北师大版六年级数学上册《圆的周长》PPT课件
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• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021 4:37:19 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/142021/1/142021/1/14Jan-2114-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/142021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
在一系列的探究活动中可能会耽误时间，这需要教 师注意把握节奏，加强个别指导。
2021/1/14
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021
2021/1/14
★一个圆的周长与它的直径的比值是一个固
定的数,我们把它叫做圆周率，用字母 π（读
pài ）表示。
★圆周率兀 是一个无限不循环的小数， π=3.1415926535…但是在实际应用中并不需 要这么多位小数。我们在计算时，一般只 取它的近似值。
π≈ 3.14
2021/1/14
早在1500多年前，我国古代的数 学家祖冲之就精密地计算出圆周率的 值在3.1415926和3.1415927之间，成 为世界上第一个把圆周率的值精确到 7位小数的人。他的这项伟大成就比 国外数学家的发现要早1000多年。现 在人们用计算机算出的圆周率，小数 点后面已经达到上亿位。
2021/1/14
在一系列的探究活动中可能会耽误时间，这需要教 师注意把握节奏，加强个别指导。
2021/1/14
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021
2021/1/14
★一个圆的周长与它的直径的比值是一个固
定的数,我们把它叫做圆周率，用字母 π（读
pài ）表示。
★圆周率兀 是一个无限不循环的小数， π=3.1415926535…但是在实际应用中并不需 要这么多位小数。我们在计算时，一般只 取它的近似值。
π≈ 3.14
2021/1/14
早在1500多年前，我国古代的数 学家祖冲之就精密地计算出圆周率的 值在3.1415926和3.1415927之间，成 为世界上第一个把圆周率的值精确到 7位小数的人。他的这项伟大成就比 国外数学家的发现要早1000多年。现 在人们用计算机算出的圆周率，小数 点后面已经达到上亿位。
2021/1/14
小学数学北师大版(2024)六年级上《圆的周长(1)》说课课件(共20张PPT)
教材分 析
学情 分析
前位 知识
学生已经有了对 周长的认识,只是研究 圆的周长需要探究圆 的周长与直径的关系, 那么,对于圆的周长与 直径的这个倍数关系, 学生通过测量、计算 是能发现的。
以学 生 为主 体
能力
教学时,关键是引导学 生发现圆的周长与直径之 间的倍数关系，从而使学 生理解公式中的固定值 “π”是如何得来的。
思维
但圆是曲线图形， 是一种新学习的平面 几何图形，这在平面 图形的周长计算教学 上又深了一层。
教学目标：
能运用圆周率解决一些实际 问题。
知识 目标
认识圆的周长,能用滚动、绕线等方法测 量圆的周长。
情感 目标
能力 目标
在测量活动中探究发现圆的周长 与直径的关系,理解圆周率的意义。
说教材（教学重难点）
谢谢观看
发现圆的周长与直 径的关系,理解圆周率的意 义。
运用圆周率 解决一些实际问题。
教学方法
教法
自主探索与合作交流是学 生学习的主要方式，先放手让 学生尝试，探讨整十、整百数 乘整十数的口算方法，在自主 探索的基础上，适时组织讨论、 交流，认完善学生对计算过程 与算理的理解
学法
教学过 程
04
课堂
总结
能
做一做，填一填。
圆的周长
31.5cm 6.28cm 9.42cm
圆的直径
10cm 2cm 3cm
圆的周长除以直径的商 （结果保留两位小数）
3.15
3.14
3.14
你发现了什么？
圆的直径越长，周长就 越长；周长总是直径的
3倍多一些。
实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定 的数，我们把它叫作圆周率，用字母 π 表示， 是无限不循环小数，计算时通常取 3.14。
北师大版小学数学六年级上册第一单元圆《圆的周长》公开教学课件
北师大版小学数学六年级上册第一单元 圆
圆的周长
教学目标
1.在探索圆的周长与直径关系的过程中，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。2.能正确运用公式计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。3.通过探究圆的周长，渗透“化曲为直”的思想。
新知导入
新知导入
新知导入
新知讲解
新知讲解
3.14×3=9.42（m）
作业布置
【知识技能类作业】 必做题：2.圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是多少分米？
6.28÷2+6.28÷3.14=3.14+2=5.14（分米）
答：半圆的周长是5.14分米。
作业布置
【知识技能类作业】 选做题：1.一个长方形的周长与一个半径是2.5米的圆的周长相等，已知长方形的长是4米，它的宽是多少米？
作业布置
用一根绳子测量出一棵树树桩的周长，并尝试计算树桩的直径。
【综合实践类作业】
课堂练习
提高题：3.一个正方形的铁丝框，边长是15.7分米，如果把它围成一个圆，这个圆的直径是多少分米？
15.7×4÷3.14=20(分米)
答：这个圆的直径是20分米。
课堂练习
拓展题：4.（1）在下面的长方形中，画出一个半径为2cm和两个直径为2cm的圆，三个圆不得重合。 （2）列式计算大圆的周长与两个小圆周长之和，哪个长？
新知讲解
新知讲解
注意：起点与零刻度线对齐，并在圆的起点处做好标记。
新知讲解
新知讲解
新知讲解
绕 线
滚 动
新知讲解
新知讲解
新知讲解
正方形的周长是边长的4倍，圆的周长与直径也有倍数关系吗？
新知讲解
圆的周长 圆的直径
圆的周长
教学目标
1.在探索圆的周长与直径关系的过程中，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。2.能正确运用公式计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。3.通过探究圆的周长，渗透“化曲为直”的思想。
新知导入
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新知讲解
新知讲解
3.14×3=9.42（m）
作业布置
【知识技能类作业】 必做题：2.圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是多少分米？
