中考天天练 数学选择题的常用解法(方法篇)及答案
初中数学选择题解题技巧及示例
初中数学选择题解题技巧及示例在初中数学考试中,选择题是常见的题型之一。
本文将介绍一些初中数学选择题的解题技巧,并给出一些示例,帮助学生更好地应对选择题。
一、分析选项法分析选项法是解决选择题的一种常用方法。
在做选择题时,我们可以先分析每个选项的正确性,然后根据分析结果来选择正确答案。
例如,下面是一道初中数学选择题:如果 x+y=5,x-y=1,那么 x^2+y^2=?A. 9B. 11C. 13D. 15我们可以先分析每个选项的正确性:如果 x+y=5,x-y=1,那么 x^2+y^2=(x+y)(x-y)=5*1=5,因此选项 A 不正确。
如果 x+y=5,x-y=1,那么 x^2+y^2=(x+y)(x-y)=5*1=5,因此选项 B 不正确。
如果 x+y=5,x-y=1,那么 x^2+y^2=(x+y)(x-y)=5*1=5,因此选项 C 不正确。
如果 x+y=5,x-y=1,那么 x^2+y^2=(x+y)(x-y)=5*1=5,因此选项 D 正确。
通过分析每个选项的正确性,我们可以得出正确答案是选项 D。
二、排除法排除法是解决选择题的另一种常用方法。
在做选择题时,我们可以根据题意和已知条件,先排除一些不可能的选项,然后再从剩下的选项中选择正确答案。
例如,下面是一道初中数学选择题:如果 a+b=3,a-b=1,那么 a^2+b^2=?A. 9B. 7C. 5D. 11我们可以根据题意和已知条件,先排除一些不可能的选项:如果 a+b=3,a-b=1,那么 a^2+b^2=(a+b)(a-b)=3*1=3,因此选项 A 和 D 不正确。
如果 a+b=3,a-b=1,那么 a^2+b^2=(a+b)(a-b)=3*1=3,因此选项 B 不正确。
中考数学备考选择题解题方法与技巧
中考数学备考选择题解题方法与技巧目录中考数学备考选择题解题方法与技巧如何学好数学数学怎么得高分中考数学备考选择题解题方法与技巧一、直接法:根据选择题的题设条件,通过计算、推理或判断,最后达到题目要求。
这种直接根据已知条件进行计算、判断或推理而得到的答案的解选择题的方法称之为直接法。
二、间接法:间接法又称试验法、排除法或筛选法,又可将间接法分为结论排除法、特殊值排除法、逐步排除法和逻辑排除法等方法。
(1)结论排除法:把题目所给的四个结论逐一代回原题中进行验证,把错误的排除掉,直至找到正确的答案,这一逐一验证所给结论正确性的解答选择题的方法称之为结论排除法。
(2)特殊值排除法:有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关,在解决这类解答题,可以考虑从取值范围内选取某几个特殊的值,代入原命题进行验证,然后排除错误的,保留正确的,这种解决答题的方法称之为特殊值排除法。
(3)逐步排除法:如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位,而是逐步进行,即采用“走一走、瞧一瞧”的办法,每走一步都与四个结论比较一次,排除掉不可能的,这样也许走不到最后一步,三个错误的结论就被全排除掉了。
(4)逻辑排除法:在选择题的编制过程中,应该注意四个选择答案之间的逻辑关系,尽量避免等价、包含、对抗等关系的出现,但实际上有些选择题并没有注意到这些原则,致使又产生了一种新的解答选择题的方法。
它是抛开题目的已知条件,利用四个选择答案之间的逻辑关系进行取舍的一种方法,当然最后还有可能使用其他排除的方法才能得到正确的答案。
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数学学习的道路是漫长的,重点和难点知识特别多,只有每天多拿出一些时间去学数学才能日积月累把它学好。
学数学光靠努力还不够,要学会一些基本的数学思维。
比如常见的代入思维、试值思维、画图思维、分类讨论等。
中考数学选择题的常用解法
中考选择题的常用解法数学选择题通常为单项选择题。
解答选择题的常用方法有(1)直接法:直接从已知条件出发,通过准确的运算,严密的推理,得出正确的答案, A.-17 ;B.-7 ; C. 7 ; D.-3例2 将二次三项式21x 2 – 2x+1进行配方,正确的结果是( )。
(A )21(x+2)2 – 1 (B ) 21(x+2)2+1 (C )21(x – 2)2 – 1 (D )21(x – 2)2+1 (2)特殊值法特殊值法是恰当地选取适合已知条件的某些特殊值进行验算,得出正确判断的选择方法。
