空间与图形课后练习题

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通用版六年级数学下册空间与图形1练习含答案

空间与图形一、填空。

1、直线上两点间的一段叫（），线段有（）个端点，把线段的一端无限延长就得到一条（）。

2、1平角=（）直角 1周角=（）平角=（）直角3、观察一个长方体，一次最多能看到 ( )面。

4、等腰三角形有（）条对称轴；长方形有（）条对称轴；正方形有（）条对称轴；圆有（）条对称轴，扇形有（）条对称轴。

5、在平面上画圆，圆心决定圆的（），半径决定圆的（）。

6、画圆时，圆规两脚张开的距离是所画圆的（）。

7、下列图形，能画几条对称轴？8、从正面、右面和上面看到的都是的物体，它一定是由（）个小正方体摆成的。

9、观察下面用4个正方体搭成的图形，并填一填。

(1)从正面看到的图形是的有。

(2)从侧面看到的图形是的有。

10、工人叔叔把电线杆上的线架和自行车架子做成三角形，这是应用了三角形具有（）的特征，而推拉防盗门则是由许多小平行四边形组成的，这是应用平行四边形（）的特性。

11、等边三角形的每个内角都是（）度，等腰直角三角形的两个底角都是（）度。

12、把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12cm 2，这根木料的底面积是（）cm 2。

13、一个圆锥体的底面半径是6cm ，高是1dm ，体积是（）cm 3。

14、把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去 1.8 cm 3，未削前圆柱的体积是（）cm 3。

15、一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12 cm 的正方形，圆柱体的高是（）cm ，底面半径是（）cm 。

16、等底等高的圆柱和圆锥，体积的和是72 dm 3，圆柱的体积是（）,圆锥的体积是（）。

17、三角形三个角度数的比是2：4：3，最大的角是（）。

18、一个三角形底是3dm ，高是4dm ，它的面积是（）。

19、一个平行四边形的底长18cm ，高是底的12，它的面积是（）。

20、一个直径4cm 的半圆形，它的周长是（），它的面积是（）。

初三数学几何图形与空间几何练习题及答案20题

初三数学几何图形与空间几何练习题及答案20题1. 已知⊙O的半径为r，弦AB与⊙O相交于点C，CD是弦AB的垂直平分线，CE是弦AB的角平分线，且CE=CD=3。

求弦AB的长。

解析：设弦AB的中点为M，连接OM，由于CD是弦AB的垂直平分线，所以MC⊥AB，即角MCB为直角。

又由于CE是弦AB的角平分线，则∠ECB=∠ECA，即角MCB=2∠ECA。

设弦AB的长为x，则AM=MB=x/2。

根据勾股定理，有：MC^2 = AC^2 - AM^2= r^2 - (x/2)^2又根据余弦定理，有：cos∠MCB = cos2∠ECA = 2cos^2∠ECA - 1= 2(CE/AC)^2 - 1= 2(3/r)^2 - 1= 18/r^2 - 1根据余弦定理，有：MC^2 = AC^2 + AM^2 - 2AC·AM·cos∠MCB= r^2 + (x/2)^2 - 2r(x/2)cos∠MCB= r^2 + x^2/4 - rxcos∠MCB将MC^2代入上面两式，得到：r^2 - (x/2)^2 = r^2 + x^2/4 - rxcos∠MCB化简得：x^2 - 4rxcos∠MCB = 4r^2将cos∠MCB用18/r^2 - 1代入上式，得到：x^2 - 4rx(18/r^2 - 1) = 4r^2化简得：x^2 - 72x/r + 4r = 0由于是一元二次方程，可以求解得到x的值，并且取正值。

2. 一个正三角形ABC的外接圆的直径为10cm，过点D（D在弧BC上）做DE⊥BC于点E，若DE=4cm，求BD的长。

设正三角形ABC的边长为a，则AB=BC=AC=a。

由于正三角形的外接圆的直径为10cm，所以BC=10cm。

根据勾股定理，有：BD^2 = AB^2 - AD^2= a^2 - (AC/2)^2= a^2 - (a/2)^2= 3a^2/4根据勾股定理，有：DE^2 = AE^2 - AD^2= AE^2 - (AC/2)^2= AE^2 - (a/2)^2= (AC/2)^2 - (AD/2)^2= (a/2)^2 - (a/2 - DE)^2= (a/2)^2 - (a/2 - 4)^2化简得：a^2/16 - (a/2 - 4)^2 = 16a^2 - 64a + 512 = 256化简得：a^2 - 64a + 256 = 0由于是一元二次方程，可以求解得到a的值，并且取正值。

青岛版五四制四年级空间与图形练习题50道含答案考点(难度系数0.43)

四年级空间与图形（0.43）一、单选题（共20题；共40分）1.下面几幅图中既有平行的边又有垂直的边的图形是（）A. B. C. D.【答案】A【考点】平行的特征及性质，垂直的特征及性质2.一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角的和的2倍，这个三角形是（）三角形。

A. 锐角B. 直角C. 钝角【答案】C【考点】三角形的内角和3.用放大10倍的放大镜看一个90°的角，看到的角是（）A. 90°B. 900°C. 180°【答案】A【考点】角的概念及其分类4.（）的和一定是钝角．A. 两个锐角B. 两个直角C. 一个直角和一个锐角【答案】C【考点】角的度量（计算）5.一个三角形三个内角分别为95°，25°，60°，这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形【答案】C【考点】三角形的分类6.一个三角形最大的内角是120°，这个三角形是（）A. 钝角三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形【答案】A【考点】三角形的分类7.从平行四边形一条边上的一点到对边可以引（）垂线。

A. 1B. 3C. 无数【答案】A【考点】平行四边形高的特点及画法8.三角形具有（）A. 稳定性B. 不稳定性C. 弹性【答案】A9.一个圆柱体，高是底面直径的π倍，将它的侧面沿高展开后是（）A. 长方形B. 正方形C. 平行四边形【答案】B【考点】圆柱的特征10.下图中共有（）个梯形。

