数据在计算机中的表示_计算机原理

计算机中数的表示
真值：带有正（+）、负（-）号的数。 例：-199D、+1011000B、-FFH、+777Q 机器数：计算机中数的表示形式，正（+）用0表示，负 （-）用1表示。
原码 反码 补码
求数的原码、反码、补码练习
1、X=+1001001，则原码为_0_1_0_0_1_0_0_1_；补码为__0_1_0_0_1_0_0_1_；反码为__0_1_0_0_1_0_0_1_。 2、X=-1001001，则原码为_1_1_0_0_1_0_0_1_；补码为__1_0_1_1_0_1_1_1_；反码为__1_0_1_1_0_1_1_0_。 3、设X=+127，机器字长是8位，则X的原码为（ D ）、反码为（ D）、补码为（ D）。 a A、0000000 B、00111111 C、11111111 D、01111111 b A、0000000 B、00111111 C、01111111 D、11111111 c A、0000000 B、01111111 C、00111111 D、11111111 4、设X=-128，机器字长是8位，求X的补码（ D） 、反码（ B ） 、原码（ B） 。 A、0000000 B、无 C、11111111 D、10000000 5、设X=-0011001，-X的补码是（ A）。 A、00011001 B、10011001 C、11100111 D、11100110 6、设X=+0000000，X的原码是（ B ），反码是（ B），补码是（ B）。 A、01111111B、00000000C、11111111D、10000000 7、设X=-0000000，X的原码是（ D），反码是（ C），补码是（ B）。 A、01111111B、00000000C、11111111D、10000000
课堂总结
今天，我们介绍了计算机中数的表示。通过 学习我们知道，在计算机中数的表示形式有三种， 原码、反码、补码，而它们有下列特点：
1、正数的原码、反码、补码相同；
2、无论原码、反码、补码，负数的符号位用1表示， 正数的符号位用0表示；
3、利用原码可以较好地完成数的乘、除法，而利 用补码可以将减法转换成加法，从而简化电路结构。
反码小结
①正数时，符号位用0表示，数值位不变；负数时，符 号位用1表示，数值位取反。 ②最大值：01111111，最小值：10000000； ③表示范围：-127～+127； ④ +0反码为00000000，-0的反码为11111111； ⑤正数时，反码与原码相同。
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补码
正数时，符号位用0表示，数值位不变；负数时，数值 位取反加1。
例如：X=+1100110，Y=-1100110，求[X]补=、[Y]补=？
[X]原=01100110，[Y]原=11100110； [X]反=01100110，[Y]反=10011001； [X]补=01100110，[Y]补=10011010。
请学生完成下列题目： 已知X=-1101111，Y=+1101111，求[X]补=、[Y]补=？ 答案：[X]补= 10010001，[Y]补= 01101111
回顾一个概念
数制：计数的方法。 例如：十进制、二进制、八进制、十六进制、十二进制、 六十进制等等。
数制只是一种概念，只要人们需要，可以任意设定， 但是不能出现负数的进制。
ห้องสมุดไป่ตู้
请回答下列问题
1、生活中常见的数用什么进制表示？并说明它有什么特点。 答：十进制。共有0～9十个数字；逢十进一。 2、计算机内部一般用什么进制表示？并说明它有什么特点。 答：二进制。共有0、1两个数字；逢二进一。 3、请说明在计算机中为什么要使用这种数制？ 答：数的状态简单，容易表示；运算规则简单；可以节 省设备；有利于机器结构的简化。
原码
符号为正用0表示，符号为负用1表示，数值位不 变。
例如：X=+1100110，Y=-1100110，求[X]原=、[Y]原=？ 解：[X]原=01100110，[Y] 原=11100110。 请学生完成下列题目： 已知X=-1101111，Y=+1101111，求[X]原=、[Y]原=？ 答案： [X]原= 11101111， [Y]原= 01101111
方法求得，应用“模+X”的； ⑤可以将减法运算转换成加法运算，简化了电路结构。
例如：X=+1100110，Y=-1100110，求[X]反=、[Y]反=？
[X]原=01100110，[Y]原=11100110； [X]反=01100110，[Y]反=10011001。 请学生完成下列题目： 已知X=-1101111，Y=+1101111，求[X]反=、[Y]反=？
答案： [X]反= 10010000， [Y]反= 01101111
原码小结
①符号位正（+）用0表示，负（-）用1表示，数值不变； ②最大值：01111111，最小值：11111111； ③表示范围：-127～+127； ④ +0原码为00000000，-0的原码为10000000。
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反码
正数反码与原码相同，负数反码则在原码的基础上， 符号位不变，数值位取反。
补码
为了理解补码的意义，现以一个钟表对时的例子来说明。 （见动画）
6-3=3
6+9=12（自动丢失）+3
所以当模为12时，6-3与6+9是等价的。我们把9 称为-3对12的补数或补码，即[X]补=模+X（X〈0）。
补码小结
①最大值：01111111，最小值：10000000； ②表示范围：-128～+127； ③不存在+0与-0的情况，补码中0只有一个； ④-128的补码不能用“符号位不变，数值位取反加1”的
导入
大家都知道计算机中所有数据都是用二进制形式表示， 但数据有很多种形式，如文字、数字、符号、声音、图 片、视频等等，所以他们的二进制形式肯定也不会一样。
而我们今天就讨论其中数字的表示形式，而且还是特 指可以进行算术运算的数字。
还有不能进 行运算的数
字吗？
有啊，例如你的学号， 身份证号，家里的电话 号码等等，它们都是不 能进行运算的数字。