6.28÷2+6.28÷3.14=3.14+2=5.14（分米）
答：半圆的周长是5.14分米。
作业布置
【知识技能类作业】 选做题：1.一个长方形的周长与一个半径是2.5米的圆的周长相等，已知长方形的长是4米，它的宽是多少米？
作业布置
用一根绳子测量出一棵树树桩的周长，并尝试计算树桩的直径。
【综合实践类作业】
课堂练习
提高题：3.一个正方形的铁丝框，边长是15.7分米，如果把它围成一个圆，这个圆的直径是多少分米？
15.7×4÷3.14=20(分米)
答：这个圆的直径是20分米。
课堂练习
拓展题：4.（1）在下面的长方形中，画出一个半径为2cm和两个直径为2cm的圆，三个圆不得重合。 （2）列式计算大圆的周长与两个小圆周长之和，哪个长？
新知讲解
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注意：起点与零刻度线对齐，并在圆的起点处做好标记。
新知讲解
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绕 线
滚 动
新知讲解
新知讲解
新知讲解
正方形的周长是边长的4倍，圆的周长与直径也有倍数关系吗？
新知讲解
圆的周长 圆的直径
北师大版六年级上册数学 第1单元 圆 第5节 圆周率的历史 教学课件
在我国，现存有关圆周率的最早记载是 2000多年 前的《周髀算经》。
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确 程度取决于测量的精确程度，而有许多实际困 难限制了测量的精度。
《周髀算经》中的记载是“周三径一”。“周” 就是周长,“径”指的是直径,“ 周三径一”是如果 一个圆的周长是3份的话,直径就是1份。也就是一个 圆的周长大约是直径的 3倍。
223 ＜圆周率＜ 22
71
7
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用“割 圆术”求圆周率的方法，在数学史上占有重 要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内 接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14。
我国南北朝时期的数学家祖冲之使
用“缀术”计算圆周率。可惜这种方
法早已失传。据专家推测，“缀术”
你有什么感受和大家分享？
收集其他有关圆周率的历史资料，在班 上进行展示。
课堂小结
1.圆周率的发展历史已经有几千年了,我国在 圆周率的研究方面取得了举世瞩目的成就。
2.古代数学家刘徽、祖冲之用自己的聪明才智 和坚持不懈的毅力,计算出圆周率的精确程度 比其他国家要早很多年。
3.计算机的出现使圆周率的计算更为精确,到 2000年已经达到小数点后面的12411亿位。
类似“割圆术”，通过对正24576边
形周长的计算来推导。计算相当繁杂，
当时还没有算盘。
最后得出了 的两个分数形式的近似值：
约率为 272，密率为 31，5153并且精确地算出圆周率在 3.1415926和3.1415927之间。
这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领 先1000年。
新方法时期 电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 的小数点后面的精确数字越来越多。 到2002年，圆周率已经可以计算到小数点 后12411亿位。
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确 程度取决于测量的精确程度，而有许多实际困 难限制了测量的精度。
《周髀算经》中的记载是“周三径一”。“周” 就是周长,“径”指的是直径,“ 周三径一”是如果 一个圆的周长是3份的话,直径就是1份。也就是一个 圆的周长大约是直径的 3倍。
223 ＜圆周率＜ 22
71
7
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用“割 圆术”求圆周率的方法，在数学史上占有重 要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内 接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14。
我国南北朝时期的数学家祖冲之使
用“缀术”计算圆周率。可惜这种方
法早已失传。据专家推测，“缀术”
你有什么感受和大家分享？
收集其他有关圆周率的历史资料，在班 上进行展示。
课堂小结
1.圆周率的发展历史已经有几千年了,我国在 圆周率的研究方面取得了举世瞩目的成就。
2.古代数学家刘徽、祖冲之用自己的聪明才智 和坚持不懈的毅力,计算出圆周率的精确程度 比其他国家要早很多年。
3.计算机的出现使圆周率的计算更为精确,到 2000年已经达到小数点后面的12411亿位。
类似“割圆术”，通过对正24576边
形周长的计算来推导。计算相当繁杂，
当时还没有算盘。
最后得出了 的两个分数形式的近似值：
约率为 272，密率为 31，5153并且精确地算出圆周率在 3.1415926和3.1415927之间。
这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领 先1000年。
新方法时期 电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 的小数点后面的精确数字越来越多。 到2002年，圆周率已经可以计算到小数点 后12411亿位。
北师大版六年级数学上册《圆周率的认识》圆PPT课件
在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《 周髀算经》。
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于 测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的精度 。
第三页，共九页。
古希腊数学家阿基米德发现：
当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接 近圆。
223 ＜圆周率＜ 22
71
7
第四页，共九页。
。
第七页，共九页。
与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的 知识？ 收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
第八页，共九页。
第九页，共九页。
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用“割圆术 ”求圆周率的方法，在数学史上占有重要的地位 。刘徽是怎样“割圆”的呢？
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内接正 192边形，得到圆周率的近似值是3.14.
