重庆市江北嘴实验学校2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

重庆市江北嘴实验学校2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

一、单选题（共12题；共24分）

1.剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）

A. B. C. D.

2.如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是（）

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

3.计算的结果是（）

A. B. C. D.

4.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

5.如果把分式中的x和y的值都扩大了3倍，那么分式的值（）

A. 扩大3倍

B. 扩大2倍

C. 扩大6倍

D. 不变

6.若一个n边形的内角和是外角和的3倍，则n的值为（）

A. 8

B. 7

C. 6

D. 5

7.如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（)

A. B.

C. D.

8.如图，点A在DE上，AC=CE，∠1=∠2=∠3，则DE的长等于（）

A. DC

B. BC

C. AB

D. AE+AC

9.甲、乙两地的铁路长240千米，动车运行后的平均速度是原来慢车的2倍，这样甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5小时.设原来慢车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是（）

A.

B.

C.

D.

10.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点D，E分别在BC，CA边的延长线上，EH⊥BC于点H，EH与AB交于点F，则∠1与∠2的数量关系是( )

A. ∠1=∠2

B. ∠1与∠2互余

C. ∠1与∠2互补

D. ∠1+∠2=100°

11.如图，将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在点处，若，，则为（）

A. B. C. D.

12.如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，A E、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：

①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN；④∠DAE=∠DBC．其中正确的有（）

A. ②④

B. ①②③

C. ①②④

D. ①②③④

二、填空题（共6题；共11分）

13.计算2a·3a= ________.

14.分解因式: =________.

15.如图，在△ABC中，AB＝BC＝CA，∠ABC＝∠C＝60°，BD＝CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE＝

________.

16.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE 和BC′F的周长之和为________.

17.观察下列各等式：，，，…根据你发现的规律，计

算：________.（n为正整数）

18.如图，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点，连接AE，将DE绕D点逆时针方向旋转90°到DF，连接BF，交DC于点G，若DG=3，CG=2，则线段AE的长为________.

三、解答题（共7题；共57分）

19.计算或化简：

（1）；

（2）.

20.如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：BE=CF．

21.分解因式：

（1）；

（2）.

22.如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.

（ 1 ）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）（ 2 ）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积.

23.某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后，4月份用39000元购进单批相同的T恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元.

（1）4月份进了这批T恤衫多少件？

（2）4月份，经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元.甲店按标价卖出a件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出a件，然后将b件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同.

①用含a的代数式表示b；

②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值.

24.如图，在中，点D为边的中点，过点A作射线，过点C作于点F，过点B 作于点G，连接并延长，交于点H.

（1）求证: ；

（2）若，求证: 为等边三角形.

25.如图，在矩形中，点E为上一点，连接、，.

（1）如图1，若，，求的长.

（2）如图2，点P是的中点，连接并延长交于F，H为上一点，连接，且，求证：.

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】B

12.【答案】C

二、填空题

13.【答案】6a2

14.【答案】a（a+b）（a-b）

15.【答案】60°

16.【答案】6

17.【答案】

18.【答案】

三、解答题

19.【答案】（1）解:原式=

（2）解:

20.【答案】证明：∵AC∥DF，

∴∠ACB=∠F，

在△ABC和△DEF中，，

∴△ABC≌△DEF（AAS）；

∴BC=EF，