表面等离子体受激辐射放大技术简介

ms
p
1
spaser量子密度矩阵方程
• SP的本征模式 r 由波动方程表示：
n
• 其中n是模式数，Sn是对应的本征值，是特 征函数，当r为金属时等于1，r为电介质时 为0。
r
• 本征模式通过对体积V的积分进行归一化， SP的物理频率由方程 Resn sn 确定 d • 其中 s / 是Bergman谱参数，是空 气的节点常数， 是金属介电常数。
2
2 p 4 n e 1 1 * * e ( ) 1 4 1 1 2 2 1 m 1 i 1 i 1


• 若忽略衰减，即
1 时，有：
2 * ( ) 1 p 2
• 根据等离子体理论，产生固体等离子体波应满足
• 开关构件的优化 • 开关构件的基本功能是利用外部泵浦的有无来有 效地控制双稳态的转换从而实现光学上的开关作 用，并进一步组成逻辑门。当SPASER双稳态放 大器得到有效泵浦时，具备一定强度的信号会顺 利通过并得到放大。当泵浦消失，放大区介质会 表现为对信号波的吸收，加上传输部分的衰减， 信号会削弱。通过计算无泵浦时的衰减率，可以 初步估算到器件开关特性的信号强度区间。通过 对脉冲泵浦下反转粒子数时间特性的研究，结合 双稳态放大器的驰豫特性，讨论器件的开关速率。 逻辑门的构建则涉及到利用信号控制泵浦脉冲的 问题，为此信号与泵浦的时序问题在设计中已经 考虑。
表面等离子体受激辐射放大技术 研究
在金属中，价电子为整个晶体所 共有，形成所谓费米电子气。价电 子可在晶体中移动，而金属离子则 被束缚于晶格位置上，但总的电子 密度和离子密度是相同的，从整体 来说金属是电中性的。人们把这种 情况形象地称为“金属离子浸没于
电子的海洋中”。这种情况和气体
放电中的等离子体相似，因此可以 把金属看作是一种电荷密度很高的 低温（室温）等离子体，而气体放 金属板中电子气的位移 （上）金属离子（+）位于“电子海洋”中（灰 色背景），（下）电子集体向右移动
我们的一些研究设想
• 以双稳态SPASER超快放大器的应用基础为基本目标 • （1）研究具有激光超快放大、激光并行处理和波分复用、 高度可集成、及具有反馈、滤波、耦合等功能的SPASER 器件的一般性结构的优化设计方法； • （2）研究金属表面离子与增益介质共振产生离子波的物 理机制，并建立物理模型； • （3）建立双稳态SPASER放大器的量子模型，并确定其 工作模式和实现条件； • （4）确立评价SPASER性能的指标体系； • （5）完成典型SPASER放大器制作和整体性能实验。
Atomic energy Exited state
-7 Lifetime 10 S
E2 Metastable state Exciton
Energy transfer
E3 Lifetime 10-3S
Plasmon
E1 Ground state Gain medium Nanoshell
• SPASER是一种表面等离子受激放大辐射 的有源激光工作过程。上图将传统的典型3 能级产生激光过程（a）与SPASER产生激 光激子过程（b）作了对比。（b）描述了 利用银纳米壳和增益介质作为工作介质， 由外界施加的能量所激发的电子—空穴对 在载体分支下释放出激子过程。
E E0 exp(it )
的存在下，电子只沿z方向运动，则电子的运动方程（Drude方程）为：
d 2 m d 2 m 2 eE0 exp(it ) 2 dt dt
• 由此可得：
e 1 E 2 m 1 i 1

