中考天天练 数学选择题的常用解法(方法篇)及答案

中考 天天练 练出好水平

数学选择专项训练

数学选择题的常用解法（方法篇）

在中考数学试题中，选择题占相当大的比例，因此，解答选择题对考试成绩影响很大。解数学选择题，常可以从选择支出发进行思考，充分利用选择支所提供的信息与“只有一个正确答案”的方向，改变解题策略，充分发挥直观的作用，发现其特殊的数量关系和图形位置特征，迅速解题。下面举例谈谈解数学选择题的五种常用方法，供大家复习时参考。

一. 直接法

例1. 若b a b a <0，有意义，则a b a

=（ ）。 A. ab B. -ab C. -ab D. --ab

解：根据题设，注意到a <0，直接化简原式，可得-ab 。

选C 。

点拨：直接法就是直接从条件出发，通过合理运算和严密推理，最后推出正确的结果，再对照选择支解答的一种解题思路。

二. 特例法

例2. 若a b <-<<010，，则（ ）

A. ab ab a 2<<

B. a ab ab <<2

C. ab a ab 2<<

D. a ab ab <<2

解：取a b =-=-112

，，很容易得到答案为D 。

点拨：特例法就是用符合已知条件的特例或考虑特殊情况、特殊位置，检验选择支或化简已知条件，得出答案。当已知条件中有范围时可考虑使用特例法。

三. 检验法

例3. 方程7312x x -+-=的解是（ ）

A. 3

B. 2

C. 1

D. 37

解：把四个选择支的数值代入方程7312x x -+-=中，很快就可知道答案为C 。 点拨：检验法就是将选择支分别代入题设中或将题设代入选择支中检验，从而确定答案。解答本题时若直接解方程，要浪费很多时间和精力。当结论为具体值时可考虑使用检验法。

四. 排除法

例4. 在同一坐标平面内，函数y m x =-()1与y mx x m =++2

的图象只可能是（ ）

解：选择支A 中抛物线肯定错误，B 中直线肯定错误（若为抛物线也错误），C 中直线和抛物线不是同时正确的，故选D 。

点拨：排除法就是利用一些基本概念、定理和简单的运算，通过排除容易发现错误的选择支，从而推断正确答案的方法。

五. 图解法

例5. 二元一次方程组36426x y y x -=-=⎧⎨⎩

的解的情况是（ ） A. x 、y 均为正数

B. x 、y 均为负数

C. x 、y 异号

D. 无解

解：将两个二元一次方程分别看作两个一次函数y x =-1223和y x =+12

3，在直角坐标平面内画出图象，由于直线y x y x =-=+122312

3与平行，所以选D 。 点拨：图解法就是根据数形结合的原理，先画出示意图，再通过观察图象的特征作出选择的方法。

在解数学选择题时，直接法是最基本和使用率最高的一种方法。当题目具备一定的条件和特征时，可考虑采用其他四种方法。有时解一个选择题需要几种方法配合使用。另外还要注意充分利用题干和选择支两方面所提供的信息，全面审题。不但要审清题干给出的条件，还要考察四个选项所提供的信息（它们之间的异同点及关系、选项与题干的关系等），通过审题对可能存在的各种解法（直接的、间接的）进行比较，包括其思维的难易程度、运算量大小等，初步确定解题的切入点。

思考题：在△ABC 中，∠=B 40°，AB>AC ，则（ ）。

A. 0100°°<∠

B. 40100°°<∠

C. 40120°°<∠

D. 100120°°<∠