A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】 D【考点】数阵图中找规律的问题，梯形的特征及分类11.要拼一个从上面、正面、侧面看到的都是的图形，至少用（）个．A. 9B. 8C. 7D. 6【答案】B【考点】根据观察到的图形确定几何体12.要想使物体从斜面上滚下时尽可能的远，木板与地面的夹角应该成（）。

A. 30°B. 45°C. 60°【答案】B【考点】角的初步认识13.如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么图中由七个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）A. B. C. D.【答案】B【考点】从不同方向观察几何体14.•在下面图中，经过A点、B点分别作出直线的垂线，想一想这两条垂线之间的关系是（）•【答案】B【考点】画指定长、宽（边长）的长方形、正方形，平行四边形高的特点及画法，梯形高的特点及画法15.等腰三角形中有一个角是50°，另外两个内角（）。

三年级奥数专题第三章空间与图形

三年级奥数专题第三章空间与图形第一讲巧求周长（一）【一】下面图形是一个正方形和一个长方形组合在一起,求这个图形的周长。

练习1、下面图形是一个正方形和一个长方形组合在一起,求这个图形的周长。

2、下面图形是两个长方形组合在一起,求这个图形的周长。

【二】下图是两个长方形组合在一起,求这个图形的周长。

练习1、下图是两个长方形组合在一起,求这个图形的周长。

2、从一个边长是10厘米的正方形的一角剪去一个边长是4厘米的小正方形,求剩下图形的周长。

【三】下图是一个楼梯的侧面图,求此图形的周长。

练习1、下图是一个楼梯的侧面图,你能算出它的周长吗？2、如下图所示,丹丹和小玲同时从学校到图书城,丹丹沿A路线行走,小玲沿B路线行走,如果两人速度一样,谁先到图书城？为什么？【四】下图是由6个边长1厘米的正方形拼成的。

这个图形的周长是多少厘米？练习1、下图是由5个边长为3厘米的正方形组成的图形,求这个图形的周长。

2、下图是由6个边长为2厘米的正方形组成,求此图形的周长。

【五】两个大小相同的正方形拼成一个长方形后,周长比原来两个正方形周长的和减少了4米。

原来一个正方形的周长是多少米？练习1、把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后,周长比原来两个正方形周长的和减少了8厘米,原来一个正方形的周长是多少厘米？2、把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后,两个长方形周长的和比原来正方形周长增加16分米,原来正方形的周长是多少分米？【六】一个正方形的边长是4厘米,将9个这样的正方形如下图一样拼成一个大正方形,问拼成的这个大正方形的周长是多少厘米？练习1、把16个边长是2厘米的小正方形拼成一个大正方形,这个拼成的大正方形周长是多少厘米？2、把8个边长为5分米的小正方形如下图拼成一个长方形,这个长方形的周长为多少厘米？【七】将一张边长为18厘米的正方形纸,剪成4个完全一样的小正方形纸片,问这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？练习1、将一张边长为10厘米的正方形纸,剪成2个完全一样的小长方形,那么这2个小长方形周长之和比原来的正方形的周长增加了多少厘米？2、把一个边长为28厘米的正方形,如下图剪成6个完全一样的长方形,这六个长方形周长的和与原来的正方形相比,增加了多少厘米？课外作业1、下面图形是三个相同的正方形组合在一起,求这个图形的周长。

新人教版六年级下册数学总复习专题五――空间与图形的试题及答案个人整理

创新与拓展：通过解决开放性问题，激发学生的创新思维和拓展学生的解题思路。
实际应用举例
建筑设计：利用空间与图形知识进行建筑设计和规划，确保建筑物的安全性和美观性。
机械制造：在制造和设计机械零件时，需要运用空间与图形的知识来确保零件的精确度和稳定性。
航天科技：在航天领域中，空间与图形的知识是必不可少的，如卫星轨道的设计、航天器的定位等。
01
添加章节标题
空间与图形试题回
02
顾
回顾各类题型
填空题：考察学生对空间与图形基本概念和性质的掌握情况。
选择题：测试学生对空间与图形相关问题的判断和推理能力。
计算题：要求学生运用几何知识进行计算和证明，考察学生的计算能力和对几何图形的理解。
作图题：要求学生根据题意绘制图形，考察学生的空间想象能力和作图技能。
答案解析的要点：强调了解题的关键点和易错点，帮助学生避免常见错误，提高解题的准确性和效率。
答案解析的深度：对每个答案进行了深入的剖析和解释，不仅提供了正确的答案，还解释了为什么这样做，以及如何理解和应用相关知识。
答案解析的全面性：涵盖了新人教版六年级下册数学总复习专题五――空间与图形的所有试题，确保学生能够全面掌握相关知识和技能。
答案：192
题目：一个正方体的棱长是4厘米，它的表面积是多少平方厘米．答案：96
答案：96
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T：在地理信息系统中，空间与图形知识用于地图制作、地理数据的分析和可视化等。
综合题解析练习
题目：一个长方体的体积是45立方分米，它的底面积是9平方分米，它的高是多少分米？答案：5 答案：5
题目：一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是多少平方厘米．答案：96

人教版四年级数学上空间与图形练习含答案专项练习

专项部分空间与图形第一组［角的度量］一、知识窗里填一填。

1.直线（）端点，射线有（）个端点，线段有（）个端点。

2.从一点引出两条( )组成的图形叫做角,这个点叫做角的( )。

量角的大小，要用（）；角的度量单位是（）。

3.( )可以向两方无限延长,( )只能向一方无限延长。

4.把一个半圆平均分成180份,每一份的度数就是( )度,可以记作( )。

5.一个周角=（）个平角=（）直角6.①②③④⑤⑥⑦⑧⑨（）是直线（）是射线（）是线段（）是直角（）是锐角（）是平角（）是周角（）是钝角7.先写出每个钟面上的时间, 再量一量钟面上的分针和时针所组成的角的度数。

