预应力混凝土简支梁计算
(完整版)30米预应力混凝土简支T梁计算书(H=2m)last
目录1 计算依据与基础资料 (1)1.1 标准及规范 (1)1.1。
1 标准 (1)1。
1.2 规范 (1)1.1.3 参考资料 (1)1。
2 主要材料 (1)1.3 设计要点 (1)2 横断面布置 (2)2.1 横断面布置图 (2)2。
2 预制T梁截面尺寸 (2)2。
3 T梁翼缘有效宽度计算 (3)3 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算 (4)3.1 汽车荷载横向分布系数计算 (4)3。
1.1 车道折减系数 (4)3.1。
2 跨中横向分布系数 (4)3。
2 汽车荷载冲击系数 值计算 (6)3。
2。
1汽车荷载纵向整体冲击系数 (6)3。
2.2 汽车荷载的局部加载的冲击系数 (6)4 作用效应组合 (6)4.1 作用的标准值 (7)4。
1.1 永久作用标准值 (7)4。
1.2 汽车荷载效应标准值 (8)4.2 作用效应组合 (10)4。
2。
1 基本组合（用于结构承载能力极限状态设计） (10)4.2.2 作用短期效应组合(用于正常使用极限状态设计) (12)4.2.3 作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计） (13)4.3 截面预应力钢束估算及几何特性计算 (15)4.3。
1 全预应力混凝土受弯构件受拉区钢筋面积估算 (15)4.3。
2 截面几何特性计算 (20)5 持久状态承载能力极限状态计算 (21)5.1 正截面抗弯承载能力 (22)5。
2 斜截面抗剪承载力验算 (22)5。
2。
1 验算受弯构件抗剪截面尺寸是否需进行抗剪强度计算 (22)5。
2。
2 箍筋设置 (25)5。
2。
3 斜截面抗剪承载力验算 (27)6 持久状况正常使用极限状态计算 (27)6。
1 预应力钢束应力损失计算 (28)6。
1.1 张拉控制应力 (28)6。
1。
2 各项预应力损失 (28)6。
2 温度梯度截面上的应力计算 (33)6.3 抗裂验算 (35)6.3.1 正截面抗裂验算 (35)6。
3.2 斜截面抗裂验算 (37)6。
铁路全预应力混凝土简支梁结构检算（容许应力法）
铁路全预应⼒混凝⼟简⽀梁结构检算（容许应⼒法）铁路全预应⼒混凝⼟简⽀梁结构检算依据《铁路桥涵钢筋混凝⼟和预应⼒混凝⼟结构设计规范》（TB10002.3-2005/J462-2005）⽬录预应⼒度 .............................................................................................................................................. 1 1、按破坏阶段检算截⾯抗弯强度 .................................................................................................... 1 2、按破坏阶段检算截⾯抗剪强度.................................................................................................... 2 3、预应⼒钢筋预应⼒损失计算根据规范6.3.4 ............................................................................. 2 4、按弹性阶段计算截⾯应⼒............................................................................................................ 3 5、按弹性阶段检算运营等阶段构件内的应⼒................................................................................ 3 6、按弹性阶段检算预加应⼒、运送、安装阶段构件内的应⼒.................................................... 4 7、按弹性阶段计算梁的变形（挠度和转⾓） .. (4)预应⼒度0.7cσλσ=≥ 根据规范6.1.3 1、按破坏阶段检算截⾯抗弯强度（1）对于矩形截⾯或翼缘位于受拉边的T 形截⾯受弯构件，根据规范6.2.2()()0002c pa p p s s s x KM f bx h A h a f A h a σ??''''''≤-+-+-()20.4p a x h '≤≤ 对于单筋截⾯梁，0.4p x h ≤即保证构件的破坏类型为塑性破坏；对于双筋截⾯梁，2x a '<时上述公式的计算假设条件已经变化，故公式不适⽤，因此采⽤新公式计算：()()0p p s s KM f A f A h a '≤+-（2）对于翼缘位于受压区的T 形截⾯受弯构件，根据规范6.2.3○1 当p p s s pa p s s c f f f A f A A f A f b h σ''''''+--≤时，应按宽度为f b '的矩形截⾯计算，fb '按本规范4.3.2计算；○2 当○1的条件不满⾜时，应按下式计算：()()()000022f c f fpa p p s s s h x KM f bx h b b h h A h a f A h a σ'??''''''''≤-+--+-+-?? ? ???????2、按破坏阶段检算截⾯抗剪强度（1）受弯构件斜截⾯的抗弯强度根据规范附录C 之C.0.1()()p p p pb pb s s s v v KM f A Z A Z f A Z A Z ≤∑+∑+∑+∑（2）受弯构件斜截⾯的抗剪强度根据规范附录C 之C.0.2cv b KV VV ≤+cv V bh =0100100 3.5p pb sA A A p bh µ++==?≤ vv v A s bµ=） 0.9sin b p pb V f A α=∑3、预应⼒钢筋预应⼒损失计算根据规范6.3.4（1）钢筋与管道之间的摩阻1L σ()11kx L con e µθσσ-+??=-??（2）锚头变形、钢筋回缩和分块拼装构件的接缝压缩2L σ2L p L E Lσ?=（3）台座与钢筋之间的温度差3L σ（仅先张法考虑）()3212L t t σ=-（4）混凝⼟的弹性压缩4L σ4L p c n Z σσ=（可按最⼤损失计算，即计算最先张拉的预应⼒钢筋的损失）（5）钢筋的应⼒松驰5L σ5L con σξσ=?（6）混凝⼟的收缩和徐变6L σ60.8112p co p L n An E σ?εσ?µρ∞∞∞+=++ ??p p s s n n A n A A µ+= 221AA e iρ=+（7）预应⼒钢筋与锚圈⼝的摩擦及喇叭⼝摩擦7L σ（试验测定）4、按弹性阶段计算截⾯应⼒（1）由预加应⼒产⽣的混凝⼟正应⼒计算（根据规范6.3.5）○1 未扣除混凝⼟收缩、徐变引起的损失时 0p p cN N e y Aσ=±○2 扣除除混凝⼟收缩、徐变引起的损失后 16c ci cL σσσ=-（2）由计算荷载在混凝⼟、预应⼒钢筋及⾮预应⼒钢筋中产⽣的应⼒（根据规范6.3.6）c N My A Iσ=± p p c o n σσ= s s c sn σσ= （3）梁斜截⾯的混凝⼟主拉应⼒和主压应⼒计算（根据规范6.3.7）2tp cx cy cp σσσσ+-=+ 1010f cx c K My I σσ=±pv pv pvcy pvn a bs σσ=1pb c f V s K bIττ?=-5、按弹性阶段检算运营阶段构件内的应⼒（1）对不允许出现拉应⼒的构件，其抗裂计算（根据规范6.3.9）○1 受弯构件正截⾯抗裂 f c c tK f σσγ≤+ 02S W γ= ○2 斜截⾯抗裂0.6tp ct cp c f f σσ≤≤ （2）运营荷载作⽤下正截⾯混凝⼟压应⼒（根据规范6.3.10）○1 主⼒组合时 0.5c cf σ≤ ○2 主⼒加附加⼒组合时 0.55c cf σ≤ （3）运营荷载作⽤下，正截⾯混凝⼟受拉区应⼒（根据规范6.3.11）0ct σ≤（4）运营荷载作⽤下预应⼒钢筋最⼤应⼒（根据规范6.3.13）0.6p pk f σ≤（5）承受疲劳荷载作⽤的构件应检算钢筋应⼒幅（根据规范6.3.14）11p pq s sq σασσασ?