沪科版七年级上册《第4章+直线与角》2014年单元测试卷(安徽省宣城市孙埠中学)
沪科版七年级上册《第4章直线与角》2014年单元测试卷（安
徽省宣城市孙埠中学）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）（2013?福州）如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（）
A．20°B．40°C．50°D．60°
2．（3分）（2013?南京）如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）
A．B． C．
D．
3．（3分）（2013?武汉）两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…，那么六条直线最多有（）
A．21个交点B．18个交点C．15个交点D．10个交点
4．（3分）（2013?重庆）已知∠A=65°，则∠A的补角等于（）
A．125°B．105°C．115°D．95°
5．（3分）（2015秋?沧州期末）下列说法正确的是（）
①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形．
A．①②B．①③C．②③D．①②③
6．（3分）（2015秋?滕州市期末）如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）
A．∠1=∠3 B．∠1=180°﹣∠3 C．∠1=90°+∠3 D．以上都不对
7．（3分）（2015秋?临清市期末）在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）
A．0.5cm B．1cm C．1.5cm D．2cm
8．（3分）（2005?襄阳）下列四个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，
其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）
A．①②B．①③C．②④D．③④
9．（3分）（2010秋?呼伦贝尔校级期末）如图，下列关系式中与图不符合的式子是（）
A．AD﹣CD=AB+BC B．AC﹣BC=AD﹣BD C．AC﹣BC=AC+BD D．AD﹣AC=BD﹣BC 10．（3分）（2010秋?盐亭县期末）下列叙述正确的是（）
A．180°的角是补角B．110°和90°的角互为补角
C．120°和60°的角互为补角D．10°、20°、60°的角互为余角
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．（3分）（2013?长沙）已知∠A=67°，则∠A的余角等于度．
12．（3分）如图，∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，则
∠AOD=°．
13．（3分）有下列语句
①在所有连接两点的线中，直线最短
②线段AB是点A与点B的距离
③取直线AB的中点
④反向延长线段AB，得到射线BA
其中正确的是．
14．（3分）（2014秋?德惠市期末）要在墙上钉一根木条，至少要用两个钉子，这是因为：．
15．（3分）（2014秋?海曙区期末）已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角的度数是．
16．（3分）已知直线上有A，B，C三点，其中AB=5cm，BC=2cm，则AC=．17．（3分）计算：180°﹣23°13′6″=．
18．（3分）（2014秋?汇川区校级期末）若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M，N 分别是AC和CB的中点，则MN=．
三、解答题（共46分）
19．（6分）（2015秋?博白县期末）将下列几何体与它的名称连接起来．
20．（8分）（2015秋?通许县期末）如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF．
21．（8分）如图，已知A、B、C三点．
（1）画直线AC；
（2）画射线BC；
（3）找出线段AB的中点D，连结CD；
（4）画出∠ABC的平分线BE与AC相交于E，BE与CD相交于点F．
22．（8分）如图，∠AOD=∠BOC=90°，∠COD=42°，求∠AOC、∠AOB的度数．
23．（8分）（2008秋?惠山区期中）火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票．
（1）共有多少种不同的车票？
（2）如果共有n（n≥3）个站点，则需要多少种不同的车票？
24．（8分）（2013秋?昆明校级期末）如图，数一数以O为顶点且小于180°的角一共有多少个？你能得到解这类问题的一般方法吗？
沪科版七年级上册《第4章直线与角》2014年单元测试卷（安徽省宣城市孙埠中学）
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）（2013?福州）如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（）
A．20°B．40°C．50°D．60°
