2019-2020年初二数学第一次月考试卷
第一次月考八年级数学试卷
2019-2020学年度第一学期第一次月考八年级数学试卷姓名：__________ 班级：__________考号：__________得分：一、单选题（共10题；共40分）1.三角形的内角和等于（）A. B. C. D.2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A. 3，4，8B. 5，6，10C. 5，5，11D. 5，6，113.一副三角板如图摆放（直角顶点重合），边与交于点，，则等于（）A. B. C. D.4.一个十二边形的内角和等于( )A. 2160°B. 2080°C. 1980°D. 1800°5.一张四边形纸片剪去一个角后，内角和将( )A. 减少180°B. 不变C. 增加180°D. 以上都有可能6.如图，五边形ABCDE的每一个内角都相等，则外角∠CBF等于( )A. 60°B. 72°C. 80°D. 108°7.某多边形的每个内角均为135°，则此多边形的边数为( )A. 5B. 6C. 7D. 88.下列命题中，是真命题的是（）A. 两直线平行，内错角相等B. 两个锐角的和是钝角C. 直角三角形都相似D. 正六边形的内角和为360°9.若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为（）A. 45°B. 60°C. 72°D. 90°10.如图，在ABCD中，∠BAC=78°，∠ACB=38°，则∠D的度数是（）A. 52°B. 64°C. 78°D. 38°二、填空题（共10题；共30分）11.一个正n边形的一个外角等于72°，则n的值等于________ ．12.在△ABC中，∠A=50°，∠B=30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为________度．13.如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H，且BH＝AC，则∠ABC＝________.14.在中，AB=AC，，则:∠B=________。
2019-2020年八年级上月考数学试卷含答案解析
2019-2020年八年级上月考数学试卷含答案解析
一、选择题
1．下列计算正确的是（）
A．x3?x4=x7B．x?x7=x7C．b4?b4=2b8D．a3+a3=2a6
2．下列各式中与x3n+1相等的是（）
A．（x 3
）n+1B．（x n+1）3C．x3?x n?x D．x?x3n
3．计算：（﹣2）2003
?等于（）
A．﹣2 B．2 C．﹣D．
4．下列关于两个三角形全等的说法：
①三个角对应相等的两个三角形全等；
②三条边对应相等的两个三角形全等；
③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；
④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等．
正确的说法个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列式子的变形，不是因式分解的有（）
①（x+1）（x﹣2）=x2﹣x﹣2；②x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1；
③x2﹣9y2=（x+3y）（x﹣3y）；④x2y﹣2xy+y=（x2﹣2x+1）y．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ 的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有
∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）。
2019-2020学年初二数学八年级上学期第一次月考数学试卷和答案
2019-2020学年初二数学八年级上学期第一次月考数学试卷和答案一、选择题1、如图，∠MON 内有一点P ，P 点关于OM 的轴对称点是G ，P 点关于ON 的轴对称点是H ，GH 分别交OM 、ON 于A 、B 点．若GH 的长为10cm ，求△PAB 的周长为（ ） A ．5cm B ．10cm C ．20cm D ．15cm（第1题） （第2题） （第3题）2、如图所示的2×4的正方形网格中，△ABC 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC 成轴对称的格点三角形一共有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3、一块三角形玻璃样板不慎被张宇同学碰破，成了四片完整碎片（如图所示），聪明的他经过仔细地考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是 （ ） A ．带其中的任意两块去都可以 B ．带1，2或2，3去就可以了 C ．带1，4或3，4去就可以了 D ．带1，4或2，4或3，4去均可4、如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC =7，DE=2，AB=4，则AC 长是（ ）A ．3B ．4C ．6D ．5（第4题） （第5题） （第7题）5、如图，AC=AD ，BC=BD ，则有（ ） A ．AB 垂直平分CD B ．CD 垂直平分AB C ．AB 与CD 互相垂直平分 D ．CD 平分∠ACB6、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）7、如图，请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出∠A'O'B'＝∠AOB 的依据是（ ） A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS 8、下列不能推得△ABC 和△A ′B ′C ′全等的条件是（ ）A ．AB=A ′B ′，∠A=∠A ′， ∠C=∠C ′ B ．AB= A ′B ′，AC=A ′C ′，BC=B ′C′C ．AB=A ′B ′，AC=A ′C ′，∠B=∠B ′D ．AB=A ′B ′，∠A=∠A ′，∠B=∠B 9、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，E 是AB 上一点，且BE=BC ，过E 作DE ⊥AB 交AC 于点D ，如果AC=5 cm ，则AD+DE= （ ）A ．3 cmB ．4 cmC ．5 cmD ．6 cm二、填空题10、木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB 、CD 两个木条），这样做根据的数学道理是 。
2019-2020年度第一学期第一次月考试卷八年级数学
2019-2020年度第一学期第一次月考试卷八年级数学考号 姓名一、选择题（ 本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A ．4 cm ，5cm ，9cm B ．7cm ，7cm ，15cmC ．5cm ，5cm ，10cmD ．9cm ，7cm ，14cm2、在△ABC 中，∠A 是钝角，下列图中画AC 边上的高线正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3一个正多边形，它的每一个外角都等于40°，则该正多边形是（ ） A ．正六边形B ．正七边形C ．正八边形D ．正九边形5、已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边长不可能是（ ） A ．2 B ．3 C ．10 D ．116、如图，下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ） A ．BD ＝DC ，AB ＝AC B ．∠ADB ＝∠ADC ，BD ＝DC C ．∠B ＝∠C ，∠BAD ＝∠CADD ．∠B ＝∠C ，BD ＝DC7、如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A ．SSSB ．SASC ．SSAD ．ASA8、如图，已知点B 、E 、C 、F 在一条直线上，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠DFE ，添加以下条件，不能判定△ABC ≌△DFE 的是（ ）A ．BE ＝CFB ．AB ＝DFC ．∠ACB ＝∠DEFD ．AC ＝DE9、如图，已知AB ⊥BC 于B ，CD ⊥BC 于C ，BC ＝13，AB ＝5，且E 为BC 上一点，∠AED ＝90°，AE ＝DE ，则BE ＝（ ） A ．13B ．8C ．6D ．510、如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠CAB ，交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，若CD ＝，则DE的长为（ ） A ．2B ．3C ．D ．2二、填空题（每小题2分，共16分。
2019-2020学年人教版初二数学下册第一次月考试卷及答案
2019-2020学年第二学期第一次月考八年级数学试卷本试卷共三道大题，26小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题3分，共36分，在每小题给的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）（填序号）A B C D2.下列运算正确的是（）A. a2•a3=5B. a5 + a5C. (-3a3)2=6a6D. (a3)2•a=a63.点P（1，-4）关于x轴对称点的坐标为（）A. （-1，-4）B. （1，4）C. （-1，4）D. （1，-4）4.已经实数x，y满足（x-3）2+=0，则以x，y的值为两边长等腰三角形的周长是（）A. 13或17B. 13C. 17D. 无法确定5. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30∘,AB的垂直平分线l交AC于点D,则∠CBD的度数为( )A. 30。
B. 45。
C. 50。
D. 75。
（第5题）6. 以下叙述中不正确的是()A. 等边三角形的每条高线都是角平分线和中线B. 有一内角为60∘的等腰三角形是等边三角形C. 等腰三角形一定是锐角三角形D. 在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；反之，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等7.已经x+y-3=0，则2x+2y的值为（）A. 64B. 8C. 6D. 128.若3 x 9，m x 27m = 321,则m的值为（）9. 已知∠AOB=45°，点P在∠AOB的内部，点P1和P关于OB对称，点P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形10.在平面直角坐标系xOy中，已经点A（2，-2），在坐标轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的有（）个A. 5 B . 6 C. 7 D. 8（第11题）（第12题）11.如图，已知AB =A1B, A1B1=A1A2，A2B2=A2A3, A3B3=A3A4… …, 若∠A=70。
2019-2020学年八年级数学第一学期第一次月考试卷(附答题卷和参考答案)
第2题第3题第4题第5题实验中学八年级数学月考试卷第一部分选择填空1.下列各组的两个图形属于全等图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2. 如图，△ABO ≌△DCO ，∠D=80°，∠DOC=70°，则∠B=（ ） A 、20° B 、25° C 、30° D 、35°3.如图，∠1=∠2，下列条件中不能．．使△ABD ≌△ACD 的是（ ） A ．AB=AC B ．∠B=∠C C ．∠ADB=∠ADC D ．DB=DC4.如图是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC,将点A 放在角的顶点,AB 和AD 沿着角的两边放正,沿AC 画一条射线AE,AE 就是角平分线,在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（ ）A 、AASB 、SSSC 、ASAD 、SAS5．如图，一扇窗户打开售，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是 ( )A ．三角形的稳定性B ．两点之间线段最短C ．N 点确定一条直线D ．垂线段最短 6. 如图所示,则下面图形中与图中△ABC 一定全等的三角形是( )7. 我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AD=CD ，AB=CB ，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC ⊥BD ；②AO=CO=21AC ；③△ABD ≌△CBD ，④四边形ABCD面积=BD AC 21其中正确的结论有（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4第10题第11题 第12题第13题 第14题 第15题 第16题 第17题 第18题 8.如图，方格纸中△DEF 的三个顶点分别在小正方形的顶点上，像这样的三个顶点都在格点上的三角形叫格点三角形，则图中这样的格点三角形有（ ）个与△DEF 全等． A ．9个 B ．10个 C ．11个 D ．13个9.下列几种说法①全等三角形的对应边相等;②面积相等的两个三角形全等;③周长相等的两个三角形全等;④全等的两个三角形的面积相等。
2019-2020学年人教版八年级数学第一学期第一次月考试卷及答案