=?=（6）运营荷载作⽤下混凝⼟的最⼤剪应⼒（根据规范6.3.15）0.17c p c f τττ=-≤（7）箍筋设计与计算（根据规范6.3.16~17）2tp f K σ≤时仅构造配筋，否则箍筋数量按承受主拉应⼒的60%计算，箍筋间距计算确定：1 0.6s vv tp f A s bK σ=6、按弹性阶段检算预加应⼒、运送、安装阶段构件内的应⼒（1）预应⼒钢筋的锚下控制应⼒（根据规范6.4.1）10.75con p L pk f σσσ=+≤（2）传⼒锚固时预应⼒钢筋的应⼒（根据规范6.4.3）()1240.65p con L L L pk f σσσσσ=-++≤（3）传⼒锚固或存梁阶段计⼊构件⾃重作⽤后（根据规范6.4.4）○1 混凝⼟压应⼒ c c f σα'≤ ○2 混凝⼟拉应⼒ 0.7ct ctf σ'≤ （4）由于临时超张拉在混凝⼟中产⽣的压应⼒（根据规范6.4.5）0.8c c f σ'≤（5）锚下混凝⼟抗裂计算（根据规范6.2.8）cf c c c K N f A β≤……（余略去，见规范条款）7、按弹性阶段计算梁的变形（挠度和转⾓）计算预应⼒混凝⼟结构的变形时截⾯抗弯刚度B 的计算（根据规范6.3.19）10p c B E I ββ= 110.520.950.45p λλββλ+-==- λ－预应⼒度简⽀梁的相关挠度和转⾓由材料⼒学公式计算。
25m预应力混凝土简支T梁桥设计
.桥梁工程课程设计25m预应力混凝土简支T梁桥设计学院（系）：建设工程学部专业：土木工程（英语强化）学生姓名：兴宇学号：*********完成日期：2014年3月3日理工大学Dalian University of Technology土木工程专业《桥梁工程》课程设计.第一章设计依据 (3)1.基本参数 (3)2.方案简介及上部结构主要尺寸 (3)3.设计规 (4)第二章桥梁尺寸拟定 (4)第三章截面特性计算 (5)第四章主梁恒载力计算 (7)1.永久集度 (7)2.永久作用效应 (8)第五章桥面板力计算 (8)1.悬臂板荷载效应计算 (8)2.连续板荷载效应计算 (9)第六章主梁横向分布系数 (11)第七章主梁活载力计算 (15)1.冲击系数 (15)2.车道荷载取值 (15)3.活载作用计算 (15)第八章荷载力组合 (19)第九章配置主梁预应力筋 (19)（一）预应力筋配置 (20)1.预应力筋估算 (20)2.预应力筋布置 (21)3.预应力钢筋半跨布置 (21)（二）计算主梁截面几何特性 (23)1.截面面积及惯性矩计算 (23)2.截面几何特性汇总 (24)第十章主梁挠度及预拱度计算 (25)1.汽车和在引起的跨中挠度 (25)2.恒载引起的跨中挠度 (25)第十一章支座设计 (26)1.选定支座的平面尺寸 (27)2.确定支座的厚度 (27)3.验算制作的偏转 (28)4.验算支座的抗滑性 (28)参考文献 (29)25m预应力混凝土简支T梁桥设计一、设计资料1．桥面宽度总宽12m，其中车行道宽度9.0，两侧人行道宽度各1.5m2．荷载汽车荷载：公路－I级人群荷载：3.5kN/m2人行道荷载：每侧重4.1kN/m3．跨径及梁长标准跨径L b=25m计算跨径L =24.5m主梁全长L’=24.96m4．材料（1）钢筋与钢材预应力筋：采用φj15.24mm钢绞线标准强度R y b=1860MPa设计强度R y =1480MPa普通钢筋：HPB335级和HRB400钢筋钢板：Q345或Q235钢锚具：锚具为夹片群锚（2）混凝土主梁：C50人行道及栏杆：C30桥面铺装：总厚度18cm，其中下层10cm为C40，上层为8cm沥青混凝土5．施工工艺主梁采用预制安装施工，预应力筋采用后法施工6．设计规《公路桥涵设计通用规》（JTG D60-2004）《公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规》（JTG D62-2004）二、桥梁尺寸拟定1．主梁高度：h=1.75m2．梁间距：采用5片主梁，间距2.4m。
预应力混凝土简支T梁桥(29.5m)课程设计
目录桥梁工程Ⅰ课程设计任务书 ....................................................................................................................... - 2 -一、桥面板的弯矩计算 ............................................................................................................................... - 3 -1、桥面板恒载内力计算 ......................................................................................................................... - 3 -2、桥面板活载内力 ................................................................................................................................. - 3 -3、内力组合 ............................................................................................................................................. - 4 -二、1#梁恒载内力（弯矩和剪力）计算 ................................................................................................... - 5 -1、恒载集度 ............................................................................................................................................. - 5 -2、恒载内力 ............................................................................................................................................. - 5 -三、1#梁的荷载横向分布系数（按刚性横梁法计算） ........................................................................... - 6 -1、求1#梁横向分布影响线 .................................................................................................................... - 6 -2、车载布置 ............................................................................................................................................. - 7 -3、汽车荷载横向分布系数 ..................................................................................................................... - 8 -5 ........................................................................................................... - 8 -4、求人群荷载横向分布系数四、1#梁活载内力（弯矩和剪力）计算 ................................................................................................... - 8 -1、求汽车荷载作用下的荷载横向分布系数分布图 ............................................................................. - 8 -2、求人群荷载作用下的荷载横向分布系数分布图 ............................................................................. - 9 -3、荷载组合 ........................................................................................................................................... - 14 -（1）、按承载能力极限状态进行组合 ........................................................................................... - 14 -（2）、按正常使用极限状态进行组合 ........................................................................................... - 15 -桥梁工程Ⅰ课程设计任务书一、设计资料预应力混凝土简支T梁桥，计算跨径L=29.5m，桥面净宽：净7+2×1.0m人行道，全宽9.6m；设计荷载：公路-I级，人群荷载3.0kN/m。
30m预应力混凝土简支箱型梁桥设计
30m预应力混凝土简支箱型梁桥设计1.1上部结构计算设计资料及构造布置1.1.1 设计资料1.桥梁跨径及桥宽标准跨径：30m；主梁全长：29.96m；计算跨径：28.66m；桥面净宽：净—9+2×1.5m。
2.设计荷载车道荷载：公路—I级；人群荷载：3kN/㎡；每侧人行道栏杆的作用力：1.52kN/㎡；每侧人行道重：3.75kN/㎡。
3.桥梁处河道防洪标准为20年一遇设计，50年一遇校核，桥下通过流量1000/s时，落差不超过0.1m。
4.桥下净空取50年一遇洪水位以上0.3m。
5．材料及工艺混凝土：主梁采用C50混凝土；钢绞线：预应力钢束采用Φ15.2钢绞线，每束6根，全梁配5束；钢筋：直径大于等于12mm的采用HRB335钢筋，直径小于12mm的采用R235钢筋。
采用后张法施工工艺制作主梁。
预制时，预留孔道采用内径70mm、外径77mm的预埋金属波纹管成型，钢绞线采用T双作用千斤顶两端同时张拉，锚具采用夹片式群锚。
主梁安装就位后现浇600mm宽的湿接缝，最后施工混凝土桥面铺装层。
6.基本计算数据基本计算数据见表5-1〖注〗本例考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束。
f'ck和f'tk分别表示钢束张拉时混凝土的抗压、抗拉标准强度，则：f'ck = 29.6MPa，f'tk = 2.51MPa。
1.1.2 方案拟定及桥型选择1.桥型选取的基本原则(1) 在符合线路基本走向的同时，力求接线顺畅、路线短捷、桥梁较短、尽量降低工程造价(2)在满足使用功能的前提下，力求桥型结构安全、适用、经济、美观。
同时要根据桥位区的地形、地貌、气象、水文、地质、地震等条件，结合当地施工条件，选用技术先进可靠、施工工艺成熟、便于后期养护的桥型方案。
(3)尽量降低主桥梁体高度，缩短桥长。
2.桥型方案比选根据桥位的通航要求，结合桥位处的地形地貌、地质等条件，我们对简支梁桥、悬臂梁桥、T型刚构桥三种方案进行比选(1)简支梁桥方案采用预应力混凝土箱形截面形式，此结构为静定结构，结构内力不受地基变形及温度变化等的影响，因此对基础的适应性好。
先张法预应力混凝土简支梁反拱计算
先张法预应力混凝土简支梁反拱计算先张法预应力混凝土简支梁反拱计算2011年04月06日近年来，先张法预应力混凝土(空心)板梁在桥梁建设中，特别是一些高等级公路中得到了广泛的应用。
例如，已开通的亍连一级公路淮阴段二期工程中，有80%以上单跨大于16m跨径的中小桥采用先张法预应力混凝土空心板梁。
这种梁的主要优点是跨越能力较大，施工方便，可大批量工厂化集中预制，因此具有广泛的推广价值。
但是，先张法预应力混凝土梁在预应力筋及混凝土收缩徐变等因素的影响下，不可避免地要产生向上的挠度即反拱。
由于釆用先张法的施工工艺，这种反拱很难采用预设反向挠度的方法加以解决。
过大的反拱值将影响梁的使用刚度，导致调整行车困难，加大车辆的冲击作用，引起桥梁的剧烈振动。
同时曲于反拱的存在，可能使桥面铺装层厚度不均，若设计时忽略反拱的因素，则可能导致桥面铺装层厚度不够。
因此，对反拱的计算就显得十分重要，用计算的反拱值来控制设计和施工显然具有很大的意义。
介绍先张法预应力混凝土梁反拱计算的文献已有，但是往往考虑的因素不够，所用计•算公式精度较差，其结果较难精确地反映实际情况。
本文对此作了较细致的讨论，推导了计算先张法预应力混凝土梁反拱值的较精确的计算公式，同时为了方便实际工程的需要，在此基础上乂推导了具有一定精度的简化计算公式。
1计算内容本文针对先张法预应力混凝土梁，计算其反拱组成有：(1)结构恒载自重作用下的找度；(2)释放预应力筋时即梁在预应力筋初始张拉力作用下产生的短期挠度;(3)释放力筋至时刻t时山于力筋松驰、收缩和徐变等因素引起的预应力损失所导致的挠度改变；(4)在持续预应力作用下山于混凝土徐变所产生的挠度改变。
2基本假定在挠度计算过程中，我们作了如下假定：(1)预应力看作是作用在梁上并随时间而变化的外荷载。
忽略梁内钢筋对混凝土梁材料的不均匀影响因素，将梁视为匀质材料构成：(2)梁从力筋放松到使用不开裂，计算梁抗弯刚度时，采用全洪面的换算惯性矩10：(3)混凝土弹模Eh是随着时间增加而变化(增加)的，因此，梁的抗弯刚度是不断变化的。
部分预应力混凝土梁预应力筋用量的计算方法
部分预应力混凝土梁预应力筋用量的计算方法在建筑工程领域，部分预应力混凝土梁的应用越来越广泛。
准确计算预应力筋的用量对于保证梁的结构性能和安全性至关重要。
下面，我们就来详细探讨一下部分预应力混凝土梁预应力筋用量的计算方法。
要理解预应力筋用量的计算，首先需要明确预应力混凝土梁的工作原理。
简单来说，通过对混凝土梁预先施加一定的压力，使其在承受外部荷载时能够更好地发挥性能，减少裂缝的产生和扩展，提高梁的承载能力和耐久性。
计算部分预应力混凝土梁预应力筋用量的方法主要有两种：基于荷载平衡法和基于使用性能法。
荷载平衡法的基本思路是通过预应力筋产生的等效荷载来平衡外荷载。
在计算时，需要先确定梁所承受的外荷载，包括恒载和活载。
然后，根据梁的几何尺寸和材料特性，计算出在预应力作用下梁内产生的等效荷载。
通过调整预应力筋的数量和布置，使得等效荷载与外荷载相互平衡。
例如，对于一个简支梁，在均布荷载作用下，预应力筋产生的向上等效均布荷载要能够抵消外荷载产生的向下弯矩。
具体计算时，需要考虑预应力筋的布置形式（直线型、曲线型等）以及预应力的施加方式（先张法、后张法）等因素。
使用性能法是根据梁在使用阶段的性能要求来确定预应力筋用量。
这主要考虑梁的裂缝控制和挠度限制。
裂缝控制方面，需要根据规范规定的裂缝宽度限值，结合混凝土和钢筋的材料特性，计算出所需的预应力筋数量，以保证在正常使用条件下梁不会出现过大的裂缝。
挠度限制则是要确保梁在荷载作用下的变形在允许范围内，通过计算梁的刚度和变形，来确定预应力筋的用量。
在实际计算中，还需要考虑一些其他因素。
比如，预应力损失的影响。
预应力损失包括锚具变形损失、摩擦损失、混凝土的收缩徐变损失等。
在计算预应力筋用量时，要对这些损失进行估算，并在设计中予以考虑，以保证梁在使用过程中能够始终保持足够的预应力。
此外，梁的截面形状和尺寸也会对预应力筋用量产生影响。
不同的截面形状（如矩形、T 形、箱形等）具有不同的受力特点，需要根据具体情况进行分析和计算。
预应力盖梁计算
预应力盖梁计算在桥梁建设中，预应力盖梁是一种常见的结构形式，它具有高强度、高刚性和良好的耐久性。