(一)特殊值法在因式分解中的应用①把多项式 2a (a +1)2+a 4-a 2+1分解因式正确答案是( )(A) (a 2+a -1)2 (B) (a 2-a +1)2 (C) (a 2+a +1)2 (D) (a 2-a -1)2②把多项式 x 2y -y 2z +z 2x -x 2z +y 2x +z 2y -2xyz 因式分解后的结果是( )(A) (y -z )(x +y )(x -z ) (B) (y -z )(x -y )(x +z )(C) (y +z )(x -y )(x +z ) (D) (y +z )(x +y )(x -z )练习:(1)把多项式 a 4-3a 2+1 正确答案是( )(A) (a 2+a+1)(a 2-a+1)(B) (a 2-a+1)(a 2-a-1) (C) (a 2+a+1)(a 2-a-1) (D) (a 2+a-1)(a 2-a-1)(2) 在 实数范围内,分解因式 4x 2--4x--1 等于( )(A)(x --221+)(x-- 221- ) (B) 4(x-- 221+- )(x-- 221-- ) (C ) (2x+1-- 2 ) (2x+1+ 2) (D) (2x--1-2 )(2x--1 + 2)(二)特殊值法在根式中的应用(1)如果2x --1= 14-x ,x 的值是( )(A )3 (B) 3 (C) 4 (D) 9(2)若 0﹤x ﹤1 , 则x 2, x ,x , x1 这四个数中( ) (A )x 1 最大x2 最小 (B )x 最大 x 1 最小 (C )x 2最大 , x 最小 (D )x 最大x 2 最小(三)特殊值法在方程中的应用(1)实数x ,y ,z 满足x +y =5, z 2 =xy +y --9 则x +2y +3z 的值为( )(A). 6 (B). 7 (C) . 8 (D). 9(2)若点(),(),,(),,332211y x y x y x 都是反比例函数y =x1-图像上的点,并且3210x x x <<<,则下列式子正确的是( )(A )231123132321)))y y y D y y y C y y y B y y y <<<<<<<<(四).特殊值法在不等式中的应用⑴.如果 0>x>y ,那么 x 2 , xy , y 2之间的关系是( )(A) x 2 < xy < y 2 (B ) x 2 >xy > y 2(C) x 2 >y 2 > xy (D) xy <x 2 <y 2⑵.如果a<0 , a+b>0,把 a ,--a , b , --b 用“>”连结应是( )(A ) a>-a>b>--b (B) b>-b>--a>a(C) b>-a>a>--b (D) -a>a>b>-b(五).特殊值法在乘方中的应用计算 (--2)2n+1+2 (--2)2n 其结果是( )(A)22n+1 (B) -22n+1 (C) 0 ( D) 1⒈化简:(a+b -c)(c -a -b)(a--c--b)4(c+b -a)2正确的是( )(A )-(a+b -c)2(c+b -a)6 (B) (a+b -c)2(a -b -c)2(C) (-a+b+c)8 (D) -(a+b+c)8⒉任意两个奇数的平方差必是( )(A)3的倍数 (B)5的倍数 (C )8 的倍数 (D )以上都不对⒊若a -c=-2 ,c -b= -3 ,则代数式 (a -b)[(a -c)2-(a -c)(c -b)+(c -b)2]值是( )(A ) -8 (B) 27 (C) 19 (D) -35六)特殊值法是恰当地选取适合已知条件的某些特殊值进行验算,得出正确判断的选择方法。
六种方法巧解中考数学选择题
六种方法巧解中考数学选择题
初中数学选择题的做法要求解答快速、正确和简练,才能在一定的时间内完成解题,保证论述题和简答题的时间充裕。
但是如何做到快速和正确的解题。
必须掌握正确的解题方法,实现一题多解,才能在考试时对选择的解答游刃有余。
本文介绍6种方法巧解中考数学选择题。
1、验证法将备选【答案】一一代入题目进行检验,看其是否合适.合适即为正确的选项,这种对备选【答案】一一进行检验,找到正确选项的方法,称为验证法。
2、淘汰法根据题目和备选【答案】提供的信息,利用已有的知识进行推理、计算,将迷惑选项一一淘汰,从而确定出正确选项的方法称为淘汰法。
3、特殊值法在含有字母的选择题中,当某些题目比较抽象,确定正确选项比较困难时,可以将满足条件的字母,的特殊值代入题目,然后作出选择,这种方法称为特殊值法。