2019年八年级数学上册第一次月考试题一、填空题（每题3分，共24分）1.如图所示的各图形中，具有稳定性的是( )A B、 C、 D、2.一位同学用三根木棒拼成的图形如图所示，则其中符合三角形概念的是（）A、 B、 C、 D、3.如图所示，在△ABC中，∠1=∠2，点G为AD的中点，连接BG并延长，交AC于点E，F为AB上一点，且CF⊥AD于点H，下列判断中正确的个数有( )①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD边AD上的中线；③CH是△ACD边AD上的高．A、0个B、1个C、2个D、3个（第3题图）（第4题图）（第6题图）（第7题图）4.如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且，则等于( )A、 B、 C、 D、5.对于条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④直角边和一锐角对应相等．以上能断定两直角三角形全等的有( )A、1个B、2个C、3个D、4个6.如图，已知∠1=∠2，要证明△ABC≌△ADE，还需补充的条件是( )A、AB=AD，AC=AEB、AB=AD，BC=DEC、AC=AE，BC=DED、以上都不对7.如图，已知BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD=EC，则△ABD≌△ACE，其依据是( )A、ASAB、SASC、AASD、HL8在△ABC和△ADC中，有下列三个论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC．将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成三个命题：（1）若AB=AD，∠BAC=∠DAC，则BC=DC；（2）若AB=AD，BC=DC，则∠BAC=∠DAC；（3）若∠BAC=∠DAC，BC=DC，则AB=AD．其中，正确命题的个数有( )A、1个B、2个C、3个D、0个二、选择题（每题3分，共24分）9. 如图，在△ABC中，∠A=46°，CE是∠ACB的平分线，B，C，D在同一条直线上，FD∥EC，∠D=42°，则∠B=（第9题图）（第10题图）（第11题图）（第12题图）10.如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC=11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，且AC=BC=4 m，已知△BCD≌△ACE，则四边形AECD的面积为12. 如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，若∠BAF=56°，则∠DAE=13如图，在△ABC中，AB+AC=20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3，则图中阴影部分的面积等于（第13题图）（第14题图）（第15题图）（第16题图）14. 如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，，AB=18 cm，BC=12 cm，则DE=15. 如图，已知P（3，3），点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠APB=90°，则OA+OB= ．16. 如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是．三、解答题17.（8分）腰三角形的周长是16 cm. 若其中一边长为4 cm，求另外两边的长；．18（8分）如图，已知AE⊥BC,AD平分∠BAE，∠ADB=110°.求∠B的度数。
2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试卷(含解析)新人教版
2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试卷（含解析）新人教版一、选择题（每小题2分，共12分）1．在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（）A．3，7，15 B．1，2，4 C．5，5，10 D．2，3，32．一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．一等腰三角形两边长分别为3，4．则这个等腰三角形的周长为（）A．7 B．11 C．7或10 D．10或114．如图，直线a∥b．若∠1=30°，∠2=45°，则∠3的大小为（）A．85° D．105°5ABCD中，若去掉一个60°的角后得到一个五边形，则∠1+∠2等于（）°C．240°D．300°CDA，若AB=3，BC=4，则四边形ABCD的周长是（）D．12二、填空题（每小题3分，共24分）7．工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的数学道理是．8．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形边形．9．如图，等边三角形ABF的顶点F在正五边形ABCDE的内部，则∠CBF= 度．10ABC中，∠C=90°，∠B=40°，AD是角平分线，则∠ADC= 度．11ABC≌△A′B′C′，若BC′=9，B′C=2，则BB′的长度是．12的中线，CE是△ACD的中线，S△ACE=3cm2，则S△ABC= ．13ABC和CDE按如图方式放置，其中直角顶点C重合．若DE∥BC，则∠度．14．如图，AD、BE、CF分别两两相交于点H、I、G，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 度．三、解答题（每小题5分，共20分）15．若一个正多边形的周长为48cm，且它的内角和为720°，求这个正多边形的边长．16．在△ABC中，∠B=∠A+5°，∠C=∠B+5°，求△ABC的各内角的度数．17．利用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法如下：①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点D、C；②作射线O′B′，以点O′为圆心，以长为半径画弧，交O′B′于点C′；③以点C′为圆心，以长为半径画弧，两弧交于点D′；④过点D′作射线O′A′，∴∠A′O′B′为所求．（1）请将上面的作法补充完整；（2）△OCD≌△O′C′D′的依据是．18．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，试说明AD⊥BC．四、解答题（每小题7分，共28分）19．已知，如图，A、D、C、B在同一条直线上AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：（1）DF∥CE；（2）DE=CF．20．如图，在△ABC中，∠ABC=42°，∠EAD=20°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC．（1）求∠BAC的度数；（2）求∠DAC的度数．21．为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度，一天，我国两艘海监船刚好在某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域，如图，在B处测得C在东北方向上，在A处测得C在北偏西30°的方向上．（1）从A处看B、C两处的视角∠BAC= 度；（2）求从C处看A、B两处的视角∠ACB的度数．22的中点，AD=BE，CD=CE．求证：∠D=∠E．五、解答题（每小题分，共16分）23．如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD．（1）求证：∠BAD=∠DCB；（2）求证：AB∥CD．O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF．请推导下列结论：（1）∠D=∠B；（2）AE∥CF．六、解答题（每小题10分，共20分）25．探究：如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若∠B=30°，则∠ACD的度数是度；拓展：如图②，∠MCN=90°，射线CP在∠MCN的内部，点A、B分别在CM、CN上，分别过点A、B作AD⊥CP、BE⊥CP，垂足分别为D、E，若∠CBE=70°，求∠CAD的度数；应用：如图③，点A、B分别在∠MCN的边CM、CN上，射线CP在∠MCN的内部，点D、E在射线CP上，连接AD、BE，若∠ADP=∠BEP=60°，则∠CAD+∠CBE+∠ACB= 度．的平分线所在的直线分别与∠ABC、∠CBF（1）求∠DBE的度数；（2）若∠A=70°，求∠D的度数；（3）若∠A=a，则∠D= ，∠E= （用含a的式子表示）2016-2017学年吉林省长春市名校调研八年级（上）第一次月考数学试卷（省命题）参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共12分）1．在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（）A．3，7，15 B．1，2，4 C．5，5，10 D．2，3，3【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可．【解答】解：A、3+7＜15，不能组成三角形，故此选项错误；B、1+2＜4，不能组成三角形，故此选项错误；C、5+5+10，不能组成三角形，故此选项错误；D、2+3＞3，能组成三角形，故此选项正确；故选：D．2．一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】三角形的外角性质．【分析】因为三角形的外角与它相邻的内角互补且一个三角形中最多有一个钝角，所以三角形的外角至少有两个钝角．【解答】解：∵三角形的外角与它相邻的内角互补，在一个三角形中最多有一个钝角．∴它的外角至少有两个钝角．故选C．3．一等腰三角形两边长分别为3，4．则这个等腰三角形的周长为（）A．7 B．11 C．7或10 D．10或11【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析．【解答】解：①3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、4，能组成三角形，周长=3+3+4=10，②3是底边长时，三角形的三边分别为3、4、4，能组成三角形，周长=3+4+4=11，综上所述，这个等腰三角形的周长是10或11．故选D．4．如图，直线a∥b．若∠1=30°，∠2=45°，则∠3的大小为（）A．85° D．105°【考点】平行线的性质．【分析】直接利用平行线的性质得出∠3=∠4，再利用三角形外角的性质得出答案．【解答】解：∵a∥b，∴∠3=∠4，∵∠1+∠2=∠4=30°+45°=75°，∴∠3=75°．故选：A．5ABCD中，若去掉一个60°的角后得到一个五边形，则∠1+∠2等于（）°C．240°D．300°多边形内角与外角．【分析】利用四边形的内角和得到∠B+∠C+∠D的度数，进而让五边形的内角和减去∠B+∠C+∠D的度数即为所求的度数．【解答】解：∵四边形的内角和为（4﹣2）×180°=360°，∴∠B+∠C+∠D=360°﹣60°=300°，∵五边形的内角和为（5﹣2）×180°=540°，∴∠1+∠2=540°﹣300°=240°，故选C．6．如图，△ABC≌△CDA，若AB=3，BC=4，则四边形ABCD的周长是（）D．12全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质得到AB=CD，AD=BC，进而求出四边形ABCD的周长．【解答】解：∵△ABC≌△CDA，∴AB=CD，AD=BC，∵AB=3，BC=4，，∴四边形ABCD的周长AB+BC+CD+DA=3+3+4+4=14故选A二、填空题（每小题3分，共24分）7．工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的数学道理是三角形具有稳定性．【考点】三角形的稳定性．【分析】根据三角形具有稳定性解答即可．【解答】解：工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的数学道理是三角形具有稳定性，故答案为：三角形具有稳定性．8．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形8 边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n﹣2），即可得方程180（n﹣2）=1080，解此方程即可求得答案．【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n﹣2）=1080，解得：n=8，故答案为：8．9．如图，等边三角形ABF的顶点F在正五边形ABCDE的内部，则∠CBF= 60 度．【考点】多边形内角与外角；等边三角形的性质．【分析】根据等边三角形的性质得到BF=BC，∠FBC=60°，由正五边形的性质得到AB=BC，∠ABC=108°，等量代换得到AB=BF，∠ABF=48°，根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵△BCF是等边三角形，∴BF=BC，∠FBC=60°，∵在正五边形ABCDE中，AB=BC，∠ABC=108°，∴AB=BF，∠ABF=48°，∴∠CBF=60°，故答案为：60．10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，AD是角平分线，则∠ADC= 65 度．【考点】直角三角形的性质．【分析】首先根据已知条件得出∠BAC的度数，再利用角平分线性质得到∠BAD的度数，最后利用三角形的外角与内角的关系求出答案．【解答】解：∵∠C=90°，∠B=40°，∴∠BAC=50°，∵AD是角平分线，∴∠BAD=25°，∴∠ADC=40°+25°=65°．故答案为：65．11．如图，△ABC≌△A′B′C′，若BC′=9，B′C=2，则BB′的长度是 3.5 ．【考点】全等三角形的性质．【分析】先根据全等三角形的性质，得出对应边相等，再根据线段的和差关系进行计算即可．【解答】解：∵△ABC≌△A′B′C′，∴BC=B'C'，∴BB'=CC'，。
2019-2020学年度八年级数学上学期第一次月考试题(含解析)新人教版