预应力盖梁可以显著提高桥梁的性能，包括抵抗车辆载荷、温度变化和地震等。
为了确保预应力盖梁的结构安全和稳定，进行准确的计算和设计是至关重要的。
预应力盖梁的计算步骤1、确定设计参数首先需要确定预应力盖梁的设计参数，包括跨度、宽度、高度、材料类型、预应力钢绞线的规格和数量等。
这些参数将直接影响结构的性能和成本。
2、建立数学模型根据盖梁的结构特点，建立合适的数学模型。
常用的有限元分析软件如ANSYS、ABAQUS等可以用于模拟盖梁的受力状态和变形情况。
3、施加荷载和边界条件根据桥梁的使用要求和实际工况，施加相应的荷载和边界条件。
例如，车辆载荷、风载荷、温度变化等都需要考虑。
4、计算内力和变形通过有限元分析软件，可以计算出盖梁在不同工况下的内力和变形。
根据计算结果，可以评估结构的强度和稳定性。
5、调整设计根据计算结果，如果结构的强度或稳定性不足，需要对设计进行调整。
例如，改变材料的类型或规格、增加预应力钢绞线的数量等。
重复进行计算和调整，直到得到满意的结果。
6、施工监控在盖梁的施工过程中，需要对关键部位进行监控，以确保施工质量和安全。
监控内容包括变形、应力、温度等参数。
通过实时监测数据，可以及时发现问题并采取相应的措施。
结论预应力盖梁计算是桥梁设计中的重要环节。
通过准确的计算和合理的调整，可以确保预应力盖梁的结构安全和稳定。
施工监控也是保证施工质量的关键措施。
通过这些措施的实施，可以进一步提高桥梁的性能和使用寿命。
预应力盖梁计算书6一、引言预应力盖梁是一种广泛应用于桥梁工程中的结构形式，具有高强度、高刚度、耐久性强等特点。
本计算书旨在为预应力盖梁的设计提供计算依据和指导，以确保其结构安全性和稳定性。
本计算书适用于一般桥梁工程中的预应力盖梁设计，不适用于特殊桥梁或特殊工况下的预应力盖梁设计。
二、计算目的本计算书的主要目的是确定预应力盖梁在承受荷载作用下的内力、位移和应力分布情况，以及评估其结构安全性和稳定性。
预应力混凝土简支梁的设计
1 第一节 预应力混凝土简支梁的构造 2 第二节 预应力混凝土受弯构件计算 3 第三节 预应力混凝土受弯构件的应力计算 4 第四节 预应力混凝土受弯构件抗裂性验算
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第一节 预应力混凝土简支梁的构造
一、预应力混凝土梁常用截面形式 （１）预应力混凝土空心板［图１１-１（ａ）］。其挖空部分采用圆形、
二、表演区 （一）什么是表演区 表演区以幼儿表演游戏为设计核心，通过道具吸引幼儿积极参加故事表演、 游戏等活动。 （二）表演区的环境布置与材料投放 表演区可以分为固定式和活动式表演区角两类。 固定式的表演区角是指在活动室内辟出一定区域，存放表演所需要的用具。 活动式的表演区角则是根据表演需要，临时在走廊、门厅、过道或室外等 地方设置表演场所，便于及时放置和收拢。
结构使用性能要求包括抗裂性、裂缝宽度、挠度和反拱等项限制。一般
情况下，以抗裂性及裂缝宽度限制控制设计。在截面尺寸已定的情况下，
结构的抗裂性及裂缝宽度主要与预加力的大小有关，而构件的承载力则 与预应力钢筋和普通钢筋的总量有关。
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第一节 预应力混凝土简支梁的构造
因此，预应力混凝土梁钢筋数量估算的一般方法是：首先根据结构的使 用性能要求（即正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限值）确定 预应力钢筋的数量，然后再由构件的承载能力极限状态要求，确定普通 钢筋的数量。换句话说，预应力混凝土梁钢筋数量估算的基本原则，是 按结构使用性能要求确定预应力钢筋数量，极限承载力的不足部分由普 通钢筋来补充
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第一节 预应力混凝土简支梁的构造
（２）预应力混凝土Ｔ形梁［图１１-１（ｂ）］。Ｔ形梁是我国应用最 广泛的预应力混凝土简支梁桥截面形式，为了布置钢丝束的要求，常将 下缘加宽成马蹄形。预应力混凝土简支Ｔ 梁桥的标准跨径为２５～５０ ｍ。Ｔ形梁的高跨比一般为h／L＝１／１５～１／２５。下缘加宽部分 的尺寸，根据布置钢筋束的构造要求确定，腹板一般取１６０～２００ ｍｍ。
预应力混凝土简支梁计算
全预应力混凝土简支梁设计算例一、设计资料1. 桥梁跨径及桥宽标准跨径：m L k 30=（墩中心距），主梁全长：L =29.96m ，计算跨径：f L =29.16m ，桥面净宽：净9+2×1m 。
2. 设计荷载公路—Ⅱ级车辆荷载，人群荷载3.5KN/m 2，结构重要性系数1.10=γ。
3. 材料性能参数 （1）混凝土强度等级为C40，主要强度指标为： 强度标准值 MPa f MPa f tk ck 4.2,8.26== 强度设计值 MPa f MPa f td cd 65.1,4.18== 弹性模量 MPa E c 41025.3⨯=⑵ 预应力钢筋采用1×7标准型_15.2_1860_II_GB/T 5224——1995钢绞线， 其强度 指标为：抗拉强度标准值 MPa f pk 1860= 抗拉强度设计值 MPa f pd 1260= 弹性模量 MPa E p 51095.1⨯= 相对界限受压区高度 4.0=b ξ⑶普通钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标为： 抗拉强度标准值 MPa f sk 335= 抗拉强度设计值 MPa f sd 280= 弹性模量 MPa E s 5100.2⨯= 4.主梁纵横截面布置 各部分截面尺寸跨中截面毛截面几何性质为：截面面积c A =0.7018×106mm 2；截面重心至构件上缘的距离cs y =475.4mm ； 截面重心至构件下缘的距离cx y =824.6 mm ； 截面惯性矩c J =0.1548×1012 mm 4。
5.内力计算主梁内力计算的方法将在《桥梁工程》中进一步学习，在此仅列出内力计算的结果。
(1)恒载内力按预应力混凝土分阶段受力的实际情况，恒载内力按下列三种情况分别计算： ①预制主梁（包括横隔梁） m KN g /66.1635.13.151=+= ②现浇混凝土板自重 m KN g /25.22=③后期恒载（包括桥面铺装、人行道及栏杆等） m KN g /51.624.027.63=+= 恒载内力计算结果如表1所示。
预应力混凝土40M简支T形梁桥计算
毕业设计预应力混凝土简支T 形梁桥计算书（夹片锚具）一 设计资料及构造布置 1、桥梁跨径及桥宽标准跨径：40m （墩中心距离） 主梁全长：39.98m 计算跨径：39.00m桥面净空：净9.5+2×0.75m=11m2、设计荷载:汽车：公路—I 级，人群：3.5KN/2m3、设计时速： 80km/h4、桥面宽度： 净（8+0.5×(n+1)）+2×0.75m （人行道）5、桥面横坡：1.5％6、环境 ：桥址位于野外一般地区，Ⅰ类环境条件，年平均相对湿度75％；7、施工方法：主梁采用后张法，预留孔道采用预埋金属波纹管成型，两端同时张拉。
8、预应力种类：按A 类预应力混凝土构件设计 3.材料及工艺混凝土：主梁采用C50，桥面铺装用沥青混凝土。
预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）的φ15.2钢绞线，每束六根，全梁配七束，pk f =1860Mpa 。
普通钢筋直径大于和等于12mm 的采用HRB335钢筋，直径小于12mm 的均用R235钢筋。
按后张法施工工艺要求制作主梁，采用内径70mm ，外径77mm 的预埋波纹管和夹片锚具。
4.设计依据（1）交通部颁《公路工程技术标准》（JTG B01—2003），简称《标准》 （2）交通部颁《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60--2004),简称《桥规》(3)交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG B62—2004) (4)基本计算数据见表一 (二)横截面布置1.主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标ρ很有效,故在许可条件下应适当加宽T 梁翼板.本桥主梁翼板宽度为2750mm,由于宽度较大,为保证桥梁的整体受力性能,桥面板采用现浇混凝土刚性接头,因此主梁的工作截面有两种:预施应力,运输,吊装阶段的小截面(1700i b mm =)和运营阶段的大截面(2750i b mm =).净-9.5+2×0.75m 的桥宽采用四片主梁,如图一所示.注：本示例考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束。