4、图解法通过图形辅助的方式解决数学试题的方法,称为图解法,常常为了使抽象的数学问题直观化,通过图形表示将抽象的数学问题表达出来,达到解题的目的。
5、直接法从题目所给的条件出发,运用所学的各类公式、定理、定义等法那么进行运算和推理来确定备选项中的正确选项,这种方法叫直接法。
6、估算法先估计正确【答案】的范围,然后观察选项中的哪
一项在选项范围之内,从而推选出正确的【答案】的方法叫做估算法。
九年级数学选择题技巧
九年级数学选择题技巧之——解题方法篇
一、直接法
直接法就是根据题目给出的条件,通过计算、推理或判断,直接得出正确答案的方法。
这种方法适用于比较简单的问题,但需要考生熟练掌握相关知识点和解题技巧。
二、排除法
排除法是一种通过排除不符合条件的选项,从而确定正确答案的方法。
这种方法适用于选项之间存在矛盾或相互排斥的情况,可以帮助考生快速缩小答案范围。
三、数形结合法
数形结合法是一种通过数形转化,将抽象的问题具体化、形象化的方法。
这种方法适用于涉及图形或几何问题的情况,可以帮助考生直观地理解问题,提高解题效率。
四、特值法
特值法是一种通过取特殊值来验证答案是否正确的方法。
这种方法适用于选项中存在不确定或难以计算的情况,可以帮助考生快速确定答案。
五、归纳法
归纳法是一种通过观察、分析、归纳得出结论的方法。
这种方法适用于涉及多个知识点或需要总结规律的问题,可以帮助考生从多个角度思考问题,提高解题能力。
以上是九年级数学选择题的五大解题技巧,希望能够帮助考生在
考试中取得好成绩。
当然,这些技巧并不是孤立的,考生可以根据具体情况灵活运用多种方法来解题。
初中数学选择题解题方法分享
初中数学选择题解题方法分享今日我为同学们介绍的是关于初中数学期末选择题解题方法,初中数学对于同学们来说会不会很难?接下来就让我们一起来学习一下吧,盼望可以协助到同学们。
一、选择题的解法1、干脆法:依据选择题的题设条件,通过计算、推理或判定,,最终得到题目的所求。
2、特别值法:(特别值淘汰法)有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关;在解这类选择题时,可以考虑从取值范围内选取某几个特别值,代入原命题进展验证,然后淘汰错误的,保存正确的。
3、淘汰法:把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进展验证,把错误的淘汰掉,直至找到正确的答案。
4、逐步淘汰法:假如我们在计算或推导的过程中不是一步到位,而是逐步进展,既采纳“走一走、瞧一瞧”的策略;每走一步都与四个结论比拟一次,淘汰掉不行能的,这样或许走不到最终一步,三个错误的结论就被全部淘汰掉了。
5、数形结合法:依据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又提醒其几何意义;使数量关系和图形奇妙和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻求解题思路,使问题得到解决。
二、常用的数学思想方法1、数形结合思想:就是依据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又提醒其几何意义;使数量关系和图形奇妙和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻求解体思路,使问题得到解决。
2、联系与转化的思想:事物之间是相互联系、相互制约的,是可以相互转化的。
数学学科的各局部之间也是相互联系,可以相互转化的。
在解题时,假如能恰当处理它们之间的相互转化,往往可以化难为易,化繁为简。
如:代换转化、确定与未知的转化、特别与一般的转化、详细与抽象的转化、局部与整体的转化、动与静的转化等等。
3、分类探讨的思想:在数学中,我们时时须要依据探究对象性质的差异,分各种不怜悯况予以考察;这种分类思索的方法,是一种重要的数学思想方法,同时也是一种重要的解题策略。
4、待定系数法:当我们所探究的数学式子具有某种特定形式时,要确定它,只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。
中考数学选择题解法大全
中考数学选择题解法大全
中考数学选择题怎么解答,解答方法一共有多少种呢?尚不了解的考生看过来,下面由小编为你精心准备了“中考数学选择题解法大全”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!