第五页，共九页。
我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术” 计算圆周率。可惜这种方法早已失传。据专家推 测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576 边形周长的计算来推导。计算相当繁杂，当时 还没有算盘。
北师大版六年级数学上册《圆周率的认识》圆PPT课件
科 目：数学 适用版本：北师大版 适用范围：【教师教学】
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
第一页，共九页。
独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？
最早的圆周 率
阿基米德和圆周率
刘以后
第二页，共九页。
最早的解决方案是测量。人类的祖先在实践 中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上一圈， 绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。
最后得出了 的两个分数形式的近似值：约率为
355
22 ，7
密率为 11，3 并且精确地算出圆周率在3.1415926和
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于 测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的精度 。
第三页，共九页。
古希腊数学家阿基米德发现：
当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接 近圆。
223 ＜圆周率＜ 22
71
7
第四页，共九页。
。
第七页，共九页。
与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的 知识？ 收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
第八页，共九页。
第九页，共九页。
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用“割圆术 ”求圆周率的方法，在数学史上占有重要的地位 。刘徽是怎样“割圆”的呢？
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内接正 192边形，得到圆周率的近似值是3.14.
第五页，共九页。
我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术” 计算圆周率。可惜这种方法早已失传。据专家推 测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576 边形周长的计算来推导。计算相当繁杂，当时 还没有算盘。
北师大版六年级数学上册《圆周率的认识》圆PPT课件
科 目：数学 适用版本：北师大版 适用范围：【教师教学】
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
第一页，共九页。
独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？
最早的圆周 率
阿基米德和圆周率
刘以后
第二页，共九页。
最早的解决方案是测量。人类的祖先在实践 中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上一圈， 绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。
最后得出了 的两个分数形式的近似值：约率为
355
22 ，7
密率为 11，3 并且精确地算出圆周率在3.1415926和
北师大六年级数学上册《圆的周长》课件(共14张PPT)
d=C÷Π
62.8÷3.14＝20（米）
答：这个花坛的直径是20米。
6.右图是一个一面靠墙，另一面用篱 情境导入 笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的 直径为6m，篱笆长多少米？
先求出直径为6m的圆的周长，再除以2求半 圆的长就是篱笆的长。
3.14×6÷2＝9.42（米） 答：篱笆长9.42米。
情境导入 7.你能利用圆规把这个圆画完整吗？试一试， 并求出整个圆的周长。
8＞6.28 答：甲蚂蚁走的路程长。
课堂小结
求圆的周长： 1、已知半径，圆的周长C=2πr 2、已知直径，圆的周长C=πd 圆的周长÷直径=圆周率 直径×圆周率=圆的周长
3.14×2＝6.28（厘米） 答：整个圆的周长是6.28厘米。
2cm
8.如图，在一个正方形中放置一个最情大境的导圆入。这个 圆的周长是多少？
3.14×10＝31.4（m） 答：这个圆的周长是31.4米。
10m 10m
9.