——教学资料参考参考范本——2019-2020学年度八年级数学上学期第一次月考试题（含解析）新人教版______年______月______日____________________部门一、选择题：（每题3分，共30分）1．数 3.14，，，0.323232…，，，，1+中，无理数的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．已知x3ym﹣1•xm+ny2n+2=x9y9，则4m﹣3n等于（）A．8 B．9 C．10 D．113．若a为实数，则下列说法正确的是（）A．|﹣a|是正数B．﹣|a|是负数C．是非负数D．|﹣a|永远大于﹣|a|4．下列计算中，错误的有（）①（3a+4）（3a﹣4）=9a2﹣4；②（2a2﹣b）（2a2+b）=4a2﹣b2；③（3﹣x）（x+3）=x2﹣9；④（﹣x+y）•（x+y）=﹣（x﹣y）（x+y）=﹣x2﹣y2．A．1个B．2个C．3个D．4个5．晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入后，输出的结果应为（）A．20xx B．20xx C．20xx D．20xx6．（﹣3）20xx+（﹣3）20xx所的结果是（）A．﹣3 B．﹣2×320xx C．﹣1 D．﹣320xx7．对于任意的整数n，能整除（n+3）（n﹣3）﹣（n+2）（n﹣2）的整数是（）A．4 B．3 C．﹣5 D．28．若x2﹣7xy+M是一个完全平方式，那么M是（）A．B．C．D．49y29．设a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（）A．B．C．D．10．如果（﹣am）n=amn成立，则（）A．m是偶数，n是奇数B．m、n都是奇数C．m是奇数，n是偶数D．n是偶数二、填空：（每题2分，共34分）11．的平方根是．若x2=（﹣0.7）2，则x= ．12．的平方根是，的立方根是．13．如果a2=1，则= ．若=2，则2x+5的平方根是．14．（）（5a+1）=1﹣25a2，（a+3b）2= ．15．当n是奇数时，（﹣a2）n= ．16．写出所有比小且比大的整数．17．若a+b=0，则+=．（﹣）1996•（3）1996= ．18．已知某数的两个平方根分别是a+3与2a﹣15，则a= ，这个数= ．19．99×101=（）×（）= ．20．若an=3，则bn=2，那么（ab）2n= ；若x2n=2，则（3x3n）2﹣4（x2）2n= ．21．若m+4n﹣3=0，则2m•16n=；若5x﹣3y﹣2=0，则105x÷103y=．22．2100÷833=；2x﹣8=12，则2x﹣10= ．23．长方形的长为（2a+3b），宽为（2a﹣3b），则长方形的面积为．24．已知x2﹣x+1=0，则x2+= ．25．若+（3m﹣n）2=0，则m+n的立方根为．26．如果（x+4）（x+q）=x2+mx+24成立，那么m= ，q= ．27．建筑工人李师傅想用钢材焊制一个面积为5平方米的正方形铁框，请你帮离师傅计算一下，他需要的钢材总长至少为米（精确到0.01）．三、解答题（共56分）28．计算（1）+﹣（2）（x+3）（x﹣1）﹣x（x﹣2）+1（3）（﹣0.125）12×（﹣1）7×（﹣8）13×（﹣）9．（4）（m﹣2n）（m2+4n2）（m+2n）29．先化简再求值：3x（x2﹣x﹣1）﹣（x+1）（3x2﹣x），其中x=﹣．30．已知x是的整数部分，y是的小数部分，求的平方根．31．如果（x2﹣px+8）（x2﹣3x﹣q）的乘积中不含x2与x3项，求p，q的值．32．已知x，y为实数，且，求的值．33．已知m2+n2﹣6m+10n+34=0，求m+n．34．若A=是a+3b的算术平方根，B=是1﹣a2的立方根，求a与b 的值．35．已知a，b，c实数在数轴上的对应点如图所示，化简．36．探索题图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．（1）你认为图b中的影部分的正方形的边长等于多少？（2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积．方法1：方法2：（3）观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn，（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a﹣b）2= ．20xx-20xx学年福建省××市××县稔田中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共30分）1．数 3.14，，，0.323232…，，，，1+中，无理数的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：，，1+是无理数．故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．已知x3ym﹣1•xm+ny2n+2=x9y9，则4m﹣3n等于（）A．8 B．9 C．10 D．11【考点】同底数幂的乘法；解二元一次方程组．【分析】先根据同底数幂乘法对等式左边进行计算，再根据相同字母的指数相等列出方程组，解出m、n的值，代入4m﹣3n求解即可．【解答】解：x3ym﹣1•xm+ny2n+2=xm+n+3ym+2n+1=x9y9，∴，解得，∴4m﹣3n=4×4﹣3×2=10．故选C．【点评】本题主要考查同底数幂乘法运算后根据指数相等列二元一次方程组求解，再代入求解代数式的值．3．若a为实数，则下列说法正确的是（）A．|﹣a|是正数B．﹣|a|是负数C．是非负数D．|﹣a|永远大于﹣|a|【考点】实数．【分析】根据绝对值都是非负数，算术平方根是非负数，可得答案．【解答】解：A、a=0时，|﹣a|是非负数，故A错误；B、﹣|a|是非正数，故B错误；C、是非负数，故C正确；D、a=0时|﹣a|=﹣|a|，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了实数，绝对值都是非负数，算术平方根是非负数．4．下列计算中，错误的有（）①（3a+4）（3a﹣4）=9a2﹣4；②（2a2﹣b）（2a2+b）=4a2﹣b2；③（3﹣x）（x+3）=x2﹣9；④（﹣x+y）•（x+y）=﹣（x﹣y）（x+y）=﹣x2﹣y2．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】平方差公式．【专题】计算题．【分析】根据平方差公式：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，结果是乘式中两项的平方差，即相同项的平方减去相反项的平方，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：①应为（3a+4）（3a﹣4）=9a2﹣16，故本选项错误；②应为（2a2﹣b）（2a2+b）=4a4﹣b2，故本选项错误；③应为（3﹣x）（x+3）=9﹣x2，故本选项错误；④应为（﹣x+y）•（x+y）=﹣（x﹣y）（x+y）=﹣x2+y2，故本选项错误．所以①②③④都错误．故选D．【点评】本题主要考查平方差公式的具体应用，熟记公式结构是解题的关键．5．晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入后，输出的结果应为（）A．20xx B．20xx C．20xx D．20xx【考点】实数的运算．【专题】应用题．【分析】由于题目中“输出的数比该数的平方小1”可表示为：输出的结果=输入一个数的平方﹣1，由此即可求解．【解答】解：依题意得：（）2﹣1=20xx．故选B．【点评】此题主要考查了实数的运算，解答本题的关键就是弄清楚题目给出的计算程序．6．（﹣3）20xx+（﹣3）20xx所的结果是（）A．﹣3 B．﹣2×320xx C．﹣1 D．﹣320xx【考点】因式分解-提公因式法．【分析】通过提取公因式（﹣3）20xx进行因式分解，然后解答．【解答】解：原式=（﹣3）20xx（1﹣3）=﹣2×（﹣3）20xx=﹣2×320xx．故选：B．【点评】本题考查了因式分解﹣﹣提取公因式法．注意：负数的偶次方是正数．7．对于任意的整数n，能整除（n+3）（n﹣3）﹣（n+2）（n﹣2）的整数是（）A．4 B．3 C．﹣5 D．2【考点】平方差公式．【分析】直接利用平方差公式计算，然后再合并同类项即可．【解答】解：（n+3）（n﹣3）﹣（n+2）（n﹣2），=（n2﹣9）﹣（n2﹣4），=n2﹣9﹣n2+4，=﹣5，故选C．【点评】本题考查了平方差公式的应用，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．8．若x2﹣7xy+M是一个完全平方式，那么M是（）A．B．C．D．49y2【考点】完全平方式．【专题】常规题型．【分析】先根据已知两平方项与乘积二倍项确定出这两个数，再根据完全平方公式把另一个数平方即可．【解答】解：∵x2﹣7xy+M=x2﹣2×x•y+M，∴M=（y）2=y2．故选C．【点评】本题主要考查了完全平方式，根据已知平方项与乘积二倍项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．9．设a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（）A．B．C．D．【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【分析】本题利用实数与数轴的关系解答，首先估计的大小，进而找到其在数轴的位置，即可得答案．【解答】解：a=，有3＜a＜4，可得其在点3与4之间，并且靠近4；分析选项可得B符合．故为B．【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力．10．如果（﹣am）n=amn成立，则（）A．m是偶数，n是奇数B．m、n都是奇数C．m是奇数，n是偶数D．n是偶数【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．【解答】解：∵（﹣am）n=amn成立，∴n为偶数．故选D．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．二、填空：（每题2分，共34分）11．的平方根是±3．若x2=（﹣0.7）2，则x= ±0.7．【考点】算术平方根；平方根．【分析】根据平方根的定义，即可解答．【解答】解： =9，9的平方根是±3；若x2=（﹣0.7）2，x2=0.49，则x=±0.7，故答案为：±3，0.7．【点评】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．12．的平方根是±2，的立方根是 2 ．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】根据立方根和平方根的定义进行填空即可．【解答】解：∵=4，∴的643的平方根是±2，∵=8，∴的立方根是2，故答案为±2，2．【点评】本题考查了立方根、平方根以及算术平方根，由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．13．如果a2=1，则= 1或﹣1 ．若=2，则2x+5的平方根是±．【考点】立方根；平方根．【分析】根据a2=1和=2，分别求得a和x，再求出和2x+5的平方根即可．【解答】解：∵a2=1，∴a=±1，∴当a=1时， =1，当a=﹣1时， =﹣1；∵=2，∴x+3=8，∴x=5，∴2x+5=15，∴2x+5的平方根为±．故答案为1或﹣1，．【点评】本题考查了立方根的定义，平方根的定义，熟记定义是解题的关键．14．（1﹣5a）（5a+1）=1﹣25a2，（a+3b）2= a2+6ab+9b2 ．【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】分别利用平方差公式以及完全平方公式计算得出答案．【解答】解：∵1﹣25a2=（1+5a）（1﹣5a），∴（1﹣5a）（5a+1）=1﹣25a2，（a+3b）2=a2+6ab+9b2．故答案为：1﹣5a，a2+6ab+9b2．【点评】此题主要考查了平方差公式以及完全平方公式，正确应乘法公式是解题关键．15．当n是奇数时，（﹣a2）n= ﹣a2n ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用幂的乘方运算法则求出答案．【解答】解：当n是奇数时，（﹣a2）n=﹣a2n．故答案为：﹣a2n．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．16．写出所有比小且比大的整数2和3 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】先分别求出与在哪两个相邻的整数之间，依此即可得到答案．【解答】解：∵3＜＜4，1＜＜2，∴所有比小且比大的整数2，3，故答案为：2，3．【点评】本题主要考查了实数的大小比较，也考查了无理数的估算的知识，分别求出与在哪两个相邻的整数之间是解答此题的关键．17．若a+b=0，则+= 0 ．（﹣）1996•（3）1996= 1 ．【考点】立方根；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据立方根的定义，即可解答．【解答】解：∵a+b=0，∴a，b互为相反数，∴+=0；（﹣）1996•（3）1996==1，故答案为：0，1．【点评】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．18．已知某数的两个平方根分别是a+3与2a﹣15，则a= 4 ，这个数= 49 ．【考点】平方根．【分析】根据平方根的性质建立等量关系，求出a的值，再求出这个数的值．【解答】解：由题意得：a+3+（2a﹣15）=0，解得：a=4，∴（a+3）2=72=49．故答案为：4，49．【点评】本题主要考查了平方根的性质，其中解题关键是利用正数的两个平方根互为相反数的性质求解．19．99×101=（100﹣1 ）×（100+1 ）= 9999 ．【考点】平方差公式．【分析】直接利用平方差公式进行计算得出答案．【解答】解：99×101=（100﹣1）×（100+1）=9999．故答案为：9999．【点评】此题主要考查了平方差公式的应用，正确应用平方差公式是解题关键．20．若an=3，则bn=2，那么（ab）2n= 36 ；若x2n=2，则（3x3n）2﹣4（x2）2n= 56 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】结合已知将原式利用积的乘方运算法则和幂的乘方运算法则变形，进而求出答案．【解答】解：∵an=3，bn=2，∴（ab）2n=（an）2（bn）2=32×22=9×4=36；∵x2n=2，∴（3x3n）2﹣4（x2）2n=9（x2n）3﹣4×（x2n）2=9×23﹣4×22=56．故答案为：36，56．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算和积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．21．若m+4n﹣3=0，则2m•16n=8 ；若5x﹣3y﹣2=0，则105x÷103y=100 ．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案；根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解答】解：由m+4n﹣3=0，得m+4n=3．2m•16n=2m•（24）n=2m•24n=2m+4n=23=8；由5x﹣3y﹣2=0，得5x﹣3y=2．105x÷103y=105x﹣3y=102=100．故答案为：8，100．【点评】本题考查了同底数幂的除法，利用幂的乘方得出同底数幂的乘法是解题关键．22．2100÷833= 2 ；2x﹣8=12，则2x﹣10= 3 ．【考点】同底数幂的除法．【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案；根据同底数幂的除法，可得答案．