预应力简支梁桥计算书 精品
摘要本设计题目是平顶山市新宝大桥预应力简支梁桥设计。
本设计总跨径210m，主桥跨中梁高为1.8m，梁宽1.8m.梁间距为2.5m，引桥梁高1.3m，梁宽1.8m。
其中预制梁宽1.8m，湿接缝0.7m。
主梁跨中腹板宽0.15m，马蹄0.55m，支点腹板与马蹄同宽0.55m，以满足端部锚具和局部应力需求。
横隔梁每跨设置七道，间距为5.67m，支点截面横梁高度与主梁同高，平均厚度0.25m，跨中截面横梁高度1.35m，平均厚度0.17m。
桥面铺装总计12cm，采用双层式铺装布置，上层为5cm沥青铺装，下层为7cm混凝土铺装采用等截面T型梁。
本文主要阐述了该桥的设计和计算过程。
首先进行桥型方案比选，对主桥进行总体结构设计，然后对上部结构进行内力、配筋计算，再进行强度、应力及变形验算。
关键词：预应力混凝土；T型梁桥；主梁作用效应；变形验算AbstractThis design topic is the design of Pingdingshan city new PO bridge prestressed simply supported beam bridge.The design of the total span of main span of 210m, height of bridge is 1.8m, spacing beam width 1.8m. beam bridges 2.5m, high 1.3m, width of 1.8m beams. The precast beam width 1.8m, wet joint 0.7m. In the span of girder web width 0.15m, 0.55m horseshoe, horseshoe width fulcrum web and 0.55m, to meet the end anchorage and local stress demand. Diaphragm Liang Meikua set seven, distance is 5.67m, the fulcrum section beam and girder height with high, average thickness 0.25m, cross section of the beam height is 1.35m, the average thickness of 0.17m.Bridge a total of 12cm, adopts a double-layer paving layout, the 5cm asphalt pavement, 7cm pavement layer for the use of T beam.This paper mainly expounds the design and calculation process of the bridge. The first bridge scheme selection, overall structure design of the bridge, and then force, calculation of reinforcement of the upper structure, check the intensity, stress and deflection.Keywords: Prestressed conctete ;T shaped supported beam bridge; The role of the main beam effect1 新宝大桥引桥计算1.1 设计资料及相关参数1.1.1 相关参数=16.00m，计算跨径：l=15.5m ，主梁全长：l全=15.96m ；设计荷标准跨径：lb载：汽车荷载为公路-Ⅰ级，人群荷载取3KN/m2，使用材料为主筋用HRB335钢筋，其他选用R235钢筋，使用混凝土标号为C30，桥面净空：净-14m + 2×1.75m（人行道及栏杆）1.1.2 计算方法极限状态法1.1.3 结构尺寸如图1-1 所示，全断面七片主梁，设五根横梁。
30米预应力简支箱形梁桥结构设计(迈达斯计算)
本科毕业设计题目: 30m预应力简支箱形梁桥结构设计学院: 土木工程学院专业: 土木工程（交通土建工程）班级: 1111班学号: 1vnvn学生姓名：hgjfgfh指导教师: 李建vn 职称:讲师二○一四年四月三十日30m预应力混凝土简支箱梁计算书摘要预应力混凝土简支箱梁桥以结构受力性能好、变形小、行车平顺舒适、养护工程量小、抗震能力强等而成为最富有竞争力的主要桥型之一。
预应力混凝土简支梁桥是一种预先储存了足够预加应力的新型梁桥，预加应力可大幅度提高梁体的抗裂性，并增加了梁的耐久性，截面尺寸减小，高跨比减小，受力明确，理论计算较简单，设计和施工的方法日趋完善和成熟。
简支箱形截面梁具有优良的力学特性：较大的刚度和强大的抗扭性能、结构简单、受力明确、节省材料、架设安装方便，跨越能力较大、桥下视觉效果好，因而被广泛地应用于城市桥梁和高等级公路立交桥的上部结构中。
本次设计的主要内容是关于预应力简支箱形梁桥的结构设计。
设计跨度是30m,双向四车道，桥面宽度15m（0.5m防撞墙+4×3.5m行车道+0.5m防撞墙），采用单箱双室箱形截面，桥轴线为直线，荷载等级：公路I级汽车荷载，地震设防烈度：7级。
梁高采用变高度梁，因梁桥在支点处截面的剪力过大，故在梁桥支点处选择变截面过渡，按一次曲线变化。
设计主要进行了桥梁总体布置及结构尺寸拟定、桥梁荷载内力计算、桥梁预应力钢束的估算与布置、桥梁预应力损失及应力的验算、内力组合验算、主梁截面应力验算。
利用软件Midas Civil 进行结构分析，根据桥梁的尺寸拟定建立桥梁基本模型，然后进行内力分析，计算配筋结果，进行施工各阶段分析及截面验算。
关键词：预应力混凝土、简支、箱梁、结构分析、内力验算30m prestressed concrete box girder calculationsBecause of the long-span pre-stressed concrete continuous box Girder Bridge have many advantages such as its big span ability, flexible construction methods, adaptability, structural rigidity, anti-seismic capability, Structure stress performance good, small deformation, less expansion joints, driving smooth and comfortable, beautiful forms, small maintenance quantity and etc a,it become the most competitive one of the main bridge ,and it becomes more and more widely used in China.This graduate design is mainly about the design of the superstructure of the road pre-stressed concrete Charpy Bridge. The span of the bridge is 30m. This design is a continuous bridge which has four lanes. The bridge deck is made of C50 water-protected concrete. It consists of 3.5m (the width of road deck) ×4 + 0.5m (the width of the sidewalk) ×2=15m; The axis