时间 ( ∶ ) ( ∶ ) ( ∶ ) ( ∶ )角度 ( ) ( ) ( ) ( )8.将一张圆形纸片对折3次后，折成的角是（）度。

9.通过一点可以作（）条直线，两点之间可以作（）条线段，从一点出发可以作（）条射线。

10.角的大小与( )有关。

11. 用量角器测量下面各角是多少度，并指出是哪种角．( )度角是( )角 ( )度角是( )角 ( )度角是( )角12.右图中，已知∠1＝40°，∠2＝（）°，∠3＝（）°。

13.把我们学过的五种角按从小到大的顺序排列起来。

( )<( )<( )<( )<( )14.在连结两点的所有线中，（）最短。

二. 火眼金睛辨真假。

1.小兰画了一条4厘米长的直线。

（）2.过两点只可以画一条直线。

（）3.角的大小与边的长短没有关系。

（）4.线段比射线短，射线比直线短。

（）5.一个平角的度数等于两个直角度数的和。

（）6.两个锐角的和一定比直角大。

（）7.过直线上一点画这条直线的垂线只有一条。

（）8.大于90度的角叫钝角。

（）9.十二时三十分时，时针与分针组成的角是平角。

（）10. 角的两边越长角就越大。

( )11. 比直角大的角一定是钝角。

( )12.线段和射线都可看作是直线上的一部分。

四年级数学上册《空间与图形》专项练习题-最新学习文档

四年级数学上册《空间与图形》专项练习题一、我会填。

1、由（）围成的图形叫作三角形，三角形有（）条边，（）个角，具有（）的特性。

2、一个三角形最多有（）个直角，最少要有（）个锐角。

3、从三角形的（）到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的（）。

4、任意一个三角形的内角和都是（）度。

5、在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角形既是（）三角形，又是（）三角形。

6、如果一个三角形有两个内角的度数之和等于90，那么这个三角形就是（）三角形。

二、我是公正小法官。

1、等边三角形也叫正三角形。

（）2、等腰三角形可以是直角三角形。

（）3、有一个内角是600的等腰三角形一定是等边三角形。

（）4、在同一个三角形中，如果边的长度相等，那么边所对的角的度数相等。

（）5、两个完全一样的三角形可以拼成一个平形四边形。

（）三、火眼金睛选。

1、用一条线段把一个大三角形分成两小三角形，每一个小三角形的内角和是（）。

A．90B．180C．3602、四边形的内角和是（）度。

A．180B．360C．903、下列各组小棒中（单位：厘米），不能围成三角形的是（）A.2.3， 3.2， 5.6B．2， 2.5， 4C．8， 5， 74、任意一个三角形都有（）条高。

A．一条B．二条C．三条5、下列图形具有稳定性的是（）。

A.三角形B．平行四边形C．梯形四、看一看，我会算。

146＝8016＝62-56＝453＝5409＝（15＋8＋22）3＝9016＝1804＝750（20-15）＝48-488=五、解决问题。

1、妈妈给小玲买了一个等腰三角形的风铃，顶角是96，它的一个底角是多少度？2、红领巾是一个等腰三角形，它的一个底角是30，求它的顶角度数。

2022年青岛版九年级数学下册第7章空间图形的初步认识专题练习练习题(含详解)