情境导入
两只蚂蚁分别沿正方
形和圆走一圈，谁走
的路程长？为什么？
甲：2×4＝8（厘米） 乙：3.14×2＝6.28（厘米）
3cm
大圆周长的一半：2×3.14×3÷2＝9.42（cm） 小圆周长：3.14×3＝9.42（cm） 图形周长：9.42＋9.42＝18.84（cm）
随堂练习
1.选择。
（1）圆周率是一个（ B）。
A.有限小数
B.无限小数
（2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（C）。
A.半径
B.直径
C.周长
（3）圆的周长是直径的（ B）倍。
A.3.14
B.π
C.3
4.汽车车轮的半径为0.3m，它滚动1圈前进多少米？ 滚动1000圈，前进多少米？
62.8÷3.14＝20（米）
答：这个花坛的直径是20米。
6.右图是一个一面靠墙，另一面用篱 情境导入 笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的 直径为6m，篱笆长多少米？
先求出直径为6m的圆的周长，再除以2求半 圆的长就是篱笆的长。
3.14×6÷2＝9.42（米） 答：篱笆长9.42米。
情境导入 7.你能利用圆规把这个圆画完整吗？试一试， 并求出整个圆的周长。
8＞6.28 答：甲蚂蚁走的路程长。
课堂小结
求圆的周长： 1、已知半径，圆的周长C=2πr 2、已知直径，圆的周长C=πd 圆的周长÷直径=圆周率 直径×圆周率=圆的周长
3.14×2＝6.28（厘米） 答：整个圆的周长是6.28厘米。
2cm
8.如图，在一个正方形中放置一个最情大境的导圆入。这个 圆的周长是多少？
3.14×10＝31.4（m） 答：这个圆的周长是31.4米。
10m 10m
9.
情境导入
两只蚂蚁分别沿正方
形和圆走一圈，谁走
的路程长？为什么？
甲：2×4＝8（厘米） 乙：3.14×2＝6.28（厘米）
3cm
大圆周长的一半：2×3.14×3÷2＝9.42（cm） 小圆周长：3.14×3＝9.42（cm） 图形周长：9.42＋9.42＝18.84（cm）
随堂练习
1.选择。
（1）圆周率是一个（ B）。
A.有限小数
B.无限小数
（2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（C）。
A.半径
B.直径
C.周长
（3）圆的周长是直径的（ B）倍。
A.3.14
B.π
C.3
4.汽车车轮的半径为0.3m，它滚动1圈前进多少米？ 滚动1000圈，前进多少米？
六年级数学北师大版(上册)《圆的周长》北师大版
你发现了什么？
你发现圆的周长和直径之间有
是直径的3倍多一些
约2000年前， 中国的古代数学著 作《周髀（bì）算 经》中就有了“周 三径一”的说法， 意思是指圆的周长 是它的直径的3倍。
大约1500年前，中 国有一位伟大的数学家和 天文学家祖冲之，他计算 出圆周率应在3.1415926 和3.1415927之间，成为 世界上第一个把圆周率的 值精确到7位小数的人。 他的这项伟大成就比国外 数学家得出这样精确数值 的时间，至少要早1000 年。
捆瓶子
瓶子的直径都是10厘米，求至少需 要绳子多少厘米？
判断（对的打√，错的打x ）
(1)只要知道圆的直径或半径就可以计算出圆的周长。（√）
(2)大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。
（×）
(3)Π=3.14
（×）
(4)直径是半径的2倍。
（×）
(5)半圆的周长是圆周长的一半。
（×）
望溪公园有一个直径20米的圆形花 坛，明明围绕花坛跑了5圈，明明 跑了多少米？
20×3.14×5
=3.14×100
=314（米）
答：明明跑了314米 。
一个钟面上分针长为20cm， （1）经过1小时分针针尖移动的距离是多少cm？
（2）45分钟呢？
求跑道内圈的周长是多少米？
50米
30米
求跑道内圈的周长是多少米？
30 米 50米
30×3.14+50×2
张伯伯用栅栏围成一个直径8米的 半圆形小花园，需要栅栏多少米？
发现的规律
圆的 周长 是 直径 的π倍。
C
d
C＝πd 或 C＝2πr
﹋ 一张圆桌的直径是2米。这
张圆桌的周长是多少米？
C＝πd
你发现圆的周长和直径之间有
是直径的3倍多一些
约2000年前， 中国的古代数学著 作《周髀（bì）算 经》中就有了“周 三径一”的说法， 意思是指圆的周长 是它的直径的3倍。
大约1500年前，中 国有一位伟大的数学家和 天文学家祖冲之，他计算 出圆周率应在3.1415926 和3.1415927之间，成为 世界上第一个把圆周率的 值精确到7位小数的人。 他的这项伟大成就比国外 数学家得出这样精确数值 的时间，至少要早1000 年。
捆瓶子
瓶子的直径都是10厘米，求至少需 要绳子多少厘米？
判断（对的打√，错的打x ）
(1)只要知道圆的直径或半径就可以计算出圆的周长。（√）
(2)大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。
（×）
(3)Π=3.14
（×）
(4)直径是半径的2倍。
（×）
(5)半圆的周长是圆周长的一半。
（×）
望溪公园有一个直径20米的圆形花 坛，明明围绕花坛跑了5圈，明明 跑了多少米？
20×3.14×5
=3.14×100
=314（米）
答：明明跑了314米 。
一个钟面上分针长为20cm， （1）经过1小时分针针尖移动的距离是多少cm？
（2）45分钟呢？
求跑道内圈的周长是多少米？
50米
30米
求跑道内圈的周长是多少米？
30 米 50米
30×3.14+50×2
张伯伯用栅栏围成一个直径8米的 半圆形小花园，需要栅栏多少米？
发现的规律