of this bridge is a straight line, The design load standard is the Road One-Level Load，Seismic fortification intensity 7. And the height of girder is changing in the form of conic.The design of pre-stressed concrete continuous girder bridge is mainly the upper structure design , in the design of the main bridge layout and structure size, load calculation, bridge pre-stressing tendons estimation and layout ,the loss of pre-stress and stress of the bridge, the resultant checked, internal combination calculation, section stress calculation girder. This design using the Midas software analysis the structure, according to the size of the bridge, the basic model establishment bridge worked, then force analysis, calculation results of reinforced, for each phase analysis and construction. At the same time, consider the concrete shrinkage, Creep force times and temperature resultant t ime’s factors.Key word: Pre-stressed Concrete; Simple Support; Box girder; Structural Analysis; Checking the internal forces目录第一章绪论 (1)1.1概述 (1)1.2预应力梁桥受力特点 (1)1.3预应力混凝土梁桥发展综述 (2)1.3.1国外预应力混凝土梁桥的发展 (2)1.3.2国内预应力混凝土梁桥的发展 (3)1.4我国高速公路桥梁的发展 (4)1.4.1公路桥梁发展现状 (5)1.4.2我国高速公路桥梁建设特点 (5)1.5桥梁设计的基本原则 (6)1.6预应力混凝土简支梁桥的特点 (7)1.7预应力混凝土梁桥施工技术 (8)1.8毕业设计主要内容 (8)1.9毕业设计的目的和意义 (9)第二章设计要点及构造、材料、尺寸的拟定 (10)2.1桥梁选取的基本原则 (10)2.2设计的基本资料 (10)2.3箱形截面桥梁的特点 (10)2.4主要技术标准 (11)2.5主要材料及材料性能 (11)2.6设计参数取值 (11)2.7结构概述 (13)2.7.1截面形式及截面尺寸拟定 (13)2.8计算原则及控制标准 (15)第三章结构有限元模型的建造过程 (16)3.1 Midas Civil软件介绍 (16)3.2模型建立过程 (17)3.2.1设定建模环境 (17)3.2.2设置结构类型 (18)3.2.3定义材料和截面特性值 (19)3.2.4建立结构有限元模型 (21)3.2.5定义边界条件 (23)3.2.6定义荷载 (23)3.2.7定义施工阶段 (29)3.2.8汽车荷载 (29)每四章主梁作用效应计算 (32)4.1作用分类 (32)4.2公路预应力钢筋混凝土（psc）桥梁设计设计验算内容 (34)4.2.1施工阶段法向压应力验算 (34)4.2.2受拉区钢筋的接应力验算 (41)4.2.3使用阶段正截面抗裂验算 (43)4.2.4使用阶段斜截面抗裂验算 (50)4.2.5使用阶段正截面压应力验算 (55)4.2.6使用阶段斜截面主压应力验算 (60)4.2.7使用阶段正截面抗弯验算 (65)4.2.8使用阶段斜截面抗剪验算 (71)4.2.9使用阶段抗扭验算 (78)结论 (89)致谢 (90)参考文献 (91)第一章绪论1.1概述我在进行毕业设计之前，先阅读了各种文献，对桥梁的历史和发展有一个初步的了解，同时也要对桥梁结构的各种形式有系统的了解，以便今后对毕业设计有更好的把握。
《钢筋混凝土结构设计》——预应力钢筋混凝土T形简支梁设计
《钢筋混凝土结构设计》——预应力钢筋混凝土T 形简支梁设计一、设计目的通过本课程的课程设计，要达到以下目的：1）熟悉预应力混凝土简支梁桥主梁设计计算的一般步骤，独立完成预应力混凝土简支梁桥主梁的设计；2）了解预应力混凝土桥梁的一般构造及钢筋构造，并能根据计算结果配置主梁中的钢筋，正确绘制施工图。
二、设计资料（1）桥梁跨径与桥宽标准跨径：40m （墩中心距离） 主梁全长：39.96m计算跨径：39.00m桥面宽度：净—14m+2×1.75m=17.5m 。
（2）设计荷载：公路—II 级，人群荷载详见附表1，每侧行人栏杆、防撞栏的重力分别为1.52KN/m和4.99KN/m ，结构重要性系数0.10=γ，单号按全预应力混凝土构件设计，双号按部分预应力A 类混凝土构件设计。
（3）材料性能参数及工艺混凝土：主梁采用C50，栏杆及桥面铺装用C30。
预应力钢束采用2.15S φ钢绞线，每束6根钢绞线，OVM 型锚具。
采用内径70mm 、外径77mm 的波纹预埋管形成预应力钢束孔道。
普通钢筋直径大于和等于10mm （纵向受力钢筋），采用HRB335钢筋；直径小于10mm(箍筋和构造钢筋)的均用HPB300钢筋。
T 型梁采用后张法预应力工艺张拉预应力，预应力筋张拉控制应力ptk con f 75.0=σ。
（4）设计计算基本数据1）混凝土C50主要强度指标为：强度标准值32.4, 2.65ck tk f Mpa f Mpa == 强度设计值22.4, 1.83cd td f Mpa f Mpa==强度模量43.4510c E MPa =⨯ 考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束，张拉预应力钢束时混凝土抗压、抗拉强度标准值，MPa f MPa f tk ck51.26.29''==2）预应力钢筋其强度指标为： 抗拉强度标准值 1860pk f MPa = 抗拉强度设计值1260pd f Mpa=弹性模量51.9510c E MPa =⨯ 3）普通钢筋纵向抗拉普通钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标为 抗拉强度标准值 335sk f MPa = 抗拉强度设计值280sd f MPa=弹性模量52.010s E MPa =⨯ 箍筋及构造钢筋采用HPB300钢筋，其强度指标为 抗拉强度标准值 MPa f sk 300= 抗拉强度设计值 MPa f sd 195= 弹性模量 MPa E s 5101.2⨯=二、结构横截面布置（1）主梁间距与主梁根数主梁间距通常随着梁高于跨径的增大而加宽较为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面有效指标也有效。
预应力混凝土简支梁设计——毕业设计
毕业论文声明本人郑重声明：1．此毕业论文是本人在指导教师指导下独立进行研究取得的成果。
除了特别加以标注地方外，本文不包含他人或其它机构已经发表或撰写过的研究成果。
对本文研究做出重要贡献的个人与集体均已在文中作了明确标明。
本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。
2．本人完全了解学校、学院有关保留、使用学位论文的规定，同意学校与学院保留并向国家有关部门或机构送交此论文的复印件和电子版，允许此文被查阅和借阅。
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3．若在大学学院毕业论文审查小组复审中，发现本文有抄袭，一切后果均由本人承担，与毕业论文指导老师无关。
4.本人所呈交的毕业论文，是在指导老师的指导下独立进行研究所取得的成果。
