安培环路定理及应用精品PPT课件
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r
P
I
23
dB
0Idl rˆ
4πr2
大小： dB 0I4dπlrs2in
方向： Idlr 如图所示
Idl
r
P
I
dB
既垂直电流元 又垂直矢径
04π107 H/m
真空中的磁导率
24
O
dB
P
Idl
dB
I
dl
P r
电流元的磁感应线在垂直于电流元的平面内 是圆心在电流元轴线上的一系列同心圆
磁感应线绕向与电流流向成右手螺旋关系
R I
x.
o
P
x
z
29
y
Idl rˆ
R I
o
Idl
r 组成的平面
dB
r
x .P
x
z
解：第一步：在圆电流上任取一电流元 Idl
由毕－萨定律 知其在场点P产生的磁感
强度
dB04Idπlr2rˆ
30
第二步：分析各量关系
明确
dB
的方向和大小
y
Idl rˆ
R I
o
Idl
r
组成的平面
dB
r
x .P
量子理论给出电荷q和磁荷qm存在关系：
qqmn（ hn1 ， 2， 3 ）
只要存在磁单极子就能证明电荷的量子化。
预言：磁单极子质量：
m21 0 11 g110m 6p 这么大质量的粒子尚无法在加速器中产生
人们寄希望于在宇宙射线中寻找
20
惟一的一次 从宇宙射线中捕捉到磁单极子的实验记录：
斯坦福大学Cabrera等人的研究组利用超导 线圈中磁通的变化测量来自宇宙的磁单极子。
基本装置:
有磁单极子穿过时，感应电流
qm
超导线圈 Φ2Φ0
I
电感 L
I 2Φ0 / L
I
8Φ 0
L
t
1982.2.14,13:53
21
qm
超导线圈 Φ2Φ0
I
电感 L
实验中: 4匝直径5cm的铌线圈 连续等待151天 1982.2.14自动记录仪 记录到了预期电流的跃变
I
8Φ 0 L
t
1982.2.14,13:53
第8章磁场的源(稳恒磁场) §1 基本磁现象 §2 磁场 磁感强度 §3 磁场的高斯定理 §4 毕－萨－拉定律 §5 安培环路定理及应用 §6 运动电荷的磁场
1
§1 基本磁现象
小故事：1820年 奥斯特 磁针的一跳 说明电流具有磁效应
法国物理学家迅速行动 代表人物： 阿拉果 安培 毕奥 萨伐尔 拉普拉斯 从奥斯特磁针的一跳到对磁现象的系统认识 只用半年时间 说明科学家的锲而不舍的精神
x
z
Idl
rˆ 相互垂直
所以
dB
在
Idl
r
2
组成的平面内
且垂直
r
由此可知
dB
0Idl
4πr2
31
第三步：根据坐标 写分量式
y
Idl rˆ
R I
o
Idl
r
组成的平面
以后再未观察到此现象。
结论： 目前不能在实验中确认磁单极子存在
22
§4 毕奥－萨伐尔－拉普拉斯定律 要解决的问题是： (实验总结,科学抽象) 已知任一电流分布 其磁感强度的计算 方法：将电流分割成许多电流元 Idl
毕－萨－拉定律：每个电流元在场
点的磁感强度为：
dB
0Idl rˆ
4πr2
Idl
2
一切电磁现象都起因于电荷及其运动。 电荷在其周围激发电场，电场对场中电荷施以作用力； 运动电荷在其周围激发磁场，磁场对场中的运动电荷施 以作用力，磁力是运动电荷间相互作用的表现。 运动的相对性：磁现象与电现象是紧密地联系在一起 的。电相互作用和磁相互作用统称为电磁相互作用。 凡是用到电的地方，几乎都有磁的过程参与其中。 在现代化的生产、科学研究和日常生活中，大至发电 机、电动机、变压器等电力装置，小到电报、电话、电 视、计算机和各种电子设备， AMS(磁谱仪)的制造等,无 不与电磁现象有关。本章及以后几章研究磁现象及其和 电现象之间的关系。
25
任意形状的载流导线在空间某点P产生
的磁感应强度：
B
dB0
(L)
4(L)
Idler
r2
0 :真空磁导率
叠加原理:
BBi ， BdB
i
26
毕－萨定律应用举例：
例八1段将，电Idl流 在源图I中dl1置，于2，半3径，为4各R等的分圆点心的，B图的示大，小将分圆别周为等分为
方dBd向1 B1为 dB2
S
微分形式
dS
B0
磁场是不发散的（磁场是无源场）
18
讨论
1）BdS 0 磁场的基本性质方程
S
2）关于磁单极：
将电场和磁场对比：
由电场的高斯定理
DdS q0
S
q0 －自由电荷
可把磁场的高斯定理写成
与电场类似的形式
BdS qm
S
qm － 磁荷
见过单 独的磁 荷吗1？9
1931年 Dirac预言了磁单极子的存在
3
绚丽多彩的极光
