合并同类项与移项(1)
3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
鸡西市第九中学“1155”尝试教学
导入新课—明确目标
1.解方程: 3x-1=20 解:方程两边同时加1,得 3x=21 方程两边同时除以3,得 x=7
鸡西市第九中学“1155”尝试教学
导入新课—明确目标
学习目标： 1.学会用合并同类项与移项的 方法解一元一次方程； 2.培养自己的计算能力； 3.加强小组合作的意识与竞争意 识。
《对消与还原》
现在你能回答前面提到的古老的代数书中 的“对消”与“还原”是什么意思吗？
“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”
练习1：把下列方程进行移项变换 移项 5 (1)2 x 5 12 2 x 12 _____ x 2 (2)7 x x 2 7 x ____
鸡西市第九中学“1155”尝试教学
3x＋20 = 4x－25
提问1：怎样解这个方程？它与原来遇到
的方程有何不同？
方程的两边都有含x的项（3x与4x）和 不含字母的常数项（20与－25）.
鸡西市第九中学“1155”尝试教学
提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？
3x+20=4x-25
（利用等式性质1）
-x-3x=2-8
-4x=-6
3 x 2
8 x 3x 2
x 3x 2 8
合并同类项，得
2 2 2 (2)0.5b b b 6 1 3 3 3
b=-6
鸡西市第九中学“1155”尝试教学
系数化为1，得
这节课我们学习了什么？
1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？ 每一步的依据是什么？ 注意变号哦！
下面的框图表示了解这个方程的具体过程：
3 x 20 4 x 25
3.2解一元一次方程—合并同类项与移项(1)
3.2 解一元一次方程（一）———合并同类项与移项主备人：王彦东一、学习目标：1.通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的优越性.2.掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解得合理性.3.通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。
重点：学会运用合并同类的方法解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.难点：逐步建立列方程解决实际问题的思想方法二、预习提纲：1．问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，•今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买___台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了______（即____）台；题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140列方程：_____________如何解这个方程呢？根据分配律，x+2x+4x=（______）x=7x；这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0；下面的框图表示了解这个方程的具体过程：↓↓系数化为1由上可知，前年这个学校购买了20台计算机．上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b 的形式，其中a 、b 是常数．2.自己试着完成解方程 （1）52682x x -=-（2） 364155.135.27⨯-⨯-=-+-x x x x ；3.有一数列，按一定的规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？解析：观察这些数，考虑它们前后之间的关系，从中发现规律.这些数的规律：（1）符号正负____ _;(2)后者的绝对值是前者的_____倍. 如果设这三个相邻数中的第1个数为 x,那么第2个数就是______,第3个数就是_______.根据这三个数的和是_______,得方程：解这个方程 ；因此这三个数分别为；三、讨论与交流要求：以小组为单位对预习提纲的内容展开交流，并准备展示内容.四、展示与点评要求：以小组为单位对预习提纲的内容进行展示，其他小组进行质疑、点评，教师做适当补充.五、当堂检测：1.A组：解下列方程：（1）x+3x-2x=4 (2)3x-4x=-25-20B组：2.三个连续偶数和是30，求这三个偶数.C组:3.某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元.前年的产值是多少？。
人教版七年级数学上册第3章第3课时 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项(1)
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对点训练
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10.有两个仓库，A仓库存货30吨，B仓库存货50吨．A仓库每 天入货2吨，B仓库每天出货3吨．几天后两个仓库存货量相 等？ 解：设x天后两个仓库存货量相等， 由题意，得30＋2x＝50－3x，∴x＝4. 答：4天后两个仓库存货量相等．
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数学
7.【例4】一个长方形和一个正方形，长方形的长比正方形的 边长多4 cm，长方形的宽比正方形的边长少2 cm，长方形 的长、宽之比为5∶3，长方形的长、宽各是多少？ 解：设长方形的长、宽分别为5x cm、3x cm， 由题意，得5x－4＝3x＋2，∴x＝3.∴5x＝15,3x＝9. 答：长方形的长、宽分别为15 cm、9 cm. 小结：按长、宽之比分别表示出长为5x，宽为3x，再分别表 示出正方形的边长的两个不同式子，列等式.
