正多边形与圆练习题

正多边形与圆

4•周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积

S 3、S 4、S 6之间的大小关系是（ ）

5.正六边形的两条平行边之间的距离为

1,则它的边长为（

）

A.

正六边形两条对边之间的距离是 2,则它的边长是（

7. ____________________ 正「五边形共有 ___________________ 条对称轴，正六边形共有 _________________________ 条对称轴.

8. ____________________________________ 中心角是45。的正多边形的边数是

9. 已知△ ABC 的周长为20A ABC 的内切圆与边 AB 相切于点D,AD=4,那么BC= ________________

2

10.

若正n 边形的一个外角是一个内角的 _一时，此时该正n 边形有

条对称轴.

3

11. 已知正六边形的半径为 3 cm ，则这个正六边形的周长为 _____________ c m.

12. _________________________________________________________ 正多边形的一个

中「心角为36度,那么这个正多边形的一个内角等于 ________________________ ______ 度.

1•圆的半径扩大一倍，则它的相应的圆内接

正

A.扩大了一倍

B.扩大了两倍

2•正三角形的高、外接圆半径、边心距之比

为

C.扩大了四倍

D.没有变化

(

)

C.4 : 2 : 1

D.6 : 4 : 3

3•同圆的内接正三角 形与内接正方形的边长的比是

B.-

D. 4

A.S 3>S 4>S 6

B.S 6>S 4>S 3

C.S 6>S 3>S 4

D.S 4>S 6>S 3

6.已知正多边形的边心距与边长的比为

A.正三角形

B.正方形

1

，则此正多边形为（

2

D.正十二边形

A.

B.

C.

已知正六边形边长为 n 边形的边长与半径之比（

)

(

A G C

D

D.

a ，求它的内切圆的面积

如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20 cm2,则正八边形ABCDEFGH 的面积为cm2.

如图，有一圆内接正八边形 ABCDEFGH 2

△ ADE 的面积为10,则正八边形 ABCDEFG 的面积为

如图，点M 、N 、P 、Q 、G 、H 都在同一直线L 上,四边形ABCD 都是正方形，其边长分别为 a 、 b 、c 、

d,若密封图形总面积是 m,其中阴影部分的面积为 n,则a2+b2+c2+d2的值为 ___________________

直角三角行abc 的两直角边 ac 多种等于8cm,bc 等于6cm,以ac,bc 边向三角形外分作正方形 acd 与bcfg,再以ab 为边上作正方形 abmn,其中n 点落在de 上,bm 交cf 于点t.问：图中阴影部分

为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖， 更换后，图

中阴影部分为植草区域， 设正八边形与其内部小正方形的边长都为

a ，则阴影部分的面积为

如图，将边长为 a 的正六边形A 1A 2A 3A 4A 5A 6在直线l 上由图1的位置按顺时针方向向

作无滑动滚动，当 A 1第一次滚动到图2位置时，顶点 A 1所经过的路径的长为(

4+2

n

3

厂

8+4

B .

3

C .

4+ .'3 3

4+2 .

： 3 6

如图 24-3-6(1)、24-3-6(2)、24-3-6(3)、…、24-3-6(n)，M 、N

分别是O O 的内接正三角形 ABC 、正方形 ABCD 、正五

边形 ABCDE 、…、正n 边形ABCDE- 的边 AB 、BC 上

的点，且 BM=CN ，连结 OM 、ON.

A

⑴ D

£

川1 J 4*

-4a A\

㈣

如图，正六边形 ABCDEF 内接于O 0,若O O 的半径为4，则阴影部分的面积等于