圆的 周长 是 直径 的π倍。
C
d
C＝πd 或 C＝2πr
﹋ 一张圆桌的直径是2米。这
张圆桌的周长是多少米？
C＝πd
数学六年级上册第4单元《圆的周长和面积》(圆的面积)PPT课件
18、功崇惟志，业广惟勤。——佚名 19、能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。——雨果 20、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。——王守仁 21、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。——米南德 22、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。——黑格尔 23、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。——梭罗 24、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。——乔·贝利 25、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大的威力。——爱因斯坦 26、意志的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。——罗洛·梅 27、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。——武者小路实笃 28、有志者事竟成。——佚名/JINGDIANTYPE.html
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8 r
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
小组合作，探索圆面积的计算公式。 （C表示圆的周长）
平均分的份数越多，拼出的图 形会怎么样？
分的份数越多，拼成的图形越接 近长方形。
r
C 2
11、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。——白哲特 12、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。——佚名 13、立志不坚，终不济事。——朱熹
14、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。——孟子 15、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。——武者小路实笃
16、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。——但丁 17、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。——陀思妥耶夫斯基
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8 r
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
小组合作，探索圆面积的计算公式。 （C表示圆的周长）
平均分的份数越多，拼出的图 形会怎么样？
分的份数越多，拼成的图形越接 近长方形。
r
C 2
11、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。——白哲特 12、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。——佚名 13、立志不坚，终不济事。——朱熹
14、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。——孟子 15、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。——武者小路实笃
16、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。——但丁 17、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。——陀思妥耶夫斯基
最新北师大版小学数学六年级上册《圆》名师精品课件
答：草坪占189.76平方米。
4.竞走练习。 淘气和笑笑练习竞走，淘气沿长为9m、宽为4m的长 方形花坛走，笑笑沿直径为8m的圆形花坛走。他们的 速度相同，谁先走完一周？
（9+4）×2=26（米）
3.14×8=25.12（米）
26米＞25.12米 答：笑笑先走完一周。
5.你能求出图中涂色部分的周长和面积吗？
（1）r=2cm
（2）d=6cm
d=6cm 2cm
C=3.14×2×2=12.56（cm） S=3.14×2²=12.56（cm²）
C=3.14×6=18.84（cm） 6÷2=3（cm） S=3.14×3²=28.26（cm²）
3.如图，在一块长方形草坪中间有一个圆形花坛。
草坪占多 大面积？
12×20=240（平方米） 3.14×4²=50.24（平方米） 240-50.24=189.76（平方米）
1.同桌之间相互交流本课知识点，并谈谈 自己的收获。
2.师生一起回顾总结本课知识点。
课课后后作作业业
完成课本课后第一、二大题，及练习册 同步提高练习。
感谢在座各位聆听 谢谢！
演示完毕 感谢聆听
部编人教版
下课了同学们 (二年级 )
通过圆心并且两端都在圆 上的线段叫做直径。
一个圆有无数条半径，无数条直径。