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数学
精典范例
4.【例1】下面的移项对不对？若不对，应怎样改正？ (1)从7＋x＝13得到x＝13＋7； 不对，正确的应为x＝13－7
(2)从5x＝4x＋8得到5x－4x＝8； 对
(3)从3x－2＝x＋1得到3x＋x＝2＋1； 不对，正确的应为3x－x＝2＋1
(4)从8x＝7x－2得到8x－7x＝2. 不对，正确的应为8x－7x＝－2
第三章 一元一次方程
第4课时 解一元一次方程(一) ——合并同类项与移项(2)
数学
目录
01 学习目标 02 知识要点 03 对点训练 04 精典范例 05 变式练习
人教版数学七年级上册3.2《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项1》教学设计
人教版数学七年级上册3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项1》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》这一节主要让学生掌握一元一次方程的解法。
通过前面的学习，学生已经了解了方程的概念和一元一次方程的定义，本节内容将进一步引导学生学习如何解一元一次方程。
教材首先介绍了合并同类项和移项的概念，然后通过具体的例题让学生掌握解一元一次方程的方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力，对于方程的概念和一元一次方程的定义已经有了一定的理解。
但是，学生在解方程的过程中，可能对合并同类项和移项的概念理解不深，需要通过具体的例题和练习来巩固。
三. 教学目标1.了解合并同类项和移项的概念。
2.学会解一元一次方程的方法。
3.能够独立完成解一元一次方程的练习。
四. 教学重难点1.合并同类项和移项的概念。
2.解一元一次方程的方法。
五. 教学方法采用讲解法、例题演示法、练习法、小组讨论法等。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.例题和练习题。
3.笔记本和文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习方程的概念和一元一次方程的定义，引导学生进入本节内容。
2.呈现（15分钟）教师讲解合并同类项和移项的概念，并通过PPT展示具体的例题，让学生理解并掌握解一元一次方程的方法。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，检验学生对合并同类项和移项概念的理解以及对解一元一次方程方法的掌握。
4.巩固（10分钟）教师挑选一些学生的作业进行讲解，分析其解题思路，引导学生总结解题方法。
5.拓展（5分钟）教师给出一些拓展题目，让学生分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，强调合并同类项和移项的概念以及解一元一次方程的方法。
7.家庭作业（5分钟）教师布置一些家庭作业，让学生巩固本节课所学内容。
8.板书（5分钟）教师在黑板上列出本节课的重点内容，方便学生复习。
人教版初中七年级上册数学《合并同类项与移项(1)》教学设计
人教版初中七年级上册数学3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项和移项第一课时一、教学目标（一）学习目标1.会利用合并同类项解一元一次方程．2.探究并掌握利用合并同类项解一元一次方程．3.通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用．（二）学习重点探究并掌握利用合并同类项解一元一次方程．（三）学习难点通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用．二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1）解一元一次方程时，把含有未知数的项 合并 ，把常数项也 合并 ．（2）解一元一次方程2251x x +=⨯+时，第一步： 合并同类项 ，得113=x ；第二步 系数化为1 ，得311=x . 2.预习自测（1）下列各组中，两项不能合并的是（ ）A.b 3与b -B.y 6-与x 3C.a 21-与a D.23- 与100 【知识点】同类项的概念.【解题过程】解：A.b 3与b -所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的为同类项．所以可以合并；B.y 6-与x 3 所含字母不同，所以不是同类项，不能进行合并；C.a 21-与a 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的为同类项．所以可以合并；D.23- 与100所有的常数项也叫同类项.所以可以合并；因此选择B.【思路点拨】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项称为同类项， 所有的常数项也叫同类项.【答案】B.（2）方程16210+=-x x 两边合并后的结果是 .【知识点】合并同类项解一元一次方程．【解题过程】解：合并同类项，得：78=x ；系数化为1，得：87=x . 【思路点拨】解一元一次方程时，同类项有两类，即未知数的一次项和常数项，合并同类项是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近a x =的形式． 【答案】87=x . （3）方程21022=++x x x 的解是（ ） A.20=x B.40=x C.60=x D.80=x【考点】合并同类项解一元一次方程． 【解题过程】解：合并同类项，得：21027=x ； 系数化为1，得：60=x ．所以选择C.【思路点拨】解一元一次方程时，同类项有两类，即未知数的一次项和常数项，合并同类项是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近a x =的形式．【答案】C.(二)课堂设计1.知识回顾（1）同类项：所含字母 ，并且________的指数也分别相同的项叫做______．（2）合并同类项：合并同类项时，只把____相加减，字母与字母的指数 ．2.问题探究探究一●活动① 回顾旧知，回忆同类项的概念师问1：同类项的判断依据是什么？有哪几个方面？学生举手抢答.师问2.同类项与系数有关吗？学生举手抢答.师问3.同类项与它们所含字母的顺序有关吗？学生举手抢答.师问4.你能准确判断下列各组中的两项是不是同类项？（1）y x 22.0与y x 22； (2)abc 4与ac 4； (3)n m 22与22mn ；（4）－125与12； (5) xy 4与yx 5.学生举手抢答.总结：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项．【设计意图】有利于巩固知识，使学生牢固掌握同类项的知识，增强应用意识.●活动② 整合旧知，利用合并同类项法则进行简单的合并.师问：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
3.2.1合并同类项与移项(1)
随堂练习
1
洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ 型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划 各生产多少台?
