桂林电子科技大学2015年《903信号系统与电路(B)(B卷)》考研专业课真题试卷

。
图6
图7
3、RC 电路的零输入响应是由电容的初始电压和
所决定。
4、若有一阶电路的响应为 i(t) = (4 − 3e−2.5t ) A ，则其零状态响应分量为___________ A 。
5、若一串联二端口网络的等效输入阻抗为 Z = R + jX ，另一并联二端口网络的等效输入导纳
Y = G + jB ，则这两个二端口网络等效的条件是 G =

6
求：（1）系统函数 H(s) ；（2）若输入 f (t) = U(t)，初始条件 y(0−) = 0 ， y '(0−) =1，求该 系统的零输入响应 yzi (t) ，零状态响应 yzs (t) ，及全响应 y(t) 。
四 、（ 本 题 15 分 ） 已 知 某 LTI 因 果 系 统 在 输入 f (n) = (0.5)nU (n) 时 的 零状 态 响应 为
。
6、如图 8 所示的正弦交流电路中，已知电源电压有效值 U =75V，电流有效值 I =4A，电路功
率 P=300W，则 R =
。
+ I
U
R -j25 jL
图8
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三 、 计算题（本题 5 小题，共 48 分）
1、如图 9 所示电路，用节点法求电流 i 。（10 分）
－2V ＋ i
二、(本题 15 分)如果 LTI 因果系统 H（s）的零极点分布如图所示，且 H（0）=1，求 （1）系统函数 H（s）的表达式；
（2）当 f (t) = U(t)系统的零状态响应。
jω
-5
-2 -1
1σ
三、（本题 15 分）已知某 LTI 系统的模拟框图如下图所示：
f (t) +

−−
5
y(t)
）。
A. −j10
B. j15
C.15
D. 25
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4 -j4

图3
图4
图5
二 、填空题（本题 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）
1、如图 6 所示的电路，若 6V 电压源提供功率为 12 W，则电阻 R =
2、如图 7 所示电路中，电流 I 等于__________ A。
iL 150 mH
3
S
&−
图 11
4、如图 12 所示的正弦稳态电路，已知Us = 20 V ，is (t) = 2 cos100t A ，（1）求 i (t ) ；（2） 求电压源U s 产生的功率和电流源 is (t ) 提供的平均功率。（10 分）
值 R1 、 R2 、 R3 ，可知（
）。
A. R1 = 0 , 且 R1 R2 R3 B. R1 0 , 且 R1 R2 R3
C. R1 = 0 , 且 R1 R2 R3 D. R1 0 , 且 R1 R2 R3
2、如图 2 所示电路中，短路电流 I sc 等于（
D. 2 + 4e−2t A
4、如图 4 所示的并联电路，当 =1rad/s 时其等效串联电路的元件为（ ）。
A. R = 2 C = 0.5 F
B. R = 2 2 C = 2 / 2 F
C. R = 2 L = 2 H
D. R = 2 2 L = 2 2 H
5、如图 5 所示的互感电路中，输入阻抗 Zab 为（
（D） y ''−3y '+ 2y = f + 2
6．已知信号
f
(t) 的拉氏变换为
F (s)
=
1 s2 − 4
，则该信号
f
(t) 的傅里叶变换为
。
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（A）
(
1 j ) 2
−
4
（B） j[ ( + 2) − ( − 2)]
（C）[ ( + 2) + ( − 2)] （D）不存在
y
f
(n)
=
2[( 1 ) n 2
+
(1)n 3
]U (n)
，求系统的系统函数
H(z)
，并画出系统的模拟框图。
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电路分析基础（75 分）
一、 选择题(本题 5 小题，每小题 3 分，共 15 分)
1、如图 1 所示的一部分的含源支路及其 u − i 特性, 图中三条直线对应于电阻 R 的三个不同数
A. 0 A
B. 2 A
）。
C. 4 A
D. 8 A
i
u
+
US
R
u
US
-
O

R1
R2
R3
i
图1
图2
3、如图 3 所示电路，已知 uc (t) = 4 − e−2tV , t 0 ，则电流 i(t) 在 t 0 时等于（ ）。
A. 2 − 4e−2t A
B. 2 − 2e−2t A
C. 2 + e−2t A
（C） e−2(s+1) s +1
（D） e−2 s +1
5．某二阶系统的频率响应为
H
(
j)
=
(
j j)2 +
+2 3 j
+
2
，则该系统微分方程式为
。
（A） y ''+ 3y '+ 2y = f + 2
（B） y ''−3y '− 2y = f '+ 2
（C） y ''+ 3y '+ 2y = f '+ 2 f
。
（A）-1
（B）1
（C）0
（D）2
3．当系统的冲激响应为以下的哪一个时，该系统为一个积分器
。
(A) ' (t)
(B) (t − 2)
(C) U(−t) (D) U(t)
4．信号 f (t) = e−tU (t − 2) 的拉普拉斯变换 F(s) 等于
。
（A） 1 s +1
（B） e−2s s +1
一、 选择题（本题 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）
1．一连续时间系统的输入—输出关系为 y(t) = tf (t) + 3，则该系统为
（A）线性、时变 （C）非线性、时不变
（B）线性、时不变 （D）非线性、时变
系统。

2．已知 f (t) = 2 (t −3) ，则积分 f (5 − 2t)dt 等于 0−
2Ω
6Ω
＋
9V
4Ω
－ 3Ω
图9
2、如图 10 所示电路，试求：（1）该二端网络的戴维南等效电路；（2）当外接负载 RL 为何值
时， RL 能获得最大功率？且最大功率是多少？（10 分）
2
− 3U +
a
+
+
4V U 2
−
−
b
图 10
3、如图 11 所示电路，原已稳定。当 t = 0 时开关 S 闭合，求 t 0 时的 iL (t )。（10 分）
桂林电子科技大学 2015 年研究生统一入学考试试题
科目代码：903
科目名称：信号系统与电路（B）
请注意：答案必须写在答题纸上（写在试题上无效）。
信号与线性系统分析（75 分）
（本试题中U(t) 、U(n) 分别表示连续时间、离散时间单位阶跃信号； (t) 、 (n) 分别表示
单位冲击、单位样值信号。）