同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都 相等，直径的长度是半径长度的2倍。
圆的周长 指什么？
围成圆的曲线的长是圆的周长。
圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字 母π表示。
π＝3.141592653 ……
π≈3.14
圆的直径与半径的关系： 圆的周长计算的公式： 圆的面积计算的公式：
4.竞走练习。 淘气和笑笑练习竞走，淘气沿长为9m、宽为4m的长 方形花坛走，笑笑沿直径为8m的圆形花坛走。他们的 速度相同，谁先走完一周？
（9+4）×2=26（米）
3.14×8=25.12（米）
26米＞25.12米 答：笑笑先走完一周。
5.你能求出图中涂色部分的周长和面积吗？
（1）r=2cm
（2）d=6cm
d=6cm 2cm
C=3.14×2×2=12.56（cm） S=3.14×2²=12.56（cm²）
C=3.14×6=18.84（cm） 6÷2=3（cm） S=3.14×3²=28.26（cm²）
3.如图，在一块长方形草坪中间有一个圆形花坛。
草坪占多 大面积？
12×20=240（平方米） 3.14×4²=50.24（平方米） 240-50.24=189.76（平方米）
1.同桌之间相互交流本课知识点，并谈谈 自己的收获。
2.师生一起回顾总结本课知识点。
课课后后作作业业
完成课本课后第一、二大题，及练习册 同步提高练习。
感谢在座各位聆听 谢谢！
演示完毕 感谢聆听
部编人教版
下课了同学们 (二年级 )
通过圆心并且两端都在圆 上的线段叫做直径。
一个圆有无数条半径，无数条直径。
同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都 相等，直径的长度是半径长度的2倍。
圆的周长 指什么？
围成圆的曲线的长是圆的周长。
圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字 母π表示。
π＝3.141592653 ……
π≈3.14
圆的直径与半径的关系： 圆的周长计算的公式： 圆的面积计算的公式：
六年级上册数学课件 1.《圆周率的历史》北师大版 (共32张PPT)
有808位正确小数的 ，这是人工计算 的最高纪录。
圆周率的应用
1.求下图中阴影部分的周长（单位：厘米）
2 .一个运动场如下图，两端是半圆形， 中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？
100m
20m
3 .求下面半圆形的周长
d=8厘米
半圆形的周长=圆周长的一半+直径
4 .有一只蚂蚁要从A点往B点走，①号和② 号两条路线，那条更近一点？
从两个方向上同时逐步
逼近圆，获得圆周率的
值介于 223 和 22
之间。 71
96边形
7 223 ＜圆周率＜ 22
71
7
古代研究圆周率的方法
魏晋 刘 徽 创造“割圆术”
推理计算时期
我国魏晋时期杰出的数学家刘徽 创造了用“割圆术”求圆周率的 方法，在数学史上占有重要的地 位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
① ②
A
8cm
12cm B
5.计算下面图形的周长
d=4dm 4dm
4dm
祖冲之将圆周率
推算到第___位。
A.5
B.6
C.7
D.8
请你来回答
祖冲之是我国古代伟 大的科学家，你认为 他最值得你学习的地 方是什么？
他的刻苦钻研和创新精神 是最值得我学习的地方。
请你来回答
甘肃省张掖市临泽县城关小学 李 晓 萍
我国对圆周率的研究历史
西汉 刘歆 3.15471 东汉 张 衡 3.1622
魏晋 刘 徽 3.14
南北朝 祖冲之 3.1415926(7)
壹 数学成就 貳 天文历法方面 叁 机械制造方面 肆 完善历法
为纪念这位伟 大的古代科学 家，人们将月 球背面的一座 环形山命名为 “祖冲之环形 山”，把小行 星 1888 命 名 为“祖冲之小 行星”。
圆周率的应用
1.求下图中阴影部分的周长（单位：厘米）
2 .一个运动场如下图，两端是半圆形， 中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？
100m
20m
3 .求下面半圆形的周长
d=8厘米
半圆形的周长=圆周长的一半+直径
4 .有一只蚂蚁要从A点往B点走，①号和② 号两条路线，那条更近一点？
从两个方向上同时逐步
逼近圆，获得圆周率的
值介于 223 和 22
之间。 71
96边形
7 223 ＜圆周率＜ 22
71
7
古代研究圆周率的方法
魏晋 刘 徽 创造“割圆术”
推理计算时期
我国魏晋时期杰出的数学家刘徽 创造了用“割圆术”求圆周率的 方法，在数学史上占有重要的地 位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
① ②
A
8cm
12cm B
5.计算下面图形的周长
d=4dm 4dm
4dm
祖冲之将圆周率
推算到第___位。
A.5
B.6
C.7
D.8
请你来回答
祖冲之是我国古代伟 大的科学家，你认为 他最值得你学习的地 方是什么？
他的刻苦钻研和创新精神 是最值得我学习的地方。
请你来回答
甘肃省张掖市临泽县城关小学 李 晓 萍
我国对圆周率的研究历史
西汉 刘歆 3.15471 东汉 张 衡 3.1622
魏晋 刘 徽 3.14
南北朝 祖冲之 3.1415926(7)
壹 数学成就 貳 天文历法方面 叁 机械制造方面 肆 完善历法
为纪念这位伟 大的古代科学 家，人们将月 球背面的一座 环形山命名为 “祖冲之环形 山”，把小行 星 1888 命 名 为“祖冲之小 行星”。