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对本文的研究成果做出重要贡献的个人和集体，均已在论文中已明确的方式标明。
学位论文作者（签名）：年月关于毕业论文使用授权的声明本人在指导老师的指导下所完成的论文及相关的资料（包括图纸、实验记录、原始数据、实物照片、图片、录音带、设计手稿等），知识产权归属华北电力大学。
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同意学校保存或向国家有关部门或机构送交论文的纸质版或电子版，允许论文被查阅或借阅。
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铁路预应力混凝土简支梁设计
预应力混凝土材料
• 混凝土
《铁路桥规》要求混凝土强度不得低于C40。
这是因为： • 不论在受载前或受载后，预应力筋或混凝土都处于高应力状态
下，故必须采用高强度材料； • 为了满足锚固要求，必须使用高标号混凝土。先张构造件主要
靠粘结力锚固，高标号混凝土粘结力较高，可确保锚固牢固； 后张法构件锚头附近混凝土旳局部应力很高，也需高强度混凝 土才干承受； • 预应力混凝土梁旳各个部位均可能出现较大旳压应力，高标号 混凝土旳抗压强度能得到充分发挥。
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§6.2.2 预加应力工艺
1、预加应力旳措施 先张法、后张法
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（1）先张法
• 是在灌注混凝土前凭借台座等设备张拉钢筋（钢丝或钢绞 线），浇注混凝土，待混凝土到达足够强度后，放松预应 力钢筋，但此时混凝土与钢筋已经黏着，钢筋不能自由缩 短，于是造成钢筋受拉、混凝土受压旳预应力状态。
• 先张法旳主要优点是：工艺简朴，不需要用压注水泥浆来 防护钢筋免遭锈蚀；预应力钢丝或钢绞线可不用特制旳锚 具，靠与混凝土旳粘结作用传递预应力。而且先张梁旳承 载能力及抗裂性能均优于后张式预应力混凝土梁。
h0—截面有效高度，取0.9h
hi —T梁上翼缘板计算厚度
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2、布筋原则
• 钢丝束一般应尽量向下布置，即钢丝束重心 应尽量向下，以充分发挥钢丝束旳作用。
• 为配合剪力和弯矩旳变化，钢丝束在距离跨 中一定距离后开始起弯，且尽量使锚固端受 力均匀。
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3、布筋程序
• 根据布筋原则及计算所得旳钢丝束数，首先拟定跨中截面预 应力筋旳排列，要求对称，注意净距。《桥规》要求：梁体 管边直径≤5.5cm，净距≥4.0cm；管径≥ 5.5cm，净距 ≥6.5cm或管径；保护层：构造底面≥5cm，构造侧面、顶面 管径≤5.5cm 时≥3.5cm，管径≥ 5.5cm时≥4.5cm。
35米预应力混凝土简支T型梁
1 概述1.1工程概况1.该桥设计车速为80Km/h，桥位于直线段内，桥位起迄中心桩号为k9+602~k9+748。
桥梁全长4×35m，上部结构为装配式预应力混凝土简支T型梁桥，下部结构为双柱式墩，桩基础，轻型薄壁桥台。
本桥上部结构采用先预制后张拉的施工形式。
2.河流及水文情况水电站库区地处高山峡谷区，山势挺拔，为较为典型的中高山地形地貌区。
水电站初选水库正常蓄水位为2253.00m，死水位为2248.00m。
3.当地建筑材料情况桥梁附近有充足的木材，水泥，钢材市场可供。
4.气象情况查阅四川地区、金川县城当地气象资料。
1.2设计标准及规范1.2.1设计标准桥型：装配式预应力混凝土简支T型梁桥桥面宽度：全宽11m，横向布置为1m人行道+9m行车道+ 1m人行道桥面横坡：1.3%（单幅单向坡）车辆荷载等级：公路-I级1.2.2设计规范《公路工程技术标准》JTG01---2003《公路桥涵通用规范》JTG60---2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG62---2004《公路桥涵施工技术规范》JTJ041---2000《公路工程抗震设计规范》JTJ001---892 方案比选2.1桥梁设计原则1.适用性桥上应保证车辆和人群的安全畅通，并应满足将来交通量增长的需要。
桥下应满足泄洪、安全通航或通车等要求。
建成的桥梁应保证使用年限，并便于检查和维修[1]。
2.舒适与安全性现代桥梁设计越来越强调舒适度，要控制桥梁的竖向与横向振幅，避免车辆在桥上振动与冲击。
整个桥跨结构及各部分构件，在制造、运输、安装和使用过程中应具有足够的强度、刚度、稳定性和耐久性。
3.经济性设计的经济性一般应占首位。
经济性应综合发展远景及将来的养护和维修等费用。
建成的桥梁应保证使用年限，并便于检查和维修。
在桥梁规定的使用期限内的经常维修费用的多少需要考虑，例如钢桥的油漆，高强螺栓的检修，钢筋混凝土的裂缝维修。
又如采用建筑高度大的桥梁，常带来引道或引桥的加长，除了要增加运营费以外，还影响交通安全，此外，运营使用时质量也是一个不容忽视的问题，例如桥梁的刚度要大，桥面宜连续，震动要小，视线要宽敞等。
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表1 活荷载内力计算结果1.1设计资料（1）简支梁跨径：主梁标准跨径30m ，梁全长29.96m ，计算跨径29.16m 。
（2）基本构造：上翼缘板宽2.3m ，每一梁端处横隔板厚度30cm ，1/4跨和跨中位置处横隔板厚度为20cm ，二期恒载：6.0kN/m 。
（3）活荷载：公路—II 级汽车荷载，人群荷载按3.02kN /m 计算。
活载内力计算结果如下表。
（4）结构安全等级：二级，结构重要性系数取01γ=。
（5）材料：①预应力钢筋：采用1×7s φ 15.24钢绞线，有效面积1402mm ，pkf ＝1860MPa,弹性模量51.9510p MPa E =⨯；②非预应力钢筋：纵向受力钢筋采用HRB335级，箍筋及构造钢筋采用HRB335，R235级；③混凝土：C50，43.4510c MPa E =⨯，抗压强度标准值32.4ck MPa f =，抗压强度设计值22.4cd MPa f =；抗拉强度标准值 2.65tk MPa f =，抗拉强度设计值1.83td MPa f =。
（6）施工方法：采用后张法两端同时张拉，预应力孔道采用塑料波纹管；（7）设计要求：按全预应力混凝土或部分预应力混凝土A 类构件设计。
1.2主梁尺寸主梁各部分尺寸如下图所示。
1.3主梁全截面几何特性1）主梁翼缘有效宽度'f b ，取下列三者中的最小值： （1）简支梁计算跨径的l/3，即l/3＝29160/3＝9720mm ； （2）相邻两梁的平均间距，对于中梁为2300mm ；（3）()'b 612b h f h ++，式中b 为梁腹板宽度，b h 为承托长度，这里b h ＝0，'h f 为受压区翼缘处板的厚度， 'h f 可取跨中截面议板厚度的平均值，即'h f ≈（1000×180＋800×120/2）/1000＝228mm 。
所以有()'b 612b h f h ++＝200+6×0＋12×228＝2936mm 。
所以，受压翼缘的有效宽度取'f b ＝2300mm 。
2）全截面几何特征的计算 全截面面积： A=A i ∑ 全截面重心至梁顶的距离：y A Ai iu y ∑=式中 A i 为分块面积，y i 为分块面积的重心至梁顶边的距离。
主梁跨中（1——1）截面的全截面几何特征如表2所示。
根据图1可知变化点处的截面几何尺寸与跨中截面相同，故几何特征也相同，为A=∑A i ＝9000002mm ; ∑S i =A i ×y i ＝478920×3103mm ;/532u i y S A mm ==∑； 4305.620x i I I I mm =+=∑∑ 式中 I i —分块面积A i 对其自身重心轴的惯性矩； I x —A i 对x-x （重心）轴的惯性矩。
1.4主梁内力计算公路简支梁桥主梁的内力，由永久作用(如结构恒载、结构附加恒载等)可变作用（包括汽车荷载、人群荷载等）所产生。
主梁的最大内力，是考虑了车道荷载对计算主梁的最不利荷载位置，并通过各主梁间的内力横向分配而求得。