九年级数学下册第7章空间图形的初步认识专题练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在长方体ABCD EFGH-中，可以把面EFGH与面ADHE组成的图形看作直立于面DCGH上的合页型折纸，从而说明（）A．棱EA⊥平面ABCD B．棱DH⊥平面EFGHC．棱GH⊥平面ADHE D．棱EH⊥平面DCGH2、在综合与实践活动课上，某同学需要用扇形薄纸板制作成底面半径为3分米，高为4分米的圆锥形生日帽，如图所示，则该扇形薄纸板的圆心角为（）A．54°B．108°C．136°D．216°3、下列几何体中，属于柱体的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、如图所示，在长方形ABCD 中，AB a ，BC b =，且a b >，将长方形ABCD 绕边AB 所在的直线旋转一周形成圆柱甲，再将长方形ABCD 绕边BC 所在直线旋转一周形成圆柱乙，记两个圆柱的侧面积分別为甲S 、乙S ．下列结论中正确的是（）A ．S S >甲乙B ．甲乙S S <C ．S S =甲乙D ．不确定5、如图所示，矩形纸片ABCD 中，AB ＝4cm ，把它分割成正方形纸片ABFE 和矩形纸片EFCD 后，分别裁出扇形ABF 和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AD 的长为（）A ．8cmB ．7cmC ．6cmD ．5cm6、已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则圆锥的侧面积等于（）A ．15πB ．14πC ．13πD ．12π7、一圆锥高为4cm ，底面半径为3cm ，则该圆锥的侧面积为（）A ．29cm πB ．212cm πC ．215cm πD ．216cm π8、用一个底面为20cm×20cm 的长方体容器（已装满水）向一个长、宽、高分别是16cm ，10cm 和5cm 的长方体空铁盒内倒水，当铁盒装满水时，长方体容器中水的高度下降了（）A ．1cmB ．2cmC ．10cmD ．20cm9、设圆锥的底面圆半径为r ，圆锥的母线长为l ，满足318r l +=，这样的圆锥的侧面积（）A ．有最大值9πB ．有最小值9πC ．有最大值27πD ．有最小值27π10、下列说法中：①用一个平面去截正方体，截面可能是六边形；②正数和负数统称为有理数；③近似数2.5万精确到十分位；④a -b 和6xy 都是整式；@如果a b =，那么a b c c=；错误的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、圆锥的侧面展开图的面积是15πcm 2，母线长为5cm ，则圆锥的底面半径长为_____cm ．2、如图，圆柱的高为8cm ，底面半径为2cm ，在圆柱下底面的A 点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面B 处的食物，已知四边形ADBC 的边AD 、BC 恰好是上、下底面的直径，问：蚂蚁吃到食物爬行的最短距离是__________cm ．（π取3）3、如图，圆柱的底面周长为16，BC ＝12，动点P 从A 点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC 的中点S ，则移动的最短距离为 _____．4、把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体共有_______条棱．5、如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有______条棱．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？2、图中哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折．3、某糕点店为了吸引顾客，制作了蜂窝煤蛋糕，该蛋糕整体呈圆柱形，中间有12个底面和高都相同的空心圆柱，图（1）为蛋糕实物图，图（2）为抽象图，图（3）为蛋糕的俯视图．已知该蛋糕底面周长为20 厘米，高比底面直径少40%，内部小圆柱的直径为2厘米．（1）求蛋糕的高：（2）求蛋糕的体积；（3）为了满足顾客多种口味的需求，现计划将蛋糕沿着图（3）中互相垂直的两条直径平均分成4份，分别做成蓝莓、草莓、椰子和芒果4种不同口味的蛋糕，制作时将4种不同口味的果酱分别注入小圆柱中，并用奶油涂满整个蛋糕外表面形成一个大圆柱，所涂奶油厚度为1cm，各种原料单价如图表所示：求制作此蛋糕的成本是多少钱？（此问π取3）4、哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？先想一想，再折一折．5、在一个长方形中，长和宽分别为6cm、4cm，若该长方形绕着它的一边旋转一周，则形成的几何体的体积是多少？（结果用π表示）-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据题意可得：把面EFGH与面ADHE组成的图形看作直立于面DCGH上的合页型折纸，从而说明棱EH⊥平面DCGH，即可求解．【详解】解：根据题意得：把面EFGH与面ADHE组成的图形看作直立于面DCGH上的合页型折纸，从而说明棱EH⊥平面DCGH．故选：D【点睛】本题主要考查了立体图形的认识，熟练掌握常见立体图形的特征是解题的关键．2、D【解析】【分析】首先利用勾股定理求得圆锥的母线长即展开扇形的半径的长，然后利用圆锥的侧面扇形的弧长公式求得圆心角即可．【详解】解：∵底面半径为3厘米，高为4厘米，∴圆锥的母线长cm，∵底面半径为3cm，∴底面周长=2·π·R=6πcm，∴5180nπ⨯=6π，解得n=216，∴该扇形薄纸板的圆心角为216°．故选：D．【点睛】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确记忆这两个关系是解题的关键．3、C【解析】【分析】柱体分为圆柱和棱柱，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．【详解】解：第一个图是圆柱；第二个图是圆锥；第三个图是球体；第四个图是正方体，也是四棱柱；第五个图是三棱锥；第六个图是三棱柱；其中柱体有3个，即第一个，第四个和第六个，故选C ．【点睛】此题考查棱柱和圆柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键．4、C【解析】【分析】根据公式，得甲S =2AD AB π••，乙S =2AB AD π••，判断选择即可．【详解】∵甲S =2AD AB π••，乙S =2AB AD π••，∴甲S =乙S ．故选C ．【点睛】本题考查了圆柱体的形成及其侧面积的计算，正确理解侧面积的计算公式是解题的关键．5、C【解析】【分析】可求得扇形弧长，则它等于圆锥底面圆的周长，从而可求得圆的半径，则可知DE的长，从而可得AD 的长．【详解】解：∵AB=4cm，AB⊥BF∴AF的弧长9042(cm) 180设圆的半径为r，则2πr=2π∴r=1由题意得：DE=2cm∵四边形ABEF为正方形∴AE=AB=4cm∴AD=AE+DE=4+2=6(cm)故选：C【点睛】本题考查了正方形的性质，弧长及圆周长的计算，关键是抓住圆锥的侧面展开图是扇形，其弧长等于底面圆的周长．6、D【解析】【分析】根据圆锥的侧面积公式计算即可；【详解】解：∵圆锥的底面半径为3，圆锥的底面周长是6π，则圆锥的侧面积是：12×6π×4＝12π．故选：D．【点睛】本题主要考查了圆锥的侧面积，准确计算是解题的关键．7、C【解析】【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的面积公式求解．【详解】解: ∵一圆锥高为4cm，底面半径为3cm，∴圆锥母线5=，∴圆锥的侧面积=1523152ππ⨯⨯⨯=（cm2）．故选C．