中考数学选择题解法大全
一、选择题解法大全
1、排除选项法
选择题因其答案是四选一,必然只有一个正确答案,那么我们就可以采用排除法,从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案,那么留下的一个自然就是正确的答案。
2、赋予特殊值法
即根据题目中的条件,选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。
用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件,且易于计算。
3、通过猜想、测量的方法,直接观察或得出结果
这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题,此类题的主要解法是运用不完全归纳法,通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。
4、直接求解法
有些选择题本身就是由一些填空题、判断题、解答题改编而来的,因此往往可采用直接法,直接由从题目的条件出发,通过正确的运算或推理,直接求得结论,再与选择项对照来确定选择项。
我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。
5、数形结合法
解决与图形或图像有关的选择题,常常要运用数形结合的思想方法,有时还要综合运用其他方法。
6、代入法
将选择支代入题干或题代入选择支进行检验,然后作出判断。
7、观察法
观察题干及选择支特点,区别各选择支差异及相互关系作出选择。
8、枚举法
列举所有可能的情况,然后作出正确的判断。
中考数学选择题解题方法
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中考数学复习专题选择题解题方法(含答案)
20XX 年中考数学专题讲座一:选择题解题方法一、解题策略与解法精讲选择题解题的基本原则是:充分利用选择题的特点,小题小做,小题巧做,切忌小题大做在解答时应该突出一个“选”字,尽量减少书写解题过程,要充分利用题干和选项两方面提供的信息,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,以便快速智取,这是解选择题的基本策略。
具体求解时,一是从题干出发考虑,探求结果;二是题干和选项联合考虑或从选项出发探求是否满足题干条件。
事实上,后者在解答选择题时更常用、更有效。
二、中考典例剖析考点一:直接从题设条件出发,通过正确的运算、推理或判断,直接得出结论再与选项对照,从而作出选择的一种方法。
运用此种方法解题需要扎实的数学基础。
考点二:特例法(特值法)运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选项进行检验或推理,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下也不真的原理,由此判明选项真伪的方法。
用特例法解选择题时,特例取得愈简单、愈特殊愈好.例1 (2012•常州)已知a 、b 、c 、d 都是正实数,且a cb d<,给出下列四个不等式: ①a c a b c d <++;②c a c d a b <++;③ d b c d a b <++;④b d a b c d <++。
其中不等式正确的是( )A 、①③B 、①④C 、②④D 、②③ 分析:由已知a 、b 、c 、d 都是正实数,且 a c b d<,取a=1,b=3,c=1,d=2,代入所求四个式子即可 解:由已知a 、b 、c 、d 都是正实数,且 a c b d<,取a=1,b=3,c=1,d=2,则 1111,134123a c a b c d ====++++,所以a c a b c d<++,故①正确; 2233,123134d b c d a b ====++++,所以d b c d a b<++,故③正确。
中考数学解题技巧选择题解法汇总(2)
2019中考数学解题技巧选择题解法汇总(2) 中考数学的选择题该如何又快又准确地找到解题的答案?以下是为大家整理了以下选择题的结构及解答方法和技巧。
2.选择题解答方法和技巧一、直接法:根据选择题的题设条件,通过计算、推理或判断,最后达到题目要求。
这种直接根据已知条件进行计算、判断或推理而得到的答案的解选择题的方法称之为直接法。
二、间接法:间接法又称试验法、排除法或筛选法,又可将间接法分为结论排除法、特殊值排除法、逐步排除法和逻辑排除法等方法。
1)结论排除法:把题目所给的四个结论逐一代回原题中进行验证,把错误的排除掉,直至找到正确的答案,这一逐一验证所给结论正确性的解答选择题的方法称之为结论排除法。
2)特殊值排除法:有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关,在解决这类解答题,可以考虑从取值范围内选取某几个特殊的值,代入原命题进行验证,然后排除错误的,保留正确的,这种解决答题的方法称之为特殊值排除法。
3)逐步排除法:如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位,而是逐步进行,即采用“走一走、瞧一瞧”的办法,每走一步都与四个结论比较一次,排除掉不可能的,这样也许走不到最后一步,三个错误的结论就被全排除掉了。
4)逻辑排除法:在选择题的编制过程中,应该注意四个选择答案之间的逻辑关系,尽量避免等价、包含、对抗等关系的出现,但实际上有些选择题并没有注意到这些原则,致使又产生了一种新的解答选择题的方法。
它是抛开题目的已知条件,利用四个选择答案之间的逻辑关系进行取舍的一种方法,当然最后还有可能使用其他排除的方法才能得到正确的答案。
逻辑排除法使用的逻辑关系有以下几条:如果在四个结论中,有A=>B,则A可以被排除,若A、B是等价命题时,即A<=>B,那么根据选择题的命题结构,则A、B可同时被排除。
若A、B是对立的,即A<=>B,A、B中必有一真一假,则另两个选择答案C、D可以被排除。
对逻辑排除法要慎用,主要是因为初中阶段所学的命题及逻辑知识有限,又由于是命题本身造成的,并且能用这种方法解决的题目很少。
中考数学选择题解题技巧练习题及答案共46页文档
中考你走一辈子,所以你要 适应孤 独,没 有人会 帮你一 辈子, 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候,留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运,首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首,因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿. 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ,它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ,以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
谢谢!