这里仅列出中梁的计算结果，如表3所示。
荷载分布图如下：1.5钢筋面积的估算及钢束布置1）预应力钢筋截面积估算按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量对于A 类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求，可得跨中截面所需的有效预应力为s tkpe p /0.71W f M A W N e -≥⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭式中的s M 为正常使用极限状态按作用短期效应组合计算的弯矩值，由表3有：s G1G2QS M M M M =++＝2523.8+191.2+446.1+1294.4=4455.5kN m ⋅设预应力钢筋截面重心距截面下缘为p 100mm a =，则预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离为p p b 1168mm y e a ==-；钢筋估算时，截面性质近似取用全截面的性质来计算，由表2可得跨中截面全截面面积A ＝9000002mm ，全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为963b /305.620/1268241.0251010mm W I y ==⨯=⨯s tk pe p /0.71W f M A W N e -≥=⎛⎫+ ⎪⎪⎝⎭66664455.5/241.0250.7 2.651010 2.791736N 1011168900000241.02510⨯⨯-⨯=⨯⎛⎫+ ⎪⨯⎝⎭ 预应力钢筋的张拉控制应力为pk con 0.750.7517201290MPa f ==⨯=σ，预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为()6pe2p con2.791736102705mm 10.20.81290N A ⨯===-⨯σ 采用3束7sφ 15.24钢绞线，预应力钢筋的截面积为2p 371402940mm A =⨯⨯=。
采用后张法两端同时张拉，预应力孔道采用φ70塑料波纹管；2）预应力钢筋布置（1）跨中截面预应力钢筋的布置参考已有的设计图纸并按《公路桥规》中的构造要求，对跨中截面的预应力钢筋进行初步布置。
（2）锚固面钢束布置为使施工方便，全部3束预应力钢筋均锚于梁端（图3）。
这样布置符合均布分散的原则，不仅能满足张拉的要求，而且N1、N2在梁端均弯起较高，可以提供较大的预剪力。
图3：端部及跨中预应力钢筋布置图（尺寸单位：mm ）（3）其他截面钢束位置及倾角计算 ①钢束弯起形状，弯起角及其弯曲半径采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，N1、N2、N3弯起角均取0θ=08；各钢束的弯曲半径为： N145000mm R =,N230000mm R =, N315000mm R =。
②钢束各控制点位置的确定以3N 号钢束为例，其弯起布置如图4所示。
图4 曲线预应力钢筋计算图（尺寸单位：mm ）导线点距锚固点的水平距离d L =c ·cot 0θ=400·cot 08=2846mm弯起点至导线点的水平距离b2L =R ·0tan2θ=15000×tan4=1049mm弯起点至锚固点的水平距离w d b2284610493895mm L L L =+=+=弯起点至跨中截面的水平距离()w k 29160/231214892389510997mm x L =+-=-=弯起点至导线点的水平距离b1L =b2L ·0cos θ=1049×cos 08=1039mm弯起点至跨中截面的水平距离b1b2k 109971039104913085mm x L L ++=++=同理可以计算N1、N2的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总与表4。
8 ③各截面钢束位置及倾角计算计算时，首先应判断出i 点所在处的区段，然后计算i c 及i θ，即当()i k 0x x -≤时，i 点位于直线段还未弯起，i 0c =，故i 100a a ==;i 0θ= 当0()b1b2i k x x L L -≤+时，i 点位于圆弧弯起段，i c 及i θ按下式计算，即i R c =()1i i k sinx x Rθ--=当()i k x x -＞b1b2L L +时，i 点位于靠近锚固端的直线段上，此时i 08θθ==，i c 按下式计算，即i c =()b2i k x x L --tan 0θ各截面钢束位置i a 及其倾角0θ计算值见下表。
表5 各截面钢束位置（i a ）及倾角（i θ）计算表表 2 1-1截面全截面几何特征④钢束平弯段的位置及平弯角N1、N2、N3三束预应力钢绞线在跨中截面布置在同一水平面上，而在锚固端三束钢绞线则都在肋板中心线上，为实现钢束的这种布筋方式，N2、N3在主梁肋板中必须从两侧平弯到肋板中心线上，为了便于施工中布置预应力管道，N2、N3在梁中的平弯采用相同的形式，其平弯位置如下图所示。
平弯段有两段曲线弧，每段曲线弧的弯曲角为6381804.5698000θπ=⨯=。
图5 钢束平弯示意图3）非预应力钢筋截面积估算及布置按构件承载力极限状态要求估算费预应力钢筋数量：在确定预应力钢筋数量后，非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求来确定。
设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点 到截面底边的距离为a=80mm ，则有01800801720mm h a h =-=-=先假定为第一类T 形截面，由公式()'d 00cd /2f x x f b h M γ≤-计算受压区高度x ，即1.0×6470.67×610=22.4×2300x （1720-x/2） 求得 x=74.6mm ＜'f h ＝228mm则根据正截面承载力计算需要的非预应力钢筋截面积为 ()'s p cd pd sd /f f f f b A A =-=(22.4×2300×74.6－1170×2940)/330=1223.0mm 2 采用5根直径为18mm 的HRB335钢筋，提供的钢筋截面面积为2s 1272.5mm A =，在梁底布置成一排（图6），其间距为75mm ，钢筋重心到底边的距离为s a =45mm 。
1.6主梁截面几何特性计算后张拉法预应力混凝土梁主梁截面几何特性应根据不同的受力阶段分别计算。
本例中的T 型从施工到运营经历了如下三个阶段。
（1） 主梁预制并张拉预应力钢筋主梁混凝土大道设计强度的90%后，进行预应力的张拉，此时管道尚未压浆，所以其截面特性为计入非预应力钢筋影响（将非预应力钢筋换算为混凝土）的净截面，该截面的截面特性计算中影扣除预应力管道的影响，T 梁翼板宽度为1900mm 。
（2） 灌浆封锚，主梁吊装就位并现浇400mm 湿接缝预应力钢筋张拉完成并进行管道压浆、封锚后，预应力钢筋能够参与截面受力。
主梁吊装就位后现浇400湿接缝，但湿接缝还没有参与截面受力，所以此时的截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T 梁翼板宽度仍为1900mm 。
（3） 桥面、栏杆及人行道施工和营运阶段桥面湿接缝结硬后，主梁即为全截面参与工作，此时截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T 梁翼板有效宽度为2300mm 。
截面几何特性的计算可以列表进行，以第一阶段跨中截面为例列表于表6中。
同理可求得其他受力阶段控制截面几何特性如表7所示。
图61.7持久状况截面承载能力极限状态计算1）正截面承载力计算一般取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力计算。
（1）求受压区高度x先按第一类T 形截面梁，略去构造钢筋影响，由公式计算混凝土受压区高度x ，即()'p s pd sd cd /f x f f f b A A =-=（1170×2940+280×1272.5）/22.4×2300=75.6mm ＜'f b =180mm 受压区全部位于翼缘板内，说明确实是第一类T 形截面梁。