在地磁两极附近，由于磁感线与地面垂直，外层 空间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内， 它们和空气分子的碰撞产生的辐射就形成了极光。
4
进水
出水
发动机
B
电流
F B
•
电极
海水
•I
接发电机
F
磁流体船
5
电磁轨道炮
~ 10 6 A
a ~ 10 6 g ，在1ms内，弹块速度可达10km/s6
12
圆电流的磁感应线
I
13
通电螺线管的磁感应线
I
I
14
各种典型的磁感应线的分布：
直线电流的磁感线
圆形电流的磁感线 15
直螺线管电流的磁感线
环形螺线管电流的磁感线
16
1.磁力线的特征
无头无尾 闭合曲线
I
与电流套连
与电流成右手螺旋关系
17
二、 磁通连续原理（磁场的高斯定理）
BdS 0
S dS B
dB3
dB4
；右半圆各点的磁场
，右半圆各点的磁场方向为
。
1 2
4
3
27
例2 求圆电流中心的磁感强度
dB
0Idl 4R2
I
Idl
dBoR
B 0Idl
(I) 4R2
0I
4R2
dl
(I )
0I
2R
B
B N 0I
2R
N---分数和整数
原因：各电流元在中心产生的磁场方向相2同8
例3 圆电流轴线上任一点的磁场 圆电流的电流强度为I 半径为R 建如图所示的坐标系 设圆电流在yz平面内 场点P坐标为x y
一、磁场线 磁通量
I
1.磁场线的特征
无头无尾 闭合曲线
与电流套连
与电流成右手螺旋关系
2. 磁通量
m
B ds
S
单位：韦伯(Wb)
10
几种磁场的磁力线分布
长 直 载 流 导 线 的 磁 场
载 流 螺 线 管 的 磁 场
两 平 行 长 直 载 流 导 线 的 磁 场
11
直线电流的磁感应线 wk.baidu.com I B
§2 磁场 磁感强度 一、磁场 二、磁感强度
7
一、磁场 电流 或运动电荷周围既有电场 又有磁场 磁场的宏观性质： 1）对运动电荷(或电流)有力的作用 2）磁场有能量 二、磁感强度
运动电荷在电磁场中受力： fqE qB
洛仑兹力公式
§3 磁场的高斯定理 一、磁场线 磁通量 二、 磁通连续原理
9
§3 磁场的高斯定理
P
I
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dB
0Idl rˆ
4πr2
大小： dB 0I4dπlrs2in
方向： Idlr 如图所示
Idl
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P
I
dB
既垂直电流元 又垂直矢径
04π107 H/m
真空中的磁导率
24
O
dB
P
Idl
dB
I
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电流元的磁感应线在垂直于电流元的平面内 是圆心在电流元轴线上的一系列同心圆
磁感应线绕向与电流流向成右手螺旋关系
R I
x.
o
P
x
z
29
y
Idl rˆ
R I
o
Idl
r 组成的平面
dB
r
x .P
x
z
解：第一步：在圆电流上任取一电流元 Idl
由毕－萨定律 知其在场点P产生的磁感
强度
dB04Idπlr2rˆ
30
第二步：分析各量关系
明确
dB
的方向和大小
y
Idl rˆ
R I
o
Idl
r
组成的平面
dB
r
x .P
量子理论给出电荷q和磁荷qm存在关系：
qqmn（ hn1 ， 2， 3 ）
只要存在磁单极子就能证明电荷的量子化。
预言：磁单极子质量：
m21 0 11 g110m 6p 这么大质量的粒子尚无法在加速器中产生
人们寄希望于在宇宙射线中寻找
20
惟一的一次 从宇宙射线中捕捉到磁单极子的实验记录：
斯坦福大学Cabrera等人的研究组利用超导 线圈中磁通的变化测量来自宇宙的磁单极子。
基本装置:
有磁单极子穿过时，感应电流
qm
超导线圈 Φ2Φ0
I
电感 L
I 2Φ0 / L
I
8Φ 0
L
t
1982.2.14,13:53
21
qm
超导线圈 Φ2Φ0
I
电感 L
实验中: 4匝直径5cm的铌线圈 连续等待151天 1982.2.14自动记录仪 记录到了预期电流的跃变
I
8Φ 0 L
t
1982.2.14,13:53
第8章磁场的源(稳恒磁场) §1 基本磁现象 §2 磁场 磁感强度 §3 磁场的高斯定理 §4 毕－萨－拉定律 §5 安培环路定理及应用 §6 运动电荷的磁场
1
§1 基本磁现象
小故事：1820年 奥斯特 磁针的一跳 说明电流具有磁效应