【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．8、B【解析】【分析】先求出长方体空铁盒的体积，再根据长方体容器倒出水的体积，等于长方体空铁盒的体积，得到倒出水的体积，继而求得长方体容器中水下降的高度．【详解】解：∵316105800V cm =⨯⨯=空铁盒，∴倒出水的体积=3800cm ，则长方体容器中水下降的高度80022020cm ==⨯．故答案选：B ．【点睛】本题是利用长方体的体积公式解决实际问题，分析出长方体容器倒出水的体积，等于长方体空铁盒的体积是本题的关键．9、C【解析】【分析】由3r +l =18，得出l =18-3r ，代入圆锥的侧面积公式：S 侧=πrl ，根据二次函数的性质即可求解．【详解】解：∵3r +l =18，∴l =18-3r ，∴圆锥的侧面积S 侧=πrl =πr （18-3r ）=-3π（r 2-6r ）=-3π[（r -3）2-9]=-3π（r -3）2+27π，∴当r =3时，S 侧有最大值27π．故选：C ．【点睛】本题考查了圆锥的计算，二次函数的最值，圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．熟记圆锥的侧面积：S 侧=12•2πr •l =πrl 是解题的关键．10、C【分析】根据面截体，有理数的定义，近似数的定义，整式的定义，以及等式的性质分析即可【详解】解：①因正方体有6个面，所以用一个平面去截正方体，截面可能是六边形，正确；②整数和分数统称为有理数，故原说法错误；③近似数2.5万精确到千位，故原说法错误；④a -b 和6xy 都是整式，正确； ⑤如果a b =，当0c 时，ab c c =不成立，故原说法错误；故选C ．【点睛】本题考查了面截体，有理数的定义，近似数的定义，整式的定义，以及等式的性质，等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．二、填空题1、3【解析】【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解．【详解】解：设底面半径为R ，则底面周长=2πRcm ，侧面展开图的面积=12×2πR ×5=5πR =15πcm 2，故答案为3．【点睛】本题考查了圆的周长公式和扇形面积公式，掌握相应的公式是解答此题的关键．2、10【解析】【分析】求至少要爬多少路程，根据两点之间直线最短，把圆柱体展开，再得到的矩形上连接两点，求出距离即可．【详解】解：把圆柱体沿着AC 直线剪开，得到矩形如下：则AB 的长度为所求的最短距离，根据题意圆柱的高为8cm ，底面半径2cm ，则可以知道4AC cm =，12BC =底面周长，底面周长为2224()r cm πππ=⨯⨯=，2BC π∴=6cm cm ≈，∴根据勾股定理得出222AB AC BC =+，即22286AB =+，10()AB cm∴=．答：蚂蚁至少要爬行10cm路程才能食到食物，故答案为：10【点睛】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是知道圆柱展开图是长方形，根据两点之间线段最短可求出解．3、10【解析】【分析】先把圆柱的侧面展开，连接AS，利用勾股定理即可得出AS的长．【详解】解：如图所示，∵AB＝12×16＝8，BS＝12BC＝6，∴AS10．故答案为：10．【点睛】本题考查的是平面展开一最短路径问题,根据题意画出圆柱的侧面展开图，利用勾股定理求解是解答此题的关键．4、5【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是五边形，则该几何体为五棱锥；故答案为：5．【点睛】本题考查了几何体的展开图，掌握各立体图形的展开图的特点是解决此类问题的关键．5、12【解析】【分析】观察图形，数剩下的几何体的棱数即可．【详解】解：观察图形可知：剩下的几何体有12条棱，故答案为：12．【点睛】本题考查了立体图形的认识，截面的形状，考查学生的空间观念，数出剩下的几何体的棱数是解题的关键．三、解答题1、长方体、正方体、圆柱、棱柱【解析】【分析】截面的形状是长方形，说明从不同的方向看到的立体图形的形状必有长方形或正方形，由此得出长方体、正方体、圆柱、棱柱等用一个平面截一个几何体，可以得到截面的形状是长方形．【详解】解：用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，原来的几何体可能是长方体、正方体、圆柱、棱柱．【点睛】此题考查了用平面截几何体，截面的形状既与被截几何体有关，还与截面的角度和方向有关．2、（1）不可以；（2）可以；（3）不可以【解析】【分析】逐一对每个图形进行分析，看是否满足围成棱柱的条件即可．【详解】第（1）个图中两个横截面在棱柱的同一端，而第（3）个中没有横截面，而第（2）个图形可以围成．【点睛】本题主要考查棱柱，掌握棱柱的特点是关键．3、（1）12厘米；（2）3315.84立方厘米；（3）72.36元．【解析】【分析】（1）由蛋糕的周长求得底面圆的直径，根据高比底面直径少40%进而求得蛋糕的高；（2）由题意知蛋糕体积＝大圆柱体积－12个空心圆柱体积，代入计算即可得出答案；（3）根据图3所示，每种果酱注满3个空心小圆柱，可求所需的每种果酱的体积，根据“用奶油涂满整个蛋糕外表面形成一个大圆柱，所涂奶油厚度为1cm”求出奶油的体积，最后用原材料的价格×该体积可得出蛋糕成本．【详解】（1）∵该蛋糕底面周长为20π厘米，圆的周长＝πd，∴底面圆的直径为：20π÷π＝20，又∵高比底面直径少40%，∴高为：20×（1－40%）＝20×60%＝20×0.6＝12（厘米），答：蛋糕的高为12厘米；（2）由题意可知：蛋糕体积＝大圆柱体积－12个空心圆柱体积∴蛋糕体积为：（20÷2）2×12π－（2÷2）2×12×12π＝1200π－144π＝1056π＝1056×3.14＝3315.84（立方厘米）答：蛋糕的体积为3315.84立方厘米；（3）根据图3所示，每种果酱注满3个空心小圆柱，（此问π取3）∴所需的每种果酱的体积为：3×（2÷2）2×12×3＝108（立方厘米），奶油的体积为：3×（20÷2+1）2×12－3×（20÷2）2×12＝3×112×12－3×102×12＝3×12×（112－102）＝3×12×（121－100）＝756（立方厘米），蛋糕的体积：3×（20÷2）2×12－3×（2÷2）2×12×12＝3×12×（102－11×12）＝3×12×88＝3168（立方厘米）又∵3168立方厘米＝3168毫升＝3.168升，108立方厘米＝108毫升＝0.108升，756立方厘米＝756毫升＝0.756升，∴制作此蛋糕的成本：3.168×15+0.108×14+0.108×30+0.108×22+0.108×24+0.756×20＝47.52+1.512+3.24+2.376+2.592+15.12＝72.36（元）答：制作此蛋糕的成本为72.36元．【点睛】本题主要考查了学生对圆柱的特征、表面积和体积公式的掌握情况．熟练掌握圆柱的体积公式是解题的关键．4、（1）长方体；（2）五棱柱【解析】【分析】分别利用已知平面展开图进而分析得出答案．【详解】解：如图（1）可以折成长方体，如图（2）可以折成五棱柱．【点睛】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，熟记常见立体图形的平面展开图是解决此类问题的关键．5、144πcm3或96πcm3．【解析】【分析】根据矩形绕一条边旋转得到圆柱，根据圆柱的体积公式，可得答案；【详解】解：绕长方形的长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×62×4=144πcm3．绕长方形的宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×42×6=96πcm3．∴形成的几何体的体积是144πcm3或96πcm3．【点睛】本题考查圆柱体的体积，掌握旋转体是由旋转轴，旋转半径，旋转一周组成的几何体，旋转半径本题体积不同，注意分类思想培养是解题关键。

