列方程解应用题的一般步骤是

列方程解应用题的一般步骤是：（1）审（2）找（3）设（4）列

（5）解（6）答，而最关键的是第二步找等量关系，只有找出等量关系才可列方程，下面我来谈谈怎样找相等关系和设未知数。

一、怎样找等量关系

好多应用题都有体现数量关系的语句，即“…比…多…”、“…比… 少…”、“…是…的几倍"、“…和…共…”等字眼，解题时只要找

出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定相等关系。

例1:某校女生占全体学生数的52%比男生多80人，这个学校有多少学生?

相等关系：

女生人数—男生人数=80

例2:合唱队有80人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人，则舞蹈

队有多少人？

相等关系：

舞蹈队的人数X 3+ 15=合唱队的人数

例3:在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？

相等关系：

调动后甲处人数=调动后乙处人数X 2

解：设调x人到甲处，则调（20-x ）人到乙处，由题意得：

27+x=2（19+20-x）,

解得x =仃

所以20-x = 20-仃=3 （人）

答：应调往甲处仃人，乙处3人。

单价X数量=总价，单产量X数量=总产量，速度X时间=路程，工作

效率X工作时间=工作总量，售价=原价X打折的百分数，利润=售价

-进价，利润=进价X利润率，几何形体周长、面积和体积公式，都是解答相关方程应用题的工具。

例1: 一件商品按成本价提高100元后标价，再打8折销售，售价为240 元。求这件商品的成本价为多少元？

相等关系：

（成本价+ 100）X 80%售价

例2:用一根长20cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

相等关系：

正方形的周长=边长X4

例3:一个梯形的下底比上底多 2 厘米，高是5厘米，面积是40 平方厘米，求上底。

相等关系:

梯形的面积=（上底+下底）X高十2

例4:商品进价1800元，原价2250元，要求以利润率为5%的售价打折出售，则此商品应打几折出售？

相等关系:

售价-进价=进价X利润率

解:设最低可打x 折。据题意有:

2250x-1800=1800X5% 解得x = 0.84

答：此商品应打8.4折。

（三）、根据总量等于各部分量的和找相等关系。

根据总量等于各分量之和来列出方程，用此法要注意分量不可有所遗

漏。

例1:甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种

铅笔共20支，两种铅笔个买了多少支？

相等关系：

买甲种铅笔花的钱+买乙种铅笔花的钱=总共花的钱

例2:把1400元奖学金按照两种奖项发给22名学生，其中一等奖每人

200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少？

相等关系：

发一等奖学金用的钱+发二等奖学金用的钱=总共的钱

例3:希腊数学家丢番图，他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之

一是无忧无虑的少年。再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。五年后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲岁数的一半。

晚年丧子老人真可怜，悲痛之中度过了风烛残年。请你算一算，丢番图活到多大和死神见面？”

相等关系：总年龄=各部分年龄的和

解：设丢番图活了x年。据题意可得:

x=x/6+x/12+x/7+5+x/2+4

解得x = 84

答：丢番图共活了84岁。

（四）、用不同方法表示不变量找相等关系。

这类题目的解题原理是：如果一个不变的量能用两个不同的代数式表达，则这两个代数式必然相等。这就要求我们找到这个量，可以根据题中的“比值一定”、“积一定”、“速度一定”等相关语句来找。例：种一批树苗，如果每人种10棵，则剩6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，一共种了多少棵树？

（1）可以间接设未知数：

解：设一共有X人种树？

相等关系：

树的总棵数二树的总棵数

10X+6=12X-6

（2）可直接设未知数：

解：设一共种了X棵树。

相等关系：总人数二总人数

(X-6 ) - 10= (X+6)+ 12

二、未知数的设法

未知数的设法总的来说有两种：直接设未知数法和间接设未知数法。主

要看哪一种方法更利于列方程，并且考虑列出的方程更容易解。不管是

直接设未知数还是间接设未知数，都要遵循以下方法：

⑴、有比较关系时，如甲比乙多8,我们一般设较小的为x，这样计算

时主要用的是加法不易出错；

⑵、有倍数关系时，如数学小组人数是英语小组的5倍，我们设一倍量

为x，用乘法表示其余量利于计算；

⑶、在分数应用题中，我们设单位“ T为x；

⑷、在有比的问题中，我们设一份数为X；

⑸、在有和的问题中，我们设其中任意一个为X都可以，比如说两个班

共有50人，设其中一个班有x人。

列方程解应用题的步骤⑴审题，弄清题意•即全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系.特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向，相向，增加

到，增加了等•⑵引进未知数•用x表示所求的数量或有关的未知量•在小学阶段所遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数.（3）找出应用题中数量间的相等关系，列出方程.⑷解方程，找出未知数的值.（5）检验并写出答案.检验时，一是要将所求得的未知数的值代太原方程，检验方程

的解是否正确；二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解.

1/6

理解题意。仔细读题，理解题意，弄懂题里的已知条件和所求问题。