【解答】解：2100÷（23）33=100÷299=2，2x﹣10=2x﹣8﹣2=2x﹣8÷22=12÷4=3；故答案为：2，3．【点评】本题考查了同底数幂的除法，利用幂的乘方得出同底数幂的除法是解题关键．23．长方形的长为（2a+3b），宽为（2a﹣3b），则长方形的面积为4a2﹣9b2 ．【考点】平方差公式．【分析】利用长方形面积公式结合平方差公式计算得出答案．【解答】解：∵长方形的长为（2a+3b），宽为（2a﹣3b），∴长方形的面积为：（2a+3b）（2a﹣3b）=4a2﹣9b2．故答案为：4a2﹣9b2．【点评】此题主要考查了平方差公式，正确应用平方差公式是解题关键．24．已知x2﹣x+1=0，则x2+= 3 ．【考点】一元二次方程的解．【分析】将方程x2﹣x+1=0，两边同时除以x，可得出x+=，再平方可得出x2+的值．【解答】解：∵x2﹣x+1=0，∴x+=（方程两边同时除以x），故可得则x2+=（x+）2﹣2=3，故答案为：3．【点评】此题考查了完全平方式的知识，将方程变形得出x+=是解答本题的关键，难度一般．25．若+（3m﹣n）2=0，则m+n的立方根为 2 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；立方根．【分析】根据绝对值和偶次方是非负数和几个非负数的和为0的性质得到m﹣2=0，3m﹣n=0，易得m=2，n=6，则m+n=8，然后根据立方根的定义计算8的立方根即可．【解答】解：∵+（3m﹣n）2=0，∴m﹣2=0，3m﹣n=0，∴m=2，n=6，∴m+n=2+6=8，∴m+n的立方根是2，故答案为：2．【点评】本题考查了立方根的定义：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作．也考查了绝对值和偶次方是非负数以及几个非负数的和为0的性质．26．如果（x+4）（x+q）=x2+mx+24成立，那么m= 10 ，q= 6 ．【考点】多项式乘多项式．【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则得出关于m，q的等式进而求出答案．【解答】解：∵（x+4）（x+q）=x2+mx+24成立，∴x2+qx+4x+4q=x2+mx+24，∴4q=24，q+4=m，解得：q=6，m=10．故答案为：10，6．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确把握多项式乘法法则是解题关键．27．建筑工人李师傅想用钢材焊制一个面积为5平方米的正方形铁框，请你帮离师傅计算一下，他需要的钢材总长至少为8.94 米（精确到0.01）．【考点】算术平方根．【分析】先根据面积求出正方形的边长，再求出周长即可解答．【解答】解：正方形的边长为：，正方形的周长为：4≈8.94（米），故答案为：8.94．【点评】本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义．三、解答题（共56分）28．计算（1）+﹣（2）（x+3）（x﹣1）﹣x（x﹣2）+1（3）（﹣0.125）12×（﹣1）7×（﹣8）13×（﹣）9．（4）（m﹣2n）（m2+4n2）（m+2n）【考点】整式的混合运算；实数的运算．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（3）原式结合后，利用积的乘方逆运算法则变形，计算即可得到结果；（4）原式结合后，利用平方差公式化简即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣2+0﹣=﹣2；（2）原式=x2﹣x+3x﹣3﹣x2+2x+1=4x﹣2；（3）原式=（0.125×8）12×（﹣8）×（×）7×（﹣）2=﹣；（4）原式=（m2﹣4n2）（m2+4n2）=m4﹣16n4．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．先化简再求值：3x（x2﹣x﹣1）﹣（x+1）（3x2﹣x），其中x=﹣．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式利用单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3x3﹣3x2﹣3x﹣3x3+x2﹣3x2+x=﹣5x2﹣2x，当x=﹣时，原式=﹣+1=﹣．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．已知x是的整数部分，y是的小数部分，求的平方根．【考点】估算无理数的大小．【分析】首先可以估算的整数部分和小数部分，然后就可得的整数部分是3，小数部分分别是﹣3；将其代入求平方根计算可得答案．【解答】解：由题意得：x=3，y=﹣3，∴y﹣=﹣3，x﹣1=2，∴（y﹣）x﹣1=9，∴（y﹣）x﹣1的平方根是±3．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法；估算出整数部分后，小数部分=原数﹣整数部分．31．如果（x2﹣px+8）（x2﹣3x﹣q）的乘积中不含x2与x3项，求p，q的值．【考点】多项式乘多项式．【分析】首先利用多项式乘以多项式运算法则化简，进而得出含x2与x3的项的系数为0，进而求出答案．【解答】解：∵（x2﹣px+8）（x2﹣3x﹣q）的乘积中不含x2与x3项，∴x4﹣3x3﹣qx2﹣px3+3px2+pqx+8x2﹣24x﹣8q=x4﹣（3+p）x3﹣（q﹣3p﹣8）x2+（pq﹣24x）﹣8q即3+p=0，q﹣3p﹣8=0，解得：p=﹣3，q=﹣1．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确把握多项式乘法法则是解题关键．32．已知x，y为实数，且，求的值．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】已知根号下为非负数，所以在中，可以得到x=9，从而可得y的值，代入即可．【解答】解：∵有意义，∴，解得x=9，所以y=4，所以， =3+2=5．【点评】本题考查的是对二次根式意义的理解和化简求值，要求学生熟练掌握应用．33．已知m2+n2﹣6m+10n+34=0，求m+n．【考点】完全平方公式；非负数的性质：偶次方．【分析】把原式化成（m﹣3）2+（n+5）2=0，得出m﹣3=0，n+5=0，求出m、n的值，代入求出即可．【解答】解：∵m2+n2﹣6m+10n+34=0，∴m2﹣6m+9+n2+10n+25=0，∴（m﹣3）2+（n+5）2=0，m﹣3=0，n+5=0，m=3，n=﹣5，∴m+n=3+（﹣5）=﹣2．【点评】本题考查了完全平方公式，整式的混合运算的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力．34．若A=是a+3b的算术平方根，B=是1﹣a2的立方根，求a与b 的值．【考点】立方根；算术平方根．【分析】根据算术平方根和立方根的定义，利用根指数列出方程组求解即可．【解答】解：由题意得：，解得．故a的值为3，b的值为2．【点评】本题考查了立方根的定义，算术平方根的定义，熟记定义并利用根指数列出方程是解题的关键．35．已知a，b，c实数在数轴上的对应点如图所示，化简．【考点】立方根；实数与数轴．【分析】首先根据数轴上的各点的位置，可以知道a＜0，b＜0，c＞0，且|a|＞|b|＞c，接着有a﹣b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，由此即可化简绝对值，最后合并同类项即可求解．【解答】解：有数轴可知，a＜0，b＜0，c＞0，∴|a|＞|b|＞c，a﹣b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，∴=﹣a﹣（b﹣a）+（c﹣a）+（c﹣b）=﹣a﹣b+a+c﹣a+c﹣b=2c﹣2b﹣a．【点评】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，在原点O左边的数小于0，右边的数大于0，同时也考查了对带有绝对值和根号的代数式的化简．36．探索题图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．（1）你认为图b中的影部分的正方形的边长等于多少？m﹣n （2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积．方法1：（m+n）2﹣4mn方法2：（m﹣n）2（3）观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn，（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a﹣b）2= 29 ．【考点】完全平方公式的几何背景．【专题】计算题．【分析】（1）观察得到长为m，宽为n的长方形的长宽之差即为阴影部分的正方形的边长；（2）可以用大正方形的面积减去4个长方形的面积得到图b中的阴影部分的正方形面积；也可以直接利用正方形的面积公式得到；（3）利用（2）中图b中的阴影部分的正方形面积得到（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；（4）根据（3）的结论得到（a﹣b）2=（a+b）2+4ab，然后把a+b=7，ab=5代入计算．【解答】解：（1）图b中的阴影部分的正方形的边长等于长为m，宽为n的长方形的长宽之差，即m﹣n；（2）方法一：图b中的阴影部分的正方形面积等于大正方形的面积减去4个长方形的面积，即（m+n）2﹣4mn；方法二：图b中的阴影部分的正方形的边长等于m﹣n，所有其面积为（m﹣n）2；（3）（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；（4）∵（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，当a+b=7，ab=5，∴（a﹣b）2=72﹣4×5=29．故答案为m﹣n；（m+n）2﹣4mn；（m﹣n）2；29．【点评】本题考查了完全平方公式的几何背景：利用几何图形之间的面积关系得到完全平方公式．。
2019-2020学年度新人教版八年级数学上册第一次月考试卷
2019-2020学年度新人教版八年级数学上册第一次月考试卷新人教版八年级数学第一次月考试题姓名：一、选择题（每小题3分；共36分）1、下列所给的各组线段；能组成三角形的是：( )A、1cm、2cm、3cmB、2cm、3cm、4cmC、1cm、2cm、4cmD、1cm、4cm、5cm2、如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块；现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃；那么最省事的办法是：( )A、带①去；B、带②去C、带③去D、①②③都带去3、如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线；最多能将多边形分成2011个三角形；那么这个多边形是：( )边形A、2012B、2013C、2014D、20154、一个正多边形的一个内角等于144°；则该多边形的边数为：( )A．8 B．9 C．10 D．115、等腰三角形中；一个角为50°；则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A.150°B.80°C.50°或80°D.70°6、下列说法正确的是（ )A、全等三角形是指形状相同大小相等的三角形；B、全等三角形是指面积相等的三角形C、周长相等的三角形是全等三角形D、所有的等边三角形都是全等三角形7、．如图所示；在下列条件中；不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是（）A. ∠D＝∠C；∠BAD＝∠ABC B．∠BAD＝∠ABC；∠ABD＝∠BACC．BD＝AC；∠BAD＝∠ABC D．AD＝BC；BD＝AC8、如图所示；E、B、F、C四点在一条直线上；EB=CF；∠A=∠D；再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DEB. DF∥ACC. ∠E=∠ABCD. AB∥DE9、△ABC中；AC=5；中线AD=7；则AB边的取值范围是（）A.1<AB<29B.4<AB<24C.5<AB<19D.9<AB<1910、一个多边形截去一个角后；形成另一个多边形的内角和720°那么原多边形的边数为（）A.5 B.6或4 C.5或7 D.5或6或710、如图所示；在△ABC中；CD、BE分别是AB、AC边上的高；并且CD、BE交于点P；若∠A=50°；则∠BPC等于（）A、90°B、130°C、270°D、315°11、如图；a∥b,则下列式子中等于180°的是 ( )A、α+β+γB、α+β-γC、β+γ -αD、α-β+γB C第10题 第11题 第12题12.如图所示；点B 、C 、E 在同一条直线上；△ABC 与△CDE 都是等边三角形；则下列结论不一定成立的是 （ ）A.△ACE ≌△BCDB.△BGC ≌△AFCC.△DCG ≌△ECFD.△ADB ≌△CEA二、填空题（每小题3分；共18分）13、师傅在做完门框后；为防止门框变形；常常需钉两根斜拉的木条；这样做的数学原理是 ．14．一个三角形的两边长分别为2厘米和9厘米；若第三边的长为奇数；则第三边的长 为厘米．15. 如图；△ABC ≌△DEF ；A 与D ；B 与E 分别是对应顶点；∠B=32；∠A=68；AB=13cm ；则∠F= 度；DE= cm ．16、如图,∠1=_____ 度.第15题图 第16题图 第18题图17、一个等腰三角形有两边分别为5和8厘米；则周长是 厘米。
2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题 新人教版(VI)
AED O BCO DC BA2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题 新人教版(VI)A 、直角三角形B 、锐角三角形C 、钝角三角形D 、等腰三角形 5．若按照给定的三个条件画一个三角形，图形唯一，则所给条件不可能是 A 、两边及其夹角 B 、两角一边 C 、三条边 D 、三个角 6．一个多边形的各内角都是120度，那么它是 边形A 、5B 、6C 、7D 、87．下列语句：①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；④边数相同的图形一定能互相重合。
其中错误的说法有 A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个8．在△ABC 和△中，AB =，，补充条件后仍不一定能保证△ABC ≌△，则补充的这个条件是 A 、BC =B 、∠A =C 、AC =D 、∠C =9．对于两个直角三角形，下列各组条件中，不能判定它们全等的是A 、一个锐角和一直角边对应相等B 、斜边和一锐角对应相等C 、两个锐角对应相等D 、两条直角边对应相等 10．如图所示，在△ABC 中，AB =AC ，∠ABC 、∠ACB 的平分线BD ，CE 相交于O 点，且BD 交AC 于点D ，CE 交AB 于点E 。