解:设Ⅰ型
x 台，Ⅱ型 2x台,Ⅲ型 14 x
x 2x 14x 25500
台，则：
合并， 得17 x 25500
系数化1， 得x 1500
上面解方程中”合并同类项”起了什么作用?
理性提升
1.合并同类项的作用：合并
同类项起到了简化的作用，即把 含有未知数的项合并，从而把方 程转化为mx=n，使其更接近x=a的 形式（其中m、n、a是常数） ． 2.系数化为1的依据是等式 的基本性质2（等式两边同乘同 一个数，或同除以同一个不为零 的数，结果仍相等）
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台
x+2x+4x=140
思考：怎样解 这个方程呢？
“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．
方法构想 1
Байду номын сангаас
分析：解方程，就是把 方程变形，变为 x = a （a为常数）的形式.
x 2x 4x 140
合并同类项
7 x 140
系数化为1
x 20
1 2 1 )x 2 3
2、等式有什么性质？用等式的性质解方程； （1）6x＝42 （2）x+7＝-16
解：两边同除以6得x＝7 解：两边同减7得x＝－25
问题1： 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量 是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前 年这个学校购买了多少台计算机？ 设前年购买x台。可以表示出：去年购买计算 机 2 x 台，今年购买计算机 4 x 台。 你能找出问题中的相等关系吗？
解一元一次方程-合并同类项与移项 课件
系数化为1，得 x＝ 13.
（3）ax bx mx p ，其中
abm 0 .
解： 合并同类项，得 (a b m)x p
系数化为1，得 x
p
a b m
例2 有一列数，按一定规律排列成 1，－3，9，－27，81，－243，···， 其中某三个相邻数的和是－1 701，
（五）课后小结
我们今天学习的解形如 ax bx mx p
的方程的步骤有哪些？
合并同类项的作用：
合并同类项的目的就是化简方程， 它是一种恒等变形，可以使方程变得简 单，并逐步使方程向x＝a的形式转 化．
（1）5x－2x＝9
解：合并同类项，得
3x＝9
系数化为1，得
x＝3
（2）x 3x 7 22
设去年购买计算机x台. 设今年购买计算机x台.
x ＋x＋2x＝140 2
x ＋ x ＋x＝140 42
（三）合作探究，归纳方法
x+2x+4x＝140. x ＋x＋2x＝140 2
x ＋ x ＋x＝140 42Fra bibliotek如何解方程？
（三）合作探究，归纳方法
如何将此方程转化为x＝a（a为常数）的形
式? x＋2x＋4x＝140
我们是如何列方程的？
设未知数
找等量关系
列方程
（二）新知探究
1.认真学习P86的内容，完成以下问题：
某校三年共购买计算机140台，去年购买 数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2 倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买
计算机__2_x__台，今年购买计算机_4_x___台，
人教版七年级上册解一元一次方程——合并同类项与移项(第1课时)课件x
2 7 − 2.5 + 3 − 1.5 = −15 × 4 − 6 × 3
1
2
解：（1）合并同类项，得− = −2,系数化为1，得 = 4
（2）合并同类项，得6 = －78.系数化为1，得 = －13
教学新知
例2 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……
课堂练习
解：设原两位数十位上数为
则原两位数为10 + 2 = 12，新两位数为10 × 2 + = 21.