空间与图形练习题

空间与图形练习题一、选择题1. 下列哪个图形是立方体？A) 正方体B) 圆锥体C) 圆柱体D) 球体2. 下列哪个图形是二十面体？A) 正方形B) 正六边形C) 正八边形D) 正二十面体3. 以下哪个图形具有两个平面？A) 锥形B) 圆柱体C) 球体D) 圆锥体斜边的长度是多少？A) 5cmB) 6cmC) 7cmD) 8cm5. 以下哪个图形具有三个直角？A) 正方体B) 正六边形C) 正十二边形D) 正圆锥体二、填空题1. 一个立方体具有多少个面，多少条边，多少个顶点？面数：____；边数：____；顶点数：____。

2. 一个圆柱体有多少条边？____ 条边。

3. 如果一个三角形的底边长为6cm，高度为8cm，那么它的面积是____ 平方厘米。

4. 如果一个圆的半径为5cm，那么它的周长是____ 厘米，面积是____ 平方厘米。

边的长度是____三、解答题1. 描述一个四面体的形状，包括多少个顶点、多少条边和多少个面？2. 给定一个正方形的边长为8cm，请计算它的周长和面积。

3. 一个圆的直径为10cm，请计算它的半径、周长和面积。

4. 描述一个正六边形的形状，包括多少个顶点、多少条边和多少个面？5. 利用勾股定理计算一个直角三角形的斜边长，已知两个直角边的长度分别为5cm和12cm。

四、应用题1. 小明想装饰一个正方形的房间。

房间的每边长为4m。

他需要购买多少平方米的地板来铺满房间？2. 一个长方形花坛的长为6m，宽为3m。

假设每平方米花坛可以栽种50朵花，那么这个花坛最多可以栽种多少朵花？3. 一个圆形的游泳池的直径为8m，游泳池周围需要建造一个环形的人行道。

人行道的宽度为3m。

请计算这个人行道的面积是多少平方米？4. 一座环形的篮球场的内圈半径为10m，外圈半径为15m。

请计算篮球场的面积是多少平方米？5. 一个立方体的棱长为5cm，请计算它的体积和表面积。

以上是空间与图形的练习题，希望能够帮助你巩固对空间与图形的了解和应用能力。

10.1.3空间图形的平面直观图的画法—课后练习

10.1平面及其基本性质（4）——课后作业
1．画水平放置的边长为6cm的正方形的直观图．
2、用斜二测画法画长、宽、高分别为8、6、4的长方体的直观图．
3、在水平放置的平面上有一个边长为3cm的正三角形，请画出其直观图.
4、画出如图水平放置的直角梯形OABC的直观图
5．如图，若平行四边形''''A B C D 是用斜二测画法画出的水平放置的平面图形ABCD 的直观图．已知''4A B =cm ，'''45D A B ∠=︒，平行四边形''''A B C D 的面积为28cm ，则原平面图形ABCD 中AD 的长度为__________．
6．设△ABC 是水平放置的等边三角形．以其底边BC 所在直线为x 轴，底边BC 上的高所在直线为y 轴，建立平面直角坐标系，并用斜二测画法画出它的直观图，则原三角形的面积与其直观图的面积之比为________．
巩固题
7．判断下列命题的真假：
（1）一条直线和一个点确定一个平面；（）
（2）若点A 、B 在圆O 上，则A 、B 、O 可以确定一个平面；（）
（3）如果两个平面至少有三个公共点，那么这两个平面重合．（）
8．求证：三角形是一个平面图形（即三角形的三边在同一个平面上）．
9．已知空间中三条直线a 、b 、c 两两平行，那么这三条直线共面吗？如果直线a 、b 、c 两两平行，直线d 与直线a 、b 、c 都相交，那么直线a 、b 、c 共面吗？请说明理由．。

空间几何的练习题

空间几何的练习题一、平行四边形的性质练习题1. 设ABCD是一个平行四边形，E和F分别是AB和CD上的点，且AE与CF相交于点O。

证明：OF与BC平行。

解析：考虑平行四边形ABCD，我们可以利用平行四边形的性质证明OF与BC平行。

根据平行四边形的性质，AD与BC平行且相交于直线段CF，因此角DAB和角BCF是对应角，且它们相等。

同样，AE与CF相交于O，角DAO和角OCF也是对应角，它们相等。

根据三角形内角和定理可知，在三角形CD O和三角形ABO中，有角BOA等于角DOC。

而根据三角形内角和定理，我们可以知道角DOC与角BCD相等。

所以，角BCD等于角BOA。

由此，我们可以得出AO与BC平行。

进一步地，根据平行线的性质，OF与BC也是平行的。

2. 在平行四边形ABCD中，E和F分别是AD和DC的中点，O是AC上的任意一点。

证明：OE与BF平行。

解析：根据题目中给出的平行四边形ABCD以及线段DE和线段EF的性质，我们可以利用平行四边形的性质证明OE与BF平行。

首先，由于E是AD的中点，所以根据中点定理，我们可以得知DE的长度等于DA的一半。

同理，由于F是DC的中点，我们可以得知EF的长度等于DC的一半。

进一步地，我们可以得到，DE和EF的长度相等。

由此，我们可以得出三角形DOE和三角形BFO的两个边相等，分别是OE和OF（OF是长度等于EF的一半，即半个DC）。

根据三角形同旁性质可知，角DOE和角BOF相等。

由此，我们可以得出OE与BF平行。

二、立体图形的性质练习题1. 在正方体ABCDEFGH中，点I、J、K、L分别是棱AB、BC、CD和AD上的点，且IJ和KL相交于点O。

证明：JO与AF垂直。

解析：考虑正方体ABCDEFGH，我们可以利用立体图形的性质证明JO与AF垂直。

首先，根据正方体的性质，AF与DE平行且相交于点O。

根据平行线的性质，我们可以得知JO与BM、IK和DE也是平行的。

进一步地，我们可以知道BM与AF平行，根据平面几何的性质可知，JO 与AF是垂直的。

小学数学-有答案-北师大版六年级上册《复习-空间与图形》同步练习卷

北师大版六年级上册《复习-空间与图形》同步练习卷一、填空题．（每空2分，共30分）1. 在一个长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是________，周长是________厘米。

