《荷载与结构设计方法》的学习笔记与学习心得

《荷载与结构设计方法》的学习笔记与学习心得

姓名：图尔荪江。斯拉吉

学号：1083310402

班级：0833101

时间：2010.12.23

目录

第一章绪论 (3)

1.1结构设计方法发展史 (3)

第二章荷载的概率模型与统计分析 (3)

2.1作用和荷载 (3)

2.2 荷载标准值的确定 (3)

2.3荷载的概率模型 (4)

第三章抗力的概率模型与统计分析 (4)

3.1抗力随机性与影响因素 (4)

3.2构件抗力的概率模型 (5)

第四章概率极限状态设计法（一）─基本情况 (5)

4.1 结构可靠度基本理论与极限状态方程 (5)

4.2 正态分布情况 (6)

4.3 对数正态情况 (7)

4.4 分项系数的一般形式 (7)

4.5 失效概率与可靠度指标的一般形式 (8)

第五章概率极限状态设计法（二）─一般情况 (8)

5.1 功能函数非线性情况 (8)

5.2基本变量非正态情况 (9)

5.3 基本变量相关情况 (10)

第六章概率极限状态设计法（三）─规范应用情况 (10)

6.1 标准和规范的作用与发展 (10)

6.2作用代表值 (11)

6.3 实用设计表达式 (12)

6.4 规范和标准中的设计表达式 (12)

学习心得 (13)

第一章 绪论

1.1结构设计方法发展史.

1、允许应力设计法（ASD ） []k

μσσσ=

≤ k —安全系数

2、破损阶段设计法（LFD ）

μM kM ≤ 塑性理论 3、极限状态设计法（LSD ）

结构的极限状态分类：承载能力极限状态和正常使用极限状态 多系数设计表达式

,...)

,(12

21

11

G f k f k R

n

i Lki Li

Gk f f R S S γ

γ

γ

γ

γ≤+

∑=

其中，为恒荷载效应和活荷载效应标准值;和为活荷载系数和恒荷载系数。R 是抗力,是抗力系数,f 是材料强度标准值,是相应的分项系数。

结构可靠度设计方法的发展历史

错误！未找到引用源。Level1（1950年——1970年）半概率极限状态设计法 错误！未找到引用源。Level2(1970年——present ）近似概率设计法 错误！未找到引用源。Level3(2000年——present ）全概率设计法 错误！未找到引用源。Level4(present ——future ）最优概率设计法

第二章荷载的概率模型与统计分析

2.1作用和荷载.

施加在结构上的集中或分布荷载，以及引起结构外加变形或约束变形（基础沉降、温度变化、焊接等）的原因的总称称为作用，荷载指的是直接的作用。

作用按随时间的变异性分类有三类：永久作用、可变作用、偶然作用。

2.2 荷载标准值的确定

永久荷载的标准值

()G G K G δμ645.11+=

可变荷载的标准值

（1）保证概率法

在设计基准期T 内，荷载保证率为时对应的荷载分位值。

（2）重现期法（年一遇的荷载值）

（3）两种方法之间的联系

2.3荷载的概率模型

错误！未找到引用源。正态分布

错误！未找到引用源。极值I型分布

第三章抗力的概率模型与统计分析

3.1抗力随机性与影响因素

抗力：结构构件抵抗结构外加作用的能力。其分为两类：强度：结构构件抵抗结构外加作用的内力；刚度：结构构件抵抗结构外加作用的变形。在结构设计中，结构的强度是最主要的，主要讨论强度抗力的统计分析。

构件抗力的主要影响因素：材料性能的不确定性；几何参数的不确定性；抗力计算模式的不确定性。

构件抗力与其影响因素的关系为：

a.构件材料性能的随机性

b.构件几何参数的随机性

c.构件抗力计算模式的随机性

3.2构件抗力的概率模型

构件的抗力一般都是多个随机变量的乘积，也即是

根据中心极限定理，近似认为错误！未找到引用源。服从正态分布，则Y近似服从对数正态分布。

第四章概率极限状态设计法（一）─基本情况

4.1 结构可靠度基本理论与极限状态方程

结构可靠度是指结构在规定的时间内和规定的条件下，完成预定功能的概率。通常用失效概率来表示。若结构的功能函数为，则失效概率为

但由于计算复杂，一般采用可靠指标来表示。可靠指标定义为功能函数的平均值和其标准差的比值，即

极限状态方程Z=R-S=0，失效概率为

或

4.2 正态分布情况

假设功能函数为 Z=R-S ,其中R、S均服从正态分布。称Z为安全裕度，Z<0表示结构可靠；Z>0表示结构失效；Z=0表示极限状态。

其中，β称为可靠度指标，是衡量结构可靠性的度量。可靠指标越大，结构的失效概率越小，结构的保证率越大，也即结构的可靠性越高。

（1）若采用直接设计法

（2）若采用单一系数设计法

/

（3）若采用分项系数设计法

; ;

4.3 对数正态情况

当时，

4.4 分项系数的一般形式

当随机变量不是服从正态活着对数正态的时候，若仍要以分项系数的形式表示，则可以将其转化为标准的正态分布后再列出表达。 由 错误！未找到引用源。 导出：

错误！未找到引用源。 ; 错误！未找到引用源。

β=d

可靠指标是指在标准化空间中，坐标原点到极限状态方程表示的直线的最短距离。