根据题意知21 − 12＝36.合并同类项，得9 = 36.
系数化为1，得 = 4.12 × 4 = 48.
答：原两位数为48.
3.一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车平均每分钟550米，乙练习
3.2 一元一次方程
3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项（1）
2 4 = 140
课题引入
问题1：约公元820年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米
写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本
取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？
通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题.
10
180吨
量为1800吨，那么1月份的产量为_________________.
6.某超市的收银员在记帐时发现现金少了153．9元，查帐后得知是一
笔支出款的小数点被看错了一位，则她查出这笔看错了的支出款实际
17.1
是_______元.
知识拓展
如图，将一列数按如图的方式排列成一个方阵，用一个长方形框
白皮块数目比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色
3.2_解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时
这个方程呢？
“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．
x 2 x 4 x 140
合并
分析：解方程，就是把方
程变形，变为 x = a（a 为常数）的形式.
7 x 140
系数化为1
x 20
x 2 x 4 x 140
解：合并得 7x 140 系数化为1 （合并同类项） （等式性质2）
意思呢？
合 并 同 类 项
（1） x+2x+4x =(1+2+4)x =7x （3）4a-1.5a-2.5a =(4-1.5-2.5)a
（2）5y-3y-4y =(5-3-4)y =-2y
=0
设未知数 实际问题
列方程 一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等
关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的
2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了 多少台计算机？
2 x 设前年购买x台.可以表示出：去年购买计算机___中的相等
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台
思考：怎样解
x+2x+4x=140
4.太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄， 一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清. 你能列出方程来解决这个问题吗？ 解：设鸭子一共有x只. 1 1 x x x 15 2 4 1 x 15 4 x 60 答：设鸭子一共有60只.
1.会用合并同类项的方法解一元一次方程.
2.洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ
型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划
解一元一次方程合并同类项与移项第1课时教学课件(带动画)
下列求解结果正确的是（ A ）
A．大和尚25人，小和尚75人 B．大和尚75人，小和尚25人
C．大和尚50人，小和尚50人 D．大、小和尚各100人
解析：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，
根据题意得：3x+
100−x 3
=100，
解得: x=25
则 100﹣x=100﹣25=75（人）.
所以，大和尚25人，小和尚75人．
尝试把一元一次方程转化为 x = m 的形式.
x + 2x + 4x = 140
方程的左边出现几个 含x的项，该怎么办？
它们是同类项，可以 合并成一项！
探究新知 3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项/
x 2x 4x 140
合并同类项
依据：乘法对加 法的分配律
7x 140
分析：解方程，就是把方程变 形，化归为 x = m (m为常数)的 形式.
巩固练习 3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项/
三个连续整数的和等于27，求这三个数.
解：设这三个数分别是x-1, x, x+1.
根据题意得 (x-1)+x+(x+1)=27. 去括号，得 x-1+x+x+1=27. 合并同类项,得 3x=27.
还有其他设未 知数的方法吗？
化系数为1,得 x=9.
课堂检测
3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项/
基础巩固题
1. 下列方程合并同类项正确的是 （ D ） A. 由 3x-x＝-1＋3，得 2x ＝4 B. 由 2x＋x＝-7-4，得 3x ＝-3 C. 由 15-2＝-2x＋ x，得 3＝x D. 由 6x-2-4x＋2＝0，得 2x＝0
3.2解一元一次方程(一)合并同类项与移项第一课时
约公元825年，中亚细亚数学 家阿尔一花拉子米写了一本 代数书，重点论述怎样解方 程．这本书的拉丁文译本取 名为《对消与还原》．
思考:“对消”与“还原”是什么意思呢？
试一试：
二、创设情境 分组计算
3
—1
+ 4
=
6
由上题的启发，请将下列各式中 的项合并
试一试 合并 5X-4y-3X+6y=
（1）X+2X+4X= ； （2）5y-3y-4y= ； （3）4m-1.5m-2.5m= ；
§3.2解一元一次方程（一） 合并同类项与移项(1)
石屏县新城中学
田亚
•
一只蜘蛛有8条腿,一只蜻蜓有 6条腿,蜘蛛和蜻蜓共有120条腿, 蜻蜓的只数是蜘蛛只数的2倍, 蜻蜓、蜘蛛各有多少只?
