎样的？
总结:
• 1、基底压力：是建筑物荷载通过基础传给地 基的压力，也是地基作用于基础底面的反力。 • 2、影响基底压力分布特性的因素： • 基础刚度、平面形状、尺寸大小、埋置深度、 上部荷载的分布、地基土特性
基底反力
基底压力 附加应力
地基沉降变形
• 基底压力的分布规 影响因素 律主要是取决于上 计算方法 分布规律 部结构、基础的刚 度和地基的变形条 暂不考虑上部结构的影 件，是三者共同工 响，使问题得以简化； 作的结果。 用荷载代替上部结构。
三. 实用简化计算
根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式 对地基应力计算的影响仅局限于一定深度范 围；超出此范围以后，地基中附加应力的分 布将与基底压力的分布关系不大，而只取决 于荷载的大小、方向和合力的位置。
土不能承受拉力
p max
3K
pmin 0
1 3K p max B N 2
2N 3KB
压力调整
p max
p max
L K e 2
2N L 3 B ( e) 2
地基基础计算中的基底压力直线
1. 基底压力直线的概念地基基础工程中的基底压力直线是指地基基础在承受荷载作用下，沿着深度方向上基底压力的分布规律。
它是描述地基基础内部受力状态的重要参数，对于地基基础的设计、施工和安全评价都具有重要意义。
2. 基底压力直线的计算方法基底压力直线的计算一般可采用静力平衡法、变形理论、弹塑性理论以及有限元分析等方法。
在实际工程中，静力平衡法是最为常用的。
它假设地基基础承受荷载作用后，基底压力的分布满足静力平衡的条件，通过该方法可以比较简单地求得基底压力直线的分布规律。
3. 基底压力直线的影响因素基底压力直线的形状和分布规律受到很多因素的影响，主要包括荷载的大小和作用方式、地基基础的性质和形式、地下水情况以及地基基础周围的土体状态等。
这些因素将直接影响到地基基础内部的受力状态，因此在计算基底压力直线时，需要综合考虑这些因素。
4. 基底压力直线的设计要求在地基基础工程中，基底压力直线的设计要求主要包括两个方面。
一方面是要保证基底压力直线的形状和分布规律符合地基基础设计的要求，能够确保地基基础在承受荷载作用时不发生过大的变形和破坏。
另一方面是要确保基底压力直线的设计合理可靠，能够满足地基基础的安全使用和施工要求。
5. 基底压力直线的监测和控制在地基基础的施工和使用过程中，为了保证基底压力直线在设计要求范围内，需要进行监测和控制。
通过现代化的监测技术和设备，对地基基础的受力状态进行实时、连续的监测，及时发现并处理基底压力直线异常情况，确保地基基础的安全运行。
6. 结论基底压力直线是地基基础工程中的重要参数，它反映了地基基础内部的受力状态，对于地基基础的设计、施工和安全运行都具有重要意义。
在进行地基基础工程设计和施工时，需要认真对基底压力直线进行计算、设计、监测和控制，以确保地基基础的安全可靠使用。
7. 基底压力直线的工程应用基底压力直线作为地基基础设计的重要参数，其工程应用具有广泛的意义。
在实际工程中，通过分析基底压力直线，可以为地基基础的合理设计和施工提供有效的参考依据。
地基基础计算中的基底压力直线分步法
地基基础计算中的基底压力直线分步法
基底压力直线分步法是地基基础计算中的一种重要方法，它可以用来计算地基基础的基底压力。
它是一种基于基底压力的直线分步法，可以用来计算地基基础的基底压力。
基底压力直线分步法的基本原理是，在每一步中，基底压力的变化量是一个常数，而基底压力的变化量是一个线性函数。
因此，在每一步中，基底压力的变化量可以用一个线性函数来表示。
基底压力直线分步法的优点是，它可以用来计算地基基础的基底压力，而且计算结果比较准确。
此外，它还可以用来计算地基基础的基底压力变化量，从而更好地控制地基基础的基底压力。
基底压力直线分步法的缺点是，它只能用来计算地基基础的基底压力，而不能用来计算地基基础的其他参数，如地基基础的抗滑力、抗压力等。
总之，基底压力直线分步法是一种重要的地基基础计算方法，它可以用来计算地基基础的基底压力，而且计算结果比较准确。
但是，它不能用来计算地基基础的其他参数，因此，在实际应用中，应该根据实际情况选择合适的计算方法。
土力学及地基基础第7讲基底压力解析
自重应力
说明：当基坑平面尺寸和深度较大 时，应考虑坑底的回弹和再压缩而 增加沉降。
p0 p cd
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•例题分析
【例】已知如图所示柱基础所受荷载(相 应于荷载效应标准组合)为Fk= 700 kN ，Hk= 20 kN，Mk= 77.8kN·m；若基 础底面尺寸l×b = 1.6 m×2.4 m，室外 设计地面距基底距离为1.0 m，室内 设计地面高出室外设计地面0.3 m。 试求基底平均压力、基底最大压力和 基底最小压力。
pk max
2(Fk Gk )
3bl / 2 e
注意：e=Mk/(Fk+Gk)