北师大版小学数学六年级上册第一单元圆《圆周率的历史》公开示范课教学课件
这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领先1000年。
据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576边形周长的计算来推导。计算相当繁杂，当时还没有算盘。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命，圆周率的小数点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。
Archimedes
3
前263
刘徽
5
480
祖冲之
7
1429
Al-Kashi
14
…
…
…
1．填空。(1)用圆规画一个圆，如果圆规两脚间的距离是4 cm，那么这个圆的周长是( )cm。(2)一个圆的直径是5 cm，它的周长是( )cm。2．选择。(1)一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的周长就扩大到原来的( )倍。 A．4 B．6 C．10 D．16
重
两种分类了解数学发展的方法，怎样分类。
了解数学史上，哪些重要的数学家做出的哪些重要贡献。
这是个没有圆的世界
如果没有π，世界会怎样？来自公元前30年，欧几里德在《几何原本》上写到：圆周率是常数。
中国古算书《周髀算经》（ 约公元前2世纪）中有“径一而周三”的记载，也认为圆周率是常数。
早期大都是通过实验而得到的结果，如古埃及纸草书（约公元前1700）中取π=（4/3）^4≈3.1604 。
25.12
15.7
A
(2)小圆的直径和大圆的半径都是4 cm，小圆的周长是大圆的周长的( )。(3)一个圆，如果半径增加1 dm，那么周长增加( )dm。 A．2 B．π C．2π D．3π
A
C
3．计算下面各圆的周长。
2×3.14×3＝18.84(cm)
π
据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576边形周长的计算来推导。计算相当繁杂，当时还没有算盘。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命，圆周率的小数点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。
Archimedes
3
前263
刘徽
5
480
祖冲之
7
1429
Al-Kashi
14
…
…
…
1．填空。(1)用圆规画一个圆，如果圆规两脚间的距离是4 cm，那么这个圆的周长是( )cm。(2)一个圆的直径是5 cm，它的周长是( )cm。2．选择。(1)一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的周长就扩大到原来的( )倍。 A．4 B．6 C．10 D．16
重
两种分类了解数学发展的方法，怎样分类。
了解数学史上，哪些重要的数学家做出的哪些重要贡献。
这是个没有圆的世界
如果没有π，世界会怎样？来自公元前30年，欧几里德在《几何原本》上写到：圆周率是常数。
中国古算书《周髀算经》（ 约公元前2世纪）中有“径一而周三”的记载，也认为圆周率是常数。
早期大都是通过实验而得到的结果，如古埃及纸草书（约公元前1700）中取π=（4/3）^4≈3.1604 。
25.12
15.7
A
(2)小圆的直径和大圆的半径都是4 cm，小圆的周长是大圆的周长的( )。(3)一个圆，如果半径增加1 dm，那么周长增加( )dm。 A．2 B．π C．2π D．3π
A
C
3．计算下面各圆的周长。
2×3.14×3＝18.84(cm)
π
北师大版六年级上册数学《圆的周长》说课课件
教学过程设计
教学过程设计
交流汇报之 验证结果篇。
设计意图：基于猜想，引导学生展开验证活动，学生在动手操作中掌握绕绳法、滚动法，体会化 曲为直的思想；了解折叠法，体会化繁为简的思想，整个测量过程能有效地促进学生量感的发展 。同时，学生对比验证数据思考圆的周长与直径的比值到底是多少？引起学生进一步的求知欲。
指导思想与理论依据
新课标对圆的周长这部分内容的学习也作出了 明确的要求：
（1）内容要求 认识圆周率；探索周长计算公式，能解决简单 的实际问题。 （2）学业要求 了解圆的周长与其直径之比是一个定值，认识 圆周率；会计算圆的周长，能用相应的公式解决简 单的实际问题。 （3）教学提示 引导学生经历探索周长与直径之比是一个常数 的过程，认识圆周率，讲述祖冲之的故事，加深对 圆周率和小数数位的理解，了解古代数学家的杰出 贡献，传播数学中的中华优秀传统文化。让学生借 助操作探究和掌握圆的周长公式，解决实际问题。
教学过程设计
圆的周长与 直径存在倍
数关系？
设计意图：开门见山，提问学生：“圆的周长和什么有关？”学生很容易想到和直径或半径有关 ，进一步追问“圆的周长和直径有什么关系呢？”学生基于自己的经验，比如正方形周长是边长 的4倍，猜想圆的周长和直径是否也存在倍数关系呢？善于深度思考的学生会进一步发现圆的周 长小于4个直径大于2个直径，进而判断周长是直径的3倍左右。无论哪种情况，学生会猜想周长 与直径存在倍数关系，激发验证需求。
根据验证结果周长是直 径的π倍，你能推导出
圆的周长公式吗？
设计意图：经历了圆的周长与直径关系的探究过程，学生掌握了周长是直径的π倍后， 推导公式便轻松了许多，加深了对公式背后道理的理解，达到“知其然，更知其所以然 ”的学习效果，落实新课标的理念。
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求左边半圆的周长.