分析：设蜘蛛有X只，则蜻蜓有 2X 只，蜘蛛共 有 8X 条腿，蜻蜓共有 6×2X 条腿，蜘蛛和蜻蜓共有120条 腿。根据题意列方程得：
黄色
x
白色
6
2
x
2x
6x
根据问题中的相等关系：质量为4.5克的某种三色冰淇淋
咖啡色＋黄色＋白色＝4.5 列得方程
x + 2x +6x = 4.5
“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．
•
一只蜘蛛有8条腿,一只蜻蜓有 6条腿,蜘蛛和蜻蜓共有120条腿, 蜻蜓的只数是蜘蛛只数的2倍, 蜻蜓、蜘蛛各有多少只?
。
某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数 量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２ 倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
前年
设前年购买了x台计 算机
去年
x
今年
去年购买数量 是前年的２倍
《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》第1课时精品课件
化简，得
2x＝4
根据等式性质2，两边除以2，得
化＝各部分量的和
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量
是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍．前
年这个学校购买了多少台计算机？
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台
x
2x
4x
解：设前年这个学校购买了计算机x台，根据题意 可列方程
练习1 2.解下列方程
（1）5x－2x＝9
x＝3
（2）x ＋3x＝7 x＝ 7
22
2
（3）－3x＋0.5x＝10 x＝ 4
（4）7x－4.5x＝2.53－5 x＝1
这一组数有什
探究2
么特点呢?
例2 有一列数，按一定规律排列成 1，－3，9，－27，81，－243，···，
其中某三个相邻数的和是－1 701，这三个数 各是多少？
如果a＝b(c≠0)，那么
a＝b． cc
知识回顾
2.用等式的性质解下列方程.
(1)3x＝12
(2)2x＋3＝7
解：(1)根据等式性质2，两边除以3，得
3x 12 33
化简，得 x＝4
知识回顾
2.用等式的性质解下列方程.
(1)3x＝12
(2)2x＋3＝7
解：(2)根据等式性质1，两边减3，得
2x＋3－3＝7－3
【义务教育教科书人教版七年级上册】
解一元一次方程
——合并同类项与移项 第1课时
知识回顾 1.什么是等式的性质？
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数 (或式子)，结果仍相等.
如果a＝b，那么a±c＝b±c
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以 同一个不为0的数，结果仍相等.
人教版七年级数学上册3.2.1《合并同类项与移项(第1课时)》说课稿
人教版七年级数学上册3.2.1《合并同类项与移项(第1课时)》说课稿一. 教材分析《合并同类项与移项(第1课时)》是人教版七年级数学上册3.2.1的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了整式的加减、同类项的定义等知识的基础上进行学习的。
合并同类项与移项是解决一元一次方程的重要技巧，也是后续学习更高阶数学的基础。
教材通过具体的例子引导学生理解合并同类项与移项的概念，并通过练习让学生掌握这两个操作。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整式的加减和同类项的定义有一定的了解。
但是，对于合并同类项与移项的实质和应用可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出数学模型，进一步理解和掌握合并同类项与移项的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解合并同类项与移项的概念，掌握合并同类项与移项的方法，能够应用合并同类项与移项解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过具体例子，让学生体会数学与实际生活的联系，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学的乐趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。
四. 说教学重难点1.教学重点：合并同类项与移项的概念和方法的掌握。
2.教学难点：合并同类项与移项在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，让学生在解决实际问题的过程中学习和理解合并同类项与移项的概念和方法。
2.教学手段：使用多媒体教学，通过动画和例子的展示，帮助学生形象地理解合并同类项与移项的概念和方法。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何求解未知数的值，从而引出合并同类项与移项的概念。
2.新课讲解：通过具体的例子，讲解合并同类项与移项的方法，让学生在实践中理解和掌握这两个操作。
3.练习巩固：让学生通过练习题，巩固合并同类项与移项的方法。
4.应用拓展：让学生通过解决实际问题，应用合并同类项与移项的方法，体会数学与实际生活的联系。
3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项(1)
根据题意， 根据题意，列得方程
x + 2x +4x = 140.