2. 两圆的半径比是5:3，那么这两个圆的周长比是________，面积比是________．3. 用一根62.8米长的绳子分别围成长方形、正方形和圆，________的面积最大，它的面积是________．4. 正方形的边长和圆的直径都是3厘米，正方形和圆的面积之比是________．5. 一个圆的面积是10平方厘米，如果把它的半径扩大到原来的2倍，那么这个圆的面积变为________平方厘米。

6. 一个半圆的周长为15.42CM，这个半圆的面积为________．7. 一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的3是________平方厘米。

48. 一共有________个小正方体，从上往下看，你能看到________个小正方体，有________个小正方体被挡住了。

9. 人在灯下会有影子，人离灯越________，影子越长。

10. 用边长9厘米的正方形纸，最多可以剪出________个直径是2厘米的圆。

二、判断题．（每小题2分，共10分）半径的长短决定圆的大小。

________．（判断对错）篮球比赛开始时都是在中间的圆心位置挑球，这样非常公平。

________．（判断对错）这个立体图形从正面看到的形状是．________．（判断对错）一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等。

________．（判断对错）圆有无数条对称轴，半圆也有无数条对称轴。

________．（判断对错）三、选择题．（每小题2分，共8分）圆的面积计算公式除了可以用S=πr2，也可以用S=()A.14πd2 B.12πd2 C.πd2 D.14πd2一张圆片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，其周长（）A.等于圆周长B.大于圆周长C.小于圆周长如图，一个正方形被一条曲线分成甲、乙两部分，那么这两部分的周长关系是（）A.甲比乙长 B.甲比乙短 C.一样长用若干个小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是．搭成这样的立体图形，需要（）个小正方体。

人教版六年级上册数学课堂练习课后作业第9单元总复习第3课时空间与图形

（3）画一画：以上图的高为直径画一个圆。
（4）算一算：你画的这个圆的面积是（）平方厘米。
三、一个环形铁片，内圆直径是14厘米，外圆直径是18厘米，这个环形铁片的面积是多少？
答案：
一、1 3.14
二、略
三（平方厘米）
第3课时空间与图形
一、.用圆规画图，当圆规两脚之间的距离为（）厘米时可以画出直径为2厘米的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。
二、下面是用1：4000的比例尺画出的一块水稻试验田的平面图。请你回答下列问题：
（1）量一量：它的上底是（）厘米，下底是（）厘米。（取整厘米数）
（2）算一算：它的实际面积是（）公顷。

空间与图形练习题

空间与图形试题一、填空题。

1，下左图中，∠1=（）°，∠2=（）°。

2，观察上右图，在括号内填字母，使等式成立。

3，用圆规画图，当圆规两脚之间的距离为（）厘米时可以画出直径为2厘米的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。

4，一张正方形纸的边长为a，从这张纸上剪下一个边长为b（a＞b）的小正方形，用字母表示剩余部分的面积是（）。

5，一个平行四边形的底是5分米，面积是120平方分米，高是（）分米，与它等底等高的三角形面积是（）平方分米。

6，如下图（单位：厘米），三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形与梯形的面积的最简整数比是（）。

7，把上面右边的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个（），它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

8，求一个圆柱形铁桶的占地面积是求它的（），求做这个铁桶需要多少铁皮，是求它的（）。

9，用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积的和少16平方厘米，一个正方体的表面积是（）平方厘米。

10，下面形体是由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的，它的表面积是（）平方厘米；至少还需要（）个这样的小正方体，才能搭拼成一个正方体。

11，如上面右边图中所示，用棱长分别是1米、2米的两个正方体组成一个物体，那么这个物体的表面积是（）平方米。

12，用边长为1分米的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需要（）个这样的小正方体，把这些小正方体排成一行，它的长度是（）分米。

13，把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（）平方分米，如果把这根铁丝折成一个最大的正方体，它的体积是（）立方分米。

