数据的整理与初步处理

数据的整理与初步处理

典型例题

例1 如图，看图回答下列问题

（1）由图①你看到了什么？

（2）由图②你看到了什么？

（3）由图①图②你看到了什么？

分析在看图时首先要注意图的整体表示什么，部分表示什么．

解（1）由图①可以看出B城市小学女教师占B城市小学教师总数的85％，小学男教师占教师总数的15％．

（2）由图②可以看出A城市中学教师中，男教师占教师总数的30％，女教师占教师总数的70％．

（3）从两个图的对比来看A城市中学中男教师占中学教师总数的百分比，要比小学男教师占小学教师总数的百分比大．

说明在观察统计图时，应注意把能反映现实中问题的主要信息反映出来．

例2 某中学有一个班级为了了解学生平时的零花钱情况，教师搞了一项调查，调查的结果如下表：

学生总数不超过5元超过5元但不超过10元10元以上

40 10 2010

100％25％50％25％

分析只要算出各种情况对应的扇形占圆的比例，就可以画出相应的扇形来．

解 25％对应的扇形是圆的1/4，50％对应的扇形是圆的1/2．

由此可以画出图来．

说明在进行统计时，如果用扇形统计图，我们都应该直接算出它们的百分比．

例3 观察统计图，回答问题．

（1）哪种课外活动最受欢迎？

（2）哪两种课外活动受欢迎的程度比较接近？

（3）最受欢迎的两种课外活动是指什么？它们的百分比之和是多少？

（4）图中的各个扇形分别代表了什么？

（5）你认为图中的各个百分比是如何得到的、所有的百分比之和是多少？

（6）如果你是班级的班长，准备组织一次课外活动小组的学习汇报，在选定节目时，应如何分配节目比例？

（7）你还能从图中获取什么信息？

（8）你能从图中，计算得出年级参加课外活动小组的人数吗？

分析分析给出的扇形统计图，体会其中每个数据的意义是解题的前提．

解（1）歌咏活动；

（2）科技活动，美术活动；

（3）歌咏活动，美术活动，70％；

（4）它们分别代表了每个小组参加人数占参加课外活动总人数的百分比；

（5）百分比是把参加各小组人数除以总人数得到的，它们的和约等于1；

（6）可结合统计图和汇报的具体情形确定，这不应该有一成不变的比例；

（7）答案不唯一，如“书法小组参加人数较少，应鼓励其他人参加”等；

（8）不能．

说明这里分析、解释统计表示的结果，从扇形统计图中一般不能直接得具体数量，其中隐含的信息，可因读图人的不同需要获取不同有价值的结果．

例4 如图为第27届奥运会金牌扇形统计图．根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）哪国金牌数最多？

（2）中国可排名第几？

（3）哪两个国家金牌数最接近？

（4）如果你是中国队的总教练，你在下一次奥运会的追赶目标是谁？

解（1）美国；（2）第三；（3）澳大利亚与德国；（4）目标是俄国．

说明这里由形想数，确定顺序．

例5 中国、美国、日本、印度、澳大利亚五个国家1996年森林面积占五个国家森林总面积的百分比如下表：

国家中国美国日本印度澳大利亚

百分比22.1％40％4％10.9％23％

（1）计算五个国家森林面积对应的扇形圆心角度数（精确到1′）．

（2）画出扇形统计图来表示上面的信息．

（3）若中国的森林面积约139 630公顷，求出五国的森林总面积．

解（1）中国：圆心角．

美国：圆心角．

日本：圆心角．

印度：圆心角．

澳大利亚：圆心角

（2）如图所示．

（3）（公顷）．

五国森林总面积为631800公顷．

说明知道某部分所占百分比及具体数量，可求出总数量，根据百分比计算扇形的圆心角度数是制作扇形统计图的关键，扇形统计图制作好后，应列出标题及数据来源．这里是用统计图表示后再分析并推断．