某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD ≌△CBE ；②△BAD ≌△BCD ； ③△BDA ≌△CEA ；④△BOE ≌△COD ；⑤△ACE ≌△BCE ， 上述结论一定正确的是A 、①②③B 、②③④C 、①③⑤D 、①③④Ⅱ（主观卷）90分二、填空题（每小题3分，共18分）11．一个三角形的三条边长分别为1、2、x ，则x 的取值范围是 。
12．在△ABC 中，若∠A ∶∠B ∶∠C =1∶3∶5，这个三角形为 三角形。
（按角的分类）13．一个多边形内角和是，则这个多边形的边数为 。
14．已知，如图，AD =AC ，BD =BC ，O 为AB 上一点，那么，图中共有 对全等三角形。
2019—2020学年度第二学期数学第一次月考试卷及答案
2019—2020学年度第二学期八年级数学月考试卷（一）亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩。
请你灵动智慧，缜密思考，细致作答，努力吧，祝你成功!一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有1、三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（）A、三条中线的交点；B、三边垂直平分线的交点；C、三条高的交战；D、三条角平分线的交点；2、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A.11cmB.7.5cm C．11cm 或7.5cm D.以上都不对3、下列命题中正确的是( )A、有两条边相等的两个等腰三角形全等B、两腰对应相等的两个等腰三角形全等C、两角对应相等的两个等腰三角形全等D、一边对应相等的两个等边三角形全等4、已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+3＞b+3 B．2a＞2b C．﹣a＜﹣b D．a﹣b＜05、不等式2x+3＞0的最小整数解是（）A．-1 B．1 C．0 D．26、足球比赛的记分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队共进行14场比赛，得分不少于20分，那么该队至少胜了………………（）A．3场 B．4场 C．5场 D．6场7、如图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（）A. ED=CDB. ∠DAC=∠BC. ∠C>2∠BD. ∠B+∠ADE=90°8、已知一个等腰三角形的两内角的度数的比为1︰4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） A. 20° B. 120° C. 20°或120° D. 36° 9、某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打………………（ ）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折 10、如图，已知AB=AC ，∠A=36°，AC 的垂直平分线MN 交AB 于D ，AC 于M，以下结论：①△BCD 是等腰三角形；②射线CD是△ACB 的角平分线；③△BCD 的周长C △BCD =AB+BC ；④△ADM≌△BCD。
新人教版2019-2020学年八年级数学上册第一次月考试卷(含答案)
2019-2020学年八年级数学上册第一次月考试题（试卷总分100分测试时间100分钟）一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）1．在下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是A． B． C． D．2．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA的距离是A．1 B．4 C．3 D．23．点P（3，﹣4）关于y轴的对称点P′的坐标是A．（﹣3，﹣4） B．（3，4）C．（﹣3，4）D．（﹣4，3）4．下列长度的三条线段能组成三角形的是A．3，2，1 B．3，2，5 C．3，4，6 D．3，4，75．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为A．30° B．75° C．50° D．45°第2题第5题第6题第7题6．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为A．18 cm B．22 cm C．24 cm D．26 cm7．如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB=5，BD=6，AD=4，那么BC等于A．4 B．6 C．5 D．无法确定8．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=A．90° B．180° C．150° D．135°9．如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=42°，则∠P的度数为A．44° B．96° C．66° D．92°10．如图，△ABC中，∠C=90°、AD是角平分线，E为AC边上的点，DE=DB，下列结论：①∠DEA ＋∠B =180°；② ∠CDE =∠CAB ；③ AC =21(AB ＋AE )；④ S △ADC =21S 四边形ABDE ，其中正确的结论个数为 A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个KNMP BA第8题 第9题 第10题 第12题二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卡相应位置．．．．．上） 11．若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的边数为 ▲ ．12．某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是 ▲ ．13．若等腰三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则它的周长是 ▲ cm ．14．如图，在△ABC 中，∠B =∠ACB =15°，AC =4cm ，CD 是AB 边上的高，则CD 的长度是 ▲ cm ． 15．已知：如图，∠BAC 的平分线与BC 的垂直平分线相交于点P ，PE ⊥AB ，PF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ．若AB =8，AC =4，则AE = ▲ ．第14题 第15题 第17题 第18题 16．△ABC 中，AB =5，AC =3，AD 是△ABC 的中线，设AD 长为m ，则m 的取值范围是 ▲ ．17．已知，如图，在△ABC 中，BE 平分∠ABC ，过点E 作DE ∥BC 交AB 于点D ，若AE =3cm ，△ADE 的周长为10cm ，则AB = ▲ cm ．18．如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 、E 是△ABC 内的两点，AE 平分∠BAC ，∠D =∠DBC =60°，若BD =5cm ，DE =3cm ，则BC 的长是 ▲ cm ．三、解答题（本大题共有8小题，共56分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题5分）如图，AD 是△ABC 的外角平分线，∠B =35°，∠DAE =60°，求∠C 的度数．20．（本小题6分）如图，AC =AE ，∠1=∠2，AB =AD ．求证：BC =DE ．21．（本小题6分）如图，AD 平分∠BAC ，BD ⊥AD ，DE ∥AC ，求证：△BDE 是等腰三角形．22．（本小题6分）如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，垂足为E ，若∠A =30°，CD =3．（1）求∠BDC 的度数．（2）求AC 的长度．23．（本小题7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点C 的坐标为（5，1）． ①画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标；②连结BC 1，在坐标平面的格点上确定一个点P ，使△B C 1P 是以B C 1为底的等腰直角三角形，画出△B C 1P ，并写出所有P 点的坐标．CDEB A24．（本小题8分）如图，在长方形ABCD中，AF⊥BD于E，交BC于F，连接DF．（1）找出图中的一对全等三角形并证明；（2）直接写出图中所有面积相等但不全等的三角形．25．（本小题8分）如图，△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，AC、BD交于点M．(1) 如图1，当α＝90°时，∠AMD的度数为___________(2) 如图2，当α＝60°时，∠AMD的度数为___________(3) 如图3，当△OCD绕O点任意旋转时，∠AMD与α是否存在着确定的数量关系？如果存在，请你用表示∠AMD，并用图3进行证明；若不确定，说明理由26．（本小题10分）（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=12∠BAD．求证：EF=BE+FD；（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=12∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？（直接回答，不要证明）（3）如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF=12∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．图1 图2 图3八年级数学第一次阶段性测试答题纸一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卡相应位置．．．．．上）11．_____________；12．_____________；13．_____________；14．_____________；15．_____________；16．_____________；17．_____________；18．_____________．三、解答题（本大题共有8小题，共56分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （本小题5分）20. （本小题5分）CD EBA21．（本小题6分）22．（本小题6分）23．（本小题6分）24．（本小题7分）（1）（2）25．（本小题8分）（1）______________；（2）_____________；（3）26．（本小题10分）图1图2图3八年级数学第一次阶段性测试参考答案一、选择题1．B；2．D；3．A；4．C；5．D；6．B；7．A；8．D；9．B；10．A．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卡相应位置．．．．．上）11．6； 12．B6395； 13．19； 14．2；15．6； 16．1＜m＜4； 17．7； 18．8．三、解答题（本大题共有8小题，共56分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（5′）解：∵AD平分∠CAE，∴∠DAE=∠CDA=60°∴∠CAE=120°∵∠CAE=∠B+∠C∴∠C=∠CAE－∠B=120°－35°=85°．20．（6′）证明：∵∠1=∠2∴∠CAB=∠DAE在△BAC和△DAE中∴△BAC≌△DAE（SAS）∴BC=DE．21．（6′）解：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵DE∥AC∴∠ADE=∠CAD∴∠EAD=∠ADE∵BD⊥AD∴∠B+∠EAD=∠ADE+∠EDB∴∠B=∠EDB∴BE=DE即△BDE是等腰三角形．22．（3′+3′）解（1）∵DE垂直平分AB∴BD=AD∴∠A=∠DBA=30°∵∠BDC=∠A+∠DBA∴∠BDC=30°×2=60°（2）由（1），∠BDC=60°∵∠BCD=90°∴∠CBD=90°－60°=30°∴BD=2CD=6∵BD=DA∴AD=6∴AC=CD+AD=3+6=9．23．（作图2′+坐标1′）解：①如图，△A1B1C1，即为所求作三角形，点C1的坐标为（﹣5，1）；（2′+2′）②如图，点P的坐标为（﹣1，﹣1）或（﹣3，5）．24．（1′+3′+4′）解：（1）有，Rt△ABD≌Rt△CDB，理由：在长方形ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠BAD=∠C=90°，在Rt△ABD和Rt△CDB中，，∴Rt△ABD≌Rt△CDB（SAS）；（2）有，△BFD与△BFA，△ABD与△AFD，△ABE与△DFE，△AFD与△BCD面积相等，但不全等．25．（2′+2′+1′+3′）解：（1）90°；（2）120°；（3）．证明：∵∠AOB=∠COD∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC∴∠AOC=∠BOD在△AOC和△BOD中∴△AOC≌△BOD∴∠OAC=∠OBD∴∠BMA=∠BOA=α∴∠AMD=180°－∠BMA=180°－α．26．（3′+2′+5′）证明：（1）延长EB到G，使BG=DF，连接AG．∵∠ABG=∠ABC=∠D=90°，AB=AD，∴△ABG≌△ADF．∴AG=AF，∠1=∠2．∴∠1+∠3=∠2+∠3=∠EAF=∠BAD．∴∠GAE=∠EAF．又∵AE=AE，∴△AEG≌△AEF．∴EG=EF．∵EG=BE+BG．∴EF=BE+FD（2）（1）中的结论EF=BE+FD仍然成立．（3）结论EF=BE+FD不成立，应当是EF=BE﹣FD．证明：在BE上截取BG，使BG=DF，连接AG．∵∠B+∠ADC=180°，∠ADF+∠ADC=180°，∴∠B=∠ADF．∵AB=AD，∴△ABG≌△ADF．∴∠BAG=∠DAF，AG=AF．∴∠BAG+∠EAD=∠DAF+∠EAD=∠EAF=∠BAD．∴∠GAE=∠EAF．∵AE=AE，∴△AEG≌△AEF．∴EG=EF∵EG=BE﹣BG∴EF=BE﹣FD．。
2019-2020年八年级上学期第一次月考数学试卷(V)