14，一种圆柱形铁皮油桶的底面直径是40厘米，高是50厘米，这个油桶的容积是（）毫升。

15，一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高是8厘米，圆锥的高是（）厘米。

二、判断题。

1，两条不相交的直线叫做平行线。

（）心小学2，经过平面上的一点可以画无数条直线，经过平面上的两点只能画一条直线。

二年级图形和空间认知练习题集

二年级图形和空间认知练习题集题目1：请根据下面的描述，选择正确的图形。

描述：这个图形有四条边，四个角，两条对边是平行的，两条对边是相等的。

题目2：请根据下面的描述，选择正确的图形。

描述：这个图形有三条边，三个角，每个角都是钝角。

题目3：请根据下面的描述，选择正确的图形。

描述：这个图形有六条边，六个角，其中两个角是钝角，其他四个角都是直角。

题目4：请根据下面的描述，选择正确的图形。

描述：这个图形有四条边，四个角，其中一对相邻的角是锐角，另一对相邻的角是钝角。

题目5：请根据下面的描述，选择正确的图形。

描述：这个图形有四条边，四个角，其中两个相邻的角是直角，另外两个相邻的角是锐角。

题目6：请根据下面的描述，选择正确的图形。

描述：这个图形有四条边，四个角，其中一对相邻的角是钝角，另一对相邻的角是直角。

题目7：请根据下面的描述，选择正确的图形。

描述：这个图形有三条边，三个角，其中一个角是直角，另外两个角是锐角。

题目8：请根据下面的描述，选择正确的图形。

描述：这个图形有四条边，四个角，其中两个相邻的角是直角，另外两个相邻的角是钝角。

题目9：请根据下面的描述，选择正确的图形。

描述：这个图形有五条边，五个角，其中三个角是直角，其他两个角是钝角。

题目10：请根据下面的描述，选择正确的图形。

描述：这个图形有四条边，四个角，其中两个相邻的角是直角，另外两个相邻的角是锐角。

题目11：请根据下面的描述，选择正确的图形。

描述：这个图形有六条边，六个角，其中两个角是直角，其他四个角都是锐角。

题目12：请根据下面的描述，选择正确的图形。

描述：这个图形有五条边，五个角，其中两个角是直角，其他三个角都是钝角。

题目13：请根据下面的描述，选择正确的图形。

描述：这个图形有三条边，三个角，其中一个角是锐角，另外两个角是直角。

题目14：请根据下面的描述，选择正确的图形。

描述：这个图形有六条边，六个角，其中一对相邻的角是直角，另一对相邻的角是钝角。

小学四年级数学小学四年级下册数学空间与图形复习教案及练习题10

4.9.3 复习空间与图形
进行整理。

位置与方向要注意使学生明确以下几个事实：
（1）要说出平面上某个点的确切位置，首先要确定一个参照点，参照点不同，该点的位置描述也是不同的；
（2）要描述平面上一个点的位置，除了要明确该点与参照点的方向关系，还要明确该点到参照点的距离，两者缺一不可。

师：还有哪个小组想来展示一下自己的整理结果？
小组汇报。

三角形——按角分：
（1）锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。

（2）直角三角形：有一个角是直角的三角形叫直角三角形。

（3）钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

按边分：
（1）有两条边相等的三角形叫等腰三角形。

（2）三条边都相等的三角形叫等边三角形。

在学生汇报时，教师要注意引导以下几个问题：
（1）怎样判断一个三角形是哪种三角形？（看角）（看边）
（2）不管哪种三角形，最少有几个锐角？最多几个直角？最多几个钝角？为什么？
引出三角形内角和等于180度。

我们是用什么方法求得三角形三个内角之和等于180度的？
我们可以利用这个知识解决什么问题？
（3）等边三角形是特殊的等腰三角形。

引出，三角形任意两边之和大于第三边。

重点让学生和小组之间互相补充。

师：对于这个小组的整理，大家有问题要问或者还有补充吗？
师：其他小组还有补充吗？（再拿一个小组的整理结果进行展示。

）
三、重点复习，强化提高
1. 作锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高和底。

应该注意什么问题？
2. 三角形的稳定性。

说说生活中很多事物都用到三角形的原因是什么？。

中考数学复习第二部分空间与图形第二十九课时视图与投影练习-人教版初中九年级全册数学试题

第29课时视图与投影
备考演练
一、精心选一选
1.(2017·某某)如图的几何体由五个相同的小正方体搭成,它的主
观图是( A )
2.(2017·某某)下列几何体中,其主视图为三角形的是(D )
3.(2017·某某)一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是( B )
第3题图第4题图
4.(2017·某某)如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图,该
几何体是( C )
5.(2017·某某)下列哪个几何体,它的主视图、俯视图、左视图都
相同的是( B )
6.(2017·某某)下面是几何体中,主视图是矩形的( A )
7.(2017·某某)下面四个几何体:
其中,俯视图是四边形的几何体个数是( B )
A.1
B.2
8.(2017·某某)如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,有“爱”字一面的相对面上的字是( C )
C.宜
D. 昌
二、细心填一填
9.(2015·随州)如图是一个长方体的三视图(单位: cm),根据图中数据计算这个长方体的体积是24 cm3.
第9题图第10题图
10.(2015·某某)在市委、市府的领导下,全市人民齐心协力,将某某成功地创建为“全国文明城市”,为此小红特制了一个正方体玩具,其展开图如图所示,原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字应是城.。

空间与图形

B 2013小升初统考前特训班（三）空间与图形一、线与角例1 1、下图中一共有（）条直线，（）条射线，（）条线段。

2、如图，OE 平分∠AOB,OD 平分∠BOC ，如果∠AOB 是直角，∠EOD=70度，求∠BOC 的度数。

如果此题不给图，又如何呢？练习1、在钟面上，8点钟时，分针和时针所夹的角是（）度。

2、用100倍的放大镜看40°的角，这个角的度数是（）度。

3、有5个点，任意3点都不在一条直线上，过其中的任意2点作一条直线，共可作（）条直线。

4. 下图中，∠1=（）度，∠2=（）度。

13025、如图、在三角形ABC 中，AB=AC ，BD 将∠ABC 平分，且BD=BC 。

已知∠A=56°，求∠D 的度数。

DCBAABCDE二、平面图形例2 一只猫追赶一只老鼠，老鼠沿A-B-C-D方向跑，猫沿A-D-C-B方向跑，结果在E点将老鼠抓住了。

老鼠与猫的速度比是17：20，C点与E点相距3米，四边形ABCD为平行四边形。

猫和老鼠所用的时间相等。

（1）猫比老鼠多跑了几米才追到老鼠？（2）猫和老鼠所跑的四边形的周长是多少米？练习1、如图，求阴影部分的周长是多少厘米？30厘米2、如图，甲、乙两人沿着边长为70米的边长，按逆时针的方向行走，甲从A 以65米/分的速度行走，乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时，是在正方形的边______（AB、BC、CD或DA）上。

BA例3 下图，D、E分别是BC、AD的中点，如果△ABC的面积为1平方分米，则△AEC的面积是多少平方分米？（请简要写出理由）练习1.如图，三角形ABC的面积是90平方厘米，EF平行于BC，AB=3AE，那么三角形甲、乙、丙的面积各是多少平方厘米？2.如图三角形ADE的面积等于2，AEC的面积等于5，DFB的面积等于7，BCF的面积等于3，那么三角形BFE的面积是多少？例4 如下图，有一三角形纸片沿虚线折叠得到右图，它的面积与原三角形面积之比为2：3，已知阴影部分的面积为5平方厘米，求原三角形面积。

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