八年级数学上学期月考试卷人教版

2016-2017学年山东省济南市商河县孙集中学八年级（上）第一次月

考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列说法中正确的是（）

A．已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2=c2

B．在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方

C．在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a2+b2=c2

D．在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+b2=c2

2．如图中字母A所代表的正方形的面积为（）

A．4 B．8 C．16 D．64

3．在实数﹣，0，，﹣3.14，无理数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．下列说法错误的是（）

A．5是25的算术平方根

B．1是1的一个平方根

C．（﹣4）2的平方根是﹣4

D．0的平方根与算术平方根都是0

5．点P（﹣1，3）关于原点中心对称的点的坐标是（）

A．（﹣1，﹣3）B．（1，﹣3）C．（1，3）D．（3，﹣1）

6．下列各式错误的是（）

A．B．C．D．

7．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，则MN的长为（）

A．6 B．7 C．8 D．9

8．如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最

短路程是（）

A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm

9．若m是169的算术平方根，n是121的负的平方根，则（m+n）2的平方根为（）A．2 B．4 C．±2 D．±4

10．a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（）

A．2a﹣b B．b C．﹣b D．﹣2a+b

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．的算术平方根是．

12．在Rt△ABC中，∠C=90°

①若a=5，b=12，则c= ；

②若a=5，c=13，则b= ；

③若c=25，b=15，则a= ．

13．化简：×+4= ．

14．已知点A（a﹣1，a+1）在x轴上，则a= ．

15．若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为．

16．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为m．

三．解答题（共4题，共72分）

17．计算：

（1）×

（2）×﹣4

（3）（﹣1）2

（4）﹣

（5）（﹣）（﹣）

（6）（π﹣1）0+（）﹣1+|5﹣|．

18．若x、y都是实数，且y=++11，求x+2y的平方根．

19．已知+|b2﹣10|=0，求a+b的值．

20．在如图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标．请说明点B和点F有什么关系？

21．如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且∠B=90°．求四边形ABCD的面积．

22．如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求：

（1）FC的长；

（2）EF的长．

2016-2017学年山东省济南市商河县孙集中学八年级（上）第一次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列说法中正确的是（）

A．已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2=c2

B．在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方

C．在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a2+b2=c2

D．在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+b2=c2

【考点】勾股定理．

【分析】在直角三角形中只有斜边的平方等于其他两边的平方的和，且斜边对角为直角，根据此就可以直接判断A、B、C、D选项．

【解答】解：在直角三角形中只有斜边的平方等于其他两边的平方的和，且斜边对角为直角．

A、不确定c是斜边，故本命题错误，即A选项错误；

B、不确定第三边是否是斜边，故本命题错误，即B选项错误；

C、∠C=90°，所以其对边为斜边，故本命题正确，即C选项正确；

D、∠B=90°，所以斜边为b，所以a2+c2=b2，故本命题错误，即D选项错误；

故选 C．

2．如图中字母A所代表的正方形的面积为（）

A．4 B．8 C．16 D．64

【考点】勾股定理．

【分析】根据勾股定理的几何意义解答．

【解答】解：根据勾股定理以及正方形的面积公式知：

以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积，所以A=289﹣225=64．

故选D．

3．在实数﹣，0，，﹣3.14，无理数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【考点】无理数．

【分析】由于无限不循环小数叫无理数，利用无理数的定义进行判断即可求解．

【解答】解：在实数﹣，0，，﹣3.14，中，

根据无理数的定义，则其中的无理数有．

故选A．

4．下列说法错误的是（）

A．5是25的算术平方根

B．1是1的一个平方根

C．（﹣4）2的平方根是﹣4

D．0的平方根与算术平方根都是0

【考点】平方根；算术平方根．

【分析】利用平方根和算术平方根的定义判定得出正确选项．

【解答】解：A、因为=5，所以本说法正确；

B、因为±=±1，所以l是l的一个平方根说法正确；

C、因为±=±=±4，所以本说法错误；

D、因为=0， =0，所以本说法正确；

故选：C．

5．点P（﹣1，3）关于原点中心对称的点的坐标是（）

A．（﹣1，﹣3）B．（1，﹣3）C．（1，3）D．（3，﹣1）

【考点】关于原点对称的点的坐标．

【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y）．

【解答】解：根据中心对称的性质，得点P（﹣1，3）关于中心对称的点的坐标为（1，﹣3）．故选B．

6．下列各式错误的是（）

A．B．C．D．

【考点】二次根式的乘除法．

【分析】根据二次根式的乘法法则及被开方数为非负数即可得出答案．

【解答】解：A，∵=×=5，故正确；

B，∵=（﹣）（﹣）=5，故正确；

C，∵被开数为非负数，∴没有意义，故错误；

D，∵==5，故正确；

故选C．

7．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，则MN的长为（）