9. 把多项式分解因式结果正确的是（
）
A. B. C. D.
10. 多项式中，一定含下列哪个因式（
）。
A.2x+1 B.x （ x+1） 2 C.x （x2-2x ） D.x （ x-1 ）
11. 如图，在△ ABC中，∠ BAC=110°，MP和 NQ分别垂直平分 AB和 AC，则∠ PAQ的度数是（ ）
A’B’C’)
18. 先化简再求值 ( 1 m3
1 )
m3
2m
，其中 m=。
m2 6m 9
19. 解分式方程：
20. 如图， C 是线段 AB的中点， CD平分∠ ACE， CE平分∠ BCD， CD=CE; (1) 求证：△ ACD≌△ BCE; (2) 若∠ D=50°，求∠ B 的度数。 21. 如图 1，将一个长为 4a，宽为 2b 的长方形， 沿图中虚线均匀分成 4 个小长方形， 然后按 图 2 形状拼成一个正方形。 （1）图 2 的空白部分的边长是多少？（用含 ab 的式子表示） （2）若，且熬吧，求图 2 中的空白正方形的面积。 （3）观察图 2，用等式表示出， ab 和的数量关系。
A
C
AC=BC，
∠ ACD＝∠ BCE，
DC＝ EC，
∴△ ACD≌ △BCE（ SAS），…………… 5 分
（ 2）∵∠ ACD＝∠ BCE=∠ DCE，且∠ ACD＋∠ BCE＋∠ DCE=180°，
∴∠ BCE=60°，…………… 6 分
∵△ ACD≌ △BCE，
∴∠ E=∠ D=50°，…………… 7 分
（ 2）连结 HB， ∵ AB=AC， AE平分∠ BAC， ∴ AE⊥BC， BE=CE， ∴∠ CAE＋∠ C=90°， ∵ BD⊥AC， ∴∠ CBD＋∠ C=90°， ∴∠ CAE=∠CBD，…………… 4 分
2019-2020学年八年级(上)第一次月考数学试卷(含答案)
2019-2020学年八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC：BC=3：4，则BC=()A. 4B. 6C. 8D. 102.下列数中，有理数是()A. −√7B. −0.6C. 2πD. 0.151151115…3.已知P(x,y)在第二象限，且x2=4，∣y∣=7，则点P的坐标是()A. (2,−7)B. (−4,7)C. (4,−7)D. (−2,7)4.在下列各式中正确的是()A. √(−2)2=2B. ±√9=3C. √16=8D. √22=±25.若a=√13，则实数a在数轴上对应的点P的大致位置是()A. B.C. D.6.下列说法中：(1)√5是实数；(2)√5是无限不循环小数；(3)√5是无理数；(4)√5的值等于2.236，正确的说法有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个7.(如图)在4×8的方格中，建立直角坐标系E(−1,−2)，F(2,−2)，则G点坐标()A. (−1,1)B. (−2,−1)C. (−3,1)D. (1,−2)8.如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是()A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm9.和数轴上的点一一对应的数是()A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 实数10.在直角坐标系xOy中，△ABC关于直线y=1轴对称，已知点A坐标是(4,4)，则点B的坐标是()A. (4,−4)B. (−4,2)C. (4,−2)D. (−2,4)二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）11.一直角三角形的三边分别为6，8，x，那么以x为边长的正方形的面积为______．12.916的算术平方根是．13.计算：√−83+√9=______．14.若点(a,−4)与点(−3,b)关于x轴对称，则a=________，b=________．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）15.计算12√113+(3√18+15√50−4√12)÷√3216.计算(1)(2x−1)2+(1−2x)(1+2x)(2)(x+2)(x−3)−x(x+1)四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）17.求满足下列各式的未知数x(1)27x3+125=0(2)(x+2)2=16．18.如图，在每个小正方形是边长为1的网格中，A，B，C均为格点．(Ⅰ)仅用不带刻度的直尺作BD⊥AC，垂足为D，并简要说明道理；(Ⅱ)连接AB，求△ABC的周长．19.如图，在海上观察所A处．我边防海警发现正南方向60海里的B处有一可疑船只正以每小时20海里的速度向正东方向C处驶去，海我边防海警即刻从A处派快艇去拦截．若快艇的速度是每小时1003里．问快艇最快几小时拦截住可疑船只？20.求代数式的值：(1)当a=7，b=4，c=0时，求代数式a(2a−b+3c)的值．(2)如图是一个数值转换机的示意图．请观察示意图，理解运算原理，用代数式表示为______ .若输入x的值为3，y的值为−2，输出的结果是多少？21.如图1，在平面直角坐标系中，A(a,0)，B(0,2√3)(1)点(k+1,2k−5)关于x轴的对称点在第一象限，a为实数k的范围内的最大整数，求A点的坐标及△AOB的面积；(2)在(1)的条件下如图1，点P是第一象限内的点，且△ABP是以AB为腰的等腰直角三角形，请直接写出P点坐标；(3)在(1)的条件下，如图2，以AB、OB的作等边△ABC和等边△OBD，连接AD、OC交于E 点，连接BE．①求证：EB平分∠CED；②M点是y轴上一动点，求AM+CM的最小值．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：∵∠C=90°，AB=10，AC：BC=3：4，∴BC2+AC2=AB2，AC：BC：AB=3：4：5，∴BC=8；故选：C．根据勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方，即BC2+AC2=AB2，结合已知条件，即可得出BC的长．本题考查了勾股定理；熟记勾股定理是解决问题的关键．2.答案：B解析：解：A、−√7是无理数，故选项错误；B、−0.6是有理数，故选项正确；C、2π是无理数，故选项错误；D、0.151151115…是无理数，故选项错误．故选：B．本题考查了实数，根据有理数的定义选出即可．3.答案：D解析：【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−).根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数分别求出x、y的值，然后写出点P的坐标即可．【解答】解：∵P(x,y)在第二象限，且x2=4，|y|=7，∴x=−2，y=7，∴点P的坐标为(−2,7)．故选D．4.答案：A解析：【分析】此题考查了算术平方根，以及平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．根据算术平方根和平方根的定义分别对每一项进行计算，即可得出答案．【解答】解：A.√(−2)2=√4=2，正确；B.±√9=±3，故本选项错误；C.√16=4，故本选项错误；D.√22=2，故本选项错误；故选A．5.答案：C解析：解：∵3<√13<4，故选：C．根据3<√13<4，即可选出答案本题主要考查了是实数在数轴上的表示，熟悉实数与数轴的关系式解答此题的关键．6.答案：B解析：解：(1)√5是实数，故正确；(2)√5是无限不循环小数，故正确；(3)√5是无理数，故正确；(4)√5的值等于2.236，故错误；故选B．根据实数的分类进行判断即可．本题考查了实数的分类，掌握实数包括有理数和无理数，有理数是有限小数和无限循环小数，而无理数是无限不循环小数．7.答案：C解析：【分析】本题考查了平面直角坐标系，点的坐标的确定，先由E(−1,−2)，F(2,−2)确定平面直角坐标系，然后确定G点坐标即可．【解答】解：如图，由E(−1,−2)，F(2,−2)可确定平面直角坐标系如下图：∴G点坐标为(−3,1)，故选C．8.答案：A解析：【分析】折叠问题其实质是轴对称，对应线段相等，对应角相等，通常用勾股定理解决折叠问题.根据折叠的性质，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若设CN=x，则DN=NE=8−x，CE=4cm，根据勾股定理就可以列出方程，从而解出CN的长【解答】解：设CN=xcm，则DN=(8−x)cm，BC=4cm，根据题意可知DN=EN，EC=12在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即(8−x)2=16+x2，整理得16x=48，∴x=3，则CN=3cm．故选A．9.答案：D解析：和数轴上的点一一对应的数是实数，故选：D ．熟练掌握实数与数轴上的点是一一对应的关系是解题的关键．10.答案：C解析：解：根据题意，点A 和点B 是关于直线y =1对称的对应点，它们到y =1的距离相等是3个单位长度，所以点B 的坐标是(4,−2)．故选：C ．根据轴对称的两点到对称轴的距离相等，此题易解．主要考查了坐标的对称特点．解此类问题的关键是要掌握轴对称的性质：对称轴垂直平分对应点的连线．利用此性质可在坐标系中得到对应点的坐标．11.答案：100或28解析：解：当较大的数8是直角边时，根据勾股定理，得x 2=36+64=100；当较大的数8是斜边时，根据勾股定理，得x 2=64−36=28．所以以x 为边长的正方形的面积为100或28．故答案为：100或28．以x 为边长的正方形的面积是x 2，所以只需求得x 2即可．但此题应分8为直角边和为斜边两种情况考虑．此题考查勾股定理，此类题在没有明确直角边或斜边的时候，一定要注意分情况考虑，熟练运用勾股定理进行计算．12.答案：34解析：【分析】此题主要考查了算术平方根的定义，根据算术平方根的定义即可解答．【解答】解：916的算术平方根为34．故答案为34．13.答案：1解析：解：原式=−2+3=1，故答案为：1原式利用平方根与立方根定义计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.答案：−3；4解析：【分析】本题考查了关于轴x、y轴对称的点的坐标，据关于x轴对称的点的坐标规律是：横坐标相同，纵坐标互为相反数，根据关于x轴对称的点的坐标规律是：横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：点P(a,−4)与点Q(−3,b)关于x轴对称，得a=−3，b+(−4)=0，解得a=−3，b=4，故答案为−3；4．15.答案：解：原式=12×2√3+(9√2+√2−2√2)÷4√23=8√3+2．解析：先化简二次根式，然后根据二次根式的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．16.答案：解：(1)(2x−1)2+(1−2x)(1+2x)=4x2−4x+1+1−4x2=−4x+2；(2)(x+2)(x−3)−x(x+1)=x2−3x+2x−6−x2−x=−2x−6．解析：(1)根据完全平方公式和平方差公式可以解答本题；(2)根据多项式乘多项式和单项式乘多项式可以解答本题．本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．17.答案：解：(1)27x3+125=0则x3=−12527解得：x=−5；3(2)(x+2)2=16则x+2=±4，解得：x1=−6，x2=2．解析：(1)直接利用立方根的定义化简求出答案；(2)直接利用平方根的定义化简求出答案．此题主要考查了立方根以及平方根，正确把握相关定义是解题关键．18.答案：解：(Ⅰ)取线段AC的中点为格点D，则有DC=AD．连接BD，则BD⊥AC，理由：由图可知BC=√32+42=5，连接AB，则AB=5，∴BC=AB，又CD=AD，∴BD⊥AC．(Ⅱ)由(1)可得AB=5，BC=5由图得AC=√22+42=2√5，∴△ABC的周长=5+5+2√5=10+2√5．解析：本题考查作图−应用与设计，勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．(Ⅰ)取线段AC的中点为格点D，则有DC=AD.连接BD，根据等腰三角形的性质可得BD⊥AC，(Ⅱ)利用勾股定理求出AC、BC即可解决问题；19.答案：解：设快艇最快x小时拦截住可疑船只，x，则BC=20x，AC=1003由勾股定理得：AC2=AB2+BC2，x)2=602+(20x)2，即(1003(负值舍去)，解得：x=±94∴x=9，4小时拦截住可疑船只．答：快艇最快94解析：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中正确的找到CB，AB，AC的等量关系，并且根据该等量关系在直角△CAB中求解是解题的关键．首先求得线段AC，BC的长，然后利用勾股定理得出方程，解方程即可．20.答案：(1)∵a=7，b=4，c=0，∴原式=2a2−ab+3ac=98−28+0=70；(2x+y2)(2)用代数式表示为12将x=3，y=−2代入(2×3+4)=5．得：原式=12解析：解：(1)∵a=7，b=4，c=0，∴原式=2a2−ab+3ac=98−28+0=70；(2x+y2)，(2)由题意可得：12将x=3，y=−2代入得：原式=5．(2x+y2)．故答案为：12(1)直接利用已知数据代入代数式求出答案；(2)直接利用已知数值转换机的示意图得出代数式，进而求出答案．此题主要考查了代数式求值，正确列出代数式是解题关键．21.答案：解：(1)∵点(k+1,2k−5)关于x轴的对称点在第一象限，∴点(k+1,2k−5)在第四象限，∴k+1>0，2k−5<0，∴−1<k<2.5，∵a为实数k的范围内的最大整数，∴a=2，∵A(a,0)，∴A(2,0)，∴OA=2，∵B(0,2√3)，∴OB=2√3，∴S△AOB=12OA⋅OB=12×2×2√3=2√3；(2)如图1，∵点P是第一象限内的点，且△ABP是以AB为腰的等腰直角三角形，∴①当∠BAP=90°时，AB=AP，过点P作PF⊥OA于F，∴∠PAF+∠APF=90°，∵∠BAP=90°，∴∠PAF+∠BAO=90°，∴∠APF=∠BAO，∵AB=AP，∴△OAB≌△FPA(AAS)，∴PF=OA=2，AF=OB=2√3，∴OF=OA+AF=2+2√3，∴P(2+2√3,2)，②当∠ABP=90°时，同①的方法得，P′(2√3,2√3+2)，即：P点坐标为(2+2√3,2)或(2√3,2√3+2)；(3)①如图2，∵△OBD和△ABC都是等边三角形，∴BD=OB，AB=BC，∠OBD=∠ABC=60°，∴∠ABD=∠CBO，在△ABD和△CBO中，{BD=OB∠ABD=∠CBO AB=BC，∴△ABD≌△CBO(SAS)，∴S△ABD=S△CBO，AD=OC，过点B作BM⊥AD于M，BN⊥OC于N，∴BM=BN，∵BM⊥AD，BN⊥OC，∴BE是∠CED的角平分线；②如图3，作点A关于y轴的对称点A′，∵A(2,0)，∴A′(−2,0)，连接A′C交y轴于M，过点C作CH⊥OA于H，在Rt△AOB中，OA=2，OB=2√3，∴AB=4，tan∠OAB=OBOA =2√32=√3，∴∠OAB=60°，∵△ABC是等边三角形，∴AC=AB=4，∠BAC=60°，∴∠CAH=60°，在Rt△ACH中，∠ACH=90°−∠CAH=30°，∴AH=2，CH=2√3，∴OH=OA+AH=4，∴点C(4,2√3)，∵A′(−2,0)，∴直线A′C的解析式为y=√33x+2√33，∴M(0,2√33).解析：(1)根据点在第四象限内，得出不等式，进而求出k的范围，进而求出点A坐标，最后用三角形面积公式即可得出结论；(2)分两种情况：构造全等三角形求出PF和AF，即可求出点P坐标；(3)①先判断出△ABD≌△CBO(SAS)，进而得出S△ABD=S△CBO，AD=OC，即可得出BM=BM，最后用角平分线的判定定理即可得出结论；②根据含30度角的直角三角形的性质求出线段的长，进而求出点C坐标，求出直线A′C的解析式，即可得出结论．此题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的判定定理，等腰直角三角形的性质，待定系数法，等边三角形的性质，正确作出辅助线是解本题的关键．。