为常数） 如何将此方程转化为 x = a（a为常数）的形式? （ 为常数 的形式?
x + 2x + 4x =140
3x+20=4x3x+20=4x-25
（利用等式性质1） 利用等式性质1
3x+20-4x=4x-25－ 3x+20-4x=4x-25－4x =4x 3x+20-4x= 3x+20-4x= -25
（利用等式性质1） 利用等式性质1
3x+20-4x－20= 25－ 3x+20-4x－20=-25－20
3x-4x= 25－ 3x-4x=-25－20
以上解方程中“移项”起到了什么作用？ 以上解方程中“移项”起到了什么作用？ 结论：通过移项， 结论：通过移项，含未知数的项与常数项 分别位于方程左右两边， 分别位于方程左右两边，使方程更接近于 x=a的形式. 的形式. = 的形式
解方程
3x + 7 = 32 − 2 x.
3x + 2x = 32− 7.
表示这批书的总数的两个代数式相等. 表示这批书的总数的两个代数式相等
3 x + 20 = 4 x − 25
怎样才能将它转 该方程与上节课的方程 x + 2x + 4x =140 化为“x=a”的形 化为“ = ” 式呢？ 式呢？ 从结构上看有何不同？ 从结构上看有何不同？
提问2 如何才能使这个方程向x=a的形式转化？ x=a的形式转化 提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？
人教版七年级数学上册第3章第3课时 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
数学
小结：本题数量关系为“三个季度的销售量的和＝2 800 台”，设第一季度的销售量为x台，则第二、三季度的销售 量分别为2x台、4x台.
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数学
10.洗衣机厂今年计划生产洗衣机25 500台，其中A型，B型， C型三种洗衣机的数量比为1∶2∶14.洗衣机厂计划生产这三 种型号的洗衣机各多少台？
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数学
对点训练
1.合并同类项：
(1)7x－2x＝ 5x ；
(2)4.2x＋4x－2.5x＝ 5.1x ；
(3)13y－41y＝
1 12y
；
(4)2x－3＋4－5x＝ －3x＋1 .
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数学
2．解下列方程： (1)5x－2x＝6； 解：合并同类项，得 3x＝6 ， 系数化为1，得 x＝2 . (2)4x－7x＋x＝10； 解：合并同类项，得 －2x＝10 ， 系数化为1，得 x＝－5 .
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数学
(3)2x＋3x＝15; x＝3
(4)y－5y＝－6＋2. y＝1
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数学
知识点二：列方程解“各种分量的和＝总量”的问题 (1)列一元一次方程解决实际问题的一般步骤中，找等量关系 是关键，本节课的实际问题的相等关系都是“各部分量的和 ＝总量”，这是一个基本的相等关系．
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数学
(2)例如：地球的表面积是 5.1 亿平方千米，其中陆地面积约为 海洋面积的37.你能算出地球的海洋面积吗？ 分析：地球的陆地面积和海洋面积都是未知量，已知两者的 比，设出其中一个便能表示另一个．若设海洋面积为 x 亿 平方千米，则陆地面积为 37x 亿平方千米． 而海洋面积＋陆地面积＝地球的表面积，
数学
9.解方程： (1)－x＋3x＝7－1； x＝3 (2)12x－22x＋3x＝－8－30＋24. x＝2
5.2 解一元一次方程(1)——合并同类项与移项 课件 人教版(2024)七年级数学上册
9
10
D. －4
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
5.2
分层检测
解一元一次方程(1)——合并同类项与移项
17. 解下列方程：
(1)2 x ＋1＝7；
(2)2 x －8＝4－ x ；
(1)解：移项，得2 x ＝7－1，合并同类项，得2 x ＝6，
系数化为1，得 x ＝3；
(2)解：移项，得2 x ＋ x ＝4＋8，合并同类项，得3 x ＝12，
A. 2 x ＋3 x ＝7＋5
B. 2 x －3 x ＝－7＋5
C. 2 x －3 x ＝7－5
D. 2 x －3 x ＝7＋5
)
4. 下列解方程的过程中，移项错误的是( B )
A. 由2 x ＋6＝－3得2 x ＝－3－6
B. 由4 x －2＝3 x ＋7得4 x －3 x ＝－7＋2
C. 由3 x ＝4－ x 得3 x ＋ x ＝4
5.2 解一元一次方程(1)——合并同类项与移项
1
课前预习
2
3
分层检测
课堂学练
5.2
解一元一次方程(1)——合并同类项与移项
1. 合并：8 x ＋2 x ＝
10 x
x ＝3
2. 方程2 x ＝6的解是
＝5的解是
x ＝5
课前预习
，2 x －3 x ＋4 x ＝
1
， x ＝－4的解是
2
3x
x ＝－8
，3 x －2 x
(2)10 x －13 x ＋5 x ＝－6.
