中国现行的历法有阳历和农历

中国现行的历法有阳历和农历。阳历大家应该都很熟悉，我就在这儿讲讲农历。

一个回归年的长度为365.2422天，一个朔望月的长度是29.5306天。12个朔望月构成一年，就是354.3672天，与一个回归年差了10.875天。若13个朔望月构成一年，又多了18.6556天。因此，农历就采用了加闰月的办法。农历是“十九年置七闰”，19个回归年的长度是6939.6018天，235个朔望月的长度是6939.6910天，只差一点点，很精确了。

农历的置闰办法是：若两个冬至之间有11个月（刨去两个冬至所在的月），那就什么事也没有。如果是12个月，那就把那个无中气的月作为闰月。（二十四节气里，雨水、春分、谷雨、小满、夏至、大暑、处暑、秋分、霜降、小雪、冬至、小寒为中气，其余的为节令）例如，2006年是闰年，闰七月。闰七月只有立秋这一个节气，闰七月十四。由于之前那个月是七月，所以它就是闰七月。

农历规定：由于朔望月的长度是29.5306天，所以大月为30天，小月为29天。农历的大小月安排特别没有规律，因为要保证每一个月的初一月相是新月，即“朔”。到了十五日（大月为十六日）是满月，即“望”。不过，仍然可以根据公历日期推算出农历日期。将公历年份数减去1901，得到4Q+R（Q、R为整数，R<4。）那么农历日期即14Q+10.6（R+1）+年内累计日数-29.5N（N为整数）。

举例说明：今天是2011年3月23日，农历日期计算过程如下：

2011-1901=110，得到Q=27，R=2.

再用公式：14*27+10.6*3+82=491.8。将491.8除以29.5，商为16，余数为19.8。（把这个小数除法当做整数有余数除法来算，最后的余数除以10）。则整数部分19就是农历日期。再查查日历，今天是农历辛卯年二月十九日。

一、口诀：

乘五除四九加日，

双月间隔三十天。

一二自加整少一，

三五七八十尾前。

二、举例说明：

例一：1996年1月16日

（96×5＋96÷4＋9＋16）÷60＝8余49，49即为六十甲子序数。9对应天干壬，49除12余1对应地支子，对应干支为“壬子”。

例二：1997年2月16日

（97×5＋97÷4＋9＋16＋30＋2）÷60＝9余26，26即为六十甲子序数。6对应天干己，26除12余2对应地支丑，对应干支为“己丑”。

例三：1998年3月16日

（98×5＋98÷4＋9＋16）÷60＝8余59，对应干支为“壬戌”。

例四：1999年4月16日

（99×5＋99÷4＋9＋16＋30＋1）÷60＝9余35，对应干支为“戊戌”。

例五：2000年7月16日

（100×5＋100÷4＋9＋16＋2）÷60＝9余12，对应干支为“乙亥”。

例六：20001年10月16日

（101×5＋101÷4＋9＋16＋4＋30）÷60＝9余49，对应干支为“壬子”。

三、注解：

第三句中的“整少一”，为能被4整除之年一二月份比其他三年都要少加一；第四句反映的是大月规律，即8月加3、11月加5，依此类推）。

在介绍求年干支和日干支的公式前，先把干支的特点介绍一下。干支是天干和地支的组合。天干有十个，即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支有十二个，即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。天干和地支从“甲子”开始，按顺序逐一相

配，各用到最后一个时，再从第一个开始继续相配，就形成了六十个干支，也称“六十花甲子”。为什么是六十个干支呢？这个从数学上很容易回答。根据干支的构成条件，其循环周期必然是天干数和地干数的最小公倍数。而60正是10和12的最小公倍数。

如果我们把“甲子”编为1号，“乙丑”编为2号，这样编下去，就可以得到一个干支

和序号的对照表，如下：

1.甲子

2.乙丑

3.丙寅

4.丁卯

5.戊辰

6.己巳

7.庚午

8.辛未

9.壬申10.癸酉11.甲戌12.乙亥13.丙子14.丁丑15.戊寅16.己卯

17.庚辰18.辛巳19.壬午20.癸未21.甲申22.乙酉23.丙戌24.丁亥

25.戊子26.己丑27.庚寅28.辛卯29.壬辰30.癸巳31.甲午32.乙未

33.丙申34.丁酉35.戊戌36.己亥37.庚子38.辛丑39.壬寅40.癸卯

41.甲辰42.乙巳43.丙午44.丁未45.戊申46.己酉47.庚戌48.辛亥

49.壬子50.癸丑51.甲寅52.乙卯53.丙辰54.丁巳55.戊午56.己未

57.庚申58.辛酉59.壬戌60.癸亥

细心观察这张表，不难发现，由序号得到对应干支是很容易的，序号除以10的余数就是天干的序数（如果余数是0，则为最后一个天干癸），序号除以12的余数就是地支的序数（如果余数是0，则为最后一个地支亥）。比如37号干支，因为37 mod 10=7（mod表示取余数），对应的天干是庚，37 mod 12=1，对应的地支是子，所以37号干支就是庚子。显然，一个整数除以10的余数就是它的个位数，这就使求天干更方便了。

而由干支推它的序号，也不困难。这其实就是一个同余方程组的求解问题，我们用初等数论中的中国剩余定理就可以解决。比如要算戊午的序号是多少，根据上面由序号得到对应干支的原理，很容易得到如下方程组：

{ x mod 10 = 5

{ x mod 12 = 7．

其中x是待求的干支序号。根据中国剩余定理，有：

x ≡ 6 * 5 - 5 * 7 (mod 60) = 55，

即戊午的序号是55．这和上面的对照表的是一致的。一般地，若天干的序号为m，地支的序号为n，则干支的序号为：

x ≡ 6m - 5n (mod 60) (1)

简单点说，如果6m-5n的结果是正数，这个数就是干支的序号；如果是负数，把它加上60就是干支的序号。

了解了干支及其序号的相互推算，下面我们先来介绍年干支的求算。需要说明的是，干支纪年纪的是农历年，而不是公历年。但因为农历年的岁首和公历年的岁首相隔较近，使农历年总是和某一公历年的大部分重合，因此，通常也用公历年的年份表示和它大部分重合的