【分析】根据互余两角之和为90°即可求解．
【解答】解：∵OA⊥OB，∠1=40°，
∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣40°=50°．
故选C．
【点评】本题考查了余角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和等于90°是解答本题的关键．
2．（3分）（2013?南京）如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）
A．B． C．
D．
【分析】由平面图形的折叠及几何体的展开图解题，注意带图案的一个面不是底面．
【解答】解：选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；
选项B能折叠成原几何体的形式；
选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同．
【点评】本题主要考查了几何体的展开图．解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意做题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力．
3．（3分）（2013?武汉）两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…，那么六条直线最多有（）
A．21个交点B．18个交点C．15个交点D．10个交点
【分析】通过画图和观察图形得到2条直线最多的交点个数为1，3条直线最多的交点个数为1+2=3，4条直线最多的交点个数为1+2+3=6，5条直线最多的交点个数为1+2+3+4=10，…，则n条直线最多的交点个数为1+2+3+4+…+n﹣1，然后把n=6代入计算．
【解答】解：∵两条直线最多有1个交点，
三条直线最多有3个交点，1+2=3，
四条直线最多有6个交点，1+2+3=6，
∴n条直线最多的交点个数为1+2+3+4+…+n﹣1，
∴当n=6时，6条直线最多的交点个数为1+2+3+4+5=15．
故选C．
【点评】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
4．（3分）（2013?重庆）已知∠A=65°，则∠A的补角等于（）
A．125°B．105°C．115°D．95°
【分析】根据互补两角之和为180°求解即可．
【解答】解：∵∠A=65°，
∴∠A的补角=180°﹣65°=115°．
故选C．
【点评】本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．
5．（3分）（2015秋?沧州期末）下列说法正确的是（）
①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形．
A．①②B．①③C．②③D．①②③
【分析】教科书是有一定厚度的实物体，因此不是什么平面形，只能说它的表面是什么形状，当作命题判定即可．
【解答】解：∵教科书是一个空间实物体，是长方体
∴不能说它是一个长方形，
∵有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱
∴它是棱柱．
教科书的表面是一个长方形．
【点评】本题考查了实物图的认识，做题时要仔细认真．
6．（3分）（2015秋?滕州市期末）如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）
A．∠1=∠3 B．∠1=180°﹣∠3 C．∠1=90°+∠3 D．以上都不对
【分析】根据∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，先把∠1、∠3都用∠2来表示，再进行运算．【解答】解：∵∠1+∠2=180°
∴∠1=180°﹣∠2
又∵∠2+∠3=90°
∴∠3=90°﹣∠2
∴∠1﹣∠3=90°，即∠1=90°+∠3．
故选：C．
【点评】此题主要记住互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180度．
7．（3分）（2015秋?临清市期末）在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）
A．0.5cm B．1cm C．1.5cm D．2cm
【分析】作图分析
由已知条件可知，AB+BC=AC，又因为O是线段AC的中点，则OB=AB﹣AO，故OB可求．
【解答】解：根据上图所示OB=5cm﹣OA，
∵OA=（AB+BC）÷2=4cm，
∴OB=1cm．
故选B．
【点评】此题考查的知识点是两点间的距离，关键明确在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．
8．（3分）（2005?襄阳）下列四个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，
其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）
A．①②B．①③C．②④D．③④
【分析】由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象．