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ,而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸,生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业,需 要决心 ,能力 ,组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
中考数学复习专题选择题解题方法 含答案
2013年中考数学专题讲座一:选择题解题方法一、中考专题诠释选择题是各地中考必考题型之一,2012年各地命题设置上,选择题的数目稳定在8~14题,这说明选择题有它不可替代的重要性.选择题具有题目小巧,答案简明;适应性强,解法灵活;概念性强、知识覆盖面宽等特征,它有利于考核学生的基础知识,有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养.二、解题策略与解法精讲选择题解题的基本原则是:充分利用选择题的特点,小题小做,小题巧做,切忌小题大做.解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想,但更应看到选择题的特殊性,数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的,又不要求写出解题过程. 因而,在解答时应该突出一个“选”字,尽量减少书写解题过程,要充分利用题干和选择支两方面提供的信息,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,以便快速智取,这是解选择题的基本策略. 具体求解时,一是从题干出发考虑,探求结果;二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上,后者在解答选择题时更常用、更有效.三、中考典例剖析考点一:直接法从题设条件出发,通过正确的运算、推理或判断,直接得出结论再与选择支对照,从而作出选择的一种方法。
运用此种方法解题需要扎实的数学基础.例1 (2012?白银)方程的解是()A.x=±1B.x=1 C.x=﹣1 D.x=0思路分析:观察可得最简公分母是(x+1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.解:方程的两边同乘(x+1),得x2﹣1=0,即(x+1)(x﹣1)=0,解得:x1=﹣1,x2=1.检验:把x=﹣1代入(x+1)=0,即x=﹣1不是原分式方程的解;把x=1代入(x+1)=2≠0,即x=1是原分式方程的解.则原方程的解为:x=1.故选B.点评:此题考查了分式方程的求解方法.此题难度不大,注意掌握转化思想的应用,注意解分式方程一定要验根.对应训练1.(2012?南宁)某单位要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排10场比赛,则参加比赛的球队应有()A.7队B.6队C.5队D.4队考点二:特例法运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下也不真的原理,由此判明选项真伪的方法。
中考数学解题技巧之二-选择题解法汇总(3)_答题技巧
中考数学解题技巧之二:选择题解法汇总(3)_答题技巧中考数学的选择题该如何又快又准确地找到解题的答案?以下是为大家整理了以下选择题的结构及解答方法和技巧。
5)通过猜想、测量的方法,直接观察或得出结果。
这类方法在近年来的中考题中常被运用于探索规律性的问题,此类题的主要解法是运用不完全归纳法,通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。
三、数形结合法:就是把问题中的数量关系和空间图形结合起来思考问题。
数与型相互转化,使问题化繁为简,得以解决。
四、特殊值法:有些问题从理论上论证它的正确性比较困难,但是代入一些满足题意的特殊值,验证它是错误的比较容易,此时,我们就可以用这种方法来解决问题。
五、划归转化法:运用某种方法把生疏问题转化为熟悉问题,把复杂问题转化为简单问题,使问题得以解决。
六、方程法:通过设未知数,找等量关系,建方程,解方程,使问题得以解决的方法。