3.14 × 4=12.56（分米）
d=4分米
12.56÷2=6.28（分米） 6.28+4=10.28（分米）
半圆的周长＝所在圆周长的一半＋直径的长度
半圆C ＝ πr ＋ d
16 12.56 9.42 21
正方形内最大的圆直径的长度等于正方形的边长。
长方形内最大的圆直径的长度等于长方形的宽。
π＞3.14
祖冲之
早在1500多年 前，我国古代的数 学家祖冲之就精密 地计算出圆周率的 值在3.14159263.1415927之间。 这是当时计算出的 最精确的圆周率的 值，比国外科学家 的发现要早1000多 年。
π=3.1415926 535 897 93238462643383279502884197169399 37510582097494459230781640628620 89986280348253421170679821480865 13282306647093844609550582231725 35940812848111745028410270193852 11055596446229489549303896442881 09756659334461284756482337867831 652712019091456485669234603486
答：大约需要10分钟。
半径
2、一个挂钟，时针长40厘米，经过一昼夜，时 针的尖端走了多少厘米？
C＝3.14×40×2 ＝125.6×2 ＝251.2（厘米） 答：时针的尖端走过了251.2厘米。
2周
3、火车轮的外直径长0.9米，如果它分钟转400周， 那么这列火车每小时前进多少千米？
转一周：3.14×0.9=2.826（米） 转400周：2.826×400=1130.4（米） 一小时前进：1130.4×60=67824（米）
周长 物品名称 周长 直径 的比值（保留 （厘米） （厘米） 直径 两位小数）
一元硬币 五角硬币 一角硬币 手镯
7.5 6.3 6.9
2.4 2 2.2
3.13 3.15 3.14 3.14
22
7
圆的周长总是直径的3倍多一些
其实，圆的周长除以直径的商是一个固定 的数，我们把它叫做圆周率，用字母“π”表示。 “π”是一个无限不循环小数，它的值在 3.1415926至3.1415927之间，我们在计算的时 候通常取它的近似值3.14。
圆的周长÷圆的直径=圆周率
C ÷ d = π 圆的周长 = 直径×圆周率
C = πd
C d= π C r= 2π
C = 2π r
填表
半径/㎝ 3.5
6 1.5
直径/㎝
7
周长/㎝
21.98 37.68
12
3
9.42
（1）圆的直径越长圆周率越大。
数学诊所
（2）两个圆的周长相等半径就相等。 （3）圆的周长是它直径的π 倍。 （4）π ＝3.14。 （5）当一个圆的半径扩大2倍，它的周长 扩大4倍。
大圆的周长和两个小圆的周长之和，谁长呢？
大圆：d＝2+4＝6㎝ C＝3.14×6 ＝18.84（㎝）
4㎝
小圆：C＝3.14×2＋3.14×4 ＝6.28＋12.56 ＝18.84（㎝） 答：大圆的周长和两 个小圆的周长之和相等。
1．圆周率是（圆的周长 ）和（ 直径 ）的比值，
用字母（ π ）表示。它是一个（ 无限不循环 小数，计算周长时通常取近似值（ 3.14 ）。 ）
米
千米：67824米=67.824千米
答：这列火车每小时前进67.824千米。
4、一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟 转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？
转一周：3.14×2×40=251.2（厘米） 转100周：251.2×100=25120（厘米） 厘米 米： 25120厘米=251.2米 2512÷251.2=10(分）
（6）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
练一练：求出下列各圆的周长
r=1.5米
C = πd
3.14×4 ＝12.56（厘米）
C = 2πr
3.14×(1.5×2)
＝3.14×3
＝9.42（米）
摩天轮的半径是5米，坐着它转动一 周，大约在空中转过多少米？
3.14×(5×2) ＝31.4×10
＝31.4（米） 答：大约在空中转过31.4米。
圆的周长指什么？
围成圆的曲线的长就是圆的周长。
用什么办法测量出圆的周长呢？
可以用什么方法来测量圆 的周长呢？
一、绕线法 二、滚动法
0
1
2
3
绳测
滚测
继续
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
绳测
滚测
继续
量一量 你发现圆的周长和直径之间有什么关系？
5、已知圆的直径和正方形的边长相等，谁的周长更大一些？ C圆：3.14×4＝12.56（㎝）
4㎝
C正：4×4＝16（㎝） 答：正方形的周长更长。
半径
2周
1、一只大钟，分针长60厘米，2个小时后，分 针的尖端走了多少厘米？
C＝3.14×60×2 ＝188.4×2 ＝376.8（厘米） 答：分针的尖端走过了376.8厘米。
2．圆的周长的字母公式是（ C=πd ）或（ C=2πr ）。 公式说明：圆的周长是直径的（π ）倍，或是半径的 （ 2π ）倍。 3、自行车的车轮滚动一周，所行的路程是车轮的 （
周长
）。
4、把一块边长是10分米的正方形铁片，剪成一个最大的
圆形，这个圆的周长是（
d＝10
31.4分米
）。
C＝3.14×10＝31.4分米