【解答】解：①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；
③④现象可以用两点之间，线段最短来解释．
故选D．
【点评】本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质．
9．（3分）（2010秋?呼伦贝尔校级期末）如图，下列关系式中与图不符合的式子是（）
A．AD﹣CD=AB+BC B．AC﹣BC=AD﹣BD C．AC﹣BC=AC+BD D．AD﹣AC=BD﹣BC 【分析】根据线段之间的和差关系依次进行判断即可得出正确答案．
【解答】解：A、AD﹣CD=AB+BC，正确，
B、AC﹣BC=AD﹣BD，正确；
C、AC﹣BC=AB，而AC+BD≠AB，故本选项错误；
D、AD﹣AC=BD﹣BC，正确．
故选C．
【点评】本题主要考查线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．
10．（3分）（2010秋?盐亭县期末）下列叙述正确的是（）
A．180°的角是补角B．110°和90°的角互为补角
C．120°和60°的角互为补角D．10°、20°、60°的角互为余角
【分析】根据余角和补角的定义逐个选项进行分析即可得出答案．
【解答】解：A、180°的角是补角，故本选项错误，
B、110°和70°的角互为补角，故本选项错误，
C、120°和60°的角互为补角，故本选项正确，
D、两个角的和为90°的角互为余角，故本选项错误，
故选C．
【点评】本题主要考查了余角的和等于90°，补角的和等于180°的性质，比较简单．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．（3分）（2013?长沙）已知∠A=67°，则∠A的余角等于23度．
【分析】根据互余两角之和为90°即可求解．
【解答】解：∵∠A=67°，
∴∠A的余角=90°﹣67°=23°．
故答案为：23．
【点评】本题考查了余角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和为90°是解题关键．
12．（3分）如图，∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，则∠AOD=
121°．
【分析】根据∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，先求出∠AOB=∠AOC﹣∠BOC，再求∠AOD即可．
【解答】解：根据∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，
∴∠AOB=∠AOC﹣∠BOC=78°﹣35°=43°，
故∠AOD=∠AOB+∠BOD=43°+78°=121°．
故答案为：121°．
【点评】本题考查了角的计算，属于基础题，关键是利用角的和差关系进行计算．
13．（3分）有下列语句
①在所有连接两点的线中，直线最短
②线段AB是点A与点B的距离
③取直线AB的中点
④反向延长线段AB，得到射线BA
其中正确的是④．
【分析】根据线段性质，两点之间的距离定义，直线，线段的延长线等知识点判断即可．【解答】解：∵在所有连接两点的线中，线段最短，∴①错误；
∵线段AB的长是点A与点B的距离，∴②错误；
∵直线没有长度，∴说取直线AB的中点错误，∴③错误；
∵反向延长线段AB，得到射线BA正确，∴④正确；
故答案为：④．
【点评】本题考查了对线段性质，两点之间的距离定义，直线，线段的延长线的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．
14．（3分）（2014秋?德惠市期末）要在墙上钉一根木条，至少要用两个钉子，这是因为：两点确定一条直线．
【分析】运用直线的性质直接解答即可，注意对已知条件的把握．
【解答】解：由直线的性质知：在墙上固定一根木条至少要两个钉子，这是因为两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
【点评】本题主要考查了直线的性质，掌握好几何的基本定理，并会利用基本定理，解决实际问题．
15．（3分）（2014秋?海曙区期末）已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角的度数是45°．
【分析】做此类题可首先设未知数，然后列出等式解答即可．这个角的补角则为180°﹣x，余角为90°﹣x．
【解答】解：设这个角的度数为x．
即180°﹣x=3（90°﹣x）
则x=45°．
【点评】此类题属基础题，关键是明确余角和补角的定义，列出等量关系式解答即可．
16．（3分）已知直线上有A，B，C三点，其中AB=5cm，BC=2cm，则AC=3cm或7cm．【分析】分类讨论：当点C当点C在线段AB上，AC=AB﹣BC；当点C在线段AB的延长线上，AC=AB+BC，然后把AB=5cm，BC=2cm分别代入计算即可．
【解答】解：当点C当点C在线段AB上，AC=AB﹣BC=5cm﹣2cm=3cm；
当点C在线段AB的延长线上，AC=AB+BC=5cm+2cm=7cm，
所以AC的长为3cm或7cm．
故答案为3cm或7cm．