解：合并同类项，得2 x ＝－6，系数化为1，得 x ＝－3.
人教版数学七年级上册《 解一元一次方程(一)合并同类项与移项(1)》教学设计
人教版数学七年级上册《解一元一次方程（一）合并同类项与移项（1）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《解一元一次方程（一）合并同类项与移项（1）》这一节主要让学生掌握合并同类项与移项的方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
教材通过具体的例题和练习题，帮助学生理解和掌握合并同类项与移项的规则，培养学生的计算能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了代数的基本概念和运算规则，对解一元一次方程有一定的了解。
但是，对于合并同类项和移项的方法，可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例题和练习题，让学生理解和掌握合并同类项与移项的规则，提高他们的计算能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解合并同类项和移项的概念和方法。
2.培养学生运用合并同类项和移项的方法解决问题的能力。
3.培养学生的计算能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.合并同类项的规则和方法。
2.移项的规则和方法。
五. 教学方法1.采用讲解法，通过讲解合并同类项和移项的规则和方法，让学生理解和掌握。
2.采用例题演示法，通过具体的例题，让学生了解合并同类项和移项的运用。
3.采用练习法，通过练习题，让学生巩固合并同类项和移项的方法。
六. 教学准备1.PPT课件，用于展示合并同类项和移项的规则和方法。
2.练习题，用于让学生巩固合并同类项和移项的方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入合并同类项和移项的概念。
例如：小华买了一本书和一支笔，总共花了15元，如果一支笔的价格是3元，请问这本书的价格是多少？2.呈现（10分钟）通过PPT课件，讲解合并同类项和移项的规则和方法。
合并同类项的规则：将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
移项的规则：将含有未知数的项移到等式的一边，将不含未知数的项移到等式的另一边。
3.操练（10分钟）让学生运用合并同类项和移项的方法，解决一些实际问题。
例如：解方程2x +3 = 7。
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（） 4 7 x－4.5 x＝2.5 3－5
作业
教材P91第1题
3.2.1 解一元一次方程（一） -----合并同类项与移项（1）
学习目标
1.能够根据实际问题列出一元一次方程；
2.学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类 型的一元一次方程。
自学指导一
认真阅读教材P86页-P87 页例1以上的内容：
（1）问题1的相等关系是什么？ （2）系数化为1的依据是什么？
自学指导二
认真阅读教材P87页例1,并说明每
一
步的依据.（注意解题格式）
自学检测二
1.对于方程8x+6x-10x=6进行合并同类 项正确的是（ ） A．3x=6 B.2x=6 C.4x=6 D.8x=6 2、教材P88/练习
小 结
谈一谈你这节课的收获是什么？
当堂检测
1、解下列方程ຫໍສະໝຸດ （） 1 5 x－2 x＝9 x 3x （） 2 ＋ ＝7 2 2 （）－ 3 3 x＋0.5 x＝10
强调：“总量=各部分量的和”是一个基本的 相等关系。
自学检测一
问题1 设前年这个学校购买了计算机x台， 则去年购买计算机_____台，今年购买计算 ____台， 根据问题中的相等关系：
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝ 台
根据题意,列得方程： 解下列方程： （1）2a+3a+5a=15 （2）7x-4x=9 (3 ) 10x-15x+3x=-4 (4 ) 3.5b+10b-8b=15-26