• 代入
p nee ，则复数介电常数
E p 4p 4nee

在这个电场的作用下，电子有向左移的倾向，于是产生了振动。如果不考 虑振动能量的衰减，单位体积内的电子气的振动方程式为：
d 2 2 ne m 2 ne eE p 4ne e 2 dt
•
或
d 2 2 p 0 2 dt
式中m为电子的质量，e为电子的电荷量，p为无衰减时的等离子体振动
实验系统 放大系数 波型
量子化模型 时钟模式
物理模型建立与参数整定 中继 反馈 泵浦与受控
SPASER 功能结构确定 金属 增益介质 波导 尺寸选择
SPASER 基础结构与材料选定 量子理论（ Quantum theory），纳米等离子光学（Nanoplasmonics）
研究方案的基本技术路线
纳米等离子光学
d d m
m
• SP的电场项为
' sn Redsn / dn
• Spaser汉密尔顿函数形式为：
H • 式中，是增益介质的汉密尔顿函数， p是增益介质 载色体的指标，rp是坐标向量，d（p）是偶极矩 项。
g
• 引入载色体的密度矩阵，通过与汉密尔顿 函数交换的方法可以得到它的方程，用标 准的旋转波近似 ，密度矩阵的非对角元素 p 与时间的关系为 12 12 expit • 式中 是与时间无关的幅值，确定相干增益 12 介质的第p个载色体内进行spasing转换。 引入一个常量 12 来描述偏振豫弛，一个差 p p p n 值 21 作为spasing传输的 22 11 粒子数反转，我们得到密度矩阵的非对角 元素方程： •
• 反馈机制的优化 • 基于当前的纳米等离子光学技术，特别是无损90度转向波 导技术，为SPASER双稳态放大器增加反馈通道在技术上 提供了条件，结构中将构成一个基本的SP波反馈放大系 统，在这方面开展如下研究： • i) 利用纳米等离子光学计算反馈部分的传输矩阵。给出不 同反馈结构下的反馈信号传输模型，包括反馈信号的强度， 信号相位和光相位的传输特性； • ii)采用金属-介质波导直接将输出反馈到输入端，得到信号 波的相干反馈，在相干反馈作用的基础上进一步研究、建 立SP波反馈放大系统的一般性理论； • iii)考虑双稳态放大器的非线性特征，引入反馈系统将会对 信号的波形产生影响，设计中通过反馈调节，优化系统的 传输特性； • iv)通过反馈理论讨论放大系统的稳定性条件，反馈信号的 相位和SP波相位关系是重要的影响因素，必须恰当调整 和抑制。此外，附加的反馈会影响到腔的特性，在设计中 采用了寄生振荡的抑制方法。
电中的等离子体是一种高温等离子
体，电荷密度比金属中的低。
• 在一个LSP结构中如果存在增益介质，通过 表面等离子激元与受激原子间的耦合，可 以产生与激光类似的受激放大过程。这就 是spaser（surface plasmon amplification by stimulated emission of radiatio，表面等 离子受激辐射放大） 。

•n •
p 的方程可以用与H交换的标准方式得到。 21
• SP的受激辐射可以表述为他们是由增益介 质的相干偏振激发。相应的方程可以运用 汉密尔顿函数得到，加入 n 的SP豫弛可以 得到：
• 这些方程是齐次的，通常有零解，当在某 些条件下有奇异解，在物理上是自发对称 破缺的结果。
• 通过进一步讨论可知，高品质因数Q，载色 体的高密度以及载色体跃迁的大的跃迁偶 极子对于spasing的存在很重要。 • 小的模式体积Vn意味着spaser中的强反馈 ， 并且这是一个量子效应，没有经典对应。
* ( ) 0
• 上节所述的是金属内部的等离子体振动，即体积等离子体振动（Volume plasma oscillation）。而在金属表面也存在电荷密度振动，称为表面 等离子体振动，其角频率ωs与体积等离子体的不同，它们之间存在以下 关系：

p
2
• 若金属表面覆盖有介电常数为的薄层，则这种特殊表面的等离子体振 动的角频率ms为：
其它需要深入研究的问题
• • • • 并行工作过程中的色散补偿和平坦 并行传输时模式竞争的分析 建立器件的量子模型 量子涨落特性对器件性能的影响
•谢谢
SPP原理简介
因为金属中的价电子可以自由移动，入射光可能激起电子气的纵向振动。 如果由于入射电子的作用，金属中电子向右移动了一段距离，因此在右 边就有了电子堆积。设ne为电子密度，右边出现的面电荷密度为-nee，左 边的面电荷密度为+nee，则金属的极化强度p为：

p nee

由极化产生的电场Ep为:
• 研究SP腔共振模式和Q值特性，特别是在 附加输入输出结构条件下，对SP波模式和 Q值的影响，确立结构和材料参数与器件性 能的关系，寻找这类器件的通用优化设计 方法。 • 由于SPASER与传输结构的SP波耦合不是 直接与空间电磁波耦合，其耦合效率要通 过专门计算确定
器件的进一步优化设计
• 中继作用的优化 • 表面等离子波在传输过程中，由于金属的欧姆损耗和其他材料吸收作 用等会导致SP波的严重衰减，一般用SP波的传输长度作为衡量衰减 效应的指标。如何增加SP波的传输长度是目前报道最多议题之一， 利用增益介质实现传输长度是被最直接的方法。 • 本项目研究的SPASER双稳态放大器在SP波信号传输的中继放大性 能优化除了在结构设计特殊考虑之外，在性能指标上进行了针对性基 础实验。 • 要保证信号得到有效放大，应首先确定放大器的双稳态阈值，并研究 传输部分的衰减性质，得到放大器的有效工作范围。而双稳态的输出 性能主要由激发态的峰值决定。通过对材料参数和泵浦强度的调节得 到合适的放大系数。 • 从增益介质到SP的能量转换速率，SP载色体的驰豫率等一系列驰豫 时间参数影响到双稳态的弛豫效应，设计中，分别用数值模拟和实验 相结合的方法测量这些参数，并对这些驰豫时间参数进行优化，如在 重点考虑驰豫时间参数时，结构中用金来代替银。
金属—增益介质
量子化模型
SPASER基础结 构与材料选择
SPASER放大器 结构功能
物理机制建立 与参数整定
SPASER器件 实验系统