【点评】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．也考查了分类讨论思想的运用．
17．（3分）计算：180°﹣23°13′6″=156°46′54″．
【分析】根据单位间的关系，可得把1度化成分，把1分化成秒，再根据减法，可得答案．【解答】原式=179°59′60″﹣23°13′6″=156°46′54″，
故答案为：156°46′54″．
【点评】本题考查了度分秒的换算，大单位化成小单位乘以进率．
18．（3分）（2014秋?汇川区校级期末）若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M，N 分别是AC和CB的中点，则MN=．
【分析】理解线段的中点及概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系．【解答】解：根据题意可得：M，N分别是AC和CB的中点，故有MN=MC+NC=（AC+BC）
=．
答案．
【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要，其次利用中点性质转化线段之间的倍分关系，得到关系式，解或者化简即可得出答案．
三、解答题（共46分）
19．（6分）（2015秋?博白县期末）将下列几何体与它的名称连接起来．
【分析】根据常见立体图形的特征直接连线即可．注意正确区分各个几何体的特征．
【解答】解：如图所示：
【点评】考查了认识立体图形，熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键．此题属于简单题型．
20．（8分）（2015秋?通许县期末）如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF．
【分析】由已知条件可知，BC=AC+BD﹣AB，又因为E、F分别是线段AB、CD的中点，
故EF=BC+（AB+CD）可求．
【解答】解：∵AD=6cm，AC=BD=4cm，
∴BC=AC+BD﹣AD=2cm；
∴EF=BC+（AB+CD）=2+×4=4cm．
【点评】在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算．
21．（8分）如图，已知A、B、C三点．
（1）画直线AC；
（2）画射线BC；
（3）找出线段AB的中点D，连结CD；
（4）画出∠ABC的平分线BE与AC相交于E，BE与CD相交于点F．
【分析】（1）根据直线是向两方无限延长的画出直线AC即可；
（2）根据射线是向一方无限延长的画出射线即可；
（3）找出AB的中点，画出线段CD即可；
（4）画出∠ABC的平分线BE即可．
【解答】解：如图所示．
【点评】此题主要考查了复杂作图，关键是掌握直线、射线、线段的性质．
22．（8分）如图，∠AOD=∠BOC=90°，∠COD=42°，求∠AOC、∠AOB的度数．
【分析】（1）根据∠AOC=∠AOD+∠COD，代入数据计算即可；
（2）根据∠AOD、∠COD、∠BOC、∠AOB四个角的度数等于圆周角的度数360°解答．【解答】解：如图，（1）∵∠AOD=90°，∠COD=42°，
∴∠AOC=∠AOD+∠COD=90°+42°=132°；
（2）∵∠AOD+∠COD+∠BOC+∠AOB=360°，
∴∠AOB=360°﹣∠AOD﹣∠COD﹣∠BOC，
=360°﹣90°﹣42°﹣90°，
=138°．
故答案为132°、138°．
【点评】本题根据角的和差关系和圆周角等于360°求解，是基础题，关键在于读懂图象．
23．（8分）（2008秋?惠山区期中）火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票．
（1）共有多少种不同的车票？
（2）如果共有n（n≥3）个站点，则需要多少种不同的车票？
【分析】两站之间的往返车票各一种，即两种，n个车站每两站之间有两种，则n个车站的票的种类数=n（n﹣1）种，n=6时，即6个车站，代入上式即可求得票的种数．
【解答】解：（1）两站之间的往返车票各一种，即两种，则6个车站的票的种类数=6×5=30种；
（2）n个车站的票的种类数=n（n﹣1）种．
【点评】在线段的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．
24．（8分）（2013秋?昆明校级期末）如图，数一数以O为顶点且小于180°的角一共有多少个？你能得到解这类问题的一般方法吗？
【分析】先根据题意算出以O为顶点且小于180°的角一共有7+6+5+4+3+2+1=28个，然后
根据第一问的解法得出一般方法为：（n﹣1）+（n﹣2）+…+2+1=．
【解答】解：7+6+5+4+3+2+1==28，
一般地如果MOG小于180，且图中一共有几条射线，
则一共有：（n﹣1）+（n﹣2）+…+2+1=．
【点评】本题考查了角的大小比较，解题的关键是结合图找出符合条件的角，从而推出解这类问题的一般方法．
参与本试卷答题和审题的老师有：caicl；HLing；dddccc；HJJ；马兴田；leikun；wdxwwzy；lbz；冯延鹏；mrlin；zjx111；sd2011；csiya；gsls；2300680618；feng；自由人；py168；星期八；zzz；郝老师；bjf（排名不分先后）
菁优网
2016年6月25日