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三、基底附加压力
一般情况下，由于土在自重作用下已经固结，只有新增的建筑 物荷载，才会引起地基压缩变形。当基础埋置于地面下一定深 度后，计算附加应力时用到的地面荷载强度不是基底压力的全 部，而应该将基底处原有的自重应力扣除。
分布形态无关，只与其合力的大小和作用点位置有关。 对于具有一定刚度以及尺寸较小的基础，其基底压力近似
视为线性分布，按材料力学公式进行简化计算。对于较复 杂的其他基础，一般需考虑上部结构和基础的刚度以及地 基土的力学性质的影响，按弹性地基梁板的方法计算。
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砂土
粘性土
基底压力影响因素：基础的形状、大小、刚度，埋深，基础上作 用荷载的性质（中心、偏心、倾斜等）及大小、地基土性质。
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二、基底压力简化计算
刚性基础的基底压力呈非线性分布，荷载越大，越均匀。 圣维南原理：基底下一定深度处的附加应力与基底荷载的
W——基础底面的抵抗矩；矩形截面 W=bl2/6。
基底压力换算重量
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基底边缘压力 最大最小值
pmax pmin
F
G A
(1
6e ) l
•条形基础 （l/b≥10）
pmax pmin
F
G b
(1
6e ) b
pmin
pma
（沿基础长边方向取单位长度 l=1m 为计算单位）
x
2.2 基底压力计算
pmax pmin
F
G A
(1
6e ) l
e＜L/6时，基底压力成梯 形分布;
γG=20kN/m3（重度） A=b·l （基础底面积） d—基础平均埋深 （自设计地面算起）
条形基础取l=1m计算
基础底面 剖面图
2.2 基底压力计算
2.2.2 偏心荷载作用下的基底压力计算
e
基础 自重
上部 荷载
F+G M
pmin
pmax
2.2 基底压力计算
合力偏心矩
e
M F
A=b·l
e
2.2 基底压力计算
e＝L/6时，基底压力为三角 形分布； e＞L/6时，，此时基底与地 基局部脱离而使基底压力重 新分布。
2.2 基底压力计算
2
F G
k
k
Pk max
3ab
2.2 基底压力计算
【例2-2】基础底面尺寸l=3m，b=2m，基础顶面作用 轴心力F=450kN，弯矩M=150kN/m，基础埋深 d=1.2m， 试计算基底压力。
抗弯刚度EI=∞ → M≠0； 分布: 中间小, 两端无穷大。
2.2 基底压力的计 算
— 接近弹性解 — 马鞍型 — 抛物线型 — 倒钟型
粘性土地基
当基础尺寸不太大，荷载也较小 时，可假定基底压力为直线分布。
2.2 基底压力计算
2.2.1 轴心荷载作 用下基底压力计算
p F G A
G=γGAd（基础自重）
0
1h1
h1
2h2
h2
γ1 h1 γ2 h2
2.2 基底压力的计
算
影响因素
•大小 •方向 •分布
基底压力
荷载条件
基础条件
•刚度 •形状 •大小 •埋深
地基条件
•土类 •密度 •土层结构等
2.2 基底压力的计 基底压力分算布
条形基础，竖直均布荷载
基础抗弯刚度EI=0 → M=0； 基础变形能完全适应地基表面的变 形;
弹性地基，绝对刚性基础
基底面处以下在原土自重应力作用下已沉降完毕， 如不考虑地基回弹，基槽开挖后只有超出基底面处土 自重应力以外的力，才能引起地基变形，基底新增加 的应力，称为基底附加压力（用于地基变形计算）。
p0 p cz p 0d
0
1h1
h1
2h2
h2
加权平均重度
2.2 基底压力的计算
2.2 基底压力的计算
上部结构
建筑物设计 基础
地基
上部结构的自重 及各种荷载都是 通过基础传到地 基中的。
基础结构的外荷载
基底反力
基底压力 附加应力 地基沉降变形
影响因素 计算方法 分布规律
基底压力：基础底面 传递给地基表面的压 力，也称基底接触压 力。
暂不考虑上部结构的影 响，使问题得以简化； 用荷载代替上部结构。
【解】 G=γGAd=20×3×2×1.2=144kN
e 偏心矩：
M 150 0.253m F 450 144
基底压力：
pmax pmin
F
G A
(1
6e ) l
14489.9.1
kPa
2.2 基底压力计算
基础底面
M
F+G
pmin
pmax
2.2 基底压力计算
2.2.3 基底附加压力计算
2.2 基底压力计算
基础补偿性设计：高层建筑利用箱形基础或地下室， 使设计埋深部分的结构自重小于挖去的土自重，即 减小p0，从而减小地基变形。
挖槽卸荷
建造后总荷
γ·d
p0
新增荷载
2.2 基底压力计算
【例3-3】基础埋深内土分为两层，重度分别为γ1， γ2，求基底附加压力。
解题要点：
p0 p cz p 0d