七、实践操作法:近几年中考,出现了一些纸片折叠剪裁的题目,我们在考试中实际动手操作一下,就会很容易得出答案。
八、假设法:中考时,有些题目情况繁多,无从下手,这时候我们就可以先假设一种情况,然后从这个假设出发,排除不可能的情况,得出正确结论。
上面是一些做选择题的常用方法,同学们要常思考,多总结。
要善于抓住题目的特点,采取灵活多样的方法,快捷准确的找到答案。
此外,还有一些特殊题型可以用其他方法解答。
如:九、作图法:有的选择题可通过命题条件的函数关系或几何意义,作出函数的图象或几何图形,借助于图象或图形的直观性从中找出正确答案.这种应用“数形结合”来解数学选择题的方法,我们称之为“作图法”.十、验证法:直接将各选择支中的结论代人题设条件进行检验,从而选出符合题意的答案.十一、定义法:运用相关的定义、概念、定理、公理等内容,作出正确选择的一种方法.十二、综合法:为了对选择题迅速、正确地作出判断,有时需要综合运用前面介绍的几种方法.。
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中考 天天练 练出好水平
数学选择专项训练
数学选择题的常用解法(方法篇)
在中考数学试题中,选择题占相当大的比例,因此,解答选择题对考试成绩影响很大。
解数学选择题,常可以从选择支出发进行思考,充分利用选择支所提供的信息与“只有一个正确答案”的方向,改变解题策略,充分发挥直观的作用,发现其特殊的数量关系和图形位置特征,迅速解题。
下面举例谈谈解数学选择题的五种常用方法,供大家复习时参考。
一. 直接法
例1. 若b a b a <0,有意义,则a b a
=( )。
A. ab B. -ab C. -ab D. --ab
解:根据题设,注意到a <0,直接化简原式,可得-ab 。
选C 。
点拨:直接法就是直接从条件出发,通过合理运算和严密推理,最后推出正确的结果,再对照选择支解答的一种解题思路。
二. 特例法
例2. 若a b <-<<010,,则( )
A. ab ab a 2<<
B. a ab ab <<2
C. ab a ab 2<<
D. a ab ab <<2
解:取a b =-=-112
,,很容易得到答案为D 。
点拨:特例法就是用符合已知条件的特例或考虑特殊情况、特殊位置,检验选择支或化简已知条件,得出答案。
当已知条件中有范围时可考虑使用特例法。
三. 检验法
例3. 方程7312x x -+-=的解是( )
A. 3
B. 2
C. 1
D. 37
解:把四个选择支的数值代入方程7312x x -+-=中,很快就可知道答案为C 。
点拨:检验法就是将选择支分别代入题设中或将题设代入选择支中检验,从而确定答案。
解答本题时若直接解方程,要浪费很多时间和精力。
当结论为具体值时可考虑使用检验法。
四. 排除法
例4. 在同一坐标平面内,函数y m x =-()1与y mx x m =++2
的图象只可能是( )
解:选择支A 中抛物线肯定错误,B 中直线肯定错误(若为抛物线也错误),C 中直线和抛物线不是同时正确的,故选D 。
点拨:排除法就是利用一些基本概念、定理和简单的运算,通过排除容易发现错误的选择支,从而推断正确答案的方法。
五. 图解法
例5. 二元一次方程组36426x y y x -=-=⎧⎨⎩
的解的情况是( ) A. x 、y 均为正数
B. x 、y 均为负数
C. x 、y 异号
D. 无解
解:将两个二元一次方程分别看作两个一次函数y x =-1223和y x =+12
3,在直角坐标平面内画出图象,由于直线y x y x =-=+122312
3与平行,所以选D 。
点拨:图解法就是根据数形结合的原理,先画出示意图,再通过观察图象的特征作出选择的方法。
在解数学选择题时,直接法是最基本和使用率最高的一种方法。
当题目具备一定的条件和特征时,可考虑采用其他四种方法。
有时解一个选择题需要几种方法配合使用。
另外还要注意充分利用题干和选择支两方面所提供的信息,全面审题。
不但要审清题干给出的条件,还要考察四个选项所提供的信息(它们之间的异同点及关系、选项与题干的关系等),通过审题对可能存在的各种解法(直接的、间接的)进行比较,包括其思维的难易程度、运算量大小等,初步确定解题的切入点。
思考题:在△ABC 中,∠=B 40°,AB>AC ,则( )。
A. 0100°°<∠<A
B. 40100°°<∠<A
C. 40120°°<∠<A
D. 100120°°<∠<A。