2019-2020学年度第一学期人教版八年级月考第一次数学试卷
绝密★启用前人教版八年级月考第一次数学试卷考试时间：100分钟；满分120分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．做题时要平心静气，不要漏做。
一、单选题（计30分） 1．（本题3分）如图，点E ，F 在线段BC 上，△ABF ≌△DCE ，点A 与点D ，点B 与点C 是对应点，AF 与DE 交于点M .若∠DEC ＝36°，则∠AME ＝( )A ． 54° B． 60° C． 72° D ． 75°2．（本题3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A ． 1，2，3 B ． 1， ，3 C ． 3，4，8 D ． 4，5，63．（本题3分）在三角形中，最大的内角不小于（ ）试卷第2页，总10页A ． 30° B． 45° C． 60° D． 90° 4．（本题3分）一个多边形的每个内角都是144°，这个多边形是（ ）A ．八边形B ．十边形C ．十二边形D ．十四边形 5．（本题3分）在中，，，则的形状是（ ）A ． 锐角三角形B ． 直角三角形C ． 钝角三角形D ． 不能确定6．（本题3分）如图，∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE，添加下列条件后仍不能使△ABD≌△CAE 的条件是（ ）A ． AD=AEB ． AB=AC C ． BD=AED ． AD=CE7．（本题3分）六边形从一个顶点出发可以引多少条对角线( )A ． 3B ． 4C ． 6D ． 98．（本题3分）已知三角形两边长分别为3和9，则该三角形第三边的长可能是（ ）A ． 6B ． 11C ． 12D ． 139．（本题3分）三角形的角平分线、中线和高：( ) A ． 都是线段 B ． 不都是线段 C ． 都是直线 D ． 都是射线10．（本题3分）如图，△ABC 中，∠C =40°，点D 在BA 的延长线上，∠CAD =110°，则∠B 的度数为（ ）A ． 40° B． 60° C． 70° D． 80° 二、填空题（计32分） 11．（本题4分）王师傅常用角尺平分一个角，如图所示，学生小明可用三角尺平分一个角，他们在∠AOB 两边上分别取OM 、ON ，使OM ＝ON ，前者使角尺两边相同刻度分别与M 、N 重合，角尺顶点为P ；后者分别过M 、N 作OA 、OB 的垂线，交点为P ，则均可得到△OMP ≌△ONP ，其依据分别是____________．12．（本题4分）如图，AD 、AM 、AH 分别△ABC 的角平分线、中线和高．（1）因为AD 是△ABC 的角平分线，所以∠_____=∠试卷第4页，总10页_____=12∠_____；（2）因为AM 是△ABC 的中线，所以_____=_____=12_____；（3）因为AH 是△ABC 的高，所以∠_____=∠_____=90°．13．（本题4分）已知a,b ，c 是⊿ABC 的三边长，a ，b 满足，C 为奇数，则c=__________．14．（本题4分）超重机的底座、输电线路的支架、自行车的斜支架等，都是采用三角形结构，这样做的数学道理是利用了______________．15．（本题4分）Rt ⊿ABC 中，∠C=90º，∠B=30º，则边AC 与AB 的数量关系是 .16．（本题4分）已知在△ABC 中，AB=AC=6cm ，BE⊥AC 于点E ，且BE=4cm ，则AB 边上的高CD 的长度为__________．17．（本题4分）如图，△ABC 中，BD 是 ∠ ABC 的角平分线，DE ∥ BC 交AB 于 E ，∠A=60º， ∠BDC=95º，则∠BED 的度数是______．18．（本题4分）若一个正多边形的每一个外角都是30，那么从某一个项点出发的所有对角线会将其分成_____个三角形 三、解答题(计58分） 19．（本题8分）已知：如图所示，△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，分别过点B 、C 作经过点A 的直线l 的垂线段BD 、CE ，垂足分别D 、E ． （1）求证：DE=BD+CE ．（2）如果过点A 的直线经过∠BAC 的内部，那么上述结论还成立吗？请画出图形，直接给出你的结论（不用证明）．试卷第6页，总10页20．（本题8分）如图△ABC，延长CB 到D ，延长BC 到E ，∠A=80°，∠ACE=140°求∠A BD 的度数.21．（本题8分）（6分）已知：如图，同一直线上有四点B 、E 、C 、F ，且AB ∥DE ，AC ∥DF ，BE=CF ．求证：AB=DE ．22．（本题8分）（本题8分）如图，若AE 是△ABC 边上的高，∠EAC 的角平分线AD 交BC 于D ，∠ACB=40°，求∠ADE ．试卷第8页，总10页23．（本题8分）认真阅读下面关于三角形内外角平分线的研究片断，完成所提出的问题.探究1：如图(1)在△ABC 中，O 是∠ABC 与∠ACB 的平分线BO 和CO 的交点，通过分析发现∠BOC=90°+12∠A，理由如下：∵BO 和CO 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，∴∠1=12∠ABC，∠2=12∠ACB．∴∠1+∠2=12(∠ABC+∠ACB)= 12(180°－∠A)=90°－12∠A．∴∠BOC=180°－(∠1+∠2)=180°－(90°－12∠A)=90°+12∠A探究2：如图(2)中，O 是∠ABC 与外角∠ACD 的平分线BO 和CO 的交点，试分析∠BOC 与∠A 有怎样的关系？请说明理由.24．（本题9分）如图，BN 为∠ABC 的平分线，P 为BN上一点，且PD⊥BC 于点D ，AB ＋BC ＝2BD ．求证：∠BAP＋∠BCP＝180°试卷第10页，总10页25．（本题9分）如图，AB=AD ，BC=DC ，求证：∠ABC=∠ADC．参考答案1．C【解析】已知△ABF≌△DCE，根据全等三角形的对应角相等可得∠DEC＝∠AFB＝36°，根据三角形外角的性质可得∠AME＝∠DEC+∠AFB＝72°，故选C.2．D【解析】试题解析：A、1+2=3，不能组成三角形，故本选项错误；＜3，不能组成三角形，故本选项错误；B、C、3+4＜8，不能组成三角形，故本选项错误；D、4+5＞6，能组成三角形，故本选项正确．故选D．考点：三角形三边关系．3．C【解析】解：∵三角形的内角和等于180°，180°÷3=60°，∴最大的角不小于60°．故选C．4．B.【解析】试题解析：∵一个多边形的每个内角都是144°，∴这个多边形的每个外角都是=36°，∴这个多边形的边数360°÷36°=10．故选B．考点：多边形内角与外角．5．B【解析】分析：根据已知条件得到∠A+∠B+∠B+∠C=134°+136°=270°①，根据三角形的内角和定理得到∠A+∠B+∠C=180° ②，①-②得即可得到结论．详解：∵在△ABC中,∠A+∠B=134°,∠B+∠C=136°，∴∠A+∠B+∠B+∠C=134°+136°=270°①，∵∠A+∠B+∠C=180°②，①-②得,∠B=90°，∴△ABC的形状是直角三角形，故选：B.点睛：本题考查了三角形内角和定理.6．A【解析】∵∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠D=∠E=∠BAC=90°，∴∠B+∠BAD=90°,∠BAD+∠CAE=90°，∴∠B=∠CAE，A. AD和AE不是对应边,即不能判断△ABD≌△CAE，故本选项正确；B. 在△ABD和△CAE中{D EB CAEAB AC∠=∠∠=∠=，∴△ABD≌△CAE(AAS)，故本选项错误；C. 在△ABD和△CAE中{B CAED EBD AE∠=∠∠=∠=，∴△ABD≌△CAE(AAS)，故本选项错误；D. 在△ABD和△CAE中{D EB CAEAD CE∠=∠∠=∠=，∴△ABD≌△CAE(AAS)，故本选项错误；故选A.点睛：根据垂直推出∠B+∠BAD=90°，∠BAD+∠CAE=90°，推出∠B=∠CAE，根据AD和AE不是对应边相等，即可判断A；根据AAS即可判断B；根据AAS即可判断C；根据AAS 即可判断D．7．A【解析】解：对角线的数量：6-3=3条，故选A．点睛：此题主要考查了多边形的对角线，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3．8．B【解析】根据三角形三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,可以确定第三边的取值范围是在6和12之间的数,故选B.9．B【解析】试题解析：三角形的角平分线、中线和高都是线段. 故选A.10．C【解析】解：∠B=∠CAD－∠C=110°－40°=70°．故选C．11．SSS，HL【解析】【分析】根据作图过程可得MO=NO，MP=NP，再利用SSS可判定△MPO≌△NPO，可得OP是∠AOB的平分线；根据题意得出Rt△MOP≌Rt△NOP（HL），进而得出射线OP为∠AOB的角平分线．【详解】方法Ⅰ：在△MPO和△NPO中，∵MO=NO，PO=PO，MP=PN，∴△MPO≌△PNO（SSS），∴∠AOP=∠BOP；方法Ⅱ：在Rt△MOP和Rt△NOP中，∵，∴Rt△MOP≌Rt△NOP（HL），∴∠MOP=∠NOP，即射线OP为∠AOB的角平分线．故答案为：SSS，HL．【点睛】本题主要考查了基本作图，以及全等三角形的判定，关键是掌握判定三角形全等的方法．12．（1）BAD、CAD、BAC；（2）BM、CM、BC；（3）AHB、AHC．【解析】（1）根据三角形角平分线的定义知：角平分线平分该角；（2）根据三角形的中线的定义知：中线平分该中线所在的线段；（3）根据三角形的高的定义知，高与高所在的直线垂直．解：（1）∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC；∴∠BAD=∠CAD=12（2）∵AM是△ABC的中线，∴BM=CM=1BC；2（3）∵AH是△ABC的高，∴AH⊥BC，∴∠AHB=∠AHC=90°；故答案是：（1）BAD、CAD、BAC；（2）BM、CM、BC；（3）AHB、AHC．13．7【解析】分析：根据非负数的性质直接求出，，根据三角形的三边关系可直接求出边长详解：，满足，根据三角形的三边关系，得即：为奇数，则7.故答案为：7.点睛：此题主要考查了非负数的性质以及三角形的三边关系，三角形任意两边之和大于第三边.14．三角形的稳定性【解析】这样做的数学道理是利用了“三角形的稳定性”. 15．AB=2AC．【解析】试题解析：如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，则AB=2AC．考点：含30度角的直角三角形．16．4cm【解析】试题解析：∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴S△ABC=12AB·CD=12AC·BE，∵AB=AC，∴CD=BE=4cm.故答案为：4cm.17．110°．【解析】试题分析：由∠BDC＝95°可得∠ADB＝85°，根据三角形的内角和定理可得∠EBD＝35°．根据平行线的性质和角平分线的定义可证得∠EDB＝∠EBD＝35°，再由三角形的内角和定理可得∠DEB＝110°．考点：三角形的内角和定理；平行线的性质．18．10【解析】本题考查了多边形的内角与外角的关系. 根据正多边形的每一个外角都相等，多边形的边数=360°÷30°，从某一个项点出发的所有对角线会将其分成n-2个三角形解析解答解：∵这个正多边形的边数：360°÷30°=12，∴这个正多边形是正12边形．∴12-2=1019．（1）见解析；（2）上述结论不成立．【解析】试题分析：（1）由垂线的定义和角的互余关系得出由AAS证明≌，得出对应边相等由即可得出结论；（2）由垂线的定义和角的互余关系得出由AAS证明≌，得出对应边相等由之间的和差关系，即可得出结论．试题解析：(1)∵∠BAC=，∴∠BAD+∠CAE=，∵BD⊥l，CE⊥l，∴∠ADB=∠CEA=，∴∠BAD+∠ABD=，∴∠ABD=∠CAE.在△ABD和△CAE中，∴△ABD≌△CAE(AAS)，∴BD=AE，AD=CE，∵AD+AE=DE，∴BD+CE=DE；(2)上述结论不成立，如图所示，BD=DE+CE.