法国物理学家迅速行动 代表人物： 阿拉果 安培 毕奥 萨伐尔 拉普拉斯 从奥斯特磁针的一跳到对磁现象的系统认识 只用半年时间 说明科学家的锲而不舍的精神
x
z
Idl
rˆ 相互垂直
所以
dB
在
Idl
r
2
组成的平面内
且垂直
r
由此可知
dB
0Idl
4πr2
31
第三步：根据坐标 写分量式
y
Idl rˆ
R I
o
Idl
r
组成的平面
以后再未观察到此现象。
结论： 目前不能在实验中确认磁单极子存在
22
§4 毕奥－萨伐尔－拉普拉斯定律 要解决的问题是： (实验总结,科学抽象) 已知任一电流分布 其磁感强度的计算 方法：将电流分割成许多电流元 Idl
毕－萨－拉定律：每个电流元在场
点的磁感强度为：
dB
0Idl rˆ
4πr2
Idl
2
一切电磁现象都起因于电荷及其运动。 电荷在其周围激发电场，电场对场中电荷施以作用力； 运动电荷在其周围激发磁场，磁场对场中的运动电荷施 以作用力，磁力是运动电荷间相互作用的表现。 运动的相对性：磁现象与电现象是紧密地联系在一起 的。电相互作用和磁相互作用统称为电磁相互作用。 凡是用到电的地方，几乎都有磁的过程参与其中。 在现代化的生产、科学研究和日常生活中，大至发电 机、电动机、变压器等电力装置，小到电报、电话、电 视、计算机和各种电子设备， AMS(磁谱仪)的制造等,无 不与电磁现象有关。本章及以后几章研究磁现象及其和 电现象之间的关系。
25
任意形状的载流导线在空间某点P产生
的磁感应强度：
B
dB0
(L)
4(L)
Idler
r2
0 :真空磁导率
叠加原理:
BBi ， BdB
i
26
毕－萨定律应用举例：
例八1段将，电Idl流 在源图I中dl1置，于2，半3径，为4各R等的分圆点心的，B图的示大，小将分圆别周为等分为
方dBd向1 B1为 dB2
S
微分形式
dS
B0
磁场是不发散的（磁场是无源场）
18
讨论
1）BdS 0 磁场的基本性质方程
S
2）关于磁单极：
将电场和磁场对比：
由电场的高斯定理
DdS q0
S
q0 －自由电荷
可把磁场的高斯定理写成
与电场类似的形式
BdS qm
S
qm － 磁荷
见过单 独的磁 荷吗1？9
1931年 Dirac预言了磁单极子的存在
3
绚丽多彩的极光
在地磁两极附近，由于磁感线与地面垂直，外层 空间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内， 它们和空气分子的碰撞产生的辐射就形成了极光。
4
进水
出水
发动机
B
电流
F B
•
电极
海水
•I
接发电机
F
磁流体船
5
电磁轨道炮
~ 10 6 A
a ~ 10 6 g ，在1ms内，弹块速度可达10km/s6
12
圆电流的磁感应线
I
13
通电螺线管的磁感应线
I
I
14
各种典型的磁感应线的分布：
直线电流的磁感线
圆形电流的磁感线 15
直螺线管电流的磁感线
环形螺线管电流的磁感线
16
1.磁力线的特征
无头无尾 闭合曲线
I
与电流套连
与电流成右手螺旋关系
17
二、 磁通连续原理（磁场的高斯定理）
BdS 0
S dS B
dB3
dB4
；右半圆各点的磁场
，右半圆各点的磁场方向为
。
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例2 求圆电流中心的磁感强度
dB
0Idl 4R2
I
Idl
dBoR
B 0Idl
(I) 4R2
0I
4R2
dl
(I )
0I
2R
B
B N 0I
2R
N---分数和整数
原因：各电流元在中心产生的磁场方向相2同8
例3 圆电流轴线上任一点的磁场 圆电流的电流强度为I 半径为R 建如图所示的坐标系 设圆电流在yz平面内 场点P坐标为x y
一、磁场线 磁通量
I
1.磁场线的特征
无头无尾 闭合曲线
与电流套连
与电流成右手螺旋关系
2. 磁通量
m
B ds
S
单位：韦伯(Wb)
10
几种磁场的磁力线分布
长 直 载 流 导 线 的 磁 场
载 流 螺 线 管 的 磁 场
两 平 行 长 直 载 流 导 线 的 磁 场
11
直线电流的磁感应线 wk.baidu.com I B
§2 磁场 磁感强度 一、磁场 二、磁感强度
7
一、磁场 电流 或运动电荷周围既有电场 又有磁场 磁场的宏观性质： 1）对运动电荷(或电流)有力的作用 2）磁场有能量 二、磁感强度
运动电荷在电磁场中受力： fqE qB
洛仑兹力公式
§3 磁场的高斯定理 一、磁场线 磁通量 二、 磁通连续原理
9
§3 磁场的高斯定理