证明：∵∠BAC=，∴∠BAD+∠CAE=，∵BD⊥l，CE⊥l，∴∠ADB=∠CEA=，∴∠BAD+∠ABD=，∴∠ABD=∠CAE.在△ABD和△CAE中，∴△ABD≌△CAE(AAS)，∴BD=AE，AD=CE，∵AD+DE=AE，∴BD=DE+CE.如图所示，CE=DE+BD，证明：证明：∵∠BAC=，∴∠BAD+∠CAE=，∵BD⊥l，CE⊥l，∴∠ADB=∠CEA=，∴∠BAD+∠ABD=，∴∠ABD=∠CAE.在△ABD和△CAE中，∴△ABD≌△CAE(AAS)，∴BD=AE，AD=CE，∵AE+DE=AD，∴CE=DE+BD.20．120°．【解析】试题分析：首先根据邻补角的性质可得∠ACB=40°，然后再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得答案．试题解析：∵∠ACE=140°，∴∠ACB=40°，∵∠A=80°，∴∠1=40°+80°=120°．21．见解析【解析】试题分析：由BE=CF 可得BC=EF ，然后由AB ∥DE ，AC ∥DF ，可得∠B=∠DEF ，∠ACB=∠F ，根据ASA 证明△ABC≌△DEF 即可得出结论．．试题解析：证明：∵BE=CF （已知），∴BE+EC=CF+BC ，即BC=EF ；又∵AB ∥DE ，AC ∥DF ，∴∠B=∠DEF （两直线平行，同位角相等），∠ACB=∠F （两直线平行，同位角相等）；∴在△ABC 和△DEF 中，BC B DEF ACB F EF∠=∠∠=∠⎧⎪=⎨⎪⎩， ∴△ABC ≌△DEF （ASA ），∴AB=DE （全等三角形的对应边相等）．考点：全等三角形的判定与性质．22．65°．【解析】试题分析：应用三角形内角和定理求出∠EAC 的度数，再应用角平分线的定义求得∠DAE的度数，应用三角形内角和定理求得∠ADE的度数．试题解析：解：因为AE是△ABC的高，所以∠AEC=90°，由三角形内角和定理得∠EAC=90°-40°=50°，因为AD平分∠EAC，所以∠EAD=25°，所以∠ADE=90°-25°=65°．考点：三角形内角和定理；角平分线的定义．23．∠BOC=12∠A.【解析】试题分析：根据提供的信息，由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用∠A与∠1表示出∠2，再利用∠O与∠1表示出∠2，然后整理即可得到∠BOC与∠A的关系；试题解析：解：结论：∠BOC=12∠A．理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACD的角平分线，∴∠1=12∠ABC，∠2=12∠ACD．又∵∠ACD是△ABC的一外角，∴∠ACD=∠A+∠ABC，∴∠2=12（∠A+∠ABC）=12∠A+∠1．∵∠2是△BOC的一外角，∴∠BOC=∠2﹣∠1=12∠A+∠1﹣∠1=12∠A，即∠BOC=12∠A．点睛：本题考查了三角形外角的性质与内角和定理，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键，读懂题目提供的信息，然后利用提供信息的思路也很重要．24．见解析【解析】【分析】过点P作PE⊥AB于点E.根据角平分线性质得PE＝PD，再证Rt△PBE≌Rt△PBD(HL)，得BE＝BD.由AB＋BC＝2BD，BC＝BD＋CD，AB＝BE－AE，得BE－AE＋BD＋CD＝2BD，故AE＝CD；再证△PEA≌△PDC(SAS)，得∠PAE＝∠BCP，由∠BAP＋∠PAE＝180°，得∠BAP＋BCP＝180°.【详解】证明：过点P作PE⊥AB于点E.∵BN平分∠ABC，PD⊥BC，PE⊥AB，∴PE＝PD，∠BEP＝∠BDP＝90°.在Rt△PBE和Rt△PBD中，∵PB＝PB，PE＝PD，∴Rt△PBE≌Rt△PBD(HL)，∴BE＝BD.∵AB＋BC＝2BD，BC＝BD＋CD，AB＝BE－AE，∴BE－AE＋BD＋CD＝2BD，∴AE＝CD.在△PEA和△PDC中，∵PE＝PD，∠PEA＝∠PDC，AE＝CD，∴△PEA≌△PDC(SAS)∴∠PAE＝∠PCD，即∠PAE＝∠BCP.∵∠BAP＋∠PAE＝180°，∴∠BAP＋BCP＝180°.【点睛】本题考核知识点：角平分线性质定理，全等三角形判定和性质. 解题关键点：熟记角平分线性质定理，全等三角形判定和性质.25．详见解析.【解析】试题分析：连接AC，根据SSS证明△ABC与△ADC 全等，再利用全等三角形的性质证明即可．试题解析：连接AC，在△ABC与△ADC中，AB=AD，BC=DC，AC=AC，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠ABC=∠ADC．考点：全等三角形的判定与性质．。
2019-2020学年度人教版八年级第一学期第一次月考数学试卷含答案解析
绝密★启用前2019-2020学年度人教版八年级第一学期第一次月考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的1．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（）A．B．C．D．2．以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）A．3，3，3B．3，3，6C．3，2，5D．3，2，6 3．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边4．在下列条件下，不能判定△ABC≌△AB′C′（）A．∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′B．∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=A′C′C．∠B=∠B′，∠C=∠C′，AC=A′C′D．BA=B′A′，BC=B′C′，AC=A′C′5．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定6．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C三个角的比例如下，其中能说明△ABC是直角三角形的是（）A．2：3：4B．1：2：3C．4：3：5D．1：2：2 7．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（）A．80°B．20°C．80°或20°D．不能确定8．已知△ABC中，∠A=80°，∠B、∠C的平分线的夹角是（）A．130°B．60°C．130°或50°D．60°或120°9．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A．5B．5或6C．5或7D．5或6或7 10．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（）A．90°B．120°C．160°D．180°11．已知在△ABC中，AB=3，AC=4，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围（）A．3＜AD＜4B．1＜AD＜7C．AD＞3D．0.5＜AD＜3.512．如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论①EM=FN，②CD=DN，③∠FAN=∠EAM，④△ACN≌△ABM中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共24分，将答案填在答题卡对应的题号后的橫线上）13．要使一个五边形木架稳定，至少应钉木条根．14．若将多边形边数增加1条，则它的内角和增加．15．如图，已知AE∥CF，AE=CF，要用ASA判定方法使△ABE≌△CDF，可添加的条件是．16．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=．17．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为．18．已知a、b、c分别是△ABC的三边的长，化简|a+b﹣c|﹣|a﹣b﹣c|的结果为．19．如图所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则图中阴影部分的面积为．20．如图，在矩形ABCD中，AB=4Cm，BC=6m，点E为AB中点，如果点P在线段BC上以每秒2cm的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动，设点P的运动时间为t秒，若某一时刻△BPE与△CQP全等，则点Q的运动速度是．。
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7．三角形的三边长分别为a、b、c，且满足等式： ，则此三角形是（）
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形
8.要使二次根式 有意义，字母x必须满足的条件是（）
A． B． C． D．
9．已知一个数的两个平方根分别是a+3与2a－15，这个数的值为（）。
Ａ.4Ｂ. Ｃ. Ｄ.49
10.如图，数轴上与1、 两个实数对应的点分别为A、B，点C与点B关于点A对称（即AB=AC），则点C表示的数是（）
18、如图，有一块土地的形状如图所示，∠B=∠D=900，
AB=20米，BC=15米，CD=7米，计算这块土地的面积。（5分）
19、如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为
AC=10千米，Bபைடு நூலகம்=CD=30 千米，现在要在河边建一自来水厂，向
A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上
n圈到达点B，那么所用细线最短需要＿＿＿cm.
二、解答题：（共30分）
26、如图，长方形ABCD中，折痕为EF，将此长方形沿EF折叠，使点B与点D重合，已知AB=3cm,AD =9cm.求EF的长。（8分）
27、如图，△ABC是直角三角形，∠CAB=90°，D是斜边BC上的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF.
选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多
少？（5分）
20、某图中，货船以20海里每小时的速度将一批货物由A运往正西方的B处，经16小时的航行到达，到达后须立即卸货，但此时一台风中心正以40海里每小时的速度由A向北偏西60°的方向移动，距台风中心200海里每小时的圆形区域会受到影响. （1）问：B处是否会受到影响？为什么？（4分）
为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四
个说法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中
说法正确的结论有
25．长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm.如果用一
根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所
用细线最短需要＿＿＿cm；如果从点A开始经过4个侧面缠绕
（2）为了避免受影响，该船应在多少小时内卸完货物？（6分）
B卷（50分）
一．填空题：（每小题4分，共20分）
21．当 时，求. 。
22．若等式 成立，则 的取值范围是.
23．已知 ，则 ．
24．如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶
嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积
11、，12、13、14、15、
三、计算、求值题:（每小题6分，共30分）
16.（1）计算： （2）计算：
（3）已知 ，求 的值
（4）已知实数 、 满足 ，求 的平方根.
（5）已知 ＝ － ，求 的值.
四、解答题：（共25分）
17．已知 为有理数， 分别表示 的整数部分和小数部分，且 ，求2a+b的值。（5分）
D．无理数都是无限小数
4．等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（）
A．13B．8C．25D．64
5．下列各式中，正确的是（）
A． B．
C． D．
6．如图，△ABC中，∠C =90°，AC =3，∠B =30°，点P
是BC边上的动点，则AP的长不可能是（）
A．3.5B. 4.2C. 5.8D. 7
2019-2020年初二数学第一次月考试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在0.458， ， ， ， ， 这几个数中无理数有（）个．
A.4B.3C.2D.1
2．计算 的结果是（）
A、6B、 C、 D、4
3．下列说法正确的是（）
A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数
B．负数没有立方根
C．无理数都是开不尽的方根数
蛟龙港五星学校八年级（上）第一次月考检测题
全卷满分150分；考试时间120分钟
注意：请将选择题和填空题的答案填在后面的表格中
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共15分，把答案填写在横线上．
A、 B、
C、 D、
二、填空题：（每小题3分，共15分）
11、36的平方根是， 的立方根是， 的绝对值是；
12.满足- ＜X＜ 的整数X是
13、 的相反数是；绝对值等于 的数是。
14. 比较大小: 4.9; .(填“>”或“<”)
15、已知直角三角形的三边长为6、8、x，则以x为边长的正方形的面积为____________
（1）若AB=AC，BE=12，CF=5，求△DEF的面积。（4分）
（2）求证： 。（6分）
28.如图，有一块塑料矩形模块ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A，D重合），在AD上适当